【2021春】陕西西安雁塔基地杨晴三下《什么是面积》

【教学设计】

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二稿： https://bbs.xsj21.com/t/1782#r_78989

三稿： https://bbs.xsj21.com/t/1782#r_97241

四稿： https://bbs.xsj21.com/t/1782#r_97250

• 终稿 *： https://bbs.xsj21.com/t/1782#r_97780

【研讨交流】 https://bbs.xsj21.com/t/1782#r_78917

https://bbs.xsj21.com/t/1782#r_97123

【课堂前测以及分析】 https://bbs.xsj21.com/t/1782#r_78953

【试讲，教研感悟】  https://bbs.xsj21.com/t/1782#r_84690

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【试讲、课堂后测及分析，教研】  https://bbs.xsj21.com/t/1782#r_8471823

【试讲课堂后测及分析，教研】  https://bbs.xsj21.com/t/1782#r_84718

【课堂实录】 https://v.youku.com/v_show/id_XNTEzODgwNDEyOA==.html

电子课本：

【选课思考】

   数学是一门研究空间形式和数量关系的科学，其中数与量，数量关系是数学的一个基本概念，数是人类创造的用来代表表示量的文字符号，而 “量” 就是一种客观存在事物的大小范围程度等属性，是一种客观实在，量感是空间观念在测量领域的精细化和具象化，关注学生量感的形成，有助于促进学生空间观念的培养。选择将《什么是面积》作为 “学会学习 —— 发展学生 “量感” 的学习方式探索” 主题的研究课例，是因为本节课在小学段有着十分重要的地位，这节课是学生第一次从数学的角度认识面积，是对前面学过的 “轻重，长短” 等量感的丰富。面积是对二维空间图形的度量，这节课也是小学段对 “度量思想” 的再次强调。

【教材分析】　

   《什么是面积》是北师大版三年级下册第五单元的起始课。在本课之前学生已经认识了一些平面图形学习了周长，会测量长度，这节课就是从一维空间的度量向二维空间图形的度量的起始。也是后面进一步学习面积单位以及理解计算长方形、正方形面积计算的基础。不仅如此，这节在比较图形的面积时候所用的 “剪拼法”、“数格子法” 也为后面五年级上册第四单元学习多边形面积打下了基础，提供了经验。总而言之，这节课在整个小学学段对二维空间的研究有着基础性作用。
   在这节课中教材安排了以下几个实践活动：一是创设生活具体情境让学生初步感知面积的含义；二是在比较两个图形面积大小的活动中体验比较面积大小策略的多样性；三是通过画图的活动加深学生对面积的认识。教学中，要充分联系学生的生活经验，让学生多多举例说出身边物体的表面或图形的大小，使学生对面积有更感性的认识，在获得感性认识的基础上建立面积的表象，抽象出面积的概念，发展学生的空间观念。与此同时也能真切的体会到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。在比较的过程中，让学生亲历活动的整个过程，体验知识的形成过程。

【教学目标】

 1. 结合具体情境，通过观察、操作等活动体验面积的含义，初步学会比较物体表面和封闭图形面积的大小。　　
 2. 通过比较两个图形面积大小的过程，让学生体会解决问题策略的多样性，培养学生动手操作的能力，同时发展学生的空间观念。　　
 3. 在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。

【教学重点】

理解面积是什么，体验比较策略的多样性。

【教学难点】

理解面积含义，比较两个图形面积的大小。

【教学准备】 学习单、学具袋、多媒体课件等。

【教学过程】

一、复习导入 1. 数学书。 问题：看看你们的数学书，它是什么图形呢？它有周长吗？用手指一指。

总结周长的概念（周长是一个长度）。

引出课题：今天我们要认识一个新朋友 “面”。请大家看看数学课本这个长方形，你知道它的面在哪里吗？摸一摸，说说你有什么感受。

问题：看看你周围，还有哪里有面？ 树叶的面（幻灯片出示）

出示幻灯片（课本、硬币、树叶）师：请你仔细观察，它们的面都在哪里呢？

2.（教师拿两个面）如果让你从数学的角度描述这两个面的关系，你会说吗？ （大小、长短......）

预设：书的封面比桌面小、老师的手掌面比我们的大等等。

教师总结：我们对面的描述采用 “大小”。 （板贴 “大小”）

【设计意图】从实际中充分认识物体的面，通过直接摸一摸直观感受什么是面，通过说一说、找一找进一步认识面，体会物体的面有大有小，为后面的 “面积” 打下基础。

二、新课讲授 1. 课本封面的大小就是课本的面积......（学生说一说什么是桌面的面积、什么是地面的面积等等）

总结：物体表面的大小就是物体的面积。

揭示课题：这节课我们就要学习 “面积”（板书课题）。

2.A4 纸认识面。长方形的面通过裁剪、撕成不规则的图形，充分认识面是轮廓内部，撕剪的过程中面在变小，这些图形面的大小就是这些图形的面积。

活动一：涂一涂（学习单）。下面图形有没有面积？如果有面积请你涂一涂。

总结：封闭图形的大小就是它的面积。

揭示面积概念：物体表面或封闭图形的大小就做面积。

【设计意图】引导学生在涂一涂的过程中感受封闭图形的大小就是它的面积，不封闭的图形没有面积。

3. 比面积。下面图形的的面积一样大吗？说说为什么？

活动二：（学具袋）小组合作，学生动手操作，利用学具袋中的学具想出多种方法比较图形的大小。

方法一：重叠比一比。

问题：为什么②比③面积大呢？

问题： ① ②这两个图形怎么比呢？开动脑筋想想办法吧。小组讨论。

方法二：用剪刀剪开，割补比较。

方法三：我们用尺子量的是长度，如果不破坏原来的图形，面积是一个平面区域的大小，不能用尺子测量，可以用其他东西测量吗？老师给你们提供一个东西，你们想要什么呢？（同桌讨论）学生动手操作摆方格（密铺）并讲明谁大以及大的原因。

课件出示②号有 15 个小正方形，① 16 个相同的小正方形，所以① 号最大。

预设：如果学生出现了 “非密铺” 的方法，教师予以肯定，鼓励方法多样性。

【设计意图】让学生感受到面积相差很大的两个物体或图形，我可以用观察的方法直接比较出结果，当两个图形的面积相差不大时，我们就不能凭肉眼观察了，得找出更合理的办法才能比较出结果，激发学生的思维热情，调动他们动手尝试的欲望。从面的大小过度到数量的大小关系，培养量感。

三、巩固练习 1. 请在方格纸上画出三个不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格的面积。

2.

【设计意图】再次体会图形面积的大小是由小方格数量决定的与图形的形状无关，引导学生从中发现周长与面积没有决定性的关系。

四、回顾总结

1．这节课你有什么收获？

2. 满分 10 分，给你的课堂表现打分（用 10 根手指表示）。

五、板书设计

纵观本课，杨老师以活动贯穿始终。首先通过描一描、涂一涂的活动，在图形的周长和面积的比较中引入面积，继而通过摸一摸、比一比、猜一猜、涂一涂、画一画、摆一摆等多种有效而充实的活动，让学生亲身经历面积的产生过程，在具体情境中探索出面积的含义。

@wanglijuan1103 谢谢您

【研讨交流】

如何发展学生量感，量感是空间观念在测量领域的精细化和具象化，关注学生量感的形成，有助于促进学生空间观念的培养。这节课是学生第一次从数学的角度认识面积，是对前面学过的 “轻重，长短” 等量感的丰富。面积是对二维空间图形的度量，通过在图形的周长和面积比较中引入面积，通过一系列有效活动让学生亲身经历面积的产生过程，加深学生队面积概念的理解。

【课堂前测以及分析】

为了进一步了解学情，力争做到 “以学定教”，试讲之前，对 100 名学生做了抽样调查，内容如下：

下面是部分学生的前测结果：

前测分析：

1. 绝大多数学生能够比较两个物体表面（或平面图形）的大小，但是 90%以上的学生不能用语言准确表述面积的概念，学生对于面积概念处于知其名不知其意的直觉状态。

2. 大约 40%的学生认为面积就是周长，显然学过的周长对面积的学习造成了一定的干扰。

3. 涂一涂的时候，大部分学生能够找到面，但是不理解面积，大约 89%的学生对于二维的面积的认识与一维的长度区分不清。

3. 部分学生认为物体的大小就是面积。

教学设计二稿

【教学目标】

1. 结合具体情境，通过观察、操作等活动在比较物体表面和封闭图形大小的过程中理解面积的含义。

2. 通过比较两个图形面积大小的过程，让学生体会解决问题策略的多样性，培养学生动手操作的能力，同时发展学生的空间观念。　　

3. 在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。

【教学重点】

理解面积是什么，体验比较策略的多样性。

【教学难点】

理解面积含义，比较两个图形面积的大小。

【教学准备】

学习单、学具袋、多媒体课件等

【教学过程】

一、情景导入

1. 比比谁的眼力好。

问题：请看大屏幕上的，这是什么？（出示方格图上的一个点）

问题：让这个点向上平移 3 个，它走过的地方会形成一个什么图形呢？给你一把尺子我们能测量出这条线段的什么？

问题：想象这条线沾满了红色颜料，现在让它向右平移 3 格，它扫过的区域会形成什么图形呢？这个图形有多大？它的周长在哪里？

 【设计意图】在开课之时抓住学生的注意力，调动学生的观察欲望。在前测时发现学生对一维的长短与二维的大小区分度不够，这样设计有利于学生区分，一维的长度与面积的不同之处。

引出课题：这个正方形就是一个面，今天我门就来认识一个新朋友 “面” 受。

问题：看看你周围，还有哪里有面？找一找，摸一摸。

树叶的面（幻灯片出示）

出示幻灯片（课本、硬币、树叶）师：请你仔细观察，它们的面都在哪里呢？

2.（教师拿两个面）如果让你从数学的角度描述这两个面的关系，你会说吗？ （大小、长短......）

预设：书的封面比桌面小、老师的手掌面比我们的大等等。

教师总结：我们对面的描述采用 “大小”。

（板贴 “大小”）

  【设计意图】从实际中充分认识物体的面，通过直接摸一摸直观感受什么是面，通过说一说、找一找进一步认识面，体会物体的面有大有小，为后面的 “面积” 打下基础。

二、新课讲授

1. 课本封面的大小就是课本的面积......（学生说一说什么是桌面的面积、什么是地面的面积等等）

总结：这节课我们就要学习 “面积”（板书课题）。

2. 总结：刚才我们看到的面都在物体上，所以物体表面的大小就是它的面积。

问题：这些物体的面除了大小不同还有什么不同呢？

抽象出平面图形。

问题：物体表面有面积，那这些图形有面积吗？

总结：上面的平面图形都有面积，并且面积大小不一样。 （出示不规则图形）

问题：这个图形有面积吗？它的面积在哪里？

学生讨论，并回答。

3. 活动一：涂一涂（学习单）。下面图形有没有面积？如果有面积请你涂一涂。

揭示面积概念：物体表面或封闭图形的大小就做面积。

   【设计意图】根据课表要求，在数学教学的过程中，教师要重视学生知识的形成过程，在这个环节中，先让学生从熟悉的规则的平面图形入手观察其面积，再到不规则图形。最后，教师并没有给出什么样的图形没有面积，而是在学生动手 “涂一涂” 的过程中发现问题所在，进而更深刻的理解为什么不封闭的图形没有面积。整个过程在引导学生在涂一涂的过程中得出平面图形有无面积与它的形状无关，只与其是否封闭有直接关系。

3. 比面积。下面图形的的面积一样大吗？为什么？

（1）

（2）

   【设计意图】这一环节目的是结合方格图，将平面图形的面积和周长同时 “量化”，引导学生再次观察总结图形的面积大小和形状以及周长无关。

活动二：（学具袋）小组合作，学生动手操作，师巡视指导。

下面的图形谁的面积最小呢？先说一说你准备怎么比，再动手试一试！

（1）重叠比一比。

问题：为什么②比③面积大呢？

问题： ① ②这两个图形怎么比呢？开动脑筋想想办法吧。小组讨论。

方法一：用剪刀剪开，割补比较。

方法二：我们用尺子量的是长度，如果不破坏原来的图形，面积是一个平面区域的大小，不能用尺子测量，可以用其他东西测量吗？老师给你们提供一个东西，你们想要什么呢？（同桌讨论）学生动手操作摆方格（密铺）并讲明谁大以及大的原因。

   【设计意图】让学生感受到面积相差很大的两个物体或图形，我可以用观察的方法直接比较出结果，当两个图形的面积相差不大时，我们就不能凭肉眼观察了，得找出更合理的办法才能比较出结果，激发学生的思维热情，调动他们动手尝试的欲望。从面的大小过度到数量的大小关系，培养量感。

三、巩固练习

1.（学习单）请在方格纸上画出三个不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格的面积。

   【设计意图】再次体会图形面积的大小是由小方格数量的累积决定的与图形的形状无关，引导学生从中发现周长与面积没有决定性的关系。

2

四、回顾总结

1．这节课你有什么收获？

2. 满分 10 分，给你的课堂表现打分（用 10 根手指表示）。

五、板书设计

本节课的教学设计，杨老师首先能够利用创设情境，比比谁的眼力好？调动学生的积极性，同时也激发了学生的学习兴趣，新课环节中，教师能够先让学生明确什么是面积？然后再给出几个平面图形，让学生说一说它们有没有面积，紧接着老师利用 2 个活动。让学生明确什么样的图形有面积？什么样的图形没有面积？通过比较有面积图形面积的大小，让学生充分感受度量的重要。

杨老师针对孩子们的特点，创设生活情景，结合生活中的实物感受面，通过说一说，摸一摸，画一画，比一比，议一议等活动，培养孩子们的量感，掌握什么是面积。

教师引导学生通过 “摆 - 剪” 的实践操作，由一维空间过渡到二维空间。发展空间观念，提升量感。

杨老师通过让学生看一看，摸一摸，等活动，学生从一维空间提升到二维空间，再通过比较面积大小，培养学生的 “量感”，抽丝剥茧，值得我学习。手动点赞。

杨老师设计巧妙，活动丰富，学生在动手中体验，感受什么是面积。

教师从学生熟悉的实物引入新课，通过说一说、摸一摸、画一画、比一比等活动让学生去认识面积。感知物体表面、封闭图形面的大小就是面积。

杨老师在设计这节课时，我发现她为了让让学生感受到面积相差很大时，用观察的方法直接比较出结果；当两个图形的面积相差不大时，不能凭肉眼观察了，那么得找出更合理的办法才能比较出结果，这时就激发了学生的探究欲望，思维热情，调动他们动手尝试的欲望，杨老师从面的大小过度到数量的大小关系，过渡自然顺畅，在这个过程中培养量感。

杨老师的这个案例很值得学习，利用直观让学生对面积的学习更加简洁，思维从一维空间到二维空间延伸，努力实施以发展学生核心素养为导向的课堂实践。通过直接摸一摸直观感受什么是面，通过说一说、找一找进一步认识面，体会物体的面有大有小，为后面的 “面积” 打下基础。

将平面图形的面积和周长同事 “量化”，引导学生再次观察总结图形的面积大小和形状以及周长无关。这一部分，会更加具象面积的定义。用学具袋小组合作的方式让学生动手操作，激发学生学习兴趣。

杨老师能从学生熟悉的实物引入新课，通过让学生看一看，摸一摸，等活动认识面积。感知物体表面、封闭图形的大小是面积。从一维空间提升到二维空间，再通过比较面积大小，发展空间观念，培养学生的 “量感”。

杨老师从孩子的生活场景入手，引导学生逐步推敲，在看一看，摸一摸等活动中，让学生感知物体表面，认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小，让学生获得初步的面积概念。

学生感受到面积相差很大时，用观察的方法直接比较出结果；当两个图形的面积相差不大时，不能凭肉眼观察了，那么得找出更合理的办法才能比较出结果，这时就激发了学生的探究欲望，思维热情，调动他们动手尝试的欲望，杨老师从面的大小过度到数量的大小关

杨老师扎实新颖的教学设计，以学生为主，教师引导带着孩子一步步进入数学学习的课堂，培养了学生良好的学习习惯

面积是学生理解的难点，但杨老师通过自己精心的设计可以让孩子认识理解面积，这样的设计，有助于学生的理解，有助于学生的成长。

教学活动的设计应引发学生思考，让学生积极参与，在经历、体验、探究中获得基本的活动经验，获取基本知识和数学思想及方法。理解封闭图形的含义是学生学习面积单位的一个难点，杨老师精心设计，让学生在涂一涂的过程中感受封闭图形的大小就是它的面积，不封闭的图形没有面积，这一环节不仅有效突破难点，而且激发了学生学习的兴趣，调动了学习的积极性，也有利于培养学生的创新思维。

学生最容易将面积和周长混淆，杨老师从开课就注意到了这个问题，整个课堂通过多种教学活动帮助学生理解面积，区分面积和周长这两个概念。

杨老师的这节课使学生对面积有更感性的认识，在获得感性认识的基础上建立面积的表象，抽象出面积的概念，发展学生的空间观念。与此同时也能真切的体会到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

杨老师这节课，从总体上看，全课注重了直观感知、操作感知、设计图案等来层层递进认知概念，更加突出 “量感” 教育，尤其是再设计后有针对性的练习，巩固强化概念。让学生加深了对本节课 “面积” 概念的理解。

数学来源于生活，用数学的眼光观察世界就是抽象。杨老师能从学生熟悉的生活情景出发，找到了知识的源点，又能通过不同的形式感受面积的概念，有效突破了新知的生长点。习题的设计又能应用与生活，体现了数学的应用价值。

本节课通过三个活动展开教学：一是创设生活具体情境让学生初步感知面积的含义；二是在比较两个图形面积大小的活动中体验比较面积大小策略的多样性；三是通过画图的活动加深学生对面积的认识。老师要充分联系学生的生活经验，让学生多多举例说出身边物体的表面或图形的大小，使学生对面积有更感性的认识，在获得感性认识的基础上建立面积的表象，抽象出面积的概念。设计合理，环节清晰。

培养学生的量感，不是靠记忆，而是借助其周围熟悉的事物，在学习生活中慢慢形成。杨老师在教学设计前充分全面的考虑到学生的认知发展水平和已有的知识基础，结合并且对比各版教材的特点做出了严谨的思考。以 “面积是什么” 这一课为依托，培养学生对于 “量感” 的体会。在教学中教师要尽可能多的提供材料，鼓励学生尝试。

杨老师这节课，让学生感受到面积相差很大的两个物体或图形，用观察的方法直接比较出结果，激发学生的思维热情，调动他们动手尝试的欲望。从面的大小过度到数量的大小关系，培养量感。

杨老师注重了直观感知（摸物体的表面，观察物体表面的大小，从实物中抽象出平面图形）、操作感知（重叠、剪拼、拼摆、数方格比较平面图形的大小）、联系生活（找一找生活中物体的表面并感知其大小）、设计图案等来层层递进认知概念。

通过多次的找一找、拼一拼、画一画的动手操作活动，让学生参与进去切身感受面积单位，发展了学生的度量意识。

教学设计目标明确，思路清晰，能联系生活中的实物，引导学生理解面积的含义、大小，效果好。

本节课的设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，重视了学生知识的形成过程，教学中学生始终在参与一个个数学活动，教师的作用是组织和引导全体学生活动，激活学生的思维，学生自主、探索、合作、交流的学习方式在本节课中得到了较好的体现。

量感是建立在学生的体验基础之上的，量感的培养，离不开参照物的建立与支撑。同时也要以实践活动为径，丰富学生的生活体验，为发展量感提供经验基础。当然也要重视估测，在发展估测能力中提升量感。

老师没有直接告诉学生什么是面积，而是通过创设 的情境，让学生自主探究，学生学习的积极性很高

老师的课考虑的很全面。但个人认为我们在备课时要会做 “减法”，如课中 “从立体图形中请出平面图形” 是学生已经学过的内容，我认为本课就没有必要再请一遍了。

《什么是面积》是北师大版三年级下册第五单元的起始课，对于面积的感知，学生并不陌生，而系统的学习探究却是第一次，所以感知就是最好的方法，课堂上从身边的物体开始，观察、触摸，感知面积的存在，面积的大小，效果良好。

利用多种策略加深对面积概念的理解，提升了孩子们解决问题的能力。

从实际中充分认识物体的面，通过直接摸一摸直观感受什么是面，通过说一说、找一找进一步认识面，体会物体的面有大有小，为后面的 “面积” 打下基础。

这节课教师从三个层次来教学 “什么是面积”: 第一个层次是通过观察比较大小的活动，直观感受和认识什么是面积。第二个层次是通过比较两个图形的大小，体验比大小的方法。第三个层次是在解决问题中进 -- 步掌握面积的概念。

@杨晴 以学定教，开始教学前对学生进行抽样调查并进行分析，进一步了解了学情，是教学目标更加准确和具有针对性。

比面积的活动安排的特别好，让学生感受到面积相差很大的两个物体或图形，我可以用观察的方法直接比较出结果，当两个图形的面积相差不大时，我们就不能凭肉眼观察了，得找出更合理的办法才能比较出结果，激发学生的思维热情，调动他们动手尝试的欲望。

本课从点到线，线动成面，引出面积。再通过观察、猜想、验证、归纳、应用，完成 “面积” 的初步建构。整体设计清晰。我个人有个小建议，在课堂导入的第三个问题：“想象这条线沾满了红色颜料，现在让它向右平移 3 格，它扫过的区域会形成什么图形呢？这个图形有多大？它的周长在哪里？” 能否改成：“想象这条线沾满了红色颜料，现在让它向右平移 3 格，它扫过的区域会形成什么图形？观察这个图形，你有什么想说的”。此处一定会有学生说出周长和面积。通过已学过的周长，引出 “面积”，从而将问题显现，为后续学习打下基础。 根据往常经验，周长和面积学生很容易搞混。这个问题应该说是长期存在的，所以是否在设计时就做好预设，将问题消灭在课堂上。

摸一摸、比一比、猜一猜、涂一涂、画一画、摆一摆等多种活动中，让学生亲身经历面积的产生过程，在具体情境中探索出面积的含义。

在动手操作中，通过对面积的比较，发展学生的量感。

《什么是面积》是本单元的起始课，对于面积的感知，学生并不陌生，而系统的学习探究却是第一次，所以感知就是最好的方法，课堂上从身边的物体开始，观察、触摸，感知面积的存在，面积的大小，效果良好。

通过让学生看一看，摸一摸，等活动，学生从一维空间提升到二维空间，再通过比较面积大小，培养学生的 “量感”，抽丝剥茧，值得借鉴。

点、线、面的形成过程，体现出数学思想，特别是通过线的平移扫出一个面，水到渠成引出面的大小，体现出学习什么是面积的必要性。

杨老师的设计，尊重学生的学情、学生学习的主体地位。通过涂一涂、比一比、画一画等活动，使学生深刻建立了面积概念。

在探究环节用不同的方法认识体会什么是面积，特别在两个面积不能用眼睛区分出来的时候就要动手去操作，分小组让学生动脑思考，用不同方法去验证哪个图形的面积大，以学生为中心，促进学生的思维发展。

从老师的教学设计来看，整个设计水到渠成，没有丝毫娇柔捏造，我想这样的课一定老师讲轻松，学人学的快乐。整节课的流程看出来老师在循循善诱，而学生在自主探索彼此交流，从而了解到了面积是什么？面积在哪里？体会到了面积与周长的区别，掌握面积的比较方法，知识技能与方法在参与中逐渐形成。

杨老师通过复习周长引入面积，不仅源于周长和面积的前提是封闭图形，而且无形中从线过渡到面，同时，在比较面积大小时，杨老师重视解决问题策略的多样化，比如，剪一剪，为后期学生学习组合图形面积奠定了基础，整节课的设计，层次清晰，设计合理，向杨老师学习。

杨老师的课，看一看，看清了周长与面积，涂一涂，涂出了面的直观感知，在感知中理解定义，同时，初步感受了面的大小，数一数，比一比，认识了面的大小衡量，有 “量”，激发学生思维 “比” 量，在去同留异中找大小。杨老师最后用学生的方式评价，评价的真实亲切！

杨老师的教学设计中，在观察、操作等活动的基础上理解面积的含义，充分展现了 “面积” 概念的生成过程，不仅让学生学习数学知识，还让学生经历数学知识形成的过程。

本节课特别重视体现解决问题策略的多样化，在体验比较面积大小的策略时尤为突出，既让学生掌握了知识，又让学生体验了快乐！

杨老师，课前抽样调查，为发现问题，掌握学情做足了工作。课中也根据发现的问题通过多样的活动，发展了学生的空间观念。

杨老师设计丰富的教学活动，让学生在看一看，涂一涂等学习活动中，体会知识的生成过程。尤其在突破重难点时，并没有直接给出什么样的图形没有面积，而是在学生动手 “涂一涂” 的过程中发现问题所在，进而更深刻的理解为什么不封闭的图形没有面积。让学生在探究中，理解面积概念的本质。

杨晴老师的课前测，特别的有实效性，既掌握了学生的基本学情，又让学生进一步的思考什么是面积。 从学生的角度出发，顺其自然的把学生变成了教学的主体，学生可以快速从课前测中了解到本节课的重点以及自己不了解需要掌握的内容。从而提高了课堂效率。

学生在学习面积之前，已经学习过了周长，因此在学习面积的时候就会和周长的概念混淆，杨老师设计的课前测非常有针对性，明确了学生学习前自己根据已有的生活经验，对面积概念的理解程度，这样 “以学定交” 可以更有针对性的进行教学，也更容易突破本节课的重难点。

杨老师通过让学生看一看，涂一涂等活动，学生从一维空间提升到二维空间，在过程中发现问题，理解封闭图形面积的大小概念，提升学生思维，

杨老师的这节课以点动成线，线动成面入手，充分激发了学生的学习兴趣。在探究过程中，充分联系学生的生活经验，举例说出身边物体的表面或图形的大小，建立面积的表象，发展学生的空间观念。同时，让学生真切体会到数学与生活的联系，并亲历活动的整个过程，体验知识的形成过程。

杨老师精心设计教学环节，通过摸一摸、涂一涂、比一比等活动，让学生从多角度充分感知什么是面积，真正体现了数学来源于生活。

杨老师通过摸一摸活动感受什么是面，通过说一说、找一找等活动进一步认识面，帮助学生体会面积的大小，这样通过学生的亲自动手实践，使学生有了感性认识；降低了学生理解的难度，符合学生以形象思维为主的思维特点。

杨老师在设计本节课之前做了充分的准备，抽样调查不同班级对周长和面积概念的理解，对学情把握准确到位，在教学环节的设计上充分体现了学生的主观能动性并且能够有效的解决重难点。整堂课环节完成，层次清晰，针对性强，值得我们借鉴学习。

体

面积是一个抽象的概念，杨老师的教学设计中将面积具体化，引导学生逐步认识面积。教学环节层层递进，让学生通过动手操作去比较面积的大小，既学会了比较的方法又培养了学生的学习兴趣

比较两个图形面积大小的过程，让学生体会解决问题策略的多样性，培养学生动手操作的能力，同时发展学生的空间观念。　　

小学生认识数学概念先是从感观出发，通过感观的积累逐渐过度到对概念本质的认识。杨老师这节课通过多种有趣的操作让学生从多角度的感知逐渐建立起面积的概念，整节课丰富、有趣，相信实践效果一定很好！

杨老师的导入部分很是精彩，在动态的演示下复习了旧知（一维）周长和（二维）面积模型的建立。不仅激发了学生学习的兴趣，也初步让学生感知周长和面积区别。另一特点，让学生在摸、涂、比的活动中充分感受，积累活动经验，感受 “面积在哪儿”，“面积是什么”。帮助学生在活动中自己获得知识，提升学生的思维。

杨老师通多摸一摸、比一比、猜一猜、涂一涂、画一画、摆一摆等多种活动中，让学生亲身感受面积的产生过程，体会面积有大有小，是用大小衡量；与之前用长短衡量的周长加以区分，不会使学生混淆，值得我们借鉴学习。

教学中，杨老师充分联系学生的生活经验，让学生多举例说出身边物体的表面或图形的大小，使学生对面积有了更感性的认识，在获得感性认识的基础上建立面积的表象，抽象出面积的概念，发展了学生的空间观念。

杨老师的面积一课，设计贴合以生为本的理念，从一开始的课前练习和课堂中的动手操作，时刻关注学生的接受程度，将难点分解，让学生在动手操作中理解面积！

杨老师的面积一课，设计贴合以生为本的理念，从一开始的课前练习和课堂中的动手操作，时刻关注学生的接受程度，将难点分解，让学生在动手操作中理解面积！

杨老师从学生熟悉的生活情境出发，找到了知识的切入点，让学生通过摸一摸、比一比、猜一猜、涂一涂、画一画、摆一摆等多种活动不同的形式感受面积的含义及大小，再加上举例说出身边物体的表面或图形的大小，建立了面积的表象，有效突破了新知的生长点。同时，让学生亲历活动体验知识的形成过程。

杨老师能从实际出发，让学生充分认识物体的面，通过直接摸一摸直观感受什么是面，通过说一说、找一找进一步认识面，体会物体的面有大有小，在通过涂一涂感知封闭图形有面，不封闭图形没有面。

杨老师从学生角度出发，通过让学生摸一摸，涂一涂等多样的活动，亲身感受面在哪里，面有大有小，学生放在课堂主体地位！

杨老师能结合学生实际情况，以景入课，以情动人，让学生能真正融入课堂，在课堂享受中学到新知。

杨老师的学习从学生的实际出发，通过课前测以学定教，重难点把握更加精准到位。课堂上通过学生的实际操作去感知面积，清晰概念。真正做到了把学生放在学习主体！

数学的学习是需要体验的，体验在个人的认识中，可以分为基于体感的体验与基于数感的体验，学生关于面积的学习起源于实在的体感，但决不可以一直停留在体感，数学永远是用思考来解决问题的。

《什么是面积》这 - 课，关键是要让学生在教学中感受面积的含义，是本节课的重难点，我从学生身边最熟悉的物体入手，首先通过摸一摸、比一比等活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小，让学生获得初步的面积概念。然后让学生用不同方法比较一个正方形与一个长方形图形的面积，通过比较，既让学生进 - 步丰富对面积概念的理解，又使学生体会到计量面积最基本的方法，完成了本课的教学目标。

杨老师深入浅出，形象直观地将面积知识讲授的非常清楚。学生有收获，有生成，有成长。非常好！

课前检测，是上课之前对学生进行的一种测试，也可称为课前摸底测试。是以了解班级学生学情为目的而进行的一种专门测试。教师通过对部分学生进行预习的检测，能够充分了解学情，做到心中有数。为调整课堂教学目标提供可靠依据。

杨老师能从学生熟悉的生活情景出发，找到了知识的源点，又能通过不同的形式感受面积的概念，有效突破了新知的生长点。习题的设计又能应用与生活，体现了数学的应用价值。

杨老师从孩子的生活场景入手，引导学生逐步推敲，在看一看，摸一摸等活动中，让学生感知物体表面，认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小，让学生获得初步的面积概念。

数学来源于生活，用数学的眼光观察世界就是抽象。杨老师的这个案例很值得学习，利用直观让学生对面积的学习更加简洁，思维从一维空间到二维空间延伸，通过直接摸一摸直观感受什么是面，通过说一说、找一找进一步认识面，体会物体的面有大有小，为后面的 “面积” 打下基础。习题的设计又能应用与生活，体现了数学的应用价值。

杨老师的这节课学生进行了充分体验，在操作活动中去充分感知。真正做到了做中学，感知面积的相关概念。感悟到了面积的实际含义。体现了 “让学生经历学习时过程” 教学理念。在辨析中进行难点突破。发现面积与周长的大小无关。让学生在探索讨论中掌握知识。

创设生活具体情境让学生初步感知面积的含义；二是在比较两个图形面积大小的活动中体验比较面积大小策略的多样性；三是通过画图的活动加深学生对面积的认识。教学中，要充分联系学生的生活经验，让学生多多举例说出身边物体的表面或图形的大小，使学生对面积有更感性的认识，在获得感性认识的基础上建立面积的表象，抽象出面积的概念，发展学生的空间观念。与此同时也能真切的体会到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。在比较的过程中，让学生亲历活动的整个过程，体验知识的形成过程。在操作活动中去充分感知。真正做到了做中学，感知面积的相关概念。感悟到了面积的实际含义。体现了 “让学生经历学习时过程” 教学理念。在辨析中进行难点突破。发现面积与周长的大小无关。让学生在探索讨论中掌握知识。

教师从前测入手，体现了从学生实际出发，然后从学生熟悉的实物引入新课，通过说一说、摸一摸、画一画、比一比等活动让学生去认识面积。感知物体表面、封闭图形面的大小就是面积。

教育家苏霍母林斯基说过：“人的心灵深处有一种根深缔固的需要，就是希望自己就是一个探索者、发现者。而在儿童的精神世界里这种需要更为强烈。” 杨老师这节课，通过让学生从身边熟悉的事物来比较面积大小，通过动手操作，探索、发现比较的方法，唤醒了学生学习的内驱性，并在探索活动中深化了面积的含义。

杨老师，着力于学生学习的 “疑惑点” 实现儿童经验与意义理解的对接。 学生在学习面积时会有一些思维上的 “疑惑” 或 “困惑”，比如 “周长” 对于学生认识 “面积” 具有 “负迁移”，因为在一个平面图形中，“边” 属于强刺激源，“面” 属于弱刺激源，加之长度的学习在先，学生学习面积时，潜意识中会受到周长的影响，感到周长长的图形面积更大些。为此可以升级 “口” 字形于凹字形两个图形面积比较，展开讨论，逐步理清周长和面积的区别。

杨老师在比较过程中，让学生亲历活动的整个过程，体验知识的形成，培养发展学生的空间观念。

教师在课的开始就用周长和面积进行对比，让学生初步感知周长和面积不一样，建立区别感知。在探究新知的过程中，层层深入。个人建议：可以在练习巩固中加入封闭和不封闭图形、周长和面积的辨析，让学生更好的区别，量感更加清晰。

从生活情境中让学生感悟面积在哪里，继而想办法比较面积的大小，层层递进的引导学生对面积的认知，建立空间观念。

杨老师的教学设计贴近生活，学生熟悉的生活场景引入，极大地激发了学生的学习兴趣，使学生最大限度的参与到学习过程中。

面积 “量感” 对孩子来说比较抽象，也是由一维空间转向二维空间的起始课，面积空间观念是否形成，涉及到后面有关面积问题的学习。而杨老师非常注重这一点，让学生的量感慢慢得到体验。

杨老通过让学生摸一摸、说一说、找一找等活动，充分让学生感受 “面积” 的概念，并与周长相区分。学生心里有了明显的划分。为后面学习奠定了基础。

比较两个图案的大小的设计，体现了转化数学思想方法的重要。在有意义的实践活动中强化概念。小学生思维正处于形象思维为主逐步向抽象思维过渡的阶段，思维过程对具体形象存在着依赖性。杨老师根据学生的心理特点，设计了操作练习，激发了学生浓厚的学习兴趣。

创设生活具体情境让学生初步感知面积的含义，在比较两个图形面积大小的活动中体验比较面积大小策略的多样性，通过画图的活动加深学生对面积的认识，在获得感性认识的基础上建立面积的表象，抽象出面积的概念，发展学生的空间观念，在空间观念发展的过程中建构量的概念，让量感得以发展。

杨老师整节课都在为学生 “量感” 的形成而设计，可以说每一步的设计都有层次、有深度。符合学生的心里年龄特点，相信学生通过本节课学习，一定对面积的概念理解的很好，空间观念形成。

在数学教学的过程中，老师重视学生知识的形成过程，先让学生从熟悉的规则的平面图形入手观察其面积，再到不规则图形。最后，并没有给出什么样的图形没有面积，而是在学生动手 “涂一涂” 的过程中发现问题所在，进而更深刻的理解为什么不封闭的图形没有面积。整个过程在引导学生在涂一涂的过程中得出平面图形有无面积与它的形状无关，只与其是否封闭有直接关系。

杨老师根据学生的心理特点，设计了操作练习，激发了学生浓厚的学习兴趣，同时理解了 “面积” 的真正内涵。

纵观本课，杨老师以活动贯穿始终。首先通过描一描、涂一涂的活动，在图形的周长和面积的比较中引入面积，继而通过摸一摸、比一比、猜一猜、涂一涂、画一画、摆一摆等多种有效而充实的活动，让学生亲身经历面积的产生过程，在具体情境中探索出面积的含义。

面积是一个抽象的概念，杨老师的教学设计中将面积具体化，引导学生逐步认识面积。教学环节层层递进，让学生通过动手操作去比较面积的大小，既学会了比较的方法又培养了学生的学习兴趣

面积是一比较抽象的概念，它是培养学生量感中的一个重要知识点。发展学生‘量感’学习方式的探索”，教师结合北师大版三年级下册第五单元第一课《什么是面积》这节课，引导学生的思维从一维空间到二维空间延伸，在认识 “面积” 的过程中探索进一步发展学生的 “量感” 的有效方法。培养学生的量感。

杨老师做的课前预测非常好，一是掌握了学生的学情，二是能很好的把握本课的重难点，使课堂教学有序的进行！

杨老师在比较图形的面积时候所用的 “剪拼法”、“数格子法” 也为后面五年级上册第四单元学习多边形面积打下了基础，提供了经验。这节课在整个小学学段对二维空间的研究有着基础性作用，教师把握的很好。

学生量感的培养需要大量的操作活动来支撑，通过老师后面呈现的课堂中学生的作品以及学生的操作活动照片，可以看出老师设计和教学的用心，操作性强，学生能及时记录下操作过程，并能对操作后的反馈进行分析，反思、总结，为后续的学习做好准备。

学生通过比较两个图形面积大小的过程，让学生充分体会解决问题策略的多样性，培养学生动手操作的能力，同时发展学生的空间观念。　　

教师结合具体情境，引导学生通过观察、操作等活动体验面积的含义，初步学会比较物体表面和封闭图形面积的大小。　 通过比较两个图形面积大小的过程，再次动手验证的方法来感知体积的大小，发展学生的空间观念。

教学中，杨老师充分联系学生的生活经验，让学生多多举例说出身边物体的表面或图形的大小，使学生对面积有更感性的认识，在获得感性认识的基础上建立面积的表象，抽象出面积的概念，发展学生的空间观念。

想要更好的上好一节课，就要充分的了解学生的学情，从整个教学设计来看，杨老师进行了大量的课前准备，通过课堂前侧和分析，掌握了学生的知识基础，才能有效的进行设计，更好的服务于课堂。本节课通过让学生摸一摸、说一说、找一找等活动，充分让学生感受 “面积” 的概念，并与周长相区分。教学中，充分联系学生的生活经验，让学生多多举例说出身边物体的表面或图形的大小，使学生对面积有更感性的认识，在获得感性认识的基础上建立面积的表象，抽象出面积的概念，发展学生的空间观念，发展了学生的量感。

量感是建立在学生的体验基础之上的，量感的培养，离不开参照物的建立与支撑。同时也要以实践活动为径，丰富学生的生活体验，为发展量感提供经验基础。本节课从实际中充分认识物体的面，通过直接摸一摸直观感受什么是面，通过说一说、找一找进一步认识面，体会物体的面有大有小，为后面的 “面积” 打下基础。

课堂上通过比较、动手操作等活动，引导学生有效感受面积知识。后面练习环节有效巩固了课堂所学。

杨老师能从学生熟悉的生活情景出发，找到了知识的源点，又能通过不同的形式感受面积的概念，有效突破了新知的生长点。习题的设计又能应用与生活，体现了数学的应用价值。

亲身经历，体会，探究，会比由老师直接告诉孩子做法更值得更多的老师去学习，杨老师的这节课就是本着以生为本进行的。?

杨老师这节课从实际中充分认识物体的面，通过直接摸一摸直观感受什么是面，通过说一说、找一找进一步认识面，体会物体的面有大有小，为后面求面积的大小奠定了基础，也是让学生从自身的体验中去探索新知。

杨老师在课前调查，从调查结果看出 40%学生认为面积即周长；在以往的教学中，也发现学生很容易想到用量周长的长度来判断图形面积大小的方法，可见面积和周长概念区分是本节课学生的易错点。杨老师设计了结合方格图比较凹字形和正方形面积的大小，正是对突破这一易错点巧妙的设计。

杨老师课前做了深入的调查，了解孩子们是已经学习了周长，学生已经学会测量长度，我想了解一下，在周长这一节课学习，在看似一维的学习中，学生有没有二维的思考，或者老师是否铺垫了二维的种子？两节课之间又有怎样的联系，北师大版教材在周长与面积两节课中情景十分相似，上册是周长，下册是面积，在这一个学期的成长中，我们有催生了那些知识与经验，推动一维向二维的发展！

课堂中，杨晴老师给予学生充分从事数学活动的机会，让他们亲身感知体验，积极主动地建构知识。学生动手操作活动的过程就是知识建构的过程，也是他们技能形成的过程，这种活动能为他们积累一定的数学活动经验。学生在动手操作中应用多种感官共同参与，他们会在感知知识的基础上建立正确的概念，形成对面积这一知识的深度理解。

杨老师对面积这一概念的揭示层次清晰，从物体表面和封闭图形两个方面去提取面积的概念。同时在最后课堂回顾时，让学生通过十根手指给自己打分，让我们能通过学生的反馈总结出课堂的得与失。

点 — 线 — 面的引入既吸引了学生，也潜移默化的完善了孩子的空间思维。再通过观察、猜想、验证、归纳、应用，完成 “面积” 的初步建构。

既然面积来源于生活，学生的学习应该是从生活中来，经过数学思维的加工形成普遍性的认识，最终还是要回到生活中去。如果课后能留一些实践活动作业，不拘泥于课堂上的物品，让学生自己找找身边物品的表面，就更能加深对面积概念和大小的理解。

杨老师的课堂关注学生在空间观念探索时，培养量感的形成，如何培养学生的量感？这是对于这个年龄段的孩子来说的一个难点。基于生活实际的联系，通过在一系列有效活动中，让学生亲身经历面积的产生过程，也是加深学生对面积的概念的理解。

对量感的认识，是建立在量的认识的基础上的。北师大小学数学四年级分册主编赵艳辉指出：长度、面积和体积都体现了对图形的度量。长度、面积、体积是可以通过观察和测量进而辨识其性质的量，量是一种性质。量感是指视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度、知觉等方面的感知，对于物体大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量的认识。也有人认为量感是量的感觉和敏感性。

量与计量是人类文明发展的重要组成部分，在生产和生活中诞生，在国家建设中发展。“量感” 的建立、形成和发展过程中，比较、估测必不可少，课中设计出了多次比较和估测活动，有助于学生量感的发展！

杨老师的教学设计目标明确，重点突出。通过三个实践活动让学生初步感知了面积的含义，体验比较面积大小策略的多样性，同时又通过画图的活动加深学生对面积的认识。教学中，充分联系学生的生活经验，使学生对面积有更感性的认识，在获得感性认识的基础上建立面积的表象，抽象出面积的概念，发展了学生的空间观念。借此让学生体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

量感就是视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。杨老师的设计，让学生通过多种途径充分感知什么是面积，不仅使学生对面积有了更感性的认识，更是建立了面积的表象，发展了学生空间观念。

这节课杨老师设计了很多动手操作活动，让学生在活动中进一步感受面积的概念，深化了学生对面积的理解。因为面积和之前学习过的周长的概念易混淆，可以加入面积和周长的对比辨析。

从一维空间到二维空间的过渡，面积的概念虽然抽象但杨老师的课联系生活实际，在教室中寻找实例，在课堂中动手操作，通过各种小组操作活动发展学生的量感，从而体会什么是面积，摸一摸、比一比、剪一剪、量一量等方法都是发现学生量感的有效方法。

杨老师由学生感兴趣的涂色活动情境引入，调动学生的学习积极性，更重要的是让学生初步感受面积与周长的不同。接着列举大量实例让学生体会面积的含义，提高了学生的感性认识。让学生比较手掌面的大小数学书封面与课桌面等的大小，让学生亲自动手实践，增强了学生的感性认识，降低了学生理解的难度，符合学生以形象思维为主的思维特点。

教师团队对量感的阐释让我颇有感受，" 量感是空间观念在测量领域的精细化和具象化，关注学生量感的形成，有助于促进学生空间观念的培养。" 这也就印证了 " 量起源于量 "。感谢老师的分享，让我再次获益。

喜欢老师的描一描与涂一涂这两个环节的设计，就像老师说的那样，学生对于周长和面积的概念总是混淆不清的，而通过这两个活动，能让学生感受二者的区别，在操作活动中建立对面积概念的认知。

杨老师二稿的内容较一稿更加的充实立体，富有内涵。在不断的教研中深化，打磨！

由线到面，通过涂一涂，比一比，密铺，不断的向学生渗透解决问题策略的多样化，加强学生的量感。

杨老师的课堂前测十分有必要，通过前测分析发现学生的问题，并在教学时针对其问题进行教学，真正实现了以学定教，使教学更加的高效。

杨老师对学生进行前测的这个行为我非常欣赏，只有提前了解学情，我们才能够更高效更有针对性的设计课程内容。在课程设计中我有一个疑问，需不需在学生用重叠法，割补法，数格子的方法比较完两个长方形面积大小之后，多问一句：“你认为哪种比较方法更好些？” 让学生感受到数格子的方法是更准确方便的，为后期学习面积单位做铺垫。

杨老师课前为了进一步了解学情，力争做到 “以学定教”，对 100 名学生做了抽样调查，了解了学生对面积知识了解多少，这样才能够更高效更有针对性的设计教学，对杨老师的这种精神点赞。教学中，通过各种操作活动，让学生多角度多方位地感受面积的概念。

要让学生在教学中感受面积的含义，是本节课的重难点。杨老师从学生身边最熟悉的情景入手，首先通过摸 - 摸、比一比等活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小，让学生获得初步的面积概念。然后让学生比较图形的面积，通过比较，既使学生进一步丰富对面积概念的理解，又使学生体会到计量面积最基本的方法

和杨老师商榷一个细节问题，您在前测学习单和课程环节中都问了同一个问题：图形的面积在哪里？都有同一个操作活动，就是让学生涂一涂。但是面积概念的落脚点是表示量的积累程度的 “大小” 一词，也就是说面积应该不是可以用来被问及在哪里的，它只能被数据与单位结合起来进行描述。在课本安排的活动中也没有涂一涂某个图形的面积的语言和操作，意味着面积本身不是能涂出来的，学生只能通过涂面来感知面积的大小。以上仅是个人的一点看法，不到之处还望杨老师指正。

杨老师提供了丰富的素材，给学生充分的时间感知 “面”，发展对面积的感觉，在大量的交流、操作、感知中，引导学生经历 “操作感知 —— 形成表象 —— 建立概念” 的过程，帮助学生逐步丰富和建构对面积本质意义的理解。

教学中教师让学生感受到面积相差很大的两个物体或图形，用观察的方法直接比较出结果，当两个图形的面积相差不大时，我们就不能凭肉眼观察了，得找出更合理的办法才能比较出结果，激发学生的思维热情，调动他们动手尝试的欲望。从面的大小过度到数量的大小关系，培养量感。

今天听杨老师的课让我醍醐灌顶，孩子们确实被带入一个又一个有趣的活动中，不断感知，思考，探索，到底什么是面积。导课从点到线，从线到面的动画演示，使学生不仅仅回顾了周长，也感受到了面积与周长的区别。同时，摸一摸，画一画，涂一涂，比一比的操作活动，不仅使学生对面积有了更感性的认识，更是建立了面积的表象，发展了学生空间观念。

杨老师的整个课堂都激发着学生探索的欲望，充分让学生体验，感受什么面积。合作学习在课堂上也体现的淋漓尽致，学生通过动手操作用多种策略比较图形的大小，发展了学生的思维。

《什么是面积》这节课，引导学生的思维从一维空间到二维空间延伸，在认识 “面积” 的过程中探索进一步发展学生的 “量感” 的有效方法，努力实施以发展学生核心素养为导向的课堂实践。

杨老师的课重视学生知识的形成过程，图形的面积的认识先让学生从熟悉的规则的平面图形入手观察其面积，再到不规则图形。符合学生的认知规律。比较面积大小环节先联系生活，可以比较熟悉的物体表面再比一比学具带里图形的面积。体会面积相差不大时，我们不能凭肉眼观察，得找出更合理的办法才能比较出结果，激发学生的思维热情，从面的大小过度到数量的大小关系，培养量感。

杨老师遵循知识来源于生活又服务于生活的原则。从学生已有的生活经验出发联系实际，注意通过直观帮助学生获得感性认识，根据学生实际和教材内容，选用的主要教学方式方法是直观演示为主。引导学生亲自操作、观察思维、自学讨论、自主探索，合作交流等多种方法有机配合使用抓住每一个学生的心往往对整节课的成功与否起到十分重要的作用。教态亲切自然，使用儿童化的语言，遵循知识来源于生活又服务于生活的原则。从学生已有的生活经验出发联系实际，注意通过直观帮助学生获得感性认识，根据学生实际和教材内容，选用的主要教学方式方法是直观演示为主。引导学生亲自操作、观察思维、自学讨论、自主探索，合作交流等多种方法有机配合使用抓住每一个学生的心往往对整节课的成功与否起到十分重要的作用。

培养学生的量感，不是靠记忆，而是借助其周围熟悉的事物，在学习生活中慢慢形成。杨老师在教学设计前充分全面的考虑到学生的认知发展水平和已有的知识基础，结合并且对比各版教材的特点做出了严谨的思考。以 “面积是什么” 这一课为依托，培养学生对于 “量感” 的体会。在教学中教师要尽可能多的提供材料，鼓励学生尝试。

杨老师提供了丰富的素材，给学生充分的时间感知 “面”，发展对面积的感觉，在大量的交流、操作、感知中，引导学生经历 “操作感知 —— 形成表象 —— 建立概念” 的过程，帮助学生逐步丰富和建构对面积本质意义的理解。

教师从学生熟悉的实物引入新课，通过说一说、摸一摸、画一画、比一比等活动让学生去认识面积。感知物体表面、封闭图形面的大小就是面积。

《什么是面积》这节课，引导学生的思维从一维空间到二维空间延伸，在认识 “面积” 的过程中探索进一步发展学生的 “量感” 的有效方法，努力实施以发展学生核心素养为导向的课堂实践。

杨晴老师这节《什么是面积》的课，注重学生思维的引导，注重学生的思维空间的延伸，注重课堂学生的实践探索，培养学生的量感，让学生在真实的素材中获得知识。杨老师注重学生的实践操作，合作探究的精神，帮助学生建立丰富立体的面积概念。

面积是一个抽象的单位，学生理解起来有困难，所以让学生动手摸一摸，感受面积的存在，然后在层层递进的学习慢慢，数学知识不能直接给与，应是让学生去探索，这点杨老师做的非常好。

让学生明确什么样的图形有面积？什么样的图形没有面积？通过比较有面积图形面积的大小，让学生充分感受度量的重要。

从实际中充分认识物体的面，通过直接摸一摸直观感受什么是面，通过说一说、找一找进一步认识面，体会物体的面有大有小，为后面的 “面积” 打下基础。

杨老师注重了直观感知（摸物体的表面，观察物体表面的大小，从实物中抽象出平面图形）、操作感知（重叠、剪拼、拼摆、数方格比较平面图形的大小）、联系生活（找一找生活中物体的表面并感知其大小）

杨老师的课很精彩，让我受益颇多。孩子们被带入一个个有趣的活动中，不断感知，思考，探索，到底什么是面积。同时，让学生参与其中，摸一摸，画一画，涂一涂，比一比的操作活动，不仅使学生对面积有了更感性的认识，更是建立了面积的表象，发展了学生空间观念。培养了学生的量感。

这节课，引导学生的思维从一维空间到二维空间延伸，在认识 “面积” 的过程中探索进一步发展学生的 “量感” 的有效方法，努力实施以发展学生核心素养为导向的课堂实践。

我觉得杨老师的成功之处在于：由学生感兴趣的涂色活动情境引入，调动学生的学习积极性。并提供了丰富的素材，给学生充分的时间感知 “面”，积累对面积的感觉，在不断的交流、操作、感知中，引导学生经历 “操作感知、形成表象、建立概念” 的过程，帮助学生逐步丰富和建构对面积本质意义的理解。

列举大量实例让学生体会面积的含义，提高了学生的感性认识。让学生比较手掌面的大小数学书封面与课桌面等的大小，让学生亲自动手实践，增强了学生的感性认识，降低了学生理解的难度，符合学生以形象思维为主的思维特点。

面积学习对于学生来说理解较为抽象，课堂上老师通过摸一摸、说一说等环节将抽象知识直观化，大大提高了课堂学校效率，老师做的很好！

根据往常经验，周长和面积学生很容易搞混。这个问题应该说是长期存在的，所以是否在设计时就做好预设，将问题消灭在课堂上。

杨老师从学生身边最熟悉的物体入手，通过摸一摸、比一比等活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小，让学生获得初步的面积概念。然后让学生用不同方法比较一个正方形与一个长方形图形的面积，通过比较，既让学生进一步丰富对面积概念的理解，又使学生体会到计量面积最基本的方法，完成了本课的教学目标。在前面讲解物体的表面时，可以扩大学生的感知物体。如可以拿一些圆柱、茶杯等物体，让学生摸它们的表面，进一步深入对 “面” 的理解。

周长和面积，是两个学生特别容易搞混的单位。杨老师在课堂上通过动手指一指、摸一摸、描一描、画一画等方式，通过对比，让孩子深刻体会到两者的区别，强化了对本节课的新概念 “面积” 的理解。

充分让学生在观察、比较、测量，操作等实践活动中去发展空间观念，在教材中有大量的 “量 “比”“估”“摆”“画” 等教学活动。我们在教学中要把它变为现实，让学生在课堂课堂中亲身经历活动的过程，创设更多的实践活动，把培养和发展空间观念的目标落到实处。

杨老师在活动中通过比较两个图形面积大小的过程，让学生体会解决问题策略的多样性，培养学生动手操作的能力，同时发展学生的空间观念。

让学生感受到面积相差很大的两个物体或图形，我可以用观察的方法直接比较出结果，当两个图形的面积相差不大时，我们就不能凭肉眼观察了，得找出更合理的办法才能比较出结果，激发学生的思维热情，调动他们动手尝试的欲望。从面的大小过度到数量的大小关系，培养量感。

这节课通过操作活动让学对面积的理解更深刻，通过直接摸一摸直观感受什么是面，通过说一说、找一找进一步认识面，体会物体的面有大有小，为后面的 “面积” 打下基础。

杨老师在开课之时抓住学生的注意力，调动学生的观察欲望。利用多媒体引导学生对一维的长短与二维的大小区分，这样设计有利于学生区分，一维的长度与面积的不同之处。注意从实际中充分认识物体的面，通过直接摸一摸直观感受什么是面，通过说一说、找一找进一步认识面，体会物体的面有大有小，为后面的 “面积” 打下基础。

杨老师课堂注重 “以学定教”，给学生更多的空间，亲身体验，通过摸一摸，涂一涂等动手操作，感受什么是面积？尤其在比较几个大小差不多的图形时，引导学生用重叠比较，割补比较，画成小格子比较等方法，体现比较策略的多样性！培养学生的量感！

在数学教学中，教师要重视学生知识的形成过程。本节课的教学中，教师先让学生从熟悉的规则的平面图形入手观察其面积，再到不规则图形。最后让学生动手 “涂一涂” ，在此过程中发现问题，进而深刻理解为什么不封闭的图形没有面积，引导学生在涂一涂的过程中得出平面图形有无面积与它的形状无关，只与其是否封闭有直接关系。

猜测是数学探究的开始。学生在猜测的基础上，通过独立思考、尝试操作和与同学交流、汇报，无不体验到学习探究的整个过程。学生由于有充分的尝试和交流时间，思路在汇报中，得以条理化、清晰化。教师的课件展示，使学生的比较策略多样化、优化。

杨老师的面积一课，注重知识的生成过程，关注学生的认知规律。通过描、比、摸等过程，让孩子对面积的认知更清晰，理解得更深刻。把面积和周长的区分更明了。

杨老师的这节教学设计中，在观察、操作等活动的基础上理解面积的含义，充分展现了 “面积” 概念的生成过程。本节课特别重视体现解决问题策略的多样化，在体验比较面积大小的策略时尤为突出，既让学生掌握了知识，又让学生体验了快乐！课前抽样调查，为发现问题，掌握学情做足了工作。课中也根据发现的问题通过多样的活动，发展了学生的空间观念。

@杨晴 杨老师，我想课堂导入的时候，能不能通过一些生活原型让学生意识到为什么要学习面积，这样让学习知识变得更加有意义呢？

吴正宪老师讲过的周长与这里的面积属于同类型的课型，杨老师可以借助吴老师的先将面与周长进行区分，引导学生思考它们之间的联系与区别，给学习面积做好铺垫。

什么是面积？这就是度量的内容，数学关于度量有很多维度的教学，而杨老师这节课发挥了学生的主观能动性，让学生自己动手操作，感知面积的概念，体会面积的意义，对面积的大小有度的认识，让学生能够充分探索，充分思考，充分动手，体现了多感官教学的意义。

本节课就是从一维空间的度量向二维空间图形的度量的起始。也是后面进一步学习面积单位以及理解计算长方形、正方形面积计算的基础。不仅如此，这节在比较图形的面积时候所用的 “剪拼法”、“数格子法” 也为后面五年级上册第四单元学习多边形面积打下了基础，提供了经验。

杨老师可以借助吴老师的先将面与周长进行区分，引导学生思考它们之间的联系与区别，给学习面积做好铺垫。

杨老师这节课发挥了学生的主观能动性，让学生自己动手操作，感知面积的概念，体会面积的意义，对面积的大小有度的认识，让学生能够充分探索，充分思考，充分动手，体现了多感官教学的意义。

本节课杨老师特别重视体现解决问题策略的多样化，在体验比较面积大小的策略时尤为突出，既让学生掌握了知识，又让学生体验了快乐！课前抽样调查，为发现问题，掌握学情做足了工作。课中也根据发现的问题通过多样的活动，发展了学生的空间观念。

杨老师，我想课堂导入的时候，能不能通过一些生活原型让学生意识到为什么要学习面积，这样让学习知识变得更加有意义呢？

这节课通过操作活动让学对面积的理解更深刻，通过直接摸一摸直观感受什么是面，通过说一说、找一找进一步认识面，体会物体的面有大有小，为后面的 “面积” 打下基础。

杨老师在课堂上通过动手指一指、摸一摸、描一描、画一画等方式，通过对比，让孩子深刻体会到两者的区别，强化了对本节课的新概念 “面积” 的理解。

杨老师让学生感受到面积相差很大的两个物体或图形，让学生用观察的方法直接比较出结果，当两个图形的面积相差不大时，我们就不能凭肉眼观察了，得找出更合理的办法才能比较出结果，激发学生的思维热情，调动他们动手尝试的欲望。从面的大小过度到数量的大小关系，培养量感。

在比较的过程中，让学生亲历活动的整个过程，体验知识的形成过程。在操作活动中去充分感知。真正做到了做中学，感知面积的相关概念。感悟到了面积的实际含义。体现了 “让学生经历学习时过程” 教学理念。在辨析中进行难点突破。发现面积与周长的大小无关。让学生在探索讨论中掌握知识。

教师先让学生从熟悉的规则的平面图形入手观察其面积，再到不规则图形。最后让学生动手 “涂一涂” ，在此过程中发现问题，进而深刻理解为什么不封闭的图形没有面积，引导学生在涂一涂的过程中得出平面图形有无面积与它的形状无关，只与其是否封闭有直接关系。

杨老师通过找一找、指一指、摸一摸等一系列活动，体会有的面是平的，物体的面是有大小的，感受面积的大小本身存在，并且面积也是有边界的。通过摆一摆，让学生感受小面积物体可以测量大面积的物体，面积具有可测量性。

教学层次清晰，注重学直观感知和解决问题的策略，如果能辨析用方格纸和硬币测量面积大小的优劣，优化方法，相信教学效果可能更好。

本节课的教学设计老师抓住了面积的关键词 —— 面，所以在课堂导入，老师巧妙的运用让学生摸一摸，看一看，找一找周围的面，让学生对于面积有一个初步的认识，同时总结出形容面积通常采用大小这个词语，老师很好的把握了教学细节。

什么是面积不能由老师直接告诉学生面积的概念，而应该让学生有一个实在的探索过程，杨老师在这一点上把握的很好，给了学生充分的时间和工具，让学生探索什么是面积同时由学生来总结，教学设计中，老师也大方的进行了错误展示，通过对比，加深学生对面积的认识。

本节课杨老师不仅有教学还有评价，在课堂最后杨老师让学生给自己的课堂表现打分，用 10 根手指来表示，这样的方法很适合三年级的学生，这是值得我学习的方法。

当学生感受到面积相差很大时，用观察的方法直接比较出结果；当两个图形的面积相差不大时，不能凭肉眼观察了，那么得找出更合理的办法才能比较出结果，这时如何比较面积大小，就是激发了学生的探究欲望，思维热情的时候。

杨老师的课前调查，了解学情，给探究新知做了充分的准备。这样的调查无疑给课堂就留足了讨论、操作的时间。让学生充分的感知、体验是这节课的主导。

杨老师通过一系列的外部操作活动和内部智力活动把感性材料和生活经验转化为抽象的数学概念，这样不仅能使学生灵活掌握知识，还能培养学生能力，使他们的数学素养得到提高。

杨老师这节课，从总体上看，全课注重了直观感知、操作感知、设计图案等来层层递进认知概念，更加突出 “量感” 教育，尤其是再设计后有针对性的练习，巩固强化概念，让学生加深了对本节课 “面积” 概念的理解。

本节课教学环节清晰，设计三个层次完成面积的学习。1. 各种活动体验，感受什么是面积？2. 丰富的操作活动，体会比较面积大小策略的多样性。3. 在解决问题中，加深面积概念的理解。层层递进的教学环节，无形中引导学生感受知识的形成过程，遵循渐进的训练了学生的思维。

杨老师充满鼓励的课堂评价，给了学生创造一个认识自我、建立自信的平台，三年级的孩子用数学语言能把自己的想法这样表达出来，很好

什么是面积？是一个非常抽象的概念，但是杨老师通过一个个活动的设计让抽象的概念直观话，让学生动手操作，在动手中感知什么是面积。板书设计简明扼要，高度概括出这节课的重难点知识。

对面积的学习，不是单一地学习面积，更关注从度量的角度认识面积。杨老师的教学中围绕 “面积有大小 —— 大小要比较 —— 比较要标准 —— 标准需统一” 的思路，通过比较面积的大小，获得比较的方法，一方面从数面积单位的角度体会面积的含义与大小，另一方面也从中体会度量单位统一的必要性，引领学生从密铺的角度体会度量的意义。

课堂练习是检查认知目标的主要手段，安排一个紧凑、短时、有效的课堂练习可以检查学生的学习效果和教师的教学效果。创设生活具体情境让学生初步感知面积的含义，在比较两个图形面积大小的活动中体验比较面积大小策略的多样性，通过画图的活动加深学生对面积的认识。

杨老师通过数方格游戏，体会统一面积单位的必要性。要想比较出结果，需要确定方格的大小，也就是面积单位必须统一。在具体的情境让学生体验到统一面积单位的重要性和必要性，感受到数学知识是从现实生活的需要中产生、发展的。并且激发起学生对学习面积单位的兴趣和内心的需求。

量感的培养有助于学生估测能力的发展和数学思维的锻炼，杨老师在设计这节课时对面积大小的比较，从开始的肉眼能分辨的再到后来借助工具比较，从面的大小过度到数量的大小，培养了学生的量感。

这节课，杨老师从学生身边最熟悉的物体入手，通过摸一摸、比一比等活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小，让学生获得初步的面积概念；同时，杨老师重视解决问题策略的多样化，比如，剪一剪，为后期学生学习组合图形面积奠定了基础，整节课的设计，层次清晰，设计合理，向杨老师学习。

学生常根据图形的形状去判断面积的大小，在课堂上杨老师让学生通过动手操作比较，引导学生明白形状与大小无关，而此类度量思想在比轻重时也有提及，这样的活动帮助学生认识到数学的科学性和严谨性。

这节课有两个地方让我印象深刻：1、在第一环节中老师提出了 “如果让你从数学的角度描述这两个面的关系” 这个问题，除了让学生体会面有大有小，其实关键是让学生体会面的本质是 “大小”。2、在比面积环节，第一稿的三个图形是有数据的，第二稿没有数据，第二稿更能让学生先观察比较，当大小差不多时，激发学生想办法，从面大小过渡到数量大小。

“面积” 对于学生来说很抽象，在设计中，通过各种方法让学生感知什么是面积，将抽象的知识变得可以摸得着，看得见。本节课在小学阶段很重要，因为为后边学习平面图形的面积做铺垫！所以学好本课尤为重要！

杨老师的课上把学生放在课堂主体落到了实处。从课前的前侧单，到课堂上层层递进的操作活动，到最后的自我评价，每个环节都从学生出发去设计。心里有学生，课堂才会精彩！

板书设计可以更丰富，比如加入适当的图片。使课程的内容更丰富，形象。

板书设计可以更丰富，比如加入适当的图片。使课程的内容更丰富，形象。

本节课的设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情境中借助已有的经验知识进行学习，注重了学习过程的探索性，重视了学生知识的形成过程，杨老师，一直在引导和组织者学生进行一系列的活动，学生的自主、探索、合作交流的学习方式得到了体现。

杨老师能联系生活中熟悉的事物切实地理解面积的意义。利用数学书封面揭示面积的概念：“数学书封面的大小就是数学书封面的面积”。然后让学生举例说说物体的面，这样通过让学生亲自动手实践，使学生有了感性认识。降低了学生理解的难度，符合学生以形象思维为主的思维特点。

关注学生量感的形成，有助于促进学生空间观念的培养。学生第一次从数学的角度认识面积，是对前面学过的 “轻重，长短” 等量感的丰富。

本节课在探究过程中，充分联系学生的生活经验，举例说出身边物体的表面或图形的大小，建立面积的表象，发展学生的空间观念。

杨老师整节课的设计能联系生活中熟悉的事物帮助孩子切实地理解面积的意义，例如导入时引入了孩子们熟悉的课本、硬币、树叶等；同时重视体现解决问题策略的多样化，培养学生的创新意识和创新能力，在体验比较面积大小的方法的教学中，放手让学生充分自由发挥，多种比较方法的应用，培养了孩子的创新能力。

这节课的学习，学生的空间感还没有建立，是学生空间形式认识发展上的一次飞跃，理解上有一定的难度。本节课的教学从学生熟悉的，感兴趣的身边事物入手，有层次的，逐步深入来理解面积。在矛盾冲突中找到新的思路，观察和重叠是学生已有的知识经验，当已有的经验解决不了新知识时，怎么办？引发学生的思考，培养渗透学生的度量意识。激发学生的求知欲和探究欲。）

在培养学生 “量感” 的教学中，杨教师注重引导学生经历对物体的观察、体验和探究，为学生定制 “量感” 培养的有效策略，让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”，让学生的量感以鲜活的方式拔节生长。

杨老师通过点的平移，线的平移让学生感受周长和面积的不同，为学生正确理解、区分周长和面积的打下了非常好的基础。这样的设计非常新颖，又利于突破难点。

【二稿试讲，教研感悟】

试讲感悟：

优点：

  1. 开课能抓住学生的注意力，引导学生自习观察屏幕上出现了什么？会形成什么？初步感受一维的长度与二维的平面大小的区别。学生找到了自己周围有无数的 “面”，通过课件展示学生发现了这些面都在物体表面而且周长里面（被周长围起来了）。


  2. 涂色的活动，学生能够说出涂色要没有空隙，涂完，并且不能涂出来，这说明学生对面的认识已经很充分了。对于不规则图形学生知道它也有面积。对于不封闭的图形个别孩子涂了颜色，大部分孩子发现了问题（无从下手），有学生提出 “把口封上就有面积了”。


  
  3. 比面积大小的操作活动。
  
  
  我并未设计 “工具袋”，给学生很多工具，我们更希望孩子能基于自己对面积的理解程度，找到自己的合理的方法。巡视后发现我们的孩子的方法让我们感到些许欢喜。
  
  
  （1）有孩子有自己的手指作为 “中介” 在估测这三个图形的面积（如上图 3）；
  
  
  （2）也有孩子发现小方块不够，便想到了我们二年级在测量《教师有多长》时候的策略，做记号一个挨着一个摆放（如上图 4），将图形的边上的小正方形数量数出来用乘法解决了摆完整个图形的小正方形的数量进而比较了图形面积的大小，由这种方法可以看出来，学生用了尺子但是却没有用尺子测量 “长度”，而只是用尺子做标记，目的是精确 “密铺”。
  
  
  （3）也有学生用 “重叠” 比较面积，重叠无法比较的时候用到了小正方形（中介），小正方形不够的时候能够想到摆出边上的用乘法进行计算这也为后面要学习的长方形和正方形的面积公式埋下了 “伏笔”，又或者有孩子想到了用剪刀剪掉 “多出来的部分”。比较 “多出来的部分”。个人认为：所谓比较策略多样化，并不是指用到小正方形，硬币，小三角形去铺又或者用方格纸这样的用的工具多，而应该是学生头脑中基于对面积概念的理解想出来的合理比较面积的不同方法，重点不是使用 “工具” 的多样化。
  
  

有待改进：

   绝大多数学生知道 “面” 在哪里，也知道面有大有小，但是对于面积概念的语言表述不够完整和准确。课堂应该再多给孩子说的机会，在说的过程中，不断完善数学概念。同时，也要重视鼓励其他孩子学会倾听和合理的补充，新课改以来，我们一直强调学生能够听懂并理解别人的说法，完整的表达自己的意思等这些都是我们应该重视培养的。在课堂时间安排上还需要再做调整。

杨老师的这节课结合具体情境，让学生通过观察、操作等活动体验面积的含义，在比较两个图形面积大小的过程中，让学生体会解决问题策略的多样性，培养学生动手操作的能力，同时发展了学生的空间观念。　　

【3.27 试讲课堂后测试结果及分析】

3.27 试讲过后，对 50 名孩子进行了课堂后测，上面是一些具有代表性的答案。

   我们发现孩子们对面积的认识比较理想，知道了面积是一个面（区域）的大小，虽然不是完全按照课本中的概念写出来，但是孩子的理解是正确的、可取的。我们认为孩子们对概念的理解比记住概念更为重要。


   新课程标准指出，要重视孩子们的学习过程、重视知识的形成过程，只有在课堂上把概念通过孩子们的观察、感受、操作、合作交流等活动理解的 “通透” 才可以叫做 “学会”。

分析：

    1. 学生学习有些公式化，很多孩子问到了计算公式，所以我们认为教师平时教学应该重视过程性学习，对于公式化结论以及结果应该是在理解并且熟练的基础上总结得出。从另一方面讲，显然孩子们是理解了面积的概念，知道面积可以用数字或者单位 “量” 化，是可以 “度量” 的，但是又与一维的长度有所不同。
    
    2. 孩子们提到了圆形的面积怎么测量，以及地球（曲面）的面积有多大。
    从这第一个问题可以看出，孩子们对课堂上的用相同的标准（小正方形）去铺的方法能够理解，于是想到了圆形的边框是曲线，如何密铺的问题。我们经常说 “提出一个问题比解决一个问题更有意义”，因而我认为这节课也引起了学生的深入思考。
    从第二个问题可以看出，我们的孩子知道将所学的知识迁移到了曲面，知道曲面也是有大小的。

集体教研：

“一个人走的快，一群人走的远” 近日我们进行了集体教研，简单总结如下:

   1. 基于课本，基于概念本身，找到真真切切的 “创新点”，不为了创新而创新，尊重学生的知识形成过程，重视从发现到感受再到最后到操作并理解的过程。
   2. 对于课程环节的设计，将概念分成两个层次来理解。首先是物体表面的面积，让学生经过 “看一看，摸一摸，说一说” 的过程，找到身边物体的面并且看到面有大有小，理解 “面积” 的含义。其次，抽象成图形，通过 “看一看，涂一涂” 理解封闭图形的大小就是封闭图形的面积。对于涂色活动的组织需要注意方式方法。
   3. 这节课有动手操作环节，因而要在动手实践的过程中培养学生的合作意识，明确合作要求。重视对于合作的 “小组评价”。在小组汇报以及小组合作过程中培养学生的倾听意识。
   4. 基于 “学会学习 —— 发展学生 “量感” 的学习方式探索” 的主题，我们要重视培养学生 “自主学习、自主探究”，对概念的探究更是如此，只有经过了探索的过程，才能达到真正意义上的理解。“新《数学课程标准》指出：教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。” 课堂中我们要留给学生足够的思维空间。动手操作的目的在于学生借助直观的活动来实现和反映其思维活动，所以必须给学生留有足够的思考空间。在教学组织形式和教学方法上要进行变革，逐步由原来单一的班级授课制转向内涵丰富、有利于学生主动参与的多样化的教学组织形式。如，小组合作学习就是一种这样的教学组织形式。学生在小组中从事学习活动，借助于学生之间的互动，思维的碰撞，有效地促进学生之间的共同进步。

为学习图形面积而引入图形面积比大小，是否能体现出学习新知识的必要性，即图形面积概念的必要性， 为什么要比较物体表面或图形大小，这需要从现实生活中去寻找有关实例。 @杨晴

杨老师在课前设计课前测试题，题目设计有针对性，充分了解了学生已有的知识水平和不足与疑惑，为接下来的课堂学习奠定了基础，指明了方向。这样的做法充分尊重学生的学情，以学定教，让我们的课堂更高效。

杨老师的这节课在动手操作方面设计的特别好，里面加入了许多操作环节，让学生在活动中进一步去感知面积的概念。同时在感知面积大小时，我们可以设计一个动手小操作，给同桌两人发两张大小不一样的正方形，在规定的时间内看谁先涂完，这样学生可以更好的感知面积的大小。

杨老师通过对学生进行前期评价，重新设计了教学二稿，这次的教学设计更加得符合学生的年龄特点，有趣的引入活动激发了学生的学习兴趣，深入探究环节，学生动手操作，用剪补法、测量法获得结论，实现从面的大小过度到数量的大小关系，培养了学生的量感。

让学生用多种不同的方式先去感受面积的存在，在进行面积的比较，让学生们从初期认识面积到学会比较面积，杨老师也是煞费苦心。值得学习！

杨老师的课重视让学生在活动中去体会、辨析，创设生活情境让学生感知面积的含义；在比较两个图形面积大小的活动中体验比较面积大小策略的多样性；画图的活动加深学生对面积的认识。活动设计层次性强，让学生体验数学与游戏的双层乐趣，并进行探索与思考。

“从立体图形中请出平面图形” 是学生已经学过的内容，本课就没有必要再请一遍了。

杨老师从让学生自主探索发现 “什么是面积”，经历比较两个图形面积大小的过程，合作、讨论、交流、体验比较策略的多样性，找出更优的比较方法，然后通过动手操作、观察、比较，去解决生活中的实际问题，提高了学生的创新能力。

杨老师设计比一比环节，使学生体验比较面积大小策略的多样性，这一环节是整节课教学的难点，这里放手让学生充分自由发挥，学生在课堂上有的将两个图形重叠后，对剩余部分进行比较；有的用用硬币摆一摆、数一数；有的用透明方格纸来拼摆，学生创造出了多种多样的比较方法。这种资源共享不仅仅是简单地解决了知识上的问题，更使学生在交流的过程中，感受到人与人之间的合作的快乐，同时享受到积极思考后获得成功的喜悦。

面积是一个抽象的概念，杨老师设计的活动对学生概括出概念很有帮助。可以做完一个活动概括出概念的一个点，等所有活动做完了，面积的概念也就出来了。再让学生多说相互补充，相信学生能概括出来的！

杨老师通过课堂前测活动，准确地把握学情。课始活动通过线的平移，帮助学生建立一维与二维间的联系，初步感知到周长与面积的区别。课中让学生从物体中感受面，又在涂的过程中充分体会面积的本质，概括面积的概念。

学生通过观察、操作等活动让学生体会解决问题策略的多样性，培养学生动手操作的能力。

从学生的课堂反应看，课堂中安排的活动确实激发起了学生的探索欲，学生能根据实际情况想办法解决问题，利用过去的活动经验来解决当前的问题，这都是有效教学的集中体现。

比面积的活动安排的特别好，让学生感受到面积相差很大的两个物体或图形，我可以用观察的方法直接比较出结果。当两个图形的面积相差不大时就得找出更合理的办法才能比较出结果，课堂上学什么利用老师准备的学具积极开展小组合作探究的活动，动手尝试并验证猜测的答案，同学们汇报的比较面积大小的方法也各有不同，非常精彩！

不提供工具让学生自己想办法比较面积的大小这一大胆的设计非常好，学生在探索中逐渐找到合适的方法，为后续学习面积公式打好基础，教师在课堂上的角色只是观察者和引导者，也培养了学生的学习兴趣，让学生感受到数学的趣味性与灵活性。

杨老师的面积一课，设计环节基于学生的学情，学生的课堂生成效果很好，能够很好地将面积的知识理解清楚！

杨老师本节课设计符合新课标理念，课前测充分了解学情，设计有效的课堂活动，让学生感受，体验，深入理解面积的概念！有效提高学生的学习能力！培养量感！

这节课是学生第一次从数学的角度认识面积，是对前面学过的 “轻重，长短” 等量感的丰富。面积是对二维空间图形的度量，通过在图形的周长和面积比较中引入面积，通过一系列有效活动让学生亲身经历面积的产生过程，加深学 生对面积概念的理解。

在实践中探索，在表达中抽象出 “面积”。学生认知从一维过渡到二维，在对比中体会 “面积” 的含义，在对比中感知周长和面积的区别

杨老师的教学很好的引导学生区分周长与面积，学生学习这两节课时，都摸但是两次的体验并不相同。

从杨老师反思中拍摄学生的课堂活动照片来看。这节课学生兴趣高涨，进行了充分的活动，并且在通过摸一摸、涂一涂、比一比等方法，让学生自主探索，在充分的体验中，感悟到了面积的实际含义。教学过程比较好地体现了新课标的 “让学生经历知识形成的全过程” 这一理念。

本节课扬老师，设计的通过各种活动让学生直观的感受了解什么是面积，对于学生的概念学习有一个很好的引导作用。

本节课杨老师注重学生学习过程的探索性，重视学生知识形成过程教学中，学生始终在参与一个个数学活动，相信学生一定很有兴趣。

比然后知其结果的不同，情况不同，比的方法也不同，这是杨老师引导孩子们机会到的。

这一课，关键是要让学生在教学中感受面积的含义，是本节课的重难点，杨老师从学生身边最熟悉的物体入手，首先通过摸一摸、比一比等活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小，让学生获得初步的面积概念。

杨老师引导学生合作探究，在动手操作中感知面积的概念，有方法的迁移经验，也有对后期学习的延，课堂内容丰富饱满！

杨老师通过一系列活动让学生感知物体表面、封闭图形的大小是面积。从一维空间提升到二维空间，再通过比较面积大小，发展空间观念，培养学生的 “量感”

杨老师以活动贯穿整节课，让学生通过各种动手活动去感知，去理解，并且设计了层次明显的练习题进行巩固，成功突破了本节课的重难点。

杨老师在开课前能有效抓住学生的注意力，调动学生的观察欲望，特别好。在区分长短个大小时，能充分借助多媒体进行直观教学。通过直接摸一摸来感受什么是面，再通过说一说、找一找进一步认识面，体会物体的面有大有小，为后面的 “面积” 打下基础。

杨老师充分尊重了学生认知发展规律，在探究活动中通过呈现几组图形比较面积的任务驱动，让学生自主探索出不同情境下，比较图形面积的方法和策略。

杨老师的课堂，注重学生学习的主体地位，各项活动的开展层层递进，一步一步的帮助学生自主构建新知。这样的课堂有滋有味，学生真正受益。

杨老师这节课带给我这样一个值得思考的问题：在新课程背景下，我们该如何教学概念。杨老师展示了他的探索，我们的课堂要致力于培养学生用自己的眼睛去观察，用自己的心灵去感悟，用自己的头脑去判断，用自己的语言去描述。

杨老师重视体现解决问题策略的多样化，培养学生的创新意识和创新能力。 设计比一比环节，使学生体验比较面积大小策略的多样性，这一环节是整节课教学的难点，这里放手让学生充分自由发挥，学生在课堂上有的将两个图形重叠后，对剩余部分进行比较；有的用用硬币摆一摆、数一数；有的用透明方格纸来拼摆，学生创造出了多种多样的比较方法。这种资源共享不仅仅是简单地解决了知识上的问题，更使学生在交流的过程中，感受到人与人之间的合作的快乐，同时享受到积极思考后获得成功的喜悦。

本节课让学生从实际生活出发，唤醒量感，积累量感，一步一步逐渐深入，通过学生的动手实践，合作交流，让学生成为课堂的主体，让知识在少教多学中追求，在平等对话中实现。

杨老师从让学生自主探索发现 “什么是面积”，经历比较两个图形面积大小的过程，合作、讨论、交流、体验比较策略的多样性，找出更优的比较方法，然后通过动手操作、观察、比较，去解决生活中的实际问题，提高了学生的创新能力。

面积的大小，有些学生可以通过直观观察比较出来，有些就需要通过测量才能得出结论，课堂上老师充分发挥学生的自主性，让学生成为学习的主人，在探索中发展 “量感”。

教学活动的设计应引发学生思考，让学生积极参与，在经历、体验、探究中获得基本的活动经验，获取基本知识和数学思想及方法。激发学生的思维热情，调动他们动手尝试的欲望。从面的大小过度到数量的大小关系，培养量感。

个人觉得方法的多样话，是可以让学生都去尝试，通过用基准图形三角形、圆形、正方形去测量。学生在比较的情况下对于发现密铺，也就是用正方形去铺，对于面积的大小的准确度会更好一些。

让学生学与儿童经验对接的数学，就是关注学生的经验积累，利用学生的经验辅助学习，帮助学生学会数学的思考、发现和得出数学结论。杨晴老师的二次设计更加注重了学生对知识的体验与感受，操作与思考。

杨老师能够从学生非常熟悉的数学书引入，复习周长，引入面。有个问题和杨老师探讨一下，在导入时，杨老师问：数学书是什么图形？它有周长吗？在引出 “面” 后，杨老师又问：数学书这个长方形，它的面在哪里？数学书的形状是长方体，周长是平面图形一周的长度。所以，这几个问题是不是再推敲一下？一点看法，与杨老师共学习。

课前学生对周长与面积的概念混为一体，杨老师在预设中也写到了学生可能会提及周长的长度与面积的大小有关，在设计中杨老师也让学生通过动手操作总结出了方法。

在课前侧的过程中，是不是可以提出面积和周长有什么关系？这个问题。可以把新知识和已学知识进行了联系和比对，肯定会存在混淆。再从学生已有的知识经验出发，帮助学生形成正确的面积概念。

培养学生的量感，需要借助其周围熟悉的事物，在学习生活中慢慢形成。杨老师在教学设计前充分全面的考虑到学生的认知发展水平和已有的知识基础，结合并且对比各版教材的特点做出了严谨的思考。以 “面积是什么” 这一课为依托，培养学生对于 “量感” 的体会。在教学中教师要尽可能多的提供材料，鼓励学生尝试。

和杨老师商榷一下，如果课堂上有孩子们不能区分周长和面积的概念，是否能预设一个随机环节，结合生活中的事例，判断哪些事例和面积有关，哪些事例和周长有关。如：体育课前热身训练要在操场上跑两圈；值日生每天要把黑板擦得很干净等。以学生的生活经验为基础，才有利于学生理解和掌握数学知识，也更好地体现了数学的价值。

杨老师的设计很细致，为了更好帮助学生建立量感，专门设计了前测，准确把握学生的认知起点，这一点值得学习！我觉得板书设计还不够丰富，没有很好展示学生认知的过程，不知这方面杨老师是否能进一步考虑一下？

和杨老师交流，在课前问卷中，你知道什么是面积吗？举例说明。我觉得也可以让学生画图表示，写在问题后面，对于孩子来说画图也许更能表达出自己面积的认知。

杨老师为了了解学生的学情，做了充分的课前测，目地是力争做到 “以学定教”。这份严谨认真的态度值得我们学习。活动设计中体现了 “以生为本” 的设计理念。

杨老师利用数学书封面揭示面积的概念：“数学书封面的大小就是数学书封面的面积”。然后让学生举例说说其他物体的面的面积，比较课桌和黑板面积的大小等，这样通过让学生亲自动手实践，使学生有了感性认识。降低了学生理解的难度，符合学生形象思维为主的特点。

通过课前測，了解学生对面积的初步认识，以及存在的一些认知的不完善，课堂上从学生的生活经验入手，去了解面积和周长的不同。在对概念的理解上又用练习去完整 “封闭图形” 杨老师的设计基于学生认知，对概念的解析细致！

学习了杨老师的不断优化的前测题，给了我很多启发。第一题回顾周长概念到东 3 题的描一描，避免陷入描周长的误区，再到后来感受面积，这也让我意识到课堂上老师提问的指向性非常重要，指向明确往往事半功倍。

面积概念的理解有助于形成面积量感，杨老师通过比较两个图形面积大小的活动设计，让学生 “想一想，找一找，摸一摸， 比一比，涂一涂等一系列活动，很好的帮助学生理解了面积的概念。

在比较面积大小一环节，杨老师引导学生想比较的方法，没有借助工具袋，而是让学生根据自己对面积的理解程度，探索比较合理的方法，体验解决问题策略的多样性。在这个过程中培养了学生的创新思维能力！

首先通过摸一摸、比一比等活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小，让学生获得初步的面积概念。

学习单的设计很合理通过动手画一画三个图形让学生感受面积知识，老师在课堂巡查中一定要关注到学习能力弱的孩子，帮助他们画图，因为这个环节对于他们比较难！

杨老师整节课都在为学生 “量感” 的形成而设计，可以说每一步的设计都有层次、有深度。符合学生的心里年龄特点，相信学生通过本节课学习，一定对面积的概念理解的很好，空间观念形成。

杨晴老师在设计这节课之前做了充分的准备，抽样调查不同班级对周长和面积概念的理解，对学情把握准确到位，在教学环节的设计上充分体现了学生的主观能动性并且能够有效的解决重难点。整堂课环节完成，层次清晰，针对性强。

比面积大小的活动，让学生感受到面积相差很大的两个物体或图形，可以用观察的方法直接比较出结果，当两个图形的面积相差不大时，我们就不能凭肉眼观察了，得找出更合理的办法才能比较出结果，激发学生的思维热情，调动他们动手尝试的欲望。

杨老师的课堂设计从生活实际联系出发，让学生感受到生活中处处是数学，我们的数学学习也是为生活服务

杨老师针对孩子们的特点，创设有趣的情景，结合生活中的实物感受面，通过说、摸、画、比、议、等活动，学生由感性认识 —— 物体表面上升到了理性认识 —— 面积，由学生的生活经验升华到了数学知识，培养孩子们的量感。

杨老师的课堂设计能够根据教学内容选择教学方法，即能利用学生已有的概念（大小）与新概念（面积）建立联系，区分不同，有利用概念形成的方法，通过大量的例子，进行观察、分析、比较，找出什么是大小，抽象概况出面积的概念。

在本课教学中，杨老师充分为学生营造了宽松自由的学习氛围，师生配合很好，学生从熟悉的事物引入通过对比过程来理解面积的含义，整个教学过程环节完整流畅，设计的活动丰富多彩，适应了新课改的要求，让学生在玩中学到了知识。

杨老师的课前测很棒，课前测能做到以学定教。也反映了 “度量思想” 的重要性。本节课的设计通过多个活动，不断强化量感的形成。培养了孩子们的空间观念。

在这节课中杨老师安排了以下几个实践活动：一是创设生活具体情境让学生初步感知面积的含义；二是在比较两个图形面积大小的活动中体验比较面积大小策略的多样性；三是通过画图的活动加深学生对面积的认识。教学中，杨充分联系学生的生活经验，让学生多多举例说出身边物体的表面或图形的大小，使学生对面积有更感性的认识，在获得感性认识的基础上建立面积的表象，抽象出面积的概念，发展学生的空间观念。与此同时也能真切的体会到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。在比较的过程中，让学生亲历活动的整个过程，体验知识的形成过程。

杨老师首先从实际中充分认识物体的面，通过直接摸一摸直观感受什么是面，通过说一说、找一找进一步认识面，体会物体的面有大有小，为后面的 “面积” 打下基础。后来杨老师引导学生在涂一涂的过程中感受封闭图形的大小就是它的面积，不封闭的图形没有面积。最后，杨老师让学生感受到面积相差很大的两个物体或图形，我可以用观察的方法直接比较出结果，当两个图形的面积相差不大时，我们就不能凭肉眼观察了，得找出更合理的办法才能比较出结果，激发学生的思维热情，调动他们动手尝试的欲望。从面的大小过度到数量的大小关系，培养量感。

杨老师可以巧用：例如你是面积，你怎样介绍自己？的方式，引导学生反思学习过程，总结梳理所学新知。

在比较面积大小一环节，杨老师引导学生想比较的方法，没有借助工具袋，而是让学生根据自己对面积的理解程度，探索比较合理的方法，体验解决问题策略的多样性。在这个过程中培养了学生的创新思维能力！

杨老师根据三年级孩子们的特点，创设有趣的情景，结合生活中的实物感受面，通过说、摸、画、比、讨论等帮学生升华感性认识到理性认识，回到了量的发展。

通过比较两个图形大小，培养学生动手操作能力。

从课前的前测单，到课堂上层层递进的操作活动，到最后的自我评价，每个环节都从学生出发去设计。建议板书再丰富些。

杨老师设计涂色环节很好。通过给图形涂色，让学生感受到什么是封闭图形，同时加深理解只有封闭图形才有面积。

面积在生活中随处可见，数学书与练习本的表面，树叶的表面，手掌的表面等等，这些物体的表面的大小就是它们的面积。把这些物体的表面留下来，就成了各种封闭图形。在这学习过程中，学生真真切切地感受到数学就在我们身边，这些熟悉物体跟数学是那样亲近。在老师与学生，学生与学生的交流中，面积的概念逐渐明晰了，杨老师的概念教学是建立在大量的数学事实上。

杨老师在课堂中让学生多去动手，并留给学生足够的思考时间，对面积感念的理解都是非常有用的。我们可以让学生多表达，把自己的想法说出来，同时学会倾听同学的表示，这样对概念的深化有很大的帮助。

课堂上孩子亲手操作，动手实践，培养了量感，这个学习过程中，学生真真切切感受到量感，真的学以置用，将数运用到生活中，体会面积的概念。

杨老师，在课堂上注重培养学生深刻的思维习惯，注意引领学生体验数学，给学生提供了各项数学活动，如：摸一摸、比一比、猜一猜、涂一涂、画一画等，发挥了学生的聪明才智，给学生进行数学创造提供了契机。

杨老师充分利用学生已有的生活经验，通过一系列问题串让学生独立思考，认真分析，认识面积的概念，从直观形象到抽象，帮助学生在感性经验的支撑下深刻的建立起面积的表象，是很成功的一节课，值得我们学习。

这节课杨老师在探究过程中，充分联系学生的生活经验，举例说出身边物体的表面或图形的大小，建立面积的表象，发展学生的空间观念。同时，让学生真切体会到数学与生活的联系，并亲历活动的整个过程，体验知识的形成过程。

让学生感受到面积相差很大的两个物体或图形，我可执教者通过描一描，摸一摸等活动来感知面，而在探究新知时用观察的方法直接比较出结果，当两个图形的面积相差不大时，我们就不能凭肉眼观察了，得找出更合理的办法才能比较出结果，激发学生的思维热情，调动他们动手尝试的欲望。从面的大小过度到数量的大小关系，培养量感。

杨老师设计的活动重在让学生在动手操作中感知，什么是面积？学生通过自己亲身探索，并将自己对面积的直观感受用自己的语言表达出来，这一点是非常可贵的。所以老师在引导学生总结的过程中，力争让学生每个活动要达到的每一个小的关键点语言表述准确。这样学生在总结面积概念的时候就相对容易了。

让学生学会学习 —— 杨老师的课让学生在操作的过程中，对面积有了更深的认知，在已有的生活经验的基础之上，从数学的角度更严密的认识了面积！让学生在自己的学习中丰富认知！

杨老师本节课通过丰富的活动，理解面积的含义，比较面积大小，但是量不能离开数，面积大小比较有很多方法，直观的那这两个图形进行比较，学生能有许多对比方法。大小除了直观的对比，还应该抽象到数的比较，例如第一个图形有 8 个小正方形大，两个手掌大等这样的 “数 + 单位量” 描述。这样也是比较面积大小，只是淡化了比较对象，回到了 “标准”，孩子们更好的衡量大小，理解面积大小含义！建议在第三情景比较大小时，不仅比较，更要量度！

杨老师为了学生能充分感知面积，设计了涂一涂的环节，设计很有新意。如果学生动手涂不封闭图形（不规则图形缺口如果再大一些，学生涂完应该是会有不同答案的）。这样一方面让学生再次感受到什么是面积，另一方面也深化了封闭图形才有面积的概念。

概念课难的不是让学生理解面积的定义，更重要的是从动手操作中体会什么是面积。 但是，动手操作势必会占用大量的课堂时间。如果换个度制定预习单，让孩子们自己先独立思考，探索比较面积大小的方法，将自己好的方法录制成视频，教师筛选这样既体现了学生的自主探究，又省了更多的练习时间。

杨老师注重过程，让动手操作，摸一摸、比一比、量一量等活动，培养学生量感意识和独立思考的习惯，感受数学来源与生活。

这节课在感受面积时设定了三个环节：以点到面形成三维结构，用手摸一摸感受面积，在图形上涂一涂感受面积的大小。三个环节层层递进，充分让学生体验什么是面积。

杨老师的教学设计从学生已有的生活经验出发，在 “看一看，摸一摸，比一比” 的系列活动中，直观感知 “面在体上” 及物体表面的大小，激活学生对面积的 “量感” 意识。

杨老师的设计教学目标明确，知识层次清晰，学习观察操作充份，对概念的感知深刻。

杨老师的设计二稿能从点动成线、线动成面切入，让学生直观感受面的形成过程，非常值得学习！但是紧接着一句话 “这个正方形就是一个面 “，是不是说成 “这条线扫过的部分就是这个正方形的面” 更准确呢？与杨老师探讨，谢谢！

杨老师从建立面积的表象到比较面积的大小，再到进一步认识面积的含义，层层递进，课堂设计丰富的活动体验，帮助学生更好的在大脑中建立 “量感” 的表象。培养学生的创新思维能力。发展了学生的空间观念。

杨老师设计课前测充分了解学生的学情。在导入环节用点动成线，线动成面来引入面的概念，比较有特色，让学生体会点线面之间的关系，从一维空间到二维空间。

杨老师带领学生进行概念的推论，想法很大胆，但是我个人有保留意见，因为有的概念的规定性的知识，是无法从推论得出，例如 1 平方厘米，或者说本节课的封闭图形的大小就是面积，涂色是一个很好的实操体验，但是让学生去涂一个没有噢封闭的图形是不可取的，应为封闭图形就没有面积，而不是不封闭图形的面积无穷大。个人意见。

杨老师的这节教学设计层次分明，从学生的认知层面出发，更能让学生产生兴趣，从而引发探索。同时，课程内容多样，把枯燥的数学定义转化为动手实践得出，这样更能培养学生的量感。

既然本节课是培养学生的量感，个人觉得应该给度量多点时间，免得因为时间紧张急匆匆就过了。

面积 “量感” 是由一维空间转向二维空间的起始课，需要在活动操作中形成，但课堂时间是有限的，可以在涂色部分设计一个封闭的不规则图形和不封闭图形让学生体会只有封闭图形才有面积。

杨老师的教学设计十分精彩，思路严谨，认识清晰，真正抓住了面积是由一维空间向二维空间过度的本质。在教学设计上通过说一说、找一找进一步认识面，体会物体的面有大有小，为后面面积的定量测量做足了准备。

利用涂一涂的方法，让学生亲身体验面积的概念和初步感知面积的大小，尊重学生的主体地位，让学生亲身经历、体验、感知知识的形成过程，设计比较好，对于时间问题可以从合理的分组分配、涂色工具、图形大小等方面去想办法。

杨老师的课注重在操作活动中发展学生的量感。整节课操作活动充分，时间上更需要合理安排，长方形、正方形比较图形面积的活动时间要充分，充分感受度量，培养学生的量感。

怎样让学生感受学习面积的意义，激发学生的学习欲望？

本节课学生容易将周长和面积混淆，如何将这两者让学生明确区分，我认为还得思考更好的方法

杨老师引导学生的思维从一维空间到二维空间延伸，在认识 “面积” 的过程中探索进一步发展学生的 “量感” 的有效方法，导课新颖，在探究面积概念的时候，先感知再感受，应更多思考怎样才能在第一个大问题上有更好的支撑。

一节课能突出学生的主体地位，又能解决重难点的突破，在这些都能兼顾的同时，合理的控制时间，在规定时间内完成，就要做 “减法” 如何取舍也是考验智慧的！

本节课的容量很大，概念的认识是许多方面的认识，因此要有重难点的划分，还需要对环节进行整合，否则会显得一节课冗长，但无章。随意在第一个环节关于面积的体会认识，杨老师是否可以做一下精简融合？（粗浅的建议，仅供讨论）

绝大多数学生知道 “面” 在哪里，也知道面有大有小，但是对于面积概念的语言表述不够完整和准确，可以从周长的学习经验迁移到面积的学习之中。课堂应该再多给孩子说的机会，在说的过程中，不断完善数学概念。

在比较面积大小时，把更多的时间留给了学生，因此出现了学生利用手指作为 “中介” 的亮点，总结时孩子可能会去做，但不太会表达，可以多提问，多问 “为什么”，引导学生进行深入思考，总结自己的方法。

目前学生的空间感还没有建立，是学生空间形式认识发展上的一次飞跃，理解上有一定的难度。本节课的教学从学生熟悉的，感兴趣的身边事物入手，有层次的，逐步深入来理解面积。在矛盾冲突中找到新的思路，观察和重叠是学生已有的知识经验，当已有的经验解决不了新知识时，怎么办？引发学生的思考，培养渗透学生的度量意识。激发学生的求知欲和探究欲。

在联系生活实际，比较生活中物体面的面积大小时，可以让学生去具体摸一摸，比一比，这样更有说服力，更能深化对 “面” 的理解。

老师充分联系学生的生活经验，让学生多多举例说出身边物体的表面或图形的大小，使学生对面积有更感性的认识，在获得感性认识的基础上建立面积的表象，抽象出面积的概念，设计合理，环节清晰。

通过动手操作比一比、量一量、画一画，让学生感知面积与周长的不同，知道点动成线，线动成面，从而慢慢通过丰富的活动抽象出面积的概念。

杨老师的设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，重视了学生知识的形成过程，教学中学生始终在参与一个个数学活动，教师的作用是组织和引导全体学生活动，激活学生的思维，学生自主、探索、合作、交流的学习方式在本节课中得到了较好的体现。

在比较面积大小的活动中，学生通过操作、实验能体会出借助同一物体进行比较才科学合理，是否能在本课结束时提升一下学生的认知，渗透衡量面积的大小有统一的面积单位，让学生体会面积单位产生的必要性。

在比较面积大小的探究过程中，学生无论用手指还是小方块都是统一面积单位的体现。并且杨老师在区分周长和面积的概念时还设计了涂一涂的活动，这个想法非常好，在涂色时也可以增加不封闭图形让学生试一试。

本节课的两道练习题，第一道是画三个面积都是 7 个方格的图形，第二道是数出图形的面积是几个方格后再画一个和图二面积相等的图形，这一步是不是和第一个练习有一点重复？可否把两道练习题融为一体？一点建议，与杨老师探讨。

通过集体教研活动，让我们对杨老师的教学设计有了更深刻的认识和了解。更感受到杨老师为让学生学会学习，设计个动手环节。课后测也真实反映了学生本节课的学习掌握情况。

通过画图的活动加深学生对面积的认识。充分联系学生的生活经验，让学生多多举例说出身边物体的表面或图形的大小，使学生对面积有更感性的认识。比如给出 1 平方分米大小正方形纸，去比较感知。

杨老师在教学设计前充分全面的考虑到学生的认知发展水平和已有的知识基础，结合并且对比各版教材的特点做出了严谨的思考。以 “面积是什么” 这一课为依托，培养学生对于 “量感” 的体会。在教学中教师要尽可能多的提供材料，鼓励学生尝试。

杨老师这节课在活动一的方格图中呈现了两个面积相等的不规则图形，而后让学生经历探索比较面积大小的过程。如果先呈现方格图中两个图形，而后探究比较图形面积大小的方法，是否存在本末倒置的情况？这样的设计是否合理？

活动二中老师给学生提供探究材料，预设学生可能出现 “重叠法、直尺测量法、摆小正方形” 等方法，是否存在度量材料较单一？硬币等其它表面较小的物体材料是否需要提供？

让学生感受实物的表面时，选择的实物都是像课本的封面、硬币、树叶、黑板的表面等这些有局限性的物体，都是在平面图形的基础上进行讲解的，而在高年级学生将会学习计算物体的表面积，没有将这些知识联系在一起，这节课如过出示一些像桔子、茶杯等物体，让学生摸它们的表面，并想一想如果给它们穿上衣服，谁的衣服布料多？那么对于学生理解物体的表面会更透彻。

活动二中出现了三种比较的方法，前两种是对比，第三种是度量，有没有更多的可能，学生折成更小的单位量比较，或者画方格给予数量的比较？

杨老师的这节课设计多个动手环节，真正做到学为中心，以学促教，让学生在活动中感受抽象的概念，将数学中抽象的知识变得摸得着看得见，但是听杨老师说课程进行不完，是不是内容过于饱满，能不能稍微有取舍，进行知识整合！这样节约出时间呢？

在摸的过程中让学生体会到物体是有表面的，在看和比的活动中让学生体会到物体的表面是有大小的，从而自然引出物体表面的大小就是物体表面的面积。从面到图形，生动形象的转化，再此强化对面积的理解和认识。从引入到概念的呈现和补充都显得自然流畅。

从学生已有的知识经验出发，老师给学生提供充足的思考时间和空间，充分的建构了新知，通过实践操作，给学生留下深刻印象。

杨老师的设计，让学生通过多种途径充分感知什么是面积，不仅使学生对面积有了更感性的认识，更是建立了面积的表象，发展了学生空间观念。

这节课由观察物体的表面面逐步过渡到比较封闭图形的大小，培养和发展了学生的空间观念。为学生进一步认识面积的含义做了铺垫。

杨老师通过让学生看一看，摸一摸，等活动，学生从一维空间提升到二维空间，再通过比较面积大小，培养学生的 “量感”，抽丝剥茧，值得我学习。

杨老师从面的大小过度到数量的大小关系，过渡自然顺畅，在这个过程中培养量感。

杨老师这节课的容量很大，概念的学习涉及面广，因此要有重难点的划分，还需要对环节进行适当的整合。

本节课是概念课，需要学生理解一个概念需要正向理解，也需要反向辨析，因此在面积与周长的区分上，是否应该考虑加一个环节

学生最容易将面积和周长混淆，杨老师从开课就注意到了这个问题，整个课堂通过多种教学活动帮助学生理解面积，区分面积和周长这两个概念。

看了孩子们的课后测，发现很多孩子印象最深刻的都是四人小组合作，说明杨老师设计的此项活动既能调动孩子积极性，又能发展孩子的创造力，同时体验比较策略的多样性。

结合方格图比较面积的大小这一环节，将平面图形的面积和周长同时 “量化”，为了节省时间建议删掉第一道题，第二天更直观的看出图形的面积大小和形状以及周长无关。

积点成线、积线成面，我们可以在织布机、凉席上面发现 “面”“积”，“面积” 这个词很好的解释了面积的概念。

学生汇报 “摆方格” 方法时，有两种情况：第一种是只摆出图形的邻边，根据邻边的个数计算出图形中包含的方格数；第二种是把整个图形所包含的方格都摆出来再数一数。这里要注意遵循学生的认知规律，由浅入深，引导学生理解第二种就是第一种的简便方法。

“比比谁的眼力好” 这个环节杨老师设计很巧妙，一开课就很好的抓住了学生的注意力，调动了学生的积极性，很巧妙的帮助学生区分了长度与面积的不同之处。

杨老师的课小组活动充实，发挥了小组合作的作用，让活动落到了实处。并能给学生充分的时间去探讨，让每一个孩子都有所收获。

虽然在日常生活中学生们知道面，但是学生们刚开始在数学上接触面积这个概念，难免在面积的认识上有些困难，我认为是否可以让学生们多说说他所认为的面积，然后老师再用 “摸” 等方法，让学生先总结，补充，然后老师小结，这样学生们更能充分的掌握认识面积，便于后面开展面积的大小比较。杨老师的课环节设计的很好，让学生在探索的过程中掌握面积的比较方法，更充分的认识面积！

杨老师的练习设计由浅入深，由易到难，很好的检测了学生当堂课知识的掌握情况。

从教学设计中，可以看出教师对教材有很深的理解。在教学过程中，用多样化的方法体验比较面积大小，丰富活动加深了学生对面积的认识。老师充分联系学生的生活经验，让学举例说出身边物体的表面或图形的大小，使学生对面积有感性的认识，在获得感性认识的基础上建立面积的表象，再抽象出面积的概念，发展学生的空间观念。在亲历活动中，体验知识的形成过程。

杨老师的这节课从总体的流程看出来老师在循循善诱，而学生在自主探索彼此交流，从而了解到了面积是什么？面积在哪里？体会到了面积与周长的区别，掌握面积的比较方法，知识技能与方法在参与中逐渐形成。

　本节课杨老师准确地把握了数学课程标准要求的内涵，充分体现了 “数学教学是数学活动的教学” 这一新课程理念，根据学生的实际创造性的使用教材，设计科学合理的教学环节。将枯燥的几何概念课上的得生动、有趣。

杨老师采用手指打分制的评价，关注到了自己的自我评价，能否换种方式，设计一些有面积元素的评价图案，以面积大小来评价，例如版图大小，海洋大小，大洲的大小等

杨老师是否可以在比较正方形和长方形这个活动中，让学生通过用三角形、正方形、圆形去摆一摆，让学生在实际操作的过程中互相探究，感受密铺的好处，同时发展量感。

杨老师先让学生从熟悉规则的平面图形观察面积再到不规则图形，在涂的过程中进一步感受面积。层层深入理解面积的概念，活动二比较长方形、正方形面积给学生提供的学具丰富些，调动他们动手的欲望。

杨老师让学生感受到点动成线，线动成面。以生为本设计教学，落实生本课堂，动手操作中感受量感。

这节课一直以学生为主体，所有结论的得出都是学生自己动手、自己动脑、自己总结得出来，特别是让学生充分去感知面，自己去体会封闭图形才有面积，这样符合学生的认知特点，让学生更加深刻的理解面积的概念。

杨老师的课，突出的特点就是 “实践活动培养学生的量感”，其中，通过画图的活动加深学生对面积的认识，让学生亲历活动的整个过程，体验知识的形成， 在巩固练习环节，学生再次体会图形面积的大小是由小方格数量决定的与图形的形状无关，让学生从中发现周长与面积没有决定性的关系。

杨老师设计了区别周长与面积的活动，整个课堂结构首尾照应，更是妙用对比的学习策略。在实际的教学中，学生是很容易把面积与周长混淆的，即便经过一段时间的学习还是有一部分学生不能正确地区分。教师的设计使学生进一步感受到面积和周长的区别，强化了对新概念内涵的理解，并且巩固了旧知识，为后续学习打好基础 。

杨老师的面积一课，基于学生的认知规律、发展学生的自主学习能力、能从最基本的小处入手，将一节概念课处理得扎实有效，使学生在学习的过程中，自然掌握概念的本质！

杨老师注重学习过程的探索性，重视学生知识的形成过程，教学中学生一直在参与一个个学习活动，教师的作用是组织和引导学生进行数学活动，学生自主探索、交流的学习方法在本节课得到很好的体现。

从杨老师的教学设计来看，能紧紧抓住孩子们的眼球，让孩子们深刻体会什么是面积，也采用多种方法让学生感悟量感，从具体的实例中去感知，特别是每个环节都环环紧扣，层次性非常强，有思维的碰撞，不局限于孩子的思维，做到了以学为中心。课前测和课后测的设计也是用心精心，通过课前测和课后测了解学生的生成以及达成情况！

对于面积的感知，学生并不陌生，而系统的学习探究却是第一次，所以感知就是最好的方法，课堂上从身边的物体开始，观察、触摸，感知面积的存在，面积的大小，效果非常好。

杨老师在导入部分，用课件演示用点动成线，线动成面，抓住了学生的心里，激发学生仔细观察的欲望。让学生看到一维 (周长）的长短和二维（面积）大小的区别。为学习面积做铺垫。

本节课杨老师从学生的生活实际出发，通过看一看，摸一摸，感受什么是面积？在涂一涂活动中，进一步完善面积的概念。经历概念形成的过程。接着，通过比一比，画一画，体会面积的大小。无论是比较策略的多样还是画出等于 7 个正方形的图案，都在无形中培养学生的度量意识，发展学生的量感。

老师没有直接告诉学生什么是面积，而是通过创设 的情境，让学生自主探究，学生学习的积极性很高

杨老师通过摸一摸、涂一涂的数学活动让学生充分感知了以后才出示面积的概念，是很合理的。因为面积的概念是由智慧老人给出的，能不能在给出概念以后让学生再说一说你是怎么理解智慧老人说的这句话的，学生可描述意思，也可举例说明，这样是不是更能夯实概念，也是对前两个活动学生理解程度的一个课上测评，一点思考，与杨老师探讨！

课堂上通过摸、涂等感知手段培养学生的 “量感”，学生对面积有了较明确的感知。

摸一摸、比一比、猜一猜、涂一涂、画一画、摆一摆等多种活动中，让学生亲身感受面积的产生过程，体会面积有大有小，是用大小衡量；与之前用长短衡量的周长加以区分，不会使学生混淆。

杨老师的教学中围绕 “面积有大小 —— 大小要比较 —— 比较要标准 —— 标准需统一” 的思路，通过比较面积的大小，获得比较的方法，一方面从数面积单位的角度体会面积的含义与大小，另一方面也从中体会度量单位统一的必要性，引领学生从密铺的角度体会度量的意义。

杨老师引导学生在涂一涂的过程中感受封闭图形的大小就是它的面积，不封闭的图形没有面积。最后，杨老师让学生感受到面积相差很大的两个物体或图形，我可以用观察的方法直接比较出结果，当两个图形的面积相差不大时，我们就不能凭肉眼观察了，得找出更合理的办法才能比较出结果，激发学生的思维热情，调动他们动手尝试的欲望。从面的大小过度到数量的大小关系，培养量感。

在这节课的学习中，杨老师充分尊重学生学习的主体地位。课堂上学生的学习方法灵活、多样，学生独立思考探究、小组合作交流，师生互动，生生互动，注重学生学习能力的培养与锻炼。

杨老师的前测单设计得很好，还做详尽的分析，充分了解学生的情况，从而能够准确地从学生实际出发来进行教学设计。杨老师的情景导入，也十分地巧妙，一下子就抓住了学生的注意力，充分调动学生的观察欲望。在导入环节，杨老师设计的问题，能够引发学生的思考，再通过学生说一说、找一找来认识面。在新课讲授部分，杨老师的设计进一步明确了什么面，没有封闭的图形没有面，加深了学生对面的认识。杨老师结合方格图，将平面图形的面积和周长量化，引导学生再次观察图形的面积和周长是没有关系，区别面积和周长。

在初步感知面积的含义时，杨老师让学生举例说明身边物体的表面或图形的大小，丰富学生对面积的感性认识，从而使学生真切体验到数学与生活的密切联系，认识到数学在生活中的广泛应用，更激发起学生学习数学的热情。

杨老师，您在让孩子体会统一度量单位这里是这样处理的：用统一的大格去度量大纸，用统一的小格度量小纸，大格的数量比小格的数量少，从而引发学生思考，要统一度量单位。这里考虑用同样大小的纸，是不是更好呢？

杨老师很有必要的设计了课后测。从测试的结果能看出学生对面积的理解，即使学生的语言不是很准确，但也能看出学生是正确理解了面积的概念。

在比较两个图形面积的大小时，可以让同桌合作进行，找出比较面积大小的方法，合作交流，把知识和能力融为一体，同时锻炼学生的思维方式。

杨老师教学设计扎实全面，以学生为主，教师引导带着孩子一步步进入数学学习的课堂，培养了学生良好的学习习惯。

本节课对图形面积进行 “量化”，引导学生再次观察总结图形的面积大小和形状以及周长无关。这一部分，进一步让学生理解面积的定义。用学具袋小组合作的方式让学生动手操作，体会知识的动态生成过程。

杨老师能够联系学生的生活经验让学生感受面积，体会数学与生活的密切联系，发展学生的空间观念。

杨老师的这节课学生进行了充分的活动，并且在通过摸一摸、涂一涂、比一比等方法，让学生自主探索，在充分的体验中，感悟到了面积的实际含义。教学过程比较好地体现了新课标的 “让学生经历知识形成的全过程” 这一理念。

基基于体感的体验与基于数感的体验，学生关于面积的学习起源于实在的体感，但决不可以一直停留在体感，数学永远是用思考来解决问题的。

杨老师精心设计，让学生在涂一涂的过程中感受封闭图形的大小就是它的面积，不封闭的图形没有面积，这一环节不仅有效突破难点，而且激发了学生学习的兴趣，调动了学习的积极性，也有利于培养学生的创新思维。

为了更充分的让学生在课堂学习中感知量感，可否为学生准备充分的学具小圆片、大正方形、小正方形、长方形、方格纸等等。根据前测的经验，发现更多的学生容易把周长和面积混淆，在接下来的比较面积中，学生会规避此类错误，但是发现，在实际操作中，部分学生仍然出现了线面混淆，这给我们了提醒，课堂应该更多的放给学生，因为学习本就是一个新知识推翻旧知识，不断更新的过程，我们教师只是学生学习的引导者，在学生出现错误后给予引导，可能比还未出错之前的设疑引导更有用！

杨老师课程设计时课前有前测，了解学生目前所存在的问题，课堂上针对问题进行一系列学习活动，课后进行后测，了解学生的掌握情况，使之变得十分有效。

教师的作用是组织和引导全体学生活动，激活学生的思维，学生自主、探索、合作、交流的学习方式在本节课中得到了较好的体现。

培养学生的量感，不是靠记忆，而是借助其周围熟悉的事物，在学习生活中慢慢形成。在教学中我们要尽可能多的提供材料，鼓励学生尝试。在比较面积大小的这一环节，是否可以给学生提供尽可能多的 “度量工具”，使学生经历更多层次的体验，构建更好的量感。

本节课杨老师带动学生在自主探索，充分地体验基础上，运用摸一摸、涂一涂、比一比等各种方法，真真切切的感受到什么是面积。

杨老师，一节课 40 分钟时间不够！能不能再压缩一下第一目标概念的时间，例如课前任务类，或者优化涂色方法！

从杨老师的课堂后测可以看出，孩子们对什么是面积掌握较好，这正是因为杨老师的设计能通过各种活动让孩子充分感知概念的形成，体会概念的含义。向杨老师学习！

杨老师设计的学生的多种活动之后的交流也是共同学习的一种方式，体现了课堂上以学生为本的教学理念

学生在拼或摆的过程中，进一步体会：比较面积就是比较这两个图形面的大小，深化对面积这一概念的理解。有些学生可能会通过量周长来比较两个图形的大小，教师在课堂上对这种方法组织学生议一议，辨一辩，帮助学生区分周长和面积的概念，这样比较之后，学生会不会就不会出现对 “边长为 4 厘米的正方形，它的周长和面积一样” 这样的判断错误。

杨老师注重了直观感知（摸物体的表面，观察物体表面的大小，从实物中抽象出平面图形）、操作感知（重叠、剪拼、拼摆、数方格比较平面图形的大小）、联系生活（找一找生活中物体的表面并感知其大小）、设计图案等来层层递进认知概念。

从几次试课的收获来看，杨老师对这节课的上法越来越清晰，对课程内容本身的理解越来越深入了，相信杨老师最终定会呈献高效、精彩的一节课！

比较图形的面积时候所用的 “剪拼法”、“数格子法” 为后面五年级上册第四单元学习多边形面积打下了基础，提供了经验。所以这也是本节课的重点，应给学生充足的时间，小组内交流，探究，发展学生的量感。

面积是一个面（区域）的大小，对孩子来说比较抽象，孩子虽然不是完全按照课本中的概念写出来，但是孩子的理解是正确的、可取的，比记住概念更为重要。

从杨老师的几次教学设计来看，第二次的教学设计重视学生的生成，把每一活动都精心思考，反复斟酌，从细节入手，从发现学生的思维能力入手，特别在面积和周长的概念上进行区分，突破本学段的难点。

杨老师在课堂上注重学生自主探究能力的培养，设计丰富的体验活动，让学生亲身去经历、感受面积概念的形成，体会面积的大小。而且，杨老师在不断的修改，思考，精炼每个教学环节，让学生有效的学习！

学生最容易将面积和周长混淆，杨老师从开课就注意到了这个问题，整个课堂通过多种教学活动帮助学生理解面积，区分面积和周长这两个概念。

在一个平面图形中，“边” 属于强刺激源，“面” 属于弱刺激源，加之长度的学习在先，学生学习面积时，潜意识中会受到周长的影响，感到周长长的图形面积更大些。为此可以升级 “口” 字形于凹字形两个图形面积比较，展开讨论，逐步理清周长和面积的区别。

杨老师重视创设情景，数学知识的学习有时是枯燥的，特别对低年级的学生来说，课的开始就吸引每一位学生的眼球，抓住每一个学生的心往往对整节课的成功与否起到十分重要的作用。在本节课中，杨老师从学生身边常见的平面图形入手，接着创设了问题情境，驱动了学生饶有兴趣地投入到学习中来。

杨老师设计的 “比面积” 的活动时，让学生感受到面积相差很大的两个物体或图形，我们可以用观察的方法直接比较出结果，当两个图形的面积相差不大时，我们就不能凭肉眼观察了，得找出更合理的办法才能比较出结果。这项活动，激发了学生的思维热情，调动了他们动手尝试的欲望，从面的大小过度到数量的大小关系，培养量感。

杨老师设计通过摸一摸、涂一涂、比一比等方法，让学生自主探索，在充分的体验中，感悟到了面积的实际含义。教学过程比较好地体现了新课标的 “让学生经历知识形成的全过程” 这一理念。

杨老师的课，让学生通过动手操作体验面积与周长的区别，在一样的过程加深对面积概念的理解。让学生在知识的生成中，不断质疑、产生认知冲突，只有自己亲身经历的才是最容易理解的。

杨老师在这节课的教学中还注重培养学生的创新精神。在比较两个图形面积大小的过程中，鼓励学生发现不同的比较方法，在方格纸上设计图形时，既复习巩固了周长与面积的区别，又鼓励学生设计的图形要符合要求、要有创意。

《什么是面积》这节课就是从一维空间的度量向二维空间图形的度量的起始。也是后面进一步学习面积单位以及理解计算长方形、正方形面积计算的基础。杨老师从学生身边最熟悉的物体入手，通过摸一摸、比一比等活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小，让学生获得初步的面积概念。然后让学生用不同方法比较一个正方形与一个长方形图形的面积，通过比较，既让学生进一步丰富对面积概念的理解，又使学生体会到计量面积最基本的方法，完成了本课的教学目标。

《什么是面积》这节课就是从一维空间的度量向二维空间图形的度量的起始。也是后面进一步学习面积单位以及理解计算长方形、正方形面积计算的基础。杨老师从学生身边最熟悉的物体入手，通过摸一摸、比一比等活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小，让学生获得初步的面积概念。然后让学生用不同方法比较一个正方形与一个长方形图形的面积，通过比较，既让学生进一步丰富对面积概念的理解，又使学生体会到计量面积最基本的方法，完成了本课的教学目标。

教学设计扎实全面，以学生为主，引导着孩子一步步进入数学学习的课堂，培养了学生良好的学习习惯。

在比较面积大小时，杨老师让学生通过实践操作，利用身边的材料想出了剪拼、数方格、重叠的方法等，体验比较策略的多样性。让学生经历了知识形成的全过程，加深了学生对面积含义的理解，同时培养了学生的分析、比较能力与合作意识。

杨老师的教学中学生始终在参与一个个数学活动，教师的作用是组织和引导全体学生活动，激活学生的思维，学生自主、探索、合作、交流的学习方式在本节课中得到了较好的体现。

杨老师由观察物体的表面面逐步过渡到比较封闭图形的大小，并且设计一个非封闭图形让学生判断其是否有面积，巩固学生对面积概念的理解，培养和发展了学生的空间观念。为学生进一步认识面积的含义做了铺垫。

杨老师利用直观让学生对面积的学习更加简洁，思维从一维空间到二维空间延伸，努力实施以发展学生核心素养为导向的课堂实践。通过直接摸一摸直观感受什么是面，通过说一说、找一找进一步认识面，体会物体的面有大有小，为后面的 “面积” 打下基础。

物体或图形，用观察的方法直接比较出结果，当两个图形的面积相差不大时，我们就不能凭肉眼观察了，得找出更合理的办法才能比较出结果，激发学生的思维热情，调动他们动手尝试的欲望。从面的大小过度到数量的大小关系，培养量感。

杨老师能够巧妙设计活动调动学生的积极性和学习热情，在活动中让学生明确什么样的图形有面积？通过比较面积的大小，让学生感受量感。

在教学中帮助学生体会、理解 " 面积” 含义是本课的关键所在。杨老师让学生从身边最熟悉的事物入手，通过动手操作让学生能够直观地感受到什么是面积，加深学生对面积的概念的理解和感悟，从而建立起 “面积” 的空间观念。

设计比一比环节，使学生体验比较面积大小策略的多样性，这一环节是整节课教学的难点，这里放手让学生充分自由发挥，学生在课堂上有的将两个图形重叠后，对剩余部分进行比较；有的用用硬币摆一摆、数一数；有的用透明方格纸来拼摆，学生创造出了多种多样的比较方法。

学生常根据图形的形状去判断面积的大小，在课堂上杨老师让学生通过动手操作比较，引导学生明白形状与大小无关，而此类度量思想在比轻重时也有提及，这样的活动帮助学生认识到数学的科学性和严谨性。

杨设计各种活动的环节很好的体现了对学生的关注，尊重学生自然生成，让学生更好的理解面积大概念

杨老师这节课，经过一次次磨课，已经上成了经典，只需要合理安排各环节衔接，控制时间，学习之楷模！

杨老师将平面图形的面积和周长同时 “量化”，引导学生再次观察总结图形的面积大小和形状以及周长无关。这一部分，突破了学生的知识误区。

@安然 安老师的回复，让我明晰了可以将面积和周长量化，这样可以让孩子明确面积大小和形状周长无关，突破知识误区。

看到老师将面积与周长进行对比，点赞，这也是我们学生错误率较高的点，从老师的设计中学习到了许多，收获很多。“面积” 这一数学概念，对于学生来说，是从 “线” 到 “面” 的过渡，是从 “一维” 向 “二维” 的过渡，是学生空间认识上的一次飞跃。

有效的数学学习活动应在学生的认知水平和已有的知识经验基础上，给学生创造动手实践、自主探索与合作交流的机会。本节课通过一系列活动引导学生实现 “面积” 的知识建构，实现从实物到抽象的认识过渡，建立 “面积” 的空间观念，经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

本节课程老师设计思路清晰、目标明确，紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，体现了学生的主体性和教师的主导性，重视了学生知识的形成过程，符合新课程标准的教育理念。

要理解面积的含义，首先要找到面在哪里。杨老师通过各种活动，让学生体验面，再比较面的大小，在不同的实践活动中学生积累了丰富的比较面积的经验。

本课充分联系学生的生活经验，让学生举例说出身边物体的表面或图形的大小，使学生对面积有更感性的认识，在获得感性认识的基础上建立面积的表象，抽象出面积的概念，发展学生的空间观念。与此同时也能真切的体会到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。在比较的过程中，让学生亲历活动的整个过程，体验知识的形成过程！

学生在日常生活中其实能够感受到物体表面和封闭图形的大小，部分学生也听说过面积，但是要上升到数学的认识，还是需要丰富的表象和大量的实际操作从而达到对知识的理解目的。杨老师则通过生活中具体的实物，让学生看比较大小，再通过对面积的比较，让学生掌握多种比较图形面积的直接经验，促进学生独立思考、勇于探索的习惯的发展。

让每个学生从数学的角度描述这两个面的关系。同桌说，小组内说。

利用直观让学生对面积的学习更加简洁，思维从一维空间到二维空间延伸，努力实施以发展学生核心素养为导向的课堂实践。通过直接摸一摸直观感受什么是面，通过说一说、找一找进一步认识面，体会物体的面有大有小，为后面的 “面积” 打下基础。

本节课的容量很大，概念的认识是许多方面的认识，因此要有重难点的划分，还需要对环节进行整合。

“面积” 这一数学概念，对于学生来说，是从 “线” 到 “面” 的过渡，是从 “一维” 向 “二维” 的过渡，本节课杨老师让学生大量的感知面积的存在，通过看一看、摸一摸、说一说、涂一涂、比一比等活动更全面的认识面积，为后面的学习打下坚实的基础。

杨老师的课每一次的修改都很有特色，从教学设计就能看出来杨老师特别用心，不管是课前测还是课后测。从教学设计能看出来杨老师以生为本，学为中心，重视学生的课堂生成。

杨老师的课设计环节清楚，让学生在丰富的活动中体验面积概念的行形成！比较面积策略方法多样，培养学生解决问题的多样性思维！课堂遵循渐进培养学生的学习能力！

在实际的教学中，学生很容易把面积与周长混淆，课堂上杨老师设计用手势区别周长与面积的活动，设计巧妙、学生喜欢 ，既使学生进一步感受到了面积和周长的区别，又强化了学生对新概念内涵的理解，也巩固了旧知识，并为后续学习打好了基础。

杨老师，重视体现解决问题策略的多样化，培养学生的创新意识和创新能力。 设计比一比环节，使学生体验比较面积大小策略的多样性，这一环节是整节课教学的难点，这里放手让学生充分自由发挥，学生在课堂上有的将两个图形重叠后，对剩余部分进行比较；有的用用硬币摆一摆、数一数；有的用透明方格纸来拼摆，学生创造出了多种多样的比较方法。这种资源共享不仅仅是简单地解决了知识上的问题，更使学生在交流的过程中，感受到人与人之间的合作的快乐，同时享受到积极思考后获得成功的喜悦。

杨老师的习题设计层次显明，既注重了概念的巩固练习，又进行知识的深化理解。学习数学最终要应用生活，可否再习题情景的设计上加入一些本土生活元素，会更让学生有亲近感！

杨老师的课堂充分体现了学生的主体地位，一次次的打磨，让教学更加科学严谨，概念更加清晰。

本节课属于概念教学，学生获得概念一般有 “概念同化” 和 “概念形成” 两种方式。杨老师这节课既利用概念同化的方法，让学生根据已有的概念（大小）与新概念（面积）建立联系，又用概念形成的方法，抽象概括出面积的概念。

丰富的感知体验引导学生体会感受面积，给学生提供丰富的素材，让课堂更适合学生。

杨老师的设计注重学生主体地位的体现，结合了多种活动让学生感受知识与生活实际的联系。

杨老师，设计层次清晰，学生多感官感受，体验到学习的乐趣，学生也获得了学习的喜悦！

杨老师通过在 “看一看、比一比” 的活动中，让学生初步感受到面积是表示面的大小的一个数量概念，接着用 “剪一剪、拼一拼、摆一摆” 的活动，让孩子们体会图形面积的大小可以用它所包含的小方块的个数来表示，同时也发展了学生对面积这个数量概念的进一步认识，孩子的参与感很足。

杨老师注重了情境的运用，融学习内容于情境之中，提高了学生学习的兴趣，同时也注重了直观感知（摸物体的表面，观察物体表面的大小，从实物中抽象出平面图形）、操作感知（重叠、剪拼、拼摆、数方格比较平面图形的大小）、联系生活（找一找生活中物体的表面并感知其大小）、设计图案等来层层递进认知概念。

在比较的过程中，让学生亲历活动的整个过程，体验知识的形成过程。在操作活动中去充分感知。真正做到了做中学，感知面积的相关概念。感悟到了面积的实际含义。体现了 “让学生经历学习时过程” 教学理念。在辨析中进行难点突破。发现面积与周长的大小无关。让学生在探索讨论中掌握知识。

杨老师能巧妙的设计教学，把数学活动设计的非常有层次，也能结合学生的认知来调整，做到以生为本，让学生在动手中感知数学的乐趣！

杨老师的课，设计层次分明！从课測到课堂设计到出门測，每一处都是彰显着老师的智慧，将面积与周长的对比体现，并在动手操作中丰富对概念的认知！

杨老师有效利用多媒体辅助教学，设计不同层次的操作活动，注重了学生直观感知和积累直接活动经验，使学生对面积有更感性的认识。

杨老师，课前抽样调查，为发现问题，掌握学情做足了工作。课中也根据发现的问题通过多样的活动，发展了学生的空间观念。

为建立初步的面积概念杨老师设计了有层次的教学活动，本节课重点突出，每一个环节都与面积概念相结合，在比一比这一方面作为本课难点杨老师也分情况设计了教学活动，从学生角度出发，参考前测分析进行教学。

再次听杨老师的课，感悟颇深。杨老师通过故事情境串联整节课，导课充分激发了孩子的学习兴趣。练习环节也联系了故事情境，课堂氛围生动有趣。同时，每个环节的设计都能感觉到孩子对知识点的掌握更加清楚明了了。

让学生举例说说物体面的面积，比较书面与桌面和手掌面积的大小等，通过学生亲手动手实践，使学生对面积有了感性认识，降低了学生的理解难度，符合学生以形象思维为主的思维特点，然后由观察物体表面面积逐步过渡到比较封闭图形面积的大，小培养和发展学生的空间观念，为学生进一步认识面积的含义做了铺垫。

杨老师的教学设计中可操性强，引导学生逐步认识面积。教学环节层层递进，让学生通过动手操作去比较面积的大小，既学会了比较的方法又培养了学生的学习兴趣。

杨老师遵循知识来源于生活又服务于生活的原则，从学生已有的生活经验出发，联系实际，注意通过直观帮助学生获得感性认识，根据学生实际和教材内容，引导学生亲自操作、观察思维、自学讨论、自主探索、合作交流等多种方法。

面积的概念具有较强的抽象性，学生理解起来会有一定难度，为了使学生较好的理解和掌握面积这个比较抽象的概念，杨老师从生活入手，让学生找生活中的面积，感知物体的面积有大有小，进行物体面的大小比较，通过物体面的大小比较揭示物体表面的面积，这样层层深入，环环相扣，学生在不知不觉中理解面积的含义，有种水到渠成的感觉下来。

当学生感受到面积相差很大时，用观察的方法直接比较出结果；当两个图形的面积相差不大时，不能凭肉眼观察了，那么得找出更合理的办法才能比较出结果，杨老师的设计就激发了学生的探究欲望，思维热情，调动他们动手尝试的欲望，杨老师从面的大小过度到数量的大小关系，过渡自然顺畅，在这个过程中培养量感。

本节课杨老师设计了一系列的操作活动，摸一摸，涂一涂，比一比等，调动了学生的学习积极性，也让学生充分体会到面的意义。

想要更好的上好一节课，就要充分的了解学生的学情，从整个教学设计来看，杨老师进行了大量的课前准备，通过课堂前侧和分析，掌握了学生的知识基础，才能有效的进行设计，更好的服务于课堂。本节课通过让学生摸一摸、说一说、找一找等活动，充分让学生感受 “面积” 的概念，并与周长相区分。教学中，充分联系学生的生活经验，让学生多多举例说出身边物体的表面或图形的大小，使学生对面积有更感性的认识，在获得感性认识的基础上建立面积的表象，抽象出面积的概念，发展学生的空间观念，发展了学生的量感。

本节课无论是对面积概念的理解还是学生用不同的面积单位估计和比较图形的面积，杨老师都给学生充足的时间，让学生通过观察、拼摆等活动进行学习和研究，加深学生对建立统一测量单位重要性的体验。

点移动成线，线移动成面，即调动学生的学习欲望又利于学生区分，一维的长度与面积的不同之处。初步感受一维的长度与二维的平面大小的区别。

从感性认知到理性认知，让一个个有趣的问题激发学生去思考，去想办法解决问题，整节课流畅、自然，润物细无声，将知识与技能，方法与思想看似不经意间传递给了学生。

删除 编辑 Reply 480 来朝 几秒前
今天听了杨老师的课，杨老师从一段视频导入新课，完全抓住了学生的眼球，教学中，从面到面积，分层给出面积两层含，同时，让孩子摸一摸，画一画，培养加强了孩子的量感。

节课的流程看出来老师在循循善诱，而学生在自主探索彼此交流，从而了解到了面积是什么？面积在哪里？体会到了面积与周长的区别，掌握面积的比较方法，知识技能与方法在参与中逐渐形成。

杨老师的课从点线面导入，一维空间到二维空间，设计巧妙。整节课以活动贯穿，学生在操作活动中理解什么是面积，在比较面积的活动中发展学生的量感。

充分感受面积，和周长做好区分能帮助学生分清易混淆的知识点。

杨晴老师能从实际出发，让学生充分认识物体的面，通过直接摸一摸直观感受什么是面，通过说一说、找一找进一步认识面，体会物体的面有大有小，在通过涂一涂感知封闭图形有面，不封闭图形没有面。

杨晴老师能从实际出发，让学生充分认识物体的面，通过直接摸一摸直观感受什么是面，通过说一说、找一找进一步认识面，体会物体的面有大有小，在通过涂一涂感知封闭图形有面，不封闭图形没有面。

杨老师的课一次次的设计，但是都是如何激发三年级的学生的兴趣，如何让孩子在课堂上动起来，让学生怎么样才能真实的感受面积这个抽象的概念！培养学生的量感！

教师团队对量感的阐释让我颇有感受，" 量感是空间观念在测量领域的精细化和具象化，关注学生量感的形成，有助于促进学生空间观念的培养。" 这也就印证了 " 量起源于量 "。感谢老师的分享，让我再次获益。

杨老师的课以活动贯穿始终，首先通过描图的活动，在图形的周长和面积中感受的话，在比、画彩图的实践活动，让学生亲身经历感受面积的产生过程，探索面积的含义。

概念课的内容比较多，而面积是一个抽象的概念，杨老师设计的活动对学生概括出概念很有帮助。可以做完一个活动概括出概念的一个点，等所有活动做完了，面积的概念也就出来了。建议让孩子多说，互相补充，互相纠正，这样生成概念的意义比较完整，也促进学生思考！

感知是学习探究最好的方法，从身边的物体开始，观察、触摸，感知物体的表面是有大有小的，感知面积的存在，面积的大小，效果很好。

要想比较出结果，需要确定方格的大小，也就是面积单位必须统一。杨老师设计具体的情境让学生体验到统一面积单位的重要性和必要性，感受到数学知识是从现实生活的需要中产生、发展的，并且激发起学生对学习面积单位的兴趣和内心的需求。

杨老师从学生身边熟悉的物体入手，引导学生用不同方法比较，通过比较让学生进一步丰富对面积概念的理解，也让学生体会计量面积最基本的方法，从而突破了难点

经过多次的研磨，再次听杨老师的课，感觉杨老师的课程内容设计的更加注重学生的自然生成。

杨老师教态亲切自然，使用儿童化的语言，遵循知识来源于生活又服务于生活的原则。 从学生已有的生活经验出发联系实际，注意通过直观帮助学生获得感性认识，根据学生实际和教材内容，选用的主要教学方式方法是直观演示为主。

课堂导入不仅是一节课的开场白，还是连接新旧知识的桥梁。在开课之时，杨老师就抓住学生的注意力，调动学生的观察欲望，动态的演示下感知了周长和面积，便于学生区分一维的长度与面积的不同之处。

本课安排了三个实践活动：一是创设生活具体情境让学生初步感知面积的含义；二是在比较两个图形面积大小的活动中体验比较面积大小策略的多样性；三是通过画图的活动加深学生对面积的认识。循序渐进发展学生的空间观念。

这节课教师从三个层次来教学 “什么是面积”: 第一个层次是通过观察比较大小的活动，直观感受和认识什么是面积。第二个层次是通过比较两个图形的大小，体验比大小的方法。第三个层次是在解决问题中进 -- 步掌握面积的概念。

课堂上杨老师让学生真切体会到数学与生活的联系，并亲历活动的整个过程，体验知识的形成过程。

本节课充分培养了学生的量感，杨老师指导学生借助实践操作，形成量感，学生数学 “量感” 的培养，需要通过丰富的实践活动去培养、锻炼和提高。教学中杨教师鼓励学生进行实践操作，通过估一估，量一量，走一走，比一比，画一画等方式，帮助学生形成 “量感”。

杨老师从学生熟悉的生活情境出发，找到了知识的切入点，让学生通过摸一摸、比一比、猜一猜、涂一涂、画一画、摆一摆等多种活动不同的形式感受面积的含义及大小，再加上举例说出身边物体的表面或图形的大小，建立了面积的表象，有效突破了新知的生长点。同时，让学生亲历活动体验知识的形成过程。

这节课是学生第一次从数学的角度认识面积，面积是对二维空间图形的度量，通过在图形的周长和面积比较中引入面积，杨老师通过让学生涂一涂、比一比、小组合作等活动，通让学生亲身经历面积的产生过程，加深学生队面积概念的理解。培养学生的 “量感”。

教学中学生始终在参与一个个数学活动，教师的作用是组织和引导全体学生活动，激活学生的思维，学生自主、探索、合作、交流的学习方式在本节课中得到了较好的体现。

“比一比，谁的面积最小？” 这里放手让学生充分的实践、探索，学生可以将两个图形重叠后，再进行观察，也可以用割补的方法，还可以用数方格的方法，数一数…… 这样更能丰富学生对面积概念的理解，又培养了学生的量感。

杨老师教学活动的设计能真正引发学生思考，让学生积极参与，在经历、体验、探究中获得基本的活动经验，获取基本知识和数学思想及方法。激发学生的思维热情，调动他们动手尝试的欲望。从面的大小过度到数量的大小关系，培养量感。

杨老师这节课活动比较多，时间上比较紧张，一是考虑某些环节是否可以整合；二是在活动的要求和指令上更精准清晰，提高效率。

小学生思维正处于形象思维为主逐步向抽象思维过渡的阶段，思维过程对具体形象存在着依赖性。杨老师根据学生的心理特点，设计了分层教学，激发学生浓厚的学习兴趣。

杨老师在比较面积大小的探究过程中，学生无论用手指还是小方块都是统一面积单位的体现。并且杨老师在区分周长和面积的概念时还设计了涂一涂的活动，这个想法非常好，在涂色时也可以增加不封闭图形让学生试一试。

培养学生的量感，不是靠记忆，而是借助其周围熟悉的事物，在学习生活中慢慢形成。杨老师在教学设计前充分全面地考虑到学生的认知发展水平和已有的知识基础，并且对比各版本教材的特点做出了严谨的思考。以 “面积是什么” 这一课为依托，培养学生对于 “量感” 的体会。在教学中教师要尽可能多的提供材料，鼓励学生尝试。