张风琴

本节课教师从选课的分析上，从教材的分析上及教学方法的选择上都较好体现了老师对度量的理解，对量感的认识，正如老师所分析的那样，量感是指事物可测量属性和大小关系的直观感知，而本节课长方形的面积是面积度量的起始课，它关系着后续面积度量学习的思路，教师在设计中能运用不同的度量方法，让学生从具体到抽象，从类比中得到长方形面积度量最简单的方法，较好地完成了教学任务，关键是培养了学生的度量意识，在操作中，在比较中，在概括中发展了学生的量感。

本节课曹老师对量感的分析和理解非常深入，对学情的分析也较为透彻，学前调研能帮助对教学的设计侧重点。因此基于体积测量就是这一度量的数学思想与方法，教学中教师注重学生数学学习能力的培养，通过猜测，验证，在验证环节大胆让学生自主想出体积度量方法，进而优化总结出体积度量方法，真正是基于学生核心素养为目标的设计教学。

畅娜老师的本节课对度量的理解较为深刻，因此她对长方形本节课的目标定位，重点定位就较为深刻与科学，因此本节课畅老师没有过多的复习，直接从面积单位的选择入手引入本节学习，学习中老师注重学生的估一估，摆一摆，通过不同的摆法发现长方形面积的计算方法，较好地培养和发展了学生的量感。

面积单位的学习是面积度量的基础，如何帮助学生建立面积单位大小的模型是发展学生量感的基础，本节课老师通过系列活动，让学生感受到面积度量时单位大小的确定的必要性，从而让学生通过认识面积单位，感受面积单位的实际大小，建立面积大小的感觉，为面积单位累加打好基础。也为度量单位的选择奠定基础。

长方体的体积是物体体积大小度量的第一节课，如何帮助学生从度量的角度认识和学习体积的度量的本质也是体积单位的累加。老师在课始大胆的突破教材的限制，从学生已有的体积单位大小的经验基础，直接让学生在数体积的过程中发现长方体体积的度量方法，较好地完成了学习任务。老师如果能把体积度量的方法上升到不是算，而是直接测量长宽高就可数出体积的大小，把体积从算中上升为度量就更好了。

体积和容积一课是学生三维概念建立的首节课，它是学生建立三维量感的基础。本节课老师以空间概念的建立为基础，通过日常生活中物体大小的比较建立空间的观念，在此基础上通过实践操作建构体积的概念，较好的民展了学生的动手能力，而且在测量中提升和发展学生的量感。

时间单位分秒的认识是学生对计量学的开始，相对于长度的计量，由于时间计量的钟表是圆周运动，因此更难建立时间单位大小。本节课老师从日常红绿灯的时间开始，让学生借助钟表，从 1 分 = 60 秒开始探究，从而顺理成章的认识钟表，感受是秒，直到认识 60 秒即 1 分钟，最重要的是老师注重对时间的体验，让学生在体验中感受和建立时间单位长短，从而很好地发展学生的量感。

厘米的认识是长度度量单位认识的初始课。本节课老师以各位专家和教授对量感的认识人分析入手，定位本节课的度量的类别，确定教学的目标和重难点，这一点很值得我们学习。所以本节课老师通过看一看，比一比，想一想，及动手测量认识和建立 1 厘米的概念，接着通过找一找，建立 1 厘米的长度表象，在此基础上再累加单位的数量，认识更多的长度，从而发展了学生的量感。

《什么是面积》这是一节概念课，概念课的教学要注意理解概念的本质和内涵。这节课也是学生的思维第一次从一维空间到二维空间的转换，如何帮助学生建立面积的概念，这是本节的重点，也是发展学生量感的基础，在这里我认为老师只借助一个例子让学生了解和建立面积的概念有点笼统，不利于学生面积概念的建立，老师应通过多种活动，让学生理解并建立面积的空间观念，使思维上升到二维的空间。

量感的建立需要借助计量单位，本节课是计量单位建立初始课，阅读完老师的本节课，我觉得老师对尺子概念建立设计的较好，即用一把没有刻度的 “尺子” 和有刻度的尺子让学生来选择，从而认识亲建立长度的度量单位，老师通过观察，对比，感悟，比划等多种方式建立长度的计量单位，对后面计量单位的累加打好基础。最后老师通过操作测量让感受单位累加的过程，从而发展学生的量感。

年月日虽和学生的生活息息相关，但由于现代科技的发展，学生很少有机会和需要看日历，因此对于年月日来说，是学生学习时间单位较难的一个内容。老师为了唤醒学生对时间单位的认识，所以开课老师就全运会的事例，让学生感知生活处处皆数学，在了解年月日形成的基础上再通过日历来学习认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系；知道大月、小月、二月、平年、闰年，能初步判断平年、闰年，发展了学生的 “量感”。但我认为如何看日历往往老师过高的估计了学生的经验，如果能在日历观察上给予指导会更好。

付波老师的这节课的设计思路与我的教学思路不谋而合，对于体积的度量，我也做过课前调研，由于面积和体积是通过计算得到的，学生很难从度量的角度认识面积和体积的度量，他们都认为面积和体积是计算得到的，所以付老师在课始就从线段的一维度量到面积的二维度量，进而过渡到三维的度量，给体积学习引入度量的角度，从而更好地通过操作发展学生的量感。

什么是周长是周长概念的认识课，如何帮助学生建立周长的概念是本节的重点，王老师的本节课经过课前调研，针对学生的学情来设计课，这是我们教学的一大关键，但学生的有些经验是生活化的，是对数学抽象知识的假经验，所以我们老师还是要通过多种活动帮助学生真正建立概念，而且还要通过反例深化对概念的理解，从一稿到二稿，我们能深刻感知到老师磨课后的变化。特别是练习题的设计更是深刻帮助学生建立周长的概念，但如果在概念初始建立中，让学生的活动再多点会更好。

本节课是时间单位的长短的建立课，能更好地发展学生的量感，并帮助学生建立时间长短的概念，让学生在生活与学习中更好的掌握时间。阅读了老师的本节课，我有以下几个感受，一是这是低段的教学，老师的设计童趣化很浓，能激发学生学习的兴趣。二是教师注重在有趣的活让体会时间长短，会使学生学习轻松。三是能循序渐进经历秒，5 秒、30 秒、45 秒等再到对 1 分钟长短的感知，能较好帮助学生建立时间长短的概念。四是通过估量最终帮助学生建立时间长短的量感。

有趣的测量是一节综合实践课，是从操作的角度，度量的思想与方法方面对学生的量感培养的实践课程，本节课由于已有了前面体积概念建立时的借助水来求不规则物体体积的基础，因此本节课重在让学生通过操作，感受不规则物体的度量方法，本节课王宏伟老师依据教材的编排思想，在回顾了体积度量计算的方法后，让学生展开操作，真正体会不规则物体体积的度量方法。如果能在度量前，估一估是不是会更好地建立和发展学生的量感？

圆柱体积是曲面体积的第一节课，怎样让学生从度量的角度来认识圆柱的体积呢？我认为如何通过转化的思想让学生获得度量圆柱体积的方法是本节课的一个重点，阅读了安老师的本节课后，我有以下两点感受；g j 安老师的本节课，在学生根据长方体和正方体的体积基础上猜测出圆柱体积可能也等于底面积乘高这一环节上，如能在长方体，正方体和圆柱的共同点是柱体的基础上再展开猜测会更科学。二是学生怎样会想到硬币的叠加方法呢？由于设计中无法获悉，我不知道这一环节如何处理？但我认为这一环节如能让学生从圆柱的特征底面是圆形启发思考，是不是就可以让学生主动获得叠加验证的思想？

什么是周长是一节概念课，正如安老师所说，量感是学生在空间时间等学习实践过程中建立的一种估计，辨识，比较的能力。是对计量单位，计量方法的感性认识。所以我认为本节课量感的培养和发展主要是建立计量方法，对概念的认识教学又告诉我们，一定要抓住本质去理解，因此安老师的本节课通过描 — 摸 - 说，再进一步在操作中感受建立周长的概念，较好地培养了学生的度量理念，发展了学生的量感。

长方体的体积是三维度量的第一个内容，它是三维体积度中度量的思想与方法的基础，如何从度量的角度来理解长方体的体积呢？又为什么要用体积单位先摆长方体呢？记得张奠宙教授说过，长度、面积、体积在度量的本质上是一致的，其实它的们的度量本质都是度量单位的累加性。因此老师在体积度量学习的首始课，让学生明白这一度量本质，学生会更深刻地从度量学的角度理解长方体体积的学习，真正在思维的启迪中发展学生的量感。

圆锥体积的教学正如李老师所说，同圆柱体积学习方法一样，都是通过类比猜测，并进行进一步验证得到的，但如何类比，这里就是我们老师教学设计的关键，李老师是通过直接提出圆锥体积与什么有关，让学生进行猜测，我觉得这样的问题有点太大，学生很难有自己科学的见解，只是盲目的猜测，猜测并不是毫无目的瞎想，应有媒介，所以老师如能有梯度引导猜测是不是会更好。二是实验操作为什么选择圆柱，又为什么会和等底等高的圆柱有关，这些如能给学生探索的机会，学生的学习就会不受老师思维的限制，能更好地发展学生的量感的培养。

新的课程标准指出，学生的学习要建立在已有知识经验基础之上，本节课，老师在一开始就提出问题，面对新问题借助已有的长方体的体积的度量的学习经验，让学生先估水的体积，可以把它转化成长方体或用量杯量，接着老师再提出接力棒还能用水的转化方法吗？使学生的思维一直处于深入思考中，最后在叠加的操作中，在微课的引导中获得圆柱的转化方法，发展了学生的度量思想，使学生在度量的思维中量感得到了提升。