白玉

本节课您的知识的连贯性非常高，通过小正方体一行摆几个、把几行、摆几层这样的方法，进而让学生感知和掌握体积的概念和计算公式。我有一个小建议，是不是可以多增加一些孩子们动手操作的环节，例如在刚开始的环节，让孩子们在动手的过程中提出猜想和假设，进而再验证。在本课教学中，老师引导学生经历了长方体和正方体体积公式的推导过程，逐步理解了长方体和正方体体积的计算公式，并初步学会计算长方体和正方体的体积。在动动手操作过程中，培养了学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念，发展了动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。另外，在合作中激发学生学习数学、探究数学的兴趣，学会与人合作，形成一定的评价与反思的能力。

曾老师利用丰富的素材，如通过石块、橘子、弹珠等素材让学生亲身去感悟，不同物体的测量应该根据物体本身的特征选择合适的测量方法。在测量中培养学生的 “量感”，深化学生对 “体积” 的认识。在学生的数学学习中，“体积” 不仅仅是作为一个简单的 “陈述性知识”，更是作为一种 “程序性知识” 而存在的。整节课教师引导学生通过观察、比较，探索不规则物体体积的测量方法，围绕体积的意义将不规则转化为可测量，将未知转化为已知来解决问题，渗透转化的思想，让学生深刻地理解 “体积” 的意义。

让学生在丰富的操作活动中学习数学，建立表象，理解概念。切实有效的数学活动能培养学生的各种能力。本节课教师创设了一个情境 —— 先观察蚂蚁运动，然后描树叶的轮廓，在学生描一描，说一说活动中，让学生初步感知理解树叶的周长，紧接着教师创设了第二个活动情境，指一指，说一说教室的物体的面的周长，让学生在活动中感知理解每个物体的面的周长，接着教师又创设了第三个情境：指一指、说一说平面图形的周长，让学生认识理解平面图形的周长，在充分的体验中，拓宽学生对周长的感性认识，感悟周长的实际含义，建立丰富的表象，从而达到理解周长的意义，达到第一个教学目标。在理解了概念的基础上，教师创设了第四个活动情境，测量并计算平面图形的周长，活动有明确的目的，同时给学生提供了充足的时间和空间，让学生动手实践、自主探究。整个教学过程充分地体现了新课标中提倡的 “让学生经历知识形成的全过程” 这一新的理念。

在刘老师的教学设计中，利用学生已经学过的熟悉的平面图形的周长联系生活实际中物品的周长。借助蚂蚁和铅笔行走的路线，直观地理解周长的概念，建立周长的概念。学生动手操作，发展合作技能的同时，感受不同工具可以用来测量不同的物品。学生在运用数格子的方法时体会到解题方法的多样化，多动脑筋，多总结经验，形成更多更好的方法，启发学生积极思考。学生量感的培养，需要的就是亲身体验和实际操作相结合。教师在教学中，指导学生通过看、描、量、数等的操作中感受周长的实际概念，教师能从同时教材还从规则和不规则两类图形来理解周长的概念，帮助学生建立量感。

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。学生只有亲自动手操作，体验了比较策略的多样性 ，才有利于学生量感的培养。冯老师在小组活动的时候，让学生通过重叠法、剪拼法、数格法等，获得了比较面积大小的方法，学生的量感在无形中得到发展 。冯老师大胆进行改革，灵活处理教材。首先从学生已有的生活经验出发，从给手机贴膜入手，唤醒学生的认知经验。再从物体上抽出面，让学生感受面在体上。并渗透数学思想，让学生在观察比较中得出面是有大小的。让学生在动手操作比较中得出面积的大小比较方法。

本节课设计的巧妙之处在于本节课的导入，执教老师想到了长方体的体积对于学生来说相对抽象，然而学生对于线段和长方形足够了解，于是老师运用旧知识慢慢引导学生对于长方体体积的探究，同时老师在导入的过程中，并不是让学生直接回忆这条线段有多长，这个长方形的面积公式是什么，而是引导着学生先回忆线段长度是怎么测量出来的，和我们长方形的面积是如何推导出来的，像这样的推导过程回忆之后，有助于我们后面用正方体来推导长方体的体积的教学，王老师后面的教学环节 —— 对比提升，他把长度单位的测量、面积单位的测量、体积单位的测量放在一起让孩子思考：有人说，我们测量的道理是一样的，你们同意吗？这能够将度量的知识在对比中有个高度的提升 —— 它们的度量本质都是一样的。

老师注重孩子的动手操作，引导学生先估计再实际测量，不仅有助于学生加深 1 分米实际长度单位体验，感受测量长度的数学本质，也有助于锻炼学生思维的灵活性。在用心揣摩每个词句和细节。学生在认识了厘米有多长以后，对物体长度的度量有初步感受，接下来是对长度单位的丰富和学习，纪老师的教学设计让学生在实际操作活动中建立分米和毫米的表象，发展了量感。

通过唐老师的教学设计，以及多次的与同伴修改研磨，不难看出唐老师是一个做事很严谨，力求精益求精的人，让学生感受到圆柱的底面大小、高的长度影响着圆柱的体积，同时也感受到单位体积的累加决定着体积的大小。这种方法非常直观。在你的身上洋溢着青年教师对数学的那种热爱，我似乎找到了初心。本课唐让学生感受到圆柱的底面大小、高的长度影响着圆柱的体积，同时也感受到单位体积的累加决定着体积的大小，这种方法非常直观。像你学习。教学设计渗透了 “转化”“化曲为直” 等数学思想方法，激发学生探索图形知识，积累活动经验的兴趣，培养学生乐于通过知识迁移解决新问题的学习习惯！

本节课在认识面积单位时，教师引导学生的思考从 “长短” 过渡到 “面”，在具体的实践操作中，建立长度单位和面积单位的具体表象，让学生头脑当中的关于长度单位和面积单位的表象得到不断的调整、明晰，在操作活动中积累活动经验的同时，建立正确的面积表象，发展了 “量感”。生活中处处有数学。本节课，在张老师的引导下，学生的思考从 “长短” 过渡到 “面”，在具体的实践操作中，学生头脑当中关于长度单位和面积单位的表象得到不断的调整、明晰，积累活动经验的同时，建立正确的面积表象，量感得以提升。

曾老师在测量活动前，注重学生已有生活经验，引导学生对石块体积大小进行估测，让学生在估计中初步感知量感，能够培养学生对不规则物体体积的大小的直观体验，也就是对量感的直观体验，接着使学生通过实际的测量，使学生直观的感知不规则物体的测量方法，将估测和实践测量有机结合起来，这样处理的效果很好。建议导课环节再有趣味一些。生活中处处有数学，曾老师借助生活化的感知，帮助学生建立表象，为学生量感的建立打下坚实的基础。通过对不同物体进行测量和估计，感受不同物体可以有不同测量方式。在不规则图形的体积测量中，把物体体积转化为看得见的 “量”，从估到猜，再到制定方案，具体实施，验证结论，都是数学思维的过程。

从度量设计教学环节，通过旧知迁移，在数一数，猜一猜，摆一摆，算一算的动手动脑的过程中，经历知识的发生和发展，同时深化度量思想，学生能够融会贯通。无论是一维、二维，还是三维对量的的定量分析都是通过度量单位来测量得到的。学习是一种主动探索而非被动接受的过程，本节课，教师关注学习结果的同时更加重视学习的过程，重视学生的自我感悟。坚持让学生在观察、拼摆操作、合理推想等实践活动中让学生自主探究、合作交流，感受知识的形成过程，体会数学思想和积累基本数学活动经验。在观察、动手操作体验、推理中发展学生的量感和空间观念。

袁老师这节课通过利用学生熟悉的情景导入，学生自主学习探究，援助的体积这部分老师利用学生在有有了圆柱、圆、和长方体的相关知识基础上进行教学的。利用转化思想对圆柱体积的具体研究，理解圆柱体积公式的推到过程，会计算圆柱体积；体现数学知识从生活中来到生活中去的理念，激发学生的学习兴趣和对知识的求知欲，是学生乐于探索，善于研究。袁老师在每个环节都巧妙的将量感融入其中，通过一节课的学习孩子在不知不觉中不仅知道了圆柱体积怎样计算，而且对圆柱体积大小与什么有关、有什么样的关系，都在之前的元认知上有了一定的提升。

本文建立起 “面积” 的空间观念，经历估计、比较、测量面积得过程，体验比较策略的多样性，通过铺满、数面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识，然后类比推导出面积的计算公式。并且通过解决生活问题让学生知道数学就在我们的身边，能用自己所学的新的数学知识解决生活中的问题。环节层层递进，逻辑性强。自己可以试着按照这个流程上一上。数计量单位是量感的度量过程，从认识计量单位到数计量单位是由一个单位量感到整体单位量感的培养过程，庄老师的设计通过估一估、摆一摆、数一数等实验活动，引导学生经历长方形面积计算的探究过程，学生在体验中 “估” 出量感，在操作中 “做” 出量感，在题目中 “算” 量感，孩子们在交流、碰撞与思考中，头脑中关于体积量感的建立走向准确、丰满与灵动。

岳老师在本节课中，重视借助学生已有的知识和经验，从不规则的图形入手，通过看、摸、描、量、算等一系列的操作活动，让学生直观的去体验什么是周长，只有实践的过程中，才会获取对周长概念的清晰认知。在描一描的过程中，可以多一些指导，从而避免学生由于画法而出现的不必要卡顿，整节课的设计值得我们一遍遍揣摩，岳老师的课注重培养学生的量感，通过大量活动的积累，提升学生动手操作的能力，在操作中加深学生对周长概念的理解。

让学生经过用不同方式测量课桌这一活动，体会建立统一度量单位的必要性。这样利用学生所熟悉的人物导入新课，引发了学生强烈的学习兴趣，王教师创设了大量的形式丰富的动手操作活动，小组合作，让学生动手用自己的方法 “量一量” 课桌长，在尺子。上 “找一找” 1cm，并让学生说一说、指一指、看一看、比一比，记住 1cm 米的方法，都让在学生充分动手操作中建立 1cm、几 cm 的表象和长度观念，丰富学生的直观经验，从而提高了学生解决问题的能力，培养学生的动手操作能力。

恰到好处地让学生既解决了问题又使学生经历了应用所学知识到实际生活中的过程，再次体验到数学的生活的联系，培养学生应用数学的意识。

在组织学生自选工具测量课桌有多长时，学生独立思考，合作交流，“创造” 了许多方法，如：有的用尺量，有的用书量，有的用铅笔量，有的用手量…… 不同的测量方法。学生的个性得到张扬，体验进一步深化。

对于长度单位的认识缺乏生活经验，因此在选择单位、单位换算上存在问题，这节课正好在数量上给予学生空间的观念认识让学生经历了换算的全过程。希望能够看到夏老师的这节课。

授课过程中明确各体积单位和容积单位之间的关系，将长度、面积和体积三种不同计量单位之间的换算进行梳理，帮助学生顺利完成从一维到三维计量单位的构建。

除法是小学生比较难理解的数学概念，其意义是建立在 “平均分” 活动基础上的。要突破学习除法的难点，关键是理解 “平均分” 的具体意义。本课是让学生经历把小数目实物进行平均分，让学生多次经历 “平均分” 的过程，交流、展示平均分的结果，促使学生在头脑中形成平均分的表象，进而体验平均分的意义。 学生在生活中有一定的分物经验，能够通过动手操作对物品进行平均分。在感受平均分物的过程中，学生对于平均分的理解是：分的一样多、同样多。还不能完全理解平均分的含义，不会用 “平均分就是把一些物体平均分成几份，每份分得几个” 这样的语言去表达出来。