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本节课从学生已有的生活经验出发，联系实际，通过观察和实践帮助学生获得感性认识。并根据学生实际和教材内容，采用了以直观演示为主的主要教学方式方法，引导学生观察思考、亲自操作、自主探索、合作交流等多种方法有机配合使用，较好地完成了本堂课的教学目标。学生通过动手画一画、描一描、摸一摸、认一认的活动理解了周长的概念，发展了空间观念。在估计周长的长短以及工具的合理选择过程中，激活 “量感” 意识，形成 “量感” 认知。

安老师这节课充分诠释了周长：“周” 只是前提，“长” 才是本质。王老师找准了周长的生长点引导学生主动参与多种活动，建立了丰富的表象，逐步认识周长的观念。学生通过对于生活中的长度进行分类的活动，发现原来的长度是点到点，点与点之间是断开的，而周长是点与点之间连接在一起，起点出发回到起点，周长实际上就是长度家庭里一位特殊的成员，从而深刻认识了周长的概念。

安老师从学生已有的生活经验出发，联系实际，通过观察和实践帮助学生获得感性认识。并根据学生实际和教材内容，采用了以直观演示为主的主要教学方式方法，引导学生观察思考、亲自操作、自主探索、合作交流，培养了学生的量感。虽然没让学生以严谨的语言把什么是周长说出来，但教学中做到了创设多个教学情境，注重体验，在充分感知的基础上建立表象，认识周长，理解周长的实际意义。

吴老师首先让学生自由选择工具和方法测量课桌的长并汇报自己的测量结果。然后让学生根据测量结果说说自己想说的话（测量的结果为啥不一样）。最后引导学生借此问题议、辩，（结果不同是因为测量工具不同、同样用拃测量的结果也不同，是因为手有大有小）这样的议和辩使得统一测量工具的必要性的认知水到渠成。学生有探究的欲望，他们才会积极寻找探究的方法，才能使探究活动深入浅出，才能使量感的培养一步到位。

在本节课的教学环节中，我们看到了吴老师在无时无处的引导学生体会数学的量感。量感是一种对量与计量的感觉和能力，是空间观念在测量领域的精细化和具象化。它是非常的抽象性的，而小学生的思维正处于由形象思维向抽象思维过渡阶段，学生虽然已有比较物体长短的经验和基础，但感性认识还不够丰富，抽象思维能力还未形成，这给 “量” 的理解与感悟带来了困难。吴老师在课上利用各种数学活动，努力把抽象的量感具象化，让学生充分体验。

小学数学教学体系有一个重要知识环节 —— 量与计量，这与生活紧密相关，所以学生在这方便应该形成数学 “核心素养”，为此教师对学生 “量感” 的培养是不可忽视的。“量感” 顾名思义就是对量的感受，详细地说，就是对事物时间、速度、尺寸、重量等的感官认识。而学生的生活中与 “量感” 有着千丝万缕的联系，是一种非标准化的，所以这种感觉的形成通过教学实现较难，教师也没有过多地重视。为此教师应改变这样的认识，带领学生主动构建对物体量的意义感受，进而在数学教学里贯穿 “量感” 教学，通过实际体验增强学生对量的感受，从而形成良好的 “量感”。

量感其实是学生内心的感觉，它的形成需要学生借助实践操作和思维反思。以往对量感的关注，大多是从实践、感受的角度去重视，但却没有意识到学生的反思活动也有助于量感的形成。事实上，仅有体验和感知是不够的，还需在感性经验的基础上，结合思维反思活动，将其提炼为内心的评价标准，进而形成有效的量感。也只有通过反思活动，才能将已有量感进行拓展，进而强化学生对量的感受，实现更准确的量感。 　　

激活学生已有的知识经验。学习是学生的经验体系在一定环境中自内而外的生长，它必须以学习者的已有知识经验为基础来实现知识的建构。教学不能无视学习者的已有知识经验、简单强硬地从外部向学习者实施知识的填灌，而是应当以学习者原有的知识经验作为知识的生长点，引导学习者从原有的知识经验中生长新的知识经验。例如段老师在教面积单位之前复习了长度单位，在后来的练习中又让学生巩固长度单位，加深了长度单位和面积单位不同的印象。

在充分的动手操作活动中，理解 “面积单位” 这一概念。在学习面积单位时，段老师让学生通过观察比较两张纸面积的大小，学生在操作中，用重叠法比较出面积的大小，充分理解测量物体面积要用统一的标准，这统一标准就是要学习的面积单位。让学生在不断探索、交流中构建知识，这样符合学生的认知探索规律，有利于学生面积单位这一知识的形成。认识 1 平方厘米、1 平方分米，让学生用 1 平方厘米这个面积单位进行实际测量 1 平方分米，有利于学生对各面积单位概念的建立和演算能力的培养。

数学课程标准指出，要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展。本节课很好地体现了这一理念，赵老师在教学时充分展现了概念的生成过程，不仅要让学生学习数学的一些现成结果，还要让学生经历数学知识形成的过程。

教学环节环环相扣，展示了概念课教学的基本模式。学生能够用自己的语言进行表达就可以。这一点，安老师把握的好，本节课的教学虽没有让学生以严谨的语言把什么是周长说出来，但教学中做到了创设多个教学情境，注重体验，在充分感知的基础上建立表象，认识周长，理解周长的实际意义，在充分认识理解的基础上测量计算平面图形的周长，展示了概念课教学模式的基本操作程序：概念的引入 — 概念的理解 — 概念的巩固。

适时的因势利导，让学生探索发现，提高了教学效率。本节课安老师实现了两次飞跃：一次是从感性到理性的飞跃；在学生对周长有了感性的认识之后，让学生理性的思考，到底什么是周长呢？在学生充分认识和感知的的基础上用数学语言加以概括，实现了感性到理性的飞跃。另一次从理性到实践的飞跃：学生在充分理解了周长的含义的基础上，让学生测量并计算平面图形的周长，不同计算方法，学生们体验了解决问题策略的多样化，实现了第二个教学目标，为后面学习长方形、正方形周长的计算打下了很好的基础。

安老师在教学中创设有意义的学习情境，让学生在丰富的操作活动中学习数学，建立表象，理解概念。切实有效的数学活动能培养学生的各种能力。本节课教师创设了一个情境 —— 先观察蚂蚁运动，然后描树叶的轮廓，在学生描一描，说一说活动中，让学生初步感知理解树叶的周长，紧接着教师创设了第二个活动情境，指一指，说一说教室的物体的面的周长，让学生在活动中感知理解每个物体的面的周长，接着教师又创设了第三个情境：指一指、说一说平面图形的周长，让学生认识理解平面图形的周长，在充分的体验中，拓宽学生对周长的感性认识，感悟周长的实际含义，建立丰富的表象，从而达到理解周长的意义，达到第一个教学目标。在理解了概念的基础上，教师创设了第四个活动情境，测量并计算平面图形的周长，活动有明确的目的，同时给学生提供了充足的时间和空间，让学生动手实践、自主探究。整个教学过程充分地体现了新课标中提倡的 “让学生经历知识形成的全过程” 这一新的理念。

吴老师提供机会和素材，注重培养学生发现问题的能力。教学中在学生通过动手量桌子的长度，同样的桌子测量结果不一样，进而想出要统一测量工具的方法。在进行用 1 厘米的小棒测量桌子时，学生发现测量很麻烦，提出 “这样测很慢，怎么测才会比较快？” 的问题。进而激发学生想出解决问题的办法。

吴老师充分发挥学生的自主学习性，给学生一个真实的课堂。让学生自己动手去测量物体和线的长度，然后在学生中收集可用的教学资源（从尺子的头开始量的，从 0 刻度开始量的，从其他刻度量的），让学生当小老师去讲解怎样测量，其余学生倾听质疑讨论，最终明确正确的测量方法，改正错误的测量方法。整个学习过程充分体现的学生主体性。

动手操作和观察想象相结合，经历知识的再创造，使学生在做中学、做中思，做中得。本课中对于 1 厘米的认识，在学生猜测后，给学生呈现 1 厘米的小棒，让学生通过看一看，摸一摸，想一想这样的活动认识 1 厘米。遵循了学生观察实物，动手操作，形成表象，强化图像的科学认识过程，发展了学生的空间观念。同时让学生用 1 根 1 厘米的小棒去量桌子，激发学生想出更好的办法，引出制作简易的尺子，这样测量的基本认知过程得到实现，要有单位，要有统一的单位，单位的累积。而在制作的过程中，使学生体会到 “量” 来源于 “量”，“量” 是 “量” 的积累。而这个过程学生对厘米的认识会深刻，同时对于尺子的构造会更清晰。

印象最深的是秦老师在课堂中有效发挥小组合作的作用，充分利用小组活动体会米、分米、厘米、毫米之间的关系。 秦老师先让学生回忆一年级学习过的米和厘米这两个长度单位。让他们说一说米和厘米分别用什么英文字母表示，并用手势表示 1 米和 1 厘米的长度，再说一说米与厘米之间的关系。然后创设了估计、测量铅笔长度的情境，引出分米这个长度单位及米、分米、厘米之间的关系。最后通过学生已有的知识: 1 米 = 100 厘米，推出 1 米 = 10 分米。激发问题，解决问题，以问题代替老师讲，贯穿整课。

听完秦老师的《铅笔有多长》这一课，我受益匪浅。《课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能靠单纯的模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式 "。在数学教学过程中要 " 重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”。在教学《铅笔有多长》这一课时，秦老师为学生提供他们所熟悉的情境，把测量与学生的实践活动紧密联系在一起，让学生在做中学。充分利用学生现有的知识经验和他们所熟悉的事物组织教学，让生活实际成为数学知识的源头，使学习数学真正为学生生活中的需要，同时拓宽应用数学知识的渠道，培养学生分析和解决实际问题的能力。