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本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-5-10 18:11 编辑
【2014】安徽省桐城基地孔城中心小学张福兰 二下 “ 认识直角 ”
尊敬的各位专家、同行们：
网上好！
我是安徽省桐城市孔城中心小学的张福兰，很荣幸我能代表桐城基地参加本次网络教研活动，我参赛的课题是二下《认识直角》。磨课是一种痛并快乐着的历练，是一种被关怀的幸福。一个人走得很快，一群人走得很远。在这里，我诚恳的期望各位专家、同行们对我的教学设计进行批评指正、叩问鞭策，提出您宝贵的意见和建议，你们的支持和帮助会更加坚定我努力做个好老师的信念。请允许我在此真诚的说声 “谢谢！”
《认识直角》网上研讨目录
教学内容图片 [1页2楼](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3455&pid=21186)
教学设计初稿 [1页4楼至9楼](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3455&pid=21190)
关于初稿的激烈研讨 [1页10楼至17页164楼](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3455&pid=21243)
初稿试教各位同行的点评 [17页165楼至27页263楼](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3455&pid=24282)
初稿试教课堂实录及反思 [22页](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3455&pid=24499)
教学设计二稿 [24页236楼至25页242楼](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3455&pid=24687)
二稿试教课堂实录 [34页331楼至34页336楼](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3455&pid=26905)
二稿试教教后反思 [34页336楼](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3455&pid=26913)
教学设计三稿 [34页339楼至35页347楼](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3455&pid=27014)
三稿试教课堂实录 [44页438楼至45页444楼](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3455&pid=30568)
三稿试教教后反思 [45页445楼至45页446楼](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3455&pid=30577)
教学设计四稿 [47页467楼至48页475楼](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3455&pid=31971)
四稿试教课堂实录 [57页564楼至58页571楼](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3455&pid=35849)
四稿试教教后反思 [58页572楼至58页573楼](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3455&pid=35857)
本次活动的组织领导和相关新闻报道 [55页546楼](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3455&pid=34680)
教学视频链接 [56页556楼](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3455&pid=35281)
答辩内容整理和专家点评 [58页578楼至58页580楼](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3455&pid=36004)
答辩视频链接 [60页592楼](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3455&pid=36055) 活动综述 [59页](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3455&pid=36007)612 条回复 • 2019-09-25 15:29:28 +08:00
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-13 19:59 编辑
http://bbs.xsj21.com/data/attachment/album/201404/13/195058wnbepinyi1hjjhi1.png
图片：
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-13 19:58 编辑
http://bbs.xsj21.com/data/attachment/album/201404/13/193652fgp1gphzeiwfwnqy.jpg
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-3-27 20:38 编辑
《认识直角》教学设计初稿
安徽桐城孔城中心小学 张福兰
教学内容 北师大版《义务教育教科书●数学》二年级下册第 65-66 页 “认识直角”
“认识直角” 是本册教材第六单元 “认识图形” 继 “认识角” 后又一重要的一课。本节课的主要内容是让学生直观地认识直角，并在此基础上通过与直角的比较，直观地认识锐角和钝角。直角是日常生活中较为常见的角，根据与直角的大小关系来判断锐角和钝角，是基本的判断方法。
学生以认识直角为中心，学习如何判断直角，用什么去判断直角，再以直角为标准，大于直角的为钝角，小于直角的为锐角，教材这样的安排，既充分考虑了学生的生活经验，又体现了数学知识的内在联系。 作为二年级的孩子，已经有了丰富的生活经验，但直角作为一个标准化的图形，可能与孩子头脑中想象的直角不尽相同。在前面 “认识角” 的学习中，学生已经积累了从实际物体中抽象出几何图形的角的活动经验，本课将继续安排丰富的观察、操作活动，使学生通过探索活动与合作交流，积累数学活动经验，丰富对直角的认识。在实际教学中，有的教师认为操作活动的课堂组织难度大、耽误时间，所以不愿组织学生开展充分的操作探究活动。确实，在判断角是否为直角时，有的学生不知道三角板直角的顶点如何放置；在画一个直角时，有的学生不以三角板的两条直角边为标准，这是学生在实际操作中会遇到的困难，但也是建立学生利用三角板的直角作为学习工具的重要操作活动，将对学生直观掌握直角的特征，乃至今后进一步认识图形都会起到很大的帮助作用。所以，本课设计力求完整体现操作活动的教学思路，培养学生注意倾听、合作交流等良好的学习习惯和情感体验，进而发展学生的动手操作能力。
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-3-27 20:41 编辑
1、结合生活实例，经历从实际物体中抽象出直角的过程，直观认识直角，初步发展空间观念。
2、结合操作活动，会借助三角板辨认直角、锐角和钝角。
教学重点 直角特征的认识以及以直角为标准判断锐角、钝角。
教学难点 会画直角
教学具准备 课件、三角板、小捧、卡纸、点子图等
一、激趣引入
师：大家喜欢猜迷吗？张老师今天带来了几张图片，里面藏着很重要的知识，想猜一猜吗？
（出示 “数学书、黑板、三角板” 图片，闪烁其中的直角）
生静静的观察。
师：你发现了什么？
学生可能会说：都是直角。师：是呀，像这样的角，我们就说是生活中的直角。今天我们就来重点研究这种特殊的角。（板书课题：认识直角）
【 设计意图 ：学生的认知经验并非一张白纸，在本课之前，学生或多或少已对直角有了感性认知，直接引入后，或许有的孩子会产生疑惑：直角不都是这个样子，还有什么是我不知道的特征吗？进而引导学生观察实物，从多个具体实物中的直角抽象出几何图形的直角，既感受数学来源于生活，又激发孩子们探究未知数学的好奇心，为新课学习打下良好的情感基础。】
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-3-27 20:44 编辑
二、操作探究
1、找直角
师：你身边哪些物品上有直角？把你发现的直角说给同位听一听。
同位交流后全班交流（课件演示从实物中抽象出直角。）
师小结：刚才我们找出的这些角就是数学中的直角，通常我们还要标上一个直角符号来表示。（课件强调直角符号）
2、辨直角
师：说一说下面哪些角是直角？（出示第 65 页 “说一说”）
学生可能会马上发现∠2 是直角，引导学生观察∠4 是不是直角，在小组内交流判断∠4 是不是直角的方法。
反馈交流，让学生上台介绍自己的方法。（学生可能有两种方法：把书转一下，让角的张口朝向右上方；用三角板的直角比一比。）师：你能借鉴 XX 同学的方法去比比∠4 吗？拿出自己的三角板，试试看吧！
在倾听同学发言的基础上，再次辨认∠2 和∠4 是不是直角。
那么老师要是将∠4 转一转呢？（∠4 成向左上方开口、上方开口，下方开口形状）它们还是直角吗？用你的三角板再来比比吧！【 设计意图 ：在直观认识直角的基础上，让学生在四个角中辨认哪些角是直角，进而引出用三角板中直角去比一比，这是对直接观察的一种验证，使学生感受到数学的严密性与精确性。呈现多种不同开口方向的直角，学生往往很难从视觉上把它判断为直角。这一环节通过反复的观察、操作，帮助学生根据直角开口方向正确摆放三角板位置，既实现重点，也实破难点。】
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-3-27 20:48 编辑
3、比一比，认一认
师：刚才我们用什么方法认出了直角呀？（学生可能会回答：用三角板上的直角去比） 那么，你能继续用这种方法比较∠1、∠3 和直角的大小吗？
学生操作。
请生带上三角板上台边操作边反馈：∠1 比直角大，∠3 比直角小。师小结：比直角小的角，我们叫它锐角，比直角大的角，我们叫它钝角。
师：看一看你们手中的一副三角板，你能找出锐角和钝角吗？
谁来指一指。
学生观察三角板，师指名说一说。【 设计意图 ：借助直角直观认识锐角和钝角，通过一系列的动手操作、辨认比较，为不同层次的学生搭建认识新知的平台，也为积累丰富的活动经验提供坚实的支撑。】
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-3-27 20:52 编辑
4、练一练，摆一摆
师：现在大家认识了三种角，请拿出课前准备的小棒，在桌上摆一个直角、一个锐角和一个钝角，并用三角板中的直角去验证一下，自己摆的对不对。
学生动手操作后反馈验证。
5、比一比，填一填
出示第 66 页 “练一练” 第 2 题并自主完成
【 设计意图 ：结合刚才的操作活动，在此时加入练习题，既巩固提升，又增加课堂趣味。】
6、折一折，画一画
师：你会画直角吗？谁愿意上台前试试看。
【 设计意图 ：画直角是一个难点，即便到了中高年级，有的学生也是想当然的画出一个直角，而并非用三角板中的直角去比画，俗话说：先入为主，所以第一次正确画直角将会给孩子一生留下深刻的印象。学生可能会不正确画直角， 寻找错误原因是减少错误的方法。】
引导学生回忆刚才怎么确定一个角是直角的，示范用三角板画直角。
师：现在，你能像老师这样再画一个直角吗？试一试！
学生画直角，师指导。师：你会折直角吗？
请拿出课前准备的卡纸，折出一个直角，并在小组内交流折法。
学生折直角，师指导。
师：现在老师要求大家与同位合作完成，请看活动要求.
与同位分工合作，分别折出一个直角、锐角、钝角，并在点子图上分别画出一个直角、锐角、钝角，完成后并将作品放在活动板上，看哪一对同桌做得又好又快。
学生开始活动，师指导。
请学生上台前展示成果，介绍画法与折法。
【 设计意图 ：通过折一折、画一画的活动，进一步体会直角、锐角、钝角的区别与联系，强化空间观念，同时培养二年级孩子有序活动、分工合作、分享成果的良好习惯。】
李国海12年前
3、比一比，认一认
师：刚才我们用什么方法认出了直角呀？（学生可能会回答：用三角板上的直角去比）
那么，你能继续用这种方法比较∠1、∠3 和直角的大小吗？
学生操作。
请生带上三角板上台边操作边反馈：∠1 比直角大，∠3 比直角小。
师小结：比直角小的角，我们叫它锐角，比直角大的角，我们叫它钝角。
师：看一看你们手中的一副三角板，你能找出锐角和钝角吗？
谁来指一指。
学生观察三角板，师指名说一说。
【设计意图：借助直角直观认识锐角和钝角，通过一系列的动手操作、辨认比较，为不同层次的学生搭建认识新知的平台，也为积累丰富的活动经验提供坚实的支撑。】
4、练一练，摆一摆
师：现在大家认识了三种角，请拿出课前准备的小棒，在桌上摆一个直角、一个锐角和一个钝角，并用三角板中的直角去验证一下，自己摆的对不对。
学生动手操作后反馈验证。先借助直角直观认识，再通过操作活动辨认，既强化的学生的认知，又有利于学生体会三种角的区别。
刘锦霞12年前
6、折一折，画一画
师：你会画直角吗？谁愿意上台前试试看。
【设计意图：画直角是一个难点，即便到了中高年级，有的学生也是想当然的画出一个直角，而并非用三角板中的直角去比画，俗话说：先入为主，所以第一次正确画直角将会给孩子一生留下深刻的印象。学生可能会不正确画直角， 寻找错误原因是减少错误的方法。】
引导学生回忆刚才怎么确定一个角是直角的，示范用三角板画直角。
师：现在，你能像老师这样再画一个直角吗？试一试！
学生画直角，师指导。
师：你会折直角吗？
请拿出课前准备的卡纸，折出一个直角，并在小组内交流折法。
学生折直角，师指导。
......
动手折直角应该比动手画直角简单易行，如果张老师将这两个环节顺序调换一下，是不是更有利于学生的操作，更有利于教学的实施呢？
在张老师教学设计的标题中：“6、折一折，画一画 ”，也是表明先折后画的操作过程，不知张老师在后面的教学环节中，为什么又是先教学 “画一画”，再教学 “折一折” 呢？
李国海12年前
[桐城张福兰发表于2014-3-2422:36](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=21249&ptid=3455)
通过这几天备课，我很纠结，从直观上了解直角特征，孩子们可能已经建立生活经验，该怎样引出用三角板中的 ...刘老师说张主任是 “秒回”，真是敬佩！
看到张主任开帖，说实话.... 相当期待。我对教材也不是看得深，我想教材中先通过具体实物抽象出直角；再通过辩一辩加强对直角的认识（ 辨认时可引导学生转动教科书，从不同的方向观察 ）；然后 “比一比”，这一环节借助三角板上的直角，直观认识锐角和钝角（ 通过与直角的比较来认识，小于直角的角是锐角，大于直角的角是钝角 ）此处正好引出辨认角的方法 —— 运用三角板中的直角比较。
建议张主任是不是把教学设计部分（4 楼到 9 楼）重新整理一下，感觉有点 “窜楼” 了，引用时不太方便。
程李根12年前
师：你能借鉴 XX 同学的方法去比比∠4 吗？拿出自己的三角板，试试看吧！
在倾听同学发言的基础上，再次辨认∠2 和∠4 是不是直角。
那么老师要是将∠4 转一转呢？（∠4 成向左上方开口、上方开口，下方开口形状）它们还是直角吗？用你的三角板再来比比吧！
【设计意图：在直观认识直角的基础上，让学生在四个角中辨认哪些角是直角，进而引出用三角板中直角去比一比，这是对直接观察的一种验证，使学生感受到数学的严密性与精确性。呈现多种不同开口方向的直角，学生往往很难从视觉上把它判断为直角。这一环节通过反复的观察、操作，帮助学生根据直角开口方向正确摆放三角板位置，既实现重点，也实破难点。】
<br />
``` 张老师创造性地使用和开发教材，设计了多种开口方向的直角，让学生判断，能帮助学生克服思维定势的负效应，建立直角的丰富表象。刘锦霞12年前
本帖最后由 刘锦霞 于 2014-3-25 22:48 编辑
一、 激趣引入
师：大家喜欢捉迷藏吗？张老师今天带来了几张图片，里面藏着很重要的知识，你能找出来吗？
（出示 “数学书、黑板、三角板”“9 点钟钟面” 图片，闪烁其中的直角）
生静静的观察。
...
“ 捉迷藏” 是一个互动性很强的游戏，作为低年级学生当然喜欢，如果真能从这个游戏入手，学生会充满激情的，张老师的 “捉迷藏” 虽然是用在课的 “激趣引入” 部分，但并没有真正起到互动、有趣的作用，老师没让学生去 “捉”，只是让学生 “静静的观察”，这一动一静，是不是反而让学生有一种情感落差，不利于后面教学的开展呢？
所以与其用 “不真实” 的 “捉迷藏” 来吸引学生的兴趣，不如 “还原真实” ，直接进入主题，是不是更好呢？
一孔之见，未必正确，请张老师指正，欢迎大家拍砖。
刘定春12年前
" 学生可能会说：都是直角。
师：是呀，像这样的角，我们就说是生活中的直角。今天我们就来重点研究这种特殊的角。（板书课题：认识直角）
【设计意图：学生的认知经验并非一张白纸，在本课之前，学生或多或少已对直角有了感性认知，直接引入后，或许有的孩子会产生疑惑：直角不都是这个样子，还有什么是我不知道的特征吗？进而引导学生观察实物，从多个具体实物中的直角抽象出几何图形的直角，既感受数学来源于生活，又激发孩子们探究未知数学的好奇心，为新课学习打下良好的情感基础。】" 本课的课题是 “认识直角”，我认为实质就是初步感知角的分类，直角是帮助分类的工具。张老师以 “捉迷藏” 引入，能迅速调动学生的学习兴趣，集中学生的注意力。不过，学生会不会说出图中藏的角就是直角，老师是不是要做两手准备？我想如果在图片中加入其他两种角，学生一定能说出图中藏有角，此时老师再引导学生从 “直角形状、大小相同” 的这个特点，借助学生已有的知识、生活经验，给出 “直角” 的名称，从而引入新课，怎样？
一点拙见，请各位尽情拍砖！
孔城张茂金12年前
一、激趣引入
师：大家喜欢捉迷藏吗？张老师今天带来了几张图片，里面藏着很重要的知识，你能找出来吗？
（出示 “数学书、黑板、三角板”“9 点钟钟面” 图片，闪烁其中的直角）
生静静的观察。
师：你发现了什么？
学生可能会说：都是直角。
(张主任以猜谜的形式导入，充分地调动了学生的学习兴趣，非常好。不过在此我有点不成熟的建议，仅供参考：1. 教师此时一边带着学生用双手拼出直角，让学生亲身感知直角，一边导入 “是呀，像这样的角，我们就说是生活中的直角。今天我们就来重点研究这种特殊的角。”
2. 教师此时让学生将书上三幅图的直角用笔描一描，或看着课件用手描画直角再导入 “是呀，像这样的角，我们就说是生活中的直角。今天我们就来重点研究这种特殊的角。” 是否会更好？桐城张福兰12年前
[刘定春发表于2014-3-2618:26](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=21486&ptid=3455)
我的意思是让学生 “捉” 出 “直角”。从实物中抽象出角的知识前一课时已有所渗透，这里教师在课件中就可有意 ...以我个人对教材的理解，主情景图出示了直角开口朝向右上方、左上方、右下方，都是常规的学生能一眼认出的直角，若统一换成开口朝右上方的话，不知道是否显得情境单一，不充分？∠4 以及后面辨角环节都出示了非常规方向的直角，以此完善学生对直角的认识。
至于 “捉迷藏” 活动，我也在考虑还可以怎样能更好的激发兴趣又自然引入。
谢谢刘老师的关注哦！
汪定斌12年前
[桐城张福兰发表于2014-3-2418:46](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=21196&ptid=3455)
操作、辨认比较，为不同层次的学生搭建认识新知的平台，也为积累丰富的活动经验提供坚实的支撑。】
4、练一 ...4、练一练，摆一摆
师：现在大家认识了三种角，请拿出课前准备的小棒，在桌上摆一个直角、一个锐角和一个钝角，并用三角板中的直角去验证一下，自己摆的对不对。
学生动手操作后反馈验证。结合学生的反馈验证，教师最好能制作一个能动态演示的课件（或者是一个由两根小棒制作出的活动角教具），让两根小棒从 0 度开始逐渐张开，一边让学生说出是什么角（锐角），当张开至 90 度，也就是直角时，出现直角符号，让学生辨认是什么角（直角），再继续张开，让学生说是什么角（钝角）。让三种角在渐变中进行直观的比较，在联系中区别，在区别中联系。从而很好地突出直角的特性和工具性。
汪定斌12年前
[桐城张福兰发表于2014-3-2418:55](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=21202&ptid=3455)
师：你会折直角吗？
请拿出课前准备的卡纸，折出一个直角，并在小组内交流折法。
学生折直角，师指导。
<br />师：你会折直角吗？
请拿出课前准备的卡纸，折出一个直角，并在小组内交流折法。
学生折直角，师指导。
<br />看到这个环节，我不禁想起那次任景业老师到我校来和二年级学生一起交流的情景。任老师让一个学生用一张长方形的纸折一个直角，这位同学很快就做到了 —— 让长方形纸的对折使其中一个边重合，这个角就是直角。这时，任老师将规则的长方形纸撕成不规则的纸片，让这位同学再折一个直角。这位同学想了好一会，也折了出来 —— 先将纸任意对折，使其出现一条直边，然后再对折，使这条直边重合，终于折出了直角。
可见学生对直角有着很强的直觉 —— 直角是平角的二分之一，是周角的四分之一。当然这只是学生直觉，二年级的学生那时根本还不知道平角和周角，也不知道二分之一和四分之一。
桐城张福兰12年前
[刘定春发表于2014-3-2721:41](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=21740&ptid=3455)
这样做是不是指向性太明显了，不利学生思维发散性的发展？你们认为将 “描直角” 放在初步感知直角的环节怎 ...说得也有道理！原来这就是磨课呀，我们仨的思维碰撞总能磨出精彩来，谢谢刘老师哦！
如果将 “描直角” 放在初步感知直角环节，也就是让学生指出身边的直角后，可是拿什么去描呢？是书空描还是按学生自己的想象描？如果这样描出来，肯定不是一个准确的直角，由此引出用三角板中直角去比一比，这也是一种引入新课的办法，刘老师觉得呢？
兰若馨12年前
[桐城张福兰发表于2014-3-2418:25](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=21191&ptid=3455)
[学习目标]
1、结合生活实例，经历从实际物体中抽象出直角的过程，直观认识直角，初步发展空间观念。
2、结 ...教科书呈现三个学生身边的生活物品，并用红线在三个物品上描出直角，这个过程是让学生经历从实际物体中抽象出直角的过程，如果像张老师说的 “出示 “数学书、黑板、三角板” 图片，闪烁其中的直角”，就体现不出从具体到抽象出直角的过程了。建议：先出示三个物品，让学生找角，再出示 “用红线在三个物品上描出直角”，接着隐去三个实物图片，呈现出教材中的三个直角，这样，才体现出由具体到抽象的过程。个人意见，仅供张老师参考。
桐城张福兰12年前
[桐城张福兰发表于2014-3-2418:30](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=21192&ptid=3455)
二、操作探究
1、找直角
师：你身边哪些物品上有直角？把你发现的直角说给同位听一听。
<br />那么老师要是将∠4 转一转呢？（∠4 成向左上方开口、上方开口，下方开口形状）它们还是直角吗？用你的三角板再来比比吧！ 这一环节，我认为一边运用课件，让∠4 转动到不同的方向，一边追问：“这还是直角吗？” 即利用 发表于 1 小时前
这几天一直在研究这个课件怎么制作，可是我的水平太浅薄了，实在完成不了在 PPT 中任意旋转一个直角，我想改用一张大的纸上画一个明显的直角，贴在磁黑板上，再转动，不知道这样效果可差些？
李国海12年前
[桐城张福兰发表于2014-3-2916:22](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=22287&ptid=3455)
有一个环节还想请教李老师，就是教材第 65 页右下角淘气的话 “你身边哪些物品上有直角、锐角或钝角？”，按 ...教材首先呈现生活中的实物 —— 教科书、三角板等，由具体实物抽象出直角；再通过比一比、认一认借助直角直观认识锐角和钝角；然后在学生直观感知直角、锐角和钝角的基础上通过折一折、画一画让学生体会这三种角的区别和联系；最后通过问题 “你身边哪些物品上有直角、锐角或钝角？” 引导学生寻找自己身边的这三种角。
这体现了数学来源于生活，数学又回归生活 （ 解决生活中的问题，发现生活中的数学知识等 ）。个人理解，同张主任研讨。
桐城张福兰12年前
[李国海发表于2014-3-3013:27](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=22431&ptid=3455)
教材首先呈现生活中的实物 —— 教科书、三角板等，由具体实物抽象出直角；再通过比一比、认一认借助直 ...前天我在我们学校二年级做了一个小调查，因为 “认识直角” 这一单元靠后，孩子们还不认识角呢，所以我问了他们三个问题
1、“锐”、“钝 “这两个字谁认识？结果都读成” 悦 “、” 纯 “，个别几个孩子读对了” 锐 “字，问其原因还是因为他们的名字中有” 锐 “字，有点让人忍俊不禁
2、谁能指出你身边的角？孩子们似乎不知道老师说的是什么。只有一个我们学校同事的孩子，平时挺好学的，不肯定的指着几个墙角、门角的顶点说是角。
3、（准备了几张不规则的纸）谁能帮老师折出一个直角？结果孩子们无所适从。
我在思索，针对这样的状况我应该在我的教学设计中怎样预设呢，李老师有什么看法？
刘锦霞12年前
前天我在我们学校二年级做了一个小调查，因为 “认识直角” 这一单元靠后，孩子们还不认识角呢，所以我问了他们三个问题
1、“锐”、“钝 “这两个字谁认识？结果都读成” 悦 “、” 纯 “，个别几个孩子读对了” 锐 “字，问其原因还是因为他们的名字中有” 锐 “字，有点让人忍俊不禁
2、谁能指出你身边的角？孩子们似乎不知道老师说的是什么。只有一个我们学校同事的孩子，平时挺好学的，不肯定的指着几个墙角、门角的顶点说是角。
3、（准备了几张不规则的纸）谁能帮老师折出一个直角？结果孩子们无所适从。张主任特意去做这个课前 “小调查”，可以看出张主任非常重视 “读懂学生” 这一方面，非常欣赏张主任的这一举措。只有通过课前调研，才知道学生的知识起点在哪里，然后根据学生的实际情况来开展教学活动，在课堂上，一般尽量做到，学生已经知道的不必讲，学生不知道的要多讲一点。
张主任 “小调查” 的第一个问题中，学生不认识 ““锐”、“钝 “” 这两个字，这是可以理解的，毕竟是低年级的学生，识字量有限，那就表明老师在教学时，要提醒学生这两个字的读法。第二个问题中，这节课是学生刚刚学习角的相关，角的特征学生并不清楚，课前就让学生去找角，肯定行不通。第三个问题 “折出角” 比第二个问题 “指出角” 难度更大一点，学生无所适从也是可以理解的。那么通过后两个问题的调查，也让教师更加明晰了教学步骤：先让学生认识角，再动手操作折出角。
刘定春12年前
前天我在我们学校二年级做了一个小调查，因为 “认识直角” 这一单元靠后，孩子们还不认识角呢，所以我问了他们三个问题
1、“锐”、“钝 “这两个字谁认识？结果都读成” 悦 “、” 纯 “，个别几个孩子读对了” 锐 “字，问其原因还是因为他们的名字中有” 锐 “字，有点让人忍俊不禁
2、谁能指出你身边的角？孩子们似乎不知道老师说的是什么。只有一个我们学校同事的孩子，平时挺好学的，不肯定的指着几个墙角、门角的顶点说是角。
3、（准备了几张不规则的纸）谁能帮老师折出一个直角？结果孩子们无所适从。
<b> 张主任的 “小调查” 是建立在学生仅凭自己的生活经验，对 “角” 的意义的一种模糊理解上的，而本节课是在学生经历从实物中抽象出 “角”，对角的意义、形状有了直观认识和理解的基础上教学的。我认为，调查结果对于本节课的帮助不明显，所以张主任不必担心，大胆试教！相信以张主任这种细心认真、虚心求教、精益求精、追求完美的精神（甚是佩服），定能取得 “阶段性胜利”！:lol</b>桐城张福兰12年前
[桐城陈娟娟发表于2014-4-114:58](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=23079&ptid=3455)
本节课自始至终贯穿了学生的动手操作与实践，这不仅符合低年级学生好奇、好动的心理特点和几何初步知识直观 ...陈老师有着敏锐的教学眼光、先进的教学理念，非常感谢您的分享与参与哦！就 “认识直角” 这节课，我在预设中安排了说一说、指一指、描一描、转一转、比一比、找一找、拼一拼、变一变、认一认、折一折、画一画、摆一摆、比划比划等多个探索活动，目的就是想学生能在活动中学习、在活动中探索、在活动中发展。但也正是一节操作活动较多的新授课，我很担心完成不了预设的教学任务，毕竟二年级的孩子活动经验不足，该怎样取舍相关的教学环节呢？还请陈老师能多多指点迷津哦！
姚琦12年前
一、激趣引入
师：大家喜欢猜迷吗？张老师今天带来了几张图片，里面藏着很重要的知识，想猜一猜吗？
（出示 “数学书、黑板、三角板” 图片，闪烁其中的直角）
生静静的观察。
师：你发现了什么？
学生可能会说：都是直角。师：是呀，像这样的角，我们就说是生活中的直角。今天我们就来重点研究这种特殊的角。（板书课题：认识直角）
激趣引入部分，我同意杨敏老师的观点。对于这个环节，我想说说自己的一点想法。教学时，把三种物体的图片贴在黑板上，学生根据上节课学的角的认识，找出其中所有的角，并用彩笔标出来。三个学生上黑板找角，其余在书上找。师追问：“你能找出其中一样大的角吗？这些角有没有共同的特征？” 学生回答后，教师利用课件闪烁其中的直角，然后利用课件把这些直角重合。你能给这些一样大的角取名字吗？这样很自然的引入直角。个人一点想法，仅供参考。
桐城张福兰12年前
[同安小学项立新发表于2014-4-122:36](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=23303&ptid=3455)
今晚我叫两个二年级的学生认识直角，我拿了一个三角板，告诉他，三角板上三个角中最大的角的名字直角，你能 ...谢谢项老师一直以来的关注！
我也知道学生对直角不陌生，但就传授知识而言，我得用最简洁的语言和方法让孩子明白和三角板上的直角完全重合的才是图形中的直角，直角也是由一个顶点两条边组成的，而生活中的各种角可能为了安全或者磨损而呈现的并不完整，要想深入浅出的向学生们讲清楚这些几何常识，我真的很茫然，不知该如何操作才是最适合学生的。
刘定春12年前
本帖最后由 刘定春 于 2014-4-2 23:01 编辑
[桐城张福兰发表于2014-4-222:04](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=23706&ptid=3455)
我也感觉到了这一块处理不当，本来是辅助学生认识即使开口方向不同，但只要能和三角板上直角重合就都是直 ... 我想这里呈现的直角也不宜过多，就按张主任教学设计中的安排，确定∠4 是直角后，将∠4 转一转（成向左上方开口、上方开口，下方开口形状）。教师可利用课件，转成一个方向就显示出一个直角，再转再显示；或者直接用活动角在黑板上转，转成一个方向就描一个直角出来，再转再描。总之，让学生清楚地认识到这些角都是由∠4 “变化” 而来，这样在潜意识里学生就会认为它们是直角，这时老师再问学生：它们还是直角吗？学生的回答很可能是肯定的，然后出于数学严谨性的考虑，让学生用三角板来比比，进一步确认自己的判断。在这个过程中，学生会不自觉地认识到 “是不是直角与角的开口方向无关”，由学生自己得出这个结论比教师花时间去引导、讲解，印象会更深，理解得更透。 一己之见，仅供参考。桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-4 21:12 编辑
[孔城张茂金发表于2014-4-419:44](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=24342&ptid=3455)
对了，展示成果很好，让学生获得学习的成就感。
乱说一气，还望见谅非常感谢张老师一口气给了我这么多意见和建议，您的建议让我在修改一稿时有了鲜明的导向，现将您的全部意见整理在一起，方便我查阅，也方便网友们阅读：P 利用与直角的关系，认识判断锐角、钝角、这里利用知识的迁移，让学生自然、轻松灵活的学习新知
设计多种形式的练习，通过摆一摆，比一比，填一填折一折，画一画，一方面巩固、运用获得的新知，另一方面提高学生的动手操作能力，再通过展示成果，让学生在情感上获得一定的成就感。
今天听了张主任一节课，感受很多。在这里就班门弄斧地说几点，请多指教。优点：- 游戏导入，充分调动了学生学习的积极性，教学环节紧凑
2. 让学生从身边的物体找角，让学生从直观中找出抽象的角，从而实现由感性上升到理性。
3. 板书简洁明了，抓住了重点
4. 教直角时，让学生认识了不同方向的直角，非常好。学生明白了直角可以朝不同的方向
5. 活动角的演示非常好，通过活动角的变化，让学生既形象地感知了锐角、直角、钝角，又让学生清楚地明白了三者之间的关系。
6. 教师课题把握能力很强，善于发现数学资源，利用好数学资源，如有一个学生画角时，角不直，教师马上向学生提问，这样的角好吗？很自然地提醒了学生画角时应注意的问题，要用尺子
当然，优点太多了，在这里也想提点个人的想法。水平有限，请勿见笑。- 教学时，张主任直接教学生用三角板判断直角，可否引导学生讨论：如何判断角 2 是不是直角？给学生一定的思维空间，让他们去探索、去发现判断直角的方法
2. 练习题应精炼，学习卡上的第二题，此前幻灯片已经出现过了，教师也讲解过了，再让学生一点不变地填一遍，意义可大？
3. 也许是我记错了，教师在导入课题时，让学 “书空” 课题 “认识直角”，是否浪费了时间。这节课的时间太宝贵了。
4．折一折、画一画时，教师让学生 “标上直角”、“标上小圆弧”，这个要求是否可以放在学生动手折、画之前讲清楚，以免打乱了学生的思路。全国大赛，细节之处是否要力求完美？
5. 学生折、画角时，教师课件上一次性提出的问题是否过多？
6. 学生折角、画角的时间过长，还要想办法压缩时间
7. 折画角时，教师只展示了学生折的成果，却没有让学生展示画的过程，让所有学生明白折画的方法。往往过程比结果更重要。
8. 最后有必要让学生再找一次角吗？如果真的要找角，是否可以调整到认识锐角、钝角之后，折画角之前？
9. 练习题是否过多，课堂上容量是否过大？二年级学生接受能力和思维有限，注意力集中的时间有限
10. 课堂上从头上到位，学生累教师也累，是否可以安排短暂的时间让学生放松或休息一会，缓解一下疲劳
下午，有的老师说书上的练习题必须全部出现，做完真的要这样吗？
练习题是否能再精一点，再少一点？
活动角的安排非常好，不知是不是书上要求这样教的，如果不是，既然教师能根据实际安排这么好的教学手段，我想，书上的个别练习题在这节课当中可以不出现
一节课的好坏，不一定要通过非要把书上的所有的习题做完，在最短的时间内，经历了好的过程，学生轻松愉快地达成了达成了学习目标，不是更好吗
二年级学生太小了，平时都不能布置家庭作业，接受能力也很有限，教师一节课安排了这么多的内容，学生实在是够 累的了教学不一定要按照课本条条框框地进行。方法和手段可以增加，也可以减少。课堂上也要给学生 “减负”，让他们在快乐中获取知识。
可能是内容太多了，教师语速一直较快，一节课下来，学生的耳朵是否会 “疲劳”。
刘定春12年前
今天听了张主任一节课，收获颇多。张主任的课堂轻松和谐，又不乏严谨的数学思考。张主任娴熟的课堂调控技能，机智的随堂应变能力，亲切自然的教学语言，我一直在努力效仿，但始终做不到，真心佩服。就本节课而言，有很多值得我学习的地方，具体体现在以下几点: 1. 以 “生活” 贯穿全局。一开始由找学生熟悉的数学书、黑板、三角板上的角引入，体现数学从生活中来；在学生认识直角及锐角、钝角后，又分别让学生找身边的三种角，这是使学生会用数学的眼光去看生活；最后，安排学生标出一些美丽图案和文字中的各种角，既达到巩固新知的目的，又暗示学生学习数学有用，即让数学回归生活。体现了 “数学从生活中来，又回到生活中去” 的教学理念，在这个过程中，学生既学到了知识，又懂得了数学的重要性，从而激起学习数学的兴趣。
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-12 11:42 编辑
根据叶主任的前期指导和安排，4 月 4 日下午在我校 2（2）班进行了《认识直角》初稿校内研讨试教。现将课堂实录整理如下，希望得到更多专家网友们的批评指正。
一、激趣引入
1、找角
师：昨天大家都认识了角，今天张老师就将角藏在了这些图片中，你能找出来吗？
指名上台指角。
此处本想让学生每幅图片只要指出一个角，由于问题问得太大了，学生一一指出数学书封面有 4 个角、黑板有 4 个角、三角板有 3 个角。没有及时打断孩子的发言，所以耽误了不少时间。
2、认识直角
师：老师藏的这些角你们认识吗？
课件出现每幅图的直角，隐藏图片。
不知道是学生紧张还是确实不知道，只有两三个学生说出 “直角”。
师：是呀，这些都是直角。它是角的家族的特殊成员，所以通常我们给它表示特殊的标记。 介绍直角标记。桐城张福兰12年前
二、探究新知
1、找直角
师：刚才这些图片中只有老师藏的一个直角吗？你还能找出其它直角吗？
生上台指出其它直角。
三角板空心部分本来还有一个直角，学生没指出来，经老师询问才指出来了。
师：你身边哪些物品上有直角？同桌相互指一指。
学生反馈：门、黑板、图书馆、窗户等都有直角。
学生能明白这些物体哪儿有直角，但在指的过程中指向不清晰，基本都是用手一点就说这是直角，似乎没明白哪是这些直角的顶点和两条边。
2、辨直角
师：这么看来大家都认识直角啦？那老师要是将直角藏在许多角中你还能一眼找出来吗？
出示第 65 页说一说：下面哪些角是直角？同时将∠1 至 ∠4 用卡纸贴在黑板上。
学生很快判断出角 2 是直角，然后都认为没有了。反复追问都说没有了。
师：有办法证明它们不是直角吗？
（学生沉默良久）师：我们可以用三角板中的直角去比一比。
师演示用三角板比角 2，确定角 2 确实是直角。
接着判断角 1、角 3，让生上台操作用三角板比的方法。其它学生在学习卡上完成。
判断角 4。学生不知道怎么摆放三角板。师帮忙将角 4 转一转，再用三角板比，得出结论：角 4 的顶点、两条边都和三角板的顶点、两条边重合了，说明角 4 也是直角。
师：老师将角 4 转一转呢？它还是直角吗？（开口朝下）
学生回答：不是。
再次找学生上前用三角板验证。
师：继续转。（开口朝右）它是直角吗？
学生回答：是。
师：无论怎么转角 4 都是直角，这说明是不是直角和角的开口方向无关，怎样知道一个角是不是直角呢？
这个问题问得有点深，学生不知道该怎样回答。师举起三角板告诉学生：只要能和三角板中的直角完全重合的就是直角。
师再次用课件演示验证角 1 到角 4 怎样比一比。
这个环节是为了用课件而用，其实刚才已经在黑板上比过了，无需再次操作，此处耽误了课堂时间。
桐城张福兰12年前
3、认识锐角和钝角
课件出示第 65 页 “认一认”。
师：（出示直角）这是直角。（出示锐角）这个角比直角小，这是锐角。（出示钝角）这个角比直角大，是钝角。
师：现在大家认识了三种角，你能给黑板上的角 1 到角 4 找到他们的名字吗？
请学生上台在相应角的下面贴上他们的名字：钝角、直角、锐角。
完成学习卡中的第二题 “填空”：这个角比直角（），是锐角；这个角比直角（），是钝角。
4、变化角
师：现在张老师和大家一起变个魔术（出示活动角 0 度）这里有角吗？
学生答：没有。
师：老师将角张开，告诉我它是什么角，直到变成直角的时候喊停，明白了吗？
师慢慢的张大角的张口，锐角越变越大，直至近似直角时学生异口同声的喊 “停”
师：这么肯定是直角吗？要不要验证一下？
用三角板比一比，确实是直角。继续张开，变成钝角，再往回拉，钝角越变越小，直至近似直角时学生喊 “停”。
师：一定是直角吗？怎么验证？
用三角板比一比，角的另一条边落在了三角板外，问学生怎么办？学生回答：往里推一点。
这个活动激起学生极大的兴趣，效果完成也很好。
5、练一练
出示第 66 页练习 2：用三角板比一比，填一填。
填好后指名上展示台展示。
此题本来应该难度不大，但因为老师强调用三角板比一比，所以很多孩子在使用三角板上还不是很得心应手，耽误了时间。现在想想，直观认识锐角、钝角，从角的张口度可以直接看出来，为什么非要让他们去比呢？只有在肉眼难以分辨大小时才一定得比一比，所以本题可以先讨论一下谁需要比一比，然后再独立完成，可能效果会好一点、快一点。
桐城张福兰12年前
6、折一折、画一画
师：现在我们来做个比赛，听好要求：拿出圆形纸片和点子图，同位合作，一个折直角，一个画直角，看哪一组快些。
这个活动预设应该很快完成，但由于老师要求一个折一个画，有的孩子为了争夺谁折谁画折腾了半天，在画的过程中发现很多孩子徒手画图，画好了也没有标记。巡视时鉴于这种情况，师及时又补充了活动要求：请折角的同学标上直角标记，请画角的同学用三角板作图。
活动结束，师搜集展示了一位学生折的直角和一位学生画的直角。
师：现在看看老师怎么画直角，好吗？
师演示规范画直角的步骤和方法。
师：有了刚才的榜样，你会更好的折出或者画出直角了吗？同位换过来试试看。
学生角色互换，一个画直角一个折直角。
师：现在老师可要提高难度了，敢接受挑战吗？请看活动要求：与同位分工合作，用卡纸折出一个锐角和一个钝角，在点子图上画出一个锐角和一个钝角。看谁做得又好又快。
巡视过程中发现部分学生有困难，于是教师及时拿起较好的作品展示，让孩子们模仿；许多孩子仍然不记得作标记，这可能和老师的活动要求没强调有关，于是师再次补充了标记的要求。课后想想，任何一个活动要求都应该在活动之前清晰、明确、完整的表达完，在活动中补充既是打断学生思路又说明教师既没有读懂自己也没有读懂课堂，是教学之大忌；为什么会出现活动混乱呢？那是在孩子对过程有困难的时候，老师只展示了结果而没有分析过程，导致部分不会折不会画的孩子仍然很茫然无措。
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-23 17:32 编辑
活动结束，展示成果：
“折一折” 将最先折好的学生作品贴在了黑板上；
“画一画” 将两幅图（一幅规范作图一幅随手画图）展示出来对比，教育学生要向第一幅图的同学学习。
7、课堂小结
师：你身边哪些物品上有直角、锐角或钝角？
学生指出找到的角：红领巾上、数学书上等。
师：我们的三角板中有哪些角？
三角板中有钝角吗？
此问本意是想让学生用一副三角板拼成一个钝角，结果有孩子指着 “30 度” 角说是钝角，问其原因，回答 “角” 的张口大。当时让说错的学生拿着三角板比了一比，纠正了错误。课后想一想，二年级的学生空间观念弱，他们可能看到老师的大三角板中 30 度角的边很长很长，就误以为那个角大，由此看出本课对 “锐角、钝角” 的认识还不是人人过关，总是有课堂差异存在，但老师就本节课并没有降低差异、做到完美，这是执教老师的遗憾和失败，深感惭愧。
另外，要想认识直角，首先一定要将 “认识角” 一课理解透，像怎样指认角、怎样比较两个角的大小这都是学习本课的先决条件，可能这是借班上课，和学生的互动不够，没有调动起学生已有的知识经验，这都是我在课堂上没有及时调控到的细节。
师出示图片：“生活中的数学” 剪刀、9 点钟钟面、扇子、滑梯、路灯杆、楼梯扶手等，闪烁其中的直角、锐角或钝角。
学生欣赏。
三、趣味练习
师：学了这么多知识，看看大家会不会用？
出示练习题 4：你能在每个图形或汉字中标出一个直角、一个锐角和一个钝角吗？
此题出示了 4 幅图片，可能有点多，另外每幅图中的角也有很多，学生有点无所适从，只知道找其中的直角。展示时只有部分学生完全完成了。
四、全课总结
师 : 这节课，你有哪些收获？还有什么疑惑吗？
学生都能说到认识了直角、锐角和钝角，没有人总结到用三角板中的直角去比一比，课堂总结还不到位，有待平时学习中培养孩子善于总结发现的良好习惯。
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-5 21:56 编辑
《教后反思》
整节课下来，感觉老师累，学生累，活动的目标完成不到位，没有消除个体差异，是预设与生成差距很大的一节数学课。辗转反侧，个人认为得从以下几点找原因：
1、 没有读懂自己。自己作为教师，应该是学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。而我恰恰没有做好这些！我以一个高姿态站在了学生面前，盲目依赖孩子们的生活经验，没有关注学生的个体差异、促进每个孩子在原有基础上的发展；教学中活动的布置不清晰，活动要求还没陈述完整，学生们就抢着动手操作了，导致课堂在无序进行。
2、 没有读懂学生。原本预设这是一节知识点简单的概念课，实际学生识角难，识三种不同的角更难。为什么？角不是封闭图形，角的两条边所夹区域要多大有多大，容易给学生带来识别困难，从实物中抽象出角是成百上千年来形成的思想和方法，算是很高级的抽象过程了。我的教学对象仅仅是二年级的小学生，要他们按照成人的方式完成一系列操作活动，确实会很累，他们只对诸如 “变魔术” 式的环节感兴趣，对完成枯燥的作业题就心猿意马了。
3、 没有读懂教材。上完这节课，我就感觉到之前对教材的认知还是不透彻。比如 “找角”，教材中出示的例图 “数学书，黑板，三角板” 都是学生身边能想到说到还能马上摸到指到的实物，包括后面淘气的话 “你身边哪些物品上有直角、锐角或钝角？” 都强调 “身边”，而不是 “生活中”，所以诸如闹钟、滑梯、房子等模糊的生活情境不宜在本课引导出现，那是可感知而无法触摸到的角。有例图中三种实物中的直角去辨认 “认一认” 中的四个角，马上会发现三角板最方便实用，由此也能顺利引出 “用三角板比一比”，而不是我试教中费了九牛二虎之力还得自己说出来。
4、 没有处理好 “预设” 与 “生成” 的关系。完美的预设是根据教材编写意图和教学内容进行的理解、钻研和再创造。而生成却需要根据所教班级学生的实际情况，及时调整预案，及时把握课堂资源，因势利导，使教学活动收到最好效果。而我在学生完成折角、画角活动不充分的情况下进行了再次练习， 而且练习难度加大，使得许多学生产生学习疲劳，注意力不集中。
5、 没有及时评价。二年级学生很爱表现，而我在教学过程中只关注了积极举手的孩子，对胆小的孩子没有及时鼓励，评价的方式也很单一，导致课堂有点冷场。
教学就是需要教师不断的磨练与磨合，才能真正把握教材，最终给学生营造轻松愉快、高效的课堂，这次的试教虽然有许多缺憾，但更多的是我个人的反思与收获，在这里衷心感谢给予我帮助、意见与建议的同仁们，在后来的磨课中，我仍然希望得到大家的关注哦！
孔城张茂金12年前
活动结束，师搜集展示了一位学生折的直角和一位学生画的直角。
师：现在看看老师怎么画直角，好吗？
师演示规范画直角的步骤和方法。
师：有了刚才的榜样，你会更好的折出或者画出直角了吗？同位换过来试试看。
学生角色互换，一个画直角一个折直角。
师：现在老师可要提高难度了，敢接受挑战吗？请看活动要求：与同位分工合作，用卡纸折出一个锐角和一个钝角，在点子图上画出一个锐角和一个钝角。看谁做得又好又快。
巡视过程中发现部分学生有困难，于是教师及时拿起较好的作品展示，让孩子们模仿；许多孩子仍然不记得作标记，这可能和老师的活动要求没强调有关，于是师再次补充了标记的要求。课后想想，任何一个活动要求都应该在活动之前清晰、明确、完整的表达完，在活动中补充既是打断学生思路又说明教师既没有读懂自己也没有读懂课堂，是教学之大忌；为什么会出现活动混乱呢？那是在孩子对过程有困难的时候，老师只展示了结果而没有分析过程，导致部分不会折不会画的孩子仍然很茫然无措。
下次磨课前，张主任还得亲自上第一课时，让学生熟练地掌握画角的方法，那么这节课画直角就容易多了
孔城张茂金12年前
刚才好好琢磨了一下刘定春老师 4 月 5 日会的帖子 ：“5、课的最后，张主任安排学生完成学习卡的最后一题，这题有点难，首先既有图形，又有汉字，再是这些图或汉字中的角很多，让二年级学生一下子从这么繁多的图案中找出三种角，可能他们的思维水平还没到这个地步。给出一个图或两个图，每幅图中都有这三种角，学生专注于一幅图就能找到这三种角，是不是会简单些？若考虑课堂时间不够，就可以换成 “欣赏图案 “，既增长学生见识，又让他们认识到生活中处处都有角，学习角有用，激起继续学习的欲望，怎样？ ”
刘老师分析得很有道理安排，既降低了学生的学习难度，又节约了课堂时间。既使学生增长了见识，又激起了学生们继续学习的欲望。
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-6 22:17 编辑
通过一稿的研讨与试教，这两天对初稿又进行了反复的思考与甄别，现将修改好的二稿上传，其中仍然有许多不合理的教学环节，但当局者迷，还请各位同仁能继续关注并批评指正。《认识直角》教学设计二稿
安徽桐城孔城中心小学 张福兰
[ 教学内容 ] 北师大版《义务教育教科书●数学》二年级下册第 65-66 页 “认识直角”
[ 教材分析 ]
“认识直角” 是本册教材第六单元 “认识图形” 继 “认识角” 后又一重要的一课。本节课的主要内容是让学生直观地认识直角，并在此基础上通过与直角的比较，直观地认识锐角和钝角。直角是日常生活中较为常见的角，根据与直角的大小关系来判断锐角和钝角，是基本的判断方法。
学生以认识直角为中心，学习如何判断直角，用什么去判断直角，再以直角为标准，大于直角的为钝角，小于直角的为锐角，教材这样的安排，既充分考虑了学生的生活经验，又体现了数学知识的内在联系。
[ 学情分析 ]
作为二年级的孩子，已经有了丰富的生活经验，但直角作为一个标准化的图形，可能与孩子头脑中想象的直角不尽相同。在前面 “认识角” 的学习中，学生已经积累了从实际物体中抽象出几何图形的角的活动经验，本课将继续安排丰富的观察、操作活动，使学生通过探索活动与合作交流，积累数学活动经验，丰富对直角的认识。
在实际教学中，有的教师认为操作活动的课堂组织难度大、耽误时间，所以不愿组织学生开展充分的操作探究活动。确实，在判断角是否为直角时，有的学生不知道三角板直角的顶点如何放置；在画一个直角时，有的学生不以三角板的两条直角边为标准，这是学生在实际操作中会遇到的困难，但也是建立学生利用三角板的直角作为学习工具的重要操作活动，将对学生直观掌握直角的特征，乃至今后进一步认识图形都会起到很大的帮助作用。所以，本课设计力求完整体现操作活动的教学思路，培养学生注意倾听、合作交流等良好的学习习惯和情感体验，进而发展学生的动手操作能力。
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-6 22:40 编辑
[ 学习目标 ]
1、结合生活实例，经历从实际物体中抽象出直角的过程，直观认识直角，初步发展空间观念。
2、结合操作活动，会借助三角板辨认直角、锐角和钝角。
[ 教学重点 ] 认识直角、锐角、钝角。
[ 教学难点 ] 会借助三角板辨认直角、锐角和钝角。
[ 教学具准备 ] 课件、三角板、活动角、卡纸、点子图等
[ 教学过程 ]
一、激趣引入
师：昨天大家不仅认识了角，还学会了画角、读角、比较角的大小，今天就要考考大家了。张老师将 “角” 藏在了这些图片里，谁愿意上前来指出每幅图其中的一个角呢？
请生上前依次拿着数学书、看着黑板、拿着老师的三角板指出每样物体其中的一个角。
师：那么这些角你们认识吗？（闪烁其中的直角）
学生可能会说：都是直角。
师：是呀，这些都是直角。关于直角你都知道哪些？
让学生说一说自己对直角的认识。
师：今天这节课我们就来研究直角究竟有哪些知识是大家不知道的。（板书课题：认识直角）
【 设计意图 ：学生的认知经验并非一张白纸，在本课之前，学生或多或少已对直角有了感性认知，复习引入后，或许有的孩子会产生疑惑：直角不都是这个样子，还有什么是我不知道的特征吗？进而引导学生观察实物，从多个具体实物中的直角抽象出几何图形的直角，既感受数学就在自己身边，又激发孩子们探究未知数学的好奇心，为新课学习打下良好的情感基础。】
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-6 22:43 编辑
二、操作探究
1、找直角
师：你身边还有哪些物品上有直角？把你发现的直角悄悄说给同位听一听。
同位交流后全班交流。
师小结：直角是角的家族中的一员，所以它也有一个顶点和两条边，但是它的样子很特殊，所以我们要标上特殊的标记 “直角标记” 来表示。（课件强调直角标记）
2、辨直角
师：说一说下面哪些角是直角？学生可能会马上发现∠2 是直角，
师：有什么办法证明∠2 是直角呢？
如果学生想不到，引导学生用刚才找到的直角去比一比。
师：还有直角吗？
如果学生坚持说没有，引导观察∠4 是不是和直角差不多大，在小组内交流判断∠4 是不是直角的方法。
反馈交流，让学生上台介绍自己的方法。（学生可能有两种方法：把书转一下，让角的张口朝向右上方；用三角板的直角比一比。）
师：你能借鉴 XX 同学的方法去比比∠4 吗？拿出自己的三角板，试试看吧！
在倾听同学发言的基础上，再次辨认∠4 是不是直角。
那么老师要是将∠4 转一转呢？（∠4 成向上方开口，右方开口、下方开口形状）它们还是直角吗？用你的三角板再来比比吧！
【 设计意图 ：在直观认识直角的基础上，让学生在四个角中辨认哪些角是直角，进而引出用三角板中直角去比一比，这是对直接观察的一种验证，使学生感受到数学的严密性与精确性。呈现多种不同开口方向的直角，学生往往很难从视觉上把它判断为直角。这一环节通过反复的观察、操作，帮助学生根据直角开口方向正确摆放三角板位置，既实现重点，也实破难点。】
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-6 22:45 编辑
3、认识锐角和钝角
师：刚才我们用什么方法认出了直角呀？
学生可能会回答：用三角板上的直角去比
那么，你能继续用这种方法比较∠1、∠3 和直角的大小吗？
学生操作。
请生带上三角板上台边操作边反馈：∠1 比直角大，∠3 比直角小。
师：请打开数学书第 65 页 “比一比，认一认” 部分，照样子，认一认。
师小结：比直角小的角，我们叫它锐角，比直角大的角，我们叫它钝角。
师：观察你们手中的一副三角板，你能说一说分别是哪种角吗？
学生观察三角板，师指名指一指、说一说。
师：你能用一副三角板拼出一个钝角吗？
【 设计意图： 借助直角直观认识锐角和钝角，通过自主学习，为不同层次的学生搭建认识新知的平台，也为积累丰富的活动经验提供坚实的支撑。
从三角板中找刚认识的角，既巩固新知，又反复操练三角板，培养他们熟练灵活使用三角板的习惯。】
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-6 22:49 编辑
4、变化角
师：现在大家认识了三种角，老师想和大家一起变个魔术（出示活动角 0 度）
这里有角吗？
学生可能会回答：没有。
师：老师将角张开，告诉我它是什么角，直到变成直角的时候喊停，明白了吗？
师慢慢的张大角的张口，将锐角越变越大，直至近似直角时学生喊 “停”。
师：这么肯定是直角吗？要不要验证一下？
用三角板比一比。
继续张开，变成钝角，再往回拉，钝角越变越小，直至近似直角时学生喊 “停”。
师：一定是直角吗？怎么验证？
用三角板比一比。
5、及时练习
出示第 66 页 “练一练” 第 2 题并自主完成
【 设计意图 ：结合刚才的魔术游戏，让学生直观感知张口特别小的是锐角，张口特别大的是钝角，张口接近直角的一定要比一比。小学生的注意力很难一直集中，先安排游戏，增加课堂趣味，再安排练习，一动一静，有效调节，尽量营造高效课堂。】
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-6 22:50 编辑
6、折一折，画一画
师：你能用这张圆片折出一个直角吗？
请学生拿出圆片，折出一个直角，折好后标上直角标记。
请第一个折好的同学上台展示自己的折法，其余同学反思自己的折法是否正确，如果不对，再折一次。
师：谁能利用这个直角将它稍微变化一下，折成锐角或钝角？
请生上台示范。
同位合作：一个折锐角、一个折钝角，并且标上角的标记。
展示折角成果，并鼓励。
师：你能在点子图上画直角吗？谁愿意上台前试试看。
学生可能会徒手画图、可能会不在点子上画图，师示范用三角板画直角的步骤和过程。
师：现在，你能像老师这样再画一个直角吗？试一试！
学生画直角，师个别指导。
【 设计意图 ：依靠点子图画各种图形，在后续的学习中会经常遇到。点子图自身就是由许多互相垂直的点子组成，这样将画直角这个难点降低了，但是用尺规作图体现了数学的严谨性，即便到了中高年级，有的学生也是想当然的画出一个直角，而并非用三角板中的直角去比画。俗话说：先入为主，所以第一次正确画直角将会给孩子一生留下深刻的印象。】
同位交换任务，在点子图上一个画钝角、一个画锐角，看哪一对同桌做得又好又快。
学生开始活动，师个别指导。
请 学生上台前展示成果，并加以鼓励和评价。
【 设计意图 ：通过折一折、画一画的活动，进一步体会直角、锐角、钝角的区别与联系，强化空间观念，同时培养二年级孩子有序活动、分工合作、分享成果的良好习惯。】
7、课堂小结
师：通过本节课的学习，再找一找，你身边哪些物品上有直角、锐角或钝角？
顺德大良实小12年前
认真阅读了张老师的教学设计，获益良多，主要有以下几点感受：
教学设计思路清晰，教学层次分明，学情分析具体到位。
注重低段学生以直观为主的思维特征和注意力集中时间短好动好奇的心理特征，经常变换教学方法，，让学生能保持注意力集中，提高课堂效率。
注重学生的具体操作，恰当使用直观教具、学具以及多媒体课件。
直角是一个平面图形，直角的概念的引入和表象的建立都在生活中，体现了数学知识来与生活，用于生活。
两点不成熟的建议：
在激趣引入这个环节，“师：大家喜欢猜迷吗？张老师今天带来了几张图片，里面藏着很重要的知识，想猜一猜吗？”（出示 “数学书、黑板、三角板” 图片，闪烁其中的直角）这个环节并没有让学生猜谜语，而是 “观察物品，找图形”，是应该否把 “大家喜欢猜谜语吗？” 这句话去掉呢？改为 “同学们，看（课件出示三样物品）这是我们熟悉的数学书、黑板、三角板，在它们的表面有一个长得一样的图形，你能把他们找出来吗？比一比看谁的眼睛最会发现！
画角是本节课的一个难点，如何画角需要有一个具体的指导过程，本学期只要求学生在点子图上画直角，如果让学生直接到黑板上画角学生可能会拿三角板的直角去描，画得不标准。是否可以按照以下的教学步骤进行：
（1）想一想，如果我在点子图上画一个直角，该怎样画呢？
（2）说一说，集体交流。
（3）教师示范画角。
○1 先确定角的顶点，想把角画在哪里就把角的顶点画在哪里。
○2 从顶点出发，画一条直直的边，接着把三角尺的顶点与要画的直角的顶点重合，三角尺的一条边与已经画好的边重合，再沿着三角板的另一条直角边画一条直线。
○3 在所画的直角上标上直角符号。
（4）学生尝试在点子图上画角。
（顺德大良实小 陈彩燕）桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-7 19:56 编辑
[桐城张福兰发表于2014-4-421:10](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=24369&ptid=3455)
非常感谢张老师一口气给了我这么多意见和建议，您的建议让我在修改一稿时有了鲜明的导向，现将您的全部意 ...- 练习题应精炼，学习卡上的第二题，此前幻灯片已经出现过了，教师也讲解过了，再让学生一点不变地填一遍，意义可大？
此处本意是想加深学生印象，现在想想课堂中会多次出现三种角的大小关系，没必要在这画蛇添足了，我会删除的。
4．折一折、画一画时，教师让学生 “标上直角”、“标上小圆弧”，这个要求是否可以放在学生动手折、画之前讲清楚，以免打乱了学生的思路。全国大赛，细节之处是否要力求完美？
叶主任视导检查的时候还提醒我一定要注意这一块，结果越急越乱，布置学生活动的时候就忘了，下次试教时一定注意，这也是对低年级课堂的一种习惯培养，主要我自己还没适应这些小猴子:$
- 折画角时，教师只展示了学生折的成果，却没有让学生展示画的过程，让所有学生明白折画的方法。往往过程比结果更重要。
正因为我急于求成，所以忽略了这个重要的过程！怪不得小家伙们许多都看着黑板上的样子发呆，原来是不知道折的步骤呢，预设时都安排了这些的，但课堂往往意外不断，我有点驾驭失常:$
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-7 19:53 编辑
[桐城张福兰发表于2014-4-421:10](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=24369&ptid=3455)
非常感谢张老师一口气给了我这么多意见和建议，您的建议让我在修改一稿时有了鲜明的导向，现将您的全部意 ...- 最后有必要让学生再找一次角吗？如果真的要找角，是否可以调整到认识锐角、钝角之后，折画角之前？
再次找角相当于是对全课的一个回顾，不应该省略，也不前移，但我出示的几幅图片太繁杂了，没有突出” 身边 “，导致学生有点晕，下次我会改进的，:)
二年级学生太小了，平时都不能布置家庭作业，接受能力也很有限，教师一节课安排了这么多的内容，学生实在是够累的了
教学不一定要按照课本条条框框地进行。方法和手段可以增加，也可以减少。课堂上也要给学生 “减负”，让他们在快乐中获取知识。
我想教材编写者一定也是做了深入的调研和多次的试教才确定这是一课时能完成的内容，我之所以让学生和老师都感到” 累 “，一定是许多教学环节不恰当、教学语言不简练所致，我会尽量改变方法与方式，让孩子们在短短的 40 分钟内接受高效完整的学习的。当然我对自己的目标定位有点偏高，实际实施时能不能完成还期望得到您的诸多鞭策与指导！
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-7 19:54 编辑
[刘定春发表于2014-4-509:52](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=24447&ptid=3455)
再提几点不成熟的看法（当然，都是些细节），共同探讨: 1. 在认识直角后，教师先让学生找出数学书、 ...上完这节课才突然顿悟” 身边 “的含义，原来数学书、黑板、三角板都不是凭空比划的，学生完全可以站在自己的座位上拿着书说，指着三角板讲，这样的三种实物不仅仅是一个孩子，连全班所有的孩子都可以一起指出来的，真正感受到了什么叫做” 纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行 “啊！
桐城张福兰12年前
[顺德大良实小发表于2014-4-711:29](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=24787&ptid=3455)
认真阅读了张老师的教学设计，获益良多，主要有以下几点感受：
1. 教学设计思路清晰，教学层次分明，学情分 ...非常感谢顺德大良实小的陈老师给予我的鼓励与建议，您说到的两点都是我到现在还犹豫不决的地方：
1、导入新课，要不要复习” 角 “呢？复习，能有效掌握学生起点，顺势导入直角；直接像您说的” 找长得一样的图形 “，因为学生肯定有生活中的经验，模糊认识直角了。两者似乎各有所长，让我纠结。
2、画角难点，是自由画还是老师示范呢？听了您的剖析，我非常赞同您的想法，先想一想再说一说，在此基础上由教师示范画角，会让孩子们先入为主，有了正确的表象，再尝试画角时肯定会减少许多不必要的错误，还能节约时间，实为上策啊！
谢谢您，您的建议会让我少走许多弯路，期待您再次的点拨哟！
王小丽12年前
[桐城张福兰发表于2014-3-2416:30](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=21186&ptid=3455)
<br />作为新老师能去亲自感受下张老师的课堂我很荣幸，该学习的地方太多，本节课以捉迷藏的形式展现很吸引学生的眼球，能将学生快速带入课堂，由于是磨课阶段，种种优点就不细说了，我仅说说本人不太成熟的几点愚见，本节课的折一折画一画环节虽然花费不少时间，我个人觉得张老师让同座位两一折一画方式非常好，能达到相互交流相互合作的目的，如果实在要改进的话我觉得可以换成四人一小组，两个人折两个画，折好的同学可以拿自己折好的纸去比对画好同学的直角，看看能否重合去互相验证准确性。还有就是大家一直讨论的用三角板比一比的问题，我个人觉得三角板本来就是测量工具，尤其是小学的三角板，又名直角三角板，主要也是用来比对直角和画高的。可以在平时课程讲解三角板的主要作用，就像尺主要用来画图一样。
孔城张茂金12年前
请学生拿出圆片，折出一个直角，折好后标上直角标记。
请第一个折好的同学上台展示自己的折法，其余同学反思自己的折法是否正确，如果不对，再折一次。
师：谁能利用这个直角将它稍微变化一下，折成锐角或钝角？
请生上台示范。教师先让学生折直角，再将它折成锐角或钝角，这样安排合理，不仅培养了学生 的动手能力，而且让学生明白了三种角之间的关系 /b
孔城张茂金12年前
“认识直角” 是本册教材第六单元 “认识图形” 继 “认识角” 后又一重要的一课。本节课的主要内容是让学生直观地认识直角，并在此基础上通过与直角的比较，直观地认识锐角和钝角。直角是日常生活中较为常见的角，根据与直角的大小关系来判断锐角和钝角，是基本的判断方法。
学生以认识直角为中心，学习如何判断直角，用什么去判断直角，再以直角为标准，大于直角的为钝角，小于直角的为锐角，教材这样的安排，既充分考虑了学生的生活经验，又体现了数学知识的内在联系。 作为二年级的孩子，已经有了丰富的生活经验，但直角作为一个标准化的图形，可能与孩子头脑中想象的直角不尽相同。在前面 “认识角” 的学习中，学生已经积累了从实际物体中抽象出几何图形的角的活动经验，本课将继续安排丰富的观察、操作活动，使学生通过探索活动与合作交流，积累数学活动经验，丰富对直角的认识。
在实际教学中，有的教师认为操作活动的课堂组织难度大、耽误时间，所以不愿组织学生开展充分的操作探究活动。确实，在判断角是否为直角时，有的学生不知道三角板直角的顶点如何放置；在画一个直角时，有的学生不以三角板的两条直角边为标准，这是学生在实际操作中会遇到的困难，但也是建立学生利用三角板的直角作为学习工具的重要操作活动，将对学生直观掌握直角的特征，乃至今后进一步认识图形都会起到很大的帮助作用。所以，本课设计力求完整体现操作活动的教学思路，培养学生注意倾听、合作交流等良好的学习习惯和情感体验，进而发展学生的动手操作能力。教师课前做了大量的准备工作，对教材的研读深入，对学生的研究细致。所以教学目标才能准确把握，教学设计才会科学、合理。
桐城张福兰12年前
[程丙泽发表于2014-4-808:11](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=25023&ptid=3455)
教师在教学中应注意每小节的节点停顿和衔接，让学生思维有个调整和短暂休息，这也符合二年级学生思维集中时 ...程校长说得极是，读懂学生不仅要读懂学生的认知起点，更要关注学生情感态度的发展，作为教学的组织者，如何引导学生积极参与学习过程，如何引导学生感受数学价值，如何使学生愿意学、喜欢学、对数学感兴趣，如何组织学生探索未知数学，这都是我要设身处地从二年级学生的角度去常常思考的问题。通过这节课的磨练，也更加让我意识到了每个学段孩子的不同年龄特征，动静结合、讲授与游戏交错，才能不断的吸引孩子们的眼球，一味的讲授或者一味的操作活动，都会导致课堂低迷或混乱，怎样才能有效调节，还希望程校长能继续指教我哦！
桐城张福兰12年前
[王小丽发表于2014-4-809:08](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=25048&ptid=3455)
作为新老师能去亲自感受下张老师的课堂我很荣幸，该学习的地方太多，本节课以捉迷藏的形式展现很吸引学生 ...其实教师用书上也是建议以小组合作的方式组织折一折画一画环节，但我考虑到二年级学生的约束力不强，怕小组人数一多时他们会边活动边玩，不利于活动的完成，所以改成了两人一小组，但实践证明这也是行不通的，真不知道该如何是好；您说到的将折好的直角去比画好的直角，既能验证角的准确性，又能激励孩子之间的相互评价，这真是个好主意；怎样引出用三角板比一比，这已经成了热点问题，我想也正是因为如此，教材中才以笑笑的口吻说出了这句话，起到提示的作用，主情境中数学书、黑板、三角板中的直角都可以比一比，但只有三角板操作起来最方便，我想如果这样和学生一比较，不知道能不能引出 “用三角板比比” 这句话，参透教材、把握学生，我还任重道远呢，谢谢王老师的分析与分享，希望您继续指导哦！
桐城张福兰12年前
[章利亚发表于2014-4-919:42](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=25787&ptid=3455)
1、找直角
师：你身边还有哪些物品上有直角？把你发现的直角悄悄说给同位听一听。
同位交流后全班交 ...比角的大小的方法（重叠比）本来应该是前一课时着重解决的，尤其是比两个大小不同的三角板中对应角的大小是前面的新授课内容，但那天由于是借班上课，我没彻底了解学生对于前面知识的掌握程度，所以出现了许多状况，如果在此时巩固一下比直角的大小，可能就像章老师说的会加深学生对三角板的认识了，也为后面教学有效铺垫，是我在课堂中没及时调整到有效的起点，非常感谢章老师的指点！希望您能继续关注并指导交流。
孔城张茂金12年前
1、找直角
师：你身边还有哪些物品上有直角？把你发现的直角悄悄说给同位听一听。
同位交流后全班交流。
师小结：直角是角的家族中的一员，所以它也有一个顶点和两条边，但是它的样子很特殊，所以我们要标上特殊的标记 “直角标记” 来表示。（课件强调直角标记）这块我个人有点小小的看法：在同学们找直角后老师再拿出一个大三角板问学生，你们能不能找出这上面的直角，同学们可能一下子就会找出最大的那个角是直角，再让学生拿出自己的三角板找出直角，还可以问问学生你的直角跟老师的直角一样吗，咱们比一比，学生就会发现直角的一些特点，也会加深对三角板的认识，对后面的比角起个铺垫的作用吧。
我也赞同章老师的意见，学生对三角板的认识非常重要，只有学生认识了三角板的特点，在后面的教学中，学生才能根据它的特点，利用它来进行更好的学习，教师才能更容易启发学生利用三角板来判断直角。
孔城张茂金12年前
今天张主任第二次试教《认识直角》，我听很多老师说张主任这次试教比上次要精彩得多，真的很高心，但更多的是遗憾，没有亲自去聆听、取经。
但有幸的是参加了叶主任主持的研讨会议，接受了几位专家的细致指导，学习了很多宝贵的教学技能和经验。真是听君一席话，胜读十年书。感谢感谢！
这次研讨会，叶主任等专家和我们学区的几位老师从这节课的教学目标、教学重难点、教学过程乃至板书设计都做了细致分析、讨论。给了我很多的启发。
叶主任认为这节课的教学重点就是 “直角特征的认识”。文字虽少，但的确抓住了这节课的重点，课堂上，教师要花大量的时间去教学生去认识直角，掌握直角的特性。学生学好了直角，那么认识锐角和钝角也就容易多了。
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-12 11:22 编辑
[孔城孺子牛发表于2014-4-1015:18](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=26123&ptid=3455)
激趣引入部分，这个环节非常重要，我想说说自己的一点想法。教学时，把三种物体（教科书，黑板，三角板）的 ...非常感谢王校长您对下属的厚爱，且不说您忙前忙后的亲自为我安装教室设备，且不说每次试教研讨您都全程参与，且不说您每天都要关注着一千多个师生的在校安全，百忙之中您还每天都对这节课做深刻的思考，给予我意见和建议，就像父亲一样关心爱护我，真心的感激您！
前几稿中我都没有意识到应该让学生明确的认识到直角是一个固定大小的定角，也就是您说的 “所有的直角都一样大”，我以为这是学生都能意识到的，没必要强调，昨天在叶主任及各位专家的点醒下，才明白这是一定得让孩子们意识到并能表达出来的话，看来您比我钻研教材还要深刻，作为参赛教师，我深感惭愧，向您学习！
我会努力改进三稿的。
桐城张福兰12年前
[程丙泽发表于2014-4-1116:29](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=26541&ptid=3455)
本节课从教材的编写来看，编者很好的考虑到学生的认知水平和认知规律，考虑到认知一般要经历直观感知 —— 抽 ...程校长过奖了。主要是北师大版教材的编者经过了多年的实践、应用与调研，编出了这么一套顺应学生发展、适合教师教学、利于家长指导的高质量教科书才对。记得前年北师大版的王永教授和刘勇教授来我们孔小调研的时候，专家们就谈到了要关注学生的认知水平和认知规律，要创造适合学生学习的课堂，我仅仅是遵循这个规律努力艺术性的演绎教材而已，况且，二稿设计还有很多缺点，在叶主任各位专家及您的分析下，我认识到了课堂是学生的，教师不应该整节课都帮扶教学，应给与学生一定的思考空间与时间，准确把握每个节点的停顿与休息，不让老师累，学生累，您每次都能一阵见血的指引我，十分感激程校长哦！
桐城张福兰12年前
[孔城张茂金发表于2014-4-1121:08](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=26662&ptid=3455)
研讨会上，专家们认为在 “直观认识直角” 这个环节，教师要引导学生揭示直角的特性：方向不同，大小一样。这 ...说实话，之前很多老师帖子都在讨论应该将直角特征告诉学生，我还在纠结，直角特征可意会不可言传，该怎么告诉学生呢，不能说互相垂直，不能明白 90 度什么意思，原来是 “无论开口方向怎么变，直角的大小都不变，而锐角和钝角都是可大可小的”，这多深入浅出啊，我们怎么就想不到呢？就像张老师所说的，我们平时对教材的研究不够深入啊。让我们一起磨课，一起进步吧！
桐城张福兰12年前
[潘小兵发表于2014-4-1212:09](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=26748&ptid=3455)
能不能在一开始的 “找出数学书、黑板、三角板中直角” 的时候，教师有意突出三角板的作用，提出诸如 “小小的 ...估计凭这一句 “等会儿我们就会用到它” 还是不能唤起共鸣的，我认为还是应该从三角板验证比数学书、黑板里的直角都要方便这方面去引导，虽然前两稿在这一环节都没有突破，但就像您说的，听了专家们的分析，甚感自己研读的相关资料太少了，我会根据昨天的讨论在三稿中试图突破的。
谢谢潘校长的关注与分享，同时希望您继续支持我哦！
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-13 18:40 编辑
为推进研讨进程，根据叶主任的期初安排，4 月 11 日上午，在我校 2（3）班进行了《认识直角》二稿校际研讨，并邀请了桐城市小数教研员叶群武主任以及桐城小数部分名师专家王存彬校长、杨敏老师、程李根校长、姚琦主任以及孔城区骨干教师参与了听评课，对我的二稿设计以及课堂展示中出现的缺点及不足进行了长达一天的激烈讨论，可谓是 “山重水复疑无路，柳暗花明又一村”。两次试教下来，都感觉教师很累，但当局者迷旁观者清，叶主任点醒了我 “一定是设计本身存在着严重的问题”，是呀，为了大赛，我急于求成，在学生每个环节还没落实到位的情况下就匆忙进入下一环节，怎能不累不乱呢？叶主任说，课堂教学是为了让学生弄明白，而不是为了让听课老师欣赏剧本，这一节课的尴尬又再次让我顿悟了太多太多！
现将二稿课堂实录整理如下，真诚希望各位网友及同行能再次批评指正，我会虚心接受、及时改正的，在此谢谢大家的支持和帮助。
桐城张福兰12年前
《认识直角》二稿试教课堂实录
一、激趣引入
1、找角
师：通过昨天的学习，我们知道生活中存在着许多角。老师带来了三幅图片，认识吗？
生依次说出：数学书、黑板、三角板。
师：它们中有你认识的角吗？请指出每样物品其中一个角就行。
生依次拿着数学书、上台到黑板前、拿着自己的三角板分别指认 “这有一个角”。
2、引入直角
师：那么这些角你们认识吗？（闪烁其中的直角，并抽象出来）
生：直角。（出现智慧老人的话：这些都是直角。）
师：关于直角你都知道哪些？
生 1：直角的两条边都是横和竖
生 2：直角的两边都是直直的
师：难道其他的角两边不是直直的吗？生回答 “也是直直的”
那么直角到底有什么特征呢？看来我们还得进一步认识直角。
板书课题：认识直角。
3、介绍直角标记
师 : 直角是角的家族的特殊成员，所以通常我们用这样的标记 “∟” 直角标记来表示这是直角。
（闪烁出现每个直角的直角标记，生跟着一起用手比划每一个标记）
桐城张福兰12年前
二、操作探究
1、找直角
师：你身边还有哪些物品上有直角？把你发现的直角悄悄的指给同位看看。
生互相交流，师巡视。
反馈：生指出三角板上、桌面上、练习纸上 …… 有直角。
2、辨直角
出示第 65 页 “说一说”：下面哪些角是直角？
多名学生都说角 2 是直角。
师：怎样证明角 2 是直角呢？
生：用一个竖一个横去比
师：你认为一竖一横就是直角，是想说用直角去比一比吗？
生：是的。
师：刚才我们在哪里找到了直角？
生开始指自己找到的直角，师及时说：我们就拿三角板上的直角去比一比，好吗？
生用自己的三角板比角 2，一个学生上台前比，得出结论：角 2 和直角一样大，也是直角。
师：除了角 2，还有谁和直角的张口差不多大？（生看出角 4。）
你能也用三角板比比吗？
生继续操作，得出结论：角 4 也和直角一样大，它也是直角。
师：老师想变个魔术，将角 4 转一转（同时转动角 4 成上方开口）它还是直角吗？
生：是。
师：怎么证明？
部分学生答道：还是比一比。
师：那就再比比看。
生继续活动，得出结论：确实是直角。
师：继续转呢？（还是）再转呢？（还是）无论怎么转都是直角，为什么呀？
生 1：只是反了。
生 2：和角 2 一样大。
生 3：只是改变了角的方向。（师追问：那没有改变什么？生 3 没答上来）
生 4：并没有改变大小。
桐城张福兰12年前
3、认识锐角和钝角
①师：谁能从角的张口判断出角 1 和角 3，谁比直角大，谁比直角小？
（学生直观判断 : 角 1 比直角大，角 3 比直角小）
师：如果将这些角从小到大排列，你认为谁排在前面 ? 谁排在后面？
（生能马上说出角 3 排在最前面，角 4 排在最后面。师顺势排序）
②出示第 65 页 “比一比，认一认 “
师：拿什么比？（生能马上想到三角板）
生操作三角板，结合课件认识锐角和钝角：比直角小的叫锐角，比直角大的叫钝角。
③请学生在角 1 至角 4 的下面分别写上它们相应的名称。
④师：认识了锐角和钝角，你能从身边物品中找出锐角和钝角吗？指给同位看看。
学生只找到三角板上的锐角。
师：和老师一起观察我们的三角板，分别说一说各是哪种角？
学生能说出有直角、锐角和锐角，结合课件指出来。
出示 “红领巾” 图片
师：红领巾上的三个角呢？
可能是图片没作好，部分学生认为最大的那个角是直角，一起用三角板验证一下，确认它比直角大，是钝角。
师小结：看来看着像直角的不一定就是直角，一定得用三角板去比一比。
4、变化角
①师：老师想和大家再变个魔术。（出示活动角 0 度）这里有角吗？
生：没有，角有两条边。
师：老师将角张开，告诉我是什么角，直到变成直角时喊停，明白了吗？
师将活动角慢慢张开，锐角越变越大，直至近似直角时学生齐声喊 “停”
师：这么肯定是直角吗？要不要验证一下？
学生拿三角板上台验证。
②师继续张开活动角，变成钝角，越变越大，再往回拉，钝角越变越小，直至近似直角时学生又喊 “停”。
这次发现喊慢了，不是直角，变成锐角了，生喊道 “往回拉”，一学生带着自己的三角板上台验证。
桐城张福兰12年前
5、及时练习
出示第 66 页 “练一练” 第 2 题并自主完成
反馈：将学生作业放在实物投影仪上，集体评价。
6、折一折，画一画
①折一折
师：拿出圆片，折出一个直角并且标出直角标记。
学生折角，折好后请第一个折好的同学上台展示自己的折法，其余同学反思自己的折法是否正确，如果不对，再折一次。
师：谁能利用折好的直角，稍微变化一下，折成锐角？
生尝试，反馈：再往里折，就比直角小。
师：怎样折成钝角呢？
生尝试，反馈：将直角拉开就行了。
同位合作：一个折锐角、一个折钝角，折好后相互欣赏一下谁折的漂亮。
②画一画
拿出点子图，师示范在点子图上画直角。
学生操作，借助三角板在点子图上画直角
同位合作，一个画锐角一个画钝角，拿部分作品上台欣赏。
7、课堂总结
师：通过本节课的学习，你对直角有什么新的认识吗？还有什么疑问吗？
三、欣赏练习
出示树形、船形、房子形图案
师：大家看这些图案像什么？美吗？
你能标出一个直角、一个锐角和一个钝角吗？
学生欣赏并练习结束新课。
桐城张福兰12年前
《教后反思》
在同事及网友专家们的帮助下，在深刻反思一稿的失利后，我精心设计，再读教材，调研学生，信心满满的出炉了二稿，带着轻松愉快的心情进行二稿试教，虽然效果明显比一稿有效，但仍然很累很匆忙的结束了新课。课后，叶群武主任就意味深长的说到：“两次试教都让人感觉这么累，一定是设计本身存在着严重的问题，你要反思呀！” 结合专家们的指点，我又一次顿悟了太多太多。
一、教学的重点在哪？
这节课我用了 14 分钟就由认识直角进入了锐角、钝角的认识，课堂的重点是什么？三种角平均用力？肯定不是。认识直角是重点，是标准，只要充分、具体、透彻、全方位的认识了直角，那么锐角、钝角呼之即出，用时可以少些，重中之重是解决直角的认识。
二、直角的特征是什么？
从开始初步感知直角，有学生说到 “直角就是由一横一竖组成的”，到课后总结仍然有学生说到 “直角是一横一竖连在一起的”，说明什么？学习目标没落实，整节课下来，学生还是没明白直角有什么特征！
直角为什么特殊？因为它是定角，无论开口方向怎样，它都是一样大，固定不变的，不像锐角和钝角，都可以有大有小，是变化的。其实在角 4 旋转之后，学生就得出这个结论了，但恰恰这个精彩即将出炉的时候，老师没及时站出来点醒 “现在的角 4 还是一横一竖组成的吗？” 学生自然会意识到：不是一横一竖组成的就是直角，而是大小和三角板上直角一样大的都是直角。
是老师不了解这个特征吗？肯定不是。是茶壶里煮饺子 —— 倒不出来。把自己的认为想当然的变成了学生的认为。学生只是二年级的认知水平啊，必要的时候是要跳出来 “画龙点睛” 的。
三、课堂的主人是谁？
是老师在演绎一个早已设计好的剧本给听课教师欣赏？大错特错！课堂的主人是孩子！整节课老师都生怕学生这没听懂那没看见，反复的说反复的讲，孩子耳朵整节课都充斥着声音，哪里有自己思考的空间和时间呢？学会放手也能赢得双赢的！要相信自己的学生！
聚焦课堂，不应追求教师的 “精彩”，而应关注学生的 “发展”。每一个环节是否透彻了？是否都完成了？为了赶时间、走过场、急于求成，那么这节课必然还要 “炒现饭”，那不是倒退？
塞翁失马焉知非福？两次的试教，两稿的修改，毕竟在课堂实践中证明了二稿是有成效的，磨课是大有进步的，今日的尴尬焉知不是为了成就三稿？在叶主任的带领下，在桐城小数诸位专家的引领下，我继续幸福前行着，也希望同行们能继续给予我指导。
这些天一直都没休息好，明晚呈现三稿设计，敬请期待哦！桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-13 18:47 编辑
《认识直角》教学设计三稿
安徽桐城孔城中心小学 张福兰
教学内容 北师大版《义务教育教科书●数学》二年级下册第 65-66 页 “认识直角”
“认识直角” 是本册教材第六单元 “认识图形” 继 “认识角” 后又一重要的一课。本节课的主要内容是让学生直观地认识直角，并在此基础上通过与直角的比较，直观地认识锐角和钝角。直角是日常生活中较为常见的角，根据与直角的大小关系来判断锐角和钝角，是基本的判断方法。
学生以认识直角为中心，学习如何判断直角，用什么去判断直角，再以直角为标准，大于直角的为钝角，小于直角的为锐角，教材这样的安排，既充分考虑了学生的生活经验，又体现了数学知识的内在联系。 作为二年级的孩子，已经有了丰富的生活经验，但直角作为一个定角，可能与孩子头脑中想象的直角（生活中出现的大部分都是标准开口方向的直角）不尽相同。在前面 “认识角” 的学习中，学生已经积累了从实际物体中抽象出几何图形的角的活动经验，已经学会了用重叠的方法比较两个角的大小，本课将继续安排丰富的观察、操作活动，使学生通过探索活动与合作交流，积累数学活动经验，丰富对直角的认识。
在实际教学中，有的教师认为操作活动的课堂组织难度大、耽误时间，所以不愿组织学生开展充分的操作探究活动。确实，在判断角是否为直角时，有的学生不知道三角板直角的顶点如何放置；在画一个直角时，有的学生不以三角板的两条直角边为标准，这是学生在实际操作中会遇到的困难，但也是建立学生利用三角板的直角作为学习工具的重要操作活动，将对学生直观掌握直角的特征，乃至今后进一步认识图形都会起到很大的帮助作用。所以，本课设计力求完整体现操作活动的教学思路，培养学生注意倾听、合作交流等良好的学习习惯和情感体验，进而发展学生的动手操作能力。桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-13 18:51 编辑
一、 直观认识直角
1、 初步感知，形成表象
①指认长方形物体中直角
（出示 “数学书”“黑板” 图片）
师：昨天大家认识了角，张老师可要考考大家了。
你能指认出每幅图其中的一个角吗？
学生上前指认，课件同时描出这个角。
②指认三角板中直角
（出示 “三角板” 图片）
师：三角板上有几个与前面一样大的角？
学生指认三角板中的直角，课件同时描出这个角。
③初步感知
师：观察这些角，你发现了什么？
学生观察并交流自己的发现
④教师小结
出示 “智慧老人” 的话：这些都是直角。
⑤介绍直角标记
师：直角是角的家族中的一员，但是它的样子很特殊，通常我们要标上特殊的标记 “直角标记” 来表示。（课件强调直角标记）
⑥形成表象
师：现在让我们好好看看这些直角，闭上眼睛，你还能想到它的样子吗？把你想到的直角用手比划出来！
揭示课题：认识直角。
【设计意图：学生的认知经验并非一张白纸，在本课之前，学生或多或少已对直角有了感性认知。从一般的长方形物品中指认直角到三角板多种角中指认直角，从一般的角的标记到特殊的直角标记，从直观观察到闭目想象，通过这一系列的直观感知既让学生感受数学就在自己身边，又激发他们探究未知数学的好奇心，为新课学习打下良好的情感基础。】
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-13 18:54 编辑
2、 操作探究，揭示特征
① 直观辨认直角
（出示第 65 页 “说一说” 下面哪些角是直角？）
学生可能会马上发现∠2 是直角
② 引入辨认工具
师追问：怎么证明角 2 一定是直角呢？
学生可能会想到用三角板中的直角去比一比。
③ 介绍验证方法
师示范用重叠的方法比一比，并讲清要点。
④ 辩论不同方向的直角
师：∠4 是不是直角？
借助刚才的经验判断角 4 是不是直角。
反馈交流，让学生上台介绍自己的方法。（学生可能有两种方法：把书转一下，让角的张口朝向右上方；用三角板的直角比一比。）
师：老师要是将∠4 转一转呢？（∠4 成向上方开口）
用你的三角板再来比比吧！
再转呢？（角 4 成右方开口、下方开口形状）它们还是直角吗？
⑤ 揭示特征
师小结：所有的直角都是一样大！如果以后我们想判断一个角是不是直角，就可以借助三角板上的直角去比一比就知道了！
【设计意图：在直观认识直角表象的基础上，让学生从四个角中辨认哪些角是直角，进而引出用三角板中直角去比一比，这是对直接观察的一种验证，使学生感受到数学的严密性与精确性。呈现多种不同开口方向的直角，学生往往很难从视觉上把它判断为直角。这一环节通过反复的观察、操作，帮助学生根据直角开口方向正确摆放三角板位置，从特殊到一般，由点及面，引发学生对所有直角的思考，从而产生对直角的质的认识：所有的直角都是一样大。】
3、趣味造角，深化认知
小组 2 人活动：从学具袋里自由选择两根小棒、一张圆片或两个三角板中的一样，创造一个直角，并用三角板检验。
反馈交流，互相欣赏。
【设计意图：通过自由选择材料造直角，为不同层次的学生搭建强化认知的平台，也把选择的权利还给学生，实现以学生为主的民主课堂，既让学生体会解决问题的多样化，也为积累丰富的活动经验提供坚实的支撑。】
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-13 19:01 编辑
三、深化认识直角、锐角和钝角
1、在分类中辨角
（出示第 66 页第 2 题）学生自主完成
展示结果后师小结：锐角是有大有小的，钝角也是有大有小的，只有直角都是一样大的。
【设计意图：通过这题的练习，让学生感受我们所认识的角可分为锐角、直角和钝角三类，体现分类的数学思想，同时通过比较练习，深化认识三种角的区别与联系。】
2、在辨别中画角
（出示点子图）
师示范画直角，并讲明要点：①确定一个顶点②从顶点出发画一条直直的边③三角板上直角顶点与刚才的顶点重合，一条直角边与刚才的边重合，沿着另一条直角边再画出一条直直的线④画上直角标记。
学生独立画锐角和钝角。
画好后，展示欣赏，师及时评价。
【设计意图：依靠点子图画各种图形，在后续的学习中会经常遇到。点子图自身就是由许多互相垂直的点子组成，这样将画直角这个难点降低了，但是用尺规作图体现了数学的严谨性，即便到了中高年级，有的学生也是想当然的画出一个直角，而并非用三角板中的直角去比画。俗话说：先入为主，所以第一次正确画直角将会给孩子一生留下深刻的印象。】
3、在欣赏中找角
（出示生活中有关角的图片：剪刀、钟面、扇面，字母、七巧板拼出的蜡烛等）
师：你能从这些图案中找出一个直角、一个锐角和一个钝角吗？
谁能从 “蜡烛” 里找出一个拼出来的角？【设计意图：“生活中经常看到各种角” 是学生在前一课时认识到的，而通过今天的学习，学生不仅认识了角，还能准确分辨出每种角的名字，这对于孩子来说，是多么大的进步呀！通过展现各种美丽的图案找角，既能对新知加以辨认复习，又能充分感受图形的美，增加课堂趣味。】
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-13 19:03 编辑
四、全课总结，拓展延伸
①畅谈收获
师：通过本节课的学习，你有哪些收获？
（让学生畅谈自己的收获，有助于活动经验的有效养成。）
②拓展延伸
师：最后和老师一起做个游戏。
游戏要求：（出示活动角）老师不断变化角的张口，一起说出角的名称，直到变成直角时喊 “停”，用三角板验证一下。
【设计意图：从锐角越变越大，感受 “锐角是有大有小的”，从钝角越变越大，感受 “钝角也是有大有小的”，只有 “直角是固定大小的角”，最后变成 “平角”，追问 “这还是角吗？” 有趣的游戏，看着不像角的平角使得新课在结束之际，学生探究的欲望仍在继续。】
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-13 20:03 编辑
http://bbs.xsj21.com/data/attachment/album/201404/13/200308p6oznbjbjn0oq0in.png
王小丽12年前
上周五张老师的课堂个人感觉已经非常精彩，但后来再细听专家们的点评，才发现数学课想上好要这么细致，平时上课从没注重过用准确的数学语言，什么 "一样" 和 "同样" 的说法不一样？还有 “直观认识” 和 “辨认” 等等数学用语都有不同的解释，听了叶主任和杨老师以及梅老师等专家的点评想用一个词说一下，那就是 “震撼”。原来想上好一节数学课需要的不仅仅是专业的知识，还要会制作课件，更要读懂课本，读透课本。
更要感谢张老师一直以来的努力，她的两次课堂给我带来了不同的感觉，经过一轮的磨课她上的课更精进更出色，而且她平时给我的感觉平易近人，丝毫没有因为自己是优秀教师而有距离感，不管是新老师还是老教师给予的回帖她都认真细致的查看并谦虚谨慎的回帖。张老师你的努力一定能换来丰硕的果实。加油！:P桐城张福兰12年前
[孔城张茂金发表于2014-4-1320:54](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=27066&ptid=3455)
师：通过昨天的学习，我们知道生活中存在着许多角。老师带来了三幅图片，认识吗？
生依次说出：数学书、黑 ...原本是想着课伊始，学生可能会紧张，以熟悉物品来缓和气氛，以防直接找角会突兀，课上完了才发现，我嘴上说要 “相信学生”，可一到课堂上就又变得婆婆妈妈，不放心这不放心那，其实二年级学生是单纯的，他们才没有大人眼中的 “公开课” 压力了，反而有人听课比平时更爱表现了，张老师批评的是啊，以后课堂中一定要注意提问 质量与数量，还请继续拍砖哦。
刘定春12年前
桐城张福兰 发表于 2014-4-13 18:28
2、 操作探究，揭示特征
① 直观辨认直角
（出示第 65 页 “说一说” 下面哪些角是直角？）
<br />“④ 辩论不同方向的直角 师：∠4 是不是直角？ 借助刚才的经验判断角 4 是不是直角。 反馈交流，让学生上台介绍自己的方法。 （学生可能有两种方法：把书转一下，让角 的张口朝向右上方；用三角板的直角比一 比。）”
前面已经指导学生如何用三角板来验证角 2 是直角了，判断角 4 是不是直角时，就可以直接让学生用三角板去比，即学即用，指名上台演示，强调用三角板进行判断的要点即可，我认为没有必要再让学生去想别的判断方法了，节省课堂时间，张主任您说呢？桐城张福兰12年前
[刘定春发表于2014-4-1421:28](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=27548&ptid=3455)
“④ 辩论不同方向的直角 师：∠4 是不是直角？ 借助刚才的经验判断角 4 是不是直角。 反馈交流，让学生上台 ...想到了四年级教学” 过图形外一点作垂直线段 “时，学生总是不能正确摆放三角板的位置，所以我总想在二年级引入直角之初就能引导学生把书转一下的小窍门，现在经过刘老师一分析，此处应以用三角板比一比为主，至于转一转数学书其实在转动角 4 的时候就无形中用到了这个方法，润物细无声，又何必老师画蛇添足呢？谢谢刘老师深入细致的指导哦。
刘定春12年前
本帖最后由 刘定春 于 2014-4-14 21:49 编辑
桐城张福兰 发表于 2014-4-13 18:28
2、 操作探究，揭示特征
① 直观辨认直角
（出示第 65 页 “说一说” 下面哪些角是直角？）
<br />“3、趣味造角，深化认知 小组 2 人活动：从学具袋里自由选择两根小 棒、一张圆片或两个三角板中的一样，创造 一个直角，并用三角板检验。 反馈交流，互相欣赏。”
这个设计很有创意，既有效整合了教材中的练习，又培养了学生的动手能力和创造能力，而且能激起学生继续学习的热情。不过，老师在布置任务时，补充一下：选择其中一种工具，或摆、或折、或描、或拼，造一个直角。也就是做个简单提示，以免学生看到这些学具，手足无措，好不好呢？桐城张福兰12年前
[刘定春发表于2014-4-1421:47](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=27569&ptid=3455)
“3、趣味造角，深化认知 小组 2 人活动：从学具袋里自由选择两根小 棒、一张圆片或两个三角板中的一样，创 ...团队的力量是无穷大的，其实我从昨天一直在想这个活动要求怎么描述合适，我没想到的，总有队友想到，谢谢刘老师，这样一来，活动要求就更加具体充实，让学生能有效选择学具的同时，还能感受到研究图形的方法有摆、折、描、拼等，对于活动经验的积累更加具体了！另外，就这一环节，我让小组 2 人合作，准备了 3 样学具，自己有点纠结，是不是增加了学生难度，要不要减少一样呢，刘老师怎么看，期待您的观点！
兰若馨12年前
[桐城张福兰发表于2014-4-1318:28](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=27017&ptid=3455)
2、 操作探究，揭示特征
① 直观辨认直角
（出示第 65 页 “说一说” 下面哪些角是直角？）
<br />“怎么证明这个角是直角” 建议改为：“如果借助一个工具来验证，你选择什么？” 理由：一，孩子不懂 “证明” 是何意；二、诚如刘主任说的，突出借助一个工具，孩子就有可能想到是三角板。
“3、趣味造角，深化认知
小组 2 人活动：从学具袋里自由选择两根小棒、一张圆片或两个三角板中的一样，创造一个直角，并用三角板检验。” 这一环节，张主任还要再仔细揣摩一下，怎样描述才能让学生明确小组活动要求。
兰若馨12年前
[桐城张福兰发表于2014-4-1318:30](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=27020&ptid=3455)
四、全课总结，拓展延伸
①畅谈收获
师：通过本节课的学习，你有哪些收获？
<br />②拓展延伸
师：最后和老师一起做个游戏。
游戏要求：（出示活动角）老师不断变化角的张口，一起说出角的名称，直到变成直角时喊 “停”，用三角板验证一下。
【设计意图：从锐角越变越大，感受 “锐角是有大有小的”，从钝角越变越大，感受 “钝角也是有大有小的”，只有 “直角是固定大小的角”，最后变成 “平角”，追问 “这还是角吗？” 有趣的游戏，看着不像角的平角使得新课在结束之际，学生探究的欲望仍在继续。】
拓展延伸部分，建议张主任还要修改，变成 “平角” 怎么能在设计意图里呈现出来呢？它是教学的一个小环节呢！
天正12年前
张主任：辛苦了！
我对 “教学目标、教学重点、教学难点” 三个环节提出不成熟的想法，仅供参考。
教学目标
1、 结合生活实例，经历从实际物体中抽象出直角的过程，直观认识直角，会借助三角板辨认直角、锐角和钝角；
2、 经历观察、操作、比较、归纳等数学活动，培养学生的动手操作、观察和概括能力，初步发展学生的合作意识和空间观念，积累基本数学活动经验；
3 通过教学问题情境的创设，让学生在活动、体验的过程 中收获知识，自主发展，增强数学学习兴趣。
教学重点
掌握直角特征，能正确辨认直角、锐角和钝角。
教学难点
能正确辨别直角、锐角和钝角。
画角能不能作为教学难点？
肯定有一些老师认为：“能正确画直角、锐角和钝角” 是这节课的教学难点。我开始也是这样想的，因为是二年级学生，动手能力较差，班级水平存在差异性等因素。但是在张老师试教以后，我随机调查了该班多名学生发现：学生不仅认识这些角，而且画法正确。
连日来我进行了反思有三点理由：
1、“画角” 在《认识角》的教学中学生已经得到了练习，教师有效指导学生参与 “自由” 画角，描角的边和顶点等活动。学生画角的能力得到了一定的培养，也积累一定的经验。
2、教师正确示范指导，准确讲解画角方法。
3、学生是在点子图画角，难度大大降低。
学生掌握了正确的画角方法，画角也就轻车熟路了。因此，画角仅仅是一个数学活动而已。
汪定斌12年前
[桐城张福兰发表于2014-4-1318:29](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=27018&ptid=3455)
二、辨认锐角和钝角
1、认识锐角和钝角
（强调角 1 和角 3）
<br />二、辨认锐角和钝角
1、认识锐角和钝角
（强调角 1 和角 3）
师：还有两个角呢？它们是什么角？
学生借助三角板辨认大小：∠1 比直角大，∠3 比直角小。
师小结：比直角小的角，是锐角；比直角大的角，是钝角。
<br />学生借助三角板辩论大小：∠1 比直角大，∠3 比直角小。∠1 是钝角、∠1 是锐角的结论是正确的。因为∠1、∠3 在这里就是指这一个特定的角。但老师后来的小结说 “比直角小的角，是锐角；比直角大的角，是钝角。” 就很欠妥，不利于学生后续学习。在以后的学习中，会学到平周、周角等，它们比直角大，但又不是钝角。因此老师不妨说 “锐角比直角小，钝角比直角大。” 既指出了锐角、钝角和直角的关系，又不与后续学习相抵牾。
涉及到数学概念的表述，要严谨。
汪定斌12年前
[桐城张福兰发表于2014-4-1318:27](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=27015&ptid=3455)
[学习目标]
知识与技能：1、结合生活实例，经历从实际物体中抽象出直角的过程，直观认识直角。
2、会借助 ...程李根：教学难点是否这样定位：正确使用三角板辨认一个角是否为直角？ 发表于 前天 16:40 IP:36.63.45.9:4216 我觉得教学难点是否可以这样定位：会正确使用三角板判断一个角是锐角、钝角还是直角。
利用直角对 “角”（大于 0 度小于 180 度）进行分类，学生理解起来很容易，但是动手操作起来并不是一件容易的事，所谓说起来容易做起来难啊。
桐城张福兰12年前
[兰若馨发表于2014-4-1423:13](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=27631&ptid=3455)
辨认锐角和钝角环节，建议分为四步走：一、师手指大屏幕，提出问题：还有这样的两个角，（顺势在黑板上贴 ...“教学设计” 中的任何一级标题都得字字推敲，精雕细琢，虽然在二稿磨课中已经感受到了，但通过今天的再次研磨，才彻底认识到任何一个教学环节的设置都得有理论支撑、都得有理性思考、都得有教师缜密的步骤设置，而不是像我那样想当然的 “写作文”，实在是见识了，不论这次参赛的结果如何，我都坚信，我进步了！谢谢杨老师，谢谢各位专家哦！
桐城张福兰12年前
[兰若馨发表于2014-4-1423:23](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=27644&ptid=3455)
②拓展延伸
师：最后和老师一起做个游戏。
游戏要求：（出示活动角）老师不断变化角的张口，一起说出角的 ...通过今天的试教，自我感觉这个活动确实能激发学生兴趣，既能积极说出不同大小的角是锐角还是直角、钝角，又能在变化中感悟 “锐角有大有小的，但再大都比直角小”、“钝角也是有大有小的，但再小都比直角大”，最后变成 “平角”，孩子们都说是一条线、不是角了，以孩子的现有认知解决不了这个问题，留给以后学习中去了解，课已结束，孩子的探索仍在继续。作为执教教师，我还是没有充分利用这个有趣的活动，课堂语言的组织上确实还欠火候，我会仔细斟酌，争取在四稿中出彩。谢谢杨老师多个深夜仍在关注并不厌其烦的指导我哦！
桐城张福兰12年前
[天正发表于2014-4-1609:32](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=28059&ptid=3455)
张主任：辛苦了！
我对 “教学目标、教学重点、教学难点” 三个环节提出不成熟的想法，仅供参考。
教学目 ...首先非常感谢王校长对我的关怀！
结合三次的试教结果，我也认识到画角不是难点，诚如王校长所说，“认识角” 一课已经锻炼了借助三角板画角的操作能力，点子图自身就有无形的横平竖直的线，帮扶了学生画角，所以课后检查了学生的作品，正确率很高。但今天三稿试教时，专家们讨论到既然不是难点，就应该放手让孩子自己画直角、锐角、钝角，教师不必讲解画角步骤。仔细想想，点子图已经是帮扶学生画角了，如果老师再示范讲解，那是一帮再帮，抹杀了学生画角的激情。因此，画角仅仅作为一个数学活动放手让学生自主完成，只是教师要适时、适当的评价，我认为这样安排更合情一些，不知道王校长怎么看待这个环节的改动？
桐城张福兰12年前
[周平英发表于2014-4-1710:43](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=28571&ptid=3455)
记得有节课您在提问学生有何收获的时候，学生回答认识了直角，并且用手势比划了一个，说直角的边都是直的。 ...每一稿都有瑕疵，每一次试教都有遗憾，好在有专家团队的引领和指正，连我自己都觉得我每次都有进步了，哈哈。诚如周老师所说，我的课堂语言太多了，在三稿试教中已经努力改进了：)
改进的教学设计确实要合理多了，今天的课堂上就没有学生出现 “直角的边都是直的” 这样的回答了，在充分的操作探究之后，学生能得出结论 “所有的直角都是一样大的 ".
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-19 11:08 编辑
孔城孺子牛
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发表于 昨天 09:51 | 只看该作者
张主任：
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看了你三磨座谈后的感悟，很好，有所认识，定会有所提高。但不要忘记 “学生是主体”，不同学生，会致不同课堂氛围和学习效果。因此不仅要备教材，更要备学生。
<--- 加论坛研讨群！（323508620 ）本次网研的主题也是 “聚焦基于读懂学生的教学决策”，我时刻记着 “学生为主体”，就是往课堂上一站，就有点婆婆妈妈，不放心学生，主要是借班上课，自己还有点不适应，但通过这三次的磨练，我相信自己驾驭陌生学生的能力提高了，我也相信我们孔小的孩子们是非常优秀的，请王校长放心，我会吸取教训，吸收经验，努力前进的！
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-19 10:58 编辑
孔城张茂金
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另外，在让学生找出一个拼出来的钝角时，有的学生找错了，找到了直角，教师好像直接告诉学生不对，那是直角。教师此时若一边将三角板靠上去，一边告诉学生找得不对。这样是否更直观些呢？
<--- 加论坛研讨群！（323508620 ）这一环节课后我也认真的反思了一番，学生找不到拼出来的钝角，原因有：1、拼角在前面 “认识角” 中没出现，《基础训练》配套练习倒是有一题类似，可惜我没引起重视，导致了学生对 “拼出来的角” 茫然不知所谓 2、蜡烛本身就有钝角，所以我怎么引导也想不到 “拼出来的钝角”，找到的都是七巧板 3 号板中的钝角，忽视了学生的直观认识 3、这是一个难题，既然学生找不出，又何必拔高，能及时分辨找出来的是直角、锐角还是钝角，目的达到了，不就行了，何必难为学生呢，这样一来，既完成了一个数学活动，又有趣生动，我想可能就不会出现当时的尴尬了，不知道实践会不会如我所想？
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-19 10:43 编辑
孔城张茂金
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今天张主任在教学生画锐角、钝角时，有些学生先画好。张主任抽取个别学生画的角进行展示时，是否要提醒其他学生停下手中的笔仔细观看呢？因为此时还有不少学生没有画完，他们还在埋头画角，并没有注意到教师展示的练习。教师此时的展示就没有面向全体学生了。
<--- 加小数网络工作室！（183440929）
``` 画角环节从拍摄录像上看用了近 8 分钟，其实已经超过了活动时间，但课堂总是存在个别差异，所以在教学时我已经等待了好几分钟，但为了后面环节的有序进行，所以可能有个别像张老师说的还在埋头画角的学生，就没有注意到老师的展示了，这确实是个问题，不过从几次试教效果来看，在点子图上画角基本都完成的很好，花费 的时间也不宜过多。
<br />桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-19 10:35 编辑
在 “趣味造角” 那个环节，今天汪校长的想法非常好，然而小棒和笔都容易滚动。后来我发现了张主任板书时用到了磁性板。那么你能否用磁性板剪两条窄窄的长条，再在长条上贴上彩纸。在这一环节反馈时，让学生在黑板上演示，这样角的两边就不容易滑动了。（如果在幻灯下操作，可以准备一块小黑板）
另外，演示时除了可以生生互动外，还可以进行师生互动，这样更加活跃了课堂气氛，调动了学生的积极性。就像张老师所说的，汪校长和杨老师的辩论让我茅塞顿开，怎样才能突出同位合作的趣味性与有效性呢？单纯的让一个孩子摆、一个孩子折，体现不了合作，如果一人放一根小棒，集二人智慧于一个直角，在有趣活动的同时，多了理性思考，多好呀，另外汪校长在摆铅笔的时候，我就想到，为什么要生硬的给孩子提供小棒呢，文具盒里的铅笔、水彩笔不都是小棒的原型吗，又不滚动，又取材于身边，这一环节我还需要仔细思考，慎重斟酌的，希望张老师能提供我更多建议哟。
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-19 23:44 编辑
4 月 17 日，“认识直角” 三稿试教如期进行。正是春雨贵如油的季节，清晨的校园内，小雨淅淅沥沥的下着，我正像那泥土里渴望长大的种子，再次迎来了我们桐城基地的叶群武主任、王定斌校长、程李根校长、杨敏老师以及历届参赛选手梅凯、李国海、章晨等各位老师们的亲临指导。三稿设计是在前次名师专家们的深度研磨加上我个人的思考下形成的，本次试教自我感觉思路清晰了、教师轻松了、课堂活跃了，效果明显好于前几次，但个人水平有限，加上又一次面对不同的学生，缺少了太多的课堂机智，许多有效的课堂生成没有及时把握住，留有太多遗憾，以致课后叶主任等再次对关键节点处的教师行为与语言给予了大量的指导。每一次的试教，都会有新的顿悟新的收获，但也都会有新的遗憾新的问题，现将三稿课堂实录与反思及时上传，期望得到各位网友专家们的再次批评指正，您的每一条意见都将是我成长过程中的阳光和雨露。
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-19 11:27 编辑
《认识直角》三稿课堂实录
一、 直观认识直角
1、 初步感知，形成表象
① 指认直角
师：昨天大家认识了角，张老师可要考考大家了。你能指认出数学书封面、黑板中的一个角吗？
（手指大屏幕，出示 “数学书、黑板” 图片）
生上前指认 “这是一个角”，课件同时描出这个角并闪烁抽象出 “角”。
② 指认三角板中的直角
师：三角板上有和你刚才找到的角长得一样的角吗？
生继续上前指认三角板中的直角，课件闪烁并移下来。
③ 初步感知
师：观察这些角，你发现了什么？
学生观察并交流自己的发现：都是直角。都是直直的。都是一横一竖。
④ 教师小结
出示 “智慧老人” 的话：这些都是直角，同时板书 “直角”。
⑤ 介绍直角标记
师：正因为直角是角的家族中很特殊的一员，所以通常我们标上特殊的标记 —— 直角标记来表示。
课件同时将 “角的标记” 转换成 “直角标记”。
⑥ 形成表象
师：现在让我们好好看看这些直角，闭上眼睛，你还能想到它的样子吗？把你想到的直角用手比划出来！
生闭目想象，同时用手比划。
⑦ 揭示课题
师：直角有哪些特殊的地方呢？请打开数学书第 65 页，今天我们一起来认识直角。同时板书 “认识”。
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-19 11:36 编辑
2、 操作探究，揭示特征
① 直观辨认直角
（出示第 65 页 “说一说”）
师：刚才大家都说记住了直角的样子，现在谁来说一说下面哪些角是直角？
生 1：第二个角是直角
生 2：角 2 是直角
生 3：第二个角是直角
② 引出验证工具
师：大家都认为角 2 是直角，如果让我们选择一个工具来验证一下角 2 到底是不是直角，你认为选择什么合适？
生 1：拿三角板上的直角去比一比
生 2：拿本子上的直角去比一比
生 3：拿数学书上的直角去比一比
师：哪种工具较为方便？
生齐声答道：三角板。
③ 介绍验证方法
师示范用重叠的方法比一比，学生同时说出重叠的步骤。
师：完全重合了，说明什么？
生：和直角一样大。
角 2 是直角。
师：证明了角 2 确实是直角，那么刚才我们说直角得用到特殊的标记，让我们一起标上去。
（师同时画上 “直角标记”）
④ 辩论不同方向的直角
师：除了角 2 是直角，还有吗？
生：没有了。
师：真的没有了吗？还有哪个角的张口像角 2 的大小？
生：角 4。
师：怎么去验证一下？
生：也比一比。
师：赶快用你的三角板比比吧。（同时请一个学生上台在黑板上比一比）
生：一样大。
生：角 4 也是直角。
（师手指角 2 和角 4）：角 2 开口朝这儿、角 4 开口朝那儿，我们通过比一比，知道了他们都是直角。那么，要是将角 4 转一转，它还是直角吗？
（师转动角 4 朝上方开口）生：是。
师：要不要比一比？
生：要。
课件出示没有和角 4 重叠的三角板，学生急忙用手比划 “转一下”，课件出示转动后和角 4 重叠的三角板，比一比。
生：还是直角。
师：继续转一转呢？（课件转动角 4 成朝右边开口）
生：还是直角。
师：还要比吗？
生：不要比了，怎么转都是直角。
⑤ 揭示特征
（师课件演示多种开口方向的直角都能通过转动和标准方向的直角重合）：你能得出什么结论？
生：直角是一样大的。
（课件出示：所有的直角都一样大。）
师：如果以后我们想判断一个角是不是直角，就可以借助三角板中的直角去比一比就知道了！
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-19 11:46 编辑
3、 趣味造角，深化认知
师：现在请同位合作做个活动，拿出学具袋，自由选择两根小棒或一张圆片中的一样，摆一个或折一个直角，并用折好的直角去比比你的同位摆好的直角，看看是不是和刚才的结论 “所有的直角都一样大” 一致。
学生开始活动，师巡视。
在实物投影仪上展示部分学生作品，并评价。
二、辨认锐角和钝角
1、 认识锐角和钝角
( 师手指大屏幕 ) 还有这样的两个角，它们是什么角呢？
请用三角板中的直角去比一比。
生用三角板在数学书的角 1 和角 3 上比一比。
（过了一会儿）生：角 1 比直角大。
生： 角 3 比直角小。
师：请看大屏幕，和老师一起来认一认。
同时板书：（角 3）锐角 , 比直角小，；( 角 1) 钝角 , 比直角大。
2、 感受三种角的大小关系
师：如果将这三种角排排队，你会把谁放在最前面？
生：我把锐角放在最前面。
生 2：我也是把锐角放前面。
生 3：还可以从大到小排。
师：无论怎样排队，锐角都比直角 —— 小，钝角都比直角 —— 大。
（通过排队，学生都能感受到三种角的大小关系。）
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-19 12:46 编辑
三、 深化认识直角、锐角和钝角
1、 在分类中辨角
（课件出示数学书第 66 页 “练一练” 第 2 题）
师：我们一口气就认识了三种角，多厉害呀！快看看这有几个角？（5 个）
你能将这些角分为几类？
（生迟疑了一会）：3 类。
师：谁能说一说哪 3 类？
（只有一个学生举手了）：可以分为锐角、直角、钝角。
师：快用三角板比一比，填一填，看谁做得又对又快。
学生做题，师巡视。
反馈，请一个学生拿着自己的三角板上台演示做题过程。
师：大家看角 1 和角 4，他们一样大吗？（不是）
但是它们都是什么角？（锐角）
那说明锐角可以有大 —— 有小。（学生能在老师的引领下说出后半句话）
师：角 2 和角 3 一样大吗？（角 3 大）
但是它们都是什么角？（钝角）
那说明钝角也是 —— 有大有小的。（这次学生自己总结了钝角是有大有小的）
师：只有刚才我们说的直角都是 —— 一样大的。
2、 在辨别中画角
师：我们会折一个角，也会摆一个角，会画一个角吗？
请拿出点子图，看看张老师怎么画一个直角。
师示范画直角：①确定一个顶点②从顶点出发画一条直直的边③将三角板上的顶点与刚才的顶点重合，一条直角边与刚才的边重合，沿着另一条直角边再画一条直直的线④画上直角标记
师：请你也在点子图上画一个直角、一个锐角和一个钝角。
学生自由画角。
展示欣赏，并及时评价：要借助三角板画角，使角的边是直直的；顶点处要尖尖的；不能忘记角的标记等。
师：通过画角，你明白了什么？
（生迟疑了一会）：锐角比直角小，钝角比直角大。
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-19 17:49 编辑
四、 全课总结，拓展延伸
① 畅谈收获
师：通过本节课的学习，你有哪些收获？
生：我认识了直角、锐角还有钝角。
师：能具体说说对这三种角的认识吗？
生：锐角都比直角小，钝角都比直角大。
生：直角都是一样大的。
② 拓展延伸
师：最后和老师一起做个游戏 “猜角”，好不好？
（看大屏幕）老师变出一个角，说出它的名字，变成直角时喊 “停”，明白了吗？
师操作课件，出示锐角，逐渐变大（还是锐角）：怎么都是锐角呀？
生：因为锐角是有大有小的。
生 2: 因为锐角比直角小。
师：真聪明啊！老师继续变，记住到直角时喊 “停”。
师操作课件，直至快到直角时学生齐声喊 “停”，课件出示的是一个比直角大一点的钝角。
生：不是直角。要往回拉一点。
( 师将一条边往回拉了一点 )：是直角吗？要不要验证一下？
师拿三角板验证，确实是直角。
（操作课件，继续变化角，一边变化一边询问）师：现在是什么角呢？
生：钝角。
钝角。
还是钝角。
师：怎么都是钝角呢？
生：钝角也是有大有小的。
（师操作课件，直至变成平角）：现在还是一个角吗？
生：不是角了。是一条线。是平的了。是钝角。
师：其实它也是一种角，但可不是今天我们认识的钝角。希望大家好好学习，以后会继续认识更多的角。
（在学生的好奇中下课）
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-19 17:54 编辑
《教后反思》
三稿试教是在名师专家的悉心指导、深度研磨下形成的，另外有了前两次的试教经验，本次显得要从容自若得多，但每一次试教面对的都是不同的学生，所以课堂的应对能力还有待提高，而且二年级学生的语言表达还不是很完整，所以在回答问题时总是有点干涩。就像各位专家点评的那样，我不仅要备教材，还要好好备学生，二年级孩子的共性，还有各个班级孩子又存在着不同的班风，这都是课堂教学中要注意的问题。结合试教情况，我反思以下几点：
1、“形成表象” 太早了，没有坚实的支撑
在从实物中抽象出直角后，让学生自由交流自己对直角的感知，然后就闭目想象形成表象，这个环节其实都只是初步的感知，还没有真正探究直角的特性，怎么能 “形成表象” 呢？教学设计中在此环节的标题设置有问题。
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-19 17:54 编辑
2、“分类辨角” 太空了，不利于后续学习
在出示第 66 页 “练一练” 第 2 题后，老师让学生给这 5 种角分类，学生迟疑了一会，只有一个孩子说到分成 3 类 “锐角、直角、钝角”。其实到此处学生刚刚建立了各种角的表象，就凭这 5 个角分类，材料太单薄，另外这一学段学生只认识 0 度以上 180 度以下的角，后续还会学习其它的角，此时就说将角分为 3 类，数学语言不严谨，不利于孩子们的后续学习，所以不宜在此分类。
3、“点子图画角 ” 降低难度了，不宜教师再次帮扶
在点子图上画角已经是降低难度了，况且在前面 “认识角” 中已经有了借助三角板画角的经验，此时如果放手还学生自己画三种角，完全是可行的，无需教师一步步的示范画角，只是在欣赏展示的时候评价一下注意事项即可。能学生自己完成的何必老师帮扶呢？
4、“拓展延伸” 既是本课总结，又是新知开始，可好好利用
在活动角的逐渐变大中让学生感受到 “锐角是有大有小的，但再大都比直角小”、“钝角也是有大有小的，但再小都比直角大”，只有 “直角是固定大小的角”，由此完成了学生对三种角特性的梳理，最后引出 “平角”，在学生的一片好奇中下课，引发学生思维的继续，使学生对 “角” 有了丰满的认识。
桐城张福兰12年前
[QST发表于2014-4-1912:05](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=30646&ptid=3455)
“⑥ 形成表象
师：现在让我们好好看看这些直角，闭上眼睛，你还能想到它的样子吗？把你想到的直角用手比 ...非常感谢您的指导！
正像您说到的，我也反复研究了教材，主题图出示的三幅图片抽象出来的直角都是标准方向的，这应该是顺应孩子的生活经验，生活中看到的这样的标准直角很多，然后才出示不同方向的直角，以此丰富学生的认知，完善学生对直角特性的认识。此时出现 “闭目想” 是为了培养孩子的空间观念，个人认为不应该略去，倒是可以将这个活动后移，至完全形成表象的时候，否则确实是固化了学生的思维，促成了定势，因为三稿中对这一环节的设置确实早了点，我会仔细思考再做决定的，谢谢您的提点哦！
桐城张福兰12年前
[QST发表于2014-4-1912:28](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=30648&ptid=3455)
② 引出验证工具
师：大家都认为角 2 是直角，如果让我们选择一个工具来验证一下角 2 到底是不是直角，你认为 ...您说的太到位了，角 2 原本就是一个标准方向的直角，通过刚才的经验就能得出，就像数学书、黑板中的直角一样，也没有验证，而角 4 让学生出现了怀疑，认为它不是直角，这是才需要验证，所以三稿设计中确实有许多环节早置了，通过众人的研讨，我已深刻认识到了缺点，会继续改进的，谢谢您的深度思考，您的观点让我又有了许多新的灵感，希望您继续指正哦！
刘定春12年前
本帖最后由 刘定春 于 2014-4-21 19:36 编辑
“3、 趣味造角，深化认知
师：现在请同位合作做个活动，拿出学具袋，自由选择两根小棒或一张圆片中的一样，摆一个或折一个直角，并用折好的直角去比比你的同位摆好的直角，看看是不是和刚才的结论 “所有的直角都一样大” 一致。
学生开始活动，师巡视。
在实物投影仪上展示部分学生作品，并评价。”
一定要让学生将自己 “造” 的直角比一比吗？我认为：首先这个环节的目的是为学生提供足够的活动经验，加深对直角的感观认知，培养初步的空间观念（教材 “折一折” 与练习第 5 题的整合），并不是在理解直角的特性；其次学生造出的直角是不是规范有待验证，毕竟他们现在完全是凭借对直角的感性认识来造角的，这样做有失严谨。其实无论是折出的直角，还是摆出的直角，只要得到大多数同学的认可就应予以肯定，就达到了我们的目的，在展示时教师予以适当表扬，使学生感到有一种成就感即可。刘定春12年前
本帖最后由 刘定春 于 2014-4-21 19:56 编辑
“师：大家看角 1 和角 4，他们一样大吗？（不是）
但是它们都是什么角？（锐角）
那说明锐角可以有大 —— 有小。（学生能在老师的引领下说出后半句话）
师：角 2 和角 3 一样大吗？（角 3 大）
但是它们都是什么角？（钝角）
那说明钝角也是 —— 有大有小的。（这次学生自己总结了钝角是有大有小的）
师：只有刚才我们说的直角都是 —— 一样大的。”
此时学生刚刚认识了 “锐角”、“钝角”，老师就引导学生说出它们的特性（说的不全面，应提到关键特性：锐角再大也比直角小，钝角再小也比直角大）是不是早了点？我的理解是：这题旨在借助对这 5 个角的分辨，增加辨认三种角的经验（能直观看出就没有必要用三角板去比，当观察法行不通时才用重叠法），突破本节课的难点。教师此时没有必要做这样的延伸。
刘定春12年前
本帖最后由 刘定春 于 2014-4-21 21:09 编辑
（出示蜡烛图片）师：知道这是由什么拼成的吗？
生：七巧板
师：是呀，我们幼儿园就玩过七巧板，今天你能从这个蜡烛里找出一个拼成的钝角吗？
生上前指认。（学生能找到七巧板 3 号板中的钝角，但就是找不到拼成的钝角）
师：老师找到的这个角，看看是什么角？（师描出拼成的钝角）
生齐答：是钝角。
师：还是没有老师厉害吧！可要好好学习了，争取超过老师哟！
前面找图片中单个的角，学生能很顺利的找到，并说出它的名称。这里，张主任突然让学生找出一个拼成的钝角，这个问题难度较大，学生一是可能没明白老师的意思，二是没有拼角的经验，不知道拼出的角的样子，所以找不到。这个地方的处理可否换成：先让学生在 “蜡烛” 中找角，找到拼成的角更好，若学生找不到拼出的角，教师自己将拼成的钝角或直角描出来，并让学生观察它是不是角、它是怎么构成的，从而让学生明白 “角” 除了可以折出、画出、摆出，还可以是几个角拼出来的，最后激励学生用三角板或其他工具去拼出一个角（视教学时间而定），激发学生的创造性。这样降低难度是不是可以避免学生课堂上手足无措呢？（不成熟的看法，望各位同仁指正）
桐城张福兰12年前
[刘定春发表于2014-4-2119:35](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=31739&ptid=3455)
“3、 趣味造角，深化认知
师：现在请同位合作做个活动，拿出学具袋，自由选择两根小棒或一张圆片中的一样 ...如果凭借学生对直角的感性认识摆出来的角再通过工具验证确实是直角，那么我认为本节课学生的空间感得到了更进一步的培养与发展，这更能让学生感到自身的进步，所以我还是认为比一比合适些，当然，圆片对折再对折，出现的一定是直角，而两根小棒摆出的直角由于没有提供固定顶点的材料，所以课堂上出现了小棒滚动、顶点没对齐的状况，这是我在提供材料前没充分考虑到的，会继续改进材料的，刘老师认为呢？
桐城张福兰12年前
[刘定春发表于2014-4-2121:07](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=31821&ptid=3455)
（出示蜡烛图片）师：知道这是由什么拼成的吗？生：七巧板师：是呀，我们幼儿园就玩过七巧板，今天你能从这 ...这一环节确实是我的引导失误，生生的把孩子很明白的东西教得糊涂了，能正确分辨三种角即可，干嘛非得让孩子去找拼出来的钝角呢，如果这个环节换成师生大比赛，学生肯定只能找单一的角，而老师还能多找出一些角（这时描出拼成的角），让孩子在惊讶还有这么多角的同时产生对数学好奇的良好情感，多好呢。教学总是在诸多失败中总结，再在总结中走向成功，谢谢刘老师的分析，希望您继续指正哦。
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-22 23:13 编辑
经过三次的试教，三度的磨课，尤其是诸位名师专家们的当头棒喝，使得我对《认识直角》一课有了更新更深更细的解读。在 4 月 17 日三稿试教以后， 我们桐城基地的叶主任等对教学目标的定位和教学重难点的确定进行了重新审视，对教学设计二级标题下的教学流程也进行了重新构建。为让终稿设计更加完善，研讨活动通过回放课堂教学录像，运用微格研究技术和策略对教学的每一个环节、每一个关键节点处的语言、每一个数学术语的使用、每一个动画的效果等各个教学环节都进行了认真仔细分析，反复推敲。
教学设计第四稿是在群策群力下形成的，这里特别要感谢我们基地的叶主任、汪校长、程校长以及章晨老师对于我的四稿的再次审定与批阅，鉴于我个人融会贯通的能力有限，每天又有许多的教学任务，时间比较仓促，还请各位网友及专家们能继续批评指正哦！
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-4-22 14:08 编辑
《认识直角》教学设计
（第四稿）
安徽桐城基地 张福兰
【教学内容】 北师大版《义务教育教科书・数学》二年级下册
第 65-66 页
【教材分析】
“认识直角” 是本册教材第六单元 “认识图形” 第三课时的内容，它是继 “认识角” 后又一重要的一课，也是四版教材较之前三版教材新增的一课。图形的认识在小学阶段强调活动经验的积累，所以本单元所涉及内容在整套教科书中，均安排了两次学习。本节课的主要内容是让学生经历从实际物体中抽象出直角的过程，直观地认识直角；并借助直角，直观认识锐角和钝角；通过操作活动辨认直角、锐角和钝角。本课对于角的认识只限于平角以内的角，在第二学段，教材还会安排对角的进一步认识。
直角是日常生活中较为常见的角，根据与直角的大小关系来认识锐角和钝角，是这一学段的基本判断方法。教材安排了丰富的观察、操作活动，目的是使学生通过探索活动与合作交流，积累图形认识的活动经验，加深对图形的认识，既充分考虑了学生的生活经验，关注学生的年龄特征，又体现了数学知识的内在联系。
【学情分析】
1、学生已有的生活经验。
作为二年级的孩子，已经积累了一定的生活经验，能指认身边物体中的直角，但本节课所要认识的直角作为一个抽象的具有特定性质的几何图形，可能与孩子头脑中想象的直角（生活中出现的大部分都是标准开口方向的直角）不尽相同。
2、学生已有的知识储备。
在前面 “认识角” 的学习中，学生已直观认识了平面图形中的角，了解了比较角的大小的方法，为本课学习积累了一定的识图经验。
3、学习本课新知时前测及试教情况分析
从本课学习前测情况看，学生能说出直角的名称；能指认生活中的直角，但比划出来的直角都是标准开口方向的；能直观比较出锐角、钝角与直角的大小，但不能说出它们的名称；能借助三角板画一个角，但画的大多都是锐角形状。
从本课试教情况看，有的教师认为操作活动的课堂组织难度大、耽误时间。确实，在判断各种方向的角是否为直角时，有的学生不知道三角板直角的顶点如何放置，这是学生在实际操作中会遇到的困难，但也是建立学生利用工具进行判断的重要操作活动，将对学生直观掌握直角的特性，乃至今后进一步识别图形都会起到很大的帮助作用。
从以上情况分析，本课将继续安排丰富的观察、操作活动，使学生通过探索活动与合作交流，积累动手操作、注意倾听、合作交流、学会借鉴等良好的数学活动经验和情感体验，丰富对直角的认识。
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-5-2 19:52 编辑
【教学过程】
一、直观认识直角
1、初步感知，建立表象。
①指认观察直角。
a、课件出示 “数学书” 和 “黑板” 图片学材；请学生指认每幅图中的一个角。 4321b、观察演示：从实际物体中抽象出直角；
c、课件出示 “三角板” 图片学材；
4322d、再观察演示 : 找出与前面长得一样的角，并抽象出直角。
②师生交流发现。
请生观察这些角，说一说自己的发现。
③分步揭示课题。
在学生交流的基础上课件出示 “智慧老人” 的话：这些都是直角。
同时板书 “直角”。
④介绍直角标记。
师介绍直角标记： 正因为直角的样子很特殊，通常我们要用特殊的标记 —— 直角标记来表示这是一个直角。
（课件同时将 “角的标记” 转换成 “直角标记”）
⑤闭目想象比划直角。
提出问题：现在让我们好好看看这些直角，闭上眼睛，你还能想到它的样子吗？把你想到的直角用手比划出来！
师：哦，直角原来是这样。下面，我们将进一步认识直角。
（板书 “认识”，完善课题。）
【 设计意图 ：学生的认知经验并非一张白纸，在本课之前，学生或多或少已对直角有了感性认知。从长方形物品中指认直角到三角板多种角中指认直角，从一般的角的标记到特殊的直角标记，从直观观察到闭目想象，通过这一系列的直观感知既让学生感受数学就在自己身边，又激发他们探究未知数学的好奇心，为新课学习打下良好的情感基础。】
图片：
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-5-6 19:10 编辑
2、操作探究，形成表象。
① 直观判断直角。
出示数学书第 65 页 “说一说”：下面哪些角是直角？
4324学生可能会马上发现∠2 是直角， 在学生交流的基础上课件演示∠2 的标记变化成 “直角标记”。
师继续追问：还有直角吗？
引导学生发现∠4 也是直角。
②操作验证直角 —— 引出验证工具，介绍验证方法。
引导学生选择验证∠4 是不是直角的工具，
学生可能会想到选择数学书、本子、三角板等工具。
引导学生比较哪种工具最方便， 学生可能会想到用三角板中的直角去比一比。
师示范用三角板中的直角比一比∠4，并讲清重叠法的要点。
得出结论：∠4 和直角一样大，也是直角。
③转换角度，辩认直角。
将∠4 转换不同开口方向，引导学生自主判断：它还是直角吗？
得出结论：都是直角。
师用课件演示不同方向的直角通过转动都能和∠2 重合。
师小结：所有的直角都是一样大！如果以后我们想判断一个角是不是直角，就可以借助三角板上的直角去比一比是最方便的了！
【 设计意图 ：在直观感知直角表象的基础上，让学生从四个角中辨认哪些角是直角，进而引出用三角板中直角去比一比，这是对直接观察的一种验证，使学生感受到数学的严密性与精确性。呈现多种不同开口方向的直角，学生往往很难从视觉上把它判断为直角。这一环节通过反复的观察、操作，帮助学生根据直角开口方向正确摆放三角板位置，从特殊到一般，由点及面，引发学生对所有直角的思考，从而产生对直角的质的认识：所有的直角都是一样大。】
④ 创造直角，感悟特征。
同位合作，提出要求：
㈠摆：每人拿一支铅笔，同位合作摆出一个直角；
㈡折：每人拿一个圆片，各自折出一个直角；
㈢比：互相比一比直角的大小，说说你们的直角都是一样大吗？
【 设计意图 ：将教材第 66 页 “练一练” 第 1 题和第 5 题整合，通过两人合作摆直角，为不同层次的学生搭建强化认知的平台，不会摆的或者是摆得不好的学生会在会摆的同学的帮忙下不断修正调整至真正的直角，实现以学生为主、协同合作的民主课堂，再通过圆片折直角，既让学生体会解决问题的多样化，也为积累丰富的活动经验提供坚实的支撑。】
图片：
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-5-2 20:01 编辑
二、辨认锐角和钝角
1、提出问题。
师引导学生观察∠1 和∠3，提出问题： 它们谁比直角大？谁比直角小呢？
2、认识锐角。
学生借助三角板辨认∠3 大小：∠3 比直角小。
（看大屏幕）和老师一起认一认：这个角比直角小，是锐角。
同时板书：锐角，（比直角小）。
3、认识钝角。
学生借助三角板辨认∠1 大小：∠1 比直角大。
（看大屏幕）和老师一起认一认：这个角比直角大，是钝角。
同时板书：钝角，（比直角大）。
4、感受三种角的大小关系。
师提出问题：如果将这三种角按大小排排队，你会把谁放在最前面？
独立思考后全班交流，得出正确结论：
学生可能从小到大排列，也可能从大到小排列，都是可以的。
【 设计意图： 将教材 “说一说” 和 “认一认” 两部分有效整合，既使教学流程顺畅，又能让学生感受知识的连贯性。给三种角排排队，使学生进一步明晰三者的大小关系，感受数学知识的条理性。】
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-5-2 20:06 编辑
三、深化认识直角、锐角和钝角
1、辨角。
课件出示第 66 页第 2 题，学生自主完成。
4325
完成后反馈交流。
【 设计意图： 通过这题的练习，先借助直观观察，能看出的可直接判断，不容易看出是哪种角的需要借助工具进行辨认，巩固学生对直角、锐角、钝角的认识。】
2、画角。
出示点子图和活动要求：
①画一画：借助三角板分别画一个直角、一个锐角和一个钝角。
②想一想：在画角时应该注意什么？
画好后，展示欣赏，师及时评价。
【 设计意图 ：依靠点子图画各种图形，在后续的学习中会经常遇到。点子图自身就是由许多互相垂直的点子组成，这样将画直角这个难点降低了，但是用尺规作图体现了数学的严谨性，即便到了中高年级，有的学生也是想当然的画出一个直角，而并非用三角板中的直角去比画。俗话说：先入为主，所以第一次正确画直角将会给孩子一生留下深刻的印象。所以在展示评价环节着重指出画角过程中的优缺点和注意事项。】
3、找角。
①课件出示生活中有关角的图片：钟面、“N”、奔驰车标志、“帆船” 图形
问题 1：你能从这些图案中找出一个角，并说说它是什么角吗？
学生自由指认角，并说出角的名称。
②课件出示用七巧板拼出的 “蜡烛”
问题 2：知道它是由什么拼成的吗？你能找出哪块板上有钝角吗？
请学生上前指认七巧板中的钝角。
问题 3：老师也找到了一个钝角，它是由两个角拼出来的，你知道是哪两个角拼成的吗？
课件演示由锐角和直角拼成的钝角。
【 设计意图 ：“生活中经常看到各种角” 是学生在前一课时认识到的，而通过今天的学习，学生不仅认识了角，还能准确分辨出每种角的名字，这对于孩子来说，是多么大的进步呀！通过展现各种美丽的图案找角，既能对新知加以辨认复习，又能充分感受图形的美，增加课堂趣味。】
图片：
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-5-2 20:09 编辑
四、全课总结，拓展延伸
1、畅谈收获。
师：通过本节课的学习，你有哪些新的收获？
（让学生畅谈自己的收获，有助于活动经验的有效养成。）
2、游戏延伸。
提出游戏要求：说出老师变出的角的名字，看谁又快又准！
①判断锐角
课件出示活动角，变出锐角，越变越大，但仍然是锐角。
请生说出这些角的名字。（锐角）
和学生一起小结：锐角是有大有小的，但再大都比直角小。
②判断直角
提出问题：如果继续变大，会是什么角？（直角或钝角）
提出游戏要求：继续变，变出直角时喊 “停”。
课件继续变化活动角，直至变出直角，用三角板比一比。
和学生一起小结：直角都是这么大。
③判断钝角
提出问题：再大一点呢？（是钝角）
课件继续变化活动角，钝角越变越大，但都是钝角。
请生说出这些角的名字。（钝角）
和学生一起小结：钝角也是有大有小的，但再小都比直角大。
④引出平角
课件继续变化活动角，直至变成平角。
提出问题：这还是一个角吗？
在学生的好奇中鼓励大家：这也是一个特殊的角，我们以后会继续探究的。
希望大家好好学习，掌握了本领就能解决今天解决不了的问题了。
【 设计意图 ：从锐角越变越大，感受 “锐角是有大有小的”，但 “再大都比直角小”; 从钝角越变越大，感受 “钝角也是有大有小的”，但 “再小都比直角大”；只有直角 “是固定大小的角”，最后变出 “平角”，追问 “这还是一个角吗？” 有趣的游戏，看着不像角的平角使得新课在结束之际，学生探究的欲望仍在继续。】
刘定春12年前
三稿中对教学目标的描述:“知识与技能：1、结合生活实例，经 历从实际物体中抽象出直角的过程， 直观认识直角。 2、会借助三角板辨认直角、锐角和 钝角。 过程与方法：通过指、认、想、比、 辩、折、画、摆、拼、赏、猜等多个 操作活动认识直角、锐角和钝角。 情感、态度与价值观 感受有序活动、分工合作、分享成果 的良好情感，初步发展空间观念。”
四稿中对教学目标的定位:“1、结合生活实例，经历从实际物体 中抽象出直角的过程，直观认识直 角，会借助三角板辨认直角、锐角和 钝角。 2、 经历观察、操作、比较、归纳等数学活动，培养学生的动手操作、观 察和概括能力，初步发展学生的合作 意识和空间观念，积累基本数学活动 经验。 3、通过教学问题情境的创设，让学 生感受数学与生活的紧密联系，增强 数学学习的兴趣。”
两相比较，很明显，四稿的目标定位更准确，语言表述更精炼，说明张主任是经过深钻教材，研读学生，深思熟虑，反复研磨、推敲而后得出的。张主任这种精益求精、刻苦钻研的精神令人敬佩，赞！
刘定春12年前
“① 直观判断直角。 出示数学书第 65 页 “说一说”：下面哪 些角是直角？学生可能会马上发现∠2 是直角，在 学生交流的基础上课件演示∠2 的标 记变化成 “直角标记”。 师继续追问：还有直角吗？ 引导学生发现∠4 也是直角。 ②操作验证直角 —— 引出验证工具， 介绍验证方法。”
在三稿中，学生判断角 2 是直角后就引出验证工具，没能体现验证的必要性，老师引入得有点牵强；四稿中的改进，说明张主任真正读懂了教材，确实，角 2 凭借观察法完全能确认为直角，而角 4 学生用观察法不能确定是直角，又有点像直角，在矛盾中自然引出验证工具，学生有了验证的需要，才会用心去学习验证方法，一经验证成功学生不仅学到了知识，更获得了成就感，事半功倍。此一修改可谓别具匠心，恰到好处。
孔城张茂金12年前
刚刚看了刘老师的回帖 ：““① 直观判断直角。 出示数学书第 65 页 “说一说”：下面哪 些角是直角？学生可能会马上发现∠2 是直角，在 学生交流的基础上课件演示∠2 的标 记变化成 “直角标记”。 师继续追问：还有直角吗？ 引导学生发现∠4 也是直角。 ②操作验证直角 —— 引出验证工具， 介绍验证方法。”
在三稿中，学生判断角 2 是直角后就引出验证工具，没能体现验证的必要性，老师引入得有点牵强；四稿中的改进，说明张主任真正读懂了教材，确实，角 2 凭借观察法完全能确认为直角，而角 4 学生用观察法不能确定是直角，又有点像直角，在矛盾中自然引出验证工具，学生有了验证的需要，才会用心去学习验证方法，一经验证成功学生不仅学到了知识，更获得了成就感，事半功倍。此一修改可谓别具匠心，恰到好处。”
刘老师分析得非常在理。这一细微的调整，使课堂教学更加符合逻辑、更加的科学。赞！
刘定春12年前
“1、辨角。
课件出示第 66 页第 2 题，学生自主完成。完成后反馈交流。
【设计意图：通过这题的练习，先借助直观观察，能看出的可直接判断，不容易看出是哪种角的需要借助工具进行辨认，巩固学生对直角、锐角、钝角的认识。】”
张主任四稿中的 “辨角” 这一环节相比之前几稿，对学生的要求更合理了。前几稿，尤其是第三稿提出让学生分类并由此总结出直角、锐角、钝角各自的特性，教师对本题 “挖” 得过深，拔高了要求，没有考虑到学生的接受能力。其实本题教材的设计意图正如张主任所说 —— 积累辨角的经验，巩固对这三种角的认识，四稿中的处理完全借助学生对所学知识的理解，充分发挥了学生的自主性；在此基础上引导交流辨别经验，总结辨角的方法，获得数学活动的经验。这样既达到了巩固新知的目的，又教授了学生学习数学的方法，一举两得，好设计！
孔城张茂金12年前
刘老师分析得十分在理 ： “张主任四稿中的 “辨角” 这一环节相比之前几稿，对学生的要求更合理了。前几稿，尤其是第三稿提出让学生分类并由此总结出直角、锐角、钝角各自的特性，教师对本题 “挖” 得过深，拔高了要求，没有考虑到学生的接受能力。其实本题教材的设计意图正如张主任所说 —— 积累辨角的经验，巩固对这三种角的认识，四稿中的处理完全借助学生对所学知识的理解，充分发挥了学生的自主性；在此基础上引导交流辨别经验，总结辨角的方法，获得数学活动的经验。” 挺！
在教学中许多老师急于求成，揠苗助长，往往适得其反。我们的教学就应根据教材的编排特点，根据学生的认知规律，循序渐进地开张。
刘定春12年前
“②操作验证直角 —— 引出验证工具，介 绍验证方法。 引导学生选择验证∠4 是不是直角的工 具， 学生可能会想到选择数学书、本子、三 角板等工具。 引导学生比较哪种工具最方便，学生可 能会想到用三角板中的直角去比一比。”
前几稿中引出验证工具 —— 三角板都是教师直接引导告诉的，对三角板的 “工具性” 凸显不强，所以在后来总结收获时并没有学生说到 “利用三角板辨认三种角” 的辨角方法。张主任四稿的设计增加了 “选择工具” 环节，通过从身边含有直角的物体（数学书、练习本、三角板等）中选择操作简单、使用起来最方便的 “三角板”，学生经历选择的过程，体验到 “三角板” 辨角的可靠性，感受到 “三角板” 相比其他工具的优势，使选择三角板成为学生的自觉行为，这比老师的生硬介绍、强调，学生更易接受。小改动，大收益，足见张主任考虑问题的细致、深刻。赞一个！
桐城张福兰12年前
[顺德嘉信西山发表于2014-4-2816:01](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=33831&ptid=3455)
张老师在本课设计了丰富的观察、操作活动，使学生经历从实际物体中抽象出直角的过程。在认角、画角、找角等 ...首先非常感谢顺德嘉信西山的老师对我的教学设计的指导，包括顺德大良实小各老师的精辟理论使得我对《认识直角》这一课的研究有了更深入细致的思考，网络无界限，感谢您的关注哦！
" 认识直角 “一课作为二年级的一节概念新授课，我认为更多的是让学生积累更多更丰富的操作活动经验，养成良好的活动习惯。要说知识点，应该也不算难的，毕竟学生有了一定的生活经验，但低年级孩子活泼好动、易于以自主为中心、注意力难以集中，这些共同的特点使得低年级数学课堂更多的是培养习惯，养成自主探究、合作交流、善于借鉴、注意倾听等等的经验，所以本节课我力求完整体现操作活动的教学思路，发展学生的空间观念，当然，在实际教学中肯定还有很多考虑不周的地方，还请您继续指导并赐教哦！:handshake
桐城张福兰12年前
[顺德嘉信西山发表于2014-4-3011:34](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=34347&ptid=3455)
动手实践、自主探索、合作交流是同学学习数学的重要学习方式。在这节课的教学中，张老师着眼让同学在具体的 ...再次感谢顺德嘉信西山的老师们对我的教学设计的关注与点评，您的支持让我更有信心将这节课研磨到精彩！
陶行知先生有一句名言：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。” 蕴涵了主体性教育思想。
对于二年级孩子来说，通过说、比、转、认、摆、折、画等充分的动手、动脑、动口的操作活动来学习、巩固知识具有更大的吸引力，能丰富学生动手操作的经验，发展他们的空间观念。这一系列的活动安排也是使学生经历 “观察、思考、猜测、验证” 的数学模型思想，体会 “学数学就是做数学” 的理念。
桐城张福兰12年前
[顺德大良实小发表于2014-5-208:47](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=34602&ptid=3455)
角的初步认识是在学生已经初步认识长方形，正方形，三角形的基础上进行教学的，是培养学生空间观念的主要内 ...万分感谢顺德大良实小老师对我的设计的多次指导，向各位致敬！
研读第四版教材和第三版教材对认识图形的这些情境与过程的变化，我就能明显的看出，四版教材试图让学生经历 “实物上的图形 —— 抽象成数学图形 —— 概括给出图形名称” 这样一个逐步抽象的过程，也可以说就是一个 “数学化” 的建模过程，教材以此来体现新课标中极其重要的数学思想 —— 抽象。
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-5-2 21:21 编辑
桐城基地高度重视本次 网络大赛活动
自接到北师大数学工作室关于 “全国第八届新世纪小学数学研究与应用基地教学设计和课堂展示” 活动通知后 ，我基地在基地负责人叶群武主任带领下，迅即行动，对网络大赛从课题选定、时间节点把握、装备要求、宣传报道等每个环节都作了精心的安排，并且我们桐城教育局在官网上专门开辟宣传板块向全市发出通知，号召广大教师积极投身网络研讨活动中来，积极参加本次活动，促进我市网络教研活动的有效开展。
特意链接本次活动的相关报道，以表示我对基地负责人叶主任、全市各名师专家、单位领导以及所有参与本次活动的同行们的敬重和谢意！
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-5-11 22:06 编辑
相关报道链接 一、基地官网通知：http://www.tcjy.cn/include/web_view.php?id=11965
二、专家引领磨课： http://www.tcjy.cn/include/web_view.php?id=12071 三、微格深度研讨：http://www.tcjy.cn/include/web_view.php?id=12124 四、团队协作答辩：http://www.tcjy.cn/include/web_view.php?id=12255
顺德大良实小12年前
张老师您好！再次拜读了您的佳作 又让我收获不小，在这里有个问题想跟你探讨一下，您设计的
②判断直角
提出问题：如果继续变大，会是什么角？（直角或钝角）
个人觉得这样设计马上会与下节课学习平角产生严重的冲突，您也许想尽办法让孩子在最短时间内掌握透知识，但这样会给后面带来很麻烦的问题，您可以这样说，本节课我们可以知道比锐角大的有哪些角呢？你认为在没有三角板的情况下画一个直角比较快还是画一个锐角比较快？为什么？
如果没有三角板，你打算用什么来测量一个角是不是直角？（学以致用，活学活用，在开始的时候已经让孩子说说身边有哪些物品有直角了），这是个人的一点看法，如说得不妥 请帮我指出 谢谢您！
大良实验 卢春晖
顺德大良实小12年前
张老师您好！再次拜读了您的佳作 又让我收获不小，在这里有个问题想跟你探讨一下，您设计的
②判断直角
提出问题：如果继续变大，会是什么角？（直角或钝角）
个人觉得这样设计马上会与下节课学习平角产生严重的冲突，您也许想尽办法让孩子在最短时间内掌握透知识，但这样会给后面带来很麻烦的问题，您可以这样说，本节课我们可以知道比锐角大的有哪些角呢？你认为在没有三角板的情况下画一个直角比较快还是画一个锐角比较快？为什么？
如果没有三角板，你打算用什么来测量一个角是不是直角？（学以致用，活学活用，在开始的时候已经让孩子说说身边有哪些物品有直角了），这是个人的一点看法，如说得不妥 请帮我指出 谢谢您！
大良实验 卢春晖
桐城张福兰12年前
[顺德大良实小发表于2014-5-312:29](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=34765&ptid=3455)
张老师是个很用心的老师，在本课之前，已对学生进行了前测了解，进而针对教材进行调整，课的设计层次清晰， ...谢谢顺德大良实小老师们的关注和鼓励！
诚如您所说，本课的设计从开始到定稿，有了很大的顺序上的调整，从认识一个角（直角）—— 认识两个角（锐角和钝角）—— 认识三个角（直角、锐角和钝角），层次递进，又突出直角的重要位置。另外通过想、比划、摆、折、画等操作活动帮助孩子们发展抽象思维和空间观念。
当然，再用心的设计都有不周到之处，还请您继续不吝赐教哦！
桐城张福兰12年前
[顺德大良实小发表于2014-5-319:38](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=34875&ptid=3455)
张老师您好！看了您的稿 可知道您用心良苦 兢兢业业 设计越来越好 值得我们期待和学习。
看了第四稿，在 ...网络拉近了我们的距离，交流了我们的思想，我不胜感激哟！谢谢您提出来的建议，结合这么多天来的反思与实践，想和您交流一下您提到的 “想一想生活中的哪些物品上有直角” 的环节：1、通过前测，二年级孩子基本都能指认生活物品上的直角。细心观察，孩子身边出现的 “直角” 基本都是标准开口方向的，非常好认。2、虽然数学来源于生活，但同时也不同于生活。生活的角都是为了安全起见而不尖的、不一定直的，如果指认，一定得指认平面上的角，否则可能涉及一维、二维、三维空间的区别，这可就有点难为孩子们了。3、我在学生充分感知了直角、锐角和钝角之后，也安排了找角活动，当然，是找生活物品图片上的角，这样突出 “几何” 的特征。
也不知道我俩谁的想法更适合孩子们，期待您的继续探讨！
另外，想问问您觉得将介绍直角标记放在最后环节是基于怎样考虑的？能给予我更多的思考与比较吗？
桐城张福兰12年前
[顺德大良实小发表于2014-5-319:56](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=34879&ptid=3455)
张老师您好！再次拜读了您的佳作 又让我收获不小，在这里有个问题想跟你探讨一下，您设计的
②判断直角
提 ...首先非常感谢您的鼓励，佳作谈不上，要说有点特色，那也是团队的集体智慧哟。
其次，非常喜欢您的细致思考带给我的重新审视。从教学参考书上看，本课中角的认识只限于平角以内的角，只要让学生知道小于直角的角是锐角，大于直角的角是钝角即可。从本课学习的内容，学生也确实只能将角分为三类，出示平角，孩子们就已经把它判断为一条直线、不是角了，留这样一个悬念在课的结束之际，既是有趣的游戏，又是隐含了 “其实生活中的角还有其它我们不知道的名字和种类呢”，这样丰富学生对角的认识的同时，让每个人的思维在继续探究，所以我认为不是给学习平角产生冲突，而是给学习平角做好铺垫。真希望在我的分析之后还能得到您的反驳，这样在不断的冲突中就能形成更好更优的设计了。
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-5-4 22:44 编辑
[顺德大良实小发表于2014-5-319:57](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=34880&ptid=3455)
张老师您好！再次拜读了您的佳作 又让我收获不小，在这里有个问题想跟你探讨一下，您设计的
②判断直角
提 ...“你认为在没有三角板的情况下画一个直角比较快还是画一个锐角比较快？为什么？” 这种问法我不赞同。1、画角都是借助点子图，这样自身就降低了难度，即便是直角也能很快画出来，没必要拔高学生，如果不借助三角板之类的工具画直角，我想不是哪个画得快的问题，而是哪个画得更准的问题了，即便是大人，也不一定画出来的就是标准 90 度的直角啊。从教学效果看，“锐角继续变大会是什么角” 这个问题孩子们第一反应的都是直角，哈哈，在我的引导下才说出了钝角，所以现在想想孩子的想法是简单、单纯、单一的，而我作为老师确实有点拔高他们的认知水平了。
“如果没有三角板，你打算用什么来测量一个角是不是直角？” 非常赞同这个问题。上完课我就有点后悔了，原本是想问孩子们 “既然所有的直角都是一样大，那么以后我们要判断一个角是不是直角，可以怎么办？拿什么去比最方便？” 由多种解决问题的方法（数学书、本子、卡纸等等上面的直角去比）到优化方法（三角板上的直角去比）最方便，再教会学生活学活用的同时优化策略，提示思维，而不同的课堂学生想法也是不一样的，最后一个班的孩子们都想到用三角板去比一比，反而没有了优劣的对比，我又缺少了您这样一个精彩的追问，现在有点感觉将孩子们引导了一个固定思维上去了，败笔呀！您的这个想法太赞了！
桐城张福兰12年前
[顺德大良实小发表于2014-5-322:51](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=34960&ptid=3455)
“初步感知，建立表象”。这一环节张老师对 “直角” 这一概念的引入是在学生已有的认知结构中找到了一 ...在实际教学中，我和您不谋而合了，我也是让学生拿着自己的三角板指认其中的直角的，既是认识 “直角”，又是认识 “三角板”，因为三角板作为一个工具，在本节课有着重要的作用，所以每个人都指认自己的三角板中的直角环节很重要。另外在前几次试教时，也感觉到如果不加强学生对自己的三角板中直角的认识，那么在后来借用三角板中直角去比锐角、钝角大小时就有点糊涂，转来转去不知道直角在哪了。
如果将 “三角板” 转动，那么在后来 “说一说” 环节对于∠4 的认识就没有冲突了，这样我认为不利于引出用三角板比一比这个验证工具和验证方法，所以课堂中我是按指认三角板中的直角、再在对∠4 的怀疑中验证直角、最后转动∠4 丰富直角的认识的。与您的想法相比，在这一环节我俩有点不同，期待着您继续辩论，以帮助我更快的成长。:handshake
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-5-6 23:27 编辑
4 月 29 日，“认识直角” 四稿试教录像课顺利完成。在前期三次磨课的基础上，我又经过一个礼拜以来的冷静思考，从 “读懂课标”“读懂教材”“读懂学生”“读懂课堂” 的角度重新审视我的教学理念定位、教学决策选择。本次试教结束后得到了叶群武主任、王存彬校长以及章晨老师的肯定，尤其是一直都要求苛刻、精益求精的叶主任终于对我竖起了大拇指，让我激动不已。但我知道这是专家们对我的厚爱和包容，真实的课堂总是有遗憾的，现将四稿课堂实录呈现给大家，希望同仁们能一如既往的批评指正，使我在以后的教学中能格外注意，也使我们一起提高，共同踏上更精彩、更有价值的教研之征程。
桐城张福兰12年前
《认识直角》四稿课堂实 录
（孔城中心小学 张茂金整理）
一、 直观认识直角
1、 初步感知，建立表象。
① 指认观察直角。
师：听说咱们 2（1）班是最厉害的了，张老师可要考考大家，敢接受挑战吗？
生：敢！
师：昨天我们认识了角，谁能从数学书封面、黑板图片中各指认出一个角来？
（手指大屏幕，出示 “数学书、黑板” 图片）
生上前指认 “这是一个角”（其余同学用手比划），
课件同时描出这个角并闪烁抽象出 “角”。
（出示 “三角板” 图片）师：三角板上有和你刚才找到的长得一样的角吗？
生：有！
师：请拿出你们的三角板，指一指，那个长得一样的角在哪呢？
生指认三角板中的直角，课件闪烁并移下来。
② 师生交流发现。
师：仔细观察这些角，你发现了什么？
学生观察并交流自己的发现：都是直角。都是一横一竖。
③ 分步揭示课题。
出示 “智慧老人” 的话：这些都是直角，同时板书 “直角”。
④ 介绍直角标记。
师：正因为直角的样子非常特殊，所以通常我们在表示这是一个直角的时候，会将弯弯的标记变成特殊的直角标记。
课件同时将 “角的标记” 转换成 “直角标记”。
学生和课件同时用手比划直角标记。
⑤ 闭目想象比划直角。
师：现在让我们好好看看这些直角，如果闭上眼睛，你还能想到它的样子吗？把你想到的直角用手比划出来！
生闭目想象，同时用手比划直角的样子。
⑥ 完善课题。
师：哦，直角原来是这样的。今天我们就一起来认识直角，请将数学书打开到第 65 页。同时板书 “认识”。
桐城张福兰12年前
2、 操作探究，形成表象。
① 直观判断直角。
（出示数学书第 65 页 “说一说”，请一个学生读题。）
师：谁来说一说下面哪些角是直角？
生 1：第二个角是直角。
生 2：角 3 也是直角。（其余学生摇头了）
生 3：角 3 不是直角。它是斜的。角 2 是直角。
生 4：角 4 也是直角。
师：既然角 2 是直角，那么我们要用 —— 直角标记（学生答出 “直角标记”）。
教师在黑板上贴出角 2，并将圆弧改为直角标记。板书：直角。
②操作验证直角 —— 引出验证工具，介绍验证方法。
师：刚才有同学说到谁也是直角呀？
生：角 4。
师：角 4 也是直角吗？（学生迟疑）
师：刚才我们找到了很多图片上的直角，如果拿一个直角去比一比角 4，能够完全重合，那说明 ——
（生：角 4 也是直角。）
师：如果让你选择一个直角去比比，你准备选择谁上面的直角？
生 1：三角板。
生 2：三角板。
师：既然都选择三角板，那就请拿出你们的三角板，找到直角，用它去比一比角 4。（教师巡视指导）
请学生上台演示。同时说出重叠的要点。
师：你发现了什么？
生齐答：两条边重合了。
师：那说明角 4 和直角是 ——
生齐答：一样大的。
得出结论：∠4 也是直角。
③转换角度，辩认直角。
师：将∠4 转一转，它还是直角吗？
生：是。（课件转动角 4）
师：拿什么去比一比？
生：三角板。
（课件出示三角板直角没有和角 4 重叠）
师：是这样比吗？
生：不是。
师：怎么办？
生：顶点重合，一条边也要重合。再转一转。
（课件演示多次转动三角板直角，最终和角 4 重叠。）
师：这说明 ——
生：角 4 是直角。
师：如果将这个角再转一转，它还是直角吗？
生：是。（课件演示：转动角 4。）
师：如果是直角，那它能和这个角（手指角 2）——（生：重合。）
师用课件演示不同方向的直角通过转动都能和∠2 重合。
师：再转呢？
生：还是直角。（师继续转动角 4。）
师：你得出什么结论没有？
生：这些直角的大小都是一样的。
师小结：所有的直角都是一样大的！如果以后我们想判断一个角是不是直角，选择谁去比一比就行了？
生：三角板上的直角去比一比。
桐城张福兰12年前
二、 辨认锐角和钝角
1、 提出问题。
师：刚才我们得出角 2 和角 4 都是直角，(师手指大屏幕) 那么还有两个角是什么角呢？
（顺势在黑板上贴出角 1 和角 3。）
师：拿出你们的三角板，放在数学书上，比一比，谁比直角大？谁比直角小。
生开始活动。请一个同学拿着老师的透明三角板到黑板前比一比。
得出结论：角 1 比直角大。
角 3 比直角小。
2、认识锐角
师：角 3 比直角小，是什么角呢？
和老师一起来认一认。（看大屏幕）
出示课件：这个角（∠3）比直角小，是锐角。（生齐读。）
3、认识钝角。
师：角 1 比直角大，是什么角呢？
和老师一起来认一认。（看大屏幕）
出示课件：这个角（∠1）比直角大，是钝角。（生齐读。）
（看黑板）师板书：锐角（比直角小）；钝角（比直角大）。
4、感受三种角的大小关系。
师：你会将这三种角按大小排排队吗？
生 1：钝角排在前面，直角排在第二，锐角排在最后。
师：谁能告诉我他是按什么顺序排队的？
生 2：从大到小。
生 3：还可以锐角排在前面，直角排在第二，钝角排在最后。
师：你能告诉我是按什么顺序排队的吗？
生 3: 从小到大。
桐城张福兰12年前
三、 深化认识直角、锐角和钝角
1、 辨角
师：认识了三种角都没有难住大家，继续挑战！请把你的数学书翻到第 66 页，找到 “练一练” 第 2 题。
生齐读题目。
师：要把 5 个角送到正确的家里，有的角能直接看出来，你就直接填上去，不能看出来的我们就把谁请出来比一比？
生：三角板。
师：看谁做得又对又快。
生开始活动，教师巡视。
集体反馈：锐角是①④，因为他们都比直角要小；
直角是⑤，
钝角是②③，因为他们都比直角要大。
师：可是刚才老师发现有一个同学把⑤号填到钝角中去了。⑤号到底是不是直角，我们用三角板来比一比。
教师演示三角板直角与⑤号重叠，和大家一起确认⑤号是直角，提醒填错的同学改过来。
2、 画角
师：你会在点子图上画角吗？
生：会。
师：（手指点子图）这么多点子，可以充当角的 ——（生：顶点。）
出示活动要求：
①画一画：借助三角板分别画一个直角、一个锐角和一个钝角。
① 想一想：在画角时应该注意什么？
学生开始活动，教师巡视。
画好后，展示欣赏：
作品 1、2、3 幅展示了不同方向的直角、锐角和钝角，但都很美观；
作品 4 号没有借助三角板画图，弯弯曲曲的，学生相互评价并说出画图时的注意事项：借助三角板画；挨着点子画；记得标上标记。
桐城张福兰12年前
3、 找角
（出示钟面、奔驰车标志、“帆船”、“N” 图片）
师：生活中到处都有角，你能从这些图案中找出一个角，并说说它的名字吗？
①生生比赛：一学生上前指认，其他学生马上说出所指角的名称。
②师生比赛：老师指角，所有学生抢答所指角的名称。
（出示蜡烛图片）
师：它是由什么拼成的？
生：七巧板。
师：你能看出哪块板上有钝角吗？
生：平行四边形。(上台指认)
师：老师也找到了一个钝角，它是由两个角拼起来的，你知道在哪吗？生摇头。（课件出示拼成的钝角）
师：你知道是由哪两个角拼起来的吗？。
生 1：三角形和正方形。
师及时纠正：那是两块板。你知道它是由哪两个角拼成的吗？
请学生上台指认：一个锐角，一个直角。
课件演示一个锐角和一个直角拼成了一个钝角。
小结：两个小一点的角还能拼成一个大一点的角。
桐城张福兰12年前
四、全课总结，拓展延伸
1、 畅谈收获
师：这节课你有哪些新的收获呢？
生 1：认识了锐角和钝角。
生 2：我知道了锐角最小，钝角最大。
生 3：我知道了直角有特殊的标记，叫直角标记。
生 4：我知道了所有的直角都是一样大的。
生 5：我认识了锐角和钝角，还知道了锐角比直角小，钝角比直角大。
2、游戏延伸。
师：在下课之前我们一起来做个游戏，好不好？
（看大屏幕）老师变出一个角，你就快速正确地说出它的名字，行吗？
①判断锐角。
师操作课件，出示活动角，逐渐变大，但仍然是锐角。
生依次说出这些角的名字 —— 锐角。
师：它们在越变越大，但还都是 ——（生：锐角）。
如果继续变大呢？
生：直角。
师：一定是直角吗？
（思考一会后）生：还可能是钝角。
师操作课件，变成 85 度的锐角。
生：直角。
师等待了一会，问：是直角吗？咱们请三角板来比比看！
师用三角板比一比，生得出：比直角小，是锐角。
师小结：锐角是有大有小的，再大的锐角都比直角小。
②判断直角。
师：老师变到直角时你们喊 “停”。
师操作课件，直至学生齐声喊 “停”。
师：一定是直角吗？要不要比一比？
课件出示一个标准直角，并去比一比。
得出结论：这是一个直角，大家的感觉可真准。
③判断钝角。
师：再大一点呢？
生：钝角。
课件变出一个 95 度钝角，生齐声答：钝角。
师小结：再小的钝角都比直角大。
师：再大一点呢？
课件继续变化活动角，钝角越变越大，但都是钝角。
学生依次说出这些角的名字 —— 钝角。
师：怎么都是钝角呢？
（思考一会后）生：钝角也是有大有小的。
④引出平角
师：老师继续变，（变成平角）
它还是一个角吗？
生：不是。是一条直线了。
（等待一会儿，学生坚持说 “是一条线”）
师：其实它也是一个角。想知道它叫什么名字吗？
生：想！
师：就不告诉你，留一个秘密给大家课后去探讨，好吗？
生：好。
师：我们这节课就学到这里。
（在学生的好奇中下课。）
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-5-8 20:20 编辑
《认识直角》四稿教后反思：
这次录像课仍然是借班上课，本来和这个班的孩子们一起学习了《认识角》两个课时，已经初步达成了默契，但可能上《认识直角》这课时，来了录像的两个叔叔和录像机器，让小家伙们有点紧张。所以上课伊始孩子们有点不敢表达，但后来在我的积极引导、挑战带动下，孩子们还是放松了警惕、很轻松活跃的完成了本课的学习，这让我感到很欣慰。
现就教学本课后谈谈我的反思和体会：
一、突出 “直角” 的教学。
在第一稿教学中我把直角、锐角和钝角视为同样重要的三种角来认识。但其实相对于锐角和钝角来讲，直角是重要的分类标准。同时，直角对后续学习长方形和正方形等图形的认识也起着很重要的作用，从这可以看出，直角是重要的核心知识。四版教材《认识直角》就是从第三版教材《认识角》一课剥离出来的，将其中的 “找一找、比一比” 一个活动修订为这一个课时，说明对直角的认识需要加重笔墨。
本课教学时我采用了先集中学习直角，再在与直角的比较中，产生并认识锐角和钝角，最后深化认识三种角，突出教学数学的核心知识。
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-5-8 20:16 编辑
二、注重数学活动经验的积累。
指认 “数学书”“黑板”“三角板” 图片学材中长得一样的角，由于三角板上有三个角，那么这个过程就需要学生直观观察、思考分辨，才能找出三角板上的直角，最后由课件抽象出直角图形，既让学生体会直角在现实生活中的存在感，以及图形抽象的来源与过程，又有利于发展学生对图形认识的空间观念。再通过学生闭目想象比划直角，帮助学生内化概念和形成表象。积累直观观察认识图形的经验。
出示数学书第 65 页 “说一说”：下面哪些角是直角？通过直观经验判断∠2 是直角的基础上追问：还有直角吗？由对∠4 的怀疑引出验证工具及验证方法，使学生经历 “观察、思考、猜测、验证” 的思维过程。积累借助工具验证图形的经验。再多次转动∠4 变换方向，在学生们的思维碰撞中，帮助学生根据直角开口方向正确摆放三角板位置，从特殊到一般，引发学生对所有直角的思考，产生对直角的质的认识：所有的直角都是一样大的。从而积累辨认图形的经验。
三、让学生经历活动探究的过程。
教学中，我极力倡导学生在学习中积极合作、群体辩论、共同探讨，给学生创造自由活动的空间和时间，使每个学生学习自主性得到发挥、个性得到张扬，让课堂学习就像呼吸一样自然。
课堂中我通过比一比、摆一摆、折一折，画一画、找一找、拼一拼或者是排队等多项活动让学生在动手、动脑、动口中积累丰富的识图经验，感受三种角的区别与联系。
利用二年级孩子喜欢做游戏的年龄特点，通过活动角的不断变化，巧妙的将直角、锐角和钝角三者的关系融入到游戏中，使学生在玩中学、学中思，进一步感受直角是一个固定大小的角，而锐角和钝角都是有大有小的。帮助学生对三种角的认识不仅仅是停留在直观水平上，而是适时的抽象提升。
当然，课堂教学是一门充满遗憾的艺术，尤其是我的这节课中需要改进的地方还很多很多，像怎样及时调动学生的兴趣、怎样激发孩子的发散思维、怎样让课堂语言更精练、怎样根据课堂生成调整预案…… 这些都是我在今后教学中需要努力学习与改进的地方。
顺德大良实小12年前
张老师的第四稿更完美、成熟。先从实物中抽象出直角，然后通过辨认活动加强对直角的认识，接着认识锐角和钝角，最后通过操作活动辨认直角、锐角和钝角。环节清晰，设计合理。细节也考虑的很周全。个人特别欣赏这几个细节的处理：引导学生找到了手中三角板上的直角，为后面辨认直角埋下伏笔；将直角转换角度，请学生判断还是否是直角，有利于增强学生的空间观念；将直角、锐角和钝角按大小排序，使学生对三种角的大小有更清晰的认识。游戏拓展中，变换活动角的张口，让学生辨别分别是什么角，趣味性强，学生脑海中也建立了 “锐角有大小，但都比直角小”“钝角有大小，但都比直角大” 的表象，丰富了教学内容。 顺德大良实小 王利平
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-5-8 22:11 编辑
<font face="Tahoma">5 月 7 日在团队的支持下，顺利完成答辩。以下是我的答辩题目及内容整理：</font><font face="Tahoma"> 结合 “认识直角” 的教学实践，谈谈你在读懂学生后所做出的教学决策。</font>《数学课程标准（2011 年版）》指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生。” 遵循这样的理论，首先，在执教 “认识直角” 一课前，我进行了认真细致的学情分析：
那么学生已有的生活经验和已有的知识储备有哪些呢？
我认为作为二年级的孩子，已经积累了一定的生活经验，能说出直角的名称；能指认身边物体中的直角，但比划出来的直角都是标准开口方向的；那么本课中出现的∠4 将会给学生带来认知冲突。这也是我本节课将着重展开的一个环节。
在前面 “认识角” 的学习中，学生已直观认识了平面图形中的角，能借助三角板画一个角，了解了比较角的大小的方法，为本课学习积累了一定的识图经验。所以，在定稿试教的时候，我将 “画角” 这个环节放手让孩子们自己去尝试，在展示评价的时候，着重从好的作品和不标准的作品中提醒孩子们注意画图时的注意事项，来培养他们良好的画图习惯。
桐城张福兰12年前
其次，在课堂教学中，我特别注意调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，并注重培养他们良好的数学学习习惯。
具体比如对数学书第 65 页 “说一说：下面哪些角是直角？” 这一环节的处理。∠4 的开口与一般直角的开口方向不一致，学生很难从视觉上把它判断为直角，由此引导学生思考：∠4 也是直角？由对∠4 的怀疑引出验证工具及验证方法，使学生经历 “观察、思考、猜测、验证” 的思维过程。再多次转动∠4 变换方向，在学生们的激烈辩论、工具验证中，帮助学生根据直角开口方向正确摆放三角板位置，利用多媒体课件将各种方向的直角都通过 “转一转” 变成标准的直角图形，最终重合，从特殊到一般，引发学生对所有直角的思考，从而产生对直角的质的认识：所有的直角都是一样大。这个过程既生动有趣，又不乏学生理性的思考。
最后，我想说说基于二年级孩子特点，他们以形象思维为主，那么从形象过渡到抽象，我在引导学生感悟和体验三种角的各种活动中，尽量运用 “慢” 的艺术，帮助孩子展现思维过程：例如从实物中描出直角，从角的标记演变成直角标记或者是思考三角板如何正确摆放等等过程，允许学生有迟疑、有错误并等待学生思考、发现、纠正，使课堂成为洋溢着生命活力的学习乐园。
从教学效果看，这些教学决策是顺应学生生活经验、学习认知规律的，也取得了良好的课堂检测效果。
我的答辩结束，谢谢大家，请专家评委们指正！
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-5-8 23:06 编辑
王永老师对《认识直角》一课的点评录音整理： 最后一个老师是桐城的张福兰老师，她的《认识直角》的设计我认为是相当好的，很遗憾没看到她的录像（在王永老师点评完以后，管理员老师帮我解释了我的教学录像已经上传，没有链接给王永老师）。因为她很符合第四版教材《认识直角》这样的一节课，而且《认识直角》有三个问题串，突出了直角的认识。在突出认识直角的这个环节上，张老师还做了一些活动：认识直角之后，问题一学完之后就摆直角、折直角、比直角，我觉得还应该画直角，通过这几个活动来进一步认识直角。本来这些活动是放在问题三的，她就放在问题一当中把对直角的认识加深了。在认识直角这个基础上，再来辨认锐角和钝角，而且锐角和钝角利用了问题一当中的∠1 和∠3，这个也是很好的。就是∠1 和∠3 不是直角，那是什么角呢？它就和直角比较，得出一个是锐角、一个是钝角。然后第三再整理直角、锐角、钝角的整体关系，他们之间的大小关系以及一个锐角、一个直角拼起来是一个钝角等等，她通过这样的一些数学的活动来认识直角、锐角和钝角，我觉得这些活动对孩子积累图形的一些经验、对角的一些认识，还是会比较扎实的。
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-5-10 16:50 编辑
且磨且成长
——《认识直角》网络教学设计大赛活动综述
一、踌躇满志
在接到桐城基地教研员叶群武主任的电话和本次网络大赛活动通知的邮件时，我有点兴奋。首先是因为网络教研活动至今已开展过七届了，桐城基地不仅每次都参加了本项活动并且取得了丰硕成果。亲自参与过往届选手的磨课活动，让我感受到这项活动能大大提升教师研读教材、学生和课堂的能力和水平，如若能亲自参赛，那就意味着有众多的名师、专家以及网友们给予我大力的理论支持与技术指导，不可多得的学习良机怎能轻易错失？其次是因为在前一天我刚刚在
桐城市小学数学新课程优秀课评比中摘得了一等奖，虽然成绩喜人，但毕竟从未走出过家门参加过大赛，无论是理论功底还是课堂调控都显得稚嫩，如若能经历一次全国性的大赛磨练，必能让我快速成长，在教育教学中更加的游刃有余。恰好有了叶主任的鼓励与推荐，于是，我信心满满的参加了第八届 “新世纪” 小学数学教学设计与课堂展示大赛。虽然每天白天上课，晚上在女儿进入梦乡之后才能静下心来思考设计、看帖回复等，我也知道接下来的一个多月会异常辛苦与忙碌，但一份辛劳一份收获，我坚信只要肯做，就能做好。
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-5-10 16:50 编辑
二、遭遇困境
从 3 月 24 日在论坛开贴到 4 月 4 日下午在我校借班上课，中间经历了学校数学教研组老师们的激烈评论和网友同行们的热心指导，我带着自信的步伐进入了 2（2）班，心想今天一定能出彩的。不成熟的预设往往与课堂生成是有很大差距的。课堂中状况频出：
1、激趣引入环节重复累赘、指向不明。
2、判断工具的引入生硬，在判断各种开口方向的直角时学生对如何摆放三角板中的直角转来转去、云里雾里。
3、在独立完成 “练一练” 第 2 题时，学生对直角、锐角和钝角分辨不清，使用三角板比一比时更是不知道与三角板上哪个角比，看到小一点的角就用三角板 30 度角去比。
4、折角、画角活动要求不明，有的孩子为了争夺谁折谁画折腾了半天，在画的过程中很多孩子徒手画图，画好了也没有标记。
整节课下来，老师累，学生累，活动的目标完成不到位，是预设与生成差距很大的一节数学课。调整落差，辗转反侧，我分析了以下原因：
1、没有读懂自己。自己作为教师，应该是学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。而我恰恰没有做好这些！我以一个高姿态站在了学生面前，盲目依赖孩子们的生活经验，没有关注学生的个体差异、促进每个孩子在原有基础上的发展；教学中活动的布置不清晰，活动要求还没陈述完整，学生们就抢着动手操作了，导致课堂在无序进行。
2、没有读懂学生。原本预设这是一节知识点简单的概念课，实际学生识角难，识三种不同的角更难。从实物中抽象出角是成百上千年来形成的思想和方法。角不是封闭图形，角的两条边所夹区域要多大有多大，容易给学生带来识别困难，我的教学对象仅仅是二年级的小学生，要他们按照成人的方式完成一系列操作活动，确实会很累，他们只对诸如 “变魔术” 式的环节感兴趣，对完成枯燥的作业题就心猿意马了。
3、没有读懂教材。生活中的角大都是不规范的，存在于三维空间的，而本单元是让学生认识平面图形上的角，所以课堂中安排 “找身边物品上的直角、锐角和钝角” 显得有点空泛，难以落实到位。
4、没有处理好 “预设” 与 “生成” 的关系。完美的预设是根据教材编写意图和教学内容进行的理解、钻研和再创造。而生成却需要根据所教班级学生的实际情况，及时调整预案，及时把握课堂资源，因势利导，使教学活动收到最好效果。而我在学生完成折角、画角活动不充分的情况下进行了再次练习，而且练习难度加大，使得许多学生产生学习疲劳，注意力不集中。
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-5-10 16:52 编辑
三、再度尴尬
在同事及网友专家们的帮助下，在深刻反思一稿的失利后，我精心设计，再读教材，调研学生，信心满满的出炉了二稿，带着轻松愉快的心情进行二稿试教，虽然效果明显比一稿有效，但仍然很累很匆忙的结束了新课。课后，叶群武主任就意味深长的说到：“两次试教都让人感觉这么累，一定是设计本身存在着严重的问题，你要反思呀！” 带着满脸尴尬的泪水，循着专家们的棒喝指点，我再次翻阅新课标、查询新旧教材对比、细听 “新世纪小数二年教研群” 的悦读教材录音，顿觉醍醐灌顶：
1、读懂教材
四版教材《认识直角》是从第三版教材《认识角》一课剥离出来的，将其中的 “找一找、比一比” 一个活动，修订为一个课时，这一小小的变化必然是有很大的寓意的。
在前两稿的设计中，我把直角、锐角和钝角视为同样重要的三种角来认识，教学时平均用力。其实相对于锐角和钝角来讲，直角是重要的分类标准。同时，直角对认识平角、周角也起着很重要的作用，另外，在直线的垂直关系、图形的认识等方面，它都有着特殊的价值和地位。从这些方面可以看出，直角是重要的核心知识。但三版教材只通过 “找一找、比一比” 一个活动认识直角、锐角和钝角，显得有点单薄。因此，对直角的认识需要加重笔墨。第四版教材把《认识直角》单独列为一课时，就是突出了数学的核心知识。
细读四版教材，不难发现，在内容编排上，采用了先集中学习直角，再在与直角的比较中，产生并认识锐角和钝角。
2、读懂学生
从开始初步感知直角，有学生说到 “直角就是由一横一竖组成的”，到课后总结仍然有学生说到 “直角是一横一竖连在一起的”，是学生错了吗？分析学生已有的生活经验不难发现，他们能说出直角的名称；能指认身边物体中的直角，但比划出来的直角都是标准开口方向的，而本课中出现的∠4 就是给孩子带来了经验冲突，将∠4 作为学生认识新知的落脚点，帮助学生明白 “直角并不一定都是一横一竖的，也可以是其它开口方向的，只要和三角板上直角一样大的都是直角。” 学生自然会感悟到直角的本质属性而非表象。其次在前面 “认识角” 的学习中，学生已直观认识了平面图形中的角，能借助三角板画一个角，了解了比较角的大小的方法，这些已有的知识储备，将为学生在本课学习中正确指认角、正确比较与直角的大小或是正确画角等积累一定的识图经验。
3、读懂课堂
课堂的主人是谁？是老师在演绎一个早已设计好的剧本给听课教师欣赏？大错特错！课堂的主人是孩子！整节课老师都生怕学生这没听懂那没看见，反复的提醒说教，孩子耳朵整节课都充斥着声音，哪里有自己思考的空间和时间呢？学会放手也能赢得双赢的！要相信自己的学生！
聚焦课堂，不应追求教师的 “精彩”，而应关注学生的 “发展”。每一个环节是否透彻了？是否都完成了？为了赶时间、走过场、急于求成，那么这节课必然还要 “炒现饭”，那不是倒退？
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-5-10 17:10 编辑
四、浴火重生
塞翁失马焉知非福？两次的试教，两稿的修改，若非亲身体验，又怎能痛定思痛、深刻反思？磨课的过程是异常酸楚的，叶群武老师精辟指出 “要学会灵活用教材而不是从头到尾教教材”，杨敏老师指出 “不要被教学设计所束缚，要聚焦‘学生’的状态”，王存彬校长开玩笑说 “叶澜教授说过‘一个教师写一辈子教案难以成为名师，但如果写三年反思则有可能成为名师’，我期待着你的精彩哟！” 于是，在基于读懂课标、读懂教材、读懂学生的基础上我大刀阔斧的修改了教学流程，以 “认识一个角（直观认识直角）—— 认识两个角（辨认锐角和钝角）—— 认识三个角（深化认识直角、锐角和钝角）” 的 三大板块，以突出认识直角为中心，尊重教材的编写意图，遵循学生的认知规律，使概念的认知分步走向深刻，也使我的思路豁然开朗。于是《认识直角》第三稿在浴火中重生了。
因为有了前两次的磨课，三稿试教时显得要从容自若得多，思路清晰了、教师轻松了、课堂活跃了，效果明显好于前两次。我以为这一次一定能得到大家的认可了，就在我沾沾自喜的时候，叶群武老师又语重心长的问我：“你知道二年级孩子的思维特点是什么吗？” 我还没意识到自己的缺点，就轻松的回答道 “形象思维为主。” 汪定斌校长急忙帮我解围道:“既然是形象思维为主，那么从形象过渡到抽象，孩子要有一定的思考过程，你展现这个思维过程了吗？” 一语惊醒梦中人，我只顾着有序伸展，忽略了学生的年龄需求。虽然这一次的磨课没有 “大动干戈”，但仍然需要精益求精、不断优化。清楚的记得为了能让学生在黑板上比较∠1、∠3 与直角的大小，杨敏老师建议我将透明三角板的两条直角边贴上红边，便于学生观察；为了肯定学生的直观观察结果，汪定斌校长认为∠2 无需用三角板验证了，这本来就是一个标准的直角图形；为了帮助学生理解直角的共性，程李根校长亲自帮我制作课件，旋转∠4；为了激发学生的操作潜能，王存彬校长建议将画角环节放手给孩子自己完成，无需教师示范，要相信我们的学生；为了展现学生的思考过程，叶群武老师提醒我一定要运用 “慢” 的艺术，“等答” 或者是 “理答”…… 对细节的完美追求过程也是我幸福成长的旅途。
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-5-10 16:57 编辑
五、拨云见日
录像课仍然是借班上课，本来和这个班的孩子们一起学习了《认识角》两个课时，已经初步达成了默契，但可能上《认识直角》这课时，来了录像的两个叔叔和录像机器，让小家伙们有点紧张。所以上课伊始孩子们有点不敢表达，但后来在我的积极引导、挑战带动下，孩子们还是放松了警惕、很轻松活跃的完成了本课的学习，无论是空间观念的培养还是活动经验的积累都在本课得到了一定的展现。当学生们用渴望的眼神等待着我告诉他们 “平角” 的名字时，我深切感受到了孩子们的学习是快乐的，这让我感到很欣慰。尤其是一直都要求苛刻、精益求精的叶主任终于对我竖起了大拇指，让我激动不已。在 “守得云开见月明” 的那一刹那，我明白了专业的成长从来就不是一蹴而就的、一帆风顺的，没有团队的强大支持、没有网友们的集思广益、没有山重水复的尴尬，哪会成就我今日的幸福呢？
桐城张福兰12年前
本帖最后由 桐城张福兰 于 2014-5-10 17:15 编辑
六、我的成长足迹
一个半月的时间是漫长的：为了让人人都能获得良好的数学教育，为了不同的人在数学上得到不同的发展，我在桐城小数教研团队的引领下，四磨一课，每天在正常的工作秩序下，多了研读教材、了解学生、看帖回复等众多事情，有时候甚至到半夜两点才关电脑睡觉，这个过程是辛苦且痛苦的；一个半月的时间又是短暂的：与全国各地的同行交流着各自的想法，就像萧伯纳所说的 “你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换一下，我们仍然是各有一个苹果；你有一种思想，我有一种思想，彼此交换一下，我们就都有了两种思想，甚至更多。” 这其间，有顺德的老师们、一起参赛的老师们还有我们桐城本土的老师们的激烈研讨、思维碰撞，促成《认识直角》一课的教学设计渐趋完善，研讨既有广度又有深度；一个半月的时间是幸运的：虽然有太多的艰辛，但同时又有太多的幸福。就像叶群武老师开玩笑说的 “你就像大熊猫一样被大家重视着、保护着”。是呀，参赛以来，我们孔城中心小学排除万难，没有实物投影仪就去教研室借，没有班级就去学区内其它学校借班上课，一切只是为了能更好；而以叶群武老师为首的专家团队更是从四面八方赶来孔城，百忙之中每次都不辞劳苦的精心打磨，一切也是为了能更好；而我就像春天的种子一样，在风吹雨打的磨砺下，在教研营养的滋润下，在众多网友的关怀下，幸福的收获了成长。
课堂教学是一门充满遗憾的艺术，尤其是我的这节课中需要改进的地方还很多很多，像怎样及时调动学生的兴趣、怎样激发孩子的发散思维、怎样让课堂语言更精练、怎样根据课堂生成调整预案…… 这些都是我在今后教学中需要努力学习与改进的地方。大赛即将落下帷幕，无论成绩如何，我都会一如既往的仰望名师，脚踏实地，一支粉笔尽显才华，三尺讲台甘洒热血！桐城张福兰12年前
[顺德大良实小发表于2014-5-1212:32](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=36084&ptid=3455)
从第四稿可看出张老师更从容自若了，思路清晰了、教师轻松了、课堂活跃了，效果明显好于前几次，课堂中 ...谢谢顺德大良实小汤老师对我的肯定，通过这次比赛，确实让我个人素质提高了不少，以前也以为自己在读教材、读学生、调控课堂方面是个能手，这一个多月的每一次磨课都让我深深感到了自己要学习的还很多很多，每一次的泪水都换来了我对教材对课堂的新的顿悟，十分感谢顺德基地的所有老师们一直以来对我的关注与帮助，就像网友老师们说的，我是幸福的！
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