吴韶鲜

量是可以设定单位的，单位是测量物体的某一属性的标准。比如，我们可以取一小片物体的量作为单位，用其和某物体进行比较，并制定此单位为 1。面积量感形成的重要环节之一就是让学生产生面积单位的概念。为了达成这一目标，让学生先后经历直观比较、直接比较、间接比较、个别单位比较、标准单位比较的学习过程，构建了基于比较 — 测量的学习任务串。

度量单位是度量的核心，认识长度单位，不仅要让学生知道单位名称和单位之间的进率关系，更重要的是要了解每一个长度单位的实际长度，这是学生量感培养的重点。

量感的培养一定要基于 “1 个单位” 的多层次体验才能得以建构，如果说前面 “借助尺子在头脑中建立 1 厘米的长度观念”，是教师为学生认识厘米播下的第一粒 “种子”，那么这粒种子该如何在学生认知结构中生长呢？ 利用多种感觉器官的统合，如动脑想、动口辩、动手比画、动眼寻找等，通过多层次体验活动，鼓励学生在实践中反复体验 “ 1 厘米” 的计量单位，在体验中获得对 “ 1 厘米” 这个长度单位独特、丰富、准确的感受，从而建构清晰、牢固、鲜活的 1 厘米的长度表象。

学生在认识面积的基础上开始尝试探索寻找公共单位进行测量，逐渐意识到面积单位产生的必要性，经历面积单位产生的过程。经历这一学习过程，学生基本上能够掌握通过 “数面积单位的个数求得面积” 的方法，这也是度量思想的核心之所在。

“感” 就是在体验中感受，让学生运用多种感官去参与，获得对体积和体积单位的直接感觉。 学生经历多次尝试，最终借助墙壁摆出了 “1 立方米”…… 这一系列的活动，较好地帮助学生积累了数学经验，丰富了量感。

“量” 的学习本来就贯穿于学生的生活的四周，因此小学数学课堂教学重要的是唤起学生对 “量” 的属性、大小、单位、工具使用上的真实感。本课中让学生动手操作，画出 3 个不同的图形，使面积都等于 7，这样学生可以充分感知面积。帮助学生在长期的潜移默化的熏陶之中，逐步建立起对 “量” 的感受。

在测量活动中引导学生去发现面积公式，为学生构建长方形面积 — 长方形的长和宽之间的支架。 “数” 面积和 “计算” 面积的过程都是促进学生形成 “面积是几倍单位量的数值化表示” 这一观念的途径。

通过小组活动、全班交流，让学生经历亲身体会、思考的过程，初步认识人民币。并结合简短有趣的抢答活动，进一步辨别相近的人民币，突破认识人民币的难点。通过分类活动认识人民币的单位。

根据所要测量物体本身的长度，选择合适的工具进行测量，不仅是学生量感发展的一个重要体现，也能有效促进学生估测能力的提高。

让学生从多方角度感知 “量感”，学生通过观察、填表、找规律等活动，共同参与知识的构建，符合学生的认知规律。

封闭图形的大小就是这个图形的面积，对于图形大小的描述就是看这个图形中包含有多少个面积单位，面积计算公式只是一种快速而简便地求解面积的方法，是求解面积方法的优化。“数” 面积和 “计算” 面积的过程都是促进学生形成 “面积是几倍单位量的数值化表示” 这一观念的途径。如果说产生面积测量的单位对于面积概念的形成打下了基础，那么在测量活动中发现面积计算的方法则促进学生进一步深化和拓展了对于面积的理解。

如何培养学生的量感？厘米是最基本的长度单位之一，厘米的认识需要有丰富多样的现实材料做支撑，鼓励学生以自身或周围的材料为主，帮助其建立厘米这个长度单位实际大小的表象，尽可能多地寻找参照物，如拇指的宽大约是 1 厘米、使用的田字格边的长大约是 1 厘米等，帮助学生把厘米这个抽象的长度单位，变成看得见、摸得着的具体东西，培养学生的量感，建立厘米的长度观念。

以活动为主线，注重儿童的多层次体验。通过估一估、量一量、摸一摸、找一找、 比一比等一系列活动，调动学生的多种感官参与活动，让他们自己去经历、去体验、去获得，使抽象的单位变得可以体验，从而真切地感受到了 1 分米和 1 毫米的长度，发展了学生的空间想象能力和动手操作能力。 前侧很重要，李老师的前侧设计很不错。值得借鉴。

“量感” 的培养，很大程度上取决于学生对生活的感悟。在量的教学中需要通过丰富的实践活动去培养、锻炼和提高。

在前面认识亳米的过程中，学生已经充分体验把 1 厘米平均分成 10 份，这样的 1 份是 “1 毫米” 的过程，让学生知道 “小单位” 的产生是通过把大单位平均分成 10 份产生的。而分米的产生，让学生从相反的方向去思考：把 10 个 1 毫米连接起来是 1 厘米，而这里可以把 10 个 1 厘米连接起来，就产生了一个新的更大的长度单位 — 分米，从而体会把 10 个小单位连接起来就产生了 “更大的单位。

“比较图形面积大小” 的任务，开放性较大，提供的可供操作的资源也很丰富。由于是第一次经历图形面积的比较，有的学生采用直接观察的方法进行估计，有的学生通过重叠等方法进行直接比较，还有的学生选择借助学具盒里的硬币、贴纸、纽扣等物品作为媒介物进行间接比较，这些学生已经开始关注媒介物数量的多少与面积大小之间的关系。这一学习任务展示了不同学生比较面积大小的过程与水平，在不同方法的比较与讨论过程中，引导学生发现：测量物体的面积要尽量 “量尽”，这就需要媒介物之间减少空隙，甚至不能有空隙。学生逐渐形成 “用形状规则的物体去测量面积，减少空隙” 的认识，为形成单位的概念形成基础。

黄老师基于平台搭建时学生能够自主观察，自主交流，自主探索，自主思考，使得课程有梯度，有深度，学生成为课堂的主角，课堂的主导，真正做到了将主动权交到学生的手中。

路老师在这节课中根据学生的实际情况设计了有层次形式多样的活动，活用素材，创造性的使用素材，让学生在一定的情境中，从已有的生活经验出发，在玩中学，在玩中思。充分激发了学生的推理兴趣，使学生在具体的情境中感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。学生参与积极性高，参与广度，学生学得有味又有效，无论是知识、能力还是情感上都得到了不同程度地发展。

在小学阶段，除法是一个比较难理解的概念，其意义是建立在 “平均分” 活动基础上。二年级孩子的年龄特点：形象思维占据思维的主导地位，抽象思维还没有形成。这也就决定了在学习过程中，要通过丰富的 “分一分” 的操作活动，让学生经历把一些物体平均分的活动过程，帮助理解平均分的具体意义，进而突破学习除法的难点。李老师的这堂课以非常充分的分一分活动，让孩子很容易理解了平均分的概念。

本节课的教学设计重在体现新课标的教学理念，通过动手操作的活动帮助学生积累经验，初步感知平移和旋转，能激发学生参与学习的兴趣，使学生在 “玩中学”“玩中悟”。