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从杨老师的教学设计来看，注重面积和周长的区别，从学生的生活实际出发，用学生熟悉的数学书封面来学习，通过几种不同种类的物体感受物体的表面，体现出生活中处处有数学，数学来源于生活。

面积的概念虽然抽象但杨老师的课联系生活实际，在教室中寻找实例，在课堂中动手操作，通过各种小组操作活动发展学生的量感，从而体会什么是面积，摸一摸、比一比、剪一剪、量一量等方法都是发现学生量感的有效方法。

杨老师让学生通过一系列可操作的数学活动，借助学生已有的知识、生活经验，熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念，从而发展学生的空间观念。

从杨老师几次教学设计的修改看出杨老师对本节课培养学生 “量感” 的方法越来越明确，给了学生足够的时间去思考去操作，再进行方法优化，体现出用方格来度量面积的必要性。为后面学习面积的单位打下一定基础。

杨老师放手让学生去自主学习和合作探究，让学生经历了知识的形成的全过程，加深了学生对面积含义的理解。学生学习方式多样化，运用了摸一摸，量一量，比一比，画一画，数一数等活动，以生为本。

杨老师从学生已有的生活经验出发，联系实际，注意通过直观帮助学生获得感性认识，引导学生亲自操作，观察思维，自主探索，合作交流等多种方法进行教学。

杨老师设计比一比环节，使学生体验比较面积大小策略的多样性，这一环节是整节课教学的难点，这里放手让学生充分自由发挥，学生在课堂上有的将两个图形重叠后，对剩余部分进行比较；有的用用硬币摆一摆、数一数；有的用透明方格纸来拼摆，学生创造出了多种多样的比较方法。这种资源共享不仅仅是简单地解决了知识上的问题，更使学生在交流的过程中，感受到人与人之间的合作的快乐，同时享受到积极思考后获得成功的喜悦。

杨老师注重直观感知（摸物体的表面，观察物体表面的大小，从实物中抽象出平面图形）、操作感知（重叠、剪拼、拼摆、数方格比较平面图形的大小）、联系生活（找一找生活中物体的表面并感知其大小）、设计图案等来层层递进认知概念。

杨老师在探究环节用不同的方法认识体会什么是面积，特别在两个面积不能用眼睛区分出来的时候就要动手去操作，分小组让学生动脑思考，用不同方法去验证哪个图形的面积大，以学生为中心，促进学生的思维发展。

杨老师的课每一次的修改都很有特色，从教学设计就能看出来杨老师特别用心，不管是课前测还是课后测。从教学设计能看出来杨老师以生为本，学为中心，重视学生的课堂生成。

从杨老师的几次教学设计来看，第二次的教学设计重视学生的生成，把每一活动都精心思考，反复斟酌，从细节入手，从发现学生的思维能力入手，特别在面积和周长的概念上进行区分，突破本学段的难点。

从杨老师的教学设计来看，能紧紧抓住孩子们的眼球，让孩子们深刻体会什么是面积，也采用多种方法让学生感悟量感，从具体的实例中去感知，特别是每个环节都环环紧扣，层次性非常强，有思维的碰撞，不局限于孩子的思维，做到了以学为中心。课前测和课后测的设计也是用心精心，通过课前测和课后测了解学生的生成以及达成情况！

杨老师设计课前测充分了解学生的学情。在导入环节用点动成线，线动成面来引入面的概念，比较有特色，让学生体会点线面之间的关系，从一维空间到二维空间。

杨老师利用数学书封面揭示面积的概念：“数学书封面的大小就是数学书封面的面积”。然后让学生举例说说其他物体的面的面积，比较课桌和黑板面积的大小等，这样通过让学生亲自动手实践，使学生有了感性认识。降低了学生理解的难度，符合学生形象思维为主的特点。

杨老师设计比一比环节，使学生体验比较面积大小策略的多样性，这一环节是整节课教学的难点，这里放手让学生充分自由发挥，学生在课堂上有的将两个图形重叠后，对剩余部分进行比较；有的用用硬币摆一摆、数一数；有的用透明方格纸来拼摆，学生创造出了多种多样的比较方法。这种资源共享不仅仅是简单地解决了知识上的问题，更使学生在交流的过程中，感受到人与人之间的合作的快乐，同时享受到积极思考后获得成功的喜悦。

杨老师通过数方格游戏，体会统一面积单位的必要性。要想比较出结果，需要确定方格的大小，也就是面积单位必须统一。在具体的情境让学生体验到统一面积单位的重要性和必要性，感受到数学知识是从现实生活的需要中产生、发展的。并且激发起学生对学习面积单位的兴趣和内心的需求。

从一维空间到二维空间的过渡，面积的概念虽然抽象但杨老师的课联系生活实际，在教室中寻找实例，在课堂中动手操作，通过各种小组操作活动发展学生的量感，从而体会什么是面积，摸一摸、比一比、剪一剪、量一量等方法都是发现学生量感的有效方法。

在探究环节用不同的方法认识体会什么是面积，特别在两个面积不能用眼睛区分出来的时候就要动手去操作，分小组让学生动脑思考，用不同方法去验证哪个图形的面积大，以学生为中心，促进学生的思维发展。

点、线、面的形成过程，体现出数学思想，特别是通过线的平移扫出一个面，水到渠成引出面的大小，体现出学习什么是面积的必要性。