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《什么是面积》这节课通过对话交流，辩中有思，初步感悟什么是面积、涂色感悟，丰富感知，认识封闭图形的面积、摆一摆，比一比，积累度量的活动经验、想一想，画一画，在量的叠加中培养量感、巩固练习中拓展应用，深化学生量感这些环节丰富了学生量感形成的渠道，实现了动手动脑，知行合一。通过层层递进的教学活动逐渐加深对 “面积” 两字的认识：它的度量对象是确定的 “面”，度量方式是 “积”。让学生进一步丰富对面积概念的理解，又使学生体会到计量面积最基本的方法，完成了本课的教学目标。

《圆锥的体积》这节课，让学生通过实验操作活动体验 “量”，形成 “感”。充分发挥学生小组合作的精神，大胆放手让学生动手操作，并尝试完成验证猜想。教师通过让学生亲身体验圆锥的体积的推测过程，很好地发展了学生的量感。李老师是通过直接提出圆锥体积与什么有关，让学生进行猜测，引导学生在猜测圆柱与圆锥的体积关系的基础上，将这种猜想落实到动手操作上面，通过各种各样的实验推导出圆锥的体积大小与等底等高的圆柱的关系。让学生在实验活动中充分地体验 “量”。

这节课让学生对 “千米” 这个长度单位有较为深刻的理解，突显学生 “量感” 的培养，依靠多样化的操作及实践活动充分感知 1 千米的实际长度，形成感性认识；老师通过实践活动，让学生认识 1 千米有多长，感受 1 千米的实际意义；掌握长度单位之间的关系，能进行简单的单位换算；积累测量经验，初步发展空间观念。便于知识的掌握。

本课从度量的角度出发，使学生认识到无论是线、面还是体，都可以用相应的单位去度量，长方形的面积用长乘宽是计算出它所包含的面积单位的个数，长方体的体积为什么这样计算？是由于它所包含的体积单位的总个数是这样计算的，基于这样深层的理解，学生的知识不再是割裂开来的，而是形成了一个道理相同的体系，这样的知识建构必然会提升学生的核心素养。本节课学生在观察、拼摆的过程中，感受体积单位与长方体体积大小的关系。设计新颖，课堂环节明了，环环相扣，操作性强。

《课桌有多长》的教学设计，李老师非常注重学生的自主学习，让学生通过观察直尺，了解直尺的构造，以及利用学生已有的知识 —1 厘米的长度，并且让学生观察，他们的长度与两端的数字有什么关系，学生比较容易快速投入到学习中。但是当发现学生不会测量，不知道 1 厘米的大小时，这时就激发了学生的兴趣，及估、量都能激发学生的动手欲望及对身边事物的渴望，究竟是多长，想一探究竟。引发学生的思考，并指导孩子们正确的测量方法。

本节课通过玩魔术导入新课，激发学生的学习兴趣。老师让学生通过亲自操作，让学生获得了探索数学的体验，培养了学生的探索意识。并以小组为单位利用多种比较方法，让学生参与了合作与交流的活动，在交流中学生认识到比较的方法，要 “统一标准”，从而验证猜一猜的答案，体验了比较策略的多样性。在这样动手操作下，量感在潜移默化中深入课堂，激发了学生学习数学，从而掌握并知道什么是面积。通过让学生亲自动手实践，对面积有了感性认识，降低了学生的理解难度，符合学生以形象思维为主的思维特点。

《长方体的体积》这节课层次分明，设计了联系旧知，提出问题，逐级探究，巩固练习，对比提升四个环节，在丰富多彩的数学活动中，紧扣唤醒量感的必要性、建立、发展以及完善量感的重要性组织教学，通过教师引导学生潜移默化的培养了学生的量感。本节课中，在学习长方体体积的时候，利用小正方体摆一摆，通过摆几行、摆几列、摆几层，进而得到长方体体积的计算公式，让学生动手实践，不但培养了学生的动手能力，还在摆的过程中，培养了学生的量感。

老师设计的面积的比较方法是多样的，练习的设计是有层次的，符合学生认知规律的，易于学生理解掌握。

《什么是面积》这节课中，让学生通过 “剪一剪，拼一拼，摆一摆” 等方法，初步感受 “度量” 思想。在活动中主动探索，获得比较图形面积的多种方法，积累度量的直接活动经验，发展学生独立思考、勇于探究的能力。老师在本节课中，能多次借助于视频、微课的方式让学生直观的感知、区分知识之间的混淆点。教学设计中的最后三个挑战，由易到难，循序渐进，符合小学生的认知特点，既巩固了本节课学习的新知，又培养了学生的发散思维。

《铅笔有多长》这节课，通过估一估铅笔有多长，来培养学生的估测意识，培养学生的数感，学习过程中，学生通过经历实际测量的过程，认识 1 分米有多长，体现了 “学为中心” 思想，并且通过寻找生活中的 1 分米的实际事物和通过寻找生活中的 1 毫米的事物，加强对分米的实际意义的体会，加强对毫米的实际意义的体会。由谜语作为课堂的导入点，把课堂的主人公引出，让学生直接进入课堂的氛围，设计很值得学习。

郝老师的这节课设计清晰合理，通过大量找一找、拼一拼、画一画的动手操作活动，让学生真正的参与进去切身感受面积单位，发展学生的度量意识。本节课老师通过系列活动，让学生感受到面积度量时单位大小的确定的必要性，从而让学生通过认识面积单位，感受面积单位的实际大小，建立面积大小的感觉，为面积单位累加打好基础。也为度量单位的选择奠定基础。

王老师的这节课加深了学生对面积的理解，使学生知道了面积是由合适的单位累加而成，同时又为感受面积单位统一的必要性作了铺垫，从而发展学生的量感。

本节课充分培养了学生的量感，老师指导学生借助实践操作，形成量感，学生数学 “量感” 的培养，需要通过丰富的实践活动去培养、锻炼和提高。教学中鼓励学生进行实践操作，通过估一估、量一量、比一比、画一画等方式，帮助学生形成 “量感”。

《课桌有多长》一课，通过看视频导入新课。让学生经过用不同方式测量课桌这一活动，体会建立统一度量单位的必要性。这样利用学生所熟悉的人物导入新课，引发了学生强烈的学习兴趣，王教师创设了大量的形式丰富的动手操作活动，小组合作，让学生动手用自己的方法 “量一量” 课桌长，在尺子。上 “找一找” 1cm，并让学生说一说、指一指、看一看、比一比，记住 1cm 米的方法，都让在学生充分动手操作中建立 1cm、几 cm 的表象和长度观念，丰富学生的直观经验，从而提高了学生解决问题的能力，培养学生的动手操作能力。

这节课体现了新课标中学生为主体，教师为辅的教学理念，注重引导学生，让学生自己动手，自己参与，发现问题，解决问题，最后得出结论，从而认识平方厘米，平方分米，平方米等面积单位，通过量一量，估一估，培养学生的数学思想，以及解决实际问题的能力。

本节课以教材内容为情景进行有层次的教学，通过估一估，量一量，做一做，找一找等活动让学生充分认识平方厘米，平方分米，平方米的大小及区别。并且面积单位这一课是培养学生 “量感” 的典型课，教师可以放手让学生从量中感知面积单位的大小。教学设计段老师让学生估一估课桌大约有几平方厘米？估一估黑板的面积有多少平方米？很好的发展了学生的量感。

老师在教学过程中不仅注意学生的思维训练，而且注重学生的语言表达，有意识加强数学语言训练。挖掘生活素材，橡皮，垃圾桶等，让学生真正体验到数学是从生活中来，又回到生活中去。

李老师这堂课设计巧妙，环环相扣，通过估、看、摸、量等让学生建立 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的表象。培养了学生的量感。联系生活实际，让学生通过亲身感受体会单位体积的大小，让学生数学知识来源于生活。让学生在生活中找一找，学生在玩的过程中不仅强化了体积单位的认识，更感受到学习数学的快乐，有效激发了学生学习的兴趣，课堂氛围融洽。

教学设计扎实全面，以学生为主，引导着孩子一步步进入数学学习的课堂，培养了学生良好的学习习惯。

《什么是面积》这节课就是从一维空间的度量向二维空间图形的度量的起始。也是后面进一步学习面积单位以及理解计算长方形、正方形面积计算的基础。杨老师从学生身边最熟悉的物体入手，通过摸一摸、比一比等活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小，让学生获得初步的面积概念。然后让学生用不同方法比较一个正方形与一个长方形图形的面积，通过比较，既让学生进一步丰富对面积概念的理解，又使学生体会到计量面积最基本的方法，完成了本课的教学目标。