韩亮

杨老师在本节课中采用了多元评价，既有老师对学生的星星奖励，又有学生互评，以及课堂小结时的伸手指评价，都起到了良好的效果，学生的课堂积极性很高。

杨老师在课前测的时候发现学生容易将周长和面积的概念混淆。在面积概念揭示后需要对概念 “量” 的辨析，才会丰富 “感” 的认识。比如可以出一个长方形两条宽的向外凸的图，同样长方形一边凸一边凹的图，和同样长方形往里凹的图形，甚至可以做成动态变化的过程。周长都是一样，面积有变化，既能区分两者的不同，也能加深面积概念的理解。

任何概念的建立都是从模糊到清晰再到准确。这里要处理好概念的本质属性和非本质属性。面积怎么来？其实就是我们由从 “内” 和从 “外” 两种方法去逼近同一区域，这个过程的极限就是所求的面积。不妨在辨析概念时加强图形内外的对比，如没有封闭的图形有内外之分吗？为什么封闭的图形有内外之分。

杨老师的习题设计层次显明，既注重了概念的巩固练习，又进行知识的深化理解。学习数学最终要应用生活，可否再习题情景的设计上加入一些本土生活元素，会更让学生有亲近感！

既然面积来源于生活，学生的学习应该是从生活中来，经过数学思维的加工形成普遍性的认识，最终还是要回到生活中去。如果课后能留一些实践活动作业，不拘泥于课堂上的物品，让学生自己找找身边物品的表面，就更能加深对面积概念和大小的理解。

数学来源于生活，用数学的眼光观察世界就是抽象。杨老师能从学生熟悉的生活情景出发，找到了知识的源点，又能通过不同的形式感受面积的概念，有效突破了新知的生长点。习题的设计又能应用与生活，体现了数学的应用价值。