宋杰

本节课通过看、比、画、说等活动，让学生自主探索，在充分体验中，感受到了周长和面积的区别。让孩子选用面积单位测量长方形面积的方法，进一步体会了图形的面积就是图形所包含的面积单位的数量，通过把测量的数据填入表中，在观察表中的数据发现长方形面积的计算公式，这是通过从特殊到一般的归纳推理获得的公式。

本节课教师能够利用长方形和长方体的对比，让学生感受他们之间的联系与区别，为学生提供了自主探究空间，让学生充分感知长方体的体积是可以通过测量得出来的，有利于学生量感的培养。在长方体的体积的推到过程中，建构的是小正方形的个数，就是长方体的体积。但是最后回归到的是长方体的长乘宽乘高，就是体积，需要理清楚为什么从个数变到了先的长度，这样需要帮助学生总三维回归到一维，让学生感受到知识的本质。

老师在传授知识时能够使学生积极思考，主动参与。借助 1 厘米长的小棒，让学生通过摸一摸、比一比、捏一捏等多种形式去感受 1 厘米的长，初步发展学生的量感意识，并通过找寻生活中的 1 厘米，进一步加深对长度单位 1 厘米的认识和理解。

付老师采用小组探究学习法，让学生经历了 “猜想 — 验证 — 得出结论” 的整个过程，学生借助于学具和小组进行的学习是主动建构式的，在观察、拼摆的过程中，感受体积单位与长方体体积大小的关系。亲身实践中感知长方体的体积与长、宽、高的关系，自我构建出长方体的体积计算方法。理解计算长方体的体积公式中蕴含的道理。在亲身体验中深化对体积概念的感知，从而发展量感。

侯老师从学生熟悉的生活情景出发，找到了知识的源点，又能通过不同的形式感受面积的概念，通过在 “看一看、比一比” 的活动中，让学生初步感受到面积是表示面的大小的一个数量概念，接着用 “剪一剪、拼一拼、摆一摆” 的活动，让孩子们体会图形面积的大小可以用它所包含的小方块的个数来表示，同时也发展了学生对面积这个数量概念的进一步认识，孩子的参与感很足。

这节课老师带领学生经历物体的 “量的意义” 的建构，将指向 “量感” 的数学素养的培养根植于数学教学之中，让学生通过体验形成对物体的量的切身感受。通过问题引领用不同的工具测量课桌长度在多样的测量活动深度体验课桌的具体长度，在认知冲突中，感受标准不统一带来的不利，体会统一测量标准的必要性。通过标准的不断细化过程的对比观察感悟单位量 1 厘米产生的过程。在具体的认识厘米感受厘米的实际意义中丰富对单位量的表象，建立 1 厘米的长度模型。

罗老师通过 “称一称”“掂一掂”“比一比”“估一估” 等活动培养学生对物体质量的量感，让学生亲历知识的发生和形成过程，让学生在动手操作中认识质量单位，从学生的生活实际出发，通过多种形式的实际操作，让学生亲身感受后建立起千克和克的具体概念，加深学生对质量的感知。

《数学课程标准》中明确指出教师要注重学生量感的培养。在小学阶段对学生 “量感” 的培养与数学学习密不可分，“量感 " 存在于学生的日常生活中，是一种无形的存在，要发展学生的量感就要让学生多感官去接触、观察世界，提高自己的感性认识。本节课老师能采用多种活动让学生感知 “秒” 和 “分”，并体会秒与分之间的关系，如跳绳、拍球等来感知一秒、几秒、几十秒、一分钟的时间长度，让学生在活动中提升量感。

量感是指对长度单位和物体长度的综合感知，是对物体量态的感性认识。然而对于学生而言，测量只是一种方法，而量感却是一种意识和能力。王老师在认识分米、毫米的两个教学环节，都是先让学生估测、再具体量一量，既丰富了学生估测的能力，也积累了测量的实际经验，很好的培养了学生的量感。

量感是空间观念在测量领域的精细化和具象化，关注学生量感的形成，有助于促进学生空间观念的培养。这节课是学生第一次从数学的角度认识面积，是对前面学过的 “轻重，长短” 等量感的丰富。面积是对二维空间图形的度量，通过在图形的周长和面积比较中引入面积，通过一系列有效活动让学生亲身经历面积的产生过程，加深学生队面积概念的理解。杨老师从学生熟悉的生活情境出发，找到了知识的切入点，让学生通过摸一摸、比一比、猜一猜、涂一涂、画一画、摆一摆等多种活动不同的形式感受面积的含义及大小，再加上举例说出身边物体的表面或图形的大小，建立了面积的表象，有效突破了新知的生长点。同时，让学生亲历活动体验知识的形成过程。

贾老师的这节教学设计可谓精益求精，从国内外不同版本教材的剖析，再加上对量感的深入解读，敬业精神值得我们学习。贾老师的教学设计新颖独特，课堂教学寓教于乐，将理论知识与实践相结合，培养孩子的思维能力，真正做到了以生为本。课堂充满活力，孩子动手能力强，通过学生动手比较长方体和正方体大小的方式引入体积单位产生的必要性，学生通过动手操作，如排水法和用小正方体测量的方式充分讨论了要有一个统一的单位来测量。在丰富的活动中培养学生的量感。

《课程标准》指出教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。老师在教学中注重开展数学实践活动，尽力让学生经历揣摩、钻研、优化和拓展四重境界，。让孩子们亲身去体验，亲自去实践，学生在模拟购物活动中充分体验如何取人民币，找人民币，切身感受生活中的数学，切身感受生活中的数学，体验学习数学的现实作用，理解了人民币的价值，培养了学生的量感。

课标指出在教学空间与图形时应注重所学知识与日常生活的密切关系，应注重使学生在观察、操作获得对简单几何和平面图形的直观经验。唐老师调动学生的学习热情，注重创设情景、设计疑问，让学生在与同伴合作中探索问题；与同伴交流中得出结论，使学生都能积极参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，使学生轻松地归纳出圆柱体积的计算公式，感受学习成功的喜悦。

姚老师这节课通过丰富的活动使学生 “体验 - 感知 - 感悟” 活动，理解和体验周长就是物体表面或平面图形一周的长度。 整节课用大情境蚂蚁给饼干镶花边串起来了，情境有趣，学生通过多层次体验、感知物体表面的 “一周” 就是物体表面的 “边线” 的 一圈。用铁丝围花边及最后环节求自己所围图形的周长首尾相印。活动中如果再增加一些趣味性和挑战性会更精彩。

量感的培养绝不是一蹴而就的，数学来源于生活又为生活服务，这就要求我们在数学活动环节设计中充分考虑到学生已有的生活经验和知识经验，使学生在生活和数学活动中不断积累经验，增加感知。为了准确科学了解学生的知识基础，课前的知识前测非常必要，在前测的结果中能更加客观、科学地了解孩子对面积有了哪些初步的感知，再根据结果进行有的放矢的活动安排，从而进一步提升学生的量感。