赵志刚

周长知识的运用在实际的生产和生活中非常广泛所以在本节课中，我能为孩子提供多元的学习素材，创设多维的体验活动，让孩子在丰富的操作活动中体验、感受，加深对周长概念的理解，深化量感的持续发展。

但对于实际测量 “教室有多长” 的学习活动，二年级的学生独立完成的时间和空间都相对受限，因此，引导学生利用小组合作解决问题是必要且高效的。

在教学中，从学生已有的知识经验出发，通过看、摸、描、量、数等一系列操作活动，让学生直观地去体验和感受周长的实际意义。在学生自主测量周长的这个环节中，让学生成为课堂的主人，给学生动脑思考，动手实践的机会，在获得多种图形的周长中，抽象出 “周长” 概念。

这节课要在建立周长的表象的基础上，通过实际测量，探索周长的本质（量值），帮助学生深刻理解周长的概念，发展学生的量感。

需要明确什么是量感。在百科中搜索发现，“量感” 是艺术类名词，指视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。

教师有意识地给学生渗透了一些 “数学史” 的相关知识，让学生对于测量工具、测量手段、测量意义都有进一步的了解，随后让学生亲身经历多种测量活动，在动手操作的过程中，增进对 “米” 这一长度单位中重要的 “量” 的理解和感悟。

学生对 “米” 并不陌生，生活中经常接触到，但是在具体 理解上还是有一定的难度，需要通过各种活动，激发学生学习兴趣，让学生在实际操作中充分感知 “米” 这一长度单位到底有多长。

本节课教学就从学生已有的知识和经验出发，在实际测量中产生需要学习新知，感受米与厘米二者之间的关系，并会运用新知灵活地创造性地解决身边的数学问题。

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，给学生提供充分地进行数学实践活动和交流的机会，使他们能真正理解和掌握数学知识、思想方法，同时获得广泛的数学活动经验。

平均分成的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形。 （课件出示圆与近似平行四边形之间联系图，平均分成的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形。边就越直，这就叫 “化曲为直”

本节课是学生第一次接触曲线图形的面积，本节课让学生经历圆的面积公式推导过程，在操作与想象中逐步培养学生量感，这对于学生空间观念的形成也具有重要价值。

面积度量对六年级的学生并不陌生，他们已具有一定的度量经验和转化思想，但圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，具有一定的难度和挑战性，课堂中需要借助动手操作、课件演示、联想思考等多种感官多维体验无限分割的极限思想。

量感的培养有助于提高和完善学生的估测能力、问题解决能力和数学核心素养，故需要教师在课堂中设置多种操作活动，让学生在多次 “量” 的过程中运用多个感官共同参与，表达自己的想法，从而发展量感。

学生能在观察、估计、测量等探究活动中认识米，体会米的实际意义，在测量活动中培养学生的量感。值得借鉴学习。

教师应加强对小学生数学 “量感” 的培养，并借助实际物体或者运用实践操作的方式使学生逐渐形成 “量感”，以此为他们学好数学知识做好充分的铺垫。 在小学阶段，“量感” 的培养大多数来自于学生对生活的感悟。

在圆的面积推导的过程中，有一种方法是把圆转化成梯形，这种方法在书上并没有出现。在资料里见过，这时教师可以，不必直接告诉学生怎么去转化？让学生依然根据讨论交流得出转化成梯形的方法，然后进一步对应圆的部分和梯形部分的关系得出圆的面积公式。

圆的面积推导。学生根据以往的学习经验，可以想到把圆转化成学过的图形，利用学过图形的面积来推导圆的面积，这时需要学生分组讨论交流，得出转化成的图形应该如何去转化。

本设计注重直观实践操作教学，通过学生直观动手操作、演示、观察、比较，初步发现圆的面积与半径的关系，再运用转化思想，引导学生把圆等分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，长方形，三角形，梯形， 通过形象、具体的操作体会圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形的极限思想。

关于本节课推导出圆柱的体积之后，我一直在想求一个容器的容积就是求一个容器的体积，教材中没有涉及到其实一个物体的容积是会小于体积的，这个内容是否可以加入？

关于北师教版书的编排，求单独圆柱体的容积，这一课没有详细设计，这个把容积和体积的内容区分开，有没有必要，教师是否可以涉及一些关于容积和体积之间的一些区分对比的内容？