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教师借助学具让学生充分在猜想、操作、探究、经历的过程中，感受平方分米和平方厘米之间的进率关系，获取新知识，树立学好数学的自信心。

让学生经历用不同工具测量同一物体长度的过程，体会统一长度单位的重要性；认识厘米，体会厘米的实际意义。深度体验标准量的产生过程，发展量感。

充分利用学生已有的生活经验，通过一系列问题串，独立思考，认真分析，认识面积的概念，从直观形象到抽象，帮助学生在感性经验的支撑下深刻的建立起面积的表象。

多种形式、多种感官的的参与感知，让学生在全身心地参与中，对千克、克有了切身的体验和感知，很好地培养了学生的量感。

通过估一估铅笔有多长，培养学生的估测意识，学生经历实际测量的过程，认识 1 分米有多长，通过寻找生活中的 1 分米的事物，加强对分米的实际意义的体会。

老师引导学生经历拼摆、观察、合理想象等实践活动，探索并理解长方体、正方体的体积计算方法，进一步发展学生的量感和空间观念；在观察、操作、探索的过程中，培养学生动手操作能力、抽象概括、归纳推理能力，激发学生学习数学、发现数学的兴趣。

引导学生在观察、操作、比较等数学活动中，体会统一面积单位的必要性。同时通过多途径、多感官认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，感知它们的实际大小。培养学生的抽象、概括能力及空间观念，体会到数学与生活实际的联系。

老师引导学生通过学一学、做一做、找一找等活动，让学生多种感官参与学习活动，使每个面积单位变得直观具体、看得见，摸得着，让学生由感性认识上升到理性认识。

本节课老师引导学生经历猜想与验证的探索过程，在探索中知道圆柱体积的计算方法的由来，体会类比 “转化” 等思想方法。因为只有让学生经历中圆柱的体积发生、体积计算发展的过程，通过全身感官参与体验，从多角度采用多方法进行猜想、类比、实践操作验证，充分积累有效的数学经验，形成清晰的量的 “度量”。量感经验的积累需要通过实验操作，经历体验，比较的过程，以充分的活动为基础。因此注重学生的体验、丰富感知，“做” 出量感。

本节课老师用丰富的课堂体验培养学生的量感，让学生自由想象，画出各种图形，然后组织交流，渗透 “变中有不变” 的数学思想，有利于学生理解和运用 “量”，发展学生的 “量感”，让 “量” 的认识充满张力，让量的形成由表及里。

本节课老师先以学生身边熟悉的事物作为研究对象，组织学生进行动手摸一摸、比一比活动，以触觉体验 “面” 的真实存在，使学生获得直观的感受与体验，有效地建立面积的表象和空间观念。再从物体的表面抽象出封闭的平面图形，使抽象的知识变得具体化，学生对面积概念的理解也水到渠成。

黄老师在课堂上巧妙借助老师的身高、体重的个人信息，让学生从多方角度感知 “量感”，同时引出本节课要学的 “年月日”，还让学生感受到 “年月日” 的单位较 “时分秒” 大。

本节课在老师的 引导下，学生经历了实际测量的过程，认识了 1 分米和 1 毫米有多长。并通过寻找生活中 “1 分米”“1 毫米” 的事物，进一步体会分米和毫米的实际意义，掌握米、分米、厘米和毫米之间的关系，大部分孩子能进行简单的单位换算。

教师基于学生的认知基础和经验，让学生把测量从直尺脱离，以身为尺，联系生活，提高学生估测和测量的兴趣。从而达到了从具体到抽象的目的，培养了学生的空间想象能力，以及量感的培养。

教师在学生原有知识概念的基础之上充分拓展知识的深度和广度，将学生的经验从校内发展到校外，从一个维度发展至多个维度，既能发展学生的空间想象力，又能使学生在充分的实践经验的基础上灵活运用生活中米与千米。

教师利用兵马俑激发学生的兴趣，通过估测身高，唤起学生的已有知识经验 —— 米和厘米两个长度单位以及他们之间的关系，建立旧 “量”，为后面学习新 “量” 及其关联做好铺垫。

谢老师引导学生用自己的语言梳理对知识的理解，内化新知，同时引入下一课的知识点，鼓励他们结合身边看到的容积单位，在课后探究。学习体积单位和容积单位，要结合学生的认知，鼓励学生发现生活中这些单位的运用，这样度量意识才能扎根脑海，对事物的大小把握更加精确。

梅老师通过在 “比一比、做一做、看一看” 的活动中，有层次、循序渐进地调动学生多种感官参与、亲历量的形成过程，让学生直观感受体积单位的实际意义，从而发展了学生的量感。