【2021 春】吉林辽源龙山基地 唐树雨 六下《 圆柱的体积（第1课时）》

【选课思考】
  我们团队选课之初在查阅文献时获得这样的信息：量感是对量的感受，是指视觉、触觉等感官对物体的规模、程度、速度等方面的感觉，也就是对物体的大小、多少、轻重、厚薄等的感性认识。在小学阶段，量感主要是指对长度、面积、体积、时间、质量、货币等的感性认识。        
  北师版小学数学六年级下册第一单元教学内容属于图形与几何领域，在小学阶段有着促进学生图形与几何领域认知水平升华的重要意义。旨在通过动手操作和直观感受等活动，促使学生整体体会 “点、线、面、体” 之间的联系，并沟通二维图形与三维图形之间的联系。而《圆柱的体积》是在学生已经初步理解了体积与容积的含义、掌握了长方体和正方体的体积计算方法、经历了圆的面积计算方法推导过程的基础上展开学习的。采用 “提出问题 —— 类比猜想 —— 验证归纳 —— 实际应用” 的呈现方式，渗透 “类比” 等数学思想方法。那么，在开展实际的教学活动中，大量有效的实践操作活动，一定能够促进学生对 “点、线、面、体” 之间量变的感知，发展学生的空间观念和量感。所以我们团队选择了《圆柱的体积》这一课展开教研，希望在教材编委组以及新世纪网络工作室的专家老师的指导下，通过课前对本课教学活动的研究、课上课后学生对知识的反馈，获得行而有效的教学经验。

【《圆柱的体积》教学设计第一稿文本】

【教学内容】

北师版 六年级 上册 第一单元 《圆柱的体积（第 1 课时）》

【教   者】

吉林省辽源市龙山区丰才小学校 唐树雨

【教研队伍】

赵 爽、刘 哲、吴学谦

【指导教师】

吉林省辽源市龙山区进修学校 陈春艳

【学习目标】

1. 知识与技能：掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。

2. 过程与方法：通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念，感受体积大小的变化，发展学生的量感。通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，体会 “类比” 的数学思想方法。

3. 情感态度价值观：激发学生探索图形知识、积累活动经验的兴趣，培养学生乐于通过知识迁移解决新问题的学习习惯。

   【教学重难点】

   教学重点：通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，从而理解、掌握圆柱体积的计算方法。通过直观感受体积大小的变化，发展学生的量感。

教学难点：根据圆的面积计算公式的推导过程，类比推导圆柱的体积的计算方法。

【教学准备】

圆柱 16 等分切割模型，教学 PPT，微课 3.0 视频素材。

【教学过程】

※一、情境导入

1. 由微课 3.0 视频中卡通人物的自述导入，引导学生感受生活中的圆柱无处不在。

（播放微课 3.0 剪辑片段）

2. 由教材情景图片引出关于 “求圆柱体积” 的实际问题。

（课件出示教材情境图）

引导学生思考 “柱子需要的木材和杯子能装多少水都是求什么的问题。”

根据学生回答，引导发现 “杯子的容积” 就是 “杯子中水的体积”，以及在水杯的约束之下，杯中的水也是圆柱。

总结出这些问题都需要求 “圆柱的体积”。（板书课题：圆柱的体积）

【设计意图】应用生动有趣的微课 3.0 动画引入新课，既能激发学生探索图形知识的兴趣，也能强化学生头脑意识中圆柱的概念。之后出示教材情境图，既能通过观察柱子与水杯的体积大小发展空间观念与量感，也能感受学习圆柱体积计算方法的必要性。

※二、合理猜想

1. 引导学生根据已有经验独立思考：如何计算圆柱的体积呢？

根据学生的反馈情况，引导学生回忆长方体、正方体体积是怎样计算的，追问学生对于圆柱的体积的计算方法有怎样的猜想？

（圆柱的体积也可以用 “底面积 × 高” 计算。）

2. 组织学生同桌间讨论 “为什么从长方体的体积计算方法类比猜想圆柱的体积计算方法？这样猜想的依据是什么？” 引导学生思考同为直柱体的长方体、正方体、圆柱之间的相似性。

【设计意图】使学生经历怎样求圆柱体积的计算方法的猜想过程，体会类比、转化等数学思想方法；为后面的 “等积变形” 做铺垫。

※三、严谨验证

在猜想的基础上，初步引导学生独立思考，如何验证 “圆柱的体积 = 底面积 × 高”。学生各抒己见之后展开如下探究活动。

1. 观察叠硬币

课件动态演示 “叠硬币”，引导学生观察思考，由硬币叠成的圆柱体积有什么变化，以及硬币叠成的圆柱与哪些 因素有关。通过学生的汇报交流，总结：从叠硬币来看，用 “底面积 × 高” 能计算出圆柱的体积。

2. 将圆柱转化成长方体

①播放微课 3.0 动画片段，引导学生回忆 “圆的面积” 计算方法的推导过程。

把圆沿直径平均分成若干份切开，可以拼成近似的长方形，长方形的面积等于原来圆的面积，根据长方形长、宽与圆的周长、半径的关系，由长方形的面积公式：S=ab 推导出圆的面积公式：S=πr²。

类比推理，我们是否可以将圆柱转化成长方体来推导圆的面积公式呢？

②组织学生实践操作，将圆柱转化成长方体。

组织学生用课前准备的沿底面直径 16 等分的圆柱，进行 “等积变形” 操作。

③引导学生合作交流：拼成的长方体与原来的圆柱有哪些联系？

圆柱平均分的份数越多，拼起来就越接近长方体。长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面相当于圆柱的 底面；长方体的高相当于圆柱的高。

3. 得出结论

根据长方体的体积计算公式：V=Sh，推导出圆柱的体积计算公式：V=Sh。

【设计意图】通过观察 “叠硬币” 直观感知底面积与高都能决定圆柱体积的大小；引导学生经历动手操作、实物感知，感受物体体积的大小，发展量感，同时经历推导过程，渗透 “把未知的问题转化为已知问题” 的思想方法。

※四、尝试应用

1. 组织学生应用圆柱体积的计算方法解决教材情境中的两个实际问题，分别计算柱子的体积和水杯的容积（水杯中水的体积）。

汇报交流计算过程中的注意事项：已知圆柱底面半径、直径的情况，需要根据实际情况先计算圆柱底面面积，再计算圆柱体积；两个实际问题的单位不同，求水杯容积计算结果要用容积单位 “ml” 表示。

2. 组织学生独立完成课后 “练一练” 第 1 题。集体汇报交流。

【设计意图】引导学生通过对教材情景中实际问题的计算，尝试运用圆柱体积计算方法；通过对两个情境中不同体积单位的比较，对照现实生活中具体实物，发展量感。

※五、回顾总结

引导学生总结本课知识脉络，并播放微课 3.0 动画片段。

梳理圆柱的体积计算方法的推理过程，回顾课堂活动中 “类比”“转化” 等思想方法。

【设计意图】通过系统的回顾总结，加深学习印象，感受数学知识的严谨性、实用性，激发浓厚的学习兴趣。

※六、布置作业

布置作业学习单，组织学生课后完成圆柱的体积的估计与计算。

【设计意图】通过对底面不同、高不同的圆柱之间的估计、计算、比较，巩固圆柱体积的计算方法，建立更清晰的圆柱的体积的 “量” 的模型，发展空间观念与量感。

板书设计

圆柱的体积

猜想：长方体、正方体体积计算方法→圆柱体积计算方法

验证：圆柱体沿直径平均切割成 16 等份拼成长方体

结论：圆柱的体积 = 底面积 × 高

【《圆柱的体积》教学设计第一稿图版】

【《圆柱的体积》教学设计第一稿反思】

唐老师的这节圆柱体的体积非常好地在教学中渗透给学生对量的感知，尤其是硬币叠加那一动态演示，不仅形象直观地展示出了物体的体积的测量其实就是单位体积的累加，进而为后续学生理解如何计算圆柱体体积的方法进行了铺垫，学生也会很容易想到那圆柱体的体积是不是也可以用这样近似于一个个的圆的面而不断累加而成的呢？逐步渗透给孩子对量的感知，像这样叠几层就是圆柱的高，我们只需要知道一个圆的面积是多少，这样单位累加乘以高，圆的体积不就求出来了吗？唐老师的设计水到渠成，启发孩子运用对量的感知进而大胆猜想，从而验证猜想，不仅让学生体会到学习数学的成就感和趣味性，更在不知不觉中培养了孩子量感的形成，并且掌握了将 “” 未知问题转化为已知问题” 的数学思想。教学策略实效，教学手段多样，教学思想扎实，学习目标达成，真可谓是有数学魂的数学课！赞

唐老师的这节数学课，通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，理解、掌握圆柱体积的计算方法。进一步提高了学生数学思维的能力。

看唐老师的教学设计他能认真研读教材，看唐老师的课堂他能认真研读学生。在这一课中唐老师利用手中的学具完成从圆柱体到长方体的转化之前，鼓励学生先想，并把思考过程交流出来，最后在动手做，这样完整的实现了内在思考的过程，很欣赏这样的设计。

新课标指出在教学空间与图形时应注重所学知识与日常生活的密切关系，应注重使学生在观察、操作获得对简单几何和平面图形的直观经验。唐树雨老师注重创设情景、设计疑问，让学生在与同伴合作中探索问题；与同伴交流中得出结论，尝试获取成功的喜悦。

唐老师的这节数学课，通过微课 3.0 动画的演示，导入课题，让学生感受生活中圆柱无处不在，继而通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，从而理解，掌握圆柱体积的计算方法，直观感受体积的大小变化，发展了学生的量感。这样的设计实际实用。

唐老师的教学设计，特别注重孩子的动手操作能力培养，充分让孩子在操作实践中，通过圆柱与长方体的 “类比 “，理解掌握圆柱体积的计算方法！

唐老师这节数学课，在 “类比” 中，探索圆柱的体积，并在学中提出疑问，在疑问中思考，在思考中学习，把课堂交给学生，在玩中学，在学中动，让学生主动完成知识的掌握。最后推导出圆柱的体积，并进行充分的练习，这样的课堂才是有效的课堂。

唐树雨老师首先让学生经历合理的猜想，学生经历了了怎么样求圆柱体积的计算方法的猜想过程，为后面的等积变形做了铺垫！其次唐老师引导学生动手操作，通过观察叠硬币，实物感知，感受物体体积的大小，发展量感！唐老师的数学课调动了学生学习数学的积极性，数学味儿极浓，为你拍案叫好，加油！

唐老师通过生动形象的动画导入，吸引同学们的兴趣，然后通过合理的猜想激发学生探索的欲望，通过严谨的验证得出结论，最后通过动画总结知识脉络。唐老师的课总能学到很多，做唐老师的学生是幸福的，听唐老师的课是享受的，唐老师最棒！！

唐老师这节数学课，通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，鼓励学生先想在交流，最后动手做的一系列过程，发展了学生的量感，设计实用，确实提高了学生的数学思维，为你点赞。

基于学生的思考，猜想，实践，探究，验证及得出结论，唐老师的教学设计以学生的自主学习，自主活动为着眼点，真正让学生感知到数学就在身边，数学就在生活中，激发学生的数学思考，培养学生的数学思维，教学设计满足学生学习数学的需要！

唐老师这节课合理运用知识迁移，让学生通过合理猜想、严谨验证，激活学生思维，增强学生主动探索、获取数学知识的能力。相信这样的课堂也会让学生在学习数学知识的过程中，收获满满的成就感！

唐老师的这节课，在教学中充分让学生自主探究，让学生再操作中充分感知，通过观察叠硬币，实物感知，感受物体体积的大小，数学课上充分调动学生学习的积极性，在玩中学，学中动，自主完成知识的掌握。

唐老师的这节数学课注重了学习情境的创设，课的伊始，就极大地激发了学生的学习兴趣，为这节课的成功做了很好的铺垫。教学中，让学生经历：提出问题，类比猜想，验证归纳，应用知识解决问题的学习过程，采取大量有效的实际操作活动，促进了学生点、线、面、体之间的联系，发展了学生的量感，培养了学生的空间观念，是一节扎实有效的数学课，给唐老师的课大大的赞 强强

唐老师的这节数学课，教学环节设计的比较好，通过微课动画的演示，导入课题，可以激发学生的学习兴趣，让学生直观的感受生活中圆柱无处不在，老师起到引领的作用，一步一步激发学生探索的欲望，学生从思考，猜想，实践，探究，验证及得出结论，使学生乐于探索，善于研究。

龙山谦宁褚琳琳

唐老师的这节数学课，把课堂交给学生，让学生经历了观察、思考、猜想、讨论、探究、验证、结论、应用等一系列的数学活动，学生在自主探究中获取数学知识，培养数学思维，解决数学问题，真是一堂有趣又高效的数学课。

唐老师这节数学课，通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证”，充分让学生动手、动脑，在实践中探索出自己所猜想的结果，发展了学生的量感，激发了学生的学习热情，培养了学生的数学思维。

在这一课中唐老师利用手中的学具完成从圆柱体到长方体的转化之前，鼓励学生先想，并把思考过程交流出来，最后在动手做。很好的设计，高效课堂！

唐老师这节课采用提出问题 —— 猜想 —— 验证 ——— 应用这种呈现方式，促进了学生对量变的感知，发展了学生的空间观念。把过程与方法这一教学目标演绎得非常精彩。

唐老师的这节数学课，无论是导入环节，还是新课部分都恰当的引导学生进行知识迁移，充分的让学生感受和体验 “转化” 这一解决数学问题重要的思想方法。有机的渗透了极限的数学思想。在新课的教学中，通过引导学生猜想，自学，验证，观察课件等，调动多种感官参与学习，使学生经历知识的形成过程，对圆柱体积计算公式有较深地理解。

唐老师应用生动有趣的微课 3.0 动画引入新课，激发学生探索图形知识的兴趣，之后又播放 3.0 微课动画片段，引导学生回忆 “圆的面积的推导过程，把未知的问题转化为已知的问题，整节课唐老师以学生为主体，让学生经历了猜想，验证，得出结论以及学以致用，发展了空间观念与量感，巧妙地达成了教学目标，向您学习！ 龙山工农田悦

唐老师采用 “提出问题 —— 类比猜想 —— 验证归纳 —— 实际应用” 的呈现方式，渗透 “类比” 等数学思想方法。在开展实际的教学活动中，大量有效的实践操作活动，促进了学生对 “点、线、面、体” 之间量变的感知，发展学生的空间观念和量感。

唐老师的课应用生动有趣的微课 3.0 动画引入新课，既能激发学生探索图形知识的兴趣，也能强化学生头脑意识中圆柱的概念。之后出示教材情境图，既能通过观察柱子与水杯的体积大小发展空间观念与量感，也能感受学习圆柱体积计算方法的必要性。

本节课唐老师在实际的教学活动中，大量有效的实践操作活动能够促进学生对 “点、线、面、体” 之间量变的感知，发展学生的空间观念和量感。

唐老师的数学课，鼓励学生先想后交流，最后动手做的一系列过程，发展了学生的量感，设计实用，确实提高了学生的数学思维，加油！

唐老师的这节课，我的感觉是：教师在课堂上充满了激情、活力、爱心。 学生全面参与，全员参与，课堂真正活起来了，学生成为了课堂的主人。 第一 ：学生学习方法的转变，其实就是教师思想方式的转变。它改变了以往的 “教师为主导，学生为主体” 传统教学模式，建立了新型的 “学与教” 关系：把课堂还给学生，让学生做学习的主人。 第二 ：创设情境，由兴趣导入。兴趣是最好的老师，好的开始是成功的一半。

唐老师的教学设计思路清晰，能够利用微课作为教学资源，引领学生更好的学习。在探究圆柱体积时，通过多种教学策略，让学生由困惑逐渐走向清晰。在此基础上，加深对圆柱体积计算公式的理解。培养学生自主学习能力，发展学生的空间观念！

唐树雨老师的这节课重点引导学生经历了 “猜想与验证” 的探索过程，学生在探索中理解并掌握了圆柱体积的计算方法，并体会到了 “类比”，“转化” 的思想方法，发展了空间观念，量感。很扎实，很成功！

唐老师的这节课让学生们自己动手，动脑参与教学全过程，较好的处理教与学，练与学的关系。通过学生们生活中熟悉的硬币进行教学活动，不仅让同学们感受到物体体积的大小，更调动了学生课堂学习的积极性。向唐老师学习！

唐老师的导入环节非常精彩，从学生熟知的微课 3.0 动画入手，充分调动了学生的学习兴趣，然后通过圆柱与长方体的 “类比”，让学生经历了 “猜想与验证”，从而理解并掌握圆柱体积的计算方法，使学生通过直观感受体积大小的变化，从而发展学生的量感学习。

唐老师的课堂特别注重孩子的主动思考、主动求知、主动探索、主动获得。在教学环节中设计合理新颖，处处体现着新鲜感。尤其在导入中，利用咱们微课 3.0 这么好的素材，既能吸引孩子们的注意力，提高学习兴趣，又是很好的一个引导和铺垫！

唐老师的课一直是很注重引导学生自己探索并发现其中蕴含着的数学知识，并始终结合学生身边的生活经验，既丰富有趣又锻炼学生的数学思维。

唐老师的设计水到渠成，启发孩子运用对量的感知进而大胆猜想，从而验证猜想，不仅让学生体会到学习数学的成就感和趣味性，更在不知不觉中培养了孩子量感的形成，并且掌握了将 “” 未知问题转化为已知问题” 的数学思想。教学策略实效，教学手段多样，教学思想扎实，学习目标达成，真可谓是有数学魂的数学课！赞

唐老师的数学课导入很特别！孩子学习数学的兴趣特别高，动手操作自主学习在这节数学课上体现的淋漓尽致。让孩子们经历猜想与验证得出结论，真是有趣又高效的一节好课！

唐老师的这节数学课很精彩，思路超前，给人耳目一新的感觉，看后受益颇多。这节课促进了学生对量变的感知，发展了学生的空间观念，有机的渗透了极限的数学思维，引导学生猜想，自学，验证，观察等方式，调动多种感官，突破难点！

唐老师这节课在教学中注重让学生在具体情景中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，并能运用圆柱的体积公式解决一些简单的实际问题，培养初步的分析、综合、比较、抽象和简单的判断、推理能力。在让学生结合猜想、实验、验证的过程中进一步体会 “转化” 思想方法的价值，增强学习数学的信心，发展学生的空间观念。

唐老师的这节课新颖的导入，设计水到渠成，从猜想操作验证，从而得出结论，环环相扣，在不知不觉中培养了学生们的量感，为以后初高中的几何学习打下了坚实的基础。

唐老师的这节数学课很精彩，思路超前，给人耳目一新的感觉，看后受益颇多。

唐老师的课让学生在具体情景中去探索思考，激发孩子的学习兴趣，增强学生的学习信心，向唐老师学习。

唐老师的教学设计精彩，导入新颖，从猜想操作验证，进而得到结论，水到渠成。使学生结合操作体会到 “转化” 思想的价值。是一节高效的数学课。

由猜想到验证再到应用，逻辑思维严谨，条理清晰，学生探求的欲望被一一激发，不愧是数学王子。领教

《圆柱的体积》一课不仅要让学生掌握圆柱体积的计算方法，最重要的是掌握学习的思想方法（转化）。在教学新课前，唐老师先带领学生们复习了长方体，正方体的体积计算公式。为转化做好了铺垫。学生通过观察，作出猜测：圆柱的体积也等于底面积乘高。猜测是否准确呢？点燃学生的学习欲望。接着引导学生根据圆的面积公式的推导过程，迁移猜想：圆柱体能转化成什么几何形体，然后让学生用 16 等分圆柱进行等积变形，验证圆柱转化成长方体过程，并讨论思考：这个圆柱体与转化后的长方体相比什么变了，什么没变？从而得出结论圆柱的体积等于底面积乘以高。 市实验李婉莹

唐老师的教学设计充分体现了 “以学生为主体” 的思想，真正方便了学生学习。做到根据教学内容的实际需要，充分发挥多媒体技术的优势，突出教学重点，突破教学难点，丰富了教学内容，精彩了课堂，激发了学生的学习兴趣。

市实验李婉莹

唐老师的数学课教学环节设计合理，问题设计恰到好处，理发学生的学习兴趣，促进了学生的思维。多媒体直观演示调动学生的感官，发展了空间观念。

本节课体现了从问题 - 猜想 - 验证 - 解决实际问题的整个新课标的课程理念，符合学生的认知规律。同时应用生动有趣的微课 3.0 动画引入新课，激发了学生探索图形知识的兴趣，也强化学生在头脑中建立圆柱的概念。

唐老师极其注重数学知识生活化。一方面，注重从生活现象中提取数学知识，引入数学学习；另一方面在学生掌握了一定知识后，及时应用所学知识解决生活中的问题，也可以说数学的回归。注重学生的探究活动是很明显的。以学生为中心，以学生的主动探究为主.

图形的学习对于学生来说是一个抽象的知识，只有结合生活，练习生活，让学生亲眼去看一看，亲手去做 一做，亲自去想一想，才能使之成为具体的、可接受的知识。同时应用生动有趣的微课 3.0 动画引入新课，激发了学生探索图形知识的兴趣，也强化学生在头脑中建立圆柱的概念。

本节课采用 “提出问题 —— 类比猜想 —— 验证归纳 —— 实际应用” 的呈现方式，渗透 “类比” 等数学思想方法。用大量有效的实践操作活动，促进学生对 “点、线、面、体” 之间量变的感知，发展学生的空间观念和量感。

唐老师这节课应用了新世纪小学数学微课 3.0 动画引入新课，激发了学生探索新知的兴趣，让学生感受到圆柱在生活中处处可见的身影，为后面的学习增添的可探究的话题。

唐老师采用新课程的教学理念，合理安排教学环节，激发学生的思维，组织学生参与操作，通过观察、交流，感悟知识间的联系，从而获取新知。

唐老师抓信新旧知识的联系，通过想 象、实际操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识从生活中来到生活中去” 的理念，激发 学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。

应用生动有趣的微课 3.0 动画引入新课，既能激发学生探索图形知识的兴趣，也能强化学生头脑意识中圆柱的概念。之后出示教材情境图，既能通过观察柱子与水杯的体积大小发展空间观念与量感，也能感受学习圆柱体积计算方法的必要性。

《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。唐老师引导学生在活动中进一步体会 “转化” 方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

唐老师利用知识的迁移，将研究圆的面积的方法类推到圆柱的体积。在研究新知识的时候，给了学生动手操作的机会，给了学生足够的空间，让他们自主研究圆柱的体积将圆柱的体积转化成长方体的体积，转化思想渗透其中。发展学生的空间观念。

唐老师的这节课，教学设计十分精彩，课的导入，能够激发学生的求知欲望，，既能激发学生探索图形知识的兴趣，也能强化学生头脑意识中圆柱的概念。教材情境图，既能通过观察柱子与水杯的体积大小发展空间观念与量感，也能感受学习圆柱体积计算方法的必要性。

唐老师这节课以微课 3.0 片段导入新课，充分激发学生的学习兴趣及求知欲，并为后面的教学埋下伏笔。接着猜想、观察、验证圆柱体积计算方法，让学生体会类比、转化等数学思想方法，在动手操作的过程中进一步提升学生的量感。

本节课通过观察 “叠硬币” 直观感知底面积与高都能决定圆柱体积的大小；引导学生经历动手操作、实物感知，感受物体体积的大小，发展量感，同时经历推导过程，渗透 “把未知的问题转化为已知问题” 的思想方法。培养学生量感。

这节课主要是探究圆柱的体积计算公式，唐老师的这节数学课，通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，理解、掌握圆柱体积的计算方法。进一步提高了学生数学思维的能力。

这节《圆柱的体积》计算方法的探究，教师充分体现了 “学位中心”，课堂中让学生们自己动手，动脑参与教学全过程，较好的处理教与学，练与学的关系。通过学生们生活中熟悉的硬币进行教学活动，不仅让同学们感受到物体体积的大小，更调动了学生课堂学习的积极性。向唐老师学习！

本节课的教训，教师能够特别注重学生。主动思考主动求职主动探索主动获得。同时也能够利用微课进行教学，不但吸引了学生学习兴趣，同时也能也是为本节课的学习做了一个引导和铺垫。整节课教师都是把课堂还给了学生，能够让学生在动手操作、自主探究当中得出圆柱体的体积计算公式，这样对学生以后的学习圆锥的体积也很有帮助，学生的量感意识在操作中一点一点的形成。

唐老师这节课引导学生自主探究，用观察，类比，试验等方法探求新知，注重学生实践体验，新旧知识结合。

通过 “提出问题 —— 类比猜想 —— 验证归纳 —— 实际应用” 的呈现方式，渗透 “类比” 等数学思想方法，在开展实际的教学活动中，大量有效的实践操作活动，促进学生对 “点、线、面、体” 之间量变的感知，发展学生的空间观念和量感。

通过唐老师这节课让我充分学习了圆柱的体积如何与量感有机结合，让学生在探究中学习，使学生更轻松愉快的理解圆柱的体积，运用圆柱的体积

通过猜想感知圆柱体积与长方体正方体体积之间的关系，进而通过以一个标准量，进行体积单位的叠加从而推导出圆柱体积的公式，又从圆的面积推导过程尝试把圆柱转化成长方体，这一系列体验活动。引导学生经历动手操作，实物感知，发展了学生的量感。

唐老师的这节数学课，通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，理解、掌握圆柱体积的计算方法。进一步提高了学生数学思维的能力。

整节课教师都是把课堂还给了学生，能够让学生在动手操作、自主探究当中得出圆柱体的体积计算公式，这样对学生以后的学习圆锥的体积也很有帮助，学生的量感意识在操作中一点一点的形成。

通过学生们生活中熟悉的硬币进行教学活动，不仅让同学们感受到物体体积的大小，更调动了学生课堂学习的积极性。向唐老师学习！

唐老师的这节数学课，通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，理解、掌握圆柱体积的计算方法。进一步提高了学生数学思维的能力。

本节课学生经历了由猜测到验证，再到应用的学习过程，是学生亲身体验并参与实际活动，让学生始终处于积极主动的表现之中，经历了观察物体，逐步培养了学生空间想象的能力，使他们建立的空间观念，培养了学生的量感。

本课唐老师的教学设计非常注重前后知识的联系，让学生根据以往的学习经验大胆猜想圆柱体积的计算公式，再引导学生去验证猜想，可以很好激发学生的数学想象和类比猜想能力。如果在新课开始前，回家让学生用橡皮泥让捏一个圆柱，鼓励学生动手操作去找到圆柱体积的计算方法，就更完美了。学生可能会想到很多种方法，上课时再引导大家体会这些方法的局限性，也要鼓励那些有独特想法的学生。

唐老师的课注重了几何直观与几何模型相渗透的教学，利用几何直观来化抽象为形象，通过设置提出问题 — 猜想 - 验证 - 运用等四个层层递进的环节，在丰富学生量感的渠道的基础上，实现了学生思维从形象思维到抽象思维的高阶升华，在数学活动中潜移默化的促进学生对量的感知、发展以及完善。

通过观察 “叠硬币” 直观感知底面积与高都能决定圆柱体积的大小；引导学生经历动手操作、实物感知，感受物体体积的大小，发展量感，同时经历推导过程，渗透 “把未知的问题转化为已知问题” 的思想方法。

个人认为知识的迁移，实际上也是一种量感的建立。唐老师通过让学生回忆圆的面积的推导过程思考圆柱体积该如何转化呢？个人建议：总结出圆柱的字母表达公式后，可以提问，知道圆的直径和半径，公式应该怎么写呢？

在教学设计中，老师渗透 “类比” 等数学思想方法。在开展实际的教学活动中，通过大量有效的实践操作活动，促进学生对 “点、线、面、体” 之间量变的感知，发展学生的空间观念和量感。

本节课中，唐老师先让学生先猜想圆柱的体积与长方体的体积之间的关系，推导出圆柱的体积公式。在一系列的实践活动中，让学生通过动手操作，实物感知，发展学生的量感。

《圆柱的体积》教学设计中，唐老师注重培养学生量感，从学生已有的知识经验和生活经验出发，创设有效的问题情境，初步建立量感清晰的概念。六年级孩子已经对量感有一定认识，以长方形正方形的体积为基础感知圆柱的体积，培养逻辑思维能力。

本课利用新世纪微课 3.0 人物自述进行导入，激发学生兴趣，强化圆柱的概念。设计叠硬币活动感知圆柱体积的大小，发展量感思想，完成思维转化。

本课结合新世纪微课，教学设计紧紧围绕 “量感” 这一主题活动，激发学生探索圆柱体积的学习兴趣，让学生动手操作，把求圆柱体的体积转换成求长方体的体积，教学中不断渗透量感，发展学生空间观念！

本节课通过动手操作，观察猜想，感受先实物体积的大小，再实践总结圆柱体体积的方法，在整个教学活动中，突出了对量的感知感悟，使得教学活动一气呵成，效果好！

本节从情境导入到合理猜想到验证尝试，让学生不仅掌握了知识，而且感受到数学知识严谨性、实用性，激发学生学习数学兴趣。“叠硬币” 学生直观感知底面积和高决定圆柱体积大小，把圆柱转化成长方体让学生经历动手操作，实物感知，感受物体体积大小，渗透转化思想。

唐老师的教学设计特别清晰，从引入 — 猜想 — 验证 — 应用 — 知识总结 — 作业，应用 “类比”“转化” 思想，学生在操作活动中去交流、分享，最终学会主动学习，发展学生的空间观念。

唐老师精心设计教学环节，对圆柱体记公式的揭示是在猜想的基础上，初步引导学生独立思考，如何验证 “圆柱的体积 = 底面积 × 高”，学生各抒己见之后展开探究活动。有思考的活动一定会更有效。

经历了了怎么样求圆柱体积的计算方法的猜想过程，为后面的等积变形做了铺垫！其次唐老师引导学生动手操作，通过观察叠硬币，实物感知，感受物体体积的大小，发展量感！唐老师的数学课调动了学生学习数学的积极性，数学味儿极浓，为你拍案叫好，加油！

通过猜想圆柱的体积是否和正方体长方体的体积公式一样呢？然后进行验证，最后得出圆柱的体积公式。完整的体现了知识形成的过程，有理有据，自然而然绝对不是强加给学生，让学生记住这个公式就大功告成了，让他们去经历知识形成的过程。

唐老师通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，从而理解、掌握圆柱体积的计算方法。通过直观感受体积大小的变化，发展学生的量感。教学设计特别清晰，问题设计恰到好处，激发学生的学习兴趣，促进了学生的思维。多媒体直观演示调动学生的感官，发展了空间观念。

唐老师这节课非常好！首先由微课创设情境导入，让学生感受生活中的圆柱无处不在，激发了学生学习的兴趣。再由教材情景图片引出实际问题，发展空间观念与量感。

通过合理猜想，体会类比、转化​等数学思想方法，引入活动。观察叠硬币，微课引入等活动，发展量感。严谨验证，渗透转化的思想方法。

尝试应用，通过比较，对照现实生活中具体实物，发展量感。回顾总结，加深学习印象。作业布置，建立圆柱的体积 “量” 的模型，发展空间观念与量感，紧扣主题。拓展的知识非常好！

唐老师带领学生主动构建起对圆柱体积意义的感受，通过将圆柱体转化为长方体的实际体验，增强了学生对圆柱体积大小的直观感知，通过圆柱体活动让学生进一步发展量感，环节紧扣，让学生在多样化的解决问题活动中扩充对圆柱体积的认知，经历猜想与验证探索圆柱体积计算方法的过程，理解、掌握圆柱体积的计算方法，进一步提高了学生数学思维的能力。

唐老师在教学中采用 “提出问题 —— 类比猜想 —— 验证归纳 —— 实际应用” 的呈现方式，渗透 “类比” 等数学思想方法，激发学生探索图形知识、积累活动经验的兴趣，培养学生乐于通过知识迁移解决新问题的学习习惯。

唐老师的课着重让学生亲自去体验，从提出问题，到类比猜想，再到验证和总结，让学生进一步发展了量感，而不是仅仅让学生记住公式就行，值得学习。

通过动手操作和直观感受等活动，促使学生整体体会 “点、线、面、体” 之间的联系，并沟通二维图形与三维图形之间的联系。而《圆柱的体积》是在学生已经初步理解了体积与容积的含义、掌握了长方体和正方体的体积计算方法、经历了圆的面积计算方法推导过程的基础上展开学习的。采用 “提出问题 —— 类比猜想 —— 验证归纳 —— 实际应用” 的呈现方式，渗透 “类比” 等数学思想方法。

通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念，感受体积大小的变化，发展学生的量感。通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，体会 “类比” 的数学思想方法。

在教学中教师注重让学生在具体情景中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆锥的体积公式。并能运用圆锥的体积公式解决一些简单的实际问题，培养初步的分析、综合、比较、抽象和简单的判断、推理能力。

通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，从而理解、掌握圆柱体积的计算方法。通过直观感受体积大小的变化，发展学生的量感。

本节课有效运用微课 3.0 视频素材，突出了重点，突破了难点。通过合理猜想，体会类比、转化​等数学思想方法，引入活动，最后得出圆柱的体积公式，完整的体现了知识形成的过程。注意激发学生探索圆柱体积的学习兴趣，让学生动手操作，把求圆柱体的体积转换成求长方体的体积，教学中不断渗透量感。

通过观察 “叠硬币” 直观感知底面积与高都能决定圆柱体积的大小；引导学生经历动手操作、实物感知，感受物体体积的大小，发展量感，同时经历推导过程，渗透 “把未知的问题转化为已知问题” 的思想方法。

通过引导学生在具体的情境中观察、感知等活动，感受到了体积大小的变长，在探究过程中，将圆柱体的体积转化为长方体的体积，渗透了转化思想，同时发展了学生的量感！

唐老师这节课注重培养学生的量感，通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，从而理解、掌握圆柱体积的计算方法。

巧妙的导入更容易激发学生自主探究和学习的兴趣，让学生知道学习的意义，让被动的接受转变成主动的求知，唐老师的教学设计很好的体现了这点，同事引导猜想到动手实践再到验证总结与应用流程顺畅，学生更易接受。发展了空间概念和数学思维。点赞！！！

唐老师的这节数学课，通过 3.0 微课创设情境导入，让学生感受生活中的圆柱，激发了学生学习的兴趣。经历数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，并能运用圆柱的体积公式解决一些简单的实际问题，培养简单的判断、推理能力，发展学生的空间观念和量感。

唐老师采用 “提出问题 —— 类比猜想 —— 验证归纳 —— 实际应用” 的呈现方式，渗透 “类比” 等数学思想方法。通过合理猜想，体会类比、转化​等数学思想方法，引入活动。观察叠硬币，微课引入等活动，掌握圆柱体积的计算方法，发展量感。

在这一课中唐老师利用手中的学具完成从圆柱体到长方体的转化之前，鼓励学生先想，并把思考过程交流出来，最后在动手做，这样完整的实现了内在思考的过程，很欣赏这样的设计。时刻为培养学生量感做准备。

量感” 的培养对学生数学能力的发展有着不可忽视的作用。而 “量” 又与生活密不可分，本节课中袁教师为学生搭建起数学与生活的桥梁，通过联系实际生活展开对 “量” 的教学，进而让学生在估测与测量活动中逐渐形成 “量感”，使学生不仅有了切身体验，更在潜移默化中得到强化，自然就能帮助学生形成高品质的量感。

通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，体会 “类比” 的数学思想方法。教学设计中大量有效的实践操作活动，促进学生对 “点、线、面、体” 之间量变的感知，发展了学生的空间观念和量感。

在开展实际的教学活动中，大量有效的实践操作活动，一定能够促进学生对 “点、线、面、体” 之间量变的感知，发展学生的空间观念和量感

唐老师在猜想这个环节，让学生说出猜想的依据，体现了数学的严谨性。在验证这个环节，如果再加上小组展示和课件演示，我觉得这样更能体现化曲为直的思想，效果会更好一些。

我是在想唐老师布置这个作业能不能落实完成？教材中是让学生自己找生活中三个粗细不同的圆柱形物体进行估测，然后测量相关数据计算，然后对比这个估计值与计算值，老师给了这三根孙悟空的金箍棒，孩子能不能进行准确的具体的测量呢？

看唐老师的教学设计他能认真研读教材，看唐老师的课堂他能认真研读学生。在这一课中唐老师利用手中的学具完成从圆柱体到长方体的转化之前，鼓励学生先想，并把思考过程交流出来，最后在动手做，这样完整的实现了内在思考的过程，很欣赏这样的设计。

本节课的教学，老师利用有趣的微课 3.0 动画引入新课，既能激发学生探索图形知识的兴趣，也能强化学生头脑意识中圆柱的概念。之后出示教材情境图，既能通过观察柱子与水杯的体积大小发展空间观念与量感，也能感受学习圆柱体积计算方法的必要性。

在这一课的教学中，唐老师带领学生主动构建起对圆柱体积意义的感受，通过将圆柱体转化为长方体的实际体验，增强了学生对圆柱体积大小的直观感知，通过圆柱体活动让学生进一步发展量感，环节紧扣，让学生在多样化的解决问题活动中扩充对圆柱体积的认知，经历猜想与验证探索圆柱体积计算方法的过程，理解、掌握圆柱体积的计算方法，进一步提高了学生数学思维的能力。

这一课中，唐老师通过生动形象的动画导入，吸引同学们的兴趣，然后通过合理的猜想激发学生探索的欲望，通过严谨的验证得出结论，最后通过动画总结知识脉络。唐老师的课总能学到很多，做唐老师的学生是幸福的，听唐老师的课是享受的，在今后的教学中，我也一定会向唐老师学习。

唐老本课在 “类比” 中，探索圆柱的体积，并在疑思导学中，把课堂交给学生，在玩中学，在学中动，让学生主动完成知识的掌握。。

唐老师应用生动有趣的微课 3.0 动画引入新课，既能激发学生探索图形知识的兴趣，也能强化学生头脑意识中圆柱的概念。之后出示教材情境图，既能通过观察柱子与水杯的体积大小发展空间观念与量感。生活中圆柱体较多，应用广，激发学生探究新知的欲望。

把圆柱的底面沿直径分成若干等份。在此基础上，小组拿出学具进行了动手操作，拼成了一个近似的长方体。通过实验、操作、自主探究，实现学生主体地位、学习方式的转变，有效地培养学生的创新意识。的思想。

唐老师在本节课中充分让学生感受和体验 “转化” 这一解决数学问题的思想方法，通过引导学生猜想，自学，验证，观察等，调动多种感官参与学习，使学生经历知识的形成过程，对圆柱体积计算公式有较深地理解。

唐老师在教学中采用 “提出问题 —— 类比猜想 —— 验证归纳 —— 实际应用” 的呈现方式，渗透 “类比” 等数学思想方法。环节紧扣，让学生在多样化的解决问题活动中扩充对圆柱体积的认知，经历猜想与验证探索圆柱体积计算方法的过程，理解、掌握圆柱体积的计算方法，进一步提高了学生数学思维的能力。

这节课老师用生动形象的微课动画引入，激发了学生探索知识的兴趣，运用合理猜想，严谨验证，得出结论等环节，通过观察叠硬币动态演示，引导学生思考，总结出用底面积乘高计算圆柱体积，有播放动画将圆柱转换成长方体总结出圆柱体体积计算公式。

通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念，感受体积大小的变化，发展学生的量感。通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，体会 “类比” 的数学思想方法。

通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，从而理解、掌握圆柱体积的计算方法。通过直观感受体积大小的变化，发展学生的量感。教学设计特别清晰，问题设计恰到好处，激发学生的学习兴趣，促进了学生的思维。多媒体直观演示调动学生的感官，发展了空间观念。

唐老师这节课善于激发学生学习兴趣，量感归根到底是一种感受，它是对物体的大小重量、规模、快慢等的感受。然而在数学教学中量感常常被忽略，因为要培养学生真实有意义的量感，需要老师们付出更多的时间或者带领学生走出教室去做一些实验者活动。

教学中渗透给学生对量的感知，尤其是硬币叠加那一动态演示，不仅形象直观地展示出了物体的体积的测量其实就是单位体积的累加，进而为后续学生理解如何计算圆柱体体积的方法进行了铺垫，学生也会很容易想到那圆柱体的体积是不是也可以用这样近似于一个个的圆的面而不断累加而成的呢？逐步渗透给孩子对量的感知，像这样叠几层就是圆柱的高，我们只需要知道一个圆的面积是多少，这样单位累加乘以高，圆的体积不就求出来了吗？唐老师的设计水到渠成，启发孩子运用对量的感知进而大胆猜想，从而验证猜想，不仅让学生体会到学习数学的成就感和趣味性，更在不知不觉中培养了孩子量感的形成，并且掌握了将 “” 未知问题转化为已知问题” 的数学思想。教学策略实效，教学手段多样，教学思想扎实，学习目标达成，真可谓是有数学魂的数学课。

利用手中的学具完成从圆柱体到长方体的转化之前，鼓励学生先想，并把思考过程交流出来，最后在动手做，这样完整的实现了内在思考的过程，很欣赏这样的设计。时刻为培养学生量感做准备。

看唐老师的教学设计他能认真研读教材，看唐老师的课堂他能认真研读学生。在这一课中唐老师利用手中的学具完成从圆柱体到长方体的转化之前，鼓励学生先想，并把思考过程交流出来，最后在动手做，这样完整的实现了内在思考的过程，很欣赏这样的设计。

教学中渗透给学生对量的感知，尤其是硬币叠加那一动态演示，不仅形象直观地展示出了物体的体积的测量其实就是单位体积的累加，进而为后续学生理解如何计算圆柱体体积的方法进行了铺垫，学生也会很容易想到那圆柱体的体积是不是也可以用这样近似于一个个的圆的面而不断累加而成的呢？逐步渗透给孩子对量的感知，像这样叠几层就是圆柱的高，我们只需要知道一个圆的面积是多少，这样单位累加乘以高，圆的体积不就求出来了吗？唐老师的设计水到渠成，启发孩子运用对量的感知进而大胆猜想，从而验证猜想

通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，从而理解、掌握圆柱体积的计算方法。通过直观感受体积大小的变化，发展学生的量感。教学设计特别清晰，问题设计恰到好处，激发学生的学习兴趣，促进了学生的思维。多媒体直观演示调动学生的感官，发展了空间观念

唐老师的课堂特别注重孩子的主动思考、主动求知、主动探索、主动获得。在教学环节中设计合理新颖，处处体现着新鲜感。尤其在导入中，利用咱们微课 3.0 这么好的素材，既能吸引孩子们的注意力，提高学习兴趣，又是很好的一个引导和铺垫！

唐老师的这节课，我的感觉是：教师在课堂上充满了激情、活力、爱心。 学生全面参与，全员参与，课堂真正活起来了，学生成为了课堂的主人。 第一 ：学生学习方法的转变，其实就是教师思想方式的转变。它改变了以往的 “教师为主导，学生为主体” 传统教学模式，建立了新型的 “学与教” 关系：把课堂还给学生，让学生做学习的主人。 第二 ：创设情境，由兴趣导入。兴趣是最好的老师，好的开始是成功的一半。

这一课中，唐老师通过生动形象的动画导入，吸引同学们的兴趣，然后通过合理的猜想激发学生探索的欲望，通过严谨的验证得出结论，最后通过动画总结知识脉络。唐老师的课总能学到很多，做唐老师的学生是幸福的，听唐老师的课是享受的，在今后的教学中，我也一定会向唐老师学习。

唐老师利用 3.0 微课引入教学，对于我们平时的教学很有借鉴性，设计的合理猜想和严谨验证遵循知识学习的规律，学生通过亲身的操作体验，在活动中去思考其中的数学问题，活动经验的积累为学生量感的形成提供了很好的帮助。

应用生动有趣的微课 3.0 动画引入新课，既能激发学生探索图形知识的兴趣，也能强化学生头脑意识中圆柱的概念。之后出示教材情境图，既能通过观察柱子与水杯的体积大小发展空间观念与量感，也能感受学习圆柱体积计算方法的必要性。

本节课重点是引导学生经历 “猜想与验证” 的探索过程，在探索中理解、掌握圆柱体积的计算方法，体会 “把未知问题转化为已知” 等思想方法，采用 “提出问题 - 类比猜想 - 验证归纳 - 实际应用” 的方式，使学生亲身经历知识的形成过程，积累研究图形的经验，发展学生的量感。微课视频的运用很好突破了本节课的重难点，既能吸引孩子们的注意力，提高学习兴趣，又是很好的一个引导和铺垫！

量感的形成是一个漫长的过程，也是一个有意义的过程。“量感” 的培养必须在教学中进行螺旋式地深入和巩固，它对学生学习计量单位，拓展数学思维，提高估测能力都有重要的作用。教师应注重结合生活实际，创设生活情景，引导学生经历观察、操作、探究，积累丰富的 “量” 的活动经验，有效地实现课程教学目标，并更好地应用于生活，实现数学学习的价值。

老师首先让学生经历合理的猜想，学生经历了了怎么样求圆柱体积的计算方法的猜想过程，为后面的等积变形做了铺垫！其次唐老师引导学生动手操作，通过观察叠硬币，实物感知，感受物体体积的大小，发展量感！唐老师的数学课调动了学生学习数学的积极性，数学味儿极浓，为你拍案叫好，加油！

通过观察 “叠硬币” 直观感知底面积与高都能决定圆柱体积的大小；引导学生经历动手操作、实物感知，感受物体体积的大小，发展量感，同时经历推导过程，渗透 “把未知的问题转化为已知问题” 的思想方法。

引导学生通过对教材情景中实际问题的计算，尝试运用圆柱体积计算方法；通过对两个情境中不同体积单位的比较，对照现实生活中具体实物，发展量感。

注重课前的预习，圆柱的体积一课复习旧知环节，需要学生回顾什么是体积，长方体正方体体积公式，回顾转化的方法推导圆面积计算公式，需要回顾的旧知较多，所以可以课前设计成几个问题让学生预习，就可以避免课上学生由于对知识的遗忘，而浪费时间，影响课堂的高效。

点燃学生的学习欲望。让学生根据圆的面积公式的推导过程，让学生迁移想：圆柱体能转化成什么几何形体，然后让学生用学具验证圆柱转化成长方体过程，并讨论思考：这个圆柱体与转化后的长方体相比什么变了，什么没变？从而得出结论圆柱的体积等于底面积乘以高。

本节课堂特别注重孩子的主动思考、主动求知、主动探索、主动获得。在教学环节中设计合理新颖，处处体现着新鲜感。尤其在导入中，利用咱们的 3.0 微课，吸引孩子们的注意力，提高学习兴趣，又是很好的一个引导和铺垫，为后续的学习开了一个好头！

本节课老师把主动权交给了学生，充分体现了以生为主的课堂，让学生在动手操作中解决问题，理解数学知识。

本节课老师的微课使用很及时，恰到好处的使用让微课的使用发挥到了极致，以后在我的课堂上我也要利用好咱们的新世纪微课。

唐老师的设计非常精彩，由观看微课导入，激发学生的学习兴趣，从情境中分析出问题的实质就是探究圆柱体积，再引导学生回忆旧知，启发学生类比猜想，从而开展探究活动。

量感的形成是一个漫长的过程，也是一个有意义的过程。“量感” 的培养必须在教学中进行螺旋式地深入和巩固，它对学生学习计量单位，拓展数学思维，提高估测能力都有重要的作用。教师应注重结合生活实际，创设生活情景，引导学生经历观察、操作、探究，积累丰富的 “量” 的活动经验，有效地实现课程教学目标，并更好地应用于生活，实现数学学习的价值。

利用手中的学具完成从圆柱体到长方体的转化之前，鼓励学生先想，并把思考过程交流出来，最后在动手做，这样完整的实现了内在思考的过程，很欣赏这样的设计微课视频的运用很好突破了本节课的重难点，既能吸引孩子们的注意力，提高学习兴趣，又是很好的一个引导和铺垫！

《圆柱的体积》这节课通过观察 “叠硬币” 直观感知底面积与高都能决定圆柱体积的大小；引导学生经历动手操作、实物感知，感受物体体积的大小，发展量感，同时经历推导过程，渗透 “把未知的问题转化为已知问题” 的思想方法。

类比，转化是这节课的设计亮点，学生能够串联起长方体，立方体体积算法的共同之处，从而找到知识迁移的方向，最后利用迁移的知识来为本课服务。应用微课视频很直观的突破核心问题，帮助学生理解新知识

教师让学生经历了猜想与验证的探索过程，在探索中知道圆柱体积的计算方法的由来，体会类比 “转化” 等思想方法，只有让学生经历中圆柱的体积发生、体积计算发展的过程，通过全身感官参与体验，从多角度采用多方法进行猜想、类比、实践操作验证，充分积累有效的数学经验，形成清晰的量的 “度量”。

唐老师的这一节课用微课前后呼应，提高了学生的学习兴趣，在推导圆柱的体积公式时，鼓励学生先思考，并把思考过程交流出来，最后再动手操作实验验证圆柱的体积等于底面积乘高，但对量感的培养，可以再发掘的更深入一些

教者通过微课导入新课，让学生感受到圆柱体的体积的重要性，学生通过猜想、验证等活动，来探究圆柱体的体积，整节课设计合理，环节新颖，极大的调动了学生的积极性，在学习中感受到了圆柱体的体积的大小，从中培养了学生们的量感意识。

叠硬币的活动重点体现了培养学生量感，对叠加数量相同，底面大小不同的圆柱硬币进行比较，通过视觉观察，触觉比较发展了学生的量感

此课通过微课动画的演示，让学生感受生活中圆柱无处不在，继而通过 “类比，猜想与验证” 推导圆柱体积计算方法，让学生体会变中不变的量感体验。。

图形的学习对于学生来说是一个抽象的知识，只有结合生活，练习生活，让学生亲眼去看一看，亲手去做 一做，亲自去想一想，才能使之成为具体的、可接受的知识。同时应用生

唐老师的这一节课用微课前后呼应，提高了学生的学习兴趣，在推导圆柱的体积公式时，鼓励学生先思考，并把思考过程交流出来，最后再动手操作实验验证圆柱的体积等于底面积乘高，但对量感的培养，可以再发掘的更深入一些

唐老师这节数学课，在 “类比” 中，探索圆柱的体积，并在学中提出疑问，在疑问中思考，在思考中学习，把课堂交给学生，在玩中学，在学中动，让学生主动完成知识的掌握。最后推导出圆柱的体积，并进行充分的练习，这样的课堂才是有效的课堂。

注重课前的预习，圆柱的体积一课复习旧知环节，需要学生回顾什么是体积，长方体正方体体积公式，回顾转化的方法推导圆面积计算公式，需要回顾的旧知较多，所以可以课前设计成几个问题让学生预习，就可以避免课上学生由于对知识的遗忘，而浪费时间，影响课堂的高效。

唐老师的课堂特别注重孩子的主动思考、主动求知、主动探索、主动获得。在教学环节中设计合理新颖，处处体现着新鲜感。尤其在导入中，利用咱们微课 3.0 这么好的素材，既能吸引孩子们的注意力，提高学习兴趣，又是很好的一个引导和铺垫！

唐老师这节数学课很成功。教学中，让学生在 “类比” 中，探索圆柱的体积。并在学中提出疑问，在疑问中思考，在思考中学习。真正做到了以学生为主体，把课堂交给学生，在玩中学，在学中动，让学生主动完成知识的掌握。这样的设计，使学生学会学习和思考，能够开动脑筋，主动学习。

在教学中，唐老师引导学生通过对教材情景中实际问题的计算，尝试运用圆柱体积计算方法；通过对两个情境中不同体积单位的比较，对照现实生活中具体实物，发展量感。这样做让学生直观感受体积大小的变化，从而形成表象。

唐树雨老师的《圆柱的体积（第 1 课时）》这节课设计新颖，与时俱进。导入部分应用生动有趣的微课 3.0 动画引入新课，既能激发学生探索图形知识的兴趣，也能强化学生头脑意识中圆柱的概念。之后出示教材情境图，既能通过观察柱子与水杯的体积大小发展空间观念与量感，也能感受学习圆柱体积计算方法的必要性。这个设计特别好！

唐老师的教学设计有利于创新型人才的培养。小学生是未来的希望，培养学生的创造性特别重要。本节课以学生的自主学习，自主活动为着眼点。基于学生的思考，猜想，实践，探究，验证及得出结论，激发学生的数学思考，培养学生的数学思维！有利于学生量感的培养。

还有一点设计的也很好，通过对底面不同、高不同的圆柱之间的估计、计算、比较，巩固圆柱体积的计算方法，建立更清晰的圆柱的体积的 “量” 的模型，发展空间观念与量感。教学中，让学生参与其中，不断思考、探索、操作，从而深入的理解所学知识。

唐老师应用生动有趣的微课 3.0 动画引入新课，既能激发学生探索图形知识的兴趣，也能强化学生头脑意识中圆柱的概念。之后出示教材情境图，既能通过观察柱子与水杯的体积大小发展空间观念与量感，也能感受学习圆柱体积计算方法的必要性。在微课的运用上恰到好处。很快吸引了孩子们的注意力。从而让学生快速的进入状态。非常值得我们学习。

本节课的设计注重学生动手操作能力的培养，充分让学生在操作实验中，通过圆柱与长方体的类比，理解并掌握圆柱体积的计算方法，这样才是有效的课堂。

视在本节课中，充分了利用 3.0 微课资源，融入教学，能很好的丰富学生的经验的缺失，拓宽学生的视野，比如在开课之初的微课 3.0 视频的引入，目的是唤醒孩子们的生活经验，唤醒 “量” 感经验，为新知的学习做好铺垫。在出示本节情景时，从 “柱子需要多少木材？” 和 “水杯有多少水？” 这两个问题中去感知 “量” 感，并去发现它们共性问题，这都是需要研究解决 “圆柱的体积” 的问题？这一核心问题，从而引出新课。让学生能感受到所学知识的必要性，与价值。

在本节课中，充分了利用 3.0 微课资源，融入教学，能很好的丰富学生的经验的缺失，拓宽学生的视野，比如在开课之初的微课 3.0 视频的引入，目的是唤醒孩子们的生活经验，唤醒 “量” 感经验，为新知的学习做好铺垫。在出示本节情景时，从 “柱子需要多少木材？” 和 “水杯有多少水？” 这两个问题中去感知 “量” 感，并去发现它们共性问题，这都是需要研究解决 “圆柱的体积” 的问题？这一核心问题，从而引出新课。让学生能感受到所学知识的必要性，与价值。

本节课，教师不但对所学相关的知识经验的再回顾与再现，并且进行合理的正迁移，更有为验证猜想所设计的严谨的证明。有通过 “叠硬币” 的动态演示，更有从 “圆” 到 “圆柱” 的探究，这个过程就是从 “二维” 发展到 “三维” 的过程，还有思想方法的渗透。

量感的体验和建立更多的时候依赖于经验的积累，到了一定程度之后，靠经验的叠加就形成了观念。量感在一定程度上是思维的产物。唐老师让学生在充分的操作中来发展学生的量感，并结合新世纪 3.0 微课做补充，很好的把需要想象的部分，通过微课视频的动态播放，让学生能在直观的演示中来发展量感，培养思维。

唐老师对圆柱体积的教学设计，最精彩的是严谨验证，通过让学生动脑思考，动手操作，让学生试一试，叠硬币，感受圆柱的体积的大小，并让学生通过转化，类比来验证圆柱的体积的求导公式。引导学生经历观察、操作、探究，让学生在探究中形成量感。

唐老师利用课件动态演示 “叠硬币”，引导学生观察思考，由硬币叠成的圆柱体积有什么变化，以及硬币叠成的圆柱与哪些 因素有关。通过学生的汇报交流，总结：从叠硬币来看，用 “底面积 × 高” 能计算出圆柱的体积。这个设计很巧妙。

教师通过逐步渗透让孩子对量的感知，像这样叠几层就是圆柱的高，我们只需要知道一个圆的面积是多少，这样单位累加乘以高，圆的体积不就求出来了吗？唐老师的设计水到渠成，启发孩子运用对量的感知进而大胆猜想，从而验证猜想，不仅让学生体会到学习数学的成就感和趣味性，更在不知不觉中培养了孩子量感的形成，并且掌握了将 “” 未知问题转化为已知问题” 的数学思想。教学策略实效，教学手段多样，教学思想扎实，学习目标达成，真可谓是有数学魂的数学课！

在教学中教师注重让学生在具体情景中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式。并能运用圆柱的体积公式解决一些简单的实际问题，培养初步的分析、综合、比较、抽象和简单的判断、推理能力。

长方体的体积可以用长 × 宽 × 高来计算，正方体的体积可以用棱长 × 棱长 × 棱长来计算，所以在复习公式时可以提出：长方体的体积和正方体的体积都可以用什么公式计算，这样就可以直接导入到底面积 × 高这个公式

引导学生长方体、正方体、圆柱的相似点，从直柱体这个共性的立体图形特点和长方体的体积 = 底面积 × 高，由此猜想圆柱的体积也等于底面积 × 高，通过感受图形的特点感知体积的计算相似点，这是我们在培养学生量感时非常重要的一个手段

唐老师的设计从 “提出问题 —— 类比猜想 —— 验证归纳 —— 实际应用” 四个方面展开，条分缕析，层层递进，既重视渗透 “类比” 等数学思想方法，又重视发展学生的空间观念和量感，引导学生通过动手操作等一系列实践活动积累丰富的量感体验，让学生经历圆柱体积的度量过程，培养并发展学生的量感。

唐老师的设计引导学生在合理猜测中回顾长方体、正方体的体积度量过程，引发学生进行大胆猜想，之后进行严谨验证，巧妙结合 ppt 叠硬币的动态演示，让学生头脑中初步感知，紧接着播放圆的面积推导视频，让学生头脑中闪现出关于圆柱体积度量的灵感，为孩子们接下来的操作打下坚实的铺垫。

唐老师的课堂教学，开展了大量有效的实践操作活动，促进学生对 “点、线、面、体” 之间量变的感知，发展学生的空间观念和量感。培养初步的分析、综合、比较、抽象和简单的判断、推理能力。

唐老师的教学从 “提出问题 —— 类比猜想 —— 验证归纳 —— 实际应用” 四个方面展开，课堂教学环节清，目标明，学生经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式。让学生在探究中形成量感。

在本节课教学中，唐老师充分了利用 新世纪 3.0 微课资源融入教学，拓宽学生的视野。 本课从 “提出问题 —— 类比猜想 —— 验证归纳 —— 实际应用” 层层递进，不仅让学生体会到学习数学的成就感和趣味性，更在不知不觉中培养了孩子量感的形成，教学效果也水到渠成。

唐老师的教学设计，特别注重孩子的动手操作能力培养，充分让孩子在操作实践中，通过圆柱与长方体的 “类比 “，理解掌握圆柱体积的计算方法！唐老师探索圆柱的体积，在学中提出疑问，在疑问中思考，在思考中学习，把课堂交给学生，在玩中学，在学中动，让学生主动完成知识的掌握。最后推导出圆柱的体积，并进行充分的练习，这样的课堂才是有效的课堂。

唐老师的课堂教学，通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念，感受体积大小的变化，发展学生的量感。通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，体会 “类比” 的数学思想方法。

让学生真正成为学习的主人，教师真正成为组织者、引导者、参与者、促进者。让整个课堂焕发出生命活力！唐老师利用课件动态演示 “叠硬币”，引导学生观察思考，由硬币叠成的圆柱体积有什么变化，以及硬币叠成的圆柱与哪些 因素有关。在玩中学，在学中动，让学生主动完成知识的掌握。最后推导出圆柱的体积，并进行充分的练习，这样的课堂才是有效的课堂。

本节课从学生感兴趣的微课视频入手，让学生充分的感受到圆柱无处不在。紧接着让学生先来猜测圆柱的面积如何计算，最重要的是让学生自己动手操作求验证他们的猜测，极大的调动了学生学习的积极性。

圆柱体积是曲面体积的第一节课，怎样让学生从度量的角度来认识圆柱的体积呢？我认为如何通过转化的思想让学生获得度量圆柱体积的方法是本节课的一个重点，阅读了安老师的本节课后，我有以下两点感受；g j 安老师的本节课，在学生根据长方体和正方体的体积基础上猜测出圆柱体积可能也等于底面积乘高这一环节上，如能在长方体，正方体和圆柱的共同点是柱体的基础上再展开猜测会更科学。二是学生怎样会想到硬币的叠加方法呢？由于设计中无法获悉，我不知道这一环节如何处理？但我认为这一环节如能让学生从圆柱的特征底面是圆形启发思考，是不是就可以让学生主动获得叠加验证的思想？

本节课以 “提出问题 —— 类比猜想 —— 验证归纳 —— 实际应用” 的呈现方式，渗透 “类比” 等数学思想方法。通过对微课视频的观看，让学生合理猜想，并利用未知转化为已知，将新问题通过已有知识经验解决。课堂设计充分发挥了学生的能动性，将课堂还给学生。

创设情境以学生生活中感兴趣的生日蛋糕为切入点让学生更好的融入进学生对新知识的理解，通过圆柱体活动让学生进一步发展量感，环节紧扣，经历猜想与验证探索圆柱体积计算方法的过程，理解、掌握圆柱体积的计算方法，进一步提高了学生数学思维的能力。

让学生通过 “动手操作，验证猜测” 来帮助学生建立量感，快速调动学生的积极性，吸引学生的注意力，提升课堂的参与度，学生借助学具将圆柱体积转化成长方体，实现 “等积变形”，在这一实践过程中亲自体会量的属性，从而对量的理解又会更进一步。

本堂课的教学是学生小学阶段最后一个体积的学习，而圆柱在生活中的学习也密不可分。本课的开头用了微课导入，视屏动画能够吸引学生的注意力，圆柱的学习能够帮助学生解决生活中的一些问题，

本节课中，唐老师利用手中的学具完成从圆柱体到长方体的转化之前，鼓励学生先想，并把思考过程交流出来，最后在动手做，这样完整的实现了内在思考的过程，很欣赏这样的设计。

对于圆柱的体积我感觉是很难讲解的，学生从一维空间到二维空间升为三维空间我感觉对学生是挑战，对老师更是挑战，空间上培养孩子兴趣，激发热情我认为是很难得，尤其对于量感的培养，所以我认为唐老师做的很好，值得我以后学习

通过观察 “叠硬币” 直观感知底面积与高都能决定圆柱体积的大小；引导学生经历动手操作、实物感知，感受物体体积的大小，发展量感，同时经历推导过程，渗透 “把未知的问题转化为已知问题” 的思想方法。

老师的设计水到渠成，启发孩子运用对量的感知进而大胆猜想，从而验证猜想，不仅让学生体会到学习数学的成就感和趣味性，更在不知不觉中培养了孩子量感的形成，并且掌握了将 “未知问题” 转化为 “已知问题” 的数学思想。

应用生动有趣的微课 3.0 动画引入新课，既能激发学生探索图形知识的兴趣，也能强化学生头脑意识中圆柱的概念。之后出示教材情境图，既能通过观察柱子与水杯的体积大小发展空间观念与量感，也能感受学习圆柱体积计算方法的必要性。

唐老师的课注重了几何直观与几何模型相渗透的教学，充分调动了学生的学习兴趣，然后通过圆柱与长方体的 “类比”，让学生经历了 “猜想与验证”，从而理解并掌握圆柱体积的计算方法，使学生通过直观感受体积大小的变化，从而发展学生的量感学习。

唐老师的板书非常好，思路清楚。践行了新课程理念的学习观，从猜想，验证再到结论。好的板书就是一堂微型课 在这一点 ，唐老师做的非常好，能够反映出他的课的一个教学流程，也能给学生留下直观的印象。

唐老师在本节课设计中，引导学生经历动手操作、实物感知，感受物体体积的大小，去发展量感，同时让学生经历推导过程，向学生渗透 了 “把未知的问题转化为已知问题” 的思想方法。

教师能围绕本节课的教学内容有目的、有针对性地进行复习，为后面圆柱体体积的计算埋下伏笔。针对本节课所学知识内容，安排练习，由易到难，由浅入深，使学生当堂掌握所学的新知识，并通过练习达到一定技能。

关于圆柱的体积，这一课用排水法来求不规则物体的体积，我们可以在练习中看到，在人教版当中设计了瓶子的倒立，来求酒瓶的容积，这样的题是否可以加入到练习当中。

关于圆柱的体积，这一课如果要培养学生量感的话，我们应该从哪个方面出发？是在硬币的叠加方面，还是再把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，观察他们各部分之间的联系，所以在这块儿教师一定要想好关于量感的培养，在本节课当中的渗透。

关于北师教版书的编排，求单独圆柱体的容积，这一课没有详细设计，这个把容积和体积的内容区分开，有没有必要，教师是否可以涉及一些关于容积和体积之间的一些区分对比的内容？

在玩中学，在学中动，让学生主动完成知识的掌握。最后推导出圆柱的体积，并进行充分的练习，这样的课堂才是有效的课堂。启发孩子运用对量的感知进而大胆猜想，从而验证猜想，不仅让学生体会到学习数学的成就感和趣味性，更在不知不觉中培养了孩子量感的形成

本节课导入很生动、新颖，运用 3.0 微课激发学生探索图形知识的兴趣，强化学生圆柱的概念。教学中引导学生自主学习，重视动手操作，通过圆柱与长方体的 “类比”，让学生经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，发展学生量感。

教学设计以学生的自主学习，自主活动为着眼点，真正让学生感知到数学就在身边，数学就在生活中，激发学生的数学思考，发展学生量感。

唐老师的课设计很好，整节课以学生为主体，教师为主导，很好的发挥了学生的主动性和老师的引导性，是一节很高效的课堂，对于学生量感的培养具有很好的效果。

唐老师这节课教学各环节设计巧妙，过渡自然。在教学过程中，值得我学习的有很多，包括了：通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念，感受体积大小的变化，发展学生的量感；通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，体会 “类比” 的数学思想方法。

微课引入，生动形象。根据经验，合情推理，培养了学生的学习能力和认知能力。科学研究，让学生从小树立起追求新知的科学精神。通过圆柱与长方体的 “类比”，让学生经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，发展学生量感。

应用微课引入课题，可以激发学生探索的兴趣， “叠硬币” 环节设置巧妙，可以让学生直观感知底面积和高，都能决定圆柱体积的大小。本课充分采用类比的数学思想和方法，先让学生合理猜想，通过实践逐步验证猜想，最后归纳知识，再应用到新的问题中去。

教学中，让学生参与其中，不断思考、探索、操作，从而深入的理解所学知识。

15、应用生动有趣的微课 3.0 动画引入新课，既能激发学生探索图形知识的兴趣，也能强化学生头脑意识中圆柱的概念。之后出示教材情境图，既能通过观察柱子与水杯的体积大小发展空间观念与量感，也能感受学习圆柱体积计算方法的必要性。

教师通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，体会 “类比” 的数学思想方法。教师善于指导学生通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念，感受体积大小的变化，发展学生的量感。

微课引入，生动有趣，而且在探究圆柱体积计算方法时通过猜想 — 实验 — 验证层层深入，并通过叠硬币、微课演示圆柱体转化为长方体的过程，逐渐揭开了求圆柱体积的方法！可谓是生动、有趣、有序，独具匠心！微课的巧妙介入，既生动形象又提高了课堂效率！

微课引入，生动有趣，而且在探究圆柱体积计算方法时通过猜想 — 实验 — 验证层层深入，并通过叠硬币、微课演示圆柱体转化为长方体的过程，逐渐揭开了求圆柱体积的方法！可谓是生动、有趣、有序，独具匠心！微课的巧妙介入，既生动形象又提高了课堂效率！

【《圆柱的体积》教学设计第二稿文本】

【教学内容】

北师版 六年级 上册 第一单元 《圆柱的体积（第 1 课时）》

【教   者】

吉林省辽源市龙山区丰才小学校 唐树雨

【教研队伍】

赵 爽、刘 哲、吴学谦

【指导教师】

吉林省辽源市龙山区进修学校 陈春艳

【学习目标】

1. 知识与技能：掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积 计算方法解决简单的实际问题。
2. 过程与方法：通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小以及体积 大小的变化发展空间观念、量感。通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，体会 “类比” 的数学 思想方法。

3. 情感态度价值观：激发学生探索图形知识、积累活动经验的兴趣，培养学生乐于通 过知识迁移解决新问题的学习习惯。

   【教学重难点】

教学重点：通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法 的过程，从而理解、掌握圆柱体积的计算方法。通过直观感受体积大小的 变化、体积单位的叠加、不同物体体积的比较发展学生的量感。

☆☆（修改思考：在教学活动中，渗透体积单位的叠加、不同物体的体积的比较，也是发展学生量感的有效策略。）

【教学难点】

根据圆的面积计算公式的推导过程，类比推导圆柱的体积的计算方法。

【教学准备】

圆柱 16 等分切割模型，教学 PPT，微课 3.0 视频素材，合作学习单。

【教学过程】

※一、情境导入

1. 由微课 3.0 视频中卡通人物的自述导入，引导学生感受生活中的圆柱无处不在，强化圆柱的形状特征，为后面体积的探索活动做铺垫。 （播放微课 3.0 剪辑片段）

2. 由教材情景图片引出关于 “求圆柱体积” 的实际问题。 （课件出示教材情境图）

引导学生思考 “柱子需要多少木材和杯子能装多少水都是求什么的问题。” 回忆 “体积与容积” 的概念，重点强调 “所占空间的大小”！

☆☆（修改思考：前面学习的圆柱的表面积，会对部分学生心中 “体积” 概念产生负迁移。所以，再导入过程中强化体积概念，既可以促进学生建立体积概念模型，也为后面 “单位体积的累加决定物体体积的大小” 的探究埋下伏笔。）

根据学生回答，引导发现 “杯子的容积” 就是 “杯子中水的体积”，以及杯中的水也是圆柱。总结这些问题都需要求 “圆柱的体积”。（板书课题：圆柱的体积）

【设计意图】应用生动有趣的微课 3.0 动画引入新课，既能激发学生探索图形知识的兴趣，也能强化学生头脑意识中圆柱的概念。之后出示教材情境图，既能通过观察柱子与水杯的体积大小发展空间观念与量感，也能感受学习圆柱体积计算方法的必要性。

※二、合理猜想

1. 引导学生根据已有经验独立思考：如何计算圆柱的体积呢？ 根据学生的反馈情况，引导学生回忆长方体、正方体体积是怎样计算的，追问学生对于圆柱的体积的计算方法有怎样的猜想？

（圆柱的体积也可以用 “底面积 × 高” 计算。）

如果学生反馈出 “长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 / 正方体的体积 = 棱长 ³” 师给予肯定并适时参照模型引导学生回忆：长 × 宽可以求出长方体的什么？（底面积），底部的棱长 × 棱长可以求出正方体的什么？（底面积）。

☆☆（修改思考：在试讲过程中，有学生回忆长方体、正方体的体积计算方法，就是用长 × 宽 × 高 / 棱长 × 棱长 × 棱长计算。那么这里如果对学生的反馈做以正向引导，不仅自然地过渡到 “底面积 × 高”，同时也为后面探究 “拼成的长方体与原来的圆柱之间的关系” 做铺垫。）

2. 组织学生同桌间讨论 “为什么从长方体的体积计算方法类比猜想圆柱的体积计算方法？这样猜想的依据是什么？” 引导学生思考同为直柱体的长方体、正方体、圆柱之间的相似性。 预设生答：“上下都有一组相对的形状相同、大小相等的面” “立着摆放侧面上下都是直直的”……

【设计意图】使学生经历怎样求圆柱体积的计算方法的猜想过程，体会类比、转化等数学思想方法；为后面的 “等积变形” 做铺垫。

※三、严谨验证

在猜想的基础上，初步引导学生独立思考，如何验证 “圆柱的体积 = 底面积 × 高”。

学生各抒己见之后展开如下探究活动。

1. 观察叠硬币 课件动态演示 “叠硬币”，引导学生观察思考，由硬币叠成的圆柱体积有什么变化，以及硬币叠成的圆柱与哪些因素有关。 ①观察在硬币依次叠加过程中，所形成的圆柱的体积变化。 ②观察比较都由一元硬币组成，但数量不同的圆柱的体积。 ③观察比较分别由一元硬币、一角硬币组成的高度相同的两个圆柱的体积。

☆☆（修改参考：对于 “叠硬币” 这个探究活动的实际意义，可以做更深层次的挖掘，所以在 第二稿中，我们团队将 “叠硬币” 设计成小的系列活动，旨在引导学生关注：①体积单位的叠加决定物体体积的大小；②底面积相同，高决定圆柱体积的大小；③高相同， 底面积决定圆柱体积的大小。这样能更直观的发展学生的量感。）

通过学生的汇报交流，总结：从叠硬币来看，用 “底面积 × 高” 能计算出圆柱的体积。

2. 将圆柱转化成长方体 ①播放微课 3.0 动画片段，引导学生回忆 “圆的面积” 计算方法的推导过程。 把圆沿直径平均分成若干份切开，可以拼成近似的长方形，长方形的面积等于原来圆的面积，根据长方形长、宽与圆的周长、半径的关系，由长方形的面积公式：S=ab 推导出圆的面积公式：S=πr²。 类比推理，我们是否可以将圆柱转化成长方体来推导圆的体积公式呢？ ②组织学生独立完成实践操作，将圆柱转化成长方体。 组织学生用课前准备的沿底面直径 16 等分的圆柱，进行 “等积变形” 操作。 ③组织学生小组合作探究：拼成的长方体与原来的圆柱有哪些联系？ 引导学生边操作，边填写合作学习单，再根据合作学习单汇报交流。

☆☆（修改思考：针对试讲中学习障碍的呈现，我们团队研究将这一环节中的合作学习细化，完善合作学习要求，制定合作学习单，给学生更清晰的探究要求，同时也让学生更自由的探索长方体与圆柱之间隐含的联系，包括但不仅限于 “底面积之间的关系”“高之间的关系”“长与底面周长的关系”“宽与底面半径的关系”……）

圆柱平均分的份数越多，拼起来就越接近长方体。 长方体的体积与圆柱的体积相等； 长方体的底面相当于圆柱的底面； 长方体的高相当于圆柱的高。

3. 得出结论 根据长方体的体积计算公式：V=Sh，推导出圆柱的体积计算公式：V=Sh。

【设计意图】通过观察 “叠硬币” 直观感知底面积与高都能决定圆柱体积的大小；引导学生经历动手操作、实物感知，感受物体体积的大小，发展量感，同时经历推导过程，渗透 “把未知的问题转化为已知问题” 的思想方法。

※四、尝试应用

1. 组织学生应用圆柱体积的计算方法解决教材情境中的两个实际问题，分别计算柱子的体积和水杯的容积（水杯中水的体积）。 汇报交流计算过程中的注意事项：已知圆柱底面半径、直径的情况，需要根据实际情况先计算圆柱底面面积，再计算圆柱体积；两个实际问题的单位不同，求水杯容积计算结果要用容积单位 “ml” 表示。

2. 组织学生独立完成课后 “练一练” 第 1 题。集体汇报交流。

【设计意图】引导学生通过对教材情景中实际问题的计算，尝试运用圆柱体积计算方法；通过对两个情境中不同体积单位的比较，对照现实生活中具体实物，发展量感。

※五、回顾总结

引导学生总结本课知识脉络，并播放微课 3.0 动画片段。 梳理圆柱的体积计算方法的推理过程，回顾课堂活动中 “类比”“转化” 等思想方法。

【设计意图】通过系统的回顾总结，加深学习印象，感受数学知识的严谨性、实用性，激发浓厚的学习兴趣。

※六、布置作业

布置作业学习单，组织学生课后完成圆柱的体积的估计与计算。

【设计意图】通过对底面不同、高不同的圆柱之间的估计、计算、比较，巩固圆柱体积的计算方法，建立更清晰的圆柱的体积的 “量” 的模型，发展空间观念与量感。

【板书设计】

圆柱的体积

猜想：长方体、正方体体积计算方法→圆柱体积计算方法

验证：圆柱体沿直径平均切割成 16 等份拼成长方体

结论：圆柱的体积 = 底面积 × 高

【《圆柱的体积》教学设计二稿图版】

【《圆柱的体积》教学设计第二稿反思】

唐老师的设计水到渠成，启发孩子运用对量的感知进而大胆猜想，从而验证猜想，不仅让学生体会到学习数学的成就感和趣味性，更在不知不觉中培养了孩子量感的形成，并且掌握了将 “” 未知问题转化为已知问题” 的数学思想。

在 “叠硬币” 直观感知底面积与高都能决定圆柱体积的大小这一环节设计中，唐老师引导学生经历动手操作、实物感知，感受物体体积的大小，发展量感，教学梯度明确，符合学生认知。并且引导学生经历推导过程，渗透 “把未知的问题转化为已知问题” 的思想方法，真正让学生习得方法，学得数学！

唐老师的课，引导学生通过对教材情景中实际问题的计算，尝试运用圆柱体积计算方法；通过对两个情境中不同体积单位的比较，对照现实生活中具体实物，发展量感。

唐老师，设计新颖，学生动手操作，感受不同体积单位的比较，整个过程中都在围绕培养学生量感而服务。

唐老师这节课巧妙创设情境、合理利用知识迁移，并为学生的层层猜想及步步深入探索提供了充足的空间。

唐老师这节课注重引导学生经历推导过程，渗透 “把未知的问题转化为已知问题” 的思想方法，真正让学生习得方法，学得数学！

唐老师的教学设计注重实效，教学梯度明确，真正使学生掌握学习方法，发展量感。

整节课唐老师以学生为主体，让学生经历了猜想，验证，得出结论以及学以致用，发展了空间观念与量感，巧妙地达成了教学目标，向您学习！

唐树雨老师这节课，做到了面向全体学生，激发学生的深层思考和情感投入，鼓励学生大胆质疑、独立思考，引导学生用自己的语言阐明自己的观点和想法。给唐老师点赞！

唐老师的课应用生动有趣的微课 3.0 动画引入新课，既能激发学生探索图形知识的兴趣，也能强化学生头脑意识中圆柱的概念。

唐老师的课巧妙创设情境，设计新颖，引导学生通过对教材情境中的实际问题进行计算，发展量感。

唐老师的课，让学生经历了猜想，验证，得出结论以及学以致用，发展了空间观念与量感。

二稿有思考，针对实际试讲过程中遇到的小情况进行深挖掘，更加全面地渗透了数学学习的思想方法，注重了量感的学习策略，围绕量感的培养展开教学，抓得牢落得实学得会说得清，层层递进，环环相扣。

唐老师的课以学生为主体，激发孩子们深层思考和情感投入，教学梯度明确，符合学生认知，让孩子在操作中学到知识！

唐老师的这节课让学生经历了怎样求圆柱体积的计算方法的猜想过程，体会类比、转化等数学思想方法，为后面的 “等积变形” 做铺垫。

唐老师的这节课设计，启发孩子运用对量的感知进而大胆猜想，从而验证猜想，不仅让学生体会到学习数学的成就感和趣味性，更在不知不觉中培养了孩子量感的形成，并且掌握了将 “未知问题转化为已知问题” 的数学思想。

唐老师的课生动有趣，调动了学生学习积极性，让学生动起来，更有利于学生数学思维的锻炼，符合学生的认知特点。

唐老师把握教材的前后衔接，在学生已有的知识基础上，设计了大量有效的实践操作活动，合理猜想和严谨验证，让学生感知 “点、线、面、体” 之间的量变，发展学生的空间观念和量感。

唐老师的二稿设计，把类比、转化等数学思想方法更充分地体现出来了，培养了学生的数学思考能力。后面的验证非常严谨，体现了数学学科的特点。越努力越幸运，为你点赞。

二稿有针对性地解决试讲过程中的实际问题，更加注重学生知识的迁移，注重学生动手操作能力和解决问题能力的培养，体现了 “人人学有价值的数学＂的教学理念，为学生的终身学习打下坚实的基础。

唐老师的课注重学生在观察操作获得的直观经验，充分体现了学生的主体作用，不但让学生体验到学习数学的乐趣，在阐述结论的同时锻炼了学生的语言表达能力！使孩子得到多方面的发展！是一节非常成功的数学课！

唐老师的二稿设计，通过圆柱与长方体的 “类比”，让学生经历 “猜想与验证” 去探索圆柱体积的计算方法，体会 “类比” 的数学思想方法。同时在教学活动中，渗透体积单位的叠加、不同物体的体积的比较，发展学生的量感。学生在学习过程中，是一个探索者、研究者、合作者、发现者，并获得了富有成效的学习体验。点赞！

圆柱的体积是几何知识的综合运用，它是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的。由于圆柱是一种含有曲面的几何体，这给体积的认识和计算增加了难度。为了降低学习难度，让学生更好地理解和掌握圆柱体积的计算方法，为后面学习圆锥体积打下坚实的基础，因此在本节课的教学设计上唐老师十分注重从生活情境入手，让学生经历圆柱体积的探究过程，通过一系列的数学活动，培养学生探究数学知识的能力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。

唐老师的教学设计，通过圆柱与长方体的 “类比”，让学生经历 “猜测 -- 验证 -- 合理运用” 的过程，使学生经历了猜想，动手操作进行拼摆的验证过程，发展了学生的量感。教学中注重学生语言训练的同时，进一步体会到，学生是课堂的主人，感受数学的丰富多彩。

数学中的类比和知识迁移，往往是培养孩子积极主动思考问题，有效理解数学知识的关键。同时让孩子们知道：数学知识的不断积累其实是数学知识体系完善的过程，而不是把所学知识割裂开来看待。唐老师的教学模式为孩子们今后初高中学习数学作了很好的铺垫，并注重培养孩子动手动脑的能力。

从二稿的设计可以看出唐老师的团队对这节课进行了更加深入的思考和研究。修改的几处中能体现出唐老师针对试讲中反馈的情况进行细致深入的处理，。数学思想方法的渗透，量感的培养可以说是水到渠成！

老师采用 “提出问题 —— 类比猜想 —— 验证归纳 —— 实际应用” 的流程进行设计，渗透 “类比” 等数学思想方法。课中设计大量的实践操作活动，促进了学生对 “点、线、面、体” 之间量变的感知，发展学生的空间观念和量感，设计流程可以应用到许多探究性课程中。

唐老师开课借助 3.0 微课动画引入，激发学生探索图形的兴趣，为后面学习新知埋下伏笔。通过回忆长方体、正方体体积的计算方法猜想圆柱的体积方法，让学生体会类比、转化等思想，为后面等积变形做铺垫。最后借助实物验证猜想，通过观察叠硬币直观感知底面积与高都能决定体积的大小，引导学生动手操作、感受物体的体积大小，发展量感。

唐老师的设计水到渠成，启发孩子运用对量的感知进而大胆猜想，从而验证猜想，不仅让学生体会到学习数学的成就感和趣味性，更在不知不觉中培养了孩子量感的形成，并且掌握了将 “” 未知问题转化为已知问题” 的数学思想。

唐老师认真研读教材，认真研读学生。科学有效的利用新世纪小学数学教学资源 —— 微课导入新课，激发学生学习兴趣。

唐老师利用手中的学具完成从圆柱体到长方体的转化之初，鼓励学生动脑思考，并把思考过程交流出来，最后再动手操作，这样完整的实现了内在思考转化成动手实践的过程，很欣赏这样的设计。

唐老师采用 “提出问题 —— 类比猜想 —— 验证归纳 —— 实际应用” 的呈现方式，渗透 “类比” 等数学思想方法。在开展实际的教学活动中，大量有效的实践操作活动，促进了学生对 “点、线、面、体” 之间量变的感知，发展学生的空间观念和量感。

唐老师在教学圆柱体积时采用类比转化的方式把复杂的问题简单化，把新知识和旧知识有机的融合在一起，以旧学新，弱化的学习难点，增强学生学习兴趣。

教师把新世纪小学数学教学微课视频和自己的教学有机的结合在一起，帮助学生理解圆柱体公式的推导过程。

唐老师在本节课中通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念，感受体积大小的变化，发展学生的量感。通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，体会 “类比” 的数学思想方法。能有效运用新世纪微课，突出重点，突破难点。

唐老师设计的 “叠硬币” 环节很新颖，通过观察 “叠硬币” 直观感知底面积与高都能决定圆柱体积的大小；引导学生经历动手操作、实物感知，感受物体体积的大小，发展量感。

唐老师的这节数学课，通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，理解、掌握圆柱体积的计算方法。进一步提高了学生数学思维的能力

唐老师的二稿有针对性地解决试讲过程中的实际问题，更加注重学生知识的迁移，注重学生动手操作能力和解决问题能力的培养，体现了 “人人学有价值的数学＂的教学理念，为学生的终身学习打下坚实的基础。

我是对这个内容印象深刻。在我上课前让学生自己购买了教具，然后自己去动手感悟切拼的过程以及对应关系。有同桌一个人拼成近似长方体，一个同学保持圆柱的形状，这样对比去找，学生才能建立直观表象，以后说到对应关系他才能正确理解和找寻。只是看学生是不能理解的。

本节课通过具体情境观察、实物感知等活动，让学生感受物体体积的大小，发展空间观念，感受体积大小的变化，发展了学生的量感，值得学习！

同时，圆柱的体积公式推导需要两个课时的教学。第二个课时是换方向理解，这样才能多角度的训练学生的量感，真正达到动手动脑统一，提高理解能力。

本节课的设计注重实效，教学梯度明确，微课的运用，直观形象。学生在具体情境中观察、感知实物等活动，真正使学生掌握学习方法，学会学习，发展了学生量感。

老师注重创设情景、设计疑问，

让学生在与同伴合作中探索问题；与同伴交流中得出结论，尝试获取成功的喜悦。

老师注重创设情景、设计疑问，

让学生在与同伴合作中探索问题；与同伴交流中得出结论，尝试获取成功的喜悦。

唐老师这节数学课，在 " 类比 " 中，探索圆柱的体积，并在学中提出疑问，在疑问中思考，在思考中学习，把课堂交给学生，在玩中学，在学中动，让学生主动完成知识的掌握。最后推导出圆柱的体积，并进行充分的练习，这样的课堂才是有效的课堂。

老师的这节数学课，通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，理解、掌握圆柱体积的计算方法。进一步提高了学生数学思维的能力。

这节课的设计中老师带领学生进行了猜想、验证的过程，通过类比猜想最后验证探索出圆柱体体积的计算方法，让学生从感到量，体会到解决问题策略的多样化，数学思想的渗透恰到好处。

【《圆柱的体积》教学设计第三稿文本】

【教学内容】

北师版 六年级 上册 第一单元 《圆柱的体积（第 1 课时）》

【教    者】

吉林省辽源市龙山区丰才小学校 唐树雨

【教研队伍】

赵 爽、刘 哲、吴学谦

【指导教师】

吉林省辽源市龙山区进修学校 陈春艳

【学习目标】

1. 知识与技能：掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。

2. 过程与方法：通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小以及体积大小的变化发展空间观念、量感。通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，体会 “类比”“转化” “化曲为直” 等数学思想方法。

☆☆（修改思考：本课除渗透 “类比” 的数学思想外，在后面的探究活动中，也同样渗透了 “转化”“化曲为直”“无限逼近” 等数学思想方法。所以，经过研讨，我们团队认为，在教学中要有目的的引导学生去体会多种有效的数学思想方法。）

3. 情感态度价值观：激发学生探索图形知识、积累活动经验的兴趣，培养学生乐于通过知识迁移解决新问题的学习习惯。

   【教学重难点】

教学重点：通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，从而理解、掌握圆柱体积的计算方法。通过直观感受体积大小的变化、体积单位的叠加、不同物体体积的比较发展学生的量感。

教学难点：根据圆的面积计算方法的推导过程，类比推导圆柱的体积的计算方法。

【教学准备】

圆柱 16 等分切割模型，教学 PPT，微课 3.0 视频素材，合作学习单。

【教学过程】

※一、情境导入

1. 由微课 3.0 视频中卡通人物的自述导入，引导学生感受生活中的圆柱无处不在，强 化圆柱的形状特征，为后面体积的探索活动做铺垫。 （播放微课 3.0 剪辑片段）

2. 由教材情景图片引出关于 “求圆柱体积” 的实际问题。 （课件出示教材情境图）

引导学生思考 “柱子需要多少木材和杯子能装多少水都是求什么的问题。”

回忆 “体积与容积” 的概念，重点强调 “所占空间的大小”！

根据学生回答，引导发现 “杯子的容积” 就是 “杯子中水的体积”，以及杯中的水也是圆柱。总结这些问题都需要求 “圆柱的体积”。

（板书课题：圆柱的体积）

【设计意图】应用生动有趣的微课 3.0 动画引入新课，既能激发学生探索图形知识的兴趣，也能强化学生头脑意识中圆柱的概念。之后出示教材情境图，既能通过观察柱子与水杯的体积大小发展空间观念与量感，也能感受学习圆柱体积计算方法的必要性。

※二、合理猜想

1. 提出思考：我们学习过哪些可以求出物体体积的方法呢？

学生汇报 “切割法”“排水法”“转化变形法”……

☆☆（修改思考：计算物体体积并非只有利用公式这一种方法，比如情景中第二个问题 “求水杯的容积”—— 先将水杯倒满水，再把水倒入量杯也可以求出容积，并且简单易行。那么在初步接触圆柱体积概念的时候，可以适当引导学生回忆计算圆柱体积的多种解决策略。）

2. 引导学生回忆长方体、正方体体积是怎样计算的，追问学生对于圆柱的体积的计算方法有怎样的猜想？

（圆柱的体积也可以用 “底面积 × 高” 计算。）

如果学生反馈出 “长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 / 正方体的体积 = 棱长 ³”

师给予肯定并适时参照模型引导学生回忆：长 × 宽可以求出长方体的什么？（底面积），底部的棱长 × 棱长可以求出正方体的什么？（底面积）。

3. 组织学生同桌间讨论 “为什么从长方体的体积计算方法类比猜想圆柱的体积计算方法？这样猜想的依据是什么？”

引导学生思考同为直柱体的长方体、正方体、圆柱之间的相似性。

预设生答：“上下都有一组相对的形状相同、大小相等的面”

“立着摆放侧面上下都是直直的”……

【设计意图】使学生经历怎样求圆柱体积的计算方法的猜想过程，体会类比、转化等数学思想方法；为后面的 “等积变形” 做铺垫。

※三、严谨验证

在猜想的基础上，初步引导学生独立思考，如何验证 “圆柱的体积 = 底面积 × 高”。

学生各抒己见之后展开如下探究活动。

1. 观察叠硬币

课件动态演示 “叠硬币”，引导学生观察思考，由硬币叠成的圆柱体积有什么变化，以及硬币叠成的圆柱与哪些因素有关。

①观察在硬币依次叠加过程中，所形成的圆柱的体积变化。

②观察比较都由一元硬币组成，但数量不同的圆柱的体积。

③观察比较分别由一元硬币、一角硬币组成的高度相同的两个圆柱的体积。

通过学生的汇报交流，总结：从叠硬币来看，圆柱的体积与圆柱的高和底面积有关，圆柱底面的大小、高的长度都影响圆柱的体积。

☆☆（修改思考：通过 “叠硬币” 的活动，学生能够感受到圆柱的底面大小、高的长度影响着圆柱的体积，也能感受到单位体积的累加决定着体积的大小，但并没有严谨的理论依据得出乘法算式，所以第三稿的设计中我们把这一环节的总结进行如此修改。）

2. 将圆柱转化成长方体

①播放微课 3.0 动画片段，引导学生回忆 “圆的面积” 计算方法的推导过程。

把圆沿直径平均分成若干份切开，可以拼成近似的长方形，长方形的面积等于原来圆的面积。根据长方形长、宽与圆的周长、半径的关系，由长方形的面积公式：S=ab 推导出圆的面积公式：S=πr²

☆☆（修改思考：对于六年级上册 “圆的面积公式的推导过程”，大部分学生还有比较深的印象，所以这里对 “推导过程” 不做展开讨论，只需要引导学生回忆 “等积变形”—— 圆能转化为长方形即可。）

类比推理，我们是否可以将圆柱转化成长方体来推导圆的体积公式呢？

首先思考讨论：如何将圆柱转化成为长方体。

☆☆（修改思考：尝试先引导学生进行模型想象，圆柱怎么切割、拼接转化成长方体，然后再动手操作执行。使学生更深刻的体会 “类比” 的数学思想。）

②组织学生独立完成实践操作，将圆柱转化成长方体。

组织学生用课前准备的沿底面直径 16 等分的圆柱，进行 “等积变形” 操作。

③组织学生小组合作探究：拼成的长方体与原来的圆柱有哪些联系？

引导学生边操作，边填写合作学习单，再根据合作学习单汇报交流。

圆柱平均分的份数越多，拼起来就越接近长方体。

长方体的体积与圆柱的体积相等；

长方体的底面相当于圆柱的底面；

长方体的高相当于圆柱的高。

3. 得出结论

根据长方体的体积计算公式：V=Sh，推导出圆柱的体积计算公式：V=Sh。

【设计意图】通过观察 “叠硬币” 直观感知底面积与高都能决定圆柱体积的大小；引导学生经历动手操作、实物感知，感受物体体积的大小，发展量感，同时经历推导过程，渗透 “把未知的问题转化为已知问题” 的思想方法。

※四、尝试应用

1. 组织学生应用圆柱体积的计算方法解决教材情境中的两个实际问题，分别计算柱子的体积和水杯的容积（水杯中水的体积）。

汇报交流计算过程中的注意事项：已知圆柱底面半径、直径的情况，需要根据实际情况先计算圆柱底面面积，再计算圆柱体积；两个实际问题的单位不同，求水杯容积计算结果要用容积单位 “ml” 表示。

2. 组织学生独立完成课后 “练一练” 第 1 题。集体汇报交流。

☆☆（修改思考：几次试讲的过程中发现想要把时间和精力放在操作验证、合作学习探究环节，那么教学时间稍显紧张。而且教材问题串 3 本身即是一个需要计算的紧扣情景的实际问题，所以第三稿教学设计，我们尝试把练习做为作业布置给学生。）

【设计意图】引导学生通过对教材情景中实际问题的计算，尝试运用圆柱体积计算方法；通过对两个情境中不同体积单位的比较，对照现实生活中具体实物，发展量感。

※五、回顾总结

引导学生总结本课知识脉络，并播放微课 3.0 动画片段。

梳理圆柱的体积计算方法的推理过程，回顾课堂活动中 “类比”“转化” 等思想方法。

【设计意图】通过系统的回顾总结，加深学习印象，感受数学知识的严谨性、实用性，激发浓厚的学习兴趣。

※六、布置作业

布置作业学习单，独立完成教材课后 “练一练” 1、3，并总结发现，与同学交流。

☆☆（修改思考：通过前两稿的试讲，无论是用课件出示不同大小的圆柱，还是用打印作业单的形式，都没有很好的帮助学生形成估算与计算的良好体验，所以此次设计将作业做此修改。）

【设计意图】鼓励学生通过计算，进一步体会长方体、正方体和圆柱三个图形的体积计算方法之间的联系；通过解决不同单位、不同已知条件的计算问题，强化圆柱体积计算的简单应用。

【板书设计】

圆柱的体积

猜想：长方体、正方体体积计算方法→圆柱体积计算方法

验证：圆柱体沿直径平均切割成 16 等份拼成长方体

结论：圆柱的体积 = 底面积 × 高

【《圆柱的体积》教学设计第三稿图版】

【《圆柱的体积》教学设计第三稿反思】

唐老师的第三稿教学设计通过观察比较分别由一元硬币、一角硬币组成的高度相同的两个圆柱的体积，让学生感受到圆柱的底面大小、高的长度影响着圆柱的体积，同时也感受到单位体积的累加决定着体积的大小。这种方法非常直观。

圆柱的体积一课重点要让学生通过转化的方法把圆柱转化成长方体进行推算。这节课唐老师先让学生进行猜想，然后在猜想的基础上进行验证，得出结论。学生在活动中获得成功的体验，并将知识内化于心。

唐老师把握教材的前后衔接，在学生已有的知识基础上，设计了大量有效的实践操作活动，合理猜想和严谨验证，让学生感知 “点、线、面、体” 之间的量变，发展学生的空间观念和量感。

唐老师反复的修改，提高，看出唐老师是个严谨的人，咱们搞数学的就应该这样。向你学习，向你致敬！

唐老师带动学生参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，掌握了数学建模方法。使学生轻松又清楚地归纳出圆柱体积的计算公式。唐老师反复修改，精益求精的态度，数学人的精神，点赞。

唐老师的这稿的教学设计通过观察比较由不同硬币组成的高度相同的两个圆柱的体积，让学生感受到圆柱的底面大小、高的长度影响着圆柱的体积，同时也感受到单位体积的累加决定着体积的大小。这种方法非常直观。发展了学生的空间观念掌握新知！

唐老师的课在开展教学活动中，大量有效的实践操作活动，促进学生对知识的感知，发展学生的空间观念和量感！

这节圆柱体的体积非常好地在教学中渗透给学生对量的感知，尤其是硬币叠加那一动态演示，不仅形象直观地展示出了物体的体积的测量其实就是单位体积的累加，进而为后续学生理解如何计算圆柱体体积的方法进行了铺垫

这节圆柱体的体积非常好地在教学中渗透给学生对量的感知，尤其是硬币叠加那一动态演示，不仅形象直观地展示出了物体的体积的测量其实就是单位体积的累加，进而为后续学生理解如何计算圆柱体体积的方法进行了铺垫

唐老师的这稿教学设计非常好的在教学中渗透给学生对量的感知，通过大量有效的实践操作活动，发展学生的空间观念。

唐老师这节数学课，使学生轻松又清楚的总结圆柱体积的计算公式。这种教学方法非常直观，发展了学生的空间观念掌握了新知。

让学生经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积的计算方法的过程，向学生渗透 “类比 ““转化” 等数学思想，对学生的终身学习奠定坚实的基础，为唐老师这种钻研的精神点赞。

唐老师能适时地利用微课对学生进行引导，以猜想加验证的思路设计课堂活动，活动中的叠硬币直观有趣的说明圆柱的体积和底面积发现和高的长度有关。然后结合学生已有的对圆的面积认知，渗透 “转化 “的思想，得出圆柱体积的计算方法。

唐老师第三稿中尝试把问题串 3 做为作业布置给学生，是一个创新，能做到合理分配教学时间，使这堂课越来越趋于完美，很棒。

唐老师让学生感受到圆柱的底面大小、高的长度影响着圆柱的体积，同时也感受到单位体积的累加决定着体积的大小。这种方法非常直观。发展了学生的空间观念掌握新知！

唐老师的第三稿通过观察比较让学生感受到圆柱的底面大小、高的长度影响着圆柱的体积，同时也感受到单位体积的累加决定着体积的大小。这种方法非常直观。

唐老师的第三稿注重让学生在具体情景中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆锥的体积公式

唐老师的第三稿更加的注重学生观察比较，让学生更多的感受圆柱的底面大小与高的长度影响圆柱的体积

在本课的设计中，老师采用 “提出问题 —— 类比猜想 —— 验证归纳 —— 实际应用” 的呈现方式，渗透 “类比” 等数学思想方法。用大量有效的实践操作活动来促进学生对 “点、线、面、体” 之间量变的感知，发展学生的空间观念和量感

课标指出在教学空间与图形时应注重所学知识与日常生活的密切关系，应注重使学生在观察、操作获得对简单几何和平面图形的直观经验。唐老师调动学生的学习热情，注重创设情景、设计疑问，让学生在与同伴合作中探索问题；与同伴交流中得出结论，使学生都能积极参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，使学生轻松地归纳出圆柱体积的计算公式，感受学习成功的喜悦。

在开展实际的教学活动中，大量有效的实践操作活动，一定能够促进学生对 “点、线、面、体” 之间量变的感知，发展学生的空间观念和量感。

唐老师的设计水到渠成，启发孩子运用对量的感知进而大胆猜想，从而验证猜想，不仅让学生体会到学习数学的成就感和趣味性，更在不知不觉中培养了孩子量感的形成，并且掌握了将 “” 未知问题转化为已知问题” 的数学思想。

唐老师调动学生的学习热情，注重创设情景、设计疑问，让学生在与同伴合作中探索问题；

唐老师的课充满吸引力，能够充分调动学生的节设计紧凑而新颖，语言简略而针对性强，是我学习的方向。

唐老师在教学设计中关注学生实践经验，积累学生量感，让学生在自主学习和探究中展开学习活动，调动学生学习数学的兴趣！

唐老师的第三稿教学设计课件动态演示 “叠硬币” 进一步明确了圆柱的体积与圆柱的底面大小、高度有关，同时让学生感受到单位体积的累加决定着体积的大小，总结全面。

传统教学与现代化教学相结合。圆柱体体积的推导过程中，教师首先把实物圆柱体模型进行分解，再组合成一个已学过的长方体进行推导，但郭老师觉得还不够透彻，因此，又利用多媒体现代化教学手段把推导过程重新回顾一遍，这样就把传统教学与现代化教学有机地结合再一起，突破了教学难点。

唐老师第三搞教学设计能够关注学生生活实践，并利用动态的叠硬币课件展现给学生，更加直观的把圆柱体积推导公式进行回顾，更有效的突破教学难点

本节课唐老师引导学生通过类比猜想验证去探索圆柱体的计算方法，从圆的面积求法和长正方体体积的计算方法类比进而猜想，去验证，过程中不仅通过叠硬币直观感知体积与底面和高有关，又在操作活动中体会到了转化的思想，多种策略解决数学问题，孩子学习的方法多样，课堂精彩！

在求 “水杯的容积” 时，先将水杯倒满，再通过量杯观察，简单易行又直观，渗透给学生解决问题可以通过多种途径和方法。用 “叠硬币” 的活动让学生直观感受圆柱的体积是与圆柱的底面大小、高的长度有着直接的关系的。这些都使得抽象的概念问题转化成直观易懂的并且有趣的问题，大大提高了学生的学习热情。

教学设计关注学生实践经验，积累学生量感，传统教育和现代教育结合，增加学生学习兴趣，感受学习成功的喜悦。

唐老师的第三稿教学设计渗透了 “转化”“化曲为直” 等数学思想方法，激发学生探索图形知识，积累活动经验的兴趣，培养学生乐于通过知识迁移解决新问题的学习习惯！

本节课唐老师引导学生通过类比、猜想、验证的方法探索圆柱体的计算方法，同时也在操作活动中体会到了转化的思想。我想这样的课堂才算得上一节精彩的课堂。

唐老师的三稿更关注学生的实践，把生活中的一元硬币，一角硬币运用到教学中，通过 “叠硬币” 的活动让学体会到圆柱的体积与圆柱的底面积和高有关系，让学生更直观的感受到圆柱的体积。学生的思维得到更好的锻炼。

这样的数学课堂，学生学到的不仅仅是知识，更是一种数学思想，一种思考方式

唐老师首先把实物圆柱体模型进行分解，再组合成一个已学过的长方体进行推导，但郭老师觉得还不够透彻，因此，又利用多媒体现代化教学手段把推导过程重新回顾一遍，学生非常容易理解。

唐老师这节课上，通过观察 “叠硬币” 活动， 直观感知底面积与高都能决定圆柱体积的大小；引导学生经历动手操作、实物感知，感受物体体积的大小，发展量感，同时经历推导过程，渗透 “把未知的问题转化为已知问题” 的思想方法。

唐老师调动学生的学习热情，注重创设情景、设计疑问，让学生在与同伴合作中探索问题；与同伴交流中得出结论，使学生都能积极参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，使学生轻松地归纳出圆柱体积的计算公式，感受学习成功的喜悦。

在连续三稿中可以看出唐老师和其团队不断的研究，改进教学设计思路，一稿更比一稿精彩。始终把学生的数学学习能力放在首位，学生不仅在课堂中理解圆柱体体积计算公式，更体会到从猜想到验证的数学学习过程。在验证的过程中学生能有多少种解决问题的方法呢，期待实际教学中学生精彩的汇报。

通过唐老师的教学设计，以及多次的与同伴修改研磨，不难看出唐老师是一个做事很严谨，力求精益求精的人，让学生感受到圆柱的底面大小、高的长度影响着圆柱的体积，同时也感受到单位体积的累加决定着体积的大小。这种方法非常直观。在你的身上洋溢着青年教师对数学的那种热爱，我似乎找到了初心。本课唐让学生感受到圆柱的底面大小、高的长度影响着圆柱的体积，同时也感受到单位体积的累加决定着体积的大小，这种方法非常直观。像你学习。 龙山_侯欣然

新课标指出在教学空间与图形时应注重所学知识与日常生活的密切关系，应注重使学生在观察、操作获得对简单几何和平面图形的直观经验。唐老师注重创设情景、设计疑问，让学生在与同伴合作中探索问题；与同伴交流中得出结论，尝试获取成功的喜悦。其次：充分体现了学生的主体作用，老师的组织、引导和合作作用。

【《圆柱的体积》教学设计终稿文本】

【教学内容】

北师版 六年级 上册 第一单元 《圆柱的体积（第 1 课时）》

【教    者】

吉林省辽源市龙山区丰才小学校 唐树雨

【教研队伍】

赵 爽、刘 哲、吴学谦

【指导教师】

吉林省辽源市龙山区进修学校 陈春艳

【学习目标】

1. 知识与技能：掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积 计算方法解决简单的实际问题。
2. 过程与方法：通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小以及体积 大小的变化发展空间观念、量感。通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，体会 “类比”“转化” “推理” 等数学思想方法。

3. 情感态度价值观：激发学生探索图形知识、积累活动经验的兴趣，培养学生乐于通 过知识迁移解决新问题的学习习惯。

   【教学重难点】

教学重点：通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法 的过程，从而理解、掌握圆柱体积的计算方法。通过直观感受体积大小的 变化、体积单位的叠加、不同物体体积的比较发展学生的量感。

教学难点：根据圆的面积计算方法的推导过程，类比推导圆柱的体积的计算方法。

【教学准备】

圆柱 16 等分模型学具、教具，教学 PPT，微课 3.0 视频素材，合作学习单。

【教学过程】

※一、情境导入

1. 由校园中学生们熟悉的圆柱型教学楼门柱和老师的圆柱型水杯导入，引出关于 “求 圆柱体积” 的实际问题。

（课件出示情境图）

引导学生思考 “浇筑一根柱子需要多少混凝土和一个杯子能装多少毫升水。” 都需要求什么。

根据学生回答，引导发现 “杯子的容积” 就是 “杯子中水的体积”，以及杯中的水也是圆柱。总结这些问题都需要求 “圆柱的体积”。

（板书课题：圆柱的体积）

【设计意图】由生活情境中熟知的素材导入，既能激发学生探索图形知识的兴趣，也能强化学生头脑意识中圆柱的概念。再通过直观感知柱子与水杯的体积大小，发展空间观念与量感，感受学习圆柱体积计算方法的必要性。

※二、合理猜想

1. 提出思考：我们学习过哪些可以求出物体体积的方法呢？

学生汇报 “切割法”“排水法”“转化变形法”……

2. 引导学生回忆长方体、正方体体积是怎样计算的，追问学生对于圆柱的体积的计算方法有怎样的猜想？

①长方体、正方体的体积都可以用底面积 × 高来计算；

②长方体的体积可以用长 × 宽 × 高来计算；

③正方体的体积可以用棱长 × 棱长 × 棱长计算……

（猜想：圆柱的体积也可以用 “底面积 × 高” 计算。）

如果学生反馈出 “长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 / 正方体的体积 = 棱长 ³”

师给予肯定并适时参照模型引导学生回忆：长 × 宽可以求出长方体的什么？（底面积），底部的棱长 × 棱长可以求出正方体的什么？（底面积）。

3. 组织学生同桌间讨论 “为什么从长方体的体积计算方法类比猜想圆柱的体积计算方法？这样猜想的依据是什么？”

引导学生思考同为直柱体的长方体、正方体、圆柱之间的相似性。

预设生答：“上下都有一组相对的形状相同、大小相等的面”

“立着摆放侧面上下都是直直的”……

【设计意图】引导学生经历 “圆柱体积的计算方法” 的猜想过程，体会类比、转化等数学思想方法；为后面的 “等积变形” 做铺垫。

※三、严谨验证 在猜想的基础上，初步引导学生独立思考，如何验证 “圆柱的体积 = 底面积 × 高”。

学生各抒己见之后展开如下探究活动。

1. 观察叠硬币

①课件出示两组数量、形状不同的叠加在一起的硬币。

引导学生观察并讨论 “圆柱的底面积和高，对圆柱的体积有怎样的影响？”

通过学生的汇报交流，总结：从叠硬币来看，圆柱的体积与圆柱的高和底面积有关，圆柱底面的大小、高的长度都影响圆柱的体积。

即底面积相同，圆柱的高的长度决定圆柱的体积的大小；

高相同，底面积的大小决定圆柱的体积的大小。

②一摞硬币的叠加过程我们能发现什么？

较小的圆柱叠加起来可以形成更大的圆柱；小圆柱的数量决定组成的大圆柱的体积的大小。……

引发思考：如何验证圆柱的底面积与高的乘法关系呢？

2. 将圆柱转化成长方体

①播放微课 3.0 动画片段，引导学生回忆 “圆的面积” 计算方法的推导过程。

把圆沿直径平均分成若干份切开，可以拼成近似的长方形，长方形的面积等于原来圆的面积。

类比推理，我们是否可以将圆柱转化成长方体来推导圆的体积公式呢？

②课件出示圆和近似长方形通过向上平移形成圆柱和近似长方体的动画。

引导学生总结：如何将圆柱转化为近似的长方体。

③组织学生小组合作探究：拼成的长方体与原来的圆柱有哪些联系？

引导学生边操作，边填写合作学习单。

长方体的体积与圆柱的体积相等； 长方体的底面相当于圆柱的底面； 长方体的高相当于圆柱的高； 长方体的长相当于……/ 长方体的宽相当于……

根据合作学习的探究成果汇报交流，相机指导。

3. 得出结论

根据长方体的体积计算公式：V=Sh，推导出圆柱的体积计算公式：V=Sh。

【设计意图】通过观察 “叠硬币” 直观感知底面积与高都能决定圆柱体积的大小，任意一个圆柱都可以看成若干小圆柱的集合；引导学生经历动手操作、实物感知，感受物体体积的大小，发展量感；同时经历 “类比”“转化” 的推导过程，帮助学生体会多种的数学思想方法。

※四、尝试应用

1. 组织学生应用圆柱体积的计算方法解决导入情境中的两个实际问题，分别计算柱子的体积和水杯的容积（水杯中水的体积）。

汇报交流计算过程中的注意事项：已知圆柱底面半径、直径的情况，需要根据实际情况先计算圆柱底面面积，再计算圆柱体积；两个实际问题的单位不同，求水杯容积计算结果要用容积单位 “ml” 表示……

【设计意图】引导学生通过对导入环节中实际问题的计算，尝试运用圆柱体积计算方法；通过对两个情境中不同体积单位的比较，对照现实生活中具体实物，发展量感。

※五、总结提升

1. 引导学生回顾 “猜想→验证→得出结论” 的学习过程，梳理本科的知识脉络。

2. 课件依次出示《九章算术》中记载的圆柱的体积的计算方法和祖暅原理的图示，引导学生感受中国古代数学思想、数学方法的发展。

【设计意图】系统回顾学习活动，加深学习印象，感受数学知识的严谨性、实用性；通过了解中国古代圆柱的体积的计算方法的相关记载，感受中国智慧，激发对数学的学习兴趣和探究欲望。

【板书设计】

猜想：长方体、正方体体积计算方法→圆柱体积计算方法

验证：叠硬币 | 圆柱体沿直径平均切割成 16 等份拼成长方体

结论：圆柱的体积 = 底面积 × 高

V=Sh

【《圆柱的体积》教学设计终稿图版】

【《圆柱的体积》教学设计终稿录像课】

https://v.youku.com/v_show/id_XNTEzODQwMTI2MA==.html

【《圆柱的体积》教学设计终稿】临时占位贴，以作备用 ^_^

本节课以学生为主体，充分探究，经历了提出问题，猜想，验证，解决问题的过程。

在终稿设计中完善了圆柱体积的推导过程，从猜想到验证，学生经历从头到尾思考问题的过程。特别喜欢最后数学文化的介绍，让学生感受数学的历史，引发学生对数学知识起源的探寻。

针对本节课所学知识内容，安排练习，由易到难，由浅入深，使学生当堂掌握所学的新知识，并通过练习达到一定技能。本节课，让学生动手、动脑，参与教学全过程，较好地处理教与学，练与学的关系，达到了一定的教学效果。

这次设计学生经历了从猜想到设计，再到验证的过程，能够给学生呈现数学历史故事，拓宽知识面，很值得学习！

唐老师的课由易到难，让学生从猜想到实际动手操作，再到最后得出结论，完美的展现了学生是课堂活动的主人，教师是课堂的参与者，引领者。课堂气氛轻松，教学效果显著。

唐老师的课设计的非常合理，通过生活中的实际问题，层层深入，每节课都重注培养孩子自主、探究的主动学习的良好习惯，从旧知逐渐引导到新知的学习上。

唐树雨老师的课通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小以及体积 大小的变化发展空间观念、量感。通过圆柱与长方体的 “类比”，体会 “类比”“转化” “推理” 等数学思想方法。培养学生乐于通 过知识迁移解决新问题的学习习惯。

唐老师的这节课，让学生动手、动脑，参与教学全过程，较好地处理教与学，练与学的关系，达到了一定的教学效果。

教学设计渗透了 “转化”“化曲为直” 等数学思想方法，激发学生探索图形知识，积累活动经验的兴趣，培养学生乐于通过知识迁移解决新问题的学习习惯！

唐老师的课通过具体的情景观察，感知等活动，感受物体体积的大小以及变化的发展，让学生全程参与动手动脑教学过程，教学效果良好

唐树雨老师的教学设计通过类比、转化、推理，让学生由浅入深的接受理解掌握圆柱体积的推导过程，体现了以学生为主体，培养学生自主学习的能力。

唐老师这节数学课针对所学知识内容，由浅入深，从猜想到设计，再到验证，完美的展现了学生是课堂活动的主人，教学效果显著。

唐老师注重创设情景、设计疑问，让学生在与同伴合作中探索问题；与同伴交流中得出结论，尝试获取成功的喜悦。其次：充分体现了学生的主体作用，老师的组织、引导和合作作用。

唐老师的数学教学十分注重对学生数学思维能力的培养，而且注重时间的把握，收放自如，教师的业务能力非常强。

唐老师的课由易到难，通过生活中的实际问题，培养孩子自主探究的良好习惯，又达到很好的教学效果！

唐老师的课由简到难，通过提出猜想，验证猜想，最后得出结论，充分反应了以学生为主体，学生是课堂的主人。

我想这样的课堂才算得上一节精彩的课堂。

唐老师的这节数学课，极激发了学生学习数学的内在动力，为学生终身学习奠定坚实的基础，相信学生定会喜欢这样的课堂，也会爱上数学。

这是一堂开拓学生数学思维的好课，学生们不仅仅是学习到了数学知识，而且的数学思维得到了极大的开发

唐老师的课由复习正方体，长方体体积的方法进行大胆猜想，引出新课圆柱的体积计算探索，让学生在探索，推导，验证，练习中学习新知，这种数学思维值得学习。

唐老师这节课使学生都能积极参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，使学生轻松地归纳出圆柱体积的计算公式，感受学习成功的喜悦。

唐老师的这节课通过观察 “叠硬币” 直观感知底面积与高都能决定圆柱体积的大小，任意一个圆柱都可以看成若干小圆柱的集合；引导学生经历动手操作、实物感知，感受物体体积的大小，发展量感。

唐老师的这节课，引导学生经历动手操作、实物感知，感受物体体积的大小，发展量感，在动手操作中学生感受成功的喜悦。

量感的缺失是实践操作经验的缺失，是思维经验的缺失，也是文化的缺失。唐老师这节课正是弥补了实操和思维经验的不足，让学生亲自动手操作，经历猜想操作实验验证的思考过程，发展了演绎推理能力和空间观念，并且加强了学生量感的形成。数学文化的渗透使学生感受到数学文化发展过程中散发出的独特的文化魅力。

唐老师的这节课，引导学生经历动手操作、实物感知，感受物体体积的大小，发展量感，在动手操作中学生感受成功的喜悦。

通过唐老师的教学设计，以及多次的与同伴修改研磨，不难看出唐老师是一个做事很严谨，力求精益求精的人，让学生感受到圆柱的底面大小、高的长度影响着圆柱的体积，同时也感受到单位体积的累加决定着体积的大小。这种方法非常直观。在你的身上洋溢着青年教师对数学的那种热爱，我似乎找到了初心。本课唐让学生感受到圆柱的底面大小、高的长度影响着圆柱的体积，同时也感受到单位体积的累加决定着体积的大小，这种方法非常直观。像你学习。教学设计渗透了 “转化”“化曲为直” 等数学思想方法，激发学生探索图形知识，积累活动经验的兴趣，培养学生乐于通过知识迁移解决新问题的学习习惯！

唐老师的设计充分体现了学生的主体作用，老师的组织、引导和合作作用。

唐老师的这节数学课，无论是导入环节，还是新课部分都恰当的引导学生进行知识迁移，充分的让学生感受和体验 “转化” 这一解决数学问题重要的思想方法。同时，还合理的运用了多媒体技术，形象生动地展示了 “分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近长方体”。有机的渗透了极限的数学思想。在新课的教学中，通过引导学生猜想，自学，验证，观察课件等，调动多种感官参与学习，使学生经历知识的形成过程，对圆柱体积计算公式有较深地理解。唐老师在巩固练习时，出示的练习很有层次，由浅入深，层层深入地引导学生寻找解题思路。每一道练习都有一定的目的性，通过一道练习总结一个求圆柱体积的公式。

唐老师这节课，引导学生经历动手操作、实物感知，感受物体体积的大小，发展量感，在动手操作中学生感受成功的喜悦。

唐老师的课，在动手操作、实物感知中，发展学生量感；同时经历 “类比”“转化” 的推导过程，帮助学生体会多种的数学思想方法，让学生体会到学习的乐趣。

通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小以及体积大小的变化发展空间观念、量感。通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，体会 “类比”“转化” “化曲为直” 等数学思想方法。

本课唐让学生感受到圆柱的底面大小、高的长度影响着圆柱的体积，同时也感受到单位体积的累加决定着体积的大小，这种方法非常直观。

唐老师这节课合理运用多媒体，形象生动的展示了立体图形拼成的图形，充分的让学生感受和体验，调动多种感官学习，使学生经历知识形成的过程，对知识有较深的理解。

正所谓百炼成钢，经过几稿的修改，真让人望尘莫及啊，佩服。给你大大的赞。

唐老师这节课由生活情境中熟知的素材导入，既能激发学生探索图形知识的兴趣，也能强化学生头脑意识中圆柱的概念。再通过直观感知柱子与水杯的体积大小，发展空间观念与量感，感受学习圆柱体积计算方法的必要性。

唐老师在课上，通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小以及体积 大小的变化发展空间观念、量感。通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，体会 “类比”“转化” “推理” 等数学思想方法。让学生爱上数学！

老师应用生动有趣的微课 3.0 动画引入新课，既能激发学生探索图形知识的兴趣，也能强化学生头脑意识中圆柱的概念。之后出示教材情境图，既能通过观察柱子与水杯的体积大小发展空间观念与量感，也能感受学习圆柱体积计算方法的必要性。

老师通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，从而理解、掌握圆柱体积的计算方法。通过直观感受体积大小的变化，发展学生的量感。

由长方体正方体体积进行猜想、通过叠硬币引发思考，再通过将圆柱转化为长方体进行验证，这节数学课层层引导，让知识的得来水到渠成