康晓岗

本节课白老师采用多样的教学手段探究圆锥的体积，体现了以学生为主的教学原则。在这节课的教学中，授课教师放手发动学生在实际体验中感知圆锥体积的测量方法，学生在实践中感悟、理解，有效发展了学生的量感。

本节课是一节极为重要的实验课，授课教师是做了精心准备的。这节课是围绕 “如何测量石块的体积” 这个问题开展研究学习的。学生刚刚学习了长、正方体体积的计算方法，利用体积公式可以解决实际问题，当遇到这种不规则物体的体积不能通过公式直接计算时，对于学生来说这样的问题能够很好的激发学生的研究热情。学生通过估量、测量、反思、应用的过程，发展了量感，同时在这个过程中学生积累的丰富的学习体验最终也能够应用于生活，体现了数学的实际价值。

教师在本节课的设计中注重了学生的主体地位，无论是从课程导入还是教学环节设计上，都从学生的年龄和心理特征入手在，让学生在实验操作活动中得到更多直观体验，培养了量感；本节课是在圆柱的体积基础之上学习的，那么在课堂中让孩子经历猜测 —— 验证的过程，再得出结论的学习过程。这样有利于高年级学生积累活动经验，领悟数学基本思想。

圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，具有一定的难度和挑战性。柴老师从学生思维特点来设计这节课，通过小组合作学习引导学生归纳、类比、推理，有效地提升了学生的量感。

体积计量单位对于小学生来说仍比较抽象，大部分学生容易忽略其本质仅考虑利用公式计算图形体积。张老师在这节课中着重让学生充分感知体积计量单位、理解物体体积与计量单位的联系。通过直观判断、动手操作来深入理解其本质，有效发展了学生的量感。

彭老师在本节课的教学中课前对教材、对学生做了详尽到位的分析，对如何培养学生的 “量感” 做了大量的思考。量感的培养不是一蹴而就的，而是在体验活动中慢慢形成的。在彭老师的教学设计中，注重学生的体验，在剪一剪、摆一摆的活动中发现相邻两个面积单位之间的关系。

本节课教师围绕 “学会学习 —— 发展学生 “量感” 的学习方式探索” 主题开展。在日常生活中，学生对物体的轻重已经积累了一些感性认识，对常用的质量单位也有初步的了解，但是由于质量单位不像长度单位那样具体、直观，且大部分学生对质量的认识还比较模糊，因此对于三年级学生来说，要想建立千克与克的质量概念具有一定的挑战性。在实际教学中，一定要让学生去亲身经历 “称一称”“掂一掂”“估一估” 等活动，自主探索知识。建立标准量，通过 “称一称” 感受重量 “量感”，加强对质量的实际感受，如依靠肌肉感觉，通过 “掂一掂” 等方式体验物体有多重，通过 “估一估” 继续培养 “量感”。这样将知识的学习与发展学生 “量感” 有机地结合起来。

刘老师在教学过程中能够引导学生通过观察、操作、思考和讨论研究等学习方式自主选择、改进度量长方形面积的探究过程和方法，最终探究出长方形、正方形面积公式。逻辑清楚，由浅入深发展学生量感，是一节难得的好课。

对于三年级的学生来讲，从长度到面积的学习，是空间形式认识发展上的一次飞跃，学生的空间观念从一维过渡到二维，面积和面积单位的认识为进一步学习平面图形的面积提供了思维基础。教师在教学过程中，在操作与探究中增强学生的 “量感”，体会数学与实际生活的联系。

对于时刻的认识，一直是一个难点。学生每天虽然都能遇到，但真正理解还是需要一定的知识基础的。在教学中教师充分借助学生已有经验，在回顾、观察、整理活动中学习知识，鼓励学生借助实物和图形采用直观的方式帮助学生理解 12 时和 24 时两种不同的计时方法的区别和联系。重点呈现两种推算经过时间方法：一是将 24 时计时法转化为普通计时法，借助钟表一边画一边数；二是直接用 24 时记时法，按顺序 1 时 1 时地接着数。这些做法，对于学生认识时刻，发展时间量感无疑是成功的。

在之前的教学中，教师往往把关注点放在图形周长的计算上，而对周长概念的建构仅是一带而过。这样常常会给学生后面解决有关的实际问题带来困难和障碍。部分学生也会因缺乏对周长概念的深刻理解，而在后续的学习中常常把周长和面积概念混淆。认为面积大的图形周长较长。有的学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势。在本节课的教学中，教师让学生通过观察和操作等活动，认识周长的含义，会指出并能测量简单图形的周长，并能利用对图形周长的认识测量和计算一些平面图形的周长，从而让学生通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念，教学效果良好。

本节课教师注重学生感受数学知识与实际生活的联系，激发学生学习的积极性，同时培养了学生的珍惜时间的观念与意识。 我觉得在让学生看太阳地球月球的运转周期环节更好，从了解年月日的形成进而帮助学生更好的学习年月日知识。

年月日是我们经常接触的时间概念，但很少有学生会去翻看日历了解每个月有多少天，对于大小月的认识还是不足的，教师通过设计有趣的生活活动，让学生去体会、记忆有关年月日的知识，激发了学生的热情，学生动力十足，课堂效果异常良好。

认识钟表不等于认识时间，教师从认识钟表开始，让学生体会钟表的秒针转一圈就一分钟，通过实践活动来发展量感，真正体现时间的含义，这无疑是非常有意义的。

对于小额人民币的认识是枯燥的，孙老师在教学设计过程中，从模拟生活实际入手，让学生身临其境，学生感到亲切而又有趣。教师通过逐层设计，一步步引导学生体会人民的币值和换算关系，关注了学生的发展，有效发展了量感。

教师在教学设计上突出体现让学生在生活中了解、认识人民币解决实际问题。通过多没听手段创设了 “买文具” 生活情境，说明购物要用人民币，应该认识人民币。然后通过买文具的购物活动认识元、角、分之间的关系，了解不同面值人民币之间的换算关系，培养了学生对于货币的量感。

袁老师在教学设计上的亮点有： 1. 能够结合生活情境，让学生理解圆柱体积和容积的意义，培养了学生对圆柱体积大小的感性认知，进而培养了孩子的量感。 2. 能够借助学具，通过观察、操作、演示，推导出圆柱的体积公式，渗透转化思想、极限思想和等积变形思想。建立空间观念，发展抽象、概括的思维能力。 3. 能够通过生活实例感受数学和生活的联系，感悟数学知识的内在联系，增强应用意识。

本节课是本单元 “面积” 中的教学重点。学好这一内容，对于平行四边形面积等的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要作用。 教师在教学设计中本着以学生自主发展为宗旨，以合作探究为主线，充分利用多媒体效果刺激学生的各种感官参与学习活动，最大限度提高教学的实效性。在教学中创设了宽松和谐的氛围，并充分给予学生思维时间和创新空间，展开 “操作 — 发现 — 验证 — 总结” 的探究学习活动，进一步提高学生观察、分析、操作、概括的能力，培养学生的科学探究能力和创新能力。

五年级学生对于一维的线和二维的面的感知到三维的体积的认知，是学生量感发展、空间发展的一次飞跃。此前学生虽然已经初步认识了体积概念和体积单位，但对物体体积的认识是较模糊的，同时立体图形几何关系的表达对学生来说有一定的难度。付老师抓住了学情特点，在教学设计上不拖泥带水，过多地纠结于学生的认知水平，大胆采用了教学模具，顺利地将学生的认知提高到了三维，层层递进，逐步提高，及联系实际，又有提高，对于学生三维空间的量感培养，起到了奠基作用。

刘老师关于《长方形面积》这节课的设计有独到之处，她抓住了测量本质，根据孩子爱动手、好操作的特性，积极寻求突破方法，让孩子在实践操作中发展对于面积的量感。然后深化推理，得出长方形面积的一般求法，从具体到抽象，再从抽象到具体，符合人们事物的规律。