孙金焕

知识源于生活。王老师设计了引导学生动手测量铅笔的长度的操作环节，让学生在比量、观察中体验 1 分米到底有多长。在听、看、量、比等多种感觉中吸取信息并进行加工，形成对分米的本质特征的认识。在规范测量操作的前提下，把学习、感知、体验的主动权交给学生，培养学生的空间观念和动手能力。

这节课教师能够创造性地使用教材，从现实生活和儿童经验出发，创造了一个比较感兴趣的，又能促进每一个学生发展的、生活化的数学课，引导学生开展探究性学习，引导实践与思考。真正地实现了师生之间、生生之间的合作学习，让学生在数学课堂上体验成功、体验快乐。实现了民主、开放、兴趣、情感。课堂教学中刘老师十分关注师生情感交流，教师的评价亲切、自然、恰到好处，使学生在身心愉悦的环境中，获取情感体验和感悟做人的道理，真正实现知识性和人文性的和谐统一。

在现实背景下，能选择合适的单位进行交流，是具有量感的重要表现。因此，在括号里填合适的单位名称，常常成为考查学生量感水平的重要方式。对量感的考查，应该将 “数” 与 “量” 有机融合，既要关注学生能否依据实际背景选择合适的单位，也要重视依据单位赋予被测量对象合适的数值。

考虑到学生已经积累了测量物体长度的经验，练习时先引导学生比划并举例说明 1 厘米的长度，再以此分别估计上述物品的长度。在此基础上，进一步要求学生以上述物品的长度为标准继续估计生活中其他物品的长度。当学生心中的 “单位”(参照物) 越来越丰富，估测的方法越来越多样时，生活中的不同物体，都会引发他们的估测欲望，量感就在不经意间悄然生成。

学生感知 1 厘米长度之后，在尺上找一找从哪里到哪里是 1 厘米，通过交流明确：直尺上每个大格的长度就是 1 厘米。在认识了 1 厘米后，继续引导学生在尺上找到 2 厘米、3 厘米的长度，并通过 “刻度 0-2 为什么是 2 厘米”、“还可以怎样找到 2 厘米” 等问题，进一步明确 “有几个 1 厘米就是几厘米”, 从而突出测量的本质。最后，组织学生开展估测活动，丰富对量的感知。这样教学，先是借助对直观模型的观察充分感知 “一个单位” 的量，再将 “一个单位” 的量进行累加，延伸到 “几个单位” 的量，有助于学生不断丰富对厘米的认识。

"1 厘米”、"1 平方厘米” 都属于 “一个单位” 的量，它是学生学习 " 量” 的知识的基础。没有 1 厘米的量，学生就无法实现对物体几何属性的量化。林老师在教学时，充分展开对 1 厘米的量的感知过程，让学生在对量的认识中感受 “量” 的核心概念内涵，在对 1 厘米的体验中丰富对量的感知，为量感的培养与形成打好基础。

估测能力是量感在测量活动中的能力体现，教材中非常重视学生估测能力的发展，估测活动开展的有效性，保证学生独立操作的空间与时间，不断修正估测策略，并且以小组为单位开展估测活动，有利于学生估测方法的提升。

在毫米的认识教学中，教师可以让学生用不同的手势表示 1 毫米、1 厘米和 1 米，通过感受这些长度表象的差异确定不同的手势，让学生对比三个长度之间的差异，从而进一步明确三个长度单位之间的个性。

在学生计量单位的学习中，经常会出现计量单位混淆的情况，长度单位作为面积、体积单位的基础，如果也出现混淆，会增加后面计量单位学习的难度。为此，在本节课中，李老师时常帮助学生梳理长度单位之间的个性。通过比较，能有效区分长度单位之间的个性。

“测量来源于生活而用于生活”, 这一点在本节课中都有很好的体现。关于 “长度测量 " 的学习都是以实际的长度测量开始，让学生了解长度单位产生的过程，使学生经历整个知识形成的过程。李老师设置大量的实际测量活动，让学生在实际测量中巩固知识提升量感，都安排了与长度测量有关的综合实践活动，进一步让学生运用长度测量的知识解决现实问题，体会测量与生活联系。

更有效地培养学生量感，还需要教师带领学生实际动手，用各种尺子量量物体的具体长度。这种活动有助于培养学生量感，还能锻炼实际数学能力，进而提升长度单位知识的掌握程度。实际教学中，鼓励学生实际操作，运用 " 估一估 " 量一量走一走 “比一比”. 画一画” 等简单方式，帮助学生形成初步的 " 量感”。实际教学活动可以这样展开，教师布置给学生自己制作量具的作业，为下节课的学习做准备，这样有利于学生去感知量，进而培养学生的量感。此种过程中，学生进一步加深长度单位的感知，进而更好地掌握长度单位。

李老师创设贴近学生生活，又能激发学生探究欲望的教学情境，让学生通过全程参与发现知识的过程，了解知识的来龙去脉，体验到数学来源于生活。通过 “量一量、找一找、填一填” 等教学活动引导学生深入体会 1 分米和 1 毫米的长度，建立表象，从而使运用长度单位解决问题更加得心应手。

李老师在本课的设计上，借助生活中日常实际例子，强化学生去感悟生活。本课学习分米、毫米相关知识，先要让学生感受一下经常使用的直尺，一分米和一毫米是怎样的长度，对单位为 1 的毫米长度有初步认识后，结合日常生活中的小物件来加深学生对长度的认识，以此来让学生感知 " 量 " 的表象，用对比的方式来培养学生的量感，在对长度有了基本认识后，才能更好地继续学习更深入的长度知识。

应用微课引入课题，可以激发学生探索的兴趣， “叠硬币” 环节设置巧妙，可以让学生直观感知底面积和高，都能决定圆柱体积的大小。本课充分采用类比的数学思想和方法，先让学生合理猜想，通过实践逐步验证猜想，最后归纳知识，再应用到新的问题中去。

估测和找一找的环节，秦老师让学生在的寻找 1 分米长物品的过程中，充分的感知 1 分米的长度，从而建立 1 分米的 “量感”，使感性经验得到积累，再经过学生内化认知，促使形象思维模型化，这样等到学生对长度进行估测的时候就可以提取表象，实现形象与抽象的互通。