尊敬的各位专家、各位老师:
大家好! 我是来自陕西西安高新第一小学东校区的秦潇,非常荣幸能够参加 “新世纪小学数学第三届名师工作室教学设计与课堂展示大赛” 活动。 首先非常感谢新世纪小学数学编委会的各位专家和教育部北京师范大学基础教育课程研究中心数学工作室的各位领导,为广大一线教师搭建展示交流的平台。接下来我将和我的团队成员袁静、郭鹏、张艳老师共同围绕 “学会学习 —— 发展学生‘量感’的学习方式” 这一主题,以二年级下册《铅笔有多长》这一课为载体进行深度研究,同时也非常荣幸能够和各位老师一起交流,共同进步,恳请各位专家和老师提出您宝贵的建议和意见,谢谢!
导读链接:
1.【教材图片】:https://bbs.xsj21.com/t/1710#r_73783
2.【选课思考】:https://bbs.xsj21.com/t/1710#r_73787
3.【课前问卷星调查】:https://bbs.xsj21.com/t/1710#r_79486
【课前实践活动调查】:https://bbs.xsj21.com/t/1710#r_79504
4.【教学设计初稿】:https://bbs.xsj21.com/t/1710#r_75041
【教学设计二稿】:https://bbs.xsj21.com/t/1710#r_79682
【教学设计三稿】:https://bbs.xsj21.com/t/1710#r_84019
【教学设计四稿】:https://bbs.xsj21.com/t/1710#r_85037
【教学设计五稿】:https://bbs.xsj21.com/t/1710#r_87078
【教学设计六稿】:https://bbs.xsj21.com/t/1710#r_87352
【教学设计七稿】:https://bbs.xsj21.com/t/1710?p=11#r_94483
【教学设计八稿】:https://bbs.xsj21.com/t/1710?p=11#r_95861
5.【第一次磨课教研】:https://bbs.xsj21.com/t/1710#r_84033
【第二次磨课教研】:https://bbs.xsj21.com/t/1710#r_84035
【第三次磨课教研】:https://bbs.xsj21.com/t/1710#r_84041
【第四次磨课教研】:https://bbs.xsj21.com/t/1710#r_87085
【第五次磨课教研】:https://bbs.xsj21.com/t/1710#r_87356
【第六次磨课教研】:https://bbs.xsj21.com/t/1710#r_89500
【第七次磨课教研】:https://bbs.xsj21.com/t/1710?p=1#r_95859
【第八次磨课教研】:https://bbs.xsj21.com/t/1710?p=1#r_95863
6.【课前测量实践活动剪影】:https://bbs.xsj21.com/t/1710#r_97455
【实践活动单】:https://bbs.xsj21.com/t/1710#r_97263
【课堂活动框架图】:https://bbs.xsj21.com/t/1710#r_97269
【教学设计终稿】:https://bbs.xsj21.com/t/1710#r_97685
【选课思考】
1. 课标解读
《数学课程标准》对长度单位的教学要求主要概括为:
(1) 结合生活实际,经历用不同方式测量物体长度的过程,体会建立统一度量单位的重要性。
(2) 在实践活动中,体会并认识长度单位千米、米、厘米,知道分米、毫米,能进行简单的单位换算,能恰当地选择长度单位。
(3)能估测一些物体的长度,并进行测量。
(4)体会数学与生活的紧密联系,提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心,养成良好的学习习惯。
2. 对 “量感” 的思考
史宁中教授说,世界上很多东西不可传递,只能靠亲身经历。测量单位是抽象的概念,只有让学生经历其发生、发展过程,全身感官参与体验,多角度多方法实践探索, 积累有效数学经验,才能形成清晰的单位概念。在培养学生量感的过程中要注重学生的估测, 出量感;要注重学生的体验,做出量感;要注重学生的调整,比出量感,在量感的建立和培养中,发展空间观念。
【教学设计初稿】
一、教材分析
《铅笔有多长》这一课是北师大版小学数学二年级下册第四单元的起始课,本节课主要是认识 “分米和毫米”,是在学生已经认识了米和厘米的基础上进行的,也为后续继续认识千米做好铺垫。在测量物体长度时能够根据具体情境选择合适的长度单位,能估计一些物体的长度,进一步体会单位的实际意义,初步发展估测意识。学生能够掌握米、分米、厘米和毫米之间的关系,能进行简单的单位换算,积累测量经验。借助 “分米和毫米” 让学生在探究、操作、应用理解量” 是 “量” 出来的,在多元体验和表征中发展学生量感。
二、学情分析
学生在二年级上册已经认识了米和厘米,具备了一些基本的数学活动经验,对一些物体会进行简单的估测。本节课在设计上以学生已有的知识水平和活动经验为基础,利用学生熟悉的生活素材,让学生在动手操作中去探究和感知 “量”,使学生认识两个新的长度单位 “分米” 和 “毫米”。为了更好地把握学情,前期我对本年级 8 个班共 384 名学生做了课堂问答及线上问卷星两个形式的问卷调查,数据初步显示有的学生听说过,有的对其有一定了解,对于分米和毫米的意义没有完全理解,也没有建立起真正的量感。
三、学习目标
基于我的选题思考,以及对教材及学情的分析,本节课的学习目标设定为:
1. 经历实际测量的过程,认识 1 分米和 1 毫米有多长,掌握米、分米、厘米和毫米之间的关系,能进行简单的单位换算,感受分米、毫米的实际意义,积累测量经验,初步发展空间观念。
2. 能根据具体情境恰当选择长度单位,能估计一些物体的长度,进一步体会单位的实际意义,初步发展估测意识,并激发学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性。
3. 通过寻找生活中 “1 分米”“1 毫米” 的事物,加强对分米和毫米实际意义的体会,并感受数学与现实生活的联系。
四、教学重点
知道 1 分米和 1 毫米有多长,掌握米、分米、厘米和毫米之间的关系,能进行简单的单位换算。
五、教学难点
进一步体会单位的实际意义,初步发展估测意识。
六、教具准备: 纸条、银行卡、米尺。
学具准备 : 铅笔、直尺、皮尺、硬币、公交卡。
七、教学过程:
(一)激趣导入,复习旧知
1. 以西安著名的兵马俑模型引入,通过让学生估测身高,复习学过的两个长度单位 “米和厘米”。
2. 学生用手感知 1 米和 1 厘米的长度,通过举例深化对 1 米和 1 厘米的量感认识。
(学生用手比划,教师板书,并贴上 1 米和 1 厘米的纸条)
3. 复习米和厘米这两个长度单位之间的关系 1 米 = 100 厘米。
4. 引出分米和毫米两个长度单位。
【设计意图】 利用兵马俑激发学生的兴趣,通过估测身高,唤起学生的已有知识经验 —— 米和厘米两个长度单位以及他们之间的关系,建立旧 “量”,为后面学习新 “量” 及其关联做好铺垫。
(二)操作感知,建立表象
1. 认识分米
(1)估、量:先估一估第一根铅笔的长度(10 厘米),再量一量
小结:在数学上,10 厘米就等于 1 分米,分米是比厘米更大的长度单位,用字母 dm 表示,分米和厘米的关系是 1 分米 = 10 厘米。(板书:1 分米 = 10 厘米 1dm=1cm)
【设计意图】 通过学生对铅笔进行测量,在实际操作中建立 1 分米的表象,建立对 “1 分米” 的量感,并且知道分米和厘米之间的关系 1 分米 = 10 厘米。
(2)找:在尺子上找出一个 1 分米的长度来,试着画一画,感受 1 分米的长度(只要是由 10 个 1 厘米组成的就是 1 分米)。
找生活中有这样 1 分米(手掌宽度、开关的宽度、一柞大约都是 1 分米)。
(3)量:用身体上的尺子量一量课桌表面大约是多长。
小结:在测量一些较长物体时用分米去度量反而更加简便。
(4)探:用学具探究米和分米的关系(同桌两人合作)。
小结:1 米 = 10 分米 1m=10dm。
(5)练:7 米 =( )分米 90 分米 =( )米 60 厘米 =( )分米 5 分米 =( )厘米
【设计意图】 通过学生找生活中的 1 分米以及对具体的物体进行测量,在体会分米实际意义的同时,有利于学生去感知 “量”,并结合及时练习进一步发展学生的量感。
2. 认识毫米
(1)估、量:先估一估第二根铅笔的长度,再量一量验证。
小结:比 6 厘米还多 3 个小格,那么多出的 3 个小格就需要用一个比厘米还小的长度单位 —— 毫米来表示。1 小格就是 1 毫米,毫米用字母 mm 表示,1 毫米可以写成 1mm,所以铅笔的长度是 6 厘米 3 毫米。
【设计意图】 通过学生对铅笔进行测量,在实际操作中感受学习 “毫米” 的必要性,初步建立对 1 毫米的量感。
(2)找:在尺子上找 1 毫米,并试着画一画。
找生活中的 1 毫米。(硬币、公交卡、10 张纸的厚度,用拇指感受缝隙)
(3)探:毫米和厘米之间的关系。 小结:1 厘米里有 10 个 1 毫米。(板书:1 厘米 = 10 毫米)
(4)练:3 厘米 =( )毫米 70 毫米 =( )厘米 5 厘米 8 毫米 =( )毫米
【设计意图】 通过认识毫米,让学生在多元操作活动中体会 1 毫米的实际意义,并通过及时练习掌握毫米和厘米之间的换算关系,建立对毫米的量感。
(三)知识联结,巩固应用
1. 小组合作:探究米、分米、厘米、毫米之间的关系
小结:1 米 = 10 分米,1 分米 = 10 厘米,1 厘米 = 10 毫米。
1 米 = 100 厘米,1 分米 = 100 毫米,1 米 = 1000 毫米 相邻长度单位之间的进率是 10。
2. 巩固练习
(1)练一练第 2 题。(在 “量” 中深化对毫米和厘米的认识)
(2)练一练第 4 题。(通过判断并改正单位,在比较中建立量感)
(3)练一练第 4 题。(感受数学文化,练习生活实际发展量感)
3. 拓展练习
(1)填上合适的单位。
大雁塔高约 64( ) ,1 瓶冰封的高度大约是 2( ) 一颗玉米粒的宽度大约是( )
手机的厚度约是 6( ), 数学书的宽度大约是 18( )3( )
(3)思考:10( ) = 1( ) 1( )=100( ) 100( )=10( )=1( ) 1>10( )
【设计意图】 通过探索米、分米、厘米、毫米四种长度单位之间的关系,体会 “十进制” 在长度单位之间的应用,在巩固练习中,深化对 “量感” 的建立。
(四)回顾演变,深化认识
通过介绍我国长度单位的发展历程,让学生感受同一单位的必要性,感受我国数学文化的魅力。
【设计意图】 通过让学生了解长度单位的演变史,进一步了解数学文化,提高学生的文化自信。
(五)全课小结,引发思考
通过引发学生数学思考:“测量更长的物体 —— 西安城墙的长度时,用我们学过的这些单位还合适吗” 这个问题,激发学生的探究欲望。
【设计意图】 通过对本课知识点进行全课小结后,通过留白让学生带着问题在课后进行思考,在激发学生的数学探究兴趣的同时也为下一节课千米的学习做好铺垫。
八、板书设计
铅笔有多长
—— 分米、毫米的认识
1 米 = 10 分米 1m=10dm
1 分米 = 10 厘米 1dm=10cm
1 厘米 = 10 毫米 1cm=10mm
米 分米 厘米 毫米
“量感” 指的是学生在实际情境中主动地、自觉地理解和运用 “量” 的态度和意识。“铅笔有多长” 课中学生经历实际测量的过程,认识 1 分米和 1 毫米有多长,掌握米、分米、厘米和毫米之间的关系,能简单的进行单位的换算,感受分米、毫米的实际意义,积累测量经验,初步发展空间观念。注重学生经历量感学习的观察、体验和顿悟过程,引领学生建立量感。同时,亲身体验的估测活动为学生长度单位的认识以及量感的培养奠定了现实基础,并且在游戏互动中激发学生对长度单位探究的热情,提升学生学习兴趣。
秦潇老师本节课让学生经历 “估一估 —— 量一量 —— 合作探究” 的过程,重视学生已有生活经验,把建立表象和生活经验相联系,促进学生形成 “量感”。 培养学生量感,首先要充分吃透教材,把握教材的基础上,挖掘有关 1 分米、1 毫米等长度单位的形成过程,促进学生量感的形成。长度单位的认识和实际问题有紧密的联系,可以充分利用现实情境,让学生经历用不同方式测量物体长度的过程,并且能估计一些物体的长度,在解决实际问题的过程中培养学生量感。
秦老师的课,基于学情,关注学生量感的培养,通过估一估,量一量等活动,使学生在亲身体验中,通过实际测量,认识了 1 分米和 1 毫米有多长,并且通过层层练习,使学生熟练掌握了米、分米、厘米和毫米之间的关系,会进行单位换算,是一节扎实且高效的课。
量感的培养对学生的发展至关重要,量感有利于提高学生的估测能力。数学知识源于生活,量感与生活的关系更为密切,在秦老师的课中,我们看到了学生量感培养的方向和方法,使学生在知识的表象与生活经验中建立了联系,在激发学生学习兴趣的同时,对学生的发展至关重要。
秦老师的这节课,不仅关注学生量感的培养,注重知识与实际生活的联系,关注源远流长的数学文化,更在层层递进的巩固应用环节带领学生回顾新知、巩固新知、应用新知,更重要的是发展学生的思维,拓展学生的知识面,是一节高效课堂。
@珊 低段学生虽然大都对于 “量” 有了一定的感性认知,但是实际上没有真正的建立量感,通过在动手操作及多元表征中,不断建立对 " 量 " 的认识,从而理解 “量” 的意义及其应用,谢谢您的建议。
@shiqintongwen 在有关 “量” 的起始课中,需要让学生充分经历其形成过程以及产生的必要性,让学生体会到学习有价值的数学,在感知、操作、体验、实践中不断深化对 “量” 意义的理解,从而建立良好的 “量感”,谢谢您的建议。
@zwpwj513086 “量感” 的建立和发展需要让学生有一个建构的过程,通过 “估一估、量一量、探究关系、应用” 来逐步建立量感,在生活中去体验量的作用,从而真正的理解、掌握。谢谢您的建议。
@zwpwj513086 “量感” 的建立和发展需要让学生有一个建构的过程,通过 “估一估、量一量、探究关系、应用” 来逐步建立量感,在生活中去体验量的作用,从而真正的理解、掌握。谢谢您的建议。
@sunli 基于学生的认知水平和已有知识及生活经验,通过设计多元活动让学生在活动充分理解量的意义及其关系,是非常有必要的,学生亲身经历、探索、总结出来的才是最真实、最长久的。谢谢您的建议。
@刘南 谢谢您的建议。的确,量感的建立除了一些必要的操作体验活动,和在生活中去寻找、发展实例是密不可分的,要教会学生学习有价值的数学,在生活中建立对 “量” 的表象认知,发展学生量感。
@张睿思 谢谢您的建议。通过有效的练习来巩固、发展学生的量感是非常有必要的,所以要充分发挥学生在练习环节的主观能动性,通过设计不同层次的练习,进一步深化学生对量感的认识。
@sunli 谢谢您的建议,在 “量” 初步形成以后,就要利用 “量” 去深化对它的理解,从而灵活运用,为此,在认识 1 分米以后,我通过让学生找尺子上的 1 分米,然后把它画出来,接着找身体上的 1 分米,让后用它去度量课桌表面,通过一系列有层次的递进设计,让学生加深对 “分米” 的理解和认识。
@zwpwj513086 谢谢您的建议,旧知和新知的联结是非常有必要的,让学生感受到知识的系统性及前后关联也是非常有必要的,所以建立旧量和新量之间的关联也是本节课非常重要的。
@yxbjay 谢谢您的建议。适当融入本土元素有助于培养学生的价值观,让学生感受量的学习是和生活密不可分的,让学生学习有价值的数学,课后通过留白,充分引发学生的数学思考,当然,这个长度可能稍显不足,后期还会继续优化,目的就是为了激发学生在课后的探究兴趣,同时也为下一节课 “千米” 的学习做好铺垫。
秦老师的教学设计,从学生的生活经验和已有知识中,去学习数学和理解数学。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、合作探究交流是学生学习数学的重要方式。小学生学习数学是与具体实践活动分不开的,重视学生的动手操作,让学生 “做数学”,从学生已有的知识经验入手,在实践活动中 “再创造” 是发展学生思维、培养学生数学能力有效的途径。秦老师以 “测量” 为主线,链接学生已有的知识和生活经验,组织学生说一说、量一量、猜一猜、找一找、比一比等交流活动,获取关于 “毫米”、“分米” 的直观体验。此外,估测是测量的一个重要组成部分,在现实生活中有着重要作用。因此,估测的活动也贯穿于整个教学过程之中。秦老师,通过学生动手操作,合作学习探究,帮助学生建立 “量感” 的表象,形成解决生活中长度问题的一些基本策略,发展学生的空间观念,培养学生的估测意识。教学时让学生在做中学。充分利用学生现有的知识经验和他们所熟悉的事物组织教学,查找生活中的 1 毫米,如硬币、公交卡、10 张纸的厚度等等,让生活实际成为数学知识的源头,使学习数学真正成为学生生活中的需要;同时拓宽应用数学知识的渠道,培养学生分析和解决实际问题的能力。
本节课在二年级数学下册中第五单元的第一课时,二年级上册学生已经学了米和厘米,本单元继续教学分米和毫米。这样,学生就认识了常用的、较小的各个长度单位。教学分米和毫米要建立 1 分米和 1 毫米的概念,知道它们有多长;要能应用分米和毫米,根据具体物体选用恰当的单位表达长度,要知道相邻长度单位间的进率,进行简单的换算。培养策略数学量感表象 “量感” 就是指学生通过视觉、触觉等感官对物体长短、大小等方面的感受。有关长度等的量感培养常常被教师在教学中忽视,进而造成学生 “量感” 的缺乏,对计量单位含义的理解存在于表象阶段,对计量单位的运用全凭感觉的情况;对物体的估测难以把握,常常出现较大的偏差;数量单位间进率虽能熟记,但是换算掌握不好,是化还是聚分不清,“量感” 应将部分 “量” 与学生的实际生活紧密联系。
测量单位这一概念比较抽象,学生需要从亲身经历测量到建立对长度单位的认知,多重体验的加持下,逐渐体会在合适的情境中用相对应的长度单位。学生在已有认知中,逐渐感知需要认识新的测量单位,激发学生学习兴趣。
量感的建立与学生的个体经验有关。概念的获得依赖于适当的经验,对认知发展正处于具体运算阶段的学生来说,经验显得更为重要。量感的建立更是如此,如果学生没有相关的活动经验,量感的建立根本无从谈起。在教学中,我们都有深刻的体会,那些具有相关活动经验的学生往往能较快速地在头脑中形成单位量的表象,并逐渐建立单位量感。
本节课,秦老师更加注重学生对长度的感觉,感觉是一种摸不到、测不出的,本课结合 “量感”,更加注重学生的独特体验,解读他们的体验和思维。在估一估,量一量、找一找、想一想等活动,让学生经历知识的探究,在脑海中认识分米、毫米,体验并建构 1 分米和 1 毫米的空间观念和它们与其他单位间的关系从而助推 “量感” 的生长。世界上很多东西只能靠亲身经历。测量单位只有让学生经历其发生、发展过程,全身感官参与体验,才能形成清晰的单位概念。
本节课秦老师在设计教学过程中,探究铅笔有多长这一环节能够利用估一估、量一量的方法,重视学生已有的生活经验,把建立表象和生活经验相联系,这样就能够有利于学生量感的培养,注重知识与实际生活相联系,但是我觉得导入环节内容是不是有些稍多。
@zqy@123 “量” 的教学,需要建立在多元的活动操作、直观感知、体验等基础之上,让学生化抽象为具象,在心中形成一定的 “标准”,只有这样,才能由表象过度到理解。谢谢您的建议。
@35773645 在探索四种长度单位之间的关系时,通过让学生发现简单的相邻的长度单位之间的进率是十,引发学生对十进制在长度单位之间应用的思考,并且可以进一步引发学生相隔的长度单位之间有怎样的关系呢,更加促进学生对量之间关系的理解。谢谢您的建议。
【教学设计二稿】
一、教材分析
《铅笔有多长》这一课是北师大版小学数学二年级下册第四单元的起始课,本节课主要是认识 “分米和毫米”,是在学生已经认识了米和厘米的基础上进行的,也为后续继续认识千米做好铺垫。在测量物体长度时能够根据具体情境选择合适的长度单位,能估计一些物体的长度,进一步体会单位的实际意义,初步发展估测意识。学生能够掌握米、分米、厘米和毫米之间的关系,能进行简单的单位换算,积累测量经验。借助 “分米和毫米” 让学生在探究、操作、应用中理解 “量” 是 “量” 出来的,在多元体验和表征中发展学生量感。
二、学情分析
学生在二年级上册已经认识了米和厘米,具备了一些基本的数学活动经验,对一些物体会进行简单的估测。本节课在设计上以学生已有的知识水平和活动经验为基础,利用学生熟悉的生活素材,让学生在动手操作中去探究和感知 “量”,使学生认识两个新的长度单位 “分米” 和 “毫米”。
为了更好地把握学情,前期我对本年级 8 个班共 384 名学生做了课堂问答及线上问卷星两个形式的问卷调查,数据初步显示有的学生听说过,有的对其有一定了解,对于分米和毫米的意义没有完全理解,也没有建立起真正的量感。
三、学习目标
基于我的选题思考,以及对教材及学情的分析,本节课的学习目标设定为:
1. 经历实际测量的过程,认识 1 分米和 1 毫米有多长,掌握米、分米、厘米和毫米之间的关系,能进行简单的单位换算,感受分米、毫米的实际意义,积累测量经验,初步发展空间观念。
2. 能根据具体情境恰当选择长度单位,能估计一些物体的长度,进一步体会单位的实际意义,初步发展估测意识,并激发学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性。
3. 通过寻找生活中 “1 分米”“1 毫米” 的事物,加强对分米和毫米实际意义的体会,并感受数学与现实生活的联系。
四、教学重点
知道 1 分米和 1 毫米有多长,掌握米、分米、厘米和毫米之间的关系,能进行简单的单位换算。
五、教学难点: 进一步体会单位的实际意义,初步发展估测意识。
六、教具准备: 纸条、银行卡、米尺。
学具准备: 铅笔、直尺、皮尺、2 分硬币。
七、教学过程:
(一)激趣导入,复习旧知
1. 以 “猜老师的身高” 这一问题引入,通过让学生估测老师身高,复习学过的两个长度单位 “米和厘米” 及其换算关系。
师:同学们,你们知道老师有多高吗?请你们用眼睛估测一下老师的身高是多少?
生:1 米 70 厘米、185 厘米…
2. 学生用手感知 1 米和 1 厘米的长度,通过举例深化对 1 米和 1 厘米的量感认识。
师:刚才在表示身高的时候,用到了两个我们已经学过的长度单位米和厘米,用手比划一下,1 米大概有多长?1 厘米呢?
(学生用手比划,教师板书,并贴上 1 米和 1 厘米的纸条)
3. 复习米和厘米这两个长度单位之间的关系 1 米 = 100 厘米。
师:这两个长度单位之间有什么关系吗?
生:1 米 = 100 厘米
4. 引出分米和毫米两个长度单位。
师:除了之前学过的米和厘米这两个单位可以表示物体的长度,今天我们继续来认识两个新的朋 —— 分米和毫米。
【设计意图】利用估测教师身高激发学生的兴趣,通过估测身高,
唤起学生的已有知识经验 —— 米和厘米两个长度单位以及他们之间的关系,建立旧 “量”,为后面学习新 “量” 及其关联做好铺垫。
(二)操作感知,建立表象
1. 认识分米
(1)估、量:先估一估第一根铅笔的长度(10 厘米),再量一量。
师:请同学们拿出比较长的铅笔,拿在手上,用眼睛估一估它的长度。
生:10 厘米、8 厘米、1 分米…
师:用你的直尺再量一量,验证一下你的估测。
小结:在数学上,10 厘米就等于 1 分米,分米是比厘米更大的长
度单位,用字母 dm 表示,分米和厘米的关系是 1 分米 = 10 厘米。
(板书:1 分米 = 10 厘米 1dm=1cm)
师:既然 1 分米 = 10 厘米,那么 5 分米等于多少厘米?60 厘米等于多少分米?
生:50 厘米、6 分米。
师:你觉得用 10 厘米表示这根吸管的长度简便还是 1 分米呢?
生:1 分米
小结:是的,当我们在表示像吸管这样整十厘米的物体长度时,用分米表示比较简便一些。
【设计意图】通过学生对铅笔进行测量,在实际操作中建立 1 分米的表象,建立对 “1 分米” 的量感,并且知道分米和厘米之间的关系 1 分米 = 10 厘米,体会用分米表示物体长度的简便性。
(2)找 1 分米
师:在尺子上随便找出一个 1 分米的长度来,试着在练习本上画一画,感受 1 分米的长度。
师:你是从几厘米画到几厘米的?
生:0—10、1—11,只要是由 10 个 1 厘米组成的就是 1 分米
师:生活中有这样的 1 分米吗?找找看。
生:一柞、开关的宽度大约都是 1 分米。
(3)量课桌表面长度
师:你能用身体上的尺子一柞来量一量课桌表面大约有多长吗?
生:9 分米、10 分米。
(4)探:用学具探究米和分米的关系。(同桌两人合作)
师:分米和厘米有关系,那么分米和米有关系吗?同桌两个人尝试用学具铅笔和皮尺来探究一下它们的关系。
小结:1 米 = 10 分米 1m=10dm。
师:既然 1 米 = 10 分米,那么 7 米等于多少分米?90 分米等于多少米呢?
小结:我们来总结一下,分米是比厘米大、比米小的长度单位,可以用字母 dm 表示,我们的身体上的一柞大约是 1 分米,而且分米和厘米、米都是有关系的,1 分米 = 10 厘米,1 米 = 10 分米。
【设计意图】通过学生找生活中的 1 分米以及对具体的物体进行测量,在体会分米实际意义的同时,有利于学生去感知 “量”,并结合及时练习进一步发展学生的量感。
2. 认识毫米
(1)量第二根铅笔的长度。
师:现在请同学们拿出比较短的那根铅笔,用尺子再量一量它的
长度。
师:大家是不是遇到什么问题了?这支铅笔的长度还能用整厘米
数表示出来吗?看来生活中,确实有很多这样的现象,当物体的长度不能用整厘米数来表示的时候,我们就要用到一个新的长度单位 — 毫米。
小结:在数学上,比 6 厘米还多 3 个小格,那么多出的 3 个小格
就需要用一个比厘米还小的长度单位 —— 毫米来表示。1 小格就是 1 毫米,毫米用字母 mm 表示,1 毫米可以写成 1mm,所以铅笔的长度是 6 厘米 3 毫米。
【设计意图】通过学生对铅笔进行测量,在实际操作中感受学习 “毫米” 的必要性,初步建立对 1 毫米的量感。
(2)找 1 毫米。
师:在尺子上找一个 1 毫米,试着画一画,画完用拇指感受缝隙。生活中有这样的 1 毫米吗?
师:把 2 分硬币拿出来,量一量它的厚度,感受一下 1 毫米;在量一量 10 张纸的厚度,看看是不是 1 毫米。
(3)探:毫米和厘米之间的关系。
师:尺子上 1 小格就是 1 毫米,请同学们再观察一下,1 厘米里面
有几个小格?也就是几毫米。
生:10 个、10 毫米。
小结:1 厘米里有 10 个 1 毫米。(板书:1 厘米 = 10 毫米)
师:3 厘米等于多少毫米?70 毫米等于多少厘米?
【设计意图】通过认识毫米,让学生在多元操作活动中体会 1 毫米的实际意义,并通过及时练习掌握毫米和厘米之间的换算关系,建立对毫米的量感。
(三)知识联结,巩固应用。
1. 小组交流:探究米、分米、厘米、毫米之间的关系
小结:米、分米、厘米、毫米之间的关系就像我们在计数时相邻两个计数单位间的关系一样,它们都是十进制关系。
2. 巩固练习
(1)练一练第 2 题。(在 “量” 中深化对毫米和厘米的认识)
(2)练一练第 3 题。(通过判断并改正单位,在比较中建立量感)
学生回答,全班交流,学会怎么将错的单位改正过来。
(3)练一练第 4 题。(感受数学文化,练习生活实际发展量感)
3. 拓展练习
(1)填上合适的单位。
大雁塔高约 64( ) ,1 瓶冰封的高度大约是 2( )
一颗玉米粒的宽度大约是( ),手机的厚度约是 6( )
数学书的宽度大约是 18( )3( )
(3)思考:10( ) = 1( ) 1( )=100( )
100( )=10( )=1( ) 1>10( )
【设计意图】通过探索米、分米、厘米、毫米四种长度单位之间的
关系,体会 “十进制” 在长度单位之间的应用,在巩固练习中,深化对 “量感” 的建立。
(四)回顾演变,深化认识。
通过介绍我国长度单位的发展历程,让学生感受同一单位的必要性,感受我国数学文化的魅力。
【设计意图】通过让学生了解长度单位的演变史,进一步了解数学文化,提高学生的文化自信。
(五)全课小结,引发思考。
通过问引发学生数学思考:“同学们这节课的表现很好,为了奖励你们,五一期间,我们班打算去北京游玩,要想测量西安到北京的距离,那么用我们学过的这些长度单位还合适吗?” 这个问题,激发学生课后对下节课知识 “千米” 的探究欲望。
【设计意图】通过对本课知识点进行全课小结后,通过留白让学生带着问题在课后进行思考,在激发学生的数学探究兴趣的同时也为下一节课千米的学习做好铺垫。
八、板书设计:
铅笔有多长
—— 分米、毫米的认识
1 米
1 分米 1 米 = 10 分米 1m=10dm
1 厘米 1 分米 = 10 厘米 1dm=10cm
1 毫米 1 厘米 = 10 毫米 1cm=10mm
@李婷 通过有标准的估测,再过度到精确的量,再加以校正是很有必要的,量的过程中可以不局限于 1 分米和 1 毫米,通过设计多元活动,让学生深化对 “量” 的认识和理解,发展空间观念。谢谢您的建议。
在学生对 “量” 初步形成自我理解后,就要利用 “量” 去深化对它的理解,从而灵活运用,为此,在认识 1 分米以后,通过让学生找尺子上的 1 分米,然后把它画出来,接着找身体上的 1 分米,让后用它去度量课桌表面,通过一系列有层次的递进设计,让学生加深对 “分米” 的理解和认识。“学” 以致 “用”,在寻找身边的 1 分米时,尽量让每个孩子都能有类似的物品实际量一量,建立对 1 分米的直观认识。
@温冬雪 感受毫米的必要性是很有必要的,通过让学生测量不是整厘米数的铅笔,引发学生的认知冲突,发现用之前学的长度单位不能准确的表示了,从而引发学生思考,需要用更小的长度单位来表示,通过将 1 厘米平均分成 1 份,进而引出 1 毫米。谢谢您的建议。
@陕西西安-袁静 多元角度表征 1 分米,通过用剪小棒的方式凭借自己大脑内部对 1 分米表象的认识去创造 1 分米,这是量感建立并输出的一种外显表现方式,非常有必要,最后通过用尺子验证自己剪的小棒并修改,再次深化学生对 1 分米的认识。此环节是量感初步感知 —— 建立表象 —— 外显表达 —— 深化理解的过程,非常有意义。谢谢您的建议。
@sym 量感模型的建立非常重要,从初始的估一估、量一量、找一找、画一画等多元方式,在操作中体验、感知量感的形成,建立表象意识,进而在创造 1 分米中,建立 1 分米的模型,为理解 1 分米的意义以及后面能够恰当选择 1 分米作为长度单位来进行测量做了很好的铺垫。谢谢您的建议。
@有教无类 借助米尺找米尺上面的 2 分米、5 分米师从哪到哪的这个想法很好,不止局限于 1 分米的感知,更要通过 2 分米、5 分米等其他整分米数的长度来深化对分米这个单位的认识。谢谢您的建议,这个想法很好。
@one of a kind 谢谢你的建议。的确,学生在对量建立初步表象以后,就要通过不同的方式对量进行体验和表达,不管是寻找生活中的量,还是用量测量生活中的物体,都应该让每个学生动起来,在动手操作中去深化和理解对量的认识,从而建立对量的直观认识。谢谢
史宁中教授说,世界上很多东西不可传递,只能靠亲身经历。测量单位是抽象的概念,只有让学生经历其发生、发展过程,全身感官参与体验,多角度多方法实践探索, 积累有效数学经验,才能形成清晰的单位概念。在培养学生量感的过程中要注重学生的估测, 出量感;要注重学生的体验,做出量感;要注重学生的调整,比出量感,在量感的建立和培养中,发展空间观念。
本节课运用估一估、量一量、找一找、画一画等多元方式,在操作中体验、感知量感的形成,建立表象意识,进而在创造 1 分米中,建立 1 分米的模型,为理解 1 分米的意义以及后面能够恰当选择 1 分米作为长度单位来进行测量做了很好的铺垫。
量感的培养是对数学核心素养的呼应,是数学走向生活的具体体现。秦老师的设计借助西安本土文化,激发学生兴趣,引起学生强烈的探究欲望,并且通过新 “量” 与旧 “量” 之间的联系,唤起学生记忆,拉通知识关联。大量的动手操作让学生感知理解深化量的认识。
@qinxiao123456本课让学生在测量活动中体会了分米,厘米及毫米产生的必要性。通过学生找生活中的 1 分米以及对具体的物体进行测量,在体会分米实际意义的同时,有利于学生去感知 “量”,并结合及时练习进一步发展学生的量感。这样设计比较合理。
教师教学设计中利用兵马俑激发学生的兴趣,通过估测身高,唤起学生的已有知识经验 —— 米和厘米两个长度单位以及他们之间的关系,建立旧 “量”,为后面学习新 “量” 及其关联做好铺垫。充分的体验建立量感的必要性。
数学来源于生活,数学不是简单的知识的堆积,而是一系列生活经验与思维活动的结合,秦老师在课堂上适当放手让学生去发现,去探究,主动去感受知识的产生以及演变的过程。学生是一个个生动个体,开放性更加展现出较强的生命力和朝气。
每一位上课的老师都能根据小学生的特点为学生创设充满趣味的学习情景,秦老师在课前借助大家比较熟悉的估测秦兵马俑的身高来激发他们的学习兴趣,充分发挥学生的主体作用。注重从学生的生活实际出发,一步一步,唤起学生的量感经验,促进学生的量感发展。
量感的培养有助于学生理解量的概念、体会量的大小,加强对于数量的感知,同时也可以提高学生的估算、估测能力。秦老师在这节课中,通过同桌合作、动手实践来达到对学生量感的培养。量感与生活的关系更为密切,在教学过程中,全面唤醒学生的生活经验,即在知识表象与生活经验之间建立有效联结,充分激发学生的探究兴趣,引导学生依靠熟悉的生活经验感知学习内容。
测量单位是抽象的概念,只有让学生经历其发生、发展过程,全身感官参与体验,多角度多方法实践探索, 积累有效数学经验,才能形成清晰的单位概念。本节课运用估一估、量一量、找一找、画一画等多元方式,在操作中体验、感知量感的形成,建立表象意识,进而在创造 1 分米中,建立 1 分米的模型,为理解 1 分米的意义以及后面能够恰当选择 1 分米作为长度单位来进行测量做了很好的铺垫。
重视学生已有生活经验,把建立表象和生活经验相联系,促进学生形成 “量感”。 培养学生量感,首先要充分吃透教材,把握教材的基础上,挖掘有关 1 分米、1 毫米等长度单位的形成过程,促进学生量感的形成。
数学是抽象的,它来源于我们的实际生活,因此在教学时,要注意将建立表象和生活经验相结合。秦老师借助学生估测老师的身高导入新课,从学生的实际生活经验出发,丰富学生的感知进而获得感性的认识,让学生在估测的过程中估出量感。
秦老师在操作感知的环节中,从估、量、找、探几个点切入,层层递进,引导学生深入研究,学生在实践操作活动中感受 1 分米、1 毫米的长度,积累了丰富的 “量” 的活动经验,并在学生心目中建立起 “量” 的表象,从而培养并发展学生的量感,实现数学学习的价值。
《课程标准》指出,“有效的数学学习活动不能靠单纯的模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。秦老师充分利用学生现有的知识经验和学生熟悉的事物组织教学,让生活实际成为数学知识的源头。课后实践活动的设计,进一步加深学生对长度单位的感性认识,使所学知识得到继续、扩展和延伸,在对量的认识的基础上,能够灵活运用 “量”,进而发展培养发展学生的量感。
量感是人们的视觉、触觉等感官对数和量的感知,在一定程度上是思维的产物。因此,量感的体验和建立更多地依赖于经验的积累和理性的叠加。秦老师在教学设计中,基于学生年龄特征和认知发展水平,精心设计学生活动,从找一分米和实际测量中建立学生量感。
秦老师通过 “猜老师的身高” 来进行导入,增进师生的亲切感,让学生有良好的情感体验。教学设计以 “问题情境 -- 建立模型 -- 实践应用” 进行展开,层次分明,环节设计合理,其中大量的体验活动有利于建立学生的量感,让学生充分体验米、分米、厘米和毫米,感受它们之间的联系。
【教学设计三稿】
一、教材分析
《铅笔有多长》这一课是北师大版小学数学二年级下册第四单元的起始课。长度单位测量的内容,在第一学段安排了两次,二年级上册第一次学习长度单位测量,侧重体会统一单位长度的必要性、厘米和米的实际意义,进行简单的测量和估测,初步形成长度概念。在二年级下册学习长度单位测量,侧重体会分米、毫米和千米的实际意义,能进行简单的单位换算,并能恰当的选择长度单位,进一步发展测量和估测能力。本节课主要是认识 “分米和毫米”,是在学生已经认识了米和厘米的基础上进行的,也为后续继续认识千米做好铺垫。借助 “分米和毫米” 让学生在探究、操作、应用中理解 “量” 是 “量” 出来的,在多元体验和表征中发展学生量感。
二、学情分析
学生在二年级上册已经体会到了统一长度单位的必要性,认识了 “厘米” 和 “米” 这两个长度单位,并且也知道 1 米等于 100 厘米。具备了一些基本的数学活动经验,对一些物体会进行简单的估测。本节课在设计上以学生已有的知识水平和活动经验为基础,利用学生熟悉的生活素材,让学生在动手操作中去探究和感知 “量”,使学生认识两个新的长度单位 “分米” 和 “毫米”。
为了更好地把握学情,前期我对本年级 8 个班共 384 名学生做了课堂问答及线上问卷星两个形式的问卷调查,数据初步显示学生对于米和厘米已经建立起了一定的长度观念,且具备一定的估测意识。对于分米和毫米少部分学生听说过,没有生活经验,其意义没有完全理解,也没有建立起真正的量感。
三、学习目标
基于我的选题思考,以及对教材及学情的分析,本节课的学习目标设定为:
1. 经历实际测量的过程,认识 1 分米和 1 毫米有多长,掌握米、分米、厘米和毫米之间的关系,能进行简单的单位换算,感受分米、毫米的实际意义,积累测量经验,初步发展空间观念。
2. 能根据具体情境恰当选择长度单位,能估计一些物体的长度,进一步体会单位的实际意义,初步发展估测意识,并激发学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性。
3. 通过寻找生活中 “1 分米”“1 毫米” 的事物,对熟悉实物长度的想象、推理等活动,加强对分米和毫米实际意义的体会,并感受数学与现实生活的联系。
四、教学重点: 知道 1 分米和 1 毫米有多长,掌握米、分米、厘米和毫米之间的关系。
教学难点: 能恰当地选择分米、毫米表示物体的长度,并能进行简单的单位换算。
五、教具准备: 米尺
学具准备: 铅笔、直尺
六、教学过程:
(一)激趣导入,复习旧知
1. 以 “猜老师的身高” 这一问题引入,通过让学生估测老师身高,复习学过的两个长度单位 “米和厘米” 及其换算关系。
2. 学生用手感知 1 米和 1 厘米的长度,通过举例深化对 1 米和 1 厘米的量感认识。
3. 复习米和厘米这两个长度单位之间的关系 1 米 = 100 厘米。
4. 引出分米和毫米两个长度单位。
【设计意图】利用估测教师身高激发学生的兴趣,通过估测身高,
唤起学生的已有知识经验 —— 米和厘米两个长度单位以及他们之间的关系,建立旧 “量”,为后面学习新 “量” 及其关联做好铺垫。
(二)操作感知,建立表象
1. 认识分米
(1)估、量:先估一估第一根铅笔(吸管)的长度(10 厘米),再量一量。
小结:在数学上,10 厘米就等于 1 分米,分米是比厘米更大的长
度单位,用字母 dm 表示,分米和厘米的关系是 1 分米 = 10 厘米。
师:你觉得用 10 厘米表示这根吸管的长度简便还是 1 分米呢?
生:1 分米
小结:是的,当我们在表示像吸管这样整十厘米的物体长度时,用分米表示比较简便一些。
【设计意图】通过学生对铅笔进行测量,在实际操作中建立 1 分米的表象,建立对 “1 分米” 的量感,并且知道分米和厘米之间的关系 1 分米 = 10 厘米,体会用分米表示物体长度的简便性。
(2)找 1 分米
(3)量课桌表面长度
(4)探:用学具探究米和分米的关系。(同桌两人合作)
小结:1 米 = 10 分米 1m=10dm。
小结:我们来总结一下,分米是比厘米大、比米小的长度单位,可以用字母 dm 表示,我们的身体上的一柞大约是 1 分米,而且分米和厘米、米都是有关系的,1 分米 = 10 厘米,1 米 = 10 分米。
【设计意图】通过学生找生活中的 1 分米以及对具体的物体进行测量,在体会分米实际意义的同时,有利于学生去感知 “量”,并结合及时练习进一步发展学生的量感。
2. 认识毫米
(1)量第二根铅笔(吸管)的长度。
师:现在请同学们拿出比较短的那根铅笔,用尺子再量一量它的
长度。
小结:在数学上,比 6 厘米还多 3 个小格,那么多出的 3 个小格
就需要用一个比厘米还小的长度单位 —— 毫米来表示。1 小格就是 1 毫米,毫米用字母 mm 表示,1 毫米可以写成 1mm,所以铅笔的长度是 6 厘米 3 毫米。
【设计意图】通过学生对铅笔进行测量,在实际操作中感受学习 “毫米” 的必要性,初步建立对 1 毫米的量感。
(2)找 1 毫米。
(3)探:毫米和厘米之间的关系。
【设计意图】通过认识毫米,让学生在多元操作活动中体会 1 毫米的实际意义,并通过及时练习掌握毫米和厘米之间的换算关系,建立对毫米的量感。
(三)知识联结,巩固应用。
1. 小组交流:探究米、分米、厘米、毫米之间的关系
小结:米、分米、厘米、毫米之间的关系就像我们在计数时相邻两个计数单位间的关系一样,它们都是十进制关系。
2. 巩固练习
(1)练一练第 2 题。(在 “量” 中深化对毫米和厘米的认识)
(2)练一练第 3 题。(通过判断并改正单位,在比较中建立量感)
学生回答,全班交流,学会怎么将错的单位改正过来。
(3)练一练第 4 题。(感受数学文化,练习生活实际发展量感)
3. 拓展练习
(1)填上合适的单位。
大雁塔高约 64( ) ,1 瓶冰封的高度大约是 2( )
一颗玉米粒的宽度大约是( ),手机的厚度约是 6( )
数学书的宽度大约是 18( )3( )
【设计意图】通过探索米、分米、厘米、毫米四种长度单位之间的
关系,体会 “十进制” 在长度单位之间的应用,在巩固练习中,深化对 “量感” 的建立。
(四)回顾演变,深化认识。
通过介绍我国长度单位的发展历程,让学生感受同一单位的必要性,感受我国数学文化的魅力。
【设计意图】通过让学生了解长度单位的演变史,进一步了解数学文化,提高学生的文化自信。
(五)全课小结,引发思考。
通过问引发学生数学思考:“同学们这节课的表现很好,为了奖励你们,五一期间,我们班打算去北京游玩,要想测量西安到北京的距离,那么用我们学过的这些长度单位还合适吗?” 这个问题,激发学生课后对下节课知识 “千米” 的探究欲望。
【设计意图】通过对本课知识点进行全课小结后,通过留白让学生带着问题在课后进行思考,在激发学生的数学探究兴趣的同时也为下一节课千米的学习做好铺垫。
八、板书设计:
铅笔有多长
—— 分米、毫米的认识
1 米
1 分米 1 米 = 10 分米 1m=10dm
1 厘米 1 分米 = 10 厘米 1dm=10cm
1 毫米 1 厘米 = 10 毫米 1cm=10mm
秦老师巧借活动来培养学生 “量感”。通过估一估、测一测,让学生亲身经历测量的过程,利用自己的视觉,触觉等各种感官实现对 1 分米、1 毫米的真实体验,让学生在实际生活中学数学。
量感的培养需要大量的实践活动,教师通过让学生经历 “估一估 - 量一量 - 合作探究” 的过程,体验 1 厘米、1 分米、1 米具体有多长,培养学生在生活中解决问题,提升学生的数学素养。
秦老师,《铅笔有多长》这节课对学生来说比较抽象,教师应注重学生经历量感学习的观察、体验和顿悟过程,提供可视化的探究活动,通过实验、推理、比较、联想等策略,引领学生建立量感、精准量感,让量感学习真实可见。
秦老师,《铅笔有多长》这节课对学生来说比较抽象,教师应注重学生经历量感学习的观察、体验和顿悟过程,提供可视化的探究活动,通过实验、推理、比较、联想等策略,引领学生建立量感、精准量感,让量感学习真实可见。
教师通过各种操作活动,在观察、操作和想象中丰富学生对于现实空间的体验。让学生更多地接触和经历与量感有关的情境和实例,激发学生量感学习的需求。体会数学和生活的联系,发展空间观念。
量感是人们的视觉、触觉等感官对数和量的感知,在一定程度上是思维的产物。因此,量感的体验和建立更多地依赖于经验的积累和理性的叠加。秦老师在教学设计中,基于学生年龄特征和认知发展水平,精心设计学生活动,从找一分米和实际测量中建立学生量感。
秦老师本节课让学生使用硬币、皮尺、吸管、铅笔等熟悉的事物,将测量和学生的生活实际联系在一起,充分调动了学生的积极性,激发了学生的学习兴趣。让学生在玩中学,不仅锻炼了学生的动手实践能力,也联系了生活实际。
@王宁 谢谢您的建议。生活中其实毫米应用的比较广泛,它是为了精确的表示物体的长度而存在的的,所以让学生体会到学习毫米的必要性是非常重要的,从而通过多元体验、操作活动,建立学生对长度单位的量感。
@shiqintongwen 有效的活动往往能够让学生充分感知体验,通过设计丰富多彩的活动体验环节,让学生在实际操作的过程中,加深对分米和毫米这两个长度单位的理解和认识。谢谢您的建议。
@zhangqian 数学源于生活,赋予生活,用于生活,又高于生活,本节课需要让学生联系身边的实物,就地取材,用好自己身边的一些东西,比如尺子、课本、手指等等,将数学有效的和学生最熟悉的实物结合起来,充分挖掘其价值,培养学生量感。
@陈洁 量感的建立一定要围绕学生最熟悉、且经常见到的物体,这样学生的体会和感知才回更加的深刻,让学生在熟悉的素材中,通过活动体验,理解分米的毫米这两个抽象的长度单位,帮助学生建立模型,从而达到发展学生量感的目的。谢谢您的建议。
@baibailaoshi666 您的建议很好,谢谢。量感的建立确实需要学生通过多元的活动体验、操作来建立,可视化的操作活动也是非常有必要的,在学生理解长度单位的关系之后,需要让学生通过推理,达到能够进行简单的单位换算的目的。
@liurongfu 对于分米和毫米这两个抽象的长度单位,让学生进行可操作化的,可体验、感知的活动,化抽象为具象,多给学生在实际生活中去量的的设计,从而发展学生的量感。谢谢您的建议。
@梁超 本节课是认识分米和毫米,但是对于米和厘米的复习也是非常有必要的,所以在进入环节的目的就是为了帮助学生联系旧量,充分为学生在后面的学习积累一定的测量以及活动经验。谢谢您的建议。
@山西运城刘晨霞 谢谢您的建议,量感的建立需要联系之前学过的旧量 —— 米和厘米,通过复习米和厘米帮助学生唤起已有的知识经验和活动经验,以及会用身体上的尺子来表示,通过多元操作体验活动,帮助学生一步一步建立量感,后面的拓展知识也在一定程度上极大的发展了学生的空间想象能力,通过想象来再次帮助学生建立量感,从而发展学生的空间观念。
@高旭 充分尊重学生已有的知识经验,在复习厘米和米的基础上,深化学生对米和厘米的感知,通过身体上尺子,让学生有一个量感的初步建立,所以复习米和厘米很重要,谢谢您的建议。
@魏珂2020 谢谢魏老师的建议。数学文化的渗透很重要,这也是被我们经常忽视的,学生喜欢学习有趣的数学、好玩的数学,在领略数学文化的同时,感受长度单位在生活中的广泛应用,体会数学的价值。
@qinxiao123456 是呀,有时候一味追求知识点的讲解,而忽略了量感培养中很重要的一步,那就是动手实践、体验感知,在数学文化的渗透中,进一步提高学生的学习兴趣和探究欲望,可以起到事半功倍的效果!
让学生在亲身体验中培养量感,猜一猜老师的身高,估一估铅笔的长度,量一量桌面的长度,量一量铅笔的长度,等等一系列学生活动,秦老师始终将学生放在课堂的主题地位,课堂是他们的,让学生在活动中学习知识。
@陕西西安-袁静 生本思想是我校一直以来所倡导的教学思想,如何在课堂上充分发挥学生的主动性,让学生实现自主探究,然后再交流的过程中,深化对所学知识的认识和理解,这是非常重要的,谢谢您的建议。
@林彤 通过学生对铅笔进行测量,在实际操作中建立 1 分米的表象,建立对 “1 分米” 的量感,并且知道分米和厘米之间的关系 1 分米 = 10 厘米,这是非常重要的一个环节。谢谢您的建议。
@shiqintongwen 通过认识毫米,让学生在多元操作活动中体会 1 毫米的实际意义,并通过及时练习掌握毫米和厘米之间的换算关系,建立对毫米的量感。毫米是比较重要的一个环节,谢谢您的建议。
@xieqi9009 通过学生找生活中的 1 分米以及对具体的物体进行测量,在体会分米实际意义的同时,有利于学生去感知 “量”,并结合及时练习进一步发展学生的量感。谢谢您的建议。
@魏珂2020 谢谢魏老师特别好的建议,经过几次的磨课和研讨,发现 1 毫米确实在黑板上呈现出来难度比较大,学生比较难以感知,而且由于 1 毫米太小,学生在演示、操作起来比较困难,所以后期在让学生对毫米的认识这块,通过多元体验操作活动,尝试化有形为无形。
说起 “量 “” 大家都比较熟悉,量感就是一种对量的感知,物体的大小、轻重、高度、容积、快慢等等的一些感受,在课堂中培养学生的量感首先需要直观的观察,老师在活动中设置一些量的大小的变化让学生有直观的感受。
这节设计中使用定向诱导,秦老师根据学生熟悉的身高,由身边实际生活从已有的知识出发,自然流畅地转入新知识学习。另外教师并不是单纯地教授学生 1 厘米等于 10 毫米,1 分米等于 10 厘米,1 米等于 10 分米,而是通过多种体验活动让学生去探索、体验、发现这个知识,感受和体验量感,知识建构顺理成章,目标内容得以内化,值得学习和借鉴。
秦老师本节课,通过 “估” 来唤醒学生已有量感经验;通过 “量” 来加强量感;通过 “探” 来强化量感;通过 “练” 来巩固量感。环环相扣,让学生在轻松愉悦的氛围下,获取知识,培养量感。
量感是人们视觉、触觉等感官对数和量的感知,在一定程度上是思维的产物。学生对于分米这样的测量单位并不陌生,具有一定的生活经验,但是毫米较短,学生的经验不够丰富。所以教学设计中秦潇老师主要以建构主义学习理论作为基础,使学生能利用自己原有认知结构中的有关经验去同化和索引当前学习到的新知识,从而赋予新知识以某种意义,促使学生主动进行知识的意义建构。
秦潇老师通过开展丰富多彩的活动,如:测量铅笔、几支铅笔能摆满一根米尺、用吸管折出 1 分米和 1 毫米、找一找生活中长度大约是 1 分米和 1 毫米的实物等,贴近生活实际,有助于学生在经验积累中多角度、多层次建立 1 分米和 1 毫米的长度观念,深化对长度单位的感知,逐步形成 1 分米和 1 毫米的实际量感。
以学生自主探究为中心,重点强调学生动手操作实践活动,理解长度单位产生的必要性,深入体会量感的建构方式,从而使学生建立准确的量感,感受知识的发生、发展过程。同时基于学生的年龄特征和认知发展水平,使学生在观察、估计、比较、测量的过程中生成理性认识,形成相应的长度表象。
生活是数学的丰富源泉,抽象的数学知识在教育状态中变得鲜活。教材设计了创设亲切的生活背景,开展多样化的比较、测量活动,使学生在实际情境中感受 1 分米和 1 毫米有多长,从而建立准确的量感。学生对于分米、毫米这一长度概念的感受不是一蹴而就的,教学中需要设计丰富多彩的实践活动引导学生感知量感,在动手操作的基础上结合生活经验体验 1 分米和 1 毫米有多长,从而培养量感,提高观察能力和语言表达能力,养成良好的学习习惯。
二年级学生活泼好动,注意力易分散,语言表达能力较弱,所以建议秦潇老师利用有趣的挑战活动和奖评机制,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,提高学生的观察能力和语言表达能力,进而拓展学生数学思维。
量感培养是小学阶段的数学教学中的重要内容,主要包含对于长度单位的抽象认知和度量现实世界的方式,以清晰明了的方式反映事物之间的差异。因此,在数学课堂教学中,教师应注重学生对于量感的建立深化,引导学生自主建构量感单位,发展学生的概念性思维,帮助学生准确感知和应用长度单位。
量感的建立对于学生来说非常重要,我们作为一名教师,首先需要更深层次的理解量、感知量、应用量,认识到的量感培养的本质,在探索和实践中改良教学方法,帮助学生在感知量的过程中深化量感的培养。
@a景儿 量感的培养离不开身体上的尺子,身体上的尺子作为生活中经常能够感知的测量工具,容易被别人遗忘,通过复习身体上的尺子,在深化学生对米和厘米认识的同时,为后面测量物体长度做好铺垫。谢谢您的建议。
@xunan199499 通过学生身边的素材:尺子、橡皮、课本、练习本、铅笔等等,让学生感知数学与生活的密切联系,让学生学习有价值的数学,从而利用身边熟悉的物体发展学生量感。谢谢您的建议。
@珊 谢谢您的建议。通过让学生估一估、量一量的活动,让学生体会到引入比厘米更小的长度单位 —— 毫米的必要性,通过找一找、量一量,深化学生对 1 毫米的认识,最后通过生活中毫米的应用,让学生进一步体会毫米的应用价值。
@15002920737 通过在尺子上观察分米、厘米、毫米之间的长度,理解四种长度单位之间的关系,并通过实际操作让学生深化对长度单位之间关系的理解,最后通过应用,发展学生的量感。谢谢您的建议。
【教学设计四稿】
一、教材分析
《铅笔有多长》这一课是北师大版小学数学二年级下册第四单元的起始课。长度单位测量的内容,在第一学段安排了两次,二年级上册第一次学习长度单位测量,侧重体会统一单位长度的必要性、厘米和米的实际意义,进行简单的测量和估测,初步形成长度概念。在二年级下册学习长度单位测量,侧重体会分米、毫米和千米的实际意义,能进行简单的单位换算,并能恰当的选择长度单位,进一步发展测量和估测能力。本节课主要是认识 “分米和毫米”,是在学生已经认识了米和厘米的基础上进行的,也为后续继续认识千米做好铺垫。借助 “分米和毫米” 让学生在探究、操作、应用中理解 “量” 是 “量” 出来的,在多元体验和表征中发展学生量感。
二、学情分析
学生在二年级上册已经体会到了统一长度单位的必要性,认识了 “厘米” 和 “米” 这两个长度单位,并且也知道 1 米等于 100 厘米。具备了一些基本的数学活动经验,对一些物体会进行简单的估测。本节课在设计上以学生已有的知识水平和活动经验为基础,利用学生熟悉的生活素材,让学生在动手操作中去探究和感知 “量”,使学生认识两个新的长度单位 “分米” 和 “毫米”。
为了更好地把握学情,前期我对本年级 8 个班共 384 名学生做了课堂问答及线上问卷星两个形式的问卷调查,数据初步显示学生对于米和厘米已经建立起了一定的长度观念,且具备一定的估测意识。对于分米和毫米少部分学生听说过,没有生活经验,其意义没有完全理解,也没有建立起真正的量感。
三、学习目标
基于我的选题思考,以及对教材及学情的分析,本节课的学习目标设定为:
1. 经历实际测量的过程,认识 1 分米和 1 毫米有多长,掌握米、分米、厘米和毫米之间的关系,能进行简单的单位换算,感受分米、毫米的实际意义,积累测量经验,初步发展空间观念。
2. 能根据具体情境恰当选择长度单位,能估计一些物体的长度,进一步体会单位的实际意义,初步发展估测意识,并激发学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性。
3. 通过寻找生活中 “1 分米”“1 毫米” 的事物,对熟悉实物长度的想象、推理等活动,加强对分米和毫米实际意义的体会,并感受数学与现实生活的联系。
四、教学重点: 知道 1 分米和 1 毫米有多长,掌握米、分米、厘米和毫米之间的关系。
教学难点: 能恰当地选择分米、毫米表示物体的长度,并能进行简单的单位换算。
五、教具准备: 米尺
学具准备: 铅笔、直尺
六、教学过程:
(一)复习引入,联系旧知
复习 “米” 和 “厘米” 及测量方法
1. 谈话复习米和厘米及其关系
师:同学们,在上学期我们已经学过的长度单位有哪些呢?
生:米和分米。
师:它们之间有怎样的关系呢?
生:1 米等于 100 厘米。
师:那你们还记得在测量物体长度的时候,我们是怎样测量的吗?
生:一般将物体的一端对准尺子的零刻度。
【设计意图】通过谈话形式,唤起学生的已有知识经验 —— 米和厘米,为后续测量物体时积累一定的测量经验。
2. 快速抢答游戏
【设计意图】通过快速抢答的游戏,让学生在比划表演的同学,建立对旧量 “厘米” 和 “米” 的感知,为后面学习新量做好准备。
3. 回顾身体上的尺子
师:是的,其实身体上的尺子在我们生活中随处可见,比如正常走路的时候一步的距离大约是 50 厘米,大拇指指甲盖的宽度大约是 1 厘米等等。
师:其实除了米和厘米,生活中还有别的一些长度单位,今天我们就来通过测量铅笔有多长,来学习新的长度单位。
【设计意图】身体上的尺子作为生活中经常能够感知的测量工具,容易被别人遗忘,通过复习身体上的尺子,在深化学生对米和厘米认识的同时,为后面测量物体长度做好铺垫。
(二)活动体验,建立量感
(1)认识毫米
1. 估一估
师:现在请同学们把自己的一根铅笔拿在手上,用眼睛估测一下它的长度。谁来说一说
生:15 厘米、16 厘米、8 厘米...
2. 量一量
师:到底估测的准不准呢?现在请同学们用你的尺子验证一下你的估测。
生:16 厘米多一点、13 里面多 2 小格...
3. 引出 1 毫米
师:同学们,在测量的时候,当你的铅笔不能正好用整厘米数来表示,而我们又非常想精确的来表示它的长度,该怎么办呢?
生:需要一个比厘米更小的单位。
师:现在,请拿起你的尺子,在尺子上找出一个 1 毫米,并且试着用手比划一下它的长度。
师:你的身边有 1 毫米吗?试着找一找。
4. 量一量
师:现在请同学们再来量一量你铅笔的长度,试着准确的表示出来。
生:15 厘米 3 毫米...
【设计意图】由估一估、量一量的活动,让学生体会到引入比厘米更小的长度单位 —— 毫米的必要性,通过找一找、量一量,深化学生对 1 毫米的认识,最后通过生活中毫米的应用,让学生进一步体会毫米的应用价值。
(2)认识分米
1. 引出 1 分米
师:老师这还有一把尺子,请大家观察一下有多长。
生:10 厘米
师:智慧老人告诉我们,在数学上,10 厘米就是 1 分米。
2. 画 1 分米
师:现在请同学们利用尺子,在练习本上画一个 1 分米,
师:请大家把你的大拇指和食指张开,再用尺子量一量
生:大约是 1 分米
3. 找 1 分米
师:请大家用尺子量一量,在你的身边哪些物体的长度大约是 1 分米。
生:文具盒的高度....
【设计意图】分米作为比较容易理解的单位,由直接引出分米之后通过画一画、找一找,深化对分米这个单位的理解和认识。
(3)知识小结
(三)巩固内化,深化认识
1. 理解米、分米、厘米、毫米之间的关系
师:现在,我们在尺子上再来看一看。通过观察,你发现这四种长度单位之间有关系吗?
生:1 米 = 10 分米、1 分米 = 10 厘米、1 厘米 = 10 毫米。
2. 应用关系。
出示:3 分米 =( )厘米 4 毫米 =( )厘米
3. 出示数学日记,全班订正。
【设计意图】通过在尺子上观察分米、厘米、毫米之间的长度,理解四种长度单位之间的关系,并通过实践操作让学生深化对长度单位之间关系的理解,最后通过应用,发展学生的量感。
(四)感受文化,体验价值
学生观看有关长度单位的数学文化视频
【设计意图】学生通过观看有关长度的视频,在了解数学文化的同时,拓宽学生对生活中长度单位的认识,激发学生的探究兴趣。
(五)评价反馈,分享收获
师:同学们,这节课你有哪些收获呢?和你的同桌分享一下吧
同桌谈收获,全班交流分享。
【设计意图】学生在分享收获时,总结了本节课所学的知识,对于分米和毫米有了更加深刻的认识。
分米和毫米有了更加深刻的认识。
七、板书设计
铅笔有多长
—— 分米、毫米的认识
dm mm
米 分米 厘米 毫米 1 厘米 = 10 毫米
1 分米 = 10 厘米
1 米 = 10 分米
@魏珂2020 谢谢魏老师的建议。数学教学应该建立在学生的认识发展水平和已有的生活经验基础之上,向向全体学生,因材施教。从最开始的复杂到简单,应该充分利用学生身边已有的实物,让学生在体验中深化对长度单位的理解和认识。
秦老师在铅笔有多长一课设计中,进一步体验长度单位,在不同形式的活动中,观察比较,发展思维,孩子的思维总是不断地发展着,孩子的思维源自大量的经验,大量的经验会产生相应的表象,有了表象,就应该培养形象思维能力了。
本课利用学生已掌握的米、厘米等有关知识,生活中对 1 分米、1 毫米长度的无意识感知,以及估计与测量的方法等已有经验,让学生在测量铅笔等活动中产生内需,萌发探究动机,从而诱导学生主动探索,体验成功。
秦老师以学过的旧知识导入,通过几个活动环节设置,让学生进一步体验和感受,充分利用学生现有的知识经验和他们所熟悉的事物组织教学,让生活实际成为数学知识的源头,使学习数学真正为学生生活中的需要;同时拓宽应用数学知识的渠道。
世界上很多东西只能靠亲身经历。测量单位只有让学生经历其发生、发展过程,全身感官参与体验,才能形成清晰的单位概念。秦老师此课的设计就是源于学生的亲身经历,尤其是量感的培养,只有通过直观生动形象的操作和探索才能真正的形成这种难以量化的能力。
秦老师在课堂上让学生估一估,量一量,认一认,猜一猜,想一想的的教学过程,正是学生对于长度单位认识和理解的过程,也是学生量感形成并发展的过程,长度单位的感知只有在亲自体会之后,学生才能留下深刻的印象和准确的判断,因此,在以后的教学中,要积极借鉴这样的教学方法。
秦老师在和学生轻松的交谈中,自然导入今天的内容学习中,把测量与学生的实践活动紧密联系在一起,让学生在做中学。充分利用学生现有的知识经验和他们所熟悉的事物组织教学,让生活实际成为数学知识的源头,使学习数学真正为学生生活中的需要;同时拓宽应用数学知识的渠道。
秦老师对《铅笔有多长》这节课进行了精准定位,本节课主要是认识 “分米和毫米”, 是在学生已经认识了米和厘米的基础上进行的,是为后续继续认识千米做好铺垫。借助 “分米和毫米” 让学生在探究、操作、应用中理解 “量” 是 “量出来的,在多元体验和表象中发展学生量感。
本节课在设计上以学生已有的知识水平和活动经验为基础,利用学生熟悉的生活素材,让学生在动手操作中去探究和感知 “量,使学生认识两个新的长度单位” 分米” 和 “毫米”,值得学习和借鉴!
秦老师在 “认识分米” 这一教学环节中,通过 “估 ——— 量 ——— 找 1 分米 ——— 测课桌表面长度 ——— 合作探究” 等一系列活动,让学生在体会分米实际意义的同时,有利于学生去感知 “量”,并结合及时练习进一步发展学生的量感。
【教学设计五稿】
一、教材分析
《铅笔有多长》这一课是北师大版小学数学二年级下册第四单元的起始课。长度单位测量的内容,在第一学段安排了两次,二年级上册第一次学习长度单位测量,侧重体会统一单位长度的必要性、厘米和米的实际意义,进行简单的测量和估测,初步形成长度概念。在二年级下册学习长度单位测量,侧重体会分米、毫米和千米的实际意义,能进行简单的单位换算,并能恰当的选择长度单位,进一步发展测量和估测能力。本节课主要是认识 “分米和毫米”,是在学生已经认识了米和厘米的基础上进行的,也为后续继续认识千米做好铺垫。借助 “分米和毫米” 让学生在探究、操作、应用中理解 “量” 是 “量” 出来的,在多元体验和表征中发展学生量感。
二、学情分析
学生在二年级上册已经体会到了统一长度单位的必要性,认识了 “厘米” 和 “米” 这两个长度单位,并且也知道 1 米等于 100 厘米。具备了一些基本的数学活动经验,对一些物体会进行简单的估测。本节课在设计上以学生已有的知识水平和活动经验为基础,利用学生熟悉的生活素材,让学生在动手操作中去探究和感知 “量”,使学生认识两个新的长度单位 “分米” 和 “毫米”。
为了更好地把握学情,前期我对本年级 8 个班共 384 名学生做了课堂问答及线上问卷星两个形式的问卷调查,数据初步显示学生对于米和厘米已经建立起了一定的长度观念,且具备一定的估测意识。对于分米和毫米少部分学生听说过,没有生活经验,其意义没有完全理解,也没有建立起真正的量感。
三、学习目标
基于我的选题思考,以及对教材及学情的分析,本节课的学习目标设定为:
1. 经历实际测量的过程,认识 1 分米和 1 毫米有多长,掌握米、分米、厘米和毫米之间的关系,能进行简单的单位换算,感受分米、毫米的实际意义,积累测量经验,初步发展空间观念。
2. 能根据具体情境恰当选择长度单位,能估计一些物体的长度,进一步体会单位的实际意义,初步发展估测意识,并激发学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性。
3. 通过寻找生活中 “1 分米”“1 毫米” 的事物,对熟悉实物长度的想象、推理等活动,加强对分米和毫米实际意义的体会,并感受数学与现实生活的联系。
四、教学重点: 知道 1 分米和 1 毫米有多长,掌握米、分米、厘米和毫米之间的关系。
教学难点: 能恰当地选择分米、毫米表示物体的长度,并能进行简单的单位换算。
五、教具准备: 米尺
学具准备: 铅笔、直尺
六、教学过程:
一、复习引入,联系旧知
复习 “米” 和 “厘米” 及测量方法
1. 谈话复习米和厘米及其关系
【设计意图】通过谈话形式,唤起学生的已有知识经验 —— 米和厘米,为后续测量物体时积累一定的测量经验。
2. 快速抢答游戏
【设计意图】通过快速抢答的游戏,让学生在比划表演的同时,建立对旧量 “厘米” 和 “米” 的感知,为后面学习新量做好准备。
3. 回顾身体上的尺子
(板书 4:铅笔有多长)
【设计意图】身体上的尺子作为生活中经常能够感知的测量工具,容易被别人遗忘,通过复习身体上的尺子,在深化学生对米和厘米认识的同时,为后面测量物体长度做好铺垫。
二、活动体验,建立量感
(1)认识毫米
1. 估一估
2. 量一量
3. 引出 1 毫米
4. 量一量
5. 出示生活中用毫米表示长度的实例,体会应用价值
【设计意图】由估一估、量一量的活动,让学生体会到引入比厘米更小的长度单位 —— 毫米的必要性,通过找一找、量一量,深化学生对 1 毫米的认识,最后通过生活中毫米的应用,让学生进一步体会毫米的应用价值。
(2)认识分米
1. 引出 1 分米
2. 找 1 分米
【设计意图】分米作为比较容易理解的单位,由直接引出分米之后通过画一画、找一找,深化对分米这个单位的理解和认识。
(3)自主实践:估一估、量一量、填一填
【设计意图】学生在自主实践中,通过估一估,然后量一量去验证自己的猜测,在动手操作中,尝试用不同长度单位来表示物体的长度,发展估测意识,积累测量经验。
(4)知识小结
三、巩固内化,深化认识
1. 理解米、分米、厘米、毫米之间的关系
2. 单位换算: 3 分米 =( )厘米 40 毫米 =( )厘米
60 厘米 =( )分米 90 分米 =( )米
4. 出示数学日记,全班订正。
师:我们的好朋友淘气就因为对长度单位不理解,所以闹了笑话,想不想看一看?打开课本翻到第 35 页,完成第 4 小题。
呈现日记,全班交流、订正。
师:看来在生活中选择恰当的长度单位来表示物体的长度,真的很重要。
【设计意图】通过在尺子上观察分米、厘米、毫米之间的长度,理解四种长度单位之间的关系,并通过手指操让学生深化对长度单位之间关系的理解,最后通过应用,发展学生的量感。
四、评价反馈,分享收获
学生分享,全班交流
【设计意图】学生在分享收获时,总结了本节课所学的知识,对于分
米和毫米有了更加深刻的认识,通过课后实践作业,让学生在生活中继续探索其他的长度单位,再次发展学生量感。
八、 板书设计:
铅笔有多长
—— 分米 dm、毫米 mm 的认识
1 米 = 10 分米
1 分米 = 1 厘米
米 分米 厘米 毫
@11140 数感就像方向感一样,那么量感也是一种感觉的培养。如何更好的培养学生的量感,需要让学生在多种操作活动中,充分的感知,体验,从而应用,让学生多活动、多说,展示环节可以让学生多演示。谢谢您的建议。
@杉莳 分米其实对于学生来说,不好表述,所以应该花费较大的笔墨去描述他,生活中对于分米的应用虽然不是很多,但是对于分米产生的意义上来说,还是要让学生清楚,当有的物体长度用 1 米测量不够,用毫米测量太麻烦,这个时候就应该用分米来表示。谢谢您的建议。
@谭艳 引入部分其实看似简单,实际上起着非常重要的作用,学生在二年级上册已经认识了厘米和米,也知道了在测量物体时同一单位长度的必要性,但是在磨课期间以及经过简单的调查发现,学生对于测量方法以及对于米和厘米的表象已经出现遗忘,基于此,我在引入部分,通过简单的谈话形式让学生复习了一些测量方法,通过身体上的尺子让学生回顾了 “米” 和 “厘米” 的有关知识,通过复习 “旧量”,为后面引入 “新量” 做好联结。谢谢您的建议。
@杨艳霞 然后是本节课的核心部分,重点让学生认识分米和毫米,首先通过学生对自己铅笔的估、量,让学生在交流测量结果中发现,有的物体长度可以用整十厘米数表示,有的不能用整厘米数表示,然后按照分米到毫米的顺序以多元活动贯穿此部分,让学生通过活动充分感知分米和毫米,建立表象,从而以多种方式发展学生量感。谢谢您的建议。
@mice丽 在备课以及刚才上课的时候,发现对于发展学生对 “毫米” 的量感这个环节,部分学生存在于一定的困惑,没有真正建立起表象,我会继续进行探索优化,谢谢您的建议。
@mice丽 谢谢您的建议。本节课学生只有在活动中充分的去操作、体验、感知,才能建立起对分米好毫米的表象,对与活动层次的设计是非常重要的,需要精心设计,从而让学生会恰当地选择合适的单位来表示物体的长度。
秦老师为了打造完美的教学课堂,多次磨课、反复修改教学设计,他和他的团队的这种敬业精神值得我们学习!尤其是在最后的这次教学设计中,为了巩固内化所学知识,添加了手指操,这既活跃了课堂气氛,又深化了学生对长度单位之间关系的理解,加强了学生量感的发展。
《铅笔有多长》是北师版二下第 4 单元的起始课,学生在二年级上册已经学了米和厘米,本单元继续学习长度单位 —— 分米和毫米以及千米。这样,学生就认识了常用的各个长度单位。本节课主要学习分米和毫米,要建立 1 分米和 1 毫米的概念,知道它们的产生是生产、生活的需要,那么到底有多长呢?要能借助生活经验区分分米和毫米,根据具体生活环境选用恰当的单位表达长度,要知道相邻长度单位间的进率,进行简单的换算。有关长度的量感培养常常被教师在教学中忽视,进而造成学生 “量感” 的缺乏,对计量单位含义的理解存在于表象阶段,对计量单位的运用全凭感觉的情况;对物体的估测难以把握,常常出现较大的偏差;数量单位间进率虽能熟记,但是换算掌握不好,是化还是聚分不清,“量感” 应将部分 “量” 与学生的实际生活紧密联系。建议:借助手指让学生熟知长度单位大小,因为儿童的智慧在指尖上,板书设计能否再精致? 山西省运城市盐湖区解放路示范学校 梁雪荣
@lxr000106lxr 特别感谢梁老师您的建议,谢谢您。对于长度单位的理解上,利用手指来表示这个想法特别好,在最近的磨课中也有意识的在使用这点吗,帮助学生深化对四种长度单位之间关系的理解,谢谢。另外板书这块一直是我们探讨的地方,如何使板书更精致,确实需要在后面好好考虑一下,继续探索,谢谢您。
@gufang 这次的调整完全是因为毫米在生活中能够精确表示物体的长度,使用价值比较大这一点出发考虑的,应用非常广泛,而分米在生活中的使用,不是很常见,很多物体的长度也不能刚好用整厘米数来表示。基于此,我对此做了调整。不过这只是在探索的阶段,后续还会继续调整。谢谢您的建议。
【教学设计六稿】
一、教材分析
《铅笔有多长》这一课是北师大版小学数学二年级下册第四单元的起始课。长度单位测量的内容,在第一学段安排了两次,二年级上册第一次学习长度单位测量,侧重体会统一单位长度的必要性、厘米和米的实际意义,进行简单的测量和估测,初步形成长度概念。在二年级下册学习长度单位测量,侧重体会分米、毫米和千米的实际意义,能进行简单的单位换算,并能恰当的选择长度单位,进一步发展测量和估测能力。本节课主要是认识 “分米和毫米”,是在学生已经认识了米和厘米的基础上进行的,也为后续继续认识千米做好铺垫。借助 “分米和毫米” 让学生在探究、操作、应用中理解 “量” 是 “量” 出来的,在多元体验和表征中发展学生量感。
二、学情分析
学生在二年级上册已经体会到了统一长度单位的必要性,认识了 “厘米” 和 “米” 这两个长度单位,并且也知道 1 米等于 100 厘米。具备了一些基本的数学活动经验,对一些物体会进行简单的估测。本节课在设计上以学生已有的知识水平和活动经验为基础,利用学生熟悉的生活素材,让学生在动手操作中去探究和感知 “量”,使学生认识两个新的长度单位 “分米” 和 “毫米”。
为了更好地把握学情,前期我对本年级 8 个班共 384 名学生做了课堂问答及线上问卷星两个形式的问卷调查,数据初步显示学生对于米和厘米已经建立起了一定的长度观念,且具备一定的估测意识。对于分米和毫米少部分学生听说过,没有生活经验,其意义没有完全理解,也没有建立起真正的量感。
三、学习目标
基于我的选题思考,以及对教材及学情的分析,本节课的学习目标设定为:
1. 经历实际测量的过程,认识 1 分米和 1 毫米有多长,掌握米、分米、厘米和毫米之间的关系,能进行简单的单位换算,感受分米、毫米的实际意义,积累测量经验,初步发展空间观念。
2. 能根据具体情境恰当选择长度单位,能估计一些物体的长度,进一步体会单位的实际意义,初步发展估测意识,并激发学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性。
3. 通过寻找生活中 “1 分米”“1 毫米” 的事物,对熟悉实物长度的想象、推理等活动,加强对分米和毫米实际意义的体会,并感受数学与现实生活的联系。
四、教学重点: 知道 1 分米和 1 毫米有多长,掌握米、分米、厘米和毫米之间的关系。
教学难点: 能恰当地选择分米、毫米表示物体的长度,并能进行简单的单位换算。
五、教具准备: 米尺
学具准备: 铅笔、直尺
六、教学过程:
一、复习引入,联系旧知
复习 “米” 和 “厘米” 及测量方法
【设计意图】通过谈话形式,唤起学生的测量知识,为后续测量物体时积累一定的测量经验。
2. 回顾身体上的尺子
【设计意图】身体上的尺子作为生活中经常能够感知的测量工具,容易被别人遗忘,通过复习身体上的尺子,在深化学生对米和厘米认识的同时,为后面测量物体长度做好铺垫。
二、活动体验,建立量感
活动 1: 估一估、量一量、填一填
【设计意图】学生在自主实践中,通过估一估,然后量一量去验证自己的猜测,在动手操作中,尝试用不同长度单位来表示物体的长度,发展估测意识,积累测量经验。
(1)认识分米
1. 引 1 分米
2. 找尺子上的 1 分米
活动 2: 画一画、想一想
3. 画 1 分米
师:现在请大家完成实践单上的活动 2:画一画,想一想。
师:谁来说一说你的结论是什么。
生:1 分米里面有 10 个 1 厘米
4. 比 1 分米
师:用你的大拇指和食指比划一下你画的 1 分米。
师:再送给你们一把身体上的尺子,这个叫做虎口,看来虎口之间的长度大约是 1 分米。
5. 找身边的 1 分米。
师:你的身边有这样的 1 分米吗?
生:铅笔盒高度....
6. 量一量
师:试着用你的虎口 1 分米,测量一下课桌的宽度大约有几分米。
生:桌面的宽度大约是 3 分米
(2)认识毫米
1. 表示方法
2. 引出 1 毫米
师:在测量物体时,不能正好用整厘米数表示时,这时我们就需要一个比厘米更小的单位来表示物体的长度,那就是 —— 毫米,毫米可以用字母 mm 表示。
(板书 5:毫米 mm)
师:请同学们拿起尺子,用铅笔指着数一数 1 厘米里面有几个小格。
生:10 个
师:1 厘米中有 10 个小格,每小格的长度就是 1 毫米。
3. 找 1 毫米
师:现在,请拿起你的尺子,在尺子上找出一个 1 毫米,并且试着用手比划一下它的长度。
师:你的身边有 1 毫米吗?试着找一找。
生:铅笔铅锌的厚度、指甲盖的厚度...
4. 量一量
师:现在请同学们完成实践单上面的活动三:量一量,填一填。
交流汇报。
5. 出示生活中用毫米表示长度的实例,体会应用价值
【设计意图】由估一估、量一量的活动,让学生体会到引入比厘米更小的长度单位 —— 毫米的必要性,通过找一找、量一量,深化学生对 1 毫米的认识,最后通过生活中毫米的应用,让学生进一步体会毫米的应用价值。
(4)知识小结
师:同学们,刚才我们认识了分米和毫米,那么到现在为止我们已经认识了四种长度单位,如果从大到小要给他们排序,你觉得我应该把分米和毫米写在哪?为什么
生:分米比厘米大比米小,写在中间,毫米最小写在厘米右边。
三、巩固内化,深化认识
1. 理解米、分米、厘米、毫米之间的关系
师:现在,拿起你的尺子,观察一下,这四种长度单位之间有关系吗?
生:1 分米 = 10 厘米、1 厘米 = 10 毫米。
(板书 8:1 分米 = 10 厘米、1 厘米 = 10 毫米)
师:米和分米之间有怎样的关系呢?
生:1 米 = 10 分米
2. 应用关系
师:现在我们来玩一个关于单位换算的快速抢答游戏,巩固一下它们之间的关系,看谁反应最快。
3. 出示数学日记,全班订正。
师:我们的好朋友淘气就因为对长度单位不理解,所以闹了笑话,想不想看一看?打开课本翻到第 35 页,完成第 4 小题。
呈现日记,全班交流、订正。
师:看来在生活中选择恰当的长度单位来表示物体的长度,真的很重要。
【设计意图】通过在尺子上观察分米、厘米、毫米之间的长度,理解四种长度单位之间的关系,并通过手指操让学生深化对长度单位之间关系的理解,最后通过应用,发展学生的量
五、评价反馈,分享收获
师:一节课的时候过得很快,同学们,这节课你有哪些收获呢?和你的同桌分享一下吧。
师:谁愿意来分享一下呢?
学生分享,全班交流
书写,第二根铅笔希望大家以后善于倾听,第三根铅笔希望大家以后勤于思考。
【设计意图】学生在分享收获时,总结了本节课所学的知识,对于分
米和毫米有了更加深刻的认识,通过课后实践作业,让学生在生活中继续探索其他的长度单位,再次发展学生量感。
七、板书设计:
铅笔有多长
—— 分米 dm、毫米 mm 的认识
1 米 = 10 分米
1 分米 = 1 厘米
米 分米 厘米 毫米 1 厘米 = 10 毫米
本节课秦老师基于学情,设计四个学生活动,开始让学生先对旧知进行复习,在旧知的基础上展开新知,实现了知识的迁移。让学生动手实践,自己感知 1 分米与 1 毫米有多长,加深了学生对于知识的理解度。
@姚清波 量感的建立需要以活动来实现,在认识分米和毫米之后,学生通过很多活动已经初步建立了表象,但是这个时候还是比较依赖于尺子,不管是学生尺也好,还是身体尺也好,都需要通过实际操作来测量。那么如何通过这种有形的尺子转化为无形的尺子呢?这是我们应该去深度思考的。谢谢您的建议。
@eyj445566 谢谢您的建议。量感的建立需要围绕学生多元的操作活动来实现,在培养学生量感的过程中要注重学生的估测,估出量感;要注重学生的体验,做出量感;要注重学生的调整,比出量感,在量感的建立和培养中,发展空间观念。谢谢您的建议。
@jyd123456 谢谢您的建议。 这个属于比较高阶的思维,学生在认识分米和毫米之后,通过多元操作活动已经初步建立了量感,通过一些有思维深度的练习,让学生通过空间想象来深化对长度单位之间关系的理解。
@luocm8322 谢谢您的建议。身体上的尺子作为生活中经常能够感知的测量工具,容易被别人遗忘,通过复习身体上的尺子,在深化学生对米和厘米认识的同时,为后面测量物体长度做好铺垫。
@曲荣丽 估一估、量一量的活动,让学生体会到引入比厘米更小的长度单位 —— 毫米的必要性,通过找一找、量一量,深化学生对 1 毫米的认识,最后通过生活中毫米的应用,让学生进一步体会毫米的应用价值,谢谢您的建议。
本节课秦老师以谈话形式导入,让学生在不知不觉中进入本节课的教学中,通过估 - 量 - 画 - 找四个活动的设置不断层层深入,让学生在活动中进一步感知分米和毫米的度量单位,让学生的 “量感” 得以深化。
教师引导学生把所学知识联系运用于生活实际,使所学知识得到继续、扩展和延伸,又可以促进学生的探索意识和发现问题意识,培养学生初步的实践能力和空间观念。学生在动手操作中获得了愉悦的情感体验,使学生真正地感受和体验数学。
@gufang 谢谢您的建议。在二年级上学期认识厘米的时候,学生已经知道了一柞,而且通过测量得知一拃大约是 15 厘米,所以这块说一拃的话不太准确,所以就利用了大拇指和食指指尖之间的的长度大约是 1 分米。
秦老师通过估一估活动,让学生估计自己身边的物体,有利于帮助学生建立长度单位的量感,同时还有学生出现估计失误,刚好教师可以适时抓住错误案例,引导学生解决问题,从而强化估的策略。
量感的形成需要让学生亲身经历并体验,在多种操作活动中来逐步发展,以《铅笔有多长》这一课为例,数学教材更加注重学生对长度的感觉,感觉是一种摸不到、测不出的,本课结合 “量感”,更加注重学生的独特体验,解读他们的体验和思维。在估一估,量一量、找一找、想一想等活动,让学生经历知识的探究,在脑海中认识分米、毫米,体验并建构 1 分米和 1 毫米的空间观念和它们与其他单位间的关系从而助推 “量感” 的生长。
秦老师声音非常好听,有吸引力,课堂组织有序,课堂开始,复习测量方法,为本节课测量做铺垫,课堂中通过学生活动去感知,验证帮助学生建立 1 分米的长度,培养学生的量感。课堂中还通过小视频示范几个长度单位的记忆方法。是不是可以让学生提前准备 1 分米长的小棒,拿到手上,从具体的长度去感知,让学生用手指去比对,初步建立对分米的量感。课最后可以通过估计一个物体的长度,做为本节课的评价。
秦老师教学设计层次分明,重难点突出,充分体现在活动中培养学生量感的设计理念。践行以生为本,体现学生是课堂的主人,通过估、测铅笔有多长、画一画 10 厘米有多长、量一量等活动,让学生冲破认知冲突,感知 10 分米到底有多长,让量感自然培养。
秦老师通过估一估,然后量一量让学生去验证自己的猜测,在动手操作中,并尝试用不同长度单位来表示物体的长度,发展了学生估测意识,积累测量经验,并为后面学生认识分米、认识毫米做好铺垫。在认识分米的过程又通过画一画、想一想、比一 比 、找一找、量一量等活动积累了测量的经验,并初步发展了其空间观念和动手操作能力,在实践的过程中经历量感。
秦老师整节课环节流畅,通过估一估,测一测,选一选,画一画,标一标,看一看等活动,带领学生经历长度单位之间的探索,整节课时时能看到对学生量感的培养,带领学生从 1 米中认识 1 分米,从 1 分米中找到厘米,从 1 厘米中找寻毫米,并让学生充分认识到这些长度单位产生的必要性。
秦老师本节课整体构思巧妙,设计精心,四个活动环环相扣,层层递进,着力于不同的知识点,引导学生体验不同的长度单位,学生体验深刻,注重学生长度单位量感的培养,在各类活动中 “做” 出量感。
教学环节中的手指操,对学生理解长度单位之间的进率有所助益,既然是手指操,也就是要动起来,可以再根据这一活动设计一些动态的展示,可以由老师示范,也可以通过视频播放,使这一环节更加生动。
所谓量感就是人们的视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉,对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识,是学生在实际情境中主动地、自觉地理解运用 “量” 的意识,它是一种 “量” 的直觉、对量的敏感性、对 “量” 的直接反映。
课堂教学中,可以巧设情景,让学生体会用米太长,用厘米又太麻烦,现学的长度单位已经不能解决实际问题,所以出现了分米、毫米。长度单位新成员的出现,让学生体会新单位产生的合理性和必要性。
表示长度的单位毫米、厘米、分米、米较为直观,在教学中要重视直观教学,通过让学生摸一摸、量一量、剪一剪、画一画等小学生感兴趣的活动亲身体验感知量感。如在教学 1 毫米有多长时,让学生认识尺子上的一毫米以后,再让学生感知一毫米有多长。可以让学生量一量一分的硬币恰好是一毫米,先让学生将一分硬币用左手的食指和拇指夹住感知一毫米,再抽去硬币,让学生观察拇指和食指之间的缝隙,从而理解一毫米的长度观念。这样从触觉、视觉直观感受了一毫米有多长,感知了一毫米的概念。
毫米和分米的认识是先后两个知识点,在教学中分层次展开。教学毫米时是通过量一量、数一数、找一找等几个步骤,教师引导与自主学习相结合进行学习。在此基础上紧接着教学分米,就不能重蹈旧辙,要改变教学方法。可把学习的主动权交给学生,让学生用眼观察、用口交流、用手操作、用脑思考,感受数学知识来源于生活又应用于生活,为他们提供一个自主学习的舞台,有利于学生学习主动性的培养。
在秦老师的多次磨课中能看出秦老师的精益求精及对数学的这份热爱,本节课秦老师带领学生在多次实践活动中,发展学生的量感,体会并认识长度单位,使学生能恰当地选择长度单位,增强数学的应用性,扎实高效的课堂!!
怎样有效培养学生的量感?量感是学生对量的单位的一个累积的过程,在秦老师的本节课中,我们能清晰的看到学生结合自己的生活经验和已有知识,去学习和感知量感。学生通过多次动手实践去体会量感的妙用,将量感应用于实际生活。
“估一估” 是培养学生量感发展的很不错的方法!秦老师本节课中我们能清晰的多次看到学生估一估,通过估测来发展学生的量感并建立量感与实际生活的联系,使数学来源于生活又应用于生活。
教师通过寻找生活中 “1 分米”“1 毫米” 的事物,对熟悉实物长度的想象、推理等活动,加强对分米和毫米实际意义的体会,并感受数学与现实生活的联系,建立学生的量感。
秦老师在课堂上特别注重学生亲身对量的感受,从起初让学生在身上找尺子唤醒学生已有量感经验;到学生在估、量的实践中强化量感;再到画、想的新知探究中发展量感;最后在 “淘气日记” 的生活情境中升华 “量感”。这样层层递进,达到培养学生 “量感” 的目的。
“量感” 的培养,最后一定是要凸现自觉应用的意识,在教学中,秦老师特别注重建立学生对 1 分米、1 毫米的表象认知,进而应用到生活实际的情景中,积累量感的经验,为学生的自觉应用意识打牢基础。
量感好不好,就看学生估的准不准,量感应用在日常生活中,也主要体现在估测,当你没有尺子,没有测量工具的时候,该怎么办?秦老师的课堂,特别注重学生估的能力培养,长度的量感培养也为以后学习面积做好铺垫。
培养学生量感一个很重要的途径就是估测,引导学生复习身体上的尺子,唤醒学生已有的量感经验,再通过估一估的实践活动,再次让学生在动手操作中感受不同物体的长度,建立长度单位的表象,发展学生的量感。
每种长度单位的出现都源于实际生活需要,所以教师要以 “活教育” 思想为教学指导,注重实践体验,善于利用身边的实物,使学生在运用长度单位的过程中获得不同程度的感受,从而体会不同的物体要选择适当的长度单位。
在学习了不同的测量单位后,教师可以借助生活常用品引导学生感受 1 毫米、1 厘米、1 分米、1 米等,比如出示一元硬币、一角硬币、贰分硬币、卡纸、公交卡、练习本等,让学生猜测哪样物品的厚度刚好是 1 毫米,然后再进行测量活动,发现一元硬币、一角硬币的厚度比 1 毫米多,卡纸的厚度不到 1 毫米,贰分硬币、公交卡的厚度最接近 1 毫米。
教学中可以让学生自己找身上或身边 1 毫米、1 分米等物体,学生可能会出现一些估计失误,教师从学生的眼光出发,合理利用错误资源,可以让所有学生一起分析这个估计的情况是否合理,激发课堂生成,从而使学生对每种长度单位的感知更明确。
秦老师本节课谈话的形式引入,设计精心,四个不同层次活动,层层递进,着力于不同的知识点,引导学生体验不同的长度单位,学生体验深刻,注重学生长度单位量感的培养,在各类活动中体验出量感。
这节课教学中教师通过学生找生活中的 1 分米以及对具体的物体进行测量,在体会分米实际意义的同时,有利于学生去感知量,并结合及时练习进一步发展学生的量感,学习单的设计层层递进,学生掌握比较扎实有效。
数学源于生活,又用于生活,对学生量感的培养也在于实践运用。秦老师引导孩子们发现分米,感知 1 分米的长度,在尺子上找 1 分米,在身体上找 1 分米,积累 1 分米的表象认知,进而去测量哪些身边的物体长度为 1 分米,强化学生刚刚建立的对分米的量感经验。
存在即是合理的,分米和毫米的产生一定有它的实际意义,不论是帮助我们日常生活中的测量还是在整个计量单位体系里都有不可或缺的价值,秦老师巧妙地使用手指记忆法,生动有趣地阐述这几个长度单位之间的关系,更有利于学生的理解和记忆。
小组合作探究的学习方式,可谓是生本课堂的标志之一,秦老师在组织学生进行小组合作中更注重合作探究的高效性,要求明确,调动每一个孩子的积极性,组员之间互相学习,共同成长。让思维之花开满整个课堂。
秦老师在课堂尾声设计了有趣的数学日记,这时候已经稍有疲倦的学生顿时精神头大振,同学们个个笑得前俯后仰,他们笑得越起劲,说明他们真的学懂了,孩子们的大脑中已经有了对于长度单位的量感经验,并且自觉地提取和应用的意识。
“世界上很多东西不可传递,只能靠亲身经历。” 史宁中教授的这句话完美地阐述的数感和量感的培养,必须发动学生的主观能动性,亲身实践,亲力亲为,唯有这样,才能真正建立起对数量的感知经验。秦老师设计的四个环节,一步一步引导学生,调动学生亲身经历量感建立的过程,为生活中实实在在的应用做好铺垫。
量感的培养对选择测量工具、直观判断测量工具的数值误差、日常生活中的量的读取等具有重要的意义。秦老师通过一系列实践活动,让学生在动手操作中帮助学生理解量的概念,体会量的大小,加强学生对于量的感知。
学生数学核心素养的提升并非一蹴而就,需要老师在课堂中根据不同范畴的数学知识,采用多样化的数学手段,促进学生量感的建立与发展。秦老师从估、量、画,找等不同的角度让学生深刻体会量,发展学生的量感。
在秦老师的课堂中非常注重发展学生对量感的 “感”,在一系列丰富多层次的活动体验中,借助身体上的尺子等学生熟悉的参照物帮助学生建立标准单位的量感,通过估侧与实测的对比体验,培养学生正确量感的形成,关注学生课前、课堂、课后的感受。
秦老师设计让学生实际测量的过程,认识 1 分米和 1 毫米有多长,掌握米、分米、厘米和毫米之间的关系,能进行简单的单位换算,感受分米、毫米的实际意义,积累测量经验,初步发展空间观念。
本节课主要是认识 “分米和毫米”,是在学生已经认识了米和厘米的基础上进行的,也为后续继续认识千米做好铺垫。借助 “分米和毫米” 让学生在探究、操作、应用中理解 “量” 是 “量” 出来的,在多元体验和表征中发展学生量感。
要增强学生对量的感觉的自觉,唤醒学生量的计量的自觉意识,教师就要努力探寻量的计量知识与其他数学知识的交汇点、链接点,通过知识间的勾连,促进学生对量的内化。只有这样,才能让培育学生量感的教学落到实处。
测量单位确实是比较抽象的概念,学生不易理解,只有让学生在多次亲身实践中体验它的产生及妙用,经历知识的生成过程,积累有效数学经验,才能形成清晰的单位概念。秦老师本节课中正是如此体现。。
秦老师本节课中在培养学生量感的过程中非常注重学生的估测, 在估测中培养出学生的量感;并且注重学生的亲身体验,使学生在活动中做出量感,在量感的建立和培养中,发展学生的空间观念。
学习数学的目的就是为了应用,当数学有了它的实用性就能体现它的价值所在,秦老师本节课通过寻找生活中 “1 分米”“1 毫米” 的事物,加强对分米和毫米实际意义的体会,让学生充分感受到数学与现实生活的紧密联系。
秦老师的课程设计能基于学生的认知水平和已有知识及生活经验,通过设计多元活动让学生在活动充分理解量的意义及其关系,带领学生亲身经历知识的生成过程,探索长度单位之间的进率,总结出本节课的知识体系,很是难得。。
秦老本节课的设计基于学情,设计四个学生喜欢的活动,开始让学生先对旧知进行复习,在旧知的基础上展开新知,实现了知识的迁移。让学生动手实践,自己感知 1 分米与 1 毫米有多长,加深了学生对于知识的理解度,并在多次随机练习中辅助学生巩固新知,在多次实践中应用新知。
估一估、量一量的活动,让学生体会到引入比厘米更小的长度单位 —— 毫米的必要性,通过找一找、量一量,深化学生对 1 毫米的认识,最后通过生活中毫米的应用,让学生进一步体会毫米的应用价值,这就是本节课的价值所在。
估一估、量一量的活动,让学生体会到引入比厘米更小的长度单位 —— 毫米的必要性,通过找一找、量一量,深化学生对 1 毫米的认识,最后通过生活中毫米的应用,让学生进一步体会毫米的应用价值,这就是本节课的价值所在。
从学生熟悉的单位引入,引发对未知单位的需求,在师生充分的数学活动中,认识了毫米和分米,感悟长度单位来源于实践,用于实践,不断提高运用所学知识,解决实际问题的能力,在探究和思考中,掌握方法发展的能力,培养了学生的量感。
《课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能靠单纯的模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。在数学教学过程中要 “重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”。 秦老师引导学生把所学知识联系、运用于生活实际,可以使所学知识得到继续、扩展和延伸,又可以促进学生的探索意识和发现问题意识,培养学生初步的实践能力和探索精神。
秦老师在四个活动的设置中,借助认识 “分米和毫米” 这两个长度单位,在探究中引发冲突,在活动中寻找新的长度单位,在实践中运用新的单位,通过每一个活动,浸润式的是发展学生的量感。
秦老师的教学设计把测量与学生的实践活动紧密联系在一起,让学生在做中学。充分利用学生现有的知识经验和他们所熟悉的事物组织教学,让生活实际成为数学知识的源头,使学习数学真正为学生的生活中的需要。
长度单位的认识和实际问题有紧密的联系,可以充分利用现实情境,让学生经历用不同方式测量物体长度的过程,并且能估计一些物体的长度,在解决实际问题的过程中培养学生量感。本节课让学生经历 “估一估 —— 量一量 —— 合作探究” 的过程,重视学生已有生活经验,把建立表象和生活经验相联系,促进学生形成 “量感”。
@魏珂2020 本次磨课在引入环节花费的时间比较多,对于学生的动手操作设计不够清晰,应该尊重北师大版教材,让课堂呈现清晰的环节,巧设认知冲突,活动建立表象,操作理解关系,巩固深化量感。谢谢您的建议。
@侯锦茹 谢谢您的建议。估测能力是本节课特别重要的一个点,也是量感形成的必要环节,衡量学生的量感有没有形成,其中最终要的是学生是否会用四种长度单位对时间物体进行合理的估测,所以说估测也是建立量感特别重要的一个途径。
@姜李鑫 新知的学习需要建立在学生的旧知基础之上,包括知识经验和活动经验都对本节课的学习是非常重要的,本节课从学生已有的知识经验开始,从复习旧量,到认识新量,在认识分米和毫米的必要性上让学生体会的不是很深刻,所以说巧妙设置认知冲突是非常有必要的。
在数学学习中 “量与计量” 的内容学习,是发展学生量感的重要内容。而计量单位的认识教学需要体现三个要求:①在操作、观察、比较等体验活动中构建计量观念;②能选择合适的计量单位进行计量,在解决实际问题的过程中丰富体验、加深认识、学会估测;③在实际操作、归纳推理中掌握单位间的进率。而这几个方面正是学生量感形成的过程。对本课厘米的认识教学,也应该是在学生经历了丰富的观察、操作、思考、交流等活动,在丰富的现实材料做支撑的基础上一步步构建 “1 厘米” 的长度观念。有了对 “1 厘米” 这个量的认识,就能帮助学生去测量、估计物体的长度,帮助掌握 “米、分米、毫米” 等度量单位之间的进率,形成自己对长度的量感。
学生理解长度单位的意义还需要在测量不同物体的长度时能迅速且非常准确地判断出与之对应的长度单位,并能用语言描述选择的原因。而且学生在完成练习时,会根据题目中数据的差异进行换算,再选择出合适的长度单位。
小学阶段所说的长度,是对线段的度量。一个物体的长度是客观存在的,但如何对这个物体进行度量却是人为的。因此,在小学阶段,就应该让学生清楚的知道:采用不同的度量方法(度量单位),就会有相应的不同的长度表达方式。度量单位越精细,就越能真实的表达客观存在。因此让学生去体会度量单位产生的必要性非常重要。
@qinxiao123456 感谢秦老师的回复,您说的对,导入环节您确实设计了比较多的活动来复习巩固旧知(米和厘米),并帮助学生复习回顾用直尺测量物体长度的方法,我个人也觉得这里花费时间较多,是否可以精简,并重点关注分米和毫米产生的必要性,从身边的事物入手,在测量中某些物体长度用 “米” 做单位太长了,用 “厘米” 做单位又带麻烦了,进而引出产生 “分米” 这个介于两者之间的长度单位的必要性。同样地,“毫米” 的引入也可以用这种问题推动的方式进行,让学生自己发现和感知新的长度单位产生的必要性。
波利亚说:老师讲什么不重要,学生想什么比这重要一千倍。可见分析学生学习起点,依学而教,把握学情非常重要,而量感对于每个学生来说都不一样,培养量感就要了解学生的量感基础,学习了秦老师多次的磨课、改课稿,秦老师和整个团队的钻研精神值得我学习。初稿由兵马俑身高引入,地域文化渗透;改稿中先讲毫米还是先讲分米的思考与尝试;再到五稿专注学生的学习起点,依学而教,依据每个孩子的量感不同,强化学生身体上尺子的印象,设计教学,注重学生量感的培养,认、找、画、想、比、量多种方式建立长度量感,在测量应用和寻找过程中加深对不同长度的认知。
二年级的学生仍是以具体形象思维为主,秦老师在教学过程中,重视学生自主探究和实践体验的过程,让学生全员参与活动。在实际教学中,通过估、量的活动,培养学生估测的意识,发展学生的估测能力,培养学生的量感。
秦老师在教学时让学生在情境中构建联系。以复习导入,通过估计、测量铅笔有多长的活动,让学生自主探究并发现长度单位分米、毫米,利用相对简化的测量情境,指向于形成直观的认知,契合了使学生在亲身经历中发现问题并解决问题的学习规律。
秦老师的这节课,真的是做到了 “用心”,一次次打磨一次次修改一次次讨论。我喜欢本节课中的两个地方:一、复习旧知导入,对老师来说知识简单,可是对于学生长时间的不学习可能会遗忘,所以简单复习对后面学生的测量感知都有很大的帮助;二、把课本中认识毫米、分米的知识交换,先认识毫米,因为在生活中分米学生没有接触过,更能激发学生学习的兴趣。
@魏珂2020 谢谢魏老师,学生对毫米的认识可以先由体会毫米的必要性开始,比如给学生一把厘米尺或者直接画好,让学生在用厘米表示的时候产生认知冲突,但是分米的必要性您觉得怎么体现更好呢?期待您的回复。
@xiaoyuer771188 谢谢您的建议。量感的建立首先需要体现在为什么要认识这个量,也就是说学习新量的必要性上,其次再通过一系列的活动让学生建立表象,在操作、体验中培养量感。
@wangjingxia0654 非常同意王老师您的观点。复习旧量是非常有必要的,包括一米和一厘米的身体尺,也是需要换姓学生的已有知识经验的,只有明晰来旧量,才能为后面认识新量做好铺垫。
秦老师适时组织学生加强对比和联系,与过去学习的厘米和米的长度概念进行联系与对接,帮助学生在对比中强化新知,在联系中形成认知结构。为了帮助学生正确建立 1 毫米和 1 分米的长度概念,组织了估一估、画一画、找一找,量一量等活动,帮助学生在活动中逐步形成长度单位。
小学数学教学中培养学生的 “量感”,是践行素质教育的重要举措,也是推动学生发展的有效教学手段。小学时处于大脑发展的关键时期,数学知识的学习与核心素养的提升能力有利于提高估测能力、拓宽创新思维。秦老师抓住这一点将教材中的抽象的数学知识具像化地呈现,降低难度,引导学生掌握更加有效的学习方法,丰富数学知识。
如何让学生更好地理解和掌握 “量”,秦老师在课堂中让学生在实践活动中亲身参与其中,在体验中获得对 “量” 的独特感受,有助于学生理解和运用 “量”,发展学生的 “量感”。这恰恰体现了 “活动是认识的基础,智慧从动手开始”。
郑毓信说:“对于小学数学而言,所谓的度量,它的核心内涵主要有两个,第一是度,就是统一的单位;第二是量,就是用公认的单位去量,核心要素就是度量单位。” 因此秦老师在教学中以 “经验建表象,以操作培量感”,在多元的活动中引导学生探究度量单位,体会度量单位的意义。
学生在二年级上学期学习过米和厘米这两个长度单位,并对它们之间的关系有了一定的掌握,同时学生积累了测量的经验,具备了使用工具来度量物体长度的能力和初步的抽象推理的能力。因此,在课堂上,秦老师在以后知识经验的铺垫下,着重培养学生量感,在实践中内化。
从学情出发,少数学生在生活中接触过分米和毫米这两个长度单位,但是对本质意义与实际长度没有一个具体概念。秦老师设计测量活动,让学生对这两个单位与已知的米与厘米产生联系,随后将单位间的大小关系以及在生活中的应用价值巧妙的设计在练习中,引导学生充分经历知识的形成过程,帮助学生建立正确概念表象,理解实际意义。
基于学情考虑,小学二年级学生的思维方式直观形象思维占主导地位,抽象能力较弱,对于一些概念的建立,物体属性的认知是需要借助实物和直观模型来体验感知的,因此在建立分米这一长度单位单位的概念时,还应反复通过以一分米为单位测量物体的长度,以便熟悉这一生活中并不常用的单位,为后续单位之间的进率做铺垫。
“量” 这一活动,学生是可以直接感知到的,“估” 要学生以对长度单位的实际概念为基础,更考验学生的多种形式感官参与,以此来建立分米和毫米的空间表象,感受估测和测量的实际意义,从而发展量感。
秦老师借助身体上的尺,巧妙的将长度单位与学生能看到能具体感知到的身体部位相结合,让学生发现长度单位就在我们身边,并不抽象,从而加深对长度单位的理解,为进一步培养量感做铺垫。
“量感” 最后的落脚点要让学生能够在实际生活中自觉的提取和运用,秦老师在课堂上不仅帮助孩子建立分米和毫米的量感表象,同时注重让学生在实践中强化量感经验。为实际应用做好铺垫。
听完秦老师的《铅笔有多长》这一课,我受益匪浅。《课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能靠单纯的模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式 "。在数学教学过程中要 " 重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”。在教学《铅笔有多长》这一课时,秦老师为学生提供他们所熟悉的情境,把测量与学生的实践活动紧密联系在一起,让学生在做中学。充分利用学生现有的知识经验和他们所熟悉的事物组织教学,让生活实际成为数学知识的源头,使学习数学真正为学生生活中的需要,同时拓宽应用数学知识的渠道,培养学生分析和解决实际问题的能力。
印象最深的是秦老师在课堂中有效发挥小组合作的作用,充分利用小组活动体会米、分米、厘米、毫米之间的关系。 秦老师先让学生回忆一年级学习过的米和厘米这两个长度单位。让他们说一说米和厘米分别用什么英文字母表示,并用手势表示 1 米和 1 厘米的长度,再说一说米与厘米之间的关系。然后创设了估计、测量铅笔长度的情境,引出分米这个长度单位及米、分米、厘米之间的关系。最后通过学生已有的知识: 1 米 = 100 厘米,推出 1 米 = 10 分米。激发问题,解决问题,以问题代替老师讲,贯穿整课。
量感就是视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉,对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。借助明暗、色彩、线条等造型因素,表达出物体的轻重、厚薄、大小、多少等感觉。
让学生在有一定经验的基础上才引出 1 厘米 = 10 毫米,1 分米=10 厘米,其次是米与分米之间的关系,教师先让学生在米尺中找找 1 分米,再让学生在找的过程中体验 1 米有多少分米。整个新知探索的过程中,教师还是比较好地体现了自主探索的这一新课程理念。
教学关键抓得不够紧。应该让学生更多地亲历测量过程,体验 1 分米的长短,进而突破米、分米、厘米之间的关系这一教学难点。教师对学生学习过程的关注稍有欠缺。教学中应多些关注学生估测、测量时的方法,在与学生的交流时,语言的表述要完整。
小学数学教学体系有一个重要知识环节 —— 量与计量,这与生活紧密相关,所以学生在这方便应该形成数学 “核心素养”,为此教师对学生 “量感” 的培养是不可忽视的。“量感” 顾名思义就是对量的感受,详细地说,就是对事物时间、速度、尺寸、重量等的感官认识。而学生的生活中与 “量感” 有着千丝万缕的联系,是一种非标准化的,所以这种感觉的形成通过教学实现较难,教师也没有过多地重视。为此教师应改变这样的认识,带领学生主动构建对物体量的意义感受,进而在数学教学里贯穿 “量感” 教学,通过实际体验增强学生对量的感受,从而形成良好的 “量感”。
大部分计量单位教学的关键是培养单位换算能力和动手操作能力,量感则常常被忽略。这也导致学生对计量单位含义的理解比较浅显,对不同领域的相似计量单位不能自主细分,时而出现归属错误;或者对相同属性计量单位的序列没有清楚的认知,尚未形成清晰表象,容易造成序列模糊。
基于生活经验创设情境,让学生在解决问题的过程中产生认知冲突,感受到测量和统一计量单位的必要性,在感量中发展量感。而在教学衍生类的计量单位时,基于逻辑经验顺应发展,让学生意识到原有单位的不足,从而体会到新计量单位的必要性及其含义。
铅笔到底有多长?在学生的已有认知里,可以用整厘米表示,但遇到不是整厘米的情况怎么办呢?需要一个新的单位来表示,毫米便产生了,它的产生有它的现实意义,秦老师在教学中注重带领学生探究知识的产生价值。
体验是发展量感的重要方式,可以将抽象的量变得直观、具体。多维的体验能使学生找准量感的落脚点,体验越充分学生对量的感受就会越深刻。教学中设计丰富多彩的体验活动,有层次、循序渐进地调动学生多种感官参与,亲历量的形成过程,能更好地形成清晰的计量单位表象,从而发展量感。
理解和运用 “量” 的过程中,估测能力起到至关重要的作用。落实估测能使学生找准量感的生长点,进而促进量感生长,积累解决问题的经验。为此,教学中应提供给学生更多的估测机会,进而感受估测的必要性,学会灵活应用量进行估测,促使量感进一步发展。
“量感” 作为估测的基础,具有个体性和随机性。教师在概念单位教学中,首先要注重培养和引导学生的 “单位量感”,借助 “单位量” 的参照价值,再逐渐发展 “量感”,提升学生的估测能力,实现数学教学的价值。