姜羽秋

设置了多种多样的活动，让学生经历知识的生成过程。层层递进，将知识的巩固与拓展与孩子们喜欢的活动相融合，让孩子们有思考有感触。孩子的主体地位在课堂中充分发挥，使他们对数学兴趣盎然，让课堂持续升温。对学生空间观念的培养，让学生在活动中既有知识的收获，更有素养的发展。通过找身边的 1 厘米的活动，帮助学生积累更多的关于 1 厘米的生活经验。经历 2 个活动后，学生会对 1 厘米有直观的感受，体会 1 厘米是比较短的，可以用它来测量比较短的物体。充分建立 1 厘米的长度观念，丰富量的体验，形成量感。合理组织学生自主学习、合作探究，对学生的即时评价具有发展性和激励性

通过不同的形式，在实践中体验 “量”，在体验中更能获得对 “量” 的独特感受，培养量感；其次本节课中的实验操作更具探究意义和价值，聚焦 “量” 的本质，以 “可视化” 的实践活动帮助学生形成量感，使量感的培养变得更加真实和形象。让学生通过实验操作活动体验 “量”，形成 “感”。圆锥体是生活中常见的物体的形状，所以在教学时引导从学生的生活实际和已有的知识经验入手，通过自主、合作、动手操作探究知识，这样符合小学生认知事物的规律。

在测量中培养学生 “量感”，从而进步一深化孩子对体积的认识。这堂课不仅仅是简单的测量，从最开始的 “估” 到思考解决办法，再到制定测量方案，之后展开测量，最后总结和反思测量结果。层层递进，环环相扣，让孩子在一系列的活动中，把抽象的体积概念，变得可操作，把无法直接计算的体积，变得可计算，把生活中的问题，变得有 “数学思想”。层层递进，环环相扣，让孩子们在抽丝剥茧中深化对体积的认识。真正培养学生的量感能力。

学生已有的生活经验较少，教师在设计活动时，应该注重学生的感受，让学生有所感觉，真正地让学生体会到学生就在身边，对培养学生的量感有很大帮助。量感建立需要学生的亲身体验，学生的体验应该是在活动中去感知，本节课设计的活动较少，只是通过观察表 1 时 = 60 分，本节课学生量感的建立有待加强。所以建议要注意运用多样化的方法和策略帮助学生理解时间单位之间的关系，让学生充分去体验和感知。

是学生空间观念的一次发展。学生对什么是物体的体积，怎样计量物体的体积，以及体积与表面积的区别等问题，都不易理解。这节课主要采用让学生通过旧知识解决新问题、寻找生活中单位体积大小的模型、找出生活中些体积接近于它们的物体，进一步帮助学生形成 1 立方厘米、1 立方分米和 1 立方米的表象、正确运用体积单位表示物体的体积的小大来教学。最后通过让学生观察、实际操作明确 “计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。” 从教材解读，到学生学情解读，再到学生学力单的设计，学情的充分预设，以及追问理答预设，都非常有 “质感”，强烈点赞，同时还基于本课特别提到了 “量感” 的培养策略。

要想让他们在活动中构建 “体积单位” 模型，丰富 “体积大小” 的体验，进行 “体积大小” 的估测。在本课的教学中，老师在课堂中引导学生思考生活常见物，哪些的体积是接近 1 立方厘米，1 立方分米及 1 立方分米，以此来发展度量意识，提升 “量感” 肖老师这堂课准备很充分，本节课的设计很好的提高了学生的空间观念，发展了学生的动手操作能力。在教学过程中，关注学生知识的生成，经历了体积单位的累加过程，在操作中体验到量感，丰富了学生对体积单位度量本质的理解。教师能够有效地创设问题情境，开展丰富的数学实践活动，引导学生先在已知与未知的联系中初步建立量感，然后通过多层次的深度体验活动感悟、提升、内化量感，最后总结提炼，积淀量感。值得学习和借鉴。

初步感受测量工具和方法对误差的影响，通过石块、橘子、弹珠等丰富的素材让学生感悟，不同物体的测量应该根据物体本身的特征选择合适的测量方法。实验前，为学生创设自主学习的空间，先让学生独立思考，每个人都产生自己的想法后，再交流。在交流、讨论、思考中明确测量方案，满足学生的不同需要，为后面的实验打下基础，避免实验的盲目性。教学中，通过让学生亲自实践去估一估、量一量、测一测，在不知不觉中，培养了学生对于体积大小的感知，对不规则物体的体积有了更好的理解。建议让学生多去测些自己感兴趣的物体，加深对本课方法的运用。

这是学生第一次接触求图形面积，所以在这里要放慢，给学生充足的时间和空间，工具也就是不同的测量单位，此时的测量单位要有大小之分，要把 “自主选择” 的过程体现出来，并由学生利用手中的工具充分的动手操作，一次一次的尝试不同工具，在操作中感悟长方形的面积是面积单位的累加，同时也可以更好的区别长方形的周长和面积，自主选择合适的测量工具恰恰是在培养量感，从而初步建立量感。最后的环节中，设计了了解历史，让学生了解到面积的产生，渗透了数学文化，使学生体会到数学与生活的密不可分，值得学习！

教学中渗透给学生对量的感知，尤其是硬币叠加那一动态演示，不仅形象直观地展示出了物体的体积的测量其实就是单位体积的累加，进而为后续学生理解如何计算圆柱体体积的方法进行了铺垫，学生也会很容易想到那圆柱体的体积是不是也可以用这样近似于一个个的圆的面而不断累加而成的呢？逐步渗透给孩子对量的感知，像这样叠几层就是圆柱的高，我们只需要知道一个圆的面积是多少，这样单位累加乘以高，圆的体积不就求出来了吗？唐老师的设计水到渠成，启发孩子运用对量的感知进而大胆猜想，从而验证猜想，不仅让学生体会到学习数学的成就感和趣味性，更在不知不觉中培养了孩子量感的形成，并且掌握了将 “” 未知问题转化为已知问题” 的数学思想。教学策略实效，教学手段多样，教学思想扎实，学习目标达成，真可谓是有数学魂的数学课。

能够通过自己的探索，找到多种多样的比较面积大小的方法，当这个方法不行的时候就思考其他的方法，学生能够体会到方法的多样性，同时也会对测量方法进行优化，选择较为简单的方法。让学生动手操作，加深学生对面积的理解：面积指的是面的大小。在活动中培养学生的量感，为后面计算面积奠定基础。同时，也激发学生的思考，提醒学生在以后的学习和解决问题中，不要局限于一种方法，学会用多种方法去解决问题。学生往往以为图形的 “周长越长，面积越大”，或者分不清周长与面积，将两者混淆，很大原因就是量感的缺失。怎样发展学生关于面积的 “量感”，让学生学会学习，会解决实际问题，十本节课的难点。

让学生在动手操作、实际测量活动中初步建立米、毫米的概念，提升学生的量感。时在交流活动中掌握米、分米、厘米、毫米之间的关系；体验不同的长度单位在实际生活中的应用。本单元的内容起着承前启后的作用，将前面的知识与后续的学习串联起来，构成了一个完整的，系统的知识体系。结合了生活中的实际物体促进低年级学生将抽象的长度单位直观生活化，学生能够比较明确的区分和判断物体的长短。量感是对长度单位和物体长度的综合感知，是对物体量态的感性认识，是看不见摸不着的，只有结合学生的多种感官去体验才会慢慢的内化形成经验，才能更好的解决问题。

关注学生的学习起点，注重新旧知识的联系。圆锥的体积的直接经验就是圆柱的体积。在探究圆锥体积之前，可以让学生自己去思考圆锥的体积会跟什么有关。然后放手让学生自主探究圆锥的相关知识。重视学生知识形成的过程。教师设计大量的操作活动，让学生在动手操作中，通过类比、猜想、验证、总结等过程，探究圆锥的体积。从中不断积累探究立体图形的活动经验。注重学生思考的过程，发展空间观念。经验加反思才能不断内化。学生通过交流，产生智慧的碰撞，在总结探究圆锥的体积过程中，不算丰富和完善自己的认知结构，感悟用数学思考问题的基本方式，加强空间观念的培养。

学生的量感，不是靠记忆，而是借助周围熟悉的事物或工具，在学习生活中慢慢形成的。因此，需要教师在教学中尽可能多的提供材料，鼓励学生借助这些材料进行估计和实际操作，从而培养学生的量感。在培养学生量感的教学中，注重引导学生经历剪一剪、摆一摆的活动，让学生通过活动，从 “朦胧”，到 “清晰”，发现相邻两个面积单位之间的关系，让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”。生活中，对于 “面” 学生已经接触了很多，但如何从生活中的 “面”，到数学中的 “面积”，相信侯老师设计的大量的动手的活动经验，会很好的帮助学生理解。

创设生活具体情境让学生初步感知面积的含义；二是在比较两个图形面积大小的活动中体验比较面积大小策略的多样性；三是通过画图的活动加深学生对面积的认识。教学中，要充分联系学生的生活经验，让学生多多举例说出身边物体的表面或图形的大小，使学生对面积有更感性的认识，在获得感性认识的基础上建立面积的表象，抽象出面积的概念，发展学生的空间观念。与此同时也能真切的体会到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。在比较的过程中，让学生亲历活动的整个过程，体验知识的形成过程。在操作活动中去充分感知。真正做到了做中学，感知面积的相关概念。感悟到了面积的实际含义。体现了 “让学生经历学习时过程” 教学理念。在辨析中进行难点突破。发现面积与周长的大小无关。让学生在探索讨论中掌握知识。

通过生活经验和直观观察很好的让学生感知圆柱的体积大小及圆柱体积大小的决定性因素，即：底面积和高，随着底面积和高的变化，会引起圆柱体积的变化的量感分析。达到在依托学生前认知基础上找到新知识的生长点，继而用类比的方法猜测底面积 X 高＝圆柱体积，再通过动手操作验证猜测，最后达到对前认知和感性经验的一个肯定和提升，从而生成新的认知体系，并能将新认知转化为解决问题的能力，比如解决不规则物体的体积等。一步步慢慢深入本节课，既让学生学得了新知识，又无形中感受了 “量感” 的形成过程。最后通过有效的练习，强化巩固，让学生学练结合，循序渐进，加强了对新知的理解。

要重视发展学生的数感，主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。而认识长度单位、面积单位、体积单位，学生则通过度量习得，如何准确地进行测量和估计，得益于学生自身 “量感” 的获取。“量感” 的习得是数感发展的基础。“量感” 是人的一种真实感受，当衡量标准和 “量感” 结合时，对事物大小、数量、规模的把握会更准确。因此，学生学习体积单位，在正确认识体积单位的基础上，联系生活，对常见物体的体积进行估算，发展数感。 学习体积单位，就是要认识常见的体积单位，如 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米为基本单位，并能估测身边物体的体积。本节课对基本单位的认识，可以通过从面积单位过渡到体积单位的认识，结合实际操作，建立 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米有多大的概念，再对生活中的物体进行体积的估算。整个学习的起点落在上述单位的空间概念。

学生结合不同亲身体验，运用不同的表征方式感知 1 千米的实际长度，通过类比、推理、想象有助于在脑海里逐步形成清晰的长度单位认识，使学生形成对一千米有多长的理性认识。依靠多样化的操作及实践活动充分感知 1 千米的实际长度，形成感性认识；借助学生对 10 米、10O 米等长度的认识通过类比、推理进行建立，形成理性认知；运用多种估测方法进行合理估计，培养估测意识。老师通过实践活动，让学生认识 1 千米有多长，感受 1 千米的实际意义；掌握长度单位之间的关系，能进行简单的单位换算；积累测量经验，初步发展空间观念。便于知识的掌握。

通过创设购物活动，在买文具的过程中解决如何付钱的问题，进一步巩固元与角之间的关系。感悟数学知识和现实生活的联系。在本课的教学中，老师通过学生初步认识人民后，再让学生分小组合作摸一摸，分一分活动，进一步认识人民币，区分不同面值的人民币，学会用不同方法进行分类。又设计了开放性的数学问题，启发学生的思维。让学生在体验中学习，通过学生的探究活动，展现学生 “鲜活” 的思维过程。有一点不知道对不对，在活动二认识人民币时，可以渗透爱国主义教育，可以引导孩子们观察欣赏中国的文化。还有一点就是关于说小面值的人民币消失，可以放一段视频介绍是什么原因造成这些面额淡出人民的眼中。让学生初步认识人民币，学会辨认人民币的方法，让学生分小组合作摸一摸，分一分活动，进一步认识人民币，区分不同面值的人民币。

“倍” 这个知识，对他们来说还是比较抽象，有一定的学习难度。因此在课前设计教学时，将 “倍” 的知识借助书中有趣的情景体现出来，在教学中让学生通过摆学具、独立思考、讨论交流，经历知识的产生、形成过程，重视直观、重视观察、重视操作、在课堂活动中，让学生体会 “倍” 的意义。精心设计了丰富多样的数学活动帮助学生突破本节课的重难点，建立 “倍” 的数学模型，学生更容易理解。设计练习时，采用设计不同的游戏，激发学生的兴趣，及培养了学生的观察、分析能力，还发展了学生数学应用意识和解决问题能力。

以面积含义为基础，以度量的本质为核心，层层深入地设计了学生的探究活动，首先是用面积单位测量长方形面积的活动，在计数所用面积单位的个数时，教材呈现了两种方法，一是直接数出面积单位的个数，二是数出每行的个数和行数，用乘法计算出面积单位的个数，教材安排 “摆一摆” 的探索活动，让学生经历通过实验研究建立数学模型的抽象思维过程，通过操作、观察、比较，发现长方形面积与长、宽的关系，从而建立长方形面积的计算公式，并通过类比推理得出正方形的面积计算公式。。在教学中，建议马老师让学生通过估测，能够学会选择不同的面积单位进行测量，培养多种面积单位的量感。长方形面积这节课，不应该仅仅是对于平方厘米这个单位在长方形面积公式测量中的应用和感悟，而应该引入更多的面积单位。量感重在体验，在多次体验的过程中感受到长方形面积公式长 × 宽和面积单位数量间的关系，促进不同面积单位的量感的建立。