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🏢  沙河第三小学 /
新世纪小学数学论坛 第 4521 号会员,加入于 2021-03-25 08:04:47 +08:00
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教案终稿:

《什么是周长》教学设计

内蒙古包头基地 —— 张慧叶 高志敏 朱岚 高洁

【教学内容】: 北师大版数学三年级上册课本第五单元第一课时

【教材分析】:

《什么是周长》是北师大版数学三年级上册课本第五单元第一课时的内容。 本课是学习平面图形周长的起始课,帮助学生建立正确的周长概念,领悟周长的本质特征,建立周长的表象是本课的重点,同时也为后面周长的计算做好基础。教材 4 个问题串,前两个是对周长的定性描述,后两个是定性刻画。教材借助树叶和数学课本封面的生活实例,从学生已有的生活经验出发,通过描一描感知周长在哪里?通过认一认知道什么是周长;通过量一量加深对周长意义的理解;通过数一数整体理解什么是周长,得出测量周长的一般方法。

量感描述:在数学上,视觉或触觉对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、等量态的感性认识称之为量感。实际上量感是学生关于量的比较、运算、和估计等方面的感悟。量感有助于学生理解概念,体会量的大小,加深对数量的感知提高学生的估测能力。

本课课标描述:结合实例认识周长,并能测量简单图形的周长。

结合本课《什么是周长》,我认为量感在本课主要体现在长短这一词语上。而对于长短,主要是通过测量而得来的。因此,在教学中应该采用多种形式的活动让学生体会什么是周长,培养发展学生的量感。

【学情分析】:

对于三年级的学生来说,认识周长是第二次接触长度的测量,二年级学生已经认识了常见的长度单位,认识了平面图形,能进行一条线段的测量。本节课在此基础上进一步通过测量,通过测量几条线段的长度,认识周长,计算周长。

学生熟悉的是直观看到的一个平面图形,而要让学生想到用 “围图形一周的长度” 这样的长度单位去刻画平面图形的一个特征,是一个较难的认知过程,因此,理解周长的意义,建立周长的空间观念是对学生空间思维能力的挑战。

【教法学法】:

本课教学我主要运用演示操作法和课堂讨论法。学法指导主要是动手操作法、观察发现法、合作交流法等 。

【学习目标】:

1、结合具体实物或图形,在观察、思考、操作、举例活动中,了解什么是 “周”,能找出物体或图形的周长。

2、能与他人合作,测量物体表面或简单图形的周长,获得周长的活动经验,发展空间观念,培养量感。

3、能数出方格图中几何图形的周长,加深对周长概念的认识。

【教学重难点】:

重点:认识物体表面和图形的周长。

难点:探索、掌握测量物体表面和图形周长的方法,培养量感。

【教学准备】: 课件、资料袋(软尺、绳子、树叶硬纸卡、直尺)

【教学过程】:

一、初步感知概念

1. 创设情境, 抛出问题 “你能描出树叶的边线吗?”

学生作品预设:正确的、描在边线外面的、描在里面的、没有闭合的。

2. 说说你是怎么描的。

教师小结方法、示范描并引导说出正确描的细节( 定起点;描边线;回起点)。

3. 描数学书封面的边线,说说你是怎么描的。(1 名同学黑板上描)

预设 1:转圈描。

预设 2:用直尺描

师:像这样规则的物体我们借助直尺描边线更精确、更方便,是一个很好的方法。

【设计意图】这一活动积累了学生对周长的感性认识,同时在描的过程中感悟到一周是有长度的,从起点再回到起点,那么既然有长度,这个长度就是可测量的,唤起已有的知识经验,用长度单位去量一量,为下面的学习做好铺垫,将长短潜移默化的埋在了孩子们的心中,渗透了量感。另外,在这一活动中学生获得了直观的体验,初步建立了周长概念的表象,获得鲜明、生动、形象的认识,初步感知周长的含义。

二、揭示周长概念

1. 引出课题

师:其实刚才同学们描的边线在数学里有它自己的名字 —— 周长。今天我们就来学习 “什么是周长”。(板书课题)

2. 认一认,说一说

出示课件,读一读什么是周长(点名读、自己读)

3. 黑板上指着说什么是树叶和数学书封面的周长。

师:实际上它们边线一周的长度就是它们的周长。(板书:一周长度,学生直观看到红色边线)

4. 举例说一说身边物体表面的周长。

预设:学生的回答有的是物体,有的是图形。学生指着说(注重一周长度)

5. 随堂检测(课件)


【设计意图】:在读一读、指一指、描一描的基础上,经过学生的自主抽象,周长的概念在学生的头脑中已经形成,这一系列活动帮助学生厘清周长的概念,感受周长的 “周” 的意思。在这一活动中学生感知周用长度来度量,体会量感。

三、测量周长、巩固概念

1. 思考测量方法

师:周长既然是一周的长度,就可以通过量一量得到它的周长,你能测量出树叶和数学书封面的周长吗?(学生说方法,教师配合用树叶和书的框架演示拉直过程。)

预设 1:软尺沿着树叶的一周围一圈,看看是多少厘米。

预设 2:也可以用绳子沿着树叶的一周围一圈,拉直绳子,再用直尺测量是多少厘米。

预设 3:可以把树叶描成相近的多边形,测量。

预设 4:数学书可以直接用直尺或卷尺量出来。

师:同学们的方法真多,这些方法都可以,下面同桌合作用你们的方法量一量。

2. 合作测量

同桌合作要求:

(1)同桌合作测量数学书和树叶的周长并做记录。

(2)汇报结果和测量方法。

教师巡视,及时给予帮助和指导。

汇报预设:

生 1:我就是把数学书封面的 4 条边量出长度,然后加起来。88 厘米。

生 2:其实数学书的封面是个长方形,只要量两条边就好。然后每条边乘 2,再加起来就是数学书封面的周长

师:这个方法很简便。

师:那你们量出的树叶表面的周长是多少呢?谁上来演示一下?

(展示不同的方法,对比。)

生 1:树叶围的时候总是活动,不方便,我们先描出了一周的边线,再围,12 厘米

师:为什么这两个组都用毛线测量,结果确相差很大?大家想一想原因?

生 1:毛线围的时候要沿着边线才准确。

生 2:毛线拉直才能测量

师:这个拉直说的特别好,本来是弯弯曲曲的图形,测量周长时我们可以通过毛线转化成直线再测量,其实毛线的长度就是树叶的周长,这就是数学中 “化曲为直” 的思想,同时这也是一种好方法。

3. 小结:同学们测得的数据不太一样,是因为测量的人、工具、方法不一样,这些都会造成误差,只要在一定范围内就可以了。为了减少误差,可以多测量几次。

【设计意图】:教师直观演示一周的长度就是这个物体表面或图形的周长,结合实实在在的测量活动,将测量方法进一步夯实在测量活动中,让学生在测量中感知周长的长短,发展量感。这一过程不需要纠结在测量结果上,只要学生说得有道理,都给予肯定。

四、数一数,下面图形的周长分别是多少厘米?

周长可以测量出长度,我们也可以在方格纸中数出图形的周长。1. 比一比,哪个图形的周长长?

2. 数一数

一小格的边长是 1 厘米。打开书数一数。(教师巡视、展台汇报)

预设方法:展示不同方法(数、数 + 算、平移)

3. 汇报:展示错例,在对比、质疑、补充中得出正确结果。

【设计意图】在错误资源的对比、质疑、补充中进一步理解什么是周长。活动中测量出了图形的周长,体会到了度量单位的累加;多种方法的展示,其实就是渗透多种量的方法,让学生切实感受到量感是量出来的,发展了学生的量感。

五、巩固提升

【设计意图】利用长方形的特征,不用量、算,直接去比较两个图形的特周长,深度理解周长的含义。学生对周长的体验越多,对量感的发展就越有感觉。

六、本节课你有什么收获?疑惑?关于周长你还想知道什么?

板书设计】:

三稿反思:

什么是周长》三稿反思

关于这一课的研究我们一直在试讲、学习资料、观察学生情况中反反复复的进行,到今天已经到了三稿,幸运的是我们这个团队对这一课的解读越来越清晰,对学生的引导越来越一针见血、恰到好处,对 “量感” 这一核心词的认识也通过课的实践研究越来越深入。

三稿讲完后,我们上传了最终的录像课,但是仍然有一些遗憾想与各位同仁研讨。

从问题串一的边线到问题串 2 的周长,新出示的概念让孩子们不能很好的从熟悉的边线过渡到一周的长度,两个环节有一些脱节,如果在教学时引导孩子们说边线一周的长度可能就会好很多。

问题串 4 数图形的周长,虽然有孩子仍然在数方格的个数,但是较二稿的情况有很大的提高,于是我们故意在课上展示错例,希望孩子们在对比、质疑、补充等交流活动中厘清周长的意义。为了在这一环节让学生认识的更深刻,三稿时我们在问题串 3 说测量方法时,借助直观教具,将树叶和数学书封面的周长直观的转化成了一条直线,呈现在了黑板上,希望通过这种视觉的冲击,让孩子们认识到周长是有长度的,要用长度单位来度量,这样在问题串 4 数周长时,有些孩子立即会意识到数图形的边线,而不是显性的方格,以此突破难点。

另外,我们觉得在教学问题串 2 时,可以让学生摸一摸身边物体表面的周长,让孩子们感悟需要摸线而不是面,可能对教学问题串 4 有帮助。

但是,正如人无完人一样,世界上没有完美的课,我们希望各位同仁与我们一起讨论研究,互动交流,研究我们一直在路上,谢谢大家。

教案三稿:《什么是周长》教学设计(三稿)

内蒙古包头基地 —— 张慧叶 高志敏 朱岚 高洁

【教学内容】: 北师大版数学三年级上册课本第五单元第一课时

【教材分析】:

《什么是周长》是北师大版数学三年级上册课本第五单元第一课时的内容。 本课是学习平面图形周长的起始课,帮助学生建立正确的周长概念,领悟周长的本质特征,建立周长的表象是本课的重点,同时也为后面周长的计算做好基础。教材 4 个问题串,前两个是对周长的定性描述,后两个是定性刻画。教材借助树叶和数学课本封面的生活实例,从学生已有的生活经验出发,通过描一描感知周长在哪里?通过认一认知道什么是周长;通过量一量加深对周长意义的理解;通过数一数整体理解什么是周长,得出测量周长的一般方法。

量感描述:在数学上,视觉或触觉对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、等量态的感性认识称之为量感。实际上量感是学生关于量的比较、运算、和估计等方面的感悟。量感有助于学生理解概念,体会量的大小,加深对数量的感知提高学生的估测能力。

本课课标描述:结合实例认识周长,并能测量简单图形的周长。

结合本课《什么是周长》,我认为量感在本课主要体现在长短这一词语上。而对于长短,主要是通过测量而得来的。因此,在教学中应该采用多种形式的活动让学生体会什么是周长,培养发展学生的量感。

【学情分析】:

对于三年级的学生来说,认识周长是第二次接触长度的测量,二年级学生已经认识了常见的长度单位,认识了平面图形,能进行一条线段的测量。本节课在此基础上进一步通过测量,通过测量几条线段的长度,认识周长,计算周长。

学生熟悉的是直观看到的一个平面图形,而要让学生想到用 “围图形一周的长度” 这样的长度单位去刻画平面图形的一个特征,是一个较难的认知过程,因此,理解周长的意义,建立周长的空间观念是对学生空间思维能力的挑战。

【教法学法】:

本课教学我主要运用演示操作法和课堂讨论法。学法指导主要是动手操作法、观察发现法、合作交流法等 。

【学习目标】:

1、结合具体实物或图形,在观察、思考、操作、举例活动中,了解什么是 “周”,能找出物体或图形的周长。

2、能与他人合作,测量物体表面或简单图形的周长,获得周长的活动经验,发展空间观念,培养量感。

3、能数出方格图中几何图形的周长,加深对周长概念的认识。

【教学重难点】:

重点:认识物体表面和图形的周长。

难点:探索、掌握测量物体表面和图形周长的方法,培养量感。

【教学准备】: 课件、资料袋(软尺、绳子、树叶硬纸卡、直尺)

前测题目

1、为了规范同学们在校的行为,制作了一些积分币,你们能帮帮老师把这些积分币从纸上完整地剪下来,你会怎么剪?把你的想法用笔描一描,画一画。

2. 淘气和笑笑分别用小棒搭了一个图形,谁用到的小棒长,为什么?

3. 你听说过 “周长” 吗?如果你知道,用自己的话说一说什么是周长。

通过前测,我们发现学生在已有知识经验的水平上,基本上都能正确描出物体表面的边线,个别不正确的同学描到了外面、内侧、或者稍微重复,实际上也是描的过程中的操作问题,不是 “边线” 理解上的思维问题,因此关于描边线这一部分内容我们直接呈现给学生,不做过多的引导,只是在描的细节上进行讨论。学生能比较两个图形边线的长度占一半,实际上他们只是将生活中的经验迁移到了这里,并不理解这里面渗透了周长的知识,因此在教学中还需要实实在在的操作、交流,理解什么是周长,将度量意识、量感悄悄地种在孩子们心中。

3. 关于什么是周长,学生知道的较少,需要让学生理解。

【教学过程】:

一、初步感知概念

1. 创设情境, 抛出问题 “你能描出树叶的边线吗?”

学生作品预设:正确的、描在边线外面的、描在里面的、没有闭合的。

2. 说说你是怎么描的。

教师小结方法、示范描并引导说出正确描的细节( 定起点;描边线;回起点)。

3. 描数学书封面的边线,说说你是怎么描的。(1 名同学黑板上描)

预设 1:转圈描。

预设 2:用直尺描

师:像这样规则的物体我们借助直尺描边线更精确、更方便,是一个很好的方法。

【设计意图】这一活动积累了学生对周长的感性认识,同时在描的过程中感悟到一周是有长度的,从起点再回到起点,那么既然有长度,这个长度就是可测量的,唤起已有的知识经验,用长度单位去量一量,为下面的学习做好铺垫,将长短潜移默化的埋在了孩子们的心中,渗透了量感。另外,在这一活动中学生获得了直观的体验,初步建立了周长概念的表象,获得鲜明、生动、形象的认识,初步感知周长的含义。

二、揭示周长概念

1. 引出课题

师:其实刚才同学们描的边线在数学里有它自己的名字 —— 周长。今天我们就来学习 “什么是周长”。(板书课题)

2. 认一认,说一说

出示课件,读一读什么是周长(点名读、自己读)

3. 黑板上指着说什么是树叶和数学书封面的周长。

师:实际上它们边线一周的长度就是它们的周长。(板书:一周长度,学生直观看到红色边线)

4. 举例说一说身边物体表面的周长。

预设:学生的回答有的是物体,有的是图形。学生指着说(注重一周长度)

5. 随堂检测(课件)

【设计意图】:在读一读、指一指、描一描的基础上,经过学生的自主抽象,周长的概念在学生的头脑中已经形成,这一系列活动帮助学生厘清周长的概念,感受周长的 “周” 的意思。在这一活动中学生感知周用长度来度量,体会量感。

三、测量周长、巩固概念

1. 思考测量方法

师:周长既然是一周的长度,就可以通过量一量得到它的周长,你能测量出树叶和数学书封面的周长吗?(学生说方法,教师配合用树叶和书的框架演示拉直过程。)

预设 1:软尺沿着树叶的一周围一圈,看看是多少厘米。

预设 2:也可以用绳子沿着树叶的一周围一圈,拉直绳子,再用直尺测量是多少厘米。

预设 3:可以把树叶描成相近的多边形,测量。

预设 4:数学书可以直接用直尺或卷尺量出来。

师:同学们的方法真多,这些方法都可以,下面同桌合作用你们的方法量一量。

2. 合作测量

同桌合作要求:

(1)同桌合作测量数学书和树叶的周长并做记录。

(2)汇报结果和测量方法。

教师巡视,及时给予帮助和指导。

汇报预设:

生 1:我就是把数学书封面的 4 条边量出长度,然后加起来。88 厘米。

生 2:其实数学书的封面是个长方形,只要量两条边就好。然后每条边乘 2,再加起来就是数学书封面的周长

师:这个方法很简便。

师:那你们量出的树叶表面的周长是多少呢?谁上来演示一下?

(展示不同的方法,对比。)

生 1:树叶围的时候总是活动,不方便,我们先描出了一周的边线,再围,12 厘米

师:为什么这两个组都用毛线测量,结果确相差很大?大家想一想原因?

生 1:毛线围的时候要沿着边线才准确。

生 2:毛线拉直才能测量

师:这个拉直说的特别好,本来是弯弯曲曲的图形,测量周长时我们可以通过毛线转化成直线再测量,其实毛线的长度就是树叶的周长,这就是数学中 “化曲为直” 的思想,同时这也是一种好方法。

3. 小结:同学们测得的数据不太一样,是因为测量的人、工具、方法不一样,这些都会造成误差,只要在一定范围内就可以了。为了减少误差,可以多测量几次。

【设计意图】:教师直观演示一周的长度就是这个物体表面或图形的周长,结合实实在在的测量活动,将测量方法进一步夯实在测量活动中,让学生在测量中感知周长的长短,发展量感。这一过程不需要纠结在测量结果上,只要学生说得有道理,都给予肯定。

四、数一数,下面图形的周长分别是多少厘米?

周长可以测量出长度,我们也可以在方格纸中数出图形的周长。1. 比一比,哪个图形的周长长?

2. 数一数

一小格的边长是 1 厘米。打开书数一数。(教师巡视、展台汇报)

预设方法:展示不同方法(数、数 + 算、平移)

3. 汇报:展示错例,在对比、质疑、补充中得出正确结果。

【设计意图】在错误资源的对比、质疑、补充中进一步理解什么是周长。活动中测量出了图形的周长,体会到了度量单位的累加;多种方法的展示,其实就是渗透多种量的方法,让学生切实感受到量感是量出来的,发展了学生的量感。

五、巩固提升

【设计意图】利用长方形的特征,不用量、算,直接去比较两个图形的特周长,深度理解周长的含义。学生对周长的体验越多,对量感的发展就越有感觉。

六、本节课你有什么收获?疑惑?关于周长你还想知道什么?

板书设计】:

二稿反思:

在张老师第二次试讲之后,我校辩课团队进行研讨,本次研讨中邀请了我区的教研员张文清教师,张老师教学经验比较丰富,通过对课堂观察,我们一起研讨,分析问题,修改调整环节,并找出完成教学目标的最有效的教学方法,在突破重难点上进行了再次的学情教学重点的再考究。本节课学生量感的形成主要依托 “测量”。因此我们创造了多个层次的活动,引导学生不断丰富对周长的感知,不断加深对周长的认识,教学中采用了动手操作、合作交流、自主探究、估一估等学习方式,给予了学生充分的学习时间和空间。第二稿试讲之后,我们对课堂进行的有效教学的提炼和不足的方面的修改与整合。 1. 根据学生课堂上的学习,我们发现学生对于周长概念陌生,但是对于什么是周长似乎很悉,对于学生来说,它是一种内化于心却无法表达清楚地概念,介于此,我们为了更准确地摸清学情,把准脉于是我们设计了教学前测。通过前测统计发现学生对变现的描一描的操作错误较少,于是课的导入我们将观看微课,引出问题这一情境,改为了教师口述情景直接进入树叶的描一描,把时间更多地留到学生动手测量感悟中。 2. 明确了第一个与第二个问题串要把握的重点我们不再更多的解释 “一周” 而是重点关注学生汇报过程中对描一描的方法的表达 “定起点 --- 沿边线 --- 回起点” 3. 在试讲中我们发现学生找到了生活中的平板电脑,此环节的预期效果没有达成,我们在研讨过程中将 “找一找生活中的物体表面或图形的周长” 改为 “找教室中你身边的物体或图形的周长” 这样学生找到后可以马上通过摸一摸,描一描,指一指等方法马上在实物上反馈学生对周长的理解,并进行 “周长” 这一概念的巩固。 4.. 第三个问题串,测量之前我们取消了对树叶周长的估测,因为估一估总是应该在有参考标准的基础上完成的,1 厘米,1 分米,1 米是多长?这样的直观孩子是有概念的,但通过课堂上的孩子估的结果我们发现,编程曲线时孩子就没有这样的概念了,所以也不能达成我们 “估一估” 想达成的教学目标。 4. 测量前的合作要求过于繁琐,我们把要求该陈那个了对测量的简单指导,如 “说一说你准备怎么测量” 5.. 将时间分配进行了调整,让学生能更充分的实现多感官参与学习,培养量感。第一二环节中,学生经历了摸一摸、描一描、画一画等实际活动,对周长有了显性认识,学生从已有所感悟到能规范语言说一说描的方法,隐性强化对 “一周” 的理解。第三环节在测量树叶的周长过程中培养量感。学生用围、拉、测等活动,切实感受化曲为直的思想。第四环节,借助方格图得出图形的周长,数一数就是数图形的边线包含了多少个小方格的边长,就量出图形的周长,这个活动是数形结合,再次巩固学生对周长含义的理解数,格子的过程就是深化了量的过程。 以上就是我们对第二次试讲的反思,以及根据学情和目标、重难点的突破做出的调整。

《什么是周长》教学设计(二稿)

内蒙古包头基地 —— 张慧叶 高志敏 朱岚 高洁

【教学内容】: 北师大版数学三年级上册课本第五单元第一课时

【教材分析】:

《什么是周长》是北师大版数学三年级上册课本第五单元第一课时的内容。 本课是学习平面图形周长的起始课,帮助学生建立正确的周长概念,领悟周长的本质特征,建立周长的表象是本课的重点,同时也为后面周长的计算做好基础。教材借助树叶和数学课本封面的生活实例,从学生已有的生活经验出发,通过描一描感知周长在哪里?通过认一认知道什么是周长;通过量一量加深对周长意义的理解;通过数一数整体理解什么是周长,得出测量周长的一般方法。

量感描述:在数学上,视觉或触觉对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、等量态的感性认识称之为量感。量感有助于学生理解概念,体会量的大小,加深对数量的感知提高学生的估测能力。

本课课标描述:结合实例认识周长,并能测量简单图形的周长。

结合本课《什么是周长》,我认为量感在本课主要体现在长短这一词语上。而对于长短,主要是通过测量而得来的。因此,在教学中应该采用多种形式的活动让学生体会什么是周长,培养发展学生的量感。

【学情分析】:

对于三年级的学生来说,认识周长是第二次接触长度的测量,二年级学生已经认识了常见的长度单位,认识了平面图形,本节课在此基础上进一步通过测量,认识周长。

学生熟悉的是直观看到的一个平面图形,而要让学生想到用 “围图形一周的长度” 这样的长度单位去刻画平面图形的一个特征,是一个较难的认知过程,因此,理解周长的意义,建立周长的空间观念是对学生空间思维能力的挑战。

【教法学法】:

本课教学我主要运用情境教学法、演示操作法和课堂讨论法。学法指导主要是动手操作法、观察发现法、合作交流法等

【学习目标】:

1、结合具体实物或图形,在观察、思考、操作活动中,了解什么是 “周”,能找出物体或图形的周长。

2、能与他人合作,测量物体表面或简单图形的周长,获得周长的活动经验,发展空间观念,培养量感。

3、能数出方格图中几何图形的周长,加深对周长概念的认识。

【教学重难点】:

重点:认识物体表面和图形的周长。

难点:探索、掌握测量物体表面和图形周长的方法,培养量感。

【教学准备】: 课件、学习单(树叶和书的主题图)、资料袋(软尺、绳子、树叶硬纸卡、直尺)

【教学过程】:

一、初步感知概念

1. 创设情境,抛出问题 “小蚂蚁爬了多远?”

2. 要想知道 “小蚂蚁爬了多远?”,就要知道 “小蚂蚁沿着什么路线爬的?”

生:树叶的边线。

3:描树叶的封面。

师:你能用彩笔描出小蚂蚁爬过的路线吗?(课件出示主题图)

师:下面打开学习单(树叶的图片)描一描路线。(教师巡视)

师:谁能说说你是怎么描的?(展台演示) 注意说清:你是从哪里开始的?到哪里为止呢?

(展示学生作品,一名同学正确,另外两名同学错误:没有封闭、描到图形内侧或外侧)

师:谁描的路线图更准确?

生 1:A 同学是对的,B 同学错了,他没有合拢,C 同学描到了图形的里面,边线就是图形的边,必须贴住边边描。

生 2:必须从一个点开始描,最后还回到这个点。

生 3:其实就是描树叶一周(板书一周)

生 4:树叶的边线是弯弯的,我直接描的。

4、描数学书封面的边线,说说你是怎么描的。

预设 1:转圈描。

预设 2:用直尺描

师:像这样规则的物体我们借助直尺描边线更精确、更方便,是一个很好的方法。。

【设计意图】这一活动积累了学生对周长的感性认识,同时在描的过程中感悟到一周是有长度的,从起点再回到起点,那么既然有长度,这个长度就是可测量的,唤起已有的知识经验,用长度单位去量一量,为下面的学习做好铺垫,将长短潜移默化的埋在了孩子们的心中,渗透了量感。另外,在这一活动中学生获得了直观的体验,初步建立了周长概念的表象,获得鲜明、生动、形象的认识,初步感知周长的含义。

二、揭示周长概念

1. 引出课题

师:其实刚才同学们描的边线在数学里有它自己的名字 —— 周长。今天我们就来学习 “什么是周长”。(板书课题)

2. 认一认,说一说

出示课件,读一读什么是周长(点名读、自己读)

师:说说什么是树叶的周长?数学书封皮呢?(强调一周)

师:实际上小蚂蚁爬了多远,就是指树叶的周长。

3. 举例说一说什么是周长

预设:学生的回答有的是物体,有的是图形,教师根据回答板书概念。

4. 随堂检测

师:请看课件:这是一些图形,在有周长的图形下面画(√)

【设计意图】:在描的基础上,经过学生的自主抽象,周长的概念在学生的头脑中已经形成,结合举例、判断帮助学生厘清周长的概念,感受周长的 “周” 的意思。在这一活动中学生感知周用长度来度量,体会量感。

三、测量周长、巩固概念

1. 思考测量方法

师:周长既然是一周的长度,就可以通过量一量得到它的周长,你能测量出树叶和数学书封面的周长吗?你觉得那个图形测量起来更简单。

生:我觉得是数学书,因为这些边都是直的,可以直接用直尺量出来

师:那树叶呢?

预设 1:软尺沿着树叶的一周围一圈,看看是多少厘米

预设 2:也可以用绳子沿着树叶的一周围一圈,拉直绳子,再用直尺测量是多少厘米。

预设 3:可以把树叶描成相近的多边形,测量

师:同学们的方法真多,这些方法都可以。

2. 估一估树叶和数学书封面的周长。

点名估,其他同学将估的结果写在学习单上。

3. 我们估的准不准需要进过测量来验证,下面小组四人合作,选择选择一种测量工具,量一量、填一填。

4. 小组合作要求:

(1)一人记录,其他人互相帮助进行测量。

(2)测量后,小组汇报:测量工具?结果?示测量方法?

教师巡视,及时给予帮助和指导。

汇报预设:

生 1:我就是把数学书封面的 4 条边量出长度,然后加起来。88 厘米。

生 2:其实数学书的封面是个长方形,只要量两条边就好。然后每条边乘 2,再加起来就是数学书封面的周长

师:这个方法很简便。

师:那你们量出的树叶表面的周长是多少呢?谁上来演示一下?

(展示不同的方法,对比。)

生 1:树叶围的时候总是活动,不方便,我们先描出了一周的边线,再围,12 厘米

师:为什么这两个组都用毛线测量,结果确相差很大?大家想一想原因?

生 1:毛线围的时候要沿着边线才准确。

生 2:毛线拉直才能测量

师:这个拉直说的特别好,本来是弯弯曲曲的图形,测量周长时我们可以通过毛线转化成直线再测量,其实毛线的长度就是树叶的周长,这就是数学中 “化曲为直” 的思想,同时这也是一种好方法。

5 估的准不准?大了还是小了?(测量误差)

【设计意图】:实实在在的测量活动,将测量方法进一步夯实在测量活动中,让学生在测量中感知周长的长短,发展量感。

四、数一数,下面图形的周长分别是多少厘米?

周长可以测量出长度,我们也可以在方格纸中数出图形的周长。一小格的边长是 1 厘米。打开书数一数。(教师巡视、展台汇报)

展示不同方法(挨着数、分四个方向数等)

【设计意图】:最后一个是难点,学生容易漏掉里面的边线,展示错误资源,对比中突破难点,加深周长概念的理解。分享小技巧:一边数一边描,做记号。

设计意图:数学来源于生活,回归生活,活动中测量出了图形的周长,体会到了度量单位的累加;多种方法的展示,其实就是渗透多种量的方法,让学生切实感受到量感是量出来的,发展了学生的量感。

五、巩固训练,夯实基础

本环节首先让学生独立完成 46 页练一练第 1 题,第 2 题,其次鼓励孩子们课下寻找生活中的物体,与同伴测量其周长。

【设计意图】目的是再一次体验周长的意义,再一次运用学到的方法计算周长,并且在分析中感知周长的长短与边的数量无关,与边的长短有关。学生对周长的体验越多,对量感的发展就越有感觉。

七、畅谈收获,总结提升

本节课你有什么收获?疑惑?关于周长你还想知道什么?

总之,要想让抽象的数学知识在学生的头脑中变得鲜活,很大程度上取决于感悟,结合学孩子们已有的生活经验,将量感的表象与生活联系起来,通过描、说、认、找、摸、数等一系列活动,渗透、培养学生的量感。

板书设计】:

什么是周长

一稿反思:

我校辩课团队在第一次试讲之后进行研讨,分析问题,调整环节,找出不足。本次研讨中邀请了我校教学经验比较丰富的教师来为我们答疑解惑,指点迷津。本次活动的主题是对学生量感的培养。义务教育《数学课程标准》(2011 年版)提出了 “数感”,数感的培养离不开 “量”,数与量常常相伴出现。有人认为量感是一种对于多少、大小的感觉,对于数量与量级的感觉。还有人认为量感是指不使用测量工具,对某个量的大小进行推断或推断用某个计量单位,表示量与哪个实际物体的大小,长短,轻重相吻合的一种感觉。量感包括对事物可测量属性及大小的感觉,对度量意义的理解,以及真实情境下的测量估计等,本节课学生量感的形成主要依托 “测量”。

再《什么是周长》这节课上我们创造了多个层次的活动,引导学生不断丰富对周长的感知,不断加深对周长的认识,教学中采用了动手操作、合作交流、自主探究、观看微课等学习方式,给予了学生充分的学习时间和空间,根据一稿讲完课。我认为本节课突出了以下几个特点。

1. 通过观看微课,引出问题这一情境,既提高了学生的参与热情,又激发了学生的学习兴趣。

2. 让学生多感官参与学习,培养量感。

第一二环节中,学生经历了摸一摸、描一描、画一画、等实际活动,对周长有了显性认识,又根据情境引导学生明确一周的实际意义,对周长的概念,虽没有用定义描述,但学生已有所感悟。第三环节在测量树叶的周长过程中。学生用围、拉、测等活动,切实感受化曲为直的过程,第四环节,借助方格图得出图形的周长,数一数就是数图形的边线包含了多少个小方格的边长,就量出图形的周长,这个活动是数形结合,再次巩固学生对周长含义的理解数,格子的过程就是深化了量的过程。

当然,在教学中也存在许多不足之处。

1. 学生明白边线的概念。但用数学语言一周描述较少。

2. 根据学情可以把问题一问题二结合进行教学,节省时间。

3. 由于班级人数多,个别学生动手能力比较弱。在小组活动中测量不规则图形树叶的周长。有些浪费时间。

@123星黛露 对小学阶段的学生来说面积和周长总容易混淆,所以在教学周长是通过多次操作活动加深对周长的理解,也发展了学生的量感。

@六年级 估测往往对学生来说比较难,因为学生对计量单位的感知比较欠缺,需要在教学中让学生亲身感受计量单位的大小、多少、长短、厚薄,加深对标准的感知

@赵艳萍 量感的培养需要老师给学生提供更多的操作活动,在经验积累中发展学生的量感。

《什么是周长》教学设计(一稿)

内蒙古包头基地 —— 张慧叶 高志敏 朱岚 高洁

【教学内容】: 北师大版数学三年级上册课本第五单元第一课时

【教材分析】:

《什么是周长》是北师大版数学三年级上册课本第五单元第一课时的内容。 本课是学习平面图形周长的起始课,帮助学生建立正确的周长概念,领悟周长的本质特征,建立周长的表象是本课的重点,同时也为后面周长的计算做好基础。教材借助树叶和数学课本封面的生活实例,从学生已有的生活经验出发,通过描一描感知周长在哪里?通过认一认知道什么是周长;通过量一量加深对周长意义的理解;通过数一数整体理解什么是周长,得出测量周长的一般方法。

量感描述:在数学上,视觉或触觉对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、等量态的感性认识称之为量感。量感有助于学生理解概念,体会量的大小,加深对数量的感知提高学生的估测能力。

本课课标描述:结合实例认识周长,并能测量简单图形的周长。

结合本课《什么是周长》,我认为量感在本课主要体现在长短这一词语上。而对于长短,主要是通过测量而得来的。因此,在教学中应该采用多种形式的活动让学生体会什么是周长,培养发展学生的量感。

【学情分析】:

对于三年级的学生来说,认识周长是第二次接触长度的测量,二年级学生已经认识了常见的长度单位,认识了平面图形,本节课在此基础上进一步通过测量,认识周长。

学生熟悉的是直观看到的一个平面图形,而要让学生想到用 “围图形一周的长度” 这样的长度单位去刻画平面图形的一个特征,是一个较难的认知过程,因此,理解周长的意义,建立周长的空间观念是对学生空间思维能力的挑战。

【教法学法】:

本课教学我主要运用情境教学法、演示操作法和课堂讨论法。学法指导主要是动手操作法、观察发现法、合作交流法等 。

【学习目标】:

1、借助具体实物和图形,通过描一描、说一说、找一找、摸一摸等活动,能够准确指出物体表面和图形的周长;并且能够借助方格纸数出一些几何图形的周长

2、学生经历测量的过程,在合作交流中探索测量周长的方法。

3、在操作、交流活动中,获得测量周长的活动经验,感受周长与实际生活的密切联系。

【教学重难点】:

重点:知道什么是图形的周长,能结合实例理解周长的含义。

难点:能够想办法得到图形的周长,探索、掌握测量周长的方法

【教学准备】: 课件、学习单(树叶和书的主题图)、资料袋(软尺、绳子、树叶硬纸卡、直尺)

【教学过程】:

一、创设情境,引入新课。

课的开始,直接播放微课小蚂蚁沿着树叶的边线爬行了一周,通过生动有趣的动画引入新课,既节省了时间,又抓住了学生的注意力,还把我们今天要研究的问题抛给了学生,“小蚂蚁爬了多远?”

二、探究新知,理解周长

第一环节初步感知概念,设置了 2 个活动。

活动一:借助描一描、说一说初步感知周长,渗透量感

师:你能用彩笔描出树叶和数学书封面的边线吗?(课件出示主题图)

师:什么是边线?

生:就是树叶和书的轮廓。

师:下面打开学习单(树叶和数学书的图片)描一描它们的边线,描完同桌互相说说你是怎么描的?(教师巡视)

师:谁能说说你是怎么描的?(展台演示) 注意说清:你是从哪里开始的?到哪里为止呢?

(三名学生展示,一名同学正确,另外两名同学错误:没有封闭、描到图形内侧)

师:谁想和他们交流?

生 1:A 同学是对的,B 同学错了,他没有合拢,C 同学描到了图形的里面,边线就是图形的边,必须贴住边边描。

生 2:必须从一个点开始描,最后还回到这个点。

生 3:其实就是描树叶和书封面一周(板书一周)

生 4:树叶的边线是弯弯的,我直接描的,数学书的边线实际上是长方形,我是用直尺比着描的。

师:很好,看来借助直尺描边线更精确、更方便,是一个很好的方法。刚才这位同学描树叶的边线是从这一点开始,那是不是非得从这个点开始呢?

生:不是,边上任意一个点都可以,只要再回到这个起点就可以了。

师:说得真清楚,我们一听就明白了。

师:从这这个点出发(指其他两三个不同的点),拿出手我们再空描一下,到哪里为止呢?

生:还是这个点

师:你描对了吗?有问题的改一改。

【设计意图】这一活动积累了学生对周长的感性认识,同时在描的过程中感悟到一周是有长度的,从起点再回到起点,那么既然有长度,这个长度就是可测量的,唤起已有的知识经验,用长度单位去量一量,为下面的学习做好铺垫,将长短潜移默化的埋在了孩子们的心中,渗透了量感。另外,在这一活动中学生获得了直观的体验,初步建立了周长概念的表象,获得鲜明、生动、形象的认识,初步感知周长的含义。

活动二:为了进一步理解物体的边线,我又设计了找一找、摸一摸的活动,进一步渗透量感。

师:从你身边选一个物体,用手指摸一摸它们的边线

生 1:老师,我摸的是笔记本的边线(边说边摸一摸)

生 2:我摸的是课桌的边线

生 3:我摸的是黑板的边线

生 4:摸的是格尺的边线

师:那我们一起来比划一下黑板面的边线吧

师:同学们刚刚都能将身边的物体的一个面的边线描出来,其实你们在不知不觉中和一个伟大的数学概念靠近了,是什么呢:周长(板书课题)。

【设计意图】:让同学们从熟悉的实例出发,分享描各种物体边线的过程,打开学生的视野,为下一步认识周长做准备,在揭示周长概念之前走稳走实第一步,

三、揭示周长概念

借助微课明晰什么是周长,体会量感

师:到底什么是周长呢?请看微课视频(新世纪配套微课关于周长的描述)

师:举例说一说什么是周长(教师根据回答板书概念)

师:请看课件:这是一些图形,在有周长的图形下面画(√)

【设计意图】:通过微课的自学和视频中直观的演示,在大量体验的基础上,经过学生的自主抽象,周长的概念在学生的头脑中已经形成,结合实例自然而然的理解了周长的含义,学生清晰的知道什么是周长,并且结合随堂练习得以巩固。在这一活动中学生再次感知周长是长度,体会量感。

四、测量周长、巩固概念

师:周长既然是一周的长度,就可以通过量一量得到它的周长,你能测量出树叶和数学书封面的周长吗?你觉得那个图形测量起来更简单

生:我觉得是数学书,因为这些边都是直的,可以直接用直尺量出来

师:那树叶呢?

生 1:软尺沿着树叶的一周围一圈,看看是多少厘米

生 2:也可以用绳子沿着树叶的一周围一圈,拉直绳子,再用直尺测量是多少厘米。

生 3:可以把树叶描成相近的多边形,测量

师:同学们的方法真多,这些方法都可以。下面小组四人合作,选择选择一种测量工具,量一量、填一填。资料袋里有你们需要的工具。

活动三: 借助测量,深度认识周长,积累活动经验,培养量感。

小组合作要求:

1、一人记录,其他人互相帮助进行测量。

2、测量后,小组汇报,一人说方法,小组其他人展示测量方法。

教师巡视,及时给予帮助和指导。

交流汇报:

生 1:我就是把数学书封面的 4 条边量出长度,然后加起来。88 厘米。

生 2:其实数学书的封面是个长方形,只要量两条边就好。然后每条边乘 2,再加起来就是数学书封面的周长

师:这个方法很简便。

师:那你们量出的树叶表面的周长是多少呢?谁上来演示一下?

(展示不同的方法,对比。)

生 1:树叶围的时候总是活动,不方便,我们先描出了一周的边线,再围,12 厘米

师:为什么这两个组都用毛线测量,结果确相差很大?大家想一想原因?

生 1:毛线围的时候要沿着边线才准确。

生 2:毛线拉直才能测量

师:这个拉直说的特别好,本来是弯弯曲曲的图形,测量周长时我们可以通过毛线转化成直线再测量,其实毛线的长度就是树叶的周长,这就是数学中 “化曲为直” 的思想,同时这也是一种好方法。

【设计意图】:实实在在的测量活动,将测量方法进一步夯实在测量活动中,让学生在测量中感知周长的长短,发展量感。

五、运用周长、深化理解概念。

看来同学们都理解了周长的意义,这里有三幅图,估一估哪个图形的周长最长?

活动四: 数一数借助关注应用,掌握测量周长的一般方法,发展量感。

下面请数一数,每个图形的周长分别是多少厘米?一小格的边长是 1 厘米。打开书数一数。(教师巡视、展台汇报)

展示不同方法(挨着数、分四个方向数等)

【设计意图】:最后一个是难点,学生容易漏掉里面的边线,展示错误资源,对比中突破难点,加深周长概念的理解。分享小技巧:一边数一边描,做记号。

数学来源于生活,回归生活,活动中测量出了图形的周长,体会到了度量单位的累加;多种方法的展示,其实就是渗透多种量的方法,让学生切实感受到量感是量出来的,发展了学生的量感。

六、巩固训练,夯实基础

本环节首先让学生独立完成 46 页练一练第一题,第 2 题,其次鼓励孩子们课下寻找生活中的物体,与同伴测量其周长。

【设计意图】目的是再一次体验周长的意义,再一次运用学到的方法计算周长,并且在分析中感知周长的长短与边的数量无关,与边的长短有关。学生对周长的体验越多,对量感的发展就越有感觉.

七、畅谈收获,总结提升

本节课你有什么收获?疑惑?关于周长你还想知道什么?

总之,要想让抽象的数学知识在学生的头脑中变得鲜活,很大程度上取决于感悟,结合学孩子们已有的生活经验,将量感的表象与生活联系起来,通过描、说、认、找、摸、数等一系列活动,渗透、培养学生的量感。

板书设计】:

什么是周长

选课思考:

本次活动的主题是 “学会学习,对发展学生量感的学习方式进行探索”,我们紧扣主题,通过对比选择了北师大教材三年级上册第五单元《什么是周长》一课,本课正是属于度量的范畴之一。

量感描述:在数学上,视觉或触觉对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、等量态的感性认识称之为量感。量感有助于学生理解概念,体会量的大小,加深对数量的感知提高学生的估测能力。

本课课标描述:结合实例认识周长,并能测量简单图形的周长。

结合本课《什么是周长》,我们认为量感在本课主要体现在长短这一词语上。而对于长短,主要是通过测量而得来的。因此,在教学中应该采用多种形式的活动让学生体会什么是周长,培养发展学生的量感。

首先,本节课是让学生用彩笔描出树叶和数学书封面的边线,以这个情景展开研究学习,让学生能够通过自己动手操作,进行研究、发展、思考、分析等思维活动,最终能用自己的话语说出并理解 “封闭图形” 和 “一周” 的概念。使学生有了明晰的判断,同时在这个过程中学生积累了丰富的学习体验,最终也能够应用于生活,体现了数学的应用价值。

我们在教学中大胆挑战,重视借助学生已有的知识经验,从任意(不规则)图形入手,通过看、摸、描、量、数等系列操作学习活动,让学生直观的体验和感悟周长的实际意义,建立周长的表象。同时,也避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势,结合身边的素材进行估测,加强感知和积累,为后续学习奠定很好的基础。

其次,本节课在设计时采用了 3.0 微课 + 课件 + 课堂学习资源。本节课 3.0 微课,以反映学生的学习过程为主,更好地反映了测量方法的多样化,能让学生产生共鸣,激发他们的学习兴趣。例如课前,我让学生准备了测量工具:直尺、软尺、测绳等,有部分学生的操作不规范,想法不成熟。通过反复观看微课,找到了测量的方法。对培养学生的量感有重要意义,学生操作起来更加得心应手,从而也保证了教学质量。

总之,结合对 “量感” 的认识,以及如何培养学生的 “量感” 我们通过对不同版本教材的对比,《什么是周长》一课可以很好的体现数学量感,我们团队一致认为这一课是最适合的研讨载体。

活动主题解读:

一、量感描述

在数学上,视觉或触觉对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、等量态的感性认识称之为量感。量感有助于学生理解概念,体会量的大小,加深对数量的感知提高学生的估测能力。

量感是一种感悟,教学效果往往不够明显,因而在教学中容易忽略或者轻视,作为教师,我们需要引领学生经历物体量的意义的学习建构,将 “量感” 的培养放在数学课堂中,让学生体验 “物体的量”,形成切切实实的感受,促进 “量感” 这一核心素养的落地生根。

二、 培养量感的必要性

史宁中教授认为:小学数学的四个领域数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践,没有设置以 “度量” 或 “测量” 为领域的内容,因此,作为核心素养的表现,增加量感。

数学的本质在于度量。量感是数感的重要组成部分,也是数感的一种延伸。培养量感有助于培养学生的估测能力,深入理解量的概念、体会量的大小,这将对每个人今后的生活很有帮助,因此,从小培养学生的量感很有必要。

总之,要想让抽象的核心素养在学生的头脑中变得鲜活,很大程度上取决于感悟,结合学孩子们已有的生活经验,将量感的表象与生活联系起来,教师在教学中可以通过设计一些活动,在活动中渗透、培养学生的量感。

面积单位的认识对学生来说时是个难点,李老师设计了 “量一量、摸一摸、找一找、画一画、说一说” 这样的教学环节,让学生通过多种感官建立对面积单位的 “量感”。

从老师的身高、体重等信息入手,让学生从多方角度感知 “量感”,让学生感受到 “年月日” 也是一个量,且比 “时分秒” 大。

“面积” 这一数学概念,对于学生来说,是从 “线” 到 “面” 的过渡,是从 “一维” 向 “二维” 的过渡,潘老师从学生身边最熟悉的物体入手,通过摸 - 摸、比一比等活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小。

在数学课堂中让学生感受到了生活中处处有数学,学会用数学去解决生活中的问题。

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