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新世纪小学数学论坛 第 2838 号会员,加入于 2021-03-07 09:15:01 +08:00
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【学力目标】

1.结合生活实际,认识体积单位(米 3、分米 3、厘米 3),能估测身边物体的体积,建立相应的概念。

2.在操作交流中,感受 1m3,1dm3,1cm3 的实际意义,进一步发展空间观念。借助几何直观和生活经验,在操作、比较、分析、抽象、概括等思维活动中发展学生的空间观念。

3.以图形的测量为纽带,沟通长度单位、面积单位和体积单位之间的联系,培养学生将数学知识结构化的意识与能力,发展学生的 “量感”。

【教学内容与知识本质】

1. 教学内容:北师大版小学数学课标五年级下册第五单元 “长方体(二)” 第

2 课时 “体 积单位”。

2. 知识本质:度量三维大小的度量单位。

【前测试卷及部分前测反馈情况】

《体积单位》前测试卷 姓名:

1、你知道有哪些体积单位?你是通过哪些途径知道的?

2、请你列举去几个生活中的物体来表达你对每一个体积单位大小的认知。

【前测试卷】

                            《体积单位》前测试卷

1、你知道有哪些体积单位?你是通过哪些途径知道的?



2、请你列举去几个生活中的物体来表达你对每一个体积单位大小的认知。



3、相邻两个体积单位的进率是多少?你是怎么知道的?如果是你自己推算出来的,请写出你的分析。

【教学设计】(初稿)

一、复习引入。
1. 回忆长度单位、面积单位,借此引出体积单位、容积单位的学习。
师:要测量一条线段的长度,怎么办呢?(边互动,边通过【PPT】动画演示)
预设 1。生:使用长度单位来测量。应对 1。若要测量一个面积有多大呢?
预设 2。生:使用面积单位来测量。应对 2。若要测量一个物体到底占了多大空间怎么办呢?(突出 “体积单位产生的必要性”)
预设 3。生:也创造出统一的体积单位来测量。应对 3。【板书】体积单位。
2. 关于体积单位,你想知道什么?
预设。
生 1:体积单位有多大?
生 2:体积单位有哪些?
生 3:体积单位和长度单位、面积单位有关系吗?
生 4:可以用字母表示吗?
 …
应对(表扬):问题是思考的源头,同学们真能干,提出这么多和体积单位有关的问题。【板书】学生问题。
3. 过渡语:我们带着这些问题进入今天的学习
【设计意图】在唤醒学生学习长度单位、面积单位经验的过程中,体会体积在计量物体的体积时的必要性,并引导学生根据 “体积单位” 提出探究问题,以此激发学生的好奇心和主动探究的欲望。

二、问题探究。
1. 师:请同学们自学数学书 38 页,并独立完成【学力单】上的探究 1。
(1)独学。完成【探究 1】,【PPT】同步出示内容。学生完成时间 2 分钟以内,师巡视并了解学情。
(2)组学。组内交流讨论,我填对了吗?组内交流时间 2 分钟以内,师巡视、听取学生想法。
(3)共学。师:请谁来汇报一下你的思考。
预设 1。
生:

图片6.png

棱长为 1 厘米的正方体,体积是 1(立方厘米),记作 1 厘米 3(cm3); 棱长为 1 分米的正方体,体积是 1(立方分米),记作 1(分米 3)(dm3); 棱长为 1(米)的正方体,体积是 1 立方米,记作 1(米 3)(m3)。
应对 1。当堂订正,【板书】同时在黑板贴上 1cm3,1dm3,1m3 的正方体模型,【PPT】同步出示。追问:能说说体积单位和长度单位、面积单位有什么关系吗?
预设 2。生:比如长方形的面积是长和宽两条线段相乘得来的,所以面积单位也就是由两个长度单位相乘得来的,一个物体所占空间的大小也应该是可以用三个长度相乘来表示,所以体积单位是三个长度单位相乘。应对 2。真能干,可以通过面积的计算方法解释面积单位和长度单位的关系,并举一反三,能够根据单位猜想出体积可能是三个长度相乘,了不起。(注意:若学生回答不出,老师可请学生大胆猜想一下,在学习完本单元后请再学生整体感知)
2. 师:【PPT】同步出示探究 2 第 1 题:想一想,用手比画 1cm3、1dm3、1m3 分别有多大?
 预设 1。生:动手比画。应对 1。师观察全班学生比画的情况,并邀请一两名孩子向全班展示。
 预设 2。生:学生比画展示。应对 2。师根据比画情况请学生评析。(注意:重点关注是否建立起初步的体积单位模型)
3. 师:请同学们组内合作,按照【探究 2】第 2 题的要求做一做。
(1)组学。【PPT】同步出示合作要求。
    A. 小组合作,逐一完成四幅图的小任务;
    B. 边做边记住:怎样的体积分别是 1cm3、1dm3、1m3?
(2)共学。分别请小组汇报做一做小任务。(学生完成时间在 6 分钟以内。师巡视,并随机参与小组了解学情。)
 预设 1。第一小组:这是我们小组用橡皮泥切出的 1cm3 的正方体。应对 1。追问:是怎么确定它的体积就是 1cm3 呢?
 预设 2。生:我们在切的时候,借助尺子量出棱长是 1cm,棱长是 1cm 的正方体的体积就是 1cm3。应对 2。说得很清楚,其它小组是这样做的吗?现在我们仔细观察我们手中的这个体积是 1cm3 的正方体,把它的大小记在我们脑海中。请接下来汇报的小组,说清楚你们是怎么操作的好吗?
 预设 3。第二小组:我们小组先做了一个棱长为 1 分米的正方体的展开图,然后折叠成了这个正方体,因为它的棱长是 1 分米,所以它的体积是 1dm3。应对 3。先做展开图,再折叠成正方体,很会运用已学知识,真棒。其它小组做出的 1dm3 的正方体是这么大吗?请每个同学都拿在手上感受一下 1dm3 到底有多大,也把它的大小记在我们脑海中。
 预设 4。第三小组:我们小组用了三把米尺,再借助墙角搭建出了一个棱长为 1m 的正方体空间。应对 4。(请汇报的小组再次操作,向全班展示)其它小组也是这样做的吗?请把 1m3 的大小记在我们脑海中。追问:这个 1m3 的空间能站多少名我们班的同学?
预设 5。生汇报刚刚做一做的结果。应对 5。请班上体重中等的学生往 1m3 的空间里站一站,再次让学生感知 1m3 的空间大小。
4. 师:请同学们闭着眼睛想象一下,1cm3、1dm3、1m3 有多大?
预设 1。学生闭眼想象。应对 1。继续闭眼,想象一下 2cm3 有多大?5cm3 有多大?2dm3 有多大?5dm3 有多大?2m3 有多大?(注意:老师此时语言慢一点,让学生充分的去想象)
5. 师:请同学们完成【探究 3】并思考【回头看 1】。
(1)独学。学生独立完成。
(2)组学。组内分享,交流提升。
(3)共学。请一名小组代表汇报结果
 预设 1。生:1 粒花生米的体积约 1(cm3),1 个粉笔盒的体积约 1(dm3),1 个 29 英寸电视机包装箱的体积约师 1(m3)。体积大约是 1cm3 的物体还有(杏仁、开心果等);体积大约是 1dm3 的物体还有(肥皂等);体积大约是 1m3 的物体还(洗衣机等)。应对 1。引生辨析:有疑问或补充吗?(注意:老师一定要考虑到学生列举的物体可能会因为名称相同而实际大小不同,故老师一定要了解清楚学生所说物体到底是什么,千万不要只听物体名字就断然否定或肯定,以免给学生错误的感知。)
预设 2。生:我有疑问,不是说了要是棱长为 1cm,1dm,1m 的正方体的体积才是 1cm3,1dm3,1m3 吗?花生粒和刚刚举出的物体都不是正方体啊。应对 2。谁能说说你的看法?
预设 3。生 1:以 1cm3 为例,棱长是 1cm 的正方体的体积是 1cm3,但并不是说体积是 1cm3 的物体都是正方体,比如我们可以把刚刚用橡皮泥切的 1cm3 的正方体捏成其它形状,没有加一点橡皮泥,也没有减一点橡皮泥,所以它的体积还是 1cm3。生 2: 我们还可以借助面积来思考,我们之前学面积也遇到类似问题,边长为 1cm 的正方形的面积是 1cm2,并不是 1cm2 的面积一定是正方形。应对 3。两位同学的解释能听明白吗?表扬:能想到用橡皮泥的操作来说明,还会借用面积知识来说明,同学们真能干。对同学的汇报还有补充吗?
预设 4。杏仁、开心果等等这些举例前应该要加一个数量,比如应该一颗杏仁、一颗开心果、一块肥皂,不然不严谨。应对 4。大家觉得呢?表扬:真严谨,一定要在前面加上数量,不然它的总体积也就不确定。
6. 师:讨论和思考后,我们一起看看【回头看 1】
预设。生:(1)常见的体积单位有(立方米 3)、(立方分米 3)和(立方厘米 3),分别记作(米 3)、(分米 3)和(厘米 3),用字母表示分别为(m3),(dm3)和(cm3)。(2)棱长为 1cm 的正方体的体积是 1cm3,体积是 1cm3 的物体(不一定)(填 “一定” 或 “不一定”)是棱长为 1cm 的正方体。应对。当堂订正。
【设计意图】在借助直观模型、结合生活实际和丰富的操作活动的过程中,通过比较、分析、抽象、概括等思维活动,逐步加深对体积单位的认识,感受它们的实际意义,发展学生的空间观念。
三、回顾反思。
1. 这节课我们研究的问题是什么?
预设 1。生:体积单位有哪些?应对 1。通过我们的研究,现在我们回看课前大家提出的问题。你能逐一回答吗?(问题 1:体积单位有多大?容积单位有多大?问题 2:体积单位和容积单位有哪些?问题 3:体积单位和长度单位、面积单位有关系吗?问题 4: 体积单位和容积单位有关系吗?问题 5:可以用字母表示吗?…)
预设 2。学生逐一回答课前提出的问题。应对 2。在学生回答的同时完善【板书】
2. 完善【回头看 2】结构图。
预设。

图片7.png

应对。当堂订正。
3. 我学后产生的新的疑问。
预设。生:体积有这样的体积单位,容积呢,有专门的容积单位吗?应对。大家课后看看试一试,或许你有相关的发现哟。
【设计意图】通过回顾本节课知识,以体积单位为载体,沟通立方米、立方分米、立方厘米之间的联系,培养学生将数学知识结构化的意识与能力。
四、巩固提升。
学生独立完成后,分享交流。
1. 判断。
(1)体积单位比面积单位大,面积单位比长度单位大。……………………(     )
(2)一个鸡蛋的体积约是 12cm3。(     )
 预设 1。判断错误。应对 1。引生辨析。谁能说说你是怎么想的?
 预设 2。生:第一小题,长度单位、面积单位、体积单位是三个不同的概念,不能比较大小的;第二小题中,是正确的,不过这枚鸡蛋应该有点小。应对 2。表扬学生的分析。强调:长度单位用于测量线段的长度,面积单位用于度量物体表面的大小,体积单位用于计量物体所占空间的大小,是不同的概念,不能比较大小。【PPT】同步出示【一练一点拨】长度单位、面积单位、体积单位是不同的概念,(不能)比较大小。(填 “能” 或 “不能”)
2. 填上合适的单位。
一块橡皮的体积约是 6(     )
一个集装箱的体积约是 40(     )
一本数学书的体积约是 360(     )
一个西瓜的体积越是 8(     )
预设 1。生:汇报答案。应对 1。引生辨析。做此类题你有什么好方法?
预设 2。生:我们可以想象 1 个体积单位、容积单位有多大,或用熟悉的事物去比较分析,再确定正确的单位。应对 2。【PPT】同步出示答案和【一练一点拨】用熟悉的物体或想象出 1 个体积单位大小的物体作参照,再确定所要选择的单位。
【设计意图】通过练习与学生互动思辨的过程,巩固学生对新知的理解,形成技能,提升运用所学知识解决问题的能力,使学生思维得到发展。

板书设计:

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