贾悠

通过在方格纸画形状不同但面积相同的图形的活动，一方面让学生体会图形的面积是一个数量概念，不同形状的图形可能具有相同的面积；另一方面感受方格纸是比较或度量图形面积的重要工具，加深学生对面积含义的理解，体会度量的思想。

在摸的过程中让学生体会到物体是有表面的，在看和比的活动中让学生体会到物体的表面是有大小的，从而自然引出物体表面的大小就是物体表面的面积。从面到图形，生动形象的转化，再此强化对面积的理解和认识。从引入到概念的呈现和补充都显得自然流畅。

杨老师从学生已有的生活经验出发，使学生获得对数学知识的理解”，因而引导学生在观察、实践、思考与交流中逐步建立面积 “量感” 表象，在 “说 —— 摸 —— 比” 的系列活动中，直观感知 “面在体上” 及物体表面的大小，激活学生对面积的 “量感” 意识，为学生进一步探索 “面积” 建立了感性认识。

课堂中，杨老师给予学生充分从事数学活动的机会，让他们亲身感知体验，积极主动地建构知识。学生动手操作活动的过程就是知识建构的过程，也是他们技能形成的过程，这种活动能为他们积累一定的数学活动经验。学生在动手操作中应用多种感官共同参与，他们会在感知知识的基础上建立正确的概念，形成对面积这一知识的深度理解。

杨老师引导学生思维从一维长度上升到二维的面积，无论孩子找到怎样的标准量，学生已经找到 “数” 的这一种办法，进而顺理成章体会到面积是数量概念。

杨老师从学生已有的生活经验出发，使学生获得对数学知识的理解”，因而引导学生在观察、实践、思考与交流中逐步建立面积 “量感” 表象，在 “说 —— 摸 —— 比” 的系列活动中，直观感知 “面在体上” 及物体表面的大小，激活学生对面积的 “量感” 意识，为学生进一步探索 “面积” 建立了感性认识。

面积是一个比较抽象的概念，杨老师的教学设计中将面积具体化，引导学生逐步认识面积。教学环节层层递进，让学生通过动手操作去比较面积的大小，既通过可感的操作体会到了面积的含义，又学会了比较图形大小的方法。

面积的学习要紧密联系生产、生活，小学生对面和面积的认识有一定的生活经验，但是学生的认识是零散的、模糊的、感性的。缺乏全面、体验、抽象的过程。人们是什么时候开始关注面积的呢？知其然更应该知其所以然。在学习知识前杨老师能不能问问学生，为什么要学习面积呢？教学过程中适当加入面积产生的历史背景，能够加深学习的深度。

杨老师利用前测找准学生的起点，依据前测设计教学过程，再结合学习目标设计教学后测题，再分析影响后测效果的原因，再次调整教学设计，这就是最有效最真实的教学研究吧。

本节课学生量感的发展体现在学生能够选择合适的方法或工具测量面积，比如在摆硬币、摆大方格、摆小方格… 这些方法中能够体会到用哪种方法误差更小，就证明学生的量感得以发展。

通过在方格纸画形状不同但面积相同的图形的活动，一方面让学生体会图形的面积是一个数量概念，不同形状的图形可能具有相同的面积；另一方面感受方格纸是比较或度量图形面积的重要工具，加深学生对面积含义的理解，体会度量的思想。

本节课充分培养了学生的量感，杨老师指导学生借助实践操作，形成量感，学生数学 “量感” 的培养，需要通过丰富的实践活动去培养、锻炼和提高。教学中杨教师鼓励学生进行实践操作，通过估一估，量一量，走一走，比一比，画一画等方式，帮助学生形成 “量感”。

学生在日常生活中其实能够感受到物体表面和封闭图形的大小，部分学生也听说过面积，但是要上升到数学的认识，还是需要丰富的表象和大量的实际操作从而达到对知识的理解目的。杨老师则通过生活中具体的实物，让学生看比较大小，再通过对面积的比较，让学生掌握多种比较图形面积的直接经验，促进学生独立思考、勇于探索的习惯的发展。

在教学中帮助学生体会、理解 " 面积” 含义是本课的关键所在。杨老师让学生从身边最熟悉的事物入手，通过动手操作让学生能够直观地感受到什么是面积，加深学生对面积的概念的理解和感悟，从而建立起 “面积” 的空间观念。

学生在拼或摆的过程中，进一步体会：比较面积就是比较这两个图形面的大小，深化对面积这一概念的理解。有些学生可能会通过量周长来比较两个图形的大小，教师在课堂上对这种方法组织学生议一议，辨一辩，帮助学生区分周长和面积的概念，这样比较之后，学生会不会就不会出现对 “边长为 4 厘米的正方形，它的周长和面积一样” 这样的判断错误。

虽然在日常生活中学生们知道面，但是学生们刚开始在数学上接触面积这个概念，难免在面积的认识上有些困难，我认为是否可以让学生们多说说他所认为的面积，然后老师再用 “摸” 等方法，让学生先总结，补充，然后老师小结，这样学生们更能充分的掌握认识面积，便于后面开展面积的大小比较。杨老师的课环节设计的很好，让学生在探索的过程中掌握面积的比较方法，更充分的认识面积！

在摸的过程中让学生体会到物体是有表面的，在看和比的活动中让学生体会到物体的表面是有大小的，从而自然引出物体表面的大小就是物体表面的面积。从面到图形，生动形象的转化，再此强化对面积的理解和认识。从引入到概念的呈现和补充都显得自然流畅。

杨老师充分利用学生已有的生活经验，通过一系列问题串让学生独立思考，认真分析，认识面积的概念，从直观形象到抽象，帮助学生在感性经验的支撑下深刻的建立起面积的表象，是很成功的一节课，值得我们学习。

学习了杨老师的不断优化的前测题，给了我很多启发。第一题回顾周长概念到东 3 题的描一描，避免陷入描周长的误区，再到后来感受面积，这也让我意识到课堂上老师提问的指向性非常重要，指向明确往往事半功倍。

在实践中探索，在表达中抽象出 “面积”。学生认知从一维过渡到二维，在对比中体会 “面积” 的含义，在对比中感知周长和面积的区别