黑龙江大庆倪婵娟

教师引导学生围绕等底等高圆柱和圆锥的体积进行了探究性的活动，充分发挥学生小组合作的作用，大胆放手让学生动手操作，并尝试完成验证猜想。推导出圆锥的体积计算公式，并懂得圆锥体积和圆柱之间的关系。在感知事物，获取感性知识中，操作与思维紧密结合，加深了对圆锥及体积的认识，让学生在活动中体验 “量态”，形成 “量感”。

量感的构成要素分为两部分，一部分是不使用测量工具对某个量的大小进行推断（称为量的推断）。所以在教学中，教师要让学生猜测圆锥的体积与圆柱体积大小的关系，通过想象、猜测、推断等培养学生对量的感觉。

学习是一种主动探索的过程，教师在关注学习结果的同时，更要重视学习的过程，重视学生的自我感悟。坚持让学生在观察、拼摆操作、合理推想等实践活动中自主探究、合作交流，感受知识的形成过程，体会数学思想和积累基本数学活动经验。在观察、动手操作体验、推理中发展学生的量感和空间观念。

量感是指学生不使用测量工具对某个量的大小进行推断，或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小吻合的一种感觉。 强调了学习者个体对数量的一种感性认识，这种感悟是人们通过感觉器官，运用自身认知逐渐形成的。

体积单位比较抽象，为了让学生对体积单位有一个感性认识，帮助学生建立体积单位的表象和发展学生量感，教师能够设计丰富的动手操作活动，引导学生结合生活中的物体体会体积单位的实际大小，增强学生的空间观念，积累学生的数学活动经验，发展学生的量感。

量感就是需要依靠学生的亲身感受与体验。通过生活中的感量活动，逐步培养学生用量的眼光观察生活、用量的大脑考量事物的能力。通过数学活动，让学生亲身参与其中，并通过自己的多种感官把握事物的量的属性，获得事物量的感受。

引导学生在生活中会用已知的小物体的体积测量大物体的体积，这是对学生量感的最基础的锻炼。同时引导学生对测量思路的一致性进行思考，从而使学生将不会的知识转化为已知的知识，培养了学生的转化思维。

数是抽象的，但量是具体的。具体的量的感知，需要学生的亲身体验，而学生 在操作度量中所积累的经验直接影响学生的量感发展。具体的学习实践中我们也发现，越是能直接观察到、触摸到的量越容易被学生理解，也更容易在生活中运用。因此发展学生的量感需要教师重视学生度量操作经验的积累。

教师让学生经历了猜想与验证的探索过程，在探索中知道圆柱体积的计算方法的由来，体会类比 “转化” 等思想方法，只有让学生经历中圆柱的体积发生、体积计算发展的过程，通过全身感官参与体验，从多角度采用多方法进行猜想、类比、实践操作验证，充分积累有效的数学经验，形成清晰的量的 “度量”。

教学中，教师让学生经历了 “提出问题、类比猜想、验证归纳、应用知识解决问题” 的学习过程，采取大量有效的实际操作活动，促进了学生点、线、面、体之间的联系，发展了学生的量感，培养了学生的空间观念。

圆柱体的体积是较抽象的内容，只有清晰把握各个知识的联系，才能建立清晰而鲜活的表象，让学生亲身经历探究圆柱体体积的过程，强化了对圆柱体体积的直观感知。让学生体会到身边处处有数学，有利于提高学生参与的兴趣。

培养学生良好 的 “量感” 需要我们基于学生的生活经验，开展丰富的数学活动，让他们在实践中感知、构建、估测、体验 “物体的量”，从而形成对 “物体的量” 的亲身感受，进而促进学生良好 “量感” 的形成。

在认识厘米时，教师引导学生动用多种感官，通过看、比、想、找的实践活动，帮助学生在头脑中建立 1 厘米的表象，这样丰富多彩的活动使静态的 “1 厘米” 在学生的心中逐渐变得 “生动”“鲜活” 起来，对 “厘米” 这个度量单位也有了多方面的理解和体验。

在探究长方体的体积计算方法时，能够充分调动学生的积极性，引导学生在观察、拼摆的过程中，感受体积单位与长方体体积大小的关系，亲身实践中感知长方体的体积与长、宽、高的关系，从而推导出长方体体积的计算方法。从而深化了对体积概念的感知，发展了量感。

在教学过程中，教师能够引导学生通过测量、观察、比较等一系列的探究活动，将不规则的物体转化为长方体的体积，也就是将未知转化为已知来解决问题，在渗透转化的思想的同时，也帮助学生进一步理解体积的含义，促进了量感的形成。

经历猜想与验证的探索过程，在探索中知道圆柱体积的计算方法的由来，体会类比 “转化” 等思想方法，让学生经历了圆柱的体积发生、体积计算发展的过程，通过全身感官参与体验，从多角度采用多方法进行猜想、类比、实践操作验证，充分积累有效的数学经验，形成清晰的量的 “度量”，发展量感。

学生数学能力的提升并非一蹴而就，量感的形成同样需要重视学生的体验。通过变式练习，巩固圆柱与圆锥的体积关系及圆锥体积的计算方法，灵活应用，能够加深印象。

教师能够抓住贴合实际生活的冷藏车厢，感知实际物体体积大小的同时设计宽是小数，丰富学生对体积的理解，丰富学生的量感体验，体会体积计算方法的普遍性。

在培养学生量感的教学中，教师注重引导学生经历对物体的观察、体验和探究，让学生在亲身活动中体验 “量”，形成 “感”，更好地调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，学生只有亲身经历实际操作得到的经验才会更容易被记住。

体积单位是一个抽象概念，在教学过程中，教师引导学生在具体的情境中选择恰当的度量单位进行度量与估测。让学生亲身经历了 “做中学”“玩中学” 的学习过程，强化对体积单位直观感悟，感受到不同测量单位的必要性，真实地在学生心中建立体积单位的概念，发展学生的量感。