樊娜

谷老师充分让学生在体验中感受分数的意义，理解其关键平均分，分成几份。同时让学生在 “感知 —— 理解 —— 思辨” 的过程中逐步培养学生的符合意识。

谷老师让孩子们在充分体验的基础上体会分数的意义，找住关键平均分，分成几份，加深了孩子们的印象。另外在 “创造 —— 感悟 —— 思辨” 的过程中让符号意识逐层生长。

为了帮助学生更好的认识时间，在教学中，以学生熟悉的情境出发，在具体情境中体会建立时间量感，升华时间量感。视频讲解时差相关知识这个设计很好，因为这个很抽象，不好讲，通过声音、视觉等感官来感知时差，老师把时刻和时间长度，讲解的很清楚，培养学生珍惜时间的观念。

“时间” 本身是很抽象的概念，具有流动性、有序性、不可逆转性、主观体验性…… 没有直观的形象，这节课中时间表的设计、制作、调整、完善的过程，就是量感生长的过程。学生从中能体会时间模型的价值，可以发展学生时间量感和数学的应用意识。

新课标中明确提出，要让学生 “能估测一些物体的长度，并进行测量”，而学生估测的精确度主要依赖于其 “量感”。老师明确 “量感” 的价值和意义，注重填补学生知识储备的空缺， 用丰富的数学活动培养 “量感”，注重培养学生的空间观念和估测能力 。

几个练习设计十分巧妙：心中有数、心中有度、心中有悟，层层递进，将知识的巩固与拓展与孩子们喜欢的猜、玩、比活动相融合，让孩子们在玩中有思考，在戏中有感触，眼睛会骗人、量了才知道，眼睛会骗人、数了才知道，让求真、求实的严谨融入孩子内心

本节课教学中，老师创设情境，引导学生认识了米是用于测量较长物体的长度单位，再通过估测、动手实际测量等实践活动，在实际操作的过程中获得最直接的体验，充分认识米。培养了学生用眼观察、动手触摸，调动多种感官，结合生活经验，通过丰富的活动来体验 “量”、感知 “量”，从而培养 “量感”

本课以厘米作为教学生长点，由于不够用而自然地迁移到米的学习，并在微课的辅助下完成厘米和米之间关系的探究，初步建立单位量感。然后再利用 “身体，手指，地砖” 等实际事物做对比，建立量感表象，最后利用表象进行估测活动，揭示量感本质。

数学活动经验需要在 “做” 的过程和 “思考” 的过程中积淀，老师设计有效的测量各种图形周长的活动，可以让学生经历测量周长方法的发展过程，也是学生积累测量经验的重要途径。

活动是学生量感的生长点、生发点。通过数学活动，让学生亲身参与其中，并通过自己的多种感官把握事物的量的属性，获得事物量的感受。对于学生的感量活动，教师要给予积极评价，不断激发学生感量的积极性、开掘学生感量的创造性。

学生通过 “找、认、画、量” ，建立 1 厘米的空间表象，获得生动形象的感性认识，深度认识基本度量单位 1 厘米。，重视操作，在操作活动中，使学生初步体会到统一测量单位的必要性，初步建立起 1 厘米的长度量感。

本课教材结合实例引导学生认识圆的面积，让学生通过观察、比较、分析、发现圆的面积与近似平行四边形面积的关系，探究出圆面积的计算公式。这样以学生为主体，思维的能动性和创造性得到充分的激发，同时，探索能力、小组合作能力，分析问题和解决问题的能力都得到了提高。

教师很注重直观实践操作教学，通过学生直观动手操作、演示、观察、比较，初步发现圆的面积与半径的关系，再运用转化思想，引导学生把圆等分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，长方形，三角形，梯形， 通过形象、具体的操作体会圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形的极限思想。 又通过组织学生比较拼成的圆形和原来圆的联系， 由熟知已经学过的面积公式推导出圆的面积公式。

王老师让学生通过一系列可操作的数学活动，借助学生已有的知识、生活经验、熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念，从而发展学生的空间观念。从一维的长度到二维的面积，是空间认识上的一次飞跃，也在知识的内化中提升学生的量感认知。

极限思想对于六年级来说比较抽象，教师按照 “猜想 —— 验证 —— 分析 —— 归纳总结” 的过程，科学探究了圆的面积的计算方法，本课的教学设计特别注意了遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学，理解数学，进一步发展了学生的空间观念。

探究长方体周长公式是本节课的重难点，设计中教师给予学生充分的操作、思考、表达的空间。让学生经历估测、验证、思辨的过程，充分体验解决问题策略的多样性，深刻理解每一种计算方法背后的道理，让量感在数形结合之中逐步明晰。

张老师让学生说一说生活中的 1 米，将数学和生活实际密切联系。通过多样化的形式促进学生量感的形成。量感的培养不是一蹴而就的，需要教师在平时的上课过程中，给予学生充足的时间与空间，让学生动手操作，动脑思考，充分感知。让学生在区别中建立量感，在体验中丰富量感，在内化中提升量感。

学生自己探索比较的方法，然后在小组和班级内交流自己比较的策略，如用硬币摆，面格子、剪拼等，并通过师生评价、生生评价，使学生从中学到比较的方去，得到解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，养成办事要想策略的好习惯。

学生自己探索比较的方法，然后在小组和班级内交流自己比较的策略，如用硬币摆，面格子、剪拼等，并通过师生评价、生生评价，使学生从中学到比较的方去，得到解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，养成办事要想策略的好习惯。

开课围绕 “土豆和红薯哪一个大” 的问题，引导学生开展实验活动。从活动中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。突出了 “体积” 概念的本质，然后，揭示体积的概念。