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冯老师在教材处理上也有许多改变，值得我去学习，讲 “画 7 个方格大小” 的图形调整到后续，学生对 “半格” 面积有了认识，在创作时学生的思维更开阔，对面积的量感体验更丰富！

冯老师团队三稿的调整以 “手机贴膜” 的情景，借助学生的生活经验会用大小去描述面的属性，学生的量感经验也充分体现。教师及时概括总结 “物体表面的大小就是物体的面积”，教师用规范的语言引导学生用 “面积” 一词来描述，学生的量感经验在表述中提升。在小组活动中，学生的量感意识进一步提升，可以用 “数量” 来描述，如长方形面积有 15 个方格大小，设计活动进一步发展体现学生量感，让 “面积” 在学生心底生根发芽！

时间与学生生活联系紧密，而时间单位之间的进率更加抽象也较为复杂，老师通过创设学生喜闻乐见的动画情境，调动了学生的学习兴趣，激发了学生的求知欲要通过实际操作来感知时间的变化。建议可以通过活动让学生小组观察，再去交流，尽量避免问答式，让学生在观察中发现，再去体验。

本节课赵老师让学生通过一系列可操作的数学活动，借助学生已有的知识、生活经验，熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念。充分运用小组合作、同桌合作讨论、比较的方法，然后通过实践来验证自己的猜想。在相互启发、相互碰撞中形成多样化的比较面积大小的方法。培养思维的灵动性、不同的学生在数学学习中获得不同的发展。

学生量感的培养需要反复体验，是一个长期的过程，教师需要在低学段时就引起重视。老师选择课题《买文具》这一有效的教学途径顺利地解决了这一难题，通过设计多样化的教学活动，让学生在有趣的活动中充分认识小面额人民币，学会区分不同面值的人民币；巧妙地借助微课拓展延伸关于人民币的知识，有效地增加了课堂学习容量。探索出了培养量感的有效方法。

这是 “体积容积” 单元的起始课，也是培养学生量感的初始课。通过乌鸦喝水的故事，让学生感知 “空间”，让学生去寻找生活中物体 “空间的大小”，通过判断 “红薯土豆谁的体积大” 在操作、交流中，感受物体体积的大小，概括体积概念。但往往学生虽然理解文字，但体会不够，建议在设计多一些的活动去感受，以提升学生对 “体积” 的量感体验。

李老师您好，认真阅读了您的教学设计，本节课您的知识的连贯性非常高，通过小正方体一行摆几个、把几行、摆几层这样的方法，进而让学生感知和掌握体积的概念和计算公式的合理性。我有一个小建议，我们不仅仅是推导公式，运用公式，更重要是在活动中发展学生的量感体验，还需要我们去挖掘。

在学生对 “面积” 这一量态有了深切的感悟后进行了本节课的教学。设计符合三年级学生心理特点的活动，让学生自行挑战，发现面积单位间的关系，在活动提升对面积单位的认识。再引导学生解决生活中的实际问题，进一步发展学生空间观念，让学生体会学习面积换算的重要意义。

本节课紧贴生活，能有效沟通数学与生活的横向联系。让学生亲身经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法，体验 “转化” 的思想方法，尝试用多种方法解决实际问题，使学生不仅仅只是知识技能的学习与掌握，还能有对数学思想的感悟和探究经验的积累，让学生在活动中提升学生的量感。

本节课主要围绕 “如何测量石块的体积” 这个问题开展研究学习的。设计从已经学的知识导入然后估测体积，再到实验测量体积，运用转化思想计算出体积。估是量感培养的重要步骤，因此我认为这一点上是非常好的。测是量感发展的过程，再好的听都不如自己研究出来来的好。以上都是值得学习的，我还想提点小意见：能否将每个环节的评价要点设计出来，这样可以更好的了解学生是否掌握。

教师让学生经历猜想与验证的探索过程，在探索中知道圆柱体积的计算方法的由来，体会类比 “转化” 等思想方法，通过全身感官参与体验，从多角度采用多方法进行猜想、类比、实践操作验证，充分积累有效的量感经验。并且通过实验操作，经历体验，比较的过程，以充分的活动为基础。因此注重学生的体验、丰富感知，体验与落实出量感。

本课的设计体现了以学生为中心的理念，学生自己去探索体会什么是体积，什么是容积，无论用的是视频展示，还是亲身实验，都是为了给孩子们搭建好体积和容积这两个抽象的概念，正因为它们抽象，就更应该多给时间让学生体验感受，真正让体积与容积单位的概念变得 “可视”。

《体积与容积》是一节概念课，对学生来说是进一步学习体积的计算方法等知识的重要基础，也是发展学生空间观念的重要载体。对学生来说概念的学习比较难理解，如何突破概念教学的重中之重是要围绕概念的核心思想来设计教学，组织教学活动，让学生在操作活动中，情境教学中体验和理解，体会知识的产生、形成和发展的过程。而刘老师正是基于这个想法的基础上来展开教学的。

本节课让学生在拼摆操作、观察、合理推想等实践活动中让学生自主探究、合作交流，感受知识的形成过程，体会数学思想，积累基本数学活动经验；在整个数学教学的过程中培养了学生的应用意识，密切数学与生活的联系。调动了学生学习的积极因素，培养学生的实际操作能力，发展了学生的空间观念。

王老师指导学生借助身边事物，建立表象量感” 的培养，指导实践操作，形成量感学生数学 “量感” 的培养，让要学生在丰富的实践活动去感知、提升。教学中通过估一估，量一量，走一走，比一比，画一画等方式，帮助学生形成 “量感”。例如：课前要求学生自制学具，在课堂上用自制学具进行一些探索，以帮助学生感知量，进而促成 “量感” 的形成。

让学生在猜测圆柱与圆锥的体积关系的基础上，再将这种猜想落实到动手操作上面，通过各种各样的实验推导出圆锥的体积大小与等底等高的圆柱的关系。让学生在实验活动中充分地体验 “量”，在体验中才能发展学生对 “量” 的切生感受，促进量感的建立与发展。

姚老师以有趣的情境 “小蚂蚁为饼干镶花边” 这一主情景贯穿课的始终，充分调动孩子积极性，让孩子能通过该情境来联想并解决 “周长问题”。活动中更注重学生的学习体验，摸一摸、描一描、说一说、量一量、算一算，让周长这一概念在孩子心底生根发芽！

有效的数学教学，就是让学生在活动中感知体验。彭老师在培养学生量感的教学中，注重引导学生经历剪一剪、摆一摆的活动，让学生通过活动，从 “朦胧”，到 “清晰”，发现相邻两个面积单位之间的关系，让学生在活动中体验 “量”，形成 “量感”。

杨老师的设计很用心，一稿的设计中凸显了学生对知识本质的掌握，从引入到新课探究，再到练习无不体现了对知识的深度学习与思考。二稿的设计中更加注重学生的体验感知，从初步感知量感，发展量感，再到固化量感的过程进行深入学习，有利于孩子量感的发展。

老师以谈话的形式导入课堂，关注学生生活经验，直观感知日历，教学设计探究层次鲜明，又不乏趣味性，而且科普小知识又增强课堂趣味性。建议：日历与学生的生活联系比较紧密，可以从提问孩子的生日，家人的生日，来理解日历，不仅加深学生对日历的理解，更较深了学生对家人的感恩。