周媛媛

赵老师的课经历了四次打磨，在设计编码的过程和交流生活中见到过的编码活动中，引导学生进一步理解数字编码的准确性和简洁性，感受数字在交流和传递信息中的作用。使学生体会数字与现实生活的紧密联系，激发学生学数学的兴趣，增强了学生符号意识及应用数学的意识。

董萍：特别是 22 代表吉林省 04 辽源市，此处拓展到其他省和市以及辽源内的区县代码。知识与技能都得到提升，充分落实到数学解决生活中的实际问题。

本节课赵老师采取观察、比较、猜测等方法，让学生主动探索身份证号码的编码规律，全班交流学习成果，反馈学习情况，让学生真正了解身份证号码的编排特点，理解符号表达的现实意义

本节课赵老师运用多种方式方法，结合具体的问题情境，通过观察、比较、猜测来探索数字在编码中所表示的具体含义，体验编码中的一些规则和方法，会运用数描述某些事物的特征，进一步理解数的意义，逐步帮助学生建立数感并发展符号意识。

董萍：赵老师运用刑侦破案情境激发学生思考身份证的数字编码意义，调动学生的求知欲好奇心，全身心投入问题的破解中，根据生活已有的经验，运用合作交流，很快找到每组数字代表的意思。符号的作用意识在学生脑中根植下来轻描淡写的突破了难点。

《什么是周长》第一课时教学设计终稿

辽源市多寿路小学 周媛媛

【教材分析】

本节课是北师大版三年级上册第五单元第一课时，是学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元的学习重点。本节课教材重视借助学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，同时也避免了学生产生只有规则图形才能求周长的定势，以往的教学，我们会把关注点放在图形周长的计算上，而对周长的概念仅一带而过，这样会给学生后面解决有关的实际问题带来困难和障碍，部分学生也会因缺乏对周长概念的深刻理解而在后续学习中常常把周长和面积的概念混淆。学生从周长的意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续学习奠定了很好地基础。

【学情分析】

从知识水平上看，三年级学生已经认识了长方形、正方形、三角形、圆形等平面图形，了解了这些图形的基本特征，同时学生已经认识了长度单位米、分米、厘米。知道了如何测量物体的长度，这为本节课的学习奠定了一定的知识基础；从能力水平上看，三年级学生正处于直观思维到形象思维的过渡阶段，具备了一定的观察分析能力和逻辑思维能力。会独立思考问题，能表达自己的想法，积累了一定测量操作活动的经验，只是这些能力还不够完善与成熟。从情感态度价值观方面来看，三年级学生乐于参与数学活动，具有强烈探究欲望，好胜心强。

【学习目标】

知识与技能：结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动知道周长的含义、建立周长的概念，获得测量周长的活动经验。

过程与方法：通过看、描、找、摸、量、数等活动，让学生在具体操作中感受、体验、探索图形的周长，感知周长的概念，理解周长是通过 “度量” 得到的，发展学生的 “量感”。

情感态度价值观：能与他人合作，积极参与数学活动，感受周长与实际生活的密切练习，体验数学探究的乐趣。

【教学重难点】

重点：让学生在具体情境中理解周长的含义，培养学生的 “量感” 意识。

难点：在理解周长概念的基础上，能选出合适的方法度量出物体或图形的周长。

【学具准备】

课件、细线、直尺、卷尺、树叶的图片、彩笔等。

【教法学法】

新课程标准指出：学生是课堂学习的主人，教师是课堂的组织者、引导者和合作者。本节课我努力放手，在教学过程中综合运用 “活动教学法”、“直观教学法” 和 “课堂讨论法” 等方法进行教学。引导学生通过开展现察、操作、探索交流等活动，让学生在 “活动” 的过程中掌握知识。 让学生亲历 “做数学” 的过程。可以从学生的生活经验和已有的知识出发，在生动、有趣的具体情境中呈现有意义的、富有挑战性的教学材料，提供充分的数学活动的机会，引导学生在自主探索和充分交流的过程中理解周长的概念，知道怎样测量或数出不规则图形的周长。

【教学过程】

一、设疑导入，引发思考

师：同学们，今天我们一起来学习周长，关于周长，你想知道什么呢？ 预设：我想知道什么是周长，周长怎么测量？ 师：我们今天就来学习什么是周长。（板书：什么是周长）

【设计意图:“兴趣是最好的老师”，有疑才有思。小学生好胜心强，对于他们而言，“周长” 是个特别陌生的词语，这样能够激发他们对学习的渴望，积极参与到课程中来。】

二、 情境激趣，感知 “边线”

1. 秋天来了，今天老师在上班的路上捡到了一片树叶，这片树叶吸引了一只小蚂蚁，它把树叶当成了运动场。你看，它又开始运动起来了。
2. 小蚂蚁做了一个什么运动。小蚂蚁刚刚沿着树叶的边线走了一圈，你能描出这个树叶和数学书封面的边线吗？
3. 学生动手描边线（两人板演），师巡视。
4. 错误指正（重点说清楚是怎样描的） 小结：描一周的方法：从起点出发沿着边线又回到起点。
5. 你能摸一摸你身边喜欢物体的边线吗？和同桌摸一摸、说一说

【设计意图：借助描边线、摸边线的活动，让学生充分感知并明确 “边线”，认识 “一周”，积累对周长的感性认识，建立丰富的表象，为 “周长” 概念的感知打好基础。】

三、互动交流，认识 “周长”

1. 师：同学们都长了一双发现的眼睛，小蚂蚁也有新发现，我们来看一看。 课件出示： 蚂蚁动画：我爬过一周的长度，就是树叶的周长。 你读懂了什么？什么是树叶的周长？受到了小蚂蚁的启示你能说一说数学书封面的周长是什么吗？ 数学书封面也是长方形：图形一周的长度，就是图形的周长。
2. 你还学过什么图形？他们的周长是什么？

【设计意图：为了让学生充分感知周长的概念，激发学生的量感，让学生在明确一周的基础上，运用语言描述知道周长是 “一周的长度”，通过层层递进的体验和反思活动，帮助学生逐步丰富和建构对周长本质意义的理解。】

四、实践测量，理解 “周长”

师：我们如何能得到树叶和数学书封面的周长呢？那我们就一起来测量一下吧！ 出示工具图：米尺、格尺、细绳、叶子图片等 小组合作完成：分别测量树叶，数学书的周长，填写学习记录单：出示小组合作探究提示： 1. 思考：你们准备选择那些测量工具？有哪些测量方法？ 2. 明确分工，看谁的方法多，在小组内说一说。 3. 填写学习记录单，汇报测量结果。 学生汇报 交流：你喜欢谁的测量方法？为什么？ 小结：每种测量方法都各有优势，我们在测量时要选择合适的测量工具，尽量减少误差。

【设计意图：新课标指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，而动手操作、自主探密与合作交流是学生学习新学的重要方式”。通过测量周长，发现不同的测量方法，在方法上进行了优化，提升了他们的思维。同时渗透 “化曲为直” 的数学思想。了解测量工具不同，测量方法不同，测量结果就会出现误差。量感看不见摸不着，学生只有亲身经历，亲自感受才能感知量感。】

五、度量合一，深化 “感知”

师：下面的图形有周长吗？ 1. 说一说：他们的周长是什么？ 2. 描一描：描出他们的周长 3. 数一数：每个小正方形的边长是 1 厘米，看周长里有多少个这样的 1 厘米？ 教师巡视，学生汇报，重在方法指导。 师小结：要想准确得到图形的周长，在数的时候要确定起点位置，做到不重复，不遗漏。 【设计意图： 度量包括 “度” 和 “量”。“度” 指度量单位，“量” 指测量。图中小方格的边长是 1 厘米，就是指定的度量单位；数一数，就是数图形一周的边线包含多少个小方格的边长，就是 “量” 出图形的周长有多少厘米，巩固对周长含义的理解。在教学时先让学生说说图形的周长是什么，并鼓励学生数之前先描出每个图形的边线，这样就会达到很好的教学效果。在组织集体交流时，鼓励多种计算策略，让学生获得新体验。让孩子们体会数法的多样化，培养了学生应用数学的意识，发展了学生的 “量感”。】

六、梳理回顾，拓展应用

1. 今天我们一起研究和认识了周长，这节课你有什么收获？
2. 通过学习我们知道了 “周” 是物体表面或平面图形的一周，“长” 的测量的长度。周长就是 “测量”
3. 周长在我生活中广泛应用，你能给自己选一条合适的裤子吗？ 在我们的生活中还有很多周长，回去找一找。

【设计意图：数学来源于生活也要应用于生活中去，而量感的培养也不是一蹴而就的，它需要学生在生活中留心观察与感悟，在生活中积累经验，发展 “量感”。】

《什么是周长》二稿教学反思

辽源市龙山区赵越数学名师工作室 周媛媛

本节课我主要通过描一描、摸一摸、说一说、量一量、数一数等实践活动，让学生通过自己的 “体验” 来达到对知识的掌握。

一、让学生在亲身体验中感知周长。 在课堂上，首先我创设生动、有趣的情境，以美丽的树叶引入课堂。紧接着用 “小蚂蚁爬树叶” 的情境，来激发学生的学习兴趣，并让学生初步感知 “边线” 这个词语。接下来让学生用彩笔来描一描书上 45 页树叶的边线和数学书的边线，以错误学生为例，让学生充分感知边线。在通过摸一摸说一说的活动，让学生在亲身体验中感知 “边线” 是从起点沿着物体的边缘再回到起点，其实也就是 “一周”。最后通过小蚂蚁的话知道什么是树叶的周长，引出周长的概念。

二、让学生在实践测量中掌握周长的概念。 在课堂上让学生以小组合作的形式测量树叶和数学书封面和头围的周长，通过实践操作在测量中深化学生对周长概念的理解，通过不同方法的指导，培养学生思维的多样性。提高了学生独立思考、敢于创新的能力，帮助学生在活动中理解概念，掌握知识技能，让课堂充满活力，让学生成为真正的主人。

三、让学生在数一数中深化和巩固周长的概念。 通过问题串 4 数周长的活动，让学生明确度量包括 “度” 和 “量”。“度” 指度量单位，“量” 指测量。通过数的活动让孩子知道不是只有规则图形才有周长，周长是长度的单位累加，在汇报时强调数法的多样化，拓展思维。

这节课还是留有遗憾：

1. 在测量时我让学生先估测再测量，但三年级的孩子没有测量周长的经验直接估测导致估测结果与实际结果相差甚远，没有达到预期效果。

2. 在测量时我增加了一个测量头围的活动，目的在于让孩子们在测量时经历从一维到二维再到三维的提升，但由于孩子们头围大小不一，虽然测量出了头围的周长，但结果不同，无法一起订正。

3. 在解决问题串 4 时，对于度量单位的解释不明确，导致有一个孩子错把图形一周边线的长，数成了图形一周的格子数。

4. 数学课堂的语言要严谨，表述清晰。

转发自赵越： 在小组合作测量树叶和数学书的周长时应该让学生在独立思考的基础上各抒己见，说说自己想到的方法以及选择这种方法的理由，通过讨论让学生初步明确由哪些方法还可以得到周长，再实际操作。

转发自赵越： 学生通过看、描、说、比、量、数等一系列活动，充分调动学生的眼、口、手、脑等多种感知觉器官共同参与，让学生在动眼观察、动手操作、动脑思考的多维度认知体验中有效建立 “周长” 概念表象，深刻记忆概念知觉，渐进发展、逐步完善、提升 “量感”。

转发自何庆飞： 周老师从学生兴趣入手，对周长的解释形象逼真。边线，就是从一个点起点出发，再回到这个点。边线有的是直的，有的是弯的，只要沿着物体的边描出一圈儿就可以了。周老师在教学设计中安排学生积极参与，体验周长的意义，通过动手操作，把课本上的数学知识融入生活，为学生提供很好的学习体验。

转发自何庆飞： 周老师关注学生对测量的体验。周长是一个比较抽象的概念，学生是第一次接触，因此在教学时周老师通过动画演示，让学生 “描一描”、“摸一摸” 直观感知什么是周长，从而真正理解周长的意义。又通过学习度量相关知识，在教学环节，让学生感悟度量单位所藴含的数学思想，培养学生的符号意识和数感，形成数学抽象和直观想象的数学素养，深化量感的持续发展。

学生通过看、描、说、比、量、数等一系列活动，充分调动学生的眼、口、手、脑等多种感知觉器官共同参与，让学生在动眼观察、动手操作、动脑思考的多维度认知体验中有效建立 “周长” 概念表象，深刻记忆概念知觉，渐进发展、逐步完善、提升 “量感”。

《什么是周长》第一课时教学设计二稿

                     辽源市多寿路小学 周媛媛

【教材分析】

本节课是北师大版三年级上册第五单元第一课时，是学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元的学习重点。本节课教材重视借助学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，同时也避免了学生产生只有规则图形才能求周长的定势，以往的教学，我们会把关注点放在图形周长的计算上，而对周长的概念仅一带而过，这样会给学生后面解决有关的实际问题带来困难和障碍，部分学生也会因缺乏对周长概念的深刻理解而在后续学习中常常把周长和面积的概念混淆。学生从周长的意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续学习奠定了很好地基础。

【学情分析】

从知识水平上看，三年级学生已经认识了长方形、正方形、三角形、圆形等平面图形，了解了这些图形的基本特征，同时学生已经认识了长度单位米、分米、厘米。知道了如何测量物体的长度，这为本节课的学习奠定了一定的知识基础；从能力水平上看，三年级学生正处于直观思维到形象思维的过渡阶段，具备了一定的观察分析能力和逻辑思维能力。会独立思考问题，能表达自己的想法，积累了一定测量操作活动的经验，只是这些能力还不够完善与成熟。从情感态度价值观方面来看，三年级学生乐于参与数学活动，具有强烈探究欲望，好胜心强。

【学习目标】

知识与技能：结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动知道周长的含义、建立周长的概念，获得测量周长的活动经验。

过程与方法：通过看、描、找、摸、量、数等活动，让学生在具体操作中感受、体验、探索图形的周长，感知周长的概念，理解周长是通过 “度量” 得到的，发展学生的 “量感”。

情感态度价值观：能与他人合作，积极参与数学活动，感受周长与实际生活的密切练习，体验数学探究的乐趣。

【教学重难点】

重点：让学生在具体情境中理解周长的含义，培养学生的 “量感” 意识。

难点：在理解周长概念的基础上，能选出合适的方法度量出物体或图形的周长。

【学具准备】

课件、细线、直尺、卷尺、树叶的图片、彩笔等。

【教法学法】

新课程标准指出：学生是课堂学习的主人，教师是课堂的组织者、引导者和合作者。本节课我努力放手，在教学过程中综合运用 “活动教学法”、“直观教学法” 和 “课堂讨论法” 等方法进行教学。引导学生通过开展现察、操作、探索交流等活动，让学生在 “活动” 的过程中掌握知识。 让学生亲历 “做数学” 的过程。可以从学生的生活经验和已有的知识出发，在生动、有趣的具体情境中呈现有意义的、富有挑战性的教学材料，提供充分的数学活动的机会，引导学生在自主探索和充分交流的过程中理解周长的概念，知道怎样测量或数出不规则图形的周长。

【教学过程】

（一）激趣导入，引出 “周长”

师：同学们，今天我们一起来学习周长，关于周长，你想知道什么呢？ 预设：我想知道什么是周长。 师：我们今天就来学习什么是周长？ 板书：什么是周长。

【设计意图:“兴趣是最好的老师”，有疑才有思。小学生好胜心强，对于他们而言，“周长” 是个特别陌生的词语，这样能够激发他们对学习的渴望，积极参与到课程中来。】

（二）情境感知，认识 “一周”

1. 秋天来了，今天老师在上班的路上捡到了一片树叶，这片树叶吸引了一只小蚂蚁，它把树叶当成了运动场。你看，它又开始运动起来了。

2. 小蚂蚁刚刚沿着树叶的边线走了一圈，你能描出这个树叶的边线吗？

3. 学生动手描边线（一人板演），师巡视。

4. 汇报（重点说清楚是怎样描的）

5. 树叶有边线，数学书有边线吗？画数学书封面的边线，（用格尺）。

小结：描一周的方法：从起点出发沿着边线又回到起点。

6. 你能摸一摸你身边喜欢物体的边线吗？和同桌说一说 你觉得他们摸到的边线谁的更长呢？

【设计意图：借助描边线的活动，充实感知并明确 “边线”，认识 “一周”，积累对周长的感性认识，建立丰富的表象，为 “周长” 概念的感知打好基础。】

（三）语言描述，认识 “周长”

1. 师：刚刚通过描边线的活动我们知道了树叶的 “一周”，数学书封面的 “一周”，而这一周是有长度的。就是我们所说的周长。

课件出示： 蚂蚁图片：我爬过一周的长度，就是树叶的周长。 数学书封面图片：图形一周的长度，就是图形的周长。

2. 学生拿着手中的树叶图片、数学书和同桌摸一摸，说一说。
3. 找一找身边的物体，它的周长是什么？

【设计意图：为了激发学生的量感，运用多种感官，让学生知道什么是 “周”、什么是 “长”，全方位地体验 “周长” 的含义，建立了 “周长” 的数学模型。“体验” 是理解的基础，是体会 “量感” 的重要途径。】

（四）实践测量，理解 “周长”

师：小蚂蚁在树叶上爬了一圈，你能估一估，他爬了多少厘米吗？ 学生汇报。

同学们的想法都不一样，那我们就一起来测量一下吧！

出示工具图：米尺、格尺、细绳、图形等

小组合作完成：分别测量树叶，数学书，头围的周长，填写学习记录单：出示小组合作探究提示： 1. 思考：你们准备选择那些测量工具？有哪些测量方法？ 2. 明确分工，看谁的方法多。 学生在小组里动手操作，合作交流，教师巡视了解情况。 学生汇报

小结：测量规则物体或图形的周长时，可以用直尺测量法；测量不规则物体或图形时，可以用绳测法，再 “化曲为直”。在测量时，因为测量工具不同，测量方法不同，测量结果可能会出现误差。

【设计意图：新课标指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，而动手操作、自主探密与合作交流是学生学习新学的重要方式”。通过测量周长，发现不同的测量方法，同时渗透 “化曲为直” 的数学思想。了解测量工具不同，测量方法不同，测量结果就会出现误差。量感看不见摸不着，学生只有亲身经历，亲自感受才能感知量感。】

（五）度量合一，深化 “周长” 师：下面的图形有周长吗？你能描出它的边线吗？如果一个小格是 1cm，这几个图形的周长分写是多少？

1. 学生独立完成。
2. 教师巡视，学生汇报 师小结：要想准确得到图形的周长，先要描出它的边线，再数出一周有多少格，一定要做到不重复，不遗漏。

【设计意图：通过数一数练习活动，让学生再次感知周长的概念即封闭图形一周的长度，学生在数一数中再次感知周长，明确周长的概念，通过对数周长不同策略的引导，让孩子们体会数法的多样化，培养了学生应用数学的意识，发展了学生的 “量感”。】

（六）回顾总结，拓展 “周长”

1. 今天我们一起研究和认识了周长，这节课你有什么收获？
2. 通过学习我们知道了 “周” 是物体表面或平面图形的一周，“长” 的测量的长度。周长就是 “量”
3. 周长在我生活中广泛应用，比如说刚刚我们量的头围，可以帮助我们选择帽子的尺码，要给黑板装饰个花边，需要知道黑板面的周长。 周长是一个重要的概念，在以后的学习中我们还会继续学习。 【设计意图：数学来源于生活也要应用于生活中去，而量感的培养也不是一蹴而就的，它需要学生在生活中留心观察与感悟，在生活中积累经验，发展 “量感”。】

                  《什么是周长》一稿教学反思

本节课是让学生在充分感知的基础上来理解周长的概念，学会度量周长。在教学中重视从学生已有的经验和知识出发，创设学生喜闻乐见的情境，整节课让学生在具体情境中，通过观察、操作，亲身体验、充分感受理解周长的含义。

依据教材所提示的材料，课堂首先注意创设情境，从 “小蚂蚁比赛” 引出新课，做到了在课的一开始就把学生引入到一个宽松、有趣的学习氛围中，一下子牢牢地抓住了学生的注意力。通过观察小蚂蚁围着树叶走一圈开始，结合课件，初步感知 “边线” 这个词语，然后让学生经历描边线、摸边线的过程，最后再通过语言描述使学生知道周长是平面图形或物体表面一周的长度。

再通过指一指课桌面边线和数学书封面的边线来体验 “周长”，这种符合学生生活实际的情境创设，来唤起学生的学习兴趣，使学生进入良好的学习状态中，使他们进入积极的观察、思考活动中。从身边找一个例子说一说什么是它的周长，并且用手摸一摸它的周长。这主要是为了拓展学生对周长的感性认识，建立丰富的表象，初步认识周长的意义。通过测量周长、数周长的活动，让学生知道 “周” 的物体表面或图形的一周，“长” 的测量的长度，周长就是 “量”。

这节课虽然提供了大量的实践活动，加强了学生对数学知识的感受和体验，关注孩子在数学学习活动中的情感体验等方面都有很好的尝试，但其中也反映出一些问题。

第一，课堂设计内容容量大，课堂时间超时。理解 “周长” 时，教师的语言过多，学生的感知体验过少。本节课时概念的教学，关键是让学生在一系列的活动中感悟与理解，而不再过分地强调学生口头表述上的严谨与完整。对于 “一周” 的理解是本节课教学的突破口。在这一部分的教学中，突破得不够好。如果在活动中让学生用自己的话说说：“你是怎么理解一周的？” 在理解的基础上去表达，这样效果会更好。

第二，学生在回答问题时，不应经常打断学生的回答，而应让学生多说。教师可在学生回答之后再进行补充或强调，这点我还做得不够到位。

第三，在活动过程中，对于学生操作出现的误差，也应该及时找到原因，及时纠正。

总之，我通过让学生观察、操作、小组合作探究等形式，使学生理解和掌握周长的含义，而这也正是《新课程标准》所提出的过程性目标中学生 “体验” 的价值所在，在实际操作过程中不能操之过急，放慢镜头。