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教案终稿：

《什么是周长》教学设计

内蒙古包头基地 —— 张慧叶 高志敏 朱岚 高洁

【教学内容】： 北师大版数学三年级上册课本第五单元第一课时

【教材分析】：

《什么是周长》是北师大版数学三年级上册课本第五单元第一课时的内容。 本课是学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念，领悟周长的本质特征，建立周长的表象是本课的重点，同时也为后面周长的计算做好基础。教材 4 个问题串，前两个是对周长的定性描述，后两个是定性刻画。教材借助树叶和数学课本封面的生活实例，从学生已有的生活经验出发，通过描一描感知周长在哪里？通过认一认知道什么是周长；通过量一量加深对周长意义的理解；通过数一数整体理解什么是周长，得出测量周长的一般方法。

量感描述：在数学上，视觉或触觉对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、等量态的感性认识称之为量感。实际上量感是学生关于量的比较、运算、和估计等方面的感悟。量感有助于学生理解概念，体会量的大小，加深对数量的感知提高学生的估测能力。

本课课标描述：结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长。

结合本课《什么是周长》，我认为量感在本课主要体现在长短这一词语上。而对于长短，主要是通过测量而得来的。因此，在教学中应该采用多种形式的活动让学生体会什么是周长，培养发展学生的量感。

【学情分析】：

对于三年级的学生来说，认识周长是第二次接触长度的测量，二年级学生已经认识了常见的长度单位，认识了平面图形，能进行一条线段的测量。本节课在此基础上进一步通过测量，通过测量几条线段的长度，认识周长，计算周长。

学生熟悉的是直观看到的一个平面图形，而要让学生想到用 “围图形一周的长度” 这样的长度单位去刻画平面图形的一个特征，是一个较难的认知过程，因此，理解周长的意义，建立周长的空间观念是对学生空间思维能力的挑战。

【教法学法】：

本课教学我主要运用演示操作法和课堂讨论法。学法指导主要是动手操作法、观察发现法、合作交流法等 。

【学习目标】：

1、结合具体实物或图形，在观察、思考、操作、举例活动中，了解什么是 “周”，能找出物体或图形的周长。

2、能与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长，获得周长的活动经验，发展空间观念，培养量感。

3、能数出方格图中几何图形的周长，加深对周长概念的认识。

【教学重难点】：

重点：认识物体表面和图形的周长。

难点：探索、掌握测量物体表面和图形周长的方法，培养量感。

【教学准备】： 课件、资料袋（软尺、绳子、树叶硬纸卡、直尺）

【教学过程】：

一、初步感知概念

1. 创设情境， 抛出问题 “你能描出树叶的边线吗？”

学生作品预设：正确的、描在边线外面的、描在里面的、没有闭合的。

2. 说说你是怎么描的。

教师小结方法、示范描并引导说出正确描的细节（ 定起点；描边线；回起点）。

3. 描数学书封面的边线，说说你是怎么描的。（1 名同学黑板上描）

预设 1：转圈描。

预设 2：用直尺描

师：像这样规则的物体我们借助直尺描边线更精确、更方便，是一个很好的方法。

【设计意图】这一活动积累了学生对周长的感性认识，同时在描的过程中感悟到一周是有长度的，从起点再回到起点，那么既然有长度，这个长度就是可测量的，唤起已有的知识经验，用长度单位去量一量，为下面的学习做好铺垫，将长短潜移默化的埋在了孩子们的心中，渗透了量感。另外，在这一活动中学生获得了直观的体验，初步建立了周长概念的表象，获得鲜明、生动、形象的认识，初步感知周长的含义。

二、揭示周长概念

1. 引出课题

师：其实刚才同学们描的边线在数学里有它自己的名字 —— 周长。今天我们就来学习 “什么是周长”。（板书课题）

2. 认一认，说一说

出示课件，读一读什么是周长（点名读、自己读）

3. 黑板上指着说什么是树叶和数学书封面的周长。

师：实际上它们边线一周的长度就是它们的周长。（板书：一周长度，学生直观看到红色边线）

4. 举例说一说身边物体表面的周长。

预设：学生的回答有的是物体，有的是图形。学生指着说（注重一周长度）

5. 随堂检测（课件）

【设计意图】：在读一读、指一指、描一描的基础上，经过学生的自主抽象，周长的概念在学生的头脑中已经形成，这一系列活动帮助学生厘清周长的概念，感受周长的 “周” 的意思。在这一活动中学生感知周用长度来度量，体会量感。

三、测量周长、巩固概念

1. 思考测量方法

师：周长既然是一周的长度，就可以通过量一量得到它的周长，你能测量出树叶和数学书封面的周长吗？（学生说方法，教师配合用树叶和书的框架演示拉直过程。）

预设 1：软尺沿着树叶的一周围一圈，看看是多少厘米。

预设 2：也可以用绳子沿着树叶的一周围一圈，拉直绳子，再用直尺测量是多少厘米。

预设 3：可以把树叶描成相近的多边形，测量。

预设 4：数学书可以直接用直尺或卷尺量出来。

师：同学们的方法真多，这些方法都可以，下面同桌合作用你们的方法量一量。

2. 合作测量

同桌合作要求：

（1）同桌合作测量数学书和树叶的周长并做记录。

（2）汇报结果和测量方法。

教师巡视，及时给予帮助和指导。

汇报预设：

生 1：我就是把数学书封面的 4 条边量出长度，然后加起来。88 厘米。

生 2：其实数学书的封面是个长方形，只要量两条边就好。然后每条边乘 2，再加起来就是数学书封面的周长

师：这个方法很简便。

师：那你们量出的树叶表面的周长是多少呢？谁上来演示一下？

（展示不同的方法，对比。）

生 1：树叶围的时候总是活动，不方便，我们先描出了一周的边线，再围，12 厘米

师：为什么这两个组都用毛线测量，结果确相差很大？大家想一想原因？

生 1：毛线围的时候要沿着边线才准确。

生 2：毛线拉直才能测量

师：这个拉直说的特别好，本来是弯弯曲曲的图形，测量周长时我们可以通过毛线转化成直线再测量，其实毛线的长度就是树叶的周长，这就是数学中 “化曲为直” 的思想，同时这也是一种好方法。

3. 小结：同学们测得的数据不太一样，是因为测量的人、工具、方法不一样，这些都会造成误差，只要在一定范围内就可以了。为了减少误差，可以多测量几次。

【设计意图】：教师直观演示一周的长度就是这个物体表面或图形的周长，结合实实在在的测量活动，将测量方法进一步夯实在测量活动中，让学生在测量中感知周长的长短，发展量感。这一过程不需要纠结在测量结果上，只要学生说得有道理，都给予肯定。

四、数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？

周长可以测量出长度，我们也可以在方格纸中数出图形的周长。1. 比一比，哪个图形的周长长？

2. 数一数

一小格的边长是 1 厘米。打开书数一数。(教师巡视、展台汇报)

预设方法：展示不同方法（数、数 + 算、平移）

3. 汇报：展示错例，在对比、质疑、补充中得出正确结果。

【设计意图】在错误资源的对比、质疑、补充中进一步理解什么是周长。活动中测量出了图形的周长，体会到了度量单位的累加；多种方法的展示，其实就是渗透多种量的方法，让学生切实感受到量感是量出来的，发展了学生的量感。

五、巩固提升

【设计意图】利用长方形的特征，不用量、算，直接去比较两个图形的特周长，深度理解周长的含义。学生对周长的体验越多，对量感的发展就越有感觉。

六、本节课你有什么收获？疑惑？关于周长你还想知道什么？

【 板书设计】：

团队磨课图片：

三稿反思：

什么是周长》三稿反思

关于这一课的研究我们一直在试讲、学习资料、观察学生情况中反反复复的进行，到今天已经到了三稿，幸运的是我们这个团队对这一课的解读越来越清晰，对学生的引导越来越一针见血、恰到好处，对 “量感” 这一核心词的认识也通过课的实践研究越来越深入。

三稿讲完后，我们上传了最终的录像课，但是仍然有一些遗憾想与各位同仁研讨。

从问题串一的边线到问题串 2 的周长，新出示的概念让孩子们不能很好的从熟悉的边线过渡到一周的长度，两个环节有一些脱节，如果在教学时引导孩子们说边线一周的长度可能就会好很多。

问题串 4 数图形的周长，虽然有孩子仍然在数方格的个数，但是较二稿的情况有很大的提高，于是我们故意在课上展示错例，希望孩子们在对比、质疑、补充等交流活动中厘清周长的意义。为了在这一环节让学生认识的更深刻，三稿时我们在问题串 3 说测量方法时，借助直观教具，将树叶和数学书封面的周长直观的转化成了一条直线，呈现在了黑板上，希望通过这种视觉的冲击，让孩子们认识到周长是有长度的，要用长度单位来度量，这样在问题串 4 数周长时，有些孩子立即会意识到数图形的边线，而不是显性的方格，以此突破难点。

另外，我们觉得在教学问题串 2 时，可以让学生摸一摸身边物体表面的周长，让孩子们感悟需要摸线而不是面，可能对教学问题串 4 有帮助。

但是，正如人无完人一样，世界上没有完美的课，我们希望各位同仁与我们一起讨论研究，互动交流，研究我们一直在路上，谢谢大家。

教案三稿：《什么是周长》教学设计（三稿）

内蒙古包头基地 —— 张慧叶 高志敏 朱岚 高洁

【教学内容】： 北师大版数学三年级上册课本第五单元第一课时

【教材分析】：

《什么是周长》是北师大版数学三年级上册课本第五单元第一课时的内容。 本课是学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念，领悟周长的本质特征，建立周长的表象是本课的重点，同时也为后面周长的计算做好基础。教材 4 个问题串，前两个是对周长的定性描述，后两个是定性刻画。教材借助树叶和数学课本封面的生活实例，从学生已有的生活经验出发，通过描一描感知周长在哪里？通过认一认知道什么是周长；通过量一量加深对周长意义的理解；通过数一数整体理解什么是周长，得出测量周长的一般方法。

量感描述：在数学上，视觉或触觉对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、等量态的感性认识称之为量感。实际上量感是学生关于量的比较、运算、和估计等方面的感悟。量感有助于学生理解概念，体会量的大小，加深对数量的感知提高学生的估测能力。

本课课标描述：结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长。

结合本课《什么是周长》，我认为量感在本课主要体现在长短这一词语上。而对于长短，主要是通过测量而得来的。因此，在教学中应该采用多种形式的活动让学生体会什么是周长，培养发展学生的量感。

【学情分析】：

对于三年级的学生来说，认识周长是第二次接触长度的测量，二年级学生已经认识了常见的长度单位，认识了平面图形，能进行一条线段的测量。本节课在此基础上进一步通过测量，通过测量几条线段的长度，认识周长，计算周长。

学生熟悉的是直观看到的一个平面图形，而要让学生想到用 “围图形一周的长度” 这样的长度单位去刻画平面图形的一个特征，是一个较难的认知过程，因此，理解周长的意义，建立周长的空间观念是对学生空间思维能力的挑战。

【教法学法】：

本课教学我主要运用演示操作法和课堂讨论法。学法指导主要是动手操作法、观察发现法、合作交流法等 。

【学习目标】：

1、结合具体实物或图形，在观察、思考、操作、举例活动中，了解什么是 “周”，能找出物体或图形的周长。

2、能与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长，获得周长的活动经验，发展空间观念，培养量感。

3、能数出方格图中几何图形的周长，加深对周长概念的认识。

【教学重难点】：

重点：认识物体表面和图形的周长。

难点：探索、掌握测量物体表面和图形周长的方法，培养量感。

【教学准备】： 课件、资料袋（软尺、绳子、树叶硬纸卡、直尺）

前测题目

1、为了规范同学们在校的行为，制作了一些积分币，你们能帮帮老师把这些积分币从纸上完整地剪下来，你会怎么剪？把你的想法用笔描一描，画一画。

2. 淘气和笑笑分别用小棒搭了一个图形，谁用到的小棒长，为什么？

3. 你听说过 “周长” 吗？如果你知道，用自己的话说一说什么是周长。

通过前测，我们发现学生在已有知识经验的水平上，基本上都能正确描出物体表面的边线，个别不正确的同学描到了外面、内侧、或者稍微重复，实际上也是描的过程中的操作问题，不是 “边线” 理解上的思维问题，因此关于描边线这一部分内容我们直接呈现给学生，不做过多的引导，只是在描的细节上进行讨论。学生能比较两个图形边线的长度占一半，实际上他们只是将生活中的经验迁移到了这里，并不理解这里面渗透了周长的知识，因此在教学中还需要实实在在的操作、交流，理解什么是周长，将度量意识、量感悄悄地种在孩子们心中。

3. 关于什么是周长，学生知道的较少，需要让学生理解。

【教学过程】：

一、初步感知概念

1. 创设情境， 抛出问题 “你能描出树叶的边线吗？”

学生作品预设：正确的、描在边线外面的、描在里面的、没有闭合的。

2. 说说你是怎么描的。

教师小结方法、示范描并引导说出正确描的细节（ 定起点；描边线；回起点）。

3. 描数学书封面的边线，说说你是怎么描的。（1 名同学黑板上描）

预设 1：转圈描。

预设 2：用直尺描

师：像这样规则的物体我们借助直尺描边线更精确、更方便，是一个很好的方法。

【设计意图】这一活动积累了学生对周长的感性认识，同时在描的过程中感悟到一周是有长度的，从起点再回到起点，那么既然有长度，这个长度就是可测量的，唤起已有的知识经验，用长度单位去量一量，为下面的学习做好铺垫，将长短潜移默化的埋在了孩子们的心中，渗透了量感。另外，在这一活动中学生获得了直观的体验，初步建立了周长概念的表象，获得鲜明、生动、形象的认识，初步感知周长的含义。

二、揭示周长概念

1. 引出课题

师：其实刚才同学们描的边线在数学里有它自己的名字 —— 周长。今天我们就来学习 “什么是周长”。（板书课题）

2. 认一认，说一说

出示课件，读一读什么是周长（点名读、自己读）

3. 黑板上指着说什么是树叶和数学书封面的周长。

师：实际上它们边线一周的长度就是它们的周长。（板书：一周长度，学生直观看到红色边线）

4. 举例说一说身边物体表面的周长。

预设：学生的回答有的是物体，有的是图形。学生指着说（注重一周长度）

5. 随堂检测（课件）

【设计意图】：在读一读、指一指、描一描的基础上，经过学生的自主抽象，周长的概念在学生的头脑中已经形成，这一系列活动帮助学生厘清周长的概念，感受周长的 “周” 的意思。在这一活动中学生感知周用长度来度量，体会量感。

三、测量周长、巩固概念

1. 思考测量方法

师：周长既然是一周的长度，就可以通过量一量得到它的周长，你能测量出树叶和数学书封面的周长吗？（学生说方法，教师配合用树叶和书的框架演示拉直过程。）

预设 1：软尺沿着树叶的一周围一圈，看看是多少厘米。

预设 2：也可以用绳子沿着树叶的一周围一圈，拉直绳子，再用直尺测量是多少厘米。

预设 3：可以把树叶描成相近的多边形，测量。

预设 4：数学书可以直接用直尺或卷尺量出来。

师：同学们的方法真多，这些方法都可以，下面同桌合作用你们的方法量一量。

2. 合作测量

同桌合作要求：

（1）同桌合作测量数学书和树叶的周长并做记录。

（2）汇报结果和测量方法。

教师巡视，及时给予帮助和指导。

汇报预设：

生 1：我就是把数学书封面的 4 条边量出长度，然后加起来。88 厘米。

生 2：其实数学书的封面是个长方形，只要量两条边就好。然后每条边乘 2，再加起来就是数学书封面的周长

师：这个方法很简便。

师：那你们量出的树叶表面的周长是多少呢？谁上来演示一下？

（展示不同的方法，对比。）

生 1：树叶围的时候总是活动，不方便，我们先描出了一周的边线，再围，12 厘米

师：为什么这两个组都用毛线测量，结果确相差很大？大家想一想原因？

生 1：毛线围的时候要沿着边线才准确。

生 2：毛线拉直才能测量

师：这个拉直说的特别好，本来是弯弯曲曲的图形，测量周长时我们可以通过毛线转化成直线再测量，其实毛线的长度就是树叶的周长，这就是数学中 “化曲为直” 的思想，同时这也是一种好方法。

3. 小结：同学们测得的数据不太一样，是因为测量的人、工具、方法不一样，这些都会造成误差，只要在一定范围内就可以了。为了减少误差，可以多测量几次。

【设计意图】：教师直观演示一周的长度就是这个物体表面或图形的周长，结合实实在在的测量活动，将测量方法进一步夯实在测量活动中，让学生在测量中感知周长的长短，发展量感。这一过程不需要纠结在测量结果上，只要学生说得有道理，都给予肯定。

四、数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？

周长可以测量出长度，我们也可以在方格纸中数出图形的周长。1. 比一比，哪个图形的周长长？

2. 数一数

一小格的边长是 1 厘米。打开书数一数。(教师巡视、展台汇报)

预设方法：展示不同方法（数、数 + 算、平移）

3. 汇报：展示错例，在对比、质疑、补充中得出正确结果。

【设计意图】在错误资源的对比、质疑、补充中进一步理解什么是周长。活动中测量出了图形的周长，体会到了度量单位的累加；多种方法的展示，其实就是渗透多种量的方法，让学生切实感受到量感是量出来的，发展了学生的量感。

五、巩固提升

【设计意图】利用长方形的特征，不用量、算，直接去比较两个图形的特周长，深度理解周长的含义。学生对周长的体验越多，对量感的发展就越有感觉。

六、本节课你有什么收获？疑惑？关于周长你还想知道什么？

【 板书设计】：

二稿反思：

在张老师第二次试讲之后，我校辩课团队进行研讨，本次研讨中邀请了我区的教研员张文清教师，张老师教学经验比较丰富，通过对课堂观察，我们一起研讨，分析问题，修改调整环节，并找出完成教学目标的最有效的教学方法，在突破重难点上进行了再次的学情教学重点的再考究。本节课学生量感的形成主要依托 “测量”。因此我们创造了多个层次的活动，引导学生不断丰富对周长的感知，不断加深对周长的认识，教学中采用了动手操作、合作交流、自主探究、估一估等学习方式，给予了学生充分的学习时间和空间。第二稿试讲之后，我们对课堂进行的有效教学的提炼和不足的方面的修改与整合。 1. 根据学生课堂上的学习，我们发现学生对于周长概念陌生，但是对于什么是周长似乎很悉，对于学生来说，它是一种内化于心却无法表达清楚地概念，介于此，我们为了更准确地摸清学情，把准脉于是我们设计了教学前测。通过前测统计发现学生对变现的描一描的操作错误较少，于是课的导入我们将观看微课，引出问题这一情境，改为了教师口述情景直接进入树叶的描一描，把时间更多地留到学生动手测量感悟中。 2. 明确了第一个与第二个问题串要把握的重点我们不再更多的解释 “一周” 而是重点关注学生汇报过程中对描一描的方法的表达 “定起点 --- 沿边线 --- 回起点” 3. 在试讲中我们发现学生找到了生活中的平板电脑，此环节的预期效果没有达成，我们在研讨过程中将 “找一找生活中的物体表面或图形的周长” 改为 “找教室中你身边的物体或图形的周长” 这样学生找到后可以马上通过摸一摸，描一描，指一指等方法马上在实物上反馈学生对周长的理解，并进行 “周长” 这一概念的巩固。 4.. 第三个问题串，测量之前我们取消了对树叶周长的估测，因为估一估总是应该在有参考标准的基础上完成的，1 厘米，1 分米，1 米是多长？这样的直观孩子是有概念的，但通过课堂上的孩子估的结果我们发现，编程曲线时孩子就没有这样的概念了，所以也不能达成我们 “估一估” 想达成的教学目标。 4. 测量前的合作要求过于繁琐，我们把要求该陈那个了对测量的简单指导，如 “说一说你准备怎么测量” 5.. 将时间分配进行了调整，让学生能更充分的实现多感官参与学习，培养量感。第一二环节中，学生经历了摸一摸、描一描、画一画等实际活动，对周长有了显性认识，学生从已有所感悟到能规范语言说一说描的方法，隐性强化对 “一周” 的理解。第三环节在测量树叶的周长过程中培养量感。学生用围、拉、测等活动，切实感受化曲为直的思想。第四环节，借助方格图得出图形的周长，数一数就是数图形的边线包含了多少个小方格的边长，就量出图形的周长，这个活动是数形结合，再次巩固学生对周长含义的理解数，格子的过程就是深化了量的过程。 以上就是我们对第二次试讲的反思，以及根据学情和目标、重难点的突破做出的调整。

《什么是周长》教学设计（二稿）

内蒙古包头基地 —— 张慧叶 高志敏 朱岚 高洁

【教学内容】： 北师大版数学三年级上册课本第五单元第一课时

【教材分析】：

《什么是周长》是北师大版数学三年级上册课本第五单元第一课时的内容。 本课是学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念，领悟周长的本质特征，建立周长的表象是本课的重点，同时也为后面周长的计算做好基础。教材借助树叶和数学课本封面的生活实例，从学生已有的生活经验出发，通过描一描感知周长在哪里？通过认一认知道什么是周长；通过量一量加深对周长意义的理解；通过数一数整体理解什么是周长，得出测量周长的一般方法。

量感描述：在数学上，视觉或触觉对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、等量态的感性认识称之为量感。量感有助于学生理解概念，体会量的大小，加深对数量的感知提高学生的估测能力。

本课课标描述：结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长。

结合本课《什么是周长》，我认为量感在本课主要体现在长短这一词语上。而对于长短，主要是通过测量而得来的。因此，在教学中应该采用多种形式的活动让学生体会什么是周长，培养发展学生的量感。

【学情分析】：

对于三年级的学生来说，认识周长是第二次接触长度的测量，二年级学生已经认识了常见的长度单位，认识了平面图形，本节课在此基础上进一步通过测量，认识周长。

学生熟悉的是直观看到的一个平面图形，而要让学生想到用 “围图形一周的长度” 这样的长度单位去刻画平面图形的一个特征，是一个较难的认知过程，因此，理解周长的意义，建立周长的空间观念是对学生空间思维能力的挑战。

【教法学法】：

本课教学我主要运用情境教学法、演示操作法和课堂讨论法。学法指导主要是动手操作法、观察发现法、合作交流法等 。

【学习目标】：

1、结合具体实物或图形，在观察、思考、操作活动中，了解什么是 “周”，能找出物体或图形的周长。

2、能与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长，获得周长的活动经验，发展空间观念，培养量感。

3、能数出方格图中几何图形的周长，加深对周长概念的认识。

【教学重难点】：

重点：认识物体表面和图形的周长。

难点：探索、掌握测量物体表面和图形周长的方法，培养量感。

【教学准备】： 课件、学习单（树叶和书的主题图）、资料袋（软尺、绳子、树叶硬纸卡、直尺）

【教学过程】：

一、初步感知概念

1. 创设情境，抛出问题 “小蚂蚁爬了多远？”

2. 要想知道 “小蚂蚁爬了多远？”，就要知道 “小蚂蚁沿着什么路线爬的？”

生：树叶的边线。

3：描树叶的封面。

师：你能用彩笔描出小蚂蚁爬过的路线吗？（课件出示主题图）

师：下面打开学习单（树叶的图片）描一描路线。（教师巡视）

师：谁能说说你是怎么描的？(展台演示) 注意说清：你是从哪里开始的？到哪里为止呢？

（展示学生作品，一名同学正确，另外两名同学错误：没有封闭、描到图形内侧或外侧）

师：谁描的路线图更准确？

生 1：A 同学是对的，B 同学错了，他没有合拢，C 同学描到了图形的里面，边线就是图形的边，必须贴住边边描。

生 2：必须从一个点开始描，最后还回到这个点。

生 3：其实就是描树叶一周（板书一周）

生 4：树叶的边线是弯弯的，我直接描的。

4、描数学书封面的边线，说说你是怎么描的。

预设 1：转圈描。

预设 2：用直尺描

师：像这样规则的物体我们借助直尺描边线更精确、更方便，是一个很好的方法。。

【设计意图】这一活动积累了学生对周长的感性认识，同时在描的过程中感悟到一周是有长度的，从起点再回到起点，那么既然有长度，这个长度就是可测量的，唤起已有的知识经验，用长度单位去量一量，为下面的学习做好铺垫，将长短潜移默化的埋在了孩子们的心中，渗透了量感。另外，在这一活动中学生获得了直观的体验，初步建立了周长概念的表象，获得鲜明、生动、形象的认识，初步感知周长的含义。

二、揭示周长概念

1. 引出课题

师：其实刚才同学们描的边线在数学里有它自己的名字 —— 周长。今天我们就来学习 “什么是周长”。（板书课题）

2. 认一认，说一说

出示课件，读一读什么是周长（点名读、自己读）

师：说说什么是树叶的周长？数学书封皮呢？（强调一周）

师：实际上小蚂蚁爬了多远，就是指树叶的周长。

3. 举例说一说什么是周长

预设：学生的回答有的是物体，有的是图形，教师根据回答板书概念。

4. 随堂检测

师：请看课件：这是一些图形，在有周长的图形下面画（√）

【设计意图】：在描的基础上，经过学生的自主抽象，周长的概念在学生的头脑中已经形成，结合举例、判断帮助学生厘清周长的概念，感受周长的 “周” 的意思。在这一活动中学生感知周用长度来度量，体会量感。

三、测量周长、巩固概念

1. 思考测量方法

师：周长既然是一周的长度，就可以通过量一量得到它的周长，你能测量出树叶和数学书封面的周长吗？你觉得那个图形测量起来更简单。

生：我觉得是数学书，因为这些边都是直的，可以直接用直尺量出来

师：那树叶呢？

预设 1：软尺沿着树叶的一周围一圈，看看是多少厘米

预设 2：也可以用绳子沿着树叶的一周围一圈，拉直绳子，再用直尺测量是多少厘米。

预设 3：可以把树叶描成相近的多边形，测量

师：同学们的方法真多，这些方法都可以。

2. 估一估树叶和数学书封面的周长。

点名估，其他同学将估的结果写在学习单上。

3. 我们估的准不准需要进过测量来验证，下面小组四人合作，选择选择一种测量工具，量一量、填一填。

4. 小组合作要求：

（1）一人记录，其他人互相帮助进行测量。

（2）测量后，小组汇报：测量工具？结果？示测量方法？

教师巡视，及时给予帮助和指导。

汇报预设：

生 1：我就是把数学书封面的 4 条边量出长度，然后加起来。88 厘米。

生 2：其实数学书的封面是个长方形，只要量两条边就好。然后每条边乘 2，再加起来就是数学书封面的周长

师：这个方法很简便。

师：那你们量出的树叶表面的周长是多少呢？谁上来演示一下？

（展示不同的方法，对比。）

生 1：树叶围的时候总是活动，不方便，我们先描出了一周的边线，再围，12 厘米

师：为什么这两个组都用毛线测量，结果确相差很大？大家想一想原因？

生 1：毛线围的时候要沿着边线才准确。

生 2：毛线拉直才能测量

师：这个拉直说的特别好，本来是弯弯曲曲的图形，测量周长时我们可以通过毛线转化成直线再测量，其实毛线的长度就是树叶的周长，这就是数学中 “化曲为直” 的思想，同时这也是一种好方法。

5 估的准不准？大了还是小了？（测量误差）

【设计意图】：实实在在的测量活动，将测量方法进一步夯实在测量活动中，让学生在测量中感知周长的长短，发展量感。

四、数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？

周长可以测量出长度，我们也可以在方格纸中数出图形的周长。一小格的边长是 1 厘米。打开书数一数。(教师巡视、展台汇报)

展示不同方法（挨着数、分四个方向数等）

【设计意图】：最后一个是难点，学生容易漏掉里面的边线，展示错误资源，对比中突破难点，加深周长概念的理解。分享小技巧：一边数一边描，做记号。

设计意图：数学来源于生活，回归生活，活动中测量出了图形的周长，体会到了度量单位的累加；多种方法的展示，其实就是渗透多种量的方法，让学生切实感受到量感是量出来的，发展了学生的量感。

五、巩固训练，夯实基础

本环节首先让学生独立完成 46 页练一练第 1 题，第 2 题，其次鼓励孩子们课下寻找生活中的物体，与同伴测量其周长。

【设计意图】目的是再一次体验周长的意义，再一次运用学到的方法计算周长，并且在分析中感知周长的长短与边的数量无关，与边的长短有关。学生对周长的体验越多，对量感的发展就越有感觉。

七、畅谈收获，总结提升

本节课你有什么收获？疑惑？关于周长你还想知道什么？

总之，要想让抽象的数学知识在学生的头脑中变得鲜活，很大程度上取决于感悟，结合学孩子们已有的生活经验，将量感的表象与生活联系起来，通过描、说、认、找、摸、数等一系列活动，渗透、培养学生的量感。

【 板书设计】：

什么是周长

一稿反思：

我校辩课团队在第一次试讲之后进行研讨，分析问题，调整环节，找出不足。本次研讨中邀请了我校教学经验比较丰富的教师来为我们答疑解惑，指点迷津。本次活动的主题是对学生量感的培养。义务教育《数学课程标准》（2011 年版）提出了 “数感”，数感的培养离不开 “量”，数与量常常相伴出现。有人认为量感是一种对于多少、大小的感觉，对于数量与量级的感觉。还有人认为量感是指不使用测量工具，对某个量的大小进行推断或推断用某个计量单位，表示量与哪个实际物体的大小，长短，轻重相吻合的一种感觉。量感包括对事物可测量属性及大小的感觉，对度量意义的理解，以及真实情境下的测量估计等，本节课学生量感的形成主要依托 “测量”。

再《什么是周长》这节课上我们创造了多个层次的活动，引导学生不断丰富对周长的感知，不断加深对周长的认识，教学中采用了动手操作、合作交流、自主探究、观看微课等学习方式，给予了学生充分的学习时间和空间，根据一稿讲完课。我认为本节课突出了以下几个特点。

1. 通过观看微课，引出问题这一情境，既提高了学生的参与热情，又激发了学生的学习兴趣。

2. 让学生多感官参与学习，培养量感。

第一二环节中，学生经历了摸一摸、描一描、画一画、等实际活动，对周长有了显性认识，又根据情境引导学生明确一周的实际意义，对周长的概念，虽没有用定义描述，但学生已有所感悟。第三环节在测量树叶的周长过程中。学生用围、拉、测等活动，切实感受化曲为直的过程，第四环节，借助方格图得出图形的周长，数一数就是数图形的边线包含了多少个小方格的边长，就量出图形的周长，这个活动是数形结合，再次巩固学生对周长含义的理解数，格子的过程就是深化了量的过程。

当然，在教学中也存在许多不足之处。

1. 学生明白边线的概念。但用数学语言一周描述较少。

2. 根据学情可以把问题一问题二结合进行教学，节省时间。

3. 由于班级人数多，个别学生动手能力比较弱。在小组活动中测量不规则图形树叶的周长。有些浪费时间。

《什么是周长》教学设计（一稿）

内蒙古包头基地 —— 张慧叶 高志敏 朱岚 高洁

【教学内容】： 北师大版数学三年级上册课本第五单元第一课时

【教材分析】：

《什么是周长》是北师大版数学三年级上册课本第五单元第一课时的内容。 本课是学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念，领悟周长的本质特征，建立周长的表象是本课的重点，同时也为后面周长的计算做好基础。教材借助树叶和数学课本封面的生活实例，从学生已有的生活经验出发，通过描一描感知周长在哪里？通过认一认知道什么是周长；通过量一量加深对周长意义的理解；通过数一数整体理解什么是周长，得出测量周长的一般方法。

量感描述：在数学上，视觉或触觉对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、等量态的感性认识称之为量感。量感有助于学生理解概念，体会量的大小，加深对数量的感知提高学生的估测能力。

本课课标描述：结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长。

结合本课《什么是周长》，我认为量感在本课主要体现在长短这一词语上。而对于长短，主要是通过测量而得来的。因此，在教学中应该采用多种形式的活动让学生体会什么是周长，培养发展学生的量感。

【学情分析】：

对于三年级的学生来说，认识周长是第二次接触长度的测量，二年级学生已经认识了常见的长度单位，认识了平面图形，本节课在此基础上进一步通过测量，认识周长。

学生熟悉的是直观看到的一个平面图形，而要让学生想到用 “围图形一周的长度” 这样的长度单位去刻画平面图形的一个特征，是一个较难的认知过程，因此，理解周长的意义，建立周长的空间观念是对学生空间思维能力的挑战。

【教法学法】：

本课教学我主要运用情境教学法、演示操作法和课堂讨论法。学法指导主要是动手操作法、观察发现法、合作交流法等 。

【学习目标】：

1、借助具体实物和图形，通过描一描、说一说、找一找、摸一摸等活动，能够准确指出物体表面和图形的周长；并且能够借助方格纸数出一些几何图形的周长

2、学生经历测量的过程，在合作交流中探索测量周长的方法。

3、在操作、交流活动中，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系。

【教学重难点】：

重点：知道什么是图形的周长，能结合实例理解周长的含义。

难点：能够想办法得到图形的周长，探索、掌握测量周长的方法

【教学准备】： 课件、学习单（树叶和书的主题图）、资料袋（软尺、绳子、树叶硬纸卡、直尺）

【教学过程】：

一、创设情境，引入新课。

课的开始，直接播放微课小蚂蚁沿着树叶的边线爬行了一周，通过生动有趣的动画引入新课，既节省了时间，又抓住了学生的注意力，还把我们今天要研究的问题抛给了学生，“小蚂蚁爬了多远？”

二、探究新知，理解周长

第一环节初步感知概念，设置了 2 个活动。

活动一：借助描一描、说一说初步感知周长，渗透量感

师：你能用彩笔描出树叶和数学书封面的边线吗？（课件出示主题图）

师：什么是边线？

生：就是树叶和书的轮廓。

师：下面打开学习单（树叶和数学书的图片）描一描它们的边线，描完同桌互相说说你是怎么描的？（教师巡视）

师：谁能说说你是怎么描的？(展台演示) 注意说清：你是从哪里开始的？到哪里为止呢？

（三名学生展示，一名同学正确，另外两名同学错误：没有封闭、描到图形内侧）

师：谁想和他们交流？

生 1：A 同学是对的，B 同学错了，他没有合拢，C 同学描到了图形的里面，边线就是图形的边，必须贴住边边描。

生 2：必须从一个点开始描，最后还回到这个点。

生 3：其实就是描树叶和书封面一周（板书一周）

生 4：树叶的边线是弯弯的，我直接描的，数学书的边线实际上是长方形，我是用直尺比着描的。

师：很好，看来借助直尺描边线更精确、更方便，是一个很好的方法。刚才这位同学描树叶的边线是从这一点开始，那是不是非得从这个点开始呢？

生：不是，边上任意一个点都可以，只要再回到这个起点就可以了。

师：说得真清楚，我们一听就明白了。

师：从这这个点出发（指其他两三个不同的点），拿出手我们再空描一下，到哪里为止呢？

生：还是这个点

师：你描对了吗？有问题的改一改。

【设计意图】这一活动积累了学生对周长的感性认识，同时在描的过程中感悟到一周是有长度的，从起点再回到起点，那么既然有长度，这个长度就是可测量的，唤起已有的知识经验，用长度单位去量一量，为下面的学习做好铺垫，将长短潜移默化的埋在了孩子们的心中，渗透了量感。另外，在这一活动中学生获得了直观的体验，初步建立了周长概念的表象，获得鲜明、生动、形象的认识，初步感知周长的含义。

活动二：为了进一步理解物体的边线，我又设计了找一找、摸一摸的活动，进一步渗透量感。

师：从你身边选一个物体，用手指摸一摸它们的边线

生 1：老师，我摸的是笔记本的边线（边说边摸一摸）

生 2：我摸的是课桌的边线

生 3：我摸的是黑板的边线

生 4：摸的是格尺的边线

师：那我们一起来比划一下黑板面的边线吧

师：同学们刚刚都能将身边的物体的一个面的边线描出来，其实你们在不知不觉中和一个伟大的数学概念靠近了，是什么呢：周长（板书课题）。

【设计意图】：让同学们从熟悉的实例出发，分享描各种物体边线的过程，打开学生的视野，为下一步认识周长做准备，在揭示周长概念之前走稳走实第一步，

三、揭示周长概念

借助微课明晰什么是周长，体会量感

师：到底什么是周长呢？请看微课视频（新世纪配套微课关于周长的描述）

师：举例说一说什么是周长（教师根据回答板书概念）

师：请看课件：这是一些图形，在有周长的图形下面画（√）

【设计意图】：通过微课的自学和视频中直观的演示，在大量体验的基础上，经过学生的自主抽象，周长的概念在学生的头脑中已经形成，结合实例自然而然的理解了周长的含义，学生清晰的知道什么是周长，并且结合随堂练习得以巩固。在这一活动中学生再次感知周长是长度，体会量感。

四、测量周长、巩固概念

师：周长既然是一周的长度，就可以通过量一量得到它的周长，你能测量出树叶和数学书封面的周长吗？你觉得那个图形测量起来更简单

生：我觉得是数学书，因为这些边都是直的，可以直接用直尺量出来

师：那树叶呢？

生 1：软尺沿着树叶的一周围一圈，看看是多少厘米

生 2：也可以用绳子沿着树叶的一周围一圈，拉直绳子，再用直尺测量是多少厘米。

生 3：可以把树叶描成相近的多边形，测量

师：同学们的方法真多，这些方法都可以。下面小组四人合作，选择选择一种测量工具，量一量、填一填。资料袋里有你们需要的工具。

活动三： 借助测量，深度认识周长，积累活动经验，培养量感。

小组合作要求：

1、一人记录，其他人互相帮助进行测量。

2、测量后，小组汇报，一人说方法，小组其他人展示测量方法。

教师巡视，及时给予帮助和指导。

交流汇报：

生 1：我就是把数学书封面的 4 条边量出长度，然后加起来。88 厘米。

生 2：其实数学书的封面是个长方形，只要量两条边就好。然后每条边乘 2，再加起来就是数学书封面的周长

师：这个方法很简便。

师：那你们量出的树叶表面的周长是多少呢？谁上来演示一下？

（展示不同的方法，对比。）

生 1：树叶围的时候总是活动，不方便，我们先描出了一周的边线，再围，12 厘米

师：为什么这两个组都用毛线测量，结果确相差很大？大家想一想原因？

生 1：毛线围的时候要沿着边线才准确。

生 2：毛线拉直才能测量

师：这个拉直说的特别好，本来是弯弯曲曲的图形，测量周长时我们可以通过毛线转化成直线再测量，其实毛线的长度就是树叶的周长，这就是数学中 “化曲为直” 的思想，同时这也是一种好方法。

【设计意图】：实实在在的测量活动，将测量方法进一步夯实在测量活动中，让学生在测量中感知周长的长短，发展量感。

五、运用周长、深化理解概念。

看来同学们都理解了周长的意义，这里有三幅图，估一估哪个图形的周长最长？

活动四： 数一数借助关注应用，掌握测量周长的一般方法，发展量感。

下面请数一数，每个图形的周长分别是多少厘米？一小格的边长是 1 厘米。打开书数一数。(教师巡视、展台汇报)

展示不同方法（挨着数、分四个方向数等）

【设计意图】：最后一个是难点，学生容易漏掉里面的边线，展示错误资源，对比中突破难点，加深周长概念的理解。分享小技巧：一边数一边描，做记号。

数学来源于生活，回归生活，活动中测量出了图形的周长，体会到了度量单位的累加；多种方法的展示，其实就是渗透多种量的方法，让学生切实感受到量感是量出来的，发展了学生的量感。

六、巩固训练，夯实基础

本环节首先让学生独立完成 46 页练一练第一题，第 2 题，其次鼓励孩子们课下寻找生活中的物体，与同伴测量其周长。

【设计意图】目的是再一次体验周长的意义，再一次运用学到的方法计算周长，并且在分析中感知周长的长短与边的数量无关，与边的长短有关。学生对周长的体验越多，对量感的发展就越有感觉.

七、畅谈收获，总结提升

本节课你有什么收获？疑惑？关于周长你还想知道什么？

总之，要想让抽象的数学知识在学生的头脑中变得鲜活，很大程度上取决于感悟，结合学孩子们已有的生活经验，将量感的表象与生活联系起来，通过描、说、认、找、摸、数等一系列活动，渗透、培养学生的量感。

【 板书设计】：

什么是周长

选课思考：

本次活动的主题是 “学会学习，对发展学生量感的学习方式进行探索”，我们紧扣主题，通过对比选择了北师大教材三年级上册第五单元《什么是周长》一课，本课正是属于度量的范畴之一。

量感描述：在数学上，视觉或触觉对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、等量态的感性认识称之为量感。量感有助于学生理解概念，体会量的大小，加深对数量的感知提高学生的估测能力。

本课课标描述：结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长。

结合本课《什么是周长》，我们认为量感在本课主要体现在长短这一词语上。而对于长短，主要是通过测量而得来的。因此，在教学中应该采用多种形式的活动让学生体会什么是周长，培养发展学生的量感。

首先，本节课是让学生用彩笔描出树叶和数学书封面的边线，以这个情景展开研究学习，让学生能够通过自己动手操作，进行研究、发展、思考、分析等思维活动，最终能用自己的话语说出并理解 “封闭图形” 和 “一周” 的概念。使学生有了明晰的判断，同时在这个过程中学生积累了丰富的学习体验，最终也能够应用于生活，体现了数学的应用价值。

我们在教学中大胆挑战，重视借助学生已有的知识经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、摸、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观的体验和感悟周长的实际意义，建立周长的表象。同时，也避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势，结合身边的素材进行估测，加强感知和积累，为后续学习奠定很好的基础。

其次，本节课在设计时采用了 3.0 微课 + 课件 + 课堂学习资源。本节课 3.0 微课，以反映学生的学习过程为主，更好地反映了测量方法的多样化，能让学生产生共鸣，激发他们的学习兴趣。例如课前，我让学生准备了测量工具：直尺、软尺、测绳等，有部分学生的操作不规范，想法不成熟。通过反复观看微课，找到了测量的方法。对培养学生的量感有重要意义，学生操作起来更加得心应手，从而也保证了教学质量。

总之，结合对 “量感” 的认识，以及如何培养学生的 “量感” 我们通过对不同版本教材的对比，《什么是周长》一课可以很好的体现数学量感，我们团队一致认为这一课是最适合的研讨载体。

活动主题解读：

一、量感描述

在数学上，视觉或触觉对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、等量态的感性认识称之为量感。量感有助于学生理解概念，体会量的大小，加深对数量的感知提高学生的估测能力。

量感是一种感悟，教学效果往往不够明显，因而在教学中容易忽略或者轻视，作为教师，我们需要引领学生经历物体量的意义的学习建构，将 “量感” 的培养放在数学课堂中，让学生体验 “物体的量”，形成切切实实的感受，促进 “量感” 这一核心素养的落地生根。

二、 培养量感的必要性

史宁中教授认为：小学数学的四个领域数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践，没有设置以 “度量” 或 “测量” 为领域的内容，因此，作为核心素养的表现，增加量感。

数学的本质在于度量。量感是数感的重要组成部分，也是数感的一种延伸。培养量感有助于培养学生的估测能力，深入理解量的概念、体会量的大小，这将对每个人今后的生活很有帮助，因此，从小培养学生的量感很有必要。

总之，要想让抽象的核心素养在学生的头脑中变得鲜活，很大程度上取决于感悟，结合学孩子们已有的生活经验，将量感的表象与生活联系起来，教师在教学中可以通过设计一些活动，在活动中渗透、培养学生的量感。