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初次接触面积，建立面积的概念非常重要，杨老师让学生以数学的眼光看生活中的各种物体表面，让学生了解我们研究的是图形表面的大小，区别于以前学过的周长，为建立面积的概念做了很好的铺垫。

杨老师注重注重直观感知，从实物中抽象出平面图形、操作感知，重叠、剪拼、拼摆、数方格比较平面图形的大小、联系生活，找一找生活中物体的表面并感知其大小，设计图案等来层层递进认知概念。

在教学中，充分联系学生的生活经验，通过让学生多多举例说出身边物体的表面或图形的大小，使学生对面积有更感性的认识，在获得感性认识的基础上建立面积的表象，抽象出面积的概念，发展学生的空间观念。

杨老师让学生多多举例说出身边物体的表面或图形的大小，使学生对面积有更感性的认识，在获得感性认识的基础上建立面积的表象，抽象出面积的概念，发展学生的空间观念。

面积是怎么来的，就是我们由从 “内” 和从 “外” 两种方法去逼近同一区域，这个过程的极限就是所求的面积。可以在辨析概念时加强图形内外的对比。

杨老师能从各方面调动学生学习的主动性，充分尊重学生实际情况，从学生已有知识经验出发让学生在活动中感知、理解，进而抽象数学概念。发挥学生的主观能动性，发展学生的数学能力。

杨老师在课堂通过活动体验，加深学生对面积概念的理解。尤其在练习环节，让学生画出 3 个不同的图形，面积等于 7 个方格的面积。让学生体会面积的大小由图形数量决定的，与图形的形状无关。加深区分 “周长” 与 “面积” 的不同。

杨老师设计比一比环节，使学生体验比较面积大小策略的多样性，这一环节是整节课教学的难点，这里放手让学生充分自由发挥，学生在课堂上有的将两个图形重叠后，对剩余部分进行比较。

杨老师的设计注重了学习过程的探索性，重视了学生知识的形成过程，教学中学生始终在参与一个个数学活动，教师的作用是组织和引导全体学生活动，激活学生的思维，学生自主、探索、合作、交流的学习方式在本节课中得到了较好的体现。

杨老师在教学设计前充分全面的考虑到学生的认知发展水平和已有的知识基础，结合并且对比各版教材的特点做出了严谨的思考。以 “面积是什么” 这一课为依托，培养学生对于 “量感” 的体会。在教学中教师要尽可能多的鼓励学生尝试。

在学习过程中，学生真真切切地感受到数学就在我们身边，这些熟悉物体跟数学是那样亲近。在老师与学生，学生与学生的交流中，面积的概念逐渐明晰了，杨老师的概念教学是建立在大量的数学事实上。并留给学生足够的思考时间，对面积感念的理解都是非常有用的。我们可以让学生多表达，把自己的想法说出来，同时学会倾听同学的表示，这样对概念的深化有很大的帮助。

“面积” 是知识点，掌握这个知识点就必须比较大小、知道大与小，这 “大” 与 “小” 就是面积的 “量”，在比较、感受面积 “大小” 时就提升了 “量感”。数学核心素养 “量感” 与教材内容有机结合。

要想比较出结果，需要确定方格的大小，也就是面积单位必须统一。杨老师设计具体的情境让学生体验到统一面积单位的重要性和必要性，感受到数学知识是从现实生活的需要中产生、发展的，并且激发起学生对学习面积单位的兴趣和内心的需求。

在比较的过程中，让学生亲历活动的整个过程，体验知识的形成过程。在操作活动中去充分感知。真正做到了做中学，感知面积的相关概念。感悟到了面积的实际含义。体现了 “让学生经历学习时过程” 教学理念。在辨析中进行难点突破。发现面积与周长的大小无关。让学生在探索讨论中掌握知识。

杨老师设计通过摸一摸、涂一涂、比一比等方法，让学生自主探索，在充分的体验中，感悟到了面积的实际含义。教学过程比较好地体现了新课标的 “让学生经历知识形成的全过程” 这一理念。

杨老师引导学生在涂一涂的过程中感受封闭图形的大小就是它的面积，不封闭的图形没有面积。最后，杨老师让学生感受到面积相差很大的两个物体或图形，我可以用观察的方法直接比较出结果，当两个图形的面积相差不大时，我们就不能凭肉眼观察了，得找出更合理的办法才能比较出结果，激发学生的思维热情，调动他们动手尝试的欲望。从面的大小过度到数量的大小关系，培养量感。

杨老师这节课的容量很大，概念的学习涉及面广，因此要有重难点的划分，还需要对环节进行适当的整合。

面积 “量感” 是由一维空间转向二维空间的起始课，需要在活动操作中形成，但课堂时间是有限的，可以在涂色部分设计一个封闭的不规则图形和不封闭图形让学生体会只有封闭图形才有面积。

比面积大小的活动，让学生感受到面积相差很大的两个物体或图形，可以用观察的方法直接比较出结果，当两个图形的面积相差不大时，我们就不能凭肉眼观察了，得找出更合理的办法才能比较出结果，激发学生的思维热情，调动他们动手尝试的欲望。

教师先让学生从熟悉的规则的平面图形入手观察其面积，再到不规则图形。最后让学生动手 “涂一涂” ，在此过程中发现问题，进而深刻理解为什么不封闭的图形没有面积，引导学生在涂一涂的过程中得出平面图形有无面积与它的形状无关，只与其是否封闭有直接关系。