樊芳芳

在教学中，教师通过让学生自主设计一个实验，来解决 “哪个容器的容积大” 的问题，让学生在解决问题的过程中，感受到容器容纳物体的体积的大小，加强对容积概念的理解。通过学生对知识、情感态度等各方面的评价，了解学生学习的过程和结果，激励学生的学习。

在教学中，老师通过引导学生实验研究烧杯和瓶子哪个装水多，在学生感受容器所能容纳物体体积的大小打基础上，揭示容积的概念，并进行体积和容积概念的对比，加深学生对概念的理解。通过比较体积和容积的异同，从而达到熟练掌握体积和容积概念的本质属性，同时让学生融会贯通形成概念体系。

在本课的教学中，教师引导学生经历了探索不同的面积单位之间如何进行换算的过程，能用不同的表达方法解释相邻的面积单位为什么可以这样换算。让学生结合解决问题的情境，体会面积单位之间换算的必要性，并能正确进行面积单位的换算。进一步提高推理能力，进一步发展量感、空间观念，在练习中解决一些简单的实际问题。

在本课教学中，老师引导学生经历了长方体和正方体体积公式的推导过程，逐步理解了长方体和正方体体积的计算公式，并初步学会计算长方体和正方体的体积。在动动手操作过程中，培养了学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念，发展了动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。另外，在合作中激发学生学习数学、探究数学的兴趣，学会与人合作，形成一定的评价与反思的能力。

在教学中，老师引导学生体会面积相同的图形，可以有不同的形状，从而加深学生对面积含义的理解，也使学生体会到图形的面积是一个数量概念。在练习中使学生认识方格纸是比较和度量图形面积的重要工具，同时为下节课让学生感受统一面积单位的必要性做了铺垫，从而发展学生的量感。

在本课的教学中，学生通过独立思考和小组互学，在操作实践中，亲身体验了体积单位的到底有多大，认识性的知识增加了实际感受，认知会更加深刻。老师在课堂中引导学生思考生活常见物，哪些的体积是接近 1 立方厘米，1 立方分米及 1 立方分米，以此来发展度量意识，提升 “量感”。

在教学中，老师让学生用身边熟悉的事物作为研究对象，组织学生进行动手摸一摸、比一比活动，以触觉体验 “面” 的真实存在，使学生获得直观的感受与体验，有效地建立面积的表象和空间观念。再从物体的表面抽象出封闭的平面图形，使抽象的知识变得具体化，学生对面积概念的理解也水到渠成。这一环节的安排，唤醒了学生对面积大小的量感直觉。

在教学中，老师能够让学生结合现实情境，知道一天有 24 时，并认识 24 时计时法，能够对 24 时计时法与 12 时计时法所表示的时刻进行相互转换，并能推算出从一个时刻到另一个时刻所经过的时间。老师还结合具体的生活情境，让学生感受 24 时计时法在学习生活中的广泛应用。建议让学生具体说说生活中他对 24 时的感受，唤醒学生的实际体验。

在本课中，学生对刻度尺有了一些直观的认识，但只会初步使用刻度尺。老师重点在于让学生体会统一测量单位的必要性、建立 1 厘米的空间感以及掌握测量方法。并让学生在规定的要求下积极表达自己的想法，在思考和行动中获取知识，在探索中感受统一测量标准的过程，建立厘米的空间概念，用厘米较为准确地描述物体的长度。

在教学中，老师让学生合作进行教室长度的测量并交流测量的过程和结果，不仅能使学生经历用不同方式测量教室长度的过程，体会测量方式、测量工具的多样性，积累测量活动的经验，发展度量意识和能力，还能让学生初步学会合作学习，体会合作的的作用、合作的乐趣。

在教学中，老师通过层层递进的练习题，提升了学生的不同认知水平。既有基础练习，解决之前提出的问题，巩固体积的基本计算公式；又有对公式的灵活运用，通过告诉半径和高、直径和高、周长和高，拓展对公式的理解和掌握，在公式的转化过程中培养学生量感；还有密切联系生活实际的问题，切实体验到数学来源于生活又服务生活，在解决实际问题中培养学生量感。

在教学中，让学生经历了体积单位叠加过程，深刻体验到各个体积单位，积淀量感。 并通过一系列的猜测、验证、体验、联想、辨析的学习过程，使得学生在独立思考、合作探究、交流分享中，养成乐于思考、善于合作、勇于表达的习惯。同时学生在多层次、多形式、多样化的活动中，空间观念与量感逐步形成，提升了学科核心素养。

通过教学活动，在认定学生已经掌握了圆面积的计算公式后，大胆放手让学生尝试解答，练习设计层层递进，从学生生活实际出发，促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

通过老师的教学，对比北师大版本不同年级的教材，我们不难发现：在长度、面积、体积单位内容的教材中，均设计了让学生感知、体验、测量、估测的教学内容，借助图形直观与具体实际操作，帮助学生理解量的概念，感知量的大小，培养学生终身受用的估测能力，增进学生的数学应用意识。老师每次测量单位的教学都指向学生量感培养的构建过程。

在本课教学中，老师通过引导学生认识毫米，并让学生在多元操作活动中体会 1 毫米的实际意义，加深对毫米的理解。通过及时练习掌握毫米和厘米之间的换算关系，建立对毫米的深刻认知和量感体悟。

在本课教学中，老师通过组织实践活动，让学生了解圆锥体积的含义，并经历了 “验证说明” 的探索过程，掌握了圆锥体积的计算方法。既引导学生经历探索知识的过程，又引导学生经历操作、验证、解释说明的过程，这不仅有利于学生的知识建构、活动的经验累积，亦能较好地提升学生的思维发展。

在本课中，老师通过让学生探究测量较大面积卡片的方法，引发学生自主改进旧方法，发现长方形的长、宽与面积单位边长个数的关系，突破由面积单位到长度单位的转化的难点，形成新知，并注意到新知和旧知之间的联系。

在教学中，老师由问题串提出怎样计算圆柱的体积，并放手让学生大胆猜测，引出计算长正方体体积都是底面积乘高，体会类比思想方法在圆柱体积计算中的必要性。又通过比较、辨析长方体、正方体、圆柱三者之间体积关系，注重学生猜想调整、反思，“比” 出量感。

在教学中，在猜测环节，不同的学生猜测的结果有不同，所以老师最好的办法就是让学生拿证据说话，通过实验来验证。在实施数学实验过程中出现与猜测的矛盾，引发学生的认知冲突，为下一步实验做准备，可看出老师非常具有教学机智。

在教学中，白老师通过让学生自主操作交流学会用直尺测量物体长度，在辨析中掌握操作的要领，培养了学生具体问题具体分析，灵活运用知识解决问题能力。并通过巩固测量方法，扩展了身体中” 尺子” 的认识，把学习与实践结合起来，活学活用。