谢福琼

本节课有学生熟悉的时间如果入手，让学生经历知识的产生过程，学生通过找规律，编儿歌，做游戏等活动，即巩固了知识，又体会了时间单位与生活的实际联系。借助老师的身高、体重的个人信息，让学生从多方角度感知 “量感”，同时引出本节课要学的 “年月日”，还让学生感受到 “年月日” 的单位较 “时分秒” 大。

本节课的教学设计层层递进，非常合理。解决之前提出的问题，巩固体积的基本计算公式；又有对公式的灵活运用，通过告诉半径和高、直径和高、周长和高，拓展对公式的理解和掌握，在公式的转化过程中培养学生量感；还有密切联系生活实际的问题，切实体验到数学来源于生活又服务生活，在解决实际问题中培养学生量感。通过具体情境观察、实物感知、实践操作等活动，感受物体体积的大小、发展学生体积量感。 通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，体会 “类比” 的数学思想方法。

数学来源于生活，回归生活，活动中用不同方法计算出了图形的面积，体会到了度量单位的累加；多种方法的展示，其实就是渗透多种量的方法，让学生切实感受到量感是量出来的，发展了学生的量感。在教学中，学生用 1 平方厘米的小正方形去度量，从而建立测量标准，让学生感觉到了参照标准的意义。在摆的过程中，部分学生会动脑思考，从而引发认知冲突，使学生切实地感受到用一平方厘米的正方形，量起来有点麻烦，这时教师推波助澜，启发学生，能不能快速测量，有学生可能会先摆一行，就是用 3 平方厘米去测量，看有几行，进而合情推理，有几行，就有几个 3 平方厘米。这时，其实就是把测量标准由 1 平方厘米变成了 3 平方厘米去量，这种 “单位量感” 通过一次次的累加量感的活动，增强测量体验，引发学生动脑猜想：一行能摆 3 个边长是 1 厘米的正方形，这个正方形的长度就正好是 3 厘米，去推测单位面积的个数与长、宽的数值有对应关系。然后，发现单位面积的计数方法与长乘宽有对应关系。最终，发现图形中所含单位面积的数量与长和宽所含长度数相乘的积有对应关系。这三层关系有一定的逻辑，难以绕过一个层次直接到达下一个更高的层次。所以建立测量标准的意义尤为重要。

本节课以学生 “量感” 的学习培养有助于学生理解量的概念、体会量的大小，加强对于数量的感知，同时也可以提高学生的估算、估测能力。《体积单位》一课对于学生来说较为抽象，学生要从长度单位、面积单位，过渡到立体的体积单位。课堂中，老师通过列举、计算、比划等各种方法，来加深学生对体积单位的理解，并从身边的事例出发，增强学生对体积单位的理解和记忆，发展学生的 “量感”。

这节课是面积单位的建立课，对于后续的学习非常重要，很多学生就是在这节课没有认真参与学习，导致后面有很大问题。老师以具体感知为基础，通过简单推理和计算得出的结论，不仅发展了学生的思维，而且使他们对得出的结论留下较为深刻的印象，更深深认识到数学知识的价值，体会到数学与生活的关系。教师在组织量和计量的教学活动中，应基于学生年龄特征和认知发展水平，精心设计教学线索，使学生在观察、操作和比较中，感受统一计量单位的必要性，通过具体的操作与实践活动，帮助学生经历单位的产生过程、累加过程，建立相应的计量观念，在解决实际问题的过程中丰富体验、加深认识、学会估测，培养了量感。

本节课以微课 3.0 视频动画导入，灵活地运用情境教学，激发学生的学习兴趣，获得积极的情感体验。抓住学生的认知特点，从学生感兴趣的情境入手，激发学生学习兴趣，通过一系列活动展开，理解平均分的意义，使学生真正做课堂的主人。除法是学生基本的也是很重要的一项计算技能，课程标准指出，学习应建立在学生的基本活动经验的基础上进行，这样有利于提高学生的学习兴趣。作为除法认识的起始课，教材编排了三个分物活动，在圈一圈、画一画、连一连等活动中积累经验，初步体会分得 “一样多、同样多就是平均分” 的思想。通过本课教学，积累学生的分物经验，初步体会 “平均分” 思想，为今后的除法教学做好铺垫。

用度量的思想贯穿整节课，认识 1 厘米，建立 1 厘米的长度概念是本节课的重难点。通过认识 1 厘米，感受 1 厘米，寻找 1 厘米等活动，调动多种感官体验，使学生经历 “充分感知 —— 丰富表象 —— 领悟内涵” 的过程，逐步培养 1 厘米的量感。在各个活动设计上逐步培养学生的 “量感”，这些课堂亮点让我眼前一亮，尤其是用自制 1 厘米小磁条学习厘米，新颖有创意。

在教学三角形面积之前，让学生通过拜摆一摆，小组探究，发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这一过程设计的非常好，值得学习。学生在学数学的时候能够多动手操作一下，学到的知识会记忆更深刻，掌握的更牢固。本课用了转化的数学思想学习，是一种重要的解决问题的度量单位是度量的核心，而度量的实际操作就是测量。在教学设计中从数方格切入，让学生对面积的概念领悟更加深入。同时，让学生体会转化意识的产生和形成过程，注重了学生空间观念的培养。它引导学生将未学习的知识转化为已学的知识，从而解决实际的数学问题。

本节课蕴含了很多的数学思想方法，马老师让学生用小棒摆三角形为思维起点，让学生从 1 个摆到 7 个三角形，并边摆边填写表格，其中就隐含着图形中的规律，学生有图可依、有表可据；要求他们说出解决问题的办法， 学生通过数图中小棒的根数和看表中数据的规律，均可得出摆 1-7 个三角形需要的小棒的根数。这一环节看似简单操作，但学生的摆、填、数、看中有思考，是规律悟出的基础，这里面教师采用了动静结合的策略即静：独立思考。动：小组合作，交流。给学生充分的自主活动的时间和空间，提供探索、思考机会，让学生经历观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。使学生达到了全员参与，全情投入的学习状态。为小组交流打下了坚实的基础。

本课对于找钱，属于 100 以内加减法，大多数学生都能够正确计算，难点是换钱和付钱的方法，现在社会很少使用现金去付款，而且还要付正好的钱，比如 18 元，学生很可能会直接付 10 元 + 8 元，而忽视了人民币的面额没有 8 元的，因此教学中使学生从对人民币面额的认识去体验量感是很必要的。本节课的教学设计贴近学生生活实际，设计真实购物情境。理论联系实践。让学生在真实情境中学得数学知识，又能在实际生活中运用所学的知识去解决问题。

本课对于找钱，属于 100 以内加减法，大多数学生都能够正确计算，难点是换钱和付钱的方法，现在社会很少使用现金去付款，而且还要付正好的钱，比如 18 元，学生很可能会直接付 10 元 + 8 元，而忽视了人民币的面额没有 8 元的，因此教学中使学生从对人民币面额的认识去体验量感是很必要的。本节课的教学设计贴近学生生活实际，设计真实购物情境。理论联系实践。让学生在真实情境中学得数学知识，又能在实际生活中运用所学的知识去解决问题。

新课开始，老师通过估测纸片的面积，从而帮助学生明确长方形面积就是长方形内包含单位面积的个数。帮助学生树立封闭图形的面积就是单位面积累加表征，并为后面动手摆提供支持。这个这个环节对于学生理解面积的实际含义有很重要的作用。后面的量一量和研究长、正方形的面积形成过程都是放手让学生去探究，非常有利于培养学生的逻辑推理能力。

量感对于学生学习计量单位等数学知识都有着非常重要的作用，教师可以通过培养学生良好的量感来帮助学生提升自身的思维能力，从而能够更快地解题。让学生能够使用不同的方式来感受量，教师要设计有关的教学活动让学生在不借助工具的情况下去感受量，即培养学生的估测能力。在生活中对于物体量的感知往往比较模糊而且随机性比较大，所以需要教师引导学生将生活量感逐步转变为数学量感。让学生能够使用不同的方式来感受量，教师要设计有关的教学活动让学生在不借助工具的情况下去感受量，即培养学生的估测能力。

让学生通过实验操作活动体验 “量”，形成 “感”。教师引导学生围绕等底等高圆柱和圆锥的体积进行了探究性的活动，充分发挥学生小组合作的精神，大胆放手让学生动手操作，并尝试完成验证猜想。推导出圆锥的体积计算公式，并懂得圆锥体积和圆柱之间的关系。在感知事物，获取感性知识中，操作与思维紧密结合，加深了对圆锥及体积的认识。李老师在新课探究过程中，引导学生经历对物体的观察、体验和探究，让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”。学生通过实验操作也能更明确圆锥与等底等高的圆柱的大小关系，从而根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积计算公式。

《认识时分秒》本节课的教学设计贴近学生生活实际，采用用图片讲故事的形式，让学生不知不觉中体会了时间的流逝，非常吸引人，学生即体验了时间流逝的美好，同时让学生感受时间匆匆如流水，课堂一开始通过教师的照片来引出时间这个话题，为接下来的学习奠定基础。吸引学生兴趣。还利用了视频感受了时间的真实存在。

本课老师的设计非常注重创设生动有趣的情景，让学生主动参与课堂。体积教学相对比较抽象，王老师设计的生动有趣的情境，能够唤醒学生的生活经验，激活学生对生活的关注，让学生有意识的去感知、体验，这样有助于培养学生的 “量感”。让学生亲身经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法，体验 “转化” 的思想方法，尝试用多种方法解决实际问题，使学生不仅仅只是知识技能的学习与掌握，还能有对数学思想的感悟和探究经验的积累。

周长是非常重要的起始课，体会周长的本质是本课的重点。岳老师这节课在合作探究，揭示概念本质环节中的活动二充分揭示了周长的本质其实就是线的长度，设计了将细铁丝的长变成图形周长的活动，40 厘米长的铁丝不管围成什么图形，图形的周长都是 40 厘米，让学生通过自己的尝试、思考体会线的长与图形周长之间的紧密联系，通过化抽象为具体，在操作活动中形成 “量感”。

贾老师从面积单位入手，引导学生体会体积单位产生的必要性，老师让学生自己尝试 “制定” 一些体积单位，是非常棒的教学设计，可以激发培养学生的合情推理和逻辑推理能力。后来的真实构建，为空间想象提供经验，学生充分用体积单位去估量现实中的各种物体的体积，这个过程非常必要，可以为学生积累更多的直观体验，可以更利于学生的建立这些单位的现实大小。

这节课老师利用日历让学生经历知识的产生过程，学生通过观察、填表、找规律等活动，共同参与知识的构建，符合学生的认知规律，还有利用微课，拓展学生的知识面，也可以让学生课前先去调查、了解有关的知识，效果可能更好。游戏活动的设计还有判断题等让学生在活动中再次巩固新知，非常受学生喜欢！

本课老师的教学设计层层递进，首先让学生观察动态演示图形的变化过程，猜想长方体的体积与什么有关，然后通过摆长方体，猜想计算公式，然后带领同学们验证，这节课很好的培养了学生的直观 “量感”，在推导过程中，还是要注意让学生体会，长 × 宽其实就是算的是底面可以铺多少个小正方体，即是底面的面积，为后续的拓展拓展做好准备。