《什么是面积》教学设计

西安市曲江第一小学 杨晴

【教学内容】　

    北师大版三年级数学下册第五单元第一课《什么是面积》，课本 49 页 - 50 页。

【教材分析】　

   《什么是面积》是北师大版三年级下册第五单元的起始课。在本课之前学生已经认识了一些平面图形学习了周长，会测量长度，这节课就是从一维空间的度量向二维空间图形的度量的起始。也是后面进一步学习面积单位以及理解计算长方形、正方形面积计算的基础。不仅如此，这节在比较图形的面积时候所用的 “剪拼法”、“数格子法” 也为后面五年级上册第四单元学习多边形面积打下了基础，提供了经验。总而言之，这节课在整个小学学段对二维空间的研究有着基础性作用。在这节课中教材安排了以下几个实践活动：一是创设生活具体情境让学生初步感知面积的含义；二是在比较两个图形面积大小的活动中体验比较面积大小策略的多样性；三是通过画图的活动加深学生对面积的认识。教学中，要充分联系学生的生活经验，让学生多多举例说出身边物体的表面或图形的大小，使学生对面积有更感性的认识，在获得感性认识的基础上建立面积的表象，抽象出面积的概念，发展学生的空间观念。与此同时也能真切的体会到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。在比较的过程中，让学生亲历活动的整个过程，体验知识的形成过程。

【教学目标】

1. 结合具体情境，通过观察、操作等活动体验面积的含义，初步学会比较物体表面和封闭图形面积的大小。　　

2. 通过比较两个图形面积大小的过程，让学生体会解决问题策略的多样性，培养学生动手操作的能力，同时发展学生的空间观念。　　

3. 在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。

【教学重点】

理解面积的含义、比较面积的大小。

【教学难点】

比较面积的大小。

【教具准备】

学具袋、多媒体课件。

【教学过程】

一、创设情境，揭示课题

1. 出示数学书封面。

我们今天的学习就要从再认识 “数学书” 开始。

问题：你能用你的一个手掌把数学书完全盖住吗？为什么呢？

预设：手小，数学书大。

问题：你能具体说说是手的哪里大？摸一摸让大家看清楚你说的是哪里？

   【设计意图】通过让学生动手尝试，发现手掌面无法盖住数学书的面。初步建立面积大小的的表象，认识物体表面有大小。从学生身边的实际引入新课，让学生感受到数学就在自己身边，增强学数学的乐趣。

今天我们就来学习跟 “面” 有关的知识。

问题：你能在你周围找到一个比数学书封面小的面吗？摸一摸。（摸完整）。（板书 “面”）

问题：你能在数学书上找到比数学书封面小的面吗？摸一摸。

问题：你能在教室里找到比数学书封面大的面吗？

2.（板书 “大小”）今天我们就来研究跟 “面的大小” 有关的问题。

（出示语文书封面）问题：这两个面比较呢？

小结：我们找到的每个面都有自己固定的大小。

出示数学书面积的概念，学生口述什么是语文书封面的面积。

揭示课题：今天我们就一起来学习 “面积”。

   【设计意图】从学生熟悉 “数学书” 着手，引导学生观察周围的面。以数学书为标准找到大大小小的面，引导学生体会物体的一个面有它自己的大小，也就是面积。数学概念比较抽象，而小学生，特别是低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。

二、动手操作，探索新知

1. 出示情境图中的物体的面。

（1）问题：老师也找了几个面。学生说一说，比较面的大小。

   【设计意图】结合情境再次感受不同形状的面也有大小之分，让学生对面的认识更全面。

（2）总结：生活中的面有很多，引导学生发现这些面都来自物体表面。

问题：你能总结一下什么是物体表面的面积吗？

概括总结面积的第一层含义：物体表面的大小就叫做它的面积。

2. 将情境图中的物体抽象出平面图形。

（1）问题：这个图形的面积指的是什么？你能指一指或摸一摸吗？（封闭图形面积的初步认识，长方形、圆、不规则图形。）

（2）演示用涂色的方式正确并清楚的表示出封闭图形的面积，引导学生辨析，封闭图形的面积是整个封闭图形的大小。

   【设计意图】在涂色的过程中引导学生感受面的大小指的是它的边线内所有区域的大小，为引出不封闭图形做铺垫。从规则图形的面积到不规则图形的面积，完善学生对图形面积的认识。

3. 问题：有没有哪种图形在涂色的时候会遇到问题，说不清它的大小？

揭示：封闭图形的大小就是封闭图形的面积。

   【设计意图】先让学生指一指摸一摸封闭图形的面积指的是什么，感受封闭图形边线内部的部分的大小，再通过涂色进行辨析。通过，摸、听、看加深对封闭图形面积的理解。

4. 问题：大家能说说到底什么是面积吗？

   【设计意图】通过观察、思考、分析，使学生经历概念的归纳和概括的过程，引导学生深层次地参与到概念的形成过程中。

5. 出示陕西地图。

（1）在中国地图上找找陕西在哪里。

问题：在地图上，你知道陕西的面积指的是什么吗？你能在地图上找一个比陕西面积大的地方吗？

（2）问题：从地图上看 (指台湾)，台湾面积跟陕西面积相比呢？

（3）问题：我们祖国 “地大物博” 你知道 “地大” 是什么意思吗？

   【设计意图】用学生们感兴趣的话题进一步巩固对面积概念的理解，同时进行爱国教育。

5. 活动：比一比，哪个图形面积大？

（1）出示小组活动要求：

①4 人一组，议一议：怎样比较？用什么工具？

②做一做：尝试用你选择的方法，比一比。

（2）汇报并展示。

预设：

①剪拼。

小结：这种方法虽然可以比较出面积的大小，但是有一定的局限性。

②测量周长。

问题：用尺子量出周长进行比较行不行？（组织学生辨析周长与面积的区别）

总结：这种情况下不能通过比较周长判断面积的大小。

③摆圆片。

小结：这种方法虽然可以比出面积的大小，但是不能准确的表示出正方形的面积。

④摆正方形。

小结：与摆圆片的方法进行对比，摆正方形能正确表示出图形的大小。

出示方格纸的方法与摆正方形进行对比。

（4）小结每种比较方法，突出摆小正方形（数方格）的优点。

   【设计意图】让学生感受到面积相差很大的两个物体或图形，我可以用观察的方法直接比较出结果，当两个图形的面积相差不大时，我们就不能凭肉眼观察了，得找出更合理的办法才能比较出结果，激发学生的思维热情，调动他们动手尝试的欲望。进而从面的大小过度到数量的大小关系，培养量感。在比较过程中辨析周长与面积的区别，再次强调周长是封闭图形一周的长度，而面积是周长围起来的区域的大小需要用小正方形（面积单位）去度量。学生先独立思考再小组合作，采用观察分析、探究归纳、合作学习方法，易使学生体会知识的形成过程，突破难点。

三、巩固练习，拓展提升

               智慧大闯关

第一关：（课本 49 页）请在方格纸上画出 3 个不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格的面积。

（1）学生动手操作画一画。

（2）汇报展示。

预设 1：所画图形虽然形状不同，但是面积相同。

预设 2：所画图形面积相同，但周长不同。

（3）教师小结。

   【设计意图】再次体会图形面积的大小是由小方格数量（面积单位）累积决定的，即面积是一个数量概念，不同形状的图形可能有相同的面积。

第二关：（课本 50 页）如图，用方砖铺满空地，哪块空地用的方砖最少？

（1）独立思考，数一数，写在课本上。

（2）上台讲解。

（3）教师小结。

   【设计意图】再次让学生感受面积的数量本质，即面积是单位正方形的累积，用的方砖最少就是空地的面积最小。

第三关：（课本 50 页）下面的图形面积等于几个方格？

（1）学生独立思考，在课本 50 页数一数。

（2）汇报方法。

（3）教师小结。

   【设计意图】通过观察灵活运用所学知识解决问题。初步渗透把不规则图形的面积可以转化成规则图形的面积。拼凑后数一数，感受随着数量的增加，面积在变大。

四、全课小结，强调重点

1．回顾这节课，我们是怎么认识面积的？你有什么收获？

2. 满分 10 分，给你的课堂表现打分（用 10 根手指表示）。

   【设计意图】通过总结，让学生再次回顾知识的形成过程。充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力。通过课堂自评，培养学生良好的学习习惯（反思），鼓励学生建立学习信心。

五、板书设计

   【设计意图】充分利用学生的视觉感官，帮助学生直观了解课堂知识的重难点，使整个堂课形成一个完整的知识体系。