燕子

符号意识的培养离不开丰富的生活情境，需要经历大量的活动，积累丰富的经验，让学生在具体情境中反复体会用字母表示数的意义，只有足够的学习经历才能学生逐步形成符号表示数的必要性、概括性和简洁性符号意识的培养离不开丰富的生活情境，需要经历大量的活动，积累丰富的经验，让学生在具体情境中反复体会用字母表示数的意义，只有足够的学习经历才能学生逐步形成符号表示数的必要性、概括性和简洁性。

周长和面积密不可分，作为 “周长的认识 " 第一课时，我们要先借助学生的生活经验和各种有效活动，引导学生经历、体验、感悟图形的周长是这个图形一周边线的长度。因为周长只能用于二维图形上，它和面积总是同时出现在一个物体上的，所以它们是两个易混淆的概念。认识周长不能只孤立地认识周长，应该将其与面积进行区别

李老师在教学中努力放手，在教学过程中综合运用 “活动教学法”、“直观教学法” 和 “课堂讨论法” 等方法进行教学。引导学生通过开展现察、操作、探索交流等活动，让学生在 “活动” 的过程中掌握知识。 让学生亲历 “做数学” 的过程。可以从学生的生活经验和已有的知识出发，在生动、有趣的具体情境中呈现有意义的、富有挑战性的教学材料，提供充分的数学活动的机会。

隋老师在教学中能鼓励学生小组合作，共同完成探索任务，引导学生学会思考，探索测量周长的方式方法，在测量周长的操作过程中，既巩固了周长的认识，也获得了直尺测量、卷尺测量、绕绳等测量图形周长的策略和方法，让学生感受到了解决问题算法的多样化，测一测、量一量等活动，这是对学生量感培养由 “表象” 到 “内化” 的过程。

王老师的设计中，设计了摸一摸的活动环节，摸树叶、数学书封面及桌面的边线，通过摸边线，让学生初步形成周长概念。我认为这环节中，可以再加上描一描的活动环节，通过描边线及判断边线描的是否正确，通过描一摸这个活动，让学生充分认识到，边线即一周，是首尾相连的，从哪开始就应该从哪里结束，为后面学习封闭图形奠定基础。

常老师创设情境开垦圆形和长方形地，比较那块地的面积大一些，引导学生明白知识产生的必要性，回忆长方形面积计算方法，思考圆的面积怎样计算？本节课是学生第一次接触曲线图形的面积，以旧引新，引入自然。整节课让学生经历圆的面积公式推导过程，在操作与想象中逐步培养学生量感，这对于学生空间观念的形成也具有重要价值。

于老师在带领学生学习新知的时候能够与学生已有些生活经验和认知基础结合起来，在轻松愉快的课堂氛围中完成既定的教学目标，让学生在丰富多彩的数学学习活动中感受到了学习数学的乐趣，激发了学生强烈的探究欲望，进而发展了学生的量感。

小学阶段，学生对长度、面积、体积、时间、质量、货币等的感性认识就是量感，周长的认识是一个抽象的概念。虽然学生对 “边线” 的认识有经验，但是要提升到周长的意义的理解，不是很容易的事。所以需要让孩子学会学习。本节课中，设计让学生描、摸、画、看、说、量等活动，调动学生的多种感官，让学生在丰富的操作活动中构建周长的意义使学生真正成为学习的主体。在活动中培养学生的量感。

梁老师紧密联系学生的实际经验，从中提出数学问题，并加以解决，从而顺利地引出新课。通过联系实际，计算面积，进一步激发了学生对数学学习的兴趣，帮助学生更好地应用所学的知识。

冯老师充分考虑了学生的认知水平，学生操作活动丰富，紧扣教师学会学习和学生学会学习的主题。身体尺是离学生最近的尺子，善用身体尺感知长度单位 1 厘米，运用生活中的物体建构 1 厘米，再不断地进行量的累加，让学生在经历直尺产生的过程中，体验长度单位的不断累加，获得量态感觉，感受度量的思想。为理解直尺的构造、借助直尺测量做铺垫。由量到画，进一步巩固测量方法以及对厘米的认识。

黄老师将利用时与分将知识还原于生活，运用于生活，促进了学生数学思维活动的发展，还能让学生感受到数学源于生活，用于生活，值得我学习与借鉴。

在《什么是周长》一课中，高老师按照课标要求设计层层递进的操作活动，如摸、描、看、做等大量活动，使抽象的周长化为形象的触觉上的、感官上的，也就是研究的核心主题，整个学习活动学生 “动” 起来，会使用观察、比较的方法发现问题和提出问题，并对问题进行猜想、尝试和验证，有利于促进学生思维的发展，促进量感的发展。

本课是学习平面图形周长的起始课，重点在于帮助学生正确建立周长的概念。“周” 只是前提，“长” 才是本质。学生在认识平面图形的基础上，从二维的平面中抽象出一维的 “长”，并用具体的数去表示，在整个学习过程中学生的量感和空间观念得到建立和发展。教学过程比较好地体现了新课标的 “让学生经历知识形成的全过程” 这一理念。

《什么是周长》一课是学生学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元学习的重点。周长是一个比较抽象的概念，在教学时通过动画演示让学生 “描一描”、“摸一摸” 直观感知什么是周长，从而真正理解周长的意义。在学习中，让学生感悟度量单位所蕴含的数学思想，培养学生的符号意识和数感，形成数学抽象和直观想象的数学素养，深化量感的发展。

学生经历了 “比一比”、“量一量”、“找一找” 等数学活动，在唤醒学生已有经验的同时自主构建起了对厘米这一长度单位的认识。教学中，毕老师通过设问、追问、反问，让学生将思维聚焦到 “厘米” 这一长度单位的数学本质上来，逐步感受统一度量单位的必要性、感悟度量的本质 —— 看被度量的对象里面包含了多少个度量单位。

从教学设计上看，活动目的明确，具有层次性，建议进一步引导学生体会十进制的思想价值。教学环节充分体现了算法多样化，通过 “摆一摆” 小棒帮助学生理解 “凑十法”、通过 “计数器” 让学生理解 “满十进 1”。樊老师围绕学生 “发现问题 — 提出问题 — 解决问题” 的教学过程，让学生动手操作，通过摆小棒、计数器等学具直观地帮助学生寻求解决办法，形成感性认识后，逐步抽象出 9 加几的计算方法。

圆的面积属于圆的度量范畴，这节课教师紧紧围绕 “如何得到圆的面积” 这一核心问题进行设计。整个探究活动以学生为主体，尽量让学生多说多操作，在充分尊重学生思维发展的过程中，适时地加以引导、点拨，使学生学习的方向始终清晰明确。学生在已知和未知之间建立了联系，通过沟通方法之间的联系，体会了 “化曲为直” 的转化思想，最终获得圆面积度量的公式。

本节课凸显了度量的本质，彰显了计算公式的度量意义。 1. 借助圆的现实背景，在解决实际问题中拓广学生发展量感的方式。 2. 重视思考探究，在内化中提升量感。 无论是已知圆的周长，求圆的面积的综合性问题，还是有意思的推导圆的面积公式的阅读，其实都是引导学生反思，让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想，真真正正在内化中提升了学生的量感认知。

本课围绕着 “量感” 设计，“量感” 主要体现在：量的估测、量的累加、量的联系。学生能够明白圆的面积与半径相关，以后对圆面积的感觉，就会转化成用半径来估计圆的面积，找到了一维长度与二维面积之间的联系，越来越准的估计，量感就得到了培养和发展。

在 “什么是周长” 一课中，安排了测量树叶周长和数学书封面周长的活动。在实际测量中学生需要思考用什么工具测量、怎样测量等问题。其中，树叶是不规则的曲线图形，测量它的周长对学生比较有挑战性，数学书是规则图形，测量过程可以体会到长方形对边相等的特点等。通过测量活动，为学生积累了丰富的实际测量的活动经验，同时对周长的意义也有更加深刻的理解。