温冬雪

培养学生的量感，不是靠记忆，而是借助其周围熟悉的事物，在学习生活中慢慢形成。杨老师在教学设计前充分全面的考虑到学生的认知发展水平和已有的知识基础，结合并且对比各版教材的特点做出了严谨的思考。以 “面积是什么” 这一课为依托，培养学生对于 “量感” 的体会。在教学中教师要尽可能多的提供材料，鼓励学生尝试。

《长方形面积》一课是北师大版三年级数学下册面积这一单元的教学内容，这部分内容主要是引导学生探索长方形、正方形面积的计算公式，掌握长方形面积公式，能解决一些简单的实际问题。在估一估的环节中，多种估测方法进一步提升了学生的估算能力。面积是量感学习的重要组成部分之一，虽然学生之前接触过平面图形，但更多是关于面的认识，对 “面积” 还未形成概念。

秦老师在教学中安排了两个测量铅笔长度的活动，分别由厘米自然而然地引出了分米和毫米的概念。发展学生的数学核心素养就要引导他们用数学的眼光看待并解决问题，在教学设计中学生测量第二支铅笔比 6 厘米还多一点，为了更精确地表达这支铅笔的长度，引发学生的认知冲突，激发学生的求知欲，从而引出毫米，感受学习毫米的必要性。

老师的这节课设计的比较成功，学生数学 “量感 " 的培养，需要通过丰富的实践活动去培养、锻炼和提高。教学设计过程很科学合理，符合低年级学生的认知水平，在生活中对于物体量的感知往往比较模糊而且随机性比较大，所以需要教师引导学生将生活量感逐步转变为数学量感.

黄老师这节《看日历》注重了对学生 “量感” 的培养，从日常生活中展开问题，让学生学会日历。学生通过观察、填表、找规律等活动，共同参与知识的构建，符合学生的认知规律，还有利用微课，拓展学生的知识面。黄老师本节课的设计探究层次鲜明，又不乏趣味性，涵盖了知识内容的广度和深度。

陈老师的教学设计中 “理解应用 强化体验” 重在用” 综合练习” 对基础知识深入理解和灵活应用，实现新知识 “结构化” 和认识的进一步拓展、延伸！设计使学生在动手实践中培养了量感，感受到一秒一分有多长，给我们上了一节很有数学味的数学课。

本节课学习体积和容积的概念，是在学生已有认知基础上进行的，是从一维到二维到三维空间的提升，本节课重在等级变形和转化的思想，本节课联系生活实际，通过小故事让学生体会体积与容积的区别，使学生体会到数学与生活的联系，让知识从课内到课外有效的延伸。

本节课的教学，是在学生已经掌握了长方体正方体体积的计算公式之后学习的内容，学习容积概念后，让学生自主设计一个实验，来解决 “哪个容器的容积大” 的问题，目的是在解决问题的过程中，感受容器容纳物体的体积的大小，加强对容积概念的理解。

本节课在探究圆锥的体积这一教学过程中，教师利用两个活动，先让学生进行猜想，，在猜想的过程当中，学生有猜二倍的关系，然后通过活动进行验证，最后推导出圆锥的体积与等底等高圆柱体积之间的关系，让学生进一步进行活动探索，最后总结得出结论。

体积单位较长度单位和面积单位是维度提升，那么体积量感也需借助长度单位和面积单位来进行建立。通过阅读，可见李老师所在的团队在设计这节课前在 “量感” 上进行深入研究，什么是量感，培养量感有哪些策略，本节通过切橡皮泥、搭 1 立方米空间，估测一些物体积让学生用实物切实感受到体积单位大小，将感觉具体化，提升空间观念。

体积对学生来说是个比较抽象概念，如何让抽象的概念具体化，只有清晰把握各个单位的实际意义，建立清晰而鲜活的表象，才能帮助学生在具体情境中选择恰当的度量单位进行度量与估测。学生摸一摸感受 1 立方厘米的大小，再自己用橡皮泥捏出体积是 1 立方厘米的形状不同的物体。真实的在学生心中建立体积单位概念，发展学生的量感，培养了学生的兴趣。

本课对于体积这个 “量” 是需要用体积单位进行 “度量” 的，由于圆柱是曲面立体图形，不能用标准的体积单位去度量。感受体积这个 “量” 是 “度量” 的，体积的大小就是在度量中感受的，最终形成 “量感”。曹老师在不同程度上能够让学生在合作交流中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，与同伴交流并充分给足了学生动手、观察、交流、合作的时间和空间，让学生在具体的合作活动中获得知识的形成过程，获得学习的主动权。

陈老师这节课设计别具匠心，一扫传统课堂的死气沉沉，经历让学生会操作、会表达、会思考、会合作、会探究，充分调动学生的多种感官，激发了学生学习的兴趣，我认真学习了朱老师的这堂课，收获颇丰！老师让学生尝试用多种方法解决数学问题，值得我们学习！

曾老师选择的这节课是应该是学生非常感兴趣的一节课，让学生充分的进入实验中去观察，思考。教学设计中利用 “等积变形” 的主题思想，将未知转化为已知。在教学时，把这种数学思想利用活动的形式渗透在其中，从而让学生真正把握数学知识之间的联系，用排水法去测量不规则物体的体积，在第一节课中学生应该就有所基础很容易接受这个方法。

本节课教学中，学生用自己的语言梳理对知识的理解，内化新知，同时引入下一课的知识点，鼓励他们结合身边看到的容积单位，在课后探究。学习体积单位和容积单位，要结合学生的认知，鼓励学生发现生活中这些单位的运用，这样度量意识才能扎根脑海，对事物的大小把握更加精确。

本节课学生经历直观判断、估测、测量的学习过程中，把体积单位和生活中的常见物体联系起来，在实践操作中，感受立方厘米和立方分米的大小，在活动中培养学生的量感；在直观感受和动手实践的过程中发展空间观念，渗透单位思想。

卫老师在教学中重视让学生用体积单位块来度量长方体的体积，唤起学生的学习经验，并使他们进一步感受：从长度的认识到面积的认识，再到体积的认识，都是从度量开始研究的，从用 “体积单位块” 量给定的三个长方体的体积，得到相等的结果，从而产生猜想：长方体的体积 = 长 × 宽 × 高。这个过程中既培养学生的量感，又发展学生的空间观念。

这节《长方体的体积》对于发展学生的空间观念、推理能力、应用意识等核心素养有着重要的作用。本节课教学设计重视知识的生成过程，渗透知识的内在联系，教给学生数学思考方法，发展学生的思维能力。让学生在拼摆操作、观察、合理推想等实践活动中让学生自主探究、合作交流，感受知识的形成过程，体会数学思想，积累基本数学活动经验。

衣老师，您的教学设计紧凑，从认识感知 1 厘米 — 体会测量 1 厘米 — 寻找生活中的 1 厘米，层层递进，在这样的课堂中感受到数学的魅力，整节课学生和老师、学生和学生之间的讨论交流也都比较多，符合学生的认知规律，学以致用，通过在生活中测量课桌、黑板等的长度能加深学生对厘米这一长度单位的理解。

本节课我觉得在练习上还可以下一番功夫，比如可以设计一些开放的习题。总之，本节课教师引导得法，学生学得灵活，体现了重在思，贵在导，导思结合的原则，体现了 " 教是为了不教，学会是为了会学 " 的素质教育思想。曹老师的这节课教学目标清晰，教学重难点突出，教学过程中重视学生的动手操作和团队合作，以丰富学生形成量感的途径，注重启发学生，练习有层次，培养了学生的数学核心素养。