【2020秋】吉林长春农安基地李壮六下《圆锥的体积》

对选题的的思考：

《圆锥的体积》这一课是北师大版六年级数学下册第 1 单元第 4 课的内容 ，本节课是在学生已经掌握了圆柱的体积计算及应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的，是小学阶段学习几何知识的最后一课的内容，圆锥是人们生产生活中经常遇到的形体，教学好这部分的内容有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步解决一些实际问题打下坚实的基础。在教学过程中，通过让学生猜测圆柱体积与圆锥体积的关系，诱发学生对猜测进行验证，进而得出正确结论。但由于在教育背景和认知水平等方面的各种因素不同，每位学生的学习能力也各有差异，尤其对于农村小学生来说，教学资源有限，很多需要学生去动手操作、体验的知识环节很难实现，数学课堂很难去兼顾全体学生，因此及时的将微课资源引入实际的数学课堂，显得尤为重要，科学合理的将微课运用到数学课堂上能够帮助学生们开拓视野，让学生们在观看的过程中，给予他们适当的时间和空间，让他们去进行自主的探索体验，使他们能够将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识。因此在本节课的教学设计中，我努力将微课及其多媒体技术与课堂学习有机融合，取其精髓，以弥补农村小学数学课堂中的不足之处，使之更好的服务于学生的学习。让学生在微课 3.0 的指引下，引导学生进行实际操作，自主探索，实现生生、师生之间的交流互动。

                《圆锥的体积》教学设计 一稿

学习目标： 1. 通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。

2. 经历 “猜想与验证” 在微课 3.0 的引导下探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥的体积计算方法解决一些简单的实际问题。

3. 使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。

教学重点、难点：

重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题

难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。

教具准备：

1、多媒体课件。

2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱

教学过程：

（一）创设情境 揭示问题

课件出示情境图 师：又到了收麦子的季节，笑笑爷爷家的麦子堆得像小山一样，小麦丰收了。爷爷笑得合不拢嘴。这时，爷爷出了个难题要考考笑笑：你能算出这堆小麦的体积大约有多少立方米吗？ 这下可难住了笑笑，因为她只学了圆柱的体积计算，圆锥的体积怎么计算还没有学，怎么办？今天我们就一起来探究圆锥体积的计算方法。

【设计意图】通过学习感兴趣的情境，巧妙至疑，激发学生的学习欲望。

（二）探究发现 建立模型 1. 怎样能求出这堆小麦的体积呢？根据我们的学习经验猜想一下。

（方法一　改变圆锥形小麦堆的形状，将其堆成正方体，测出它的棱长，计算出它的体积。

方法二　改变圆锥形小麦堆的形状，将其堆成长方体，测出它的长、宽、高，计算出它的体积。

方法三　改变圆锥形小麦堆的形状，将其堆成圆柱，测出它的底面周长和高，计算出它的体积）

2. 怎样求长方体、正方体及圆柱的体积？

（长方体的体积＝长 × 宽 × 高，正方体的体积＝棱长 × 棱长 × 棱长，圆柱的体积＝底面积 × 高）

3. 把圆锥形小麦堆转化成以前学过的立体图形来求小麦堆体积的思路很好，但在现实生活中，操作难度太大，所以我们需要找出求圆锥的体积的一般方法。

【设计意图】：通过提出问题，建立新旧知识间的联系，引发学生的认知冲突，激起学生的求知欲望，培养学生的自主探究能力。

3. 自主猜测：等底等高的圆柱和圆锥体积之间是什么关系？（汇报各自的猜测）

4. 观看微课，获得方法，验证猜测。

【设计意图】在微课 3.0 的引导下探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法 实验、观察、交流。

（1）学生分组实验，教师巡视指导。

（2）指名汇报实验过程及结果。

（方法一　把圆柱形容器中的水倒入圆锥形容器中，圆柱形容器中的水能把圆锥形容器装满 3 次。 方法二　把与圆柱形容器等底等高的圆锥形容器装满水，将圆锥形容器中的水往等底等高的圆柱形容器里倒，倒了 3 次，正好将圆柱形容器装满）

6．讨论：通过实验，你发现等底等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系？

（圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的 3 倍）

7．推导公式。

（1）结合自己的实验结果，说一说要知道圆锥的体积需要知道什么条件？

（要知道圆锥的体积，需要知道与圆锥等底等高的圆柱的体积或知道圆锥的底面积和高）

（2）你认为圆锥的体积计算公式是什么？

（圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积＝⅓ 圆柱的体积 = 底面积 × 高 ×⅓）

（3）如果把圆锥的体积、底面积和高分别用字母 V、S、h 表示，你能写出圆锥的体积字母公式吗？怎样写？

（V 锥＝V 柱 ×⅓＝⅓Sh）

8．强化理解。

（1）质疑问难：不等底、不等高的圆柱和圆锥体积之间的关系也如此吗？（生自由回答）

（2）实验验证。（指名学生到前面演示）

（3）强调：只有在等底等高的前提下，圆锥的体积才等于圆柱体积的三分之一，圆柱的体积才等于圆锥体积的 3 倍。

9．应用反馈。

课件出示教材 12 页 3 题。

（1）读题、分析。

①本题已知什么？求什么？

（已知圆锥形铅锤的底面直径和高，求圆锥形铅锤的体积）

②要求圆锥形铅锤的体积需要知道哪些条件？

（需要知道圆锥形铅锤的底面积和高）

③怎样求圆锥形铅锤的体积？

（可以先根据圆锥形铅锤的底面直径求出半径，再求出底面积，最后求出圆锥形铅锤的体积。圆锥形铅锤的体积＝圆锥形铅锤的底面积 × 高 ×）

（2）学生独立计算后，指名板演，集体订正。

（3）引导小结。

应用圆锥的体积计算公式解决问题时，不要漏乘。

【设计意图】：让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题，从而真正体会到数学来源于实际生活，又为实际生活服务。

（三）理解应用 强化体验

1．完成教材 12 页 “练一练” 1 题。

（1）引导学生思考，你有什么办法可以知道圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等。

（2）小组讨论、交流。

（3）汇报。

（方法一　直接通过计算解答。 方法二　通过推导得出结论，当圆锥和圆柱体积和底面积相等时，圆锥的高是圆柱的 3 倍，运用这个结论解决问题）

2．完成教材 12 页 “练一练” 5 题。

【设计意图】通过分层练习，使学生掌握知识，形成技能。

（四）总结归纳 提升经验

1．这节课你有什么收获？

2．你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

3．计算圆锥的体积需要注意什么？

【设计意图】这样的设计不仅能够帮助学生回顾新学的知识，完善知识结构，提高整理知识的能力，还能使学生体验到探索成功的乐趣，树立好学数学的信心。

让学生们在观看的过程中，给予他们适当的时间和空间，让他们去进行自主的探索体验，使他们能够将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识。

让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题。

利用创设情境引出圆锥的相关知识，教师利用课件推导圆柱与圆锥的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式，在实验中让学生先等底等高的圆柱和圆锥之间存在着怎样的关系。能够引导学生利用本节课知识解决生活中的实际问题。

本节课将微课资源引入实际的数学课堂，科学合理的将微课运用到数学课堂上帮助学生们开拓视野，让学生们在观看的过程中，给予他们适当的时间和空间，让他们去进行自主的探索体验，使他们能够将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识。

本节课有生活中实物（垂线锤）引入，让学生初步感知其体积的大小、用量杯测量体积的方法；再与不能用量杯的方法来测量生活中圆锥形屋顶的体积，产生矛盾，引入探究圆锥体积，暴露学生的思维。

本节课目标设置合理，并且整节课紧紧围绕着当堂的目标来进行，环节非常明晰，并且环环相扣，有落实，有测验，有反馈，有巩固，有发展，流程设计很科学，自然流畅，围绕目标，突出重点，张弛有度。

本节课恰当的探究内容会使学生把注意力集中到学习任务中，通过探究圆锥形小麦堆的体积，留有悬念，让学生很想知道圆锥的体积到底怎样计算，最后成功的探索出圆锥的体积。能有效的引导学生探究式学习。

在探究圆锥体积计算方法的操作过程中，教师把动手的主动权交给了学生，让学生动手实践，自主探索，合作交流，主动地获取知识。

让学生们在观看的过程中，让他们去进行自主的探索体验，将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识。让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题，从而真正体会到数学来源于实际生活，又为实际生活服务。

本节课恰当的探究内容会使学生把注意力集中到学习任务中，通过探究圆锥形小麦堆的体积，留有悬念，让学生很想知道圆锥的体积到底怎样计算，最后成功的探索出圆锥的体积。能有效的引导学生探究式学习。

通过情境创设引出本课时教学内容，让学生在实验观察，比较，交流中发现圆柱圆锥关系，从而推导出来圆锥体积的公式，并且引导学生解决实践生活的问题。

让学生们在观看的过程中，让他们去进行自主的探索体验，将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识。让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题，从而真正体会到数学来源于实际生活，又为实际生活服务。

本课一个亮点是将微课资源引入实际的数学课堂，显得尤为重要，科学合理的将微课运用到数学课堂上能够帮助学生们开拓视野，让学生们在观看的过程中，给予他们适当的时间和空间，让他们去进行自主的探索体验，使他们能够将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识。

本节课能将微课资源的有效利用切入到有效的数学学习活动中，直观的演示既符合教学重难点的突破，也有利于农村孩子的思维能力的培养。

教学过程中，科学合理的帮助学生们开拓视野，让学生们在观看的过程中，给予他们适当的时间和空间，让他们去进行自主的探索体验，使他们能够将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识。

通过让学生列举身边的实例，引入实际运用。这样，既充分发挥了学生的主体作用，又调动学生积极主动地参与教学的全过程。力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，引导学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

通过精美的微课把一节枯燥难懂的数学课变得生动有趣，微课制作技术值得我们学习！

让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题，从而真正体会到数学来源于实际生活，又为实际生活服务。

对于本节课内容而言，微课的演示有效的帮助学生掌握重点

李老师通过创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣，让学生动手操作，观看微课，相比于传统教学更有利于知识的内化。活动效果明显，值得提倡！

这节课以实验目的为主线，让学生小组合作，通过动手操作，有眼睛观察，动脑筋思考，多种感官一起参与活动，由直观到抽象，层层深入，探索出圆锥体积公式的由来，从而理解和掌握了圆锥体积的计算公式，培养了学生的观察能力、操作能力和初步的空间观念，克服了几何形体公式计算教学中的重结论、轻过程，重记忆、轻理解，重知识、轻能力的弊病。这样的学习，学生学得活，记得牢，既发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。学生在学习过程中，是一个探索者、研究者、合作者、发现者，并且获得了富有成效的学习体验。

发现、创新是每个孩子的天性，在基本知识理解掌握之后，他们对于书本上没有的方式方法有更高的兴奋点与关注点。3.0 微课把一节枯燥难懂的数学课变得生动有趣。直观的演示既符合教学重难点的突破，也有利于农村孩子的思维能力的培养。

通过动手操作，有眼睛观察，动脑筋思考，多种感官一起参与活动，由直观到抽象，层层深入，探索出圆锥体积公式的由来，从而理解和掌握了圆锥体积的计算公式，培养了学生的观察能力、操作能力和初步的空间观念。

为了丰富学生的动手操作和体验教师将微课资源引入实际的数学课堂，显得尤为重要，科学合理的将微课运用到数学课堂上能够帮助学生们开拓视野，让学生们在观看的过程中，给予他们适当的时间和空间，让他们去进行自主的探索体验，凸显了混合教学的优势。

本节课将微课资源引入实际的数学课堂，科学合理的将微课运用到数学课堂上帮助学生们开拓视野，让学生们在观看的过程中，给予他们适当的时间和空间，让他们去进行自主的探索体验，使他们能够将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识。

本节课有生活中实物（垂线锤）引入，让学生初步感知其体积的大小、用量杯测量体积的方法；再与不能用量杯的方法来测量生活中圆锥形屋顶的体积，产生矛盾，引入探究圆锥体积，暴露学生的思维。

让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题。

让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题，从而真正体会到数学来源于实际生活，又为实际生活服务。

本课设计为新知识的学习搭建合理平台。主要体现在老师能够运用原有知识来推动新知识的学习，设计有奖问答和实验等手段，让学生大胆借鉴前面学习圆柱体积公式的方法来探究圆锥体积公式。利用迁移规律，让学生从求圆柱体积的思路、方法中得到启示，领悟出求圆锥体积的方法，使新旧知识得到整合。这种借鉴的学习方法，不仅使本节课的教学变得轻松，同时有利于学生更深刻地理解和掌握这种学习策略，有利于学生的进一步学习和终身的发展。

探究发现 建立模型 1. 怎样能求出这堆小麦的体积呢？根据我们的学习经验猜想一下。 （方法一　改变圆锥形小麦堆的形状，将其堆成正方体，测出它的棱长，计算出它的体积。 方法二　改变圆锥形小麦堆的形状，将其堆成长方体，测出它的长、宽、高，计算出它的体积。 方法三　改变圆锥形小麦堆的形状，将其堆成圆柱，测出它的底面周长和高，计算出它的体积）这个设计很有新意，找到了知识之间联系的纽带。

在教学过程中，通过让学生猜测圆柱体积与圆锥体积的关系，诱发学生对猜测进行验证，进而得出正确结论。

将微课资源引入实际的数学课堂，科学合理的将微课运用到数学课堂上帮助学生们。

利用迁移规律，让学生从求圆柱体积的思路、方法中得到启示，领悟出求圆锥体积的方法，使新旧知识得到整合。

改变圆锥形小麦堆的形状，将其堆成圆柱，测出它的底面周长和高，计算出它的体积）这个设计很有新意，找到了知识之间联系的纽带。

主要体现在老师能够运用原有知识来推动新知识的学习，设计有奖问答和实验等手段，让学生大胆借鉴前面学习圆柱体积公式的方法来探究圆锥体积公式。

求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题，从而真正体会到数学来源于实际生活，又为实际生活服务。

在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法。

@李壮 “越努力，越幸运。” 李老师是一位优秀的一线教师，虽然在农村学校，但课中慢慢的热情跃于纸上，课中能将微课及其多媒体技术与课堂学习有机融合，取其精髓，以弥补农村小学数学课堂中的不足之处，使之更好的服务于农村学生的学习。为李老师点赞，为所有一线教师点赞。

学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题，从而真正体会到数学来源于实际生活，又为实际生活服务。

通过提出问题，建立新旧知识间的联系，引发学生的认知冲突，激起学生的求知欲望，培养学生的自主探究能力。

在本节课的教学设计中，教师从生活中的问题出发，激发学生探索圆锥体积的兴趣，在学具有限的情况下，教师将微课及其多媒体技术与课堂学习有机融合，取其精髓，以弥补农村小学数学课堂中的不足之处，使之更好的服务于学生的学习。

在教学过程中，通过让学生猜测圆柱体积与圆锥体积的关系，诱发学生对猜测进行验证，进而得出正确结论。但由于在教育背景和认知水平等方面的各种因素不同，每位学生的学习能力也各有差异，尤其对于农村小学生来说，教学资源有限，很多需要学生去动手操作、体验的知识环节很难实现，数学课堂很难去兼顾全体学生，因此及时的将微课资源引入实际的数学课堂，显得尤为重要，科学合理的将微课运用到数学课堂上能够帮助学生们开拓视野，让学生们在观看的过程中，给予他们适当的时间和空间，让他们去进行自主的探索体验，使他们能够将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识。

这一课是小学阶段学习几何知识的最后一课的内容，圆锥是人们生产生活中经常遇到的形体，教学好这部分的内容有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步解决一些实际问题打下坚实的基础。

本节课的教学设计中，教师从生活中的问题出发，激发学生探索圆锥体积的兴趣，在学具有限的情况下，教师将微课及其多媒体技术与课堂学习有机融合

在教学过程中，通过让学生猜测圆柱体积与圆锥体积的关系，诱发学生对猜测进行验证，进而得出结论

通过提出问题，建立新旧知识间的联系，引发学生的认知冲突，激起学生的求知欲望，培养学生的自主探究能力。

让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题。

这节课每个学生都经历了自主探究学习的过程，学生获得了不仅是鲜活的数学知识，获得更多的是科学研究的学习方法和研究问题的方法，如果长期在这样的探究中去学习知识，学生就会变有成，有思想，会思考，会研究，会学习的人。每个学生都经历了。

让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题，从而真正体会到数学来源于实际生活，又为实际生活服务。

这样的设计不仅能够帮助学生回顾新学的知识，完善知识结构，提高整理知识的能力，还能使学生体验到探索成功的乐趣，树立好学数学的信心。

老师通过学生在微课 3.0 的指引下，引导学生进行实际操作，自主探索，实现生生、师生之间的交流互动。

将微课资源引入现实课堂教学，达到在线与在校的相统一，使得混合式教学的效果最优化。本节课老师注重新旧知识之间的联系，注重图形知识之间的关联，从猜测到验证到最后的结论，孩子们经历了探究圆锥体积的整个过程，学生的主体地位得到了充分的发挥！

教学设计新颖，本节课注重新旧知识之间的联系，注重图形知识之间的关联，引导学生进行实际操作使学生体验到探索学习的乐趣。

圆锥的体积通过圆柱体积的求法而转化得来。

本节课通过创设 “收麦子季节，笑笑爷爷家的麦子堆得像小山一样，爷爷考笑笑这堆小麦的体积” 的情境引出圆锥的相关知识，极大激发了学生的好奇心。

由于在教育背景和认知水平等方面的各种因素不同，每位学生的学习能力也各有差异，尤其对于农村小学生来说，教学资源有限，很多需要学生去动手操作、体验的知识环节很难实现，数学课堂很难去兼顾全体学生，因此及时的将微课资源引入实际的数学课堂，显得尤为重要。

李老师在学情方面的分析非常细致到位，顾及到了各种不同教育环境下的学生个体之间的差异，尽力减少学习本课学生的知识局限，用心良苦。

通过科学合理的将微课运用到数学课堂上，不仅能够帮助学生们开拓视野，让学生们在观看的过程中，给予他们适当的时间和空间，也能促使他们去进行自主的探索体验，使他们能够将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识。

让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题，从而真正体会到数学来源于实际生活，又为实际生活服务。

经历动手操作的过程，经历猜想、验证、得出结论的学习过程，现实实验中容易出现问题的地方就是圆锥形容器倒满水后，如何完全倒入另一个圆柱形容器，利用微课则可很好的规避这一问题，但现场感会有所欠缺。

本节课给予他们适当的时间和空间，让他们去进行自主的探索体验，使他们能够将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识。将微课及其多媒体技术与课堂学习有机融合，泵狗更好的引导学生进行实际操作，自主探索，实现生生、师生之间的交流互动。

将微课资源引入现实课堂教学，达到在线与在校的相统一，使得混合式教学的效果最优化。本节课老师注重新旧知识之间的联系，注重图形知识之间的关联，从猜测到验证到最后的结论，孩子们经历了探究圆锥体积的整个过程，学生的主体地位得到了充分的发挥！真正达到了新课标的要求

将微课 3.0 加入新课教学中，新颖独特，更好的激发学生的兴趣，开拓学生的视野，给予他们更多的时间和空间，促使了学生更好的进行探索体验。

李老师的设计不仅能够帮助学生回顾新学的知识，完善知识结构，提高整理知识的能力，还能使学生体验到探索成功的乐趣，树立学好数学的信心。

改变圆锥形小麦堆的形状，将其堆成圆柱，测出它的底面周长和高，计算出它的体积，这个设计很有新意，找到了知识之间联系的纽带。

能看出本节课是从以学生为中心进行设计的，与之前的打卡式实验相比，本节课学生经历实验、观察、比较、讨论、交流，收货的不仅是知识，更多的是学习方法。

通过学生感兴趣的情境，巧妙至疑，激发学生的学习欲望。

老师的设计过程中，注重学生的动手操作，用猜想、验证的思考路径去解决问题。并让学生自主独立思考圆锥体积的思考过程。运用原来的方法解决相关的问题，体现数学思想方法。

通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力并且培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。

@李壮 通过具体情境，用质疑激发学生的学习欲望，接着用问题建立新旧知识间的联系，引发学生的认知冲突，培养学生的自主探究能力，最后完善知识结构，形成技能，是一节值得学习的课。

韩老师在本节课中通过有序推进的探索活动，不仅帮助学生逐步建构了对新知的理解，而且让学生进一步体会了转化方法的价值，培养了学生应用已有知识解决新问题的能力。在这一点上恰好印证了数学教育家费赖登塔尔的观点：学习数学唯一正确的方法是实行 “再创造”，即由学生本人发现或创造出要学习的东西。

获得了不仅是鲜活的数学知识，获得更多的是科学研究的学习方法和研究问题的方法。

李老师通过创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣，让学生动手操作，观看微课，相比于传统教学更有利于知识的内化。活动效果明显，值得提倡！

这节课以实验目的为主线，让学生小组合作，通过动手操作，有眼睛观察，动脑筋思考，多种感官一起参与活动，由直观到抽象，层层深入，探索出圆锥体积公式的由来，从而理解和掌握了圆锥体积的计算公式，培养了学生的观察能力、操作能力和初步的空间观念，克服了几何形体公式计算教学中的重结论、轻过程，重记忆、轻理解，重知识、轻能力的弊病。这样的学习，学生学得活，记得牢，既发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。学生在学习过程中，是一个探索者、研究者、合作者、发现者，并且获得了富有成效的学习体验。

为了丰富学生的动手操作和体验教师将微课资源引入实际的数学课堂，显得尤为重要，科学合理的将微课运用到数学课堂上能够帮助学生们开拓视野，让学生们在观看的过程中，给予他们适当的时间和空间，让他们去进行自主的探索体验，凸显了混合教学的优势。

本节课将微课资源引入实际的数学课堂，科学合理的将微课运用到数学课堂上帮助学生们开拓视野，让学生们在观看的过程中，给予他们适当的时间和空间，让他们去进行自主的探索体验，使他们能够将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识。

在教学过程中可以看出教师对本节课的用心，选择适合孩子的学习方式，让孩子能够在体验观察思考的过程中，学会圆锥体积的推导过程，并能够熟练运用到实践中来。让学生懂得学以致用的道理。

学生自己探索，合作交流，利用微课，通过猜想验证得出圆锥体积与圆柱体积的关系。

李老师通过实验探究，让同学们学习了解圆锥体积。使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。

本节课让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题，从而真正体会到数学来源于实际生活，又为实际生活服务。

本课以动手实验为主线，让学生小组合作，通过动手操作，用眼观察，动脑思考，由直观到抽象，层层深入，探索出圆锥体积公式的由来，从而理解和掌握圆锥体积的计算公式，培养学生的观察能力、操作能力和初步的空间观念。

韩老师设计的这节课 “导” 、 “放” 、 “扶” 层次分明，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。 这样的教学，不仅有利于学生理解圆锥体积的由来，而且在公式的推导过程中，领悟了学习方法，培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力。

李老师为新知识的学习能够搭建合理的平台。主要体现在李老师能够运用原有知识来推动新知识的学习，让学生大胆借鉴前面学习圆柱体积公式的方法来探究圆锥体积公式。利用迁移规律，让学生从求圆柱体积的思路、方法中得到启示，领悟出求圆锥体积的方法，使新旧知识得到整合。这种借鉴的学习方法，不仅使本节课的教学变得轻松，同时有利于学生更深刻地理解和掌握这种学习策略，有利于学生的进一步学习和终身的发展。

而且李老师还注重培养学生的实践能力。这节课的重点是通过实验来探究圆锥体积公式的由来。

韩老师在本节课中通过有序推进的探索活动，不仅帮助学生逐步建构了对新知的理解，而且让学生进一步体会了转化方法的价值，培养了学生应用已有知识解决新问题的能力。在这一点上恰好印证了数学教育家费赖登塔尔的观点：学习数学唯一正确的方法是实行 “再创造”，即由学生本人发现或创造出要学习的东西。

这节课每个学生都经历了自主探究学习的过程，学生获得了不仅是鲜活的数学知识，获得更多的是科学研究的学习方法和研究问题的方法，如果长期在这样的探究中去学习知识，学生就会变有成，有思想，会思考，会研究，会学习的人。每个学生都经历了。

教师注意引导学生将新问题转化为旧知识的能力，不仅有助于学生构建数学知识框架，同时也有利于学生学会思考。微视频的引入，不仅为推导出圆锥的体积公式发挥桥梁的作用，而且有助于发展学生的空间观念，培养观察能力、思维能力和动手操作能力。

本节课老师注重新旧知识之间的联系，注重图形知识之间的关联，从猜测到验证到最后的结论，孩子们经历了探究圆锥体积的整个过程，学生的主体地位得到了充分的发挥！真正达到了新课标的要求。 并且，本节课将微课资源引入现实课堂教学，达到在线与在校的相统一，使得混合式教学的效果最优化。

本节课通过创设 “收麦子季节，笑笑爷爷家的麦子堆得像小山一样，爷爷考笑笑这堆小麦的体积” 的情境引出圆锥的相关知识，极大激发了学生的好奇心。

李老师还注重培养学生的实践能力。这节课的重点是通过实验来探究圆锥体积公式的由来。

老师注重新旧知识的联系，注重学生实践探究，注重学生学习能力的培养

让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题，从而真正体会到数学来源于实际生活，又为实际生活服务。

《圆锥的体积》教学设计二稿

学习目标： 1. 通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。 2. 经历 “猜想与验证” 在微课 3.0 的引导下探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥的体积计算方法解决一些简单的实际问题。 3. 使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。 教学重点、难点： 重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题 难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。 教具准备： 1、多媒体课件。 2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱 教学过程： 一、创设情境 揭示问题 1、教师出示圆锥体，问这是什么形状的物体？（圆锥）圆锥形状的物体，在我们的生活中常常能够看到，（出示 PPT 图片：帽子，铅坠，冰淇淋，）今天大森林里的小动物们也遇到了与圆锥有关的难题，看看我们能不能帮他们解决问题，（微课 3.0 引入） 2、提问：怎样计算圆锥的体积呢？这节课我们共同来研究一下（板书课题） 二、探究发现 建立模型 1. 想一想以前学过哪些立体图形的体积的计算方法，教师相机板书。 同学们大胆猜想一下，圆锥的体积可能会怎样求呢？ 生汇报（教师引导学生想到①与圆柱的体积有关②计算圆锥的体积可能与底面积和高有关。） 2. 同学们有了这么多的想法，还提出了自己的困惑，根据大家的发言发现有的同学想到用圆柱体积来求圆锥的体积，你们可真善于思考，下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，

出示思考题：

（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？

（2）你们的小组是怎样进行实验的？

3、小组实验。

（1）学生分组操作实验，教师巡回指导。（实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥；等底不等高的圆柱和圆锥；等高不等底的圆柱和圆锥；既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个）

（2）同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在实验报告单上。

4、组织交流。

（1）组织收集信息。

（2）引导整理信息。

指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）

（3）参与处理信息。

围绕 3 倍关系的情况讨论：

① 请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？

② 哪个小组得出的结论更加科学合理一些？

圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 1/3。（突出等底等高，并请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）

5. 同学们，现在你能根据我们刚才的实验结果和课件视频中的演示情况，总结出圆锥的体积怎么求吗？ 推导公式。圆锥的体积 =⅓ 圆柱的体积 =⅓× 底面积 × 高 ∨锥 =⅓∨柱 =⅓Sh

6. 回归例题，通过刚才我们总结的圆锥体积公式，现在我们来计算一下这道题。（微课 3.0，5 分 4 5 秒至 6 分 12 秒。） 学生说一说自己的想法，试做

三、理解应用 强化体验

1. 完成教材 12 页，练一练第 1 题。 （1）引导学生思考，你有什么办法可以知道圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等。 （2）小组讨论、交流。 （3）汇报。 （方法一　直接通过计算解答。 方法二　通过推导得出结论，当圆锥和圆柱体积和底面积相等时，圆锥的高是圆柱的 3 倍，运用这个结论解决问题）

2．完成教材 12 页 “练一练” 2 题。

四、总结归纳 提升经验 1．这节课你有什么收获？

2．你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

3．计算圆锥的体积需要注意什么？

这节课，老师让孩子们自己动手操作，探究新知识，加深学习印象。

学生通过动手操作活动，感受到了知识的形成过程，促进了学生思维的有效提升和实践能力的发展，这样学生不仅能真正理解、掌握知识，而且还能感受到成功的喜悦，增强了他们学习的自信心。

全体学生积极参与，突出了学生的主体作用。

课上能通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念，做到了以学为中心

课上通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念，做到了以学为中心

本节课，通过让学生们在观看视频的过程中，给予他们适当的时间和空间，让他们去进行自主的探索体验，感受到了知识的形成过程，激发了学生的学习兴趣。

圆锥体积公式的推导，教师敢于大胆放手，让学生自主探索，经历 “再创造” 的过程。学生在教师的引导下，通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。特别是数学交流体现得很充分，有学生与教师之间的交流、学生与学生之间的交流，这种交流是立体、交叉型的，它能催化学生的意义建构。在有的实验失败后，引导学生在反思中不断进行自我调控，在调控中增强了体验的力度，有效培养了学生的元认知能力

李老师让学生学生通过动手操作，感受知识的形成过程，促进了学生思维的提升和实践能力的提高，学生在理解、掌握知识的同时，还能感受到成功的喜悦，增强了他们学习的自信心！

本节课帮助学生回顾新学的知识，完善知识结构，提高整理知识的能力，还能使学生体验到探索成功的乐趣，树立好学数学的信心。

这节课中，李老师通过创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣，让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题。

本课教学环节紧凑，环环相扣。课的开始设境引思，激起学生的学习兴趣。在教学过程中，通过让学生猜测圆柱体积与圆锥体积的关系，诱发学生对猜测进行验证，进而得出正确结论。让学生经历知识的形成过程。体现了学习策略的混合。

在教学过程中，通过让学生猜测圆柱体积与圆锥体积的关系，诱发学生对猜测进行验证，进而得出正确结论。但由于在教育背景和认知水平等方面的各种因素不同，每位学生的学习能力也各有差异让学生们在观看的过程中，给予他们适当的时间和空间，让他们去进行自主的探索体验，使他们能够将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识

教师敢于大胆放手，让学生自主探索，经历 “再创造” 的过程。学生在教师的引导下，通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式，培养了学生自主学习能力。

本节课的设计能够让学生建立新旧知识间的联系，引发学生的认知冲突，激起学生的求知欲望，培养学生的自主探究能力。让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题，从而真正体会到数学来源于实际生活，又为实际生活服务。

让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题。

通过创设学生感兴趣的教学情境，激发了学生的学习兴趣。让学生猜想，通过思考、合作、讨论、验证。推导出圆锥体积的计算公式。让学生经历知识的形成过程。感知数学来源于生活。

李老师的教学设计体现了由猜想 - 思考 - 验证 - 得出结论的过程，整个过程注重学生的学习的主体性，让学生感受到了数学与生活之间的联系。

我的教学反思

在这节课上，我根据学生的年龄特征有针对性地让学生小组合作、自主探究，既突出了重、难点，又激发了学生的学习兴趣，优化了教学过程，提高了课堂教学质量。主要表现在: 1、创设情境，激发学生求知欲望数学来源于生活，我以生活中的事例来创设情境，使教学过程与生活实际紧密联系起来。通过提出问题，调动了同学们的学习积极性，激发了学生的求知欲望，从而引入本课的主题。 2、合作探究，优化课堂教学效果 圆锥体积公式的推导，是本节课的教学难点。为了让学生直观感知圆锥的体积与它等底等高的圆柱的体积的关系，我让学生根据猜想，实验操作，合作交流，观察分析，主动探究新知和发现结论，教给学生获得知识的方法，充分发挥学生的主体地位，真正达到优化了课堂教学，提高了学生素质，培养了学生良好的实验意识和团队协作的精神。 3、分类练习，构建学生主体地位 在学生掌握了圆锥的体积计算公式以后，我通过分层练习，根据学生的认知规律安排不同的训练，让学生对所学的知识进行及时的消化，让学生能学有所用，更进一步地培 养学生运用知识解决问题的能力。同时也向学生渗透数学来源于生活，回到生活中去的数学思想。在练习过程中面向全体，注重学生的小组探究、合作交流与评价机制，充分让学生在课堂上展示自己，从而极大的提高了学生的学习兴趣，也把学生的主体地位发挥得淋漓尽致。 本节课也有不尽人意之处，主要表现在以下几个方面: 1、有部分学生对计算公式的推导过程理解得不够深刻，甚至根本就有学生没有理解。 2、学生对计算公式的运用还不够熟练，容易忘记乘 3、有部分学生对等底等高的圆柱和圆锥的关系理解不够透彻。 4、少数学生的学习方法和学习习惯有待提高或改进。

在这节课上，我根据学生的年龄特征有针对性地让学生小组合作、自主探究，既突出了重、难点，又激发了学生的学习兴趣，优化了教学过程，提高了课堂教学质量。

让学生亲身经历自主探究的过程，获得直接经验，获得数学探究的方法，发展能力。

                      教学研讨纪实一

经过团队前期的会课、研讨，我们对《圆锥的体积》这一课的一稿进行了有针对的个性修改，形成了教学设计二稿，并于 2020 年 11 月 27 日在农安镇榛柴中心小学 6.2 班进行了第一次试讲。 试讲结束后，团队成员就本次试讲进行会诊，总结如下。 线下研讨： 张桂彦：教学思路设计清晰。以 3.0 微课情境作为导入，激发学生的参与兴趣，引导学生围绕问题展开思考研究，从而揭示课题，引起学生探求知识的愿望。 董立娜：经历过程，探究知识。让学生亲自实践，大胆探索，把数学学习的主动权交给学生，鼓励每个学生积极参与学习活动，在教学中，使每个学生都经历 “猜想 --- 实验验证 --- 得出结论” 的自主探究学习的过程。 戈风奇：为新知识的学习搭建合理平台。主要体现在李老师能够运用原有知识来推动新知识的学习，利用迁移规律，让学生从求圆柱体积的思路、方法中得到启示，领悟出求圆锥体积的方法，使新旧知识得到整合。这种借鉴的学习方法，有利于学生更深刻地理解和掌握这种学习策略，有利于学生的进一步学习和终身的发展。

线上研讨：樊腊梅老师线上指导

需要改进的地方： 张桂彦：导入环节繁琐，可以直接用微课 3.0 导入，或者把长方体正方体圆柱的体积计算方法作为导入。 董立娜：猜想环节教师引导最好借助课件演示。 戈风奇：习题第一题处理方式有争议，应给学生充分交流的机会，让学生说，才会真正的理解。 李壮：（1）有不少学生在计算中出现错误，计算能力不过关，导致计算失败。 （2）总结环节：缺少学习方法的总结。             

                       教学研讨纪实二

在第二次试讲后，团队成员针对课堂教学中暴露出的问题，认真商讨对策，从学生的角度审视问题、重新设计问题。调整部分教学内容。 线下研讨： 樊腊梅： 1. 导入环节可以直接用情境或者把长方体正方体圆柱复习提前. 2. 总结提升后可以有个延伸，PPT 单放一页，作为课后延伸思考：选择下面你喜欢的一种材料，再次推导圆锥的体积（1）胡萝卜，小刀，电子秤（2）圆锥，圆柱，沙（3）实心圆柱，等底等高的实心圆锥，量筒（够大）（4）其他（自己的方法）目的是再补充补充实验方面的内容，这节课还是注重实验，包含了一个转化的思想。因为咱们的学具准备的只有水，那么就会限制学生的思想，所以在课后给学生准备了那个延伸，这样，就打破了学生们固有的思维。 张桂彦：引导学生比较等底不等高的环节缺少学生的参与，只是教师匆匆讲解，可以让学生到前面来摸一摸，比一比，增加学生的感性认识、直观感受，进而获得认知。 董立娜：第一道习题究竟怎样处理更好？当学生不能直接判断出体积大小，可采取算一算的方法帮助学生进行判断。讲习题时可以让学生上前面去讲，能投影的学生前面投影展示来讲； 戈风奇：（1）总结时找 2 到 3 名同学，引导式的总结：这节课你学到了什么？求圆锥的体积要注意什么？（2）放手不够，要相信学生能做得更好。 李壮：（1）实验要求要让学生充分解读以保证顺利完成试验。（2）时间还需调控。

线上研讨：

                     《圆锥的体积》教学设计终稿设计
                     
                     
                     吉林农安基地榛柴中心小学  李壮
                     
                     

指导思想与理论依据：

本节课的教学内容是圆锥体积计算公式的推导，是一节几何课，新课程提倡和凸显 “自主、合作、探究” 学习，使学生在玩中学，做中学，思中学、合作中学。亲身经历将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与应用的过程。教学的任务是引导和帮助学生通过主动观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，在设计本节课时，我力求为学生创造一个自主探索、合作交流的学习环境，使学生产生发现问题，探究问题的需要，然后再通过自己的探索去发现和归纳公式，体验知识的获得过程。

教学背景分析：

（一）教学内容分析：

1、教材内容： 圆锥是小学几何初步知识的最后一个教学单元中的内容。是学生在学习了平面图形以及长方体，正方体，圆柱体这三种立体图形的基础上进行研究的，含有曲面儿围成的最基本的立体图形。由研究长方体，正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积，这是发展学生空间观念的内容。内容包括圆锥体积计算公式的推导，圆锥体积计算公式的理解及具体运用。学生掌握这些内容，不仅有利于全面掌握长方体，正方体，圆柱体和圆锥之间的本质联系，提高几何体知识的掌握水平，同时提高了运用所学的数学知识和方法，解决一些简单实际问题的能力。有利于进一步发展学生的空间观念，教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。

2、研读教材后，自己思考的几个问题：

（1）在教学的过程中如何引导学生将圆锥体积推导过程与圆柱二者构建起联系，还不会使学生感到生硬？

（2）在实验过程中，怎样引导学生用等底等高来验证自己的猜想？等底不等高、等高不等底、不等底不等高如何和学生作以说明？

（3）本节课必不可少学生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能满足学生的求知欲？怎么操作才能使学生更好体验这个过程？

3、自己的创新认识：

美国心理学家布鲁纳也指出，掌握基本的数学思想方法能使许能使数学更易于理解和记忆。领会基本数学思想方法是通向迁移大道的光明之路。研读教材后，我认为这几个问题的根本是一致的都是要把握住 “如何学？” 首先，在设计本节课时我想不只是让学生学会一个公式，而是学会一种数学学习的方法，一种数学学习的思想，体验一种数学学习的过程。

其次，要提供给学生们一个充足的、可操作的时间与空间。

（二）学情分析：

1、前面学生对圆锥、圆柱立体图形的特征已进行了学习，对其特征也有了较深刻的认识，可以熟练地计算圆柱的体积、表面积、侧面积，同时也获得了转化、对应、比较等数学思想。这是学习本节课的基础。尤其是对于高年级段的同学来讲他们获取知识的渠道十分丰富，自己又有一定探究能力，对于圆锥体积的知识相信是有一定认识的，了解学生的起点，为制定教学目标和选择教学策略做好准备。

2、自己的认识：（结合自己在讲课时发现的问题而谈）

学习本节课之前，学生已经学会了圆柱体积公式的推导方法，认识了圆锥的特征．学生能够根据以前的学习经验，“二者形状的相似性” 运用类比思想能从圆柱和圆锥的底面都是圆形猜想到到二者之间存在一定联系，学生认识到这一点看来并不难，难的是为什么要选等底等高做实验。因此，在教学设计过程中要注意圆柱、圆锥间联系的设计，突破学生对 “圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一” 中的 “等底等高” 的理解。

（三）教学方式与教学手段分析：

根据本节课的教学内容及特点，在教学设计过程中我是按照 “引出问题 —— 联想、猜测 —— 实验探究 —— 导出公式” 的思路设计的，在猜测的基础上进行试验和推理，使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高自主学习的能力。我认为这也正是我在设计这节课中所要体现的核心内容。第一次学习方式的指导：体现在出示动画情境后，先让学生进行大胆猜测 “圆锥的体积可能和哪个图形有关？”。

（四）技术准备与教学媒体：

1、3.0 微课、多媒体课件。

2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱

学习目标：

1、通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。

2、经历 “猜想与验证” 探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥体积计算方法，解决一些简单的实际问题。

教学重点：掌握圆锥体积的计算公式，并能灵活利用公式求圆锥的体积.

教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程及解决生活中的实际问题.

教学过程：

一、创设情境 揭示问题

1、教师出示圆锥体，问：这是什么形状的物体？（圆锥）圆锥形状的物体，在我们的生活中常常能够看到，如漂亮的帽子、美味的冰淇淋，还有路锥（出示 PPT 图片：帽子、冰淇淋、路锥）今天大森林里的小动物们也遇到了与圆锥有关的难题，看看我们能不能帮他们解决问题，（微课 3.0 引入）

2、提问：怎样计算圆锥的体积呢？这节课我们共同来研究一下这个问题（板书课题：圆锥的体积） 【设计意图】通过观看微课动画来引入新课，创设了一个有趣的生活情境，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，让数学课堂充满生命活力。有利于调动学生学习的兴趣和注意力，巧妙置疑，激发学生的探求新知的欲望。

二、探究发现 建立模型

1. 想一想以前学过哪些立体图形的体积的计算方法，教师相机板书。引导学生想到：无论是长方体、正方体还是圆柱体它们的体积都可以用到底面积乘高来计算。 现在，根据我们的学习经验同学们大胆猜想一下，圆锥的体积可能会怎样求呢？ 生汇报（教师引导学生想到①与圆柱的体积有关②计算圆锥的体积可能与底面积和高有关。） 【设计意图】通过新旧知识思维的类比，引发学生大胆猜测，为下面的探究做好思维的准备。

2. 同学们有了这么多的想法，还提出了自己的困惑，根据大家的发言发现有的同学想到用圆柱体积来求圆锥的体积，你们可真善于思考，现在也有两名同学的想法与我们的想法不谋而合，听听他们是怎么说的。（微课 3.0，2 分 08 秒至 3 分 18 秒。） 【设计意图】通过观看微课帮助学生明确思路，引发学生的认知冲突，激起学生的探究欲望。

3. 既然大家都认为圆锥与圆柱的关系最为密切，我们就来验证一下他们的关系吧。 教师拿出一组学具：观察比较一下他们的底与高的大小的关系。 讨论：①有几种情况。 ②汇报：等底不等高；等高不等底；不等高也不等底；等底等高。

4. 在我们面前摆了这么多的圆柱与圆锥，我们是否有必要把每一种情况都进行研究呢？能否找到一种既简便又容易操作，并且能代表所有圆柱与圆锥的关系的一组呢？ 生汇报并说明理由。（用等底等高的圆柱和圆锥进行实验） 【设计意图】现有的实验器材，学生很容易找到圆柱与圆锥体积关系的联系，但这种联系是有前提的，是建立在特定条件下的。所以 “等底等高” 是结论的必要前提，也是本堂课的一个重点，必要的引导，加深学生的认识，也让结论更严密、更科学。）

5. 那我们现在就利用手中的学具等底等高的圆锥与圆柱它们之间的体积关系来验证我们的猜想，在实验之前请认真阅读实验要求，（PPT 出示实验要求：一、实验材料：任选沙、水中的一种；二实验方法：可选择用圆锥向圆柱里倒到满为止，或用圆柱向圆锥里倒到空为止。） （1）同桌合作，动手实验。（2）给学生充足的时间，鼓励大家两种方法都可以试一试

6. 学生汇报自己的实验结论。

7. 同学们，我们利用手中的学具验证了自己的猜想，如果换一组学具我们多验证几次，结果又如何呢？刚才一起和我们学习的小朋友也做了实验，我们来看一看。（微课 3.0，4 分 08 秒至 4 分 36 秒） 【设计意图】再次验证，明确结论，培养学生思维的严谨性。

8. 同学们，现在你能根据我们刚才的实验结果和课件视频中的演示情况，总结出圆锥的体积怎么求吗？

9. 学生汇报，推导公式。圆锥的体积 =⅓ 圆柱的体积 =⅓× 底面积 × 高 ∨锥 =⅓∨柱 =⅓Sh（教师根据学生的汇报板书） 【设计意图】学生经历了猜想 —— 实验 —— 得出结论的过程 ，又有了圆柱的体积公式这个知识储备。把圆锥的体积公式推导放手给学生，是学生自主建构新知、刷新知识储备的过程。

10. 回归例题，通过刚才我们总结的圆锥体积公式，现在我们来帮助大森林里的小动物们解决一下他们的问题。（微课 3.0，5 分 4 5 秒至 6 分 12 秒。） （1）学生说一说自己的想法，试做。 （2）集体交流反馈做法。 【设计意图】：让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题，从而真正体会到数学来源于实际生活，又为实际生活服务。

三、理解应用 强化体验

我们已经掌握了圆锥体积的计算方法，现在我们来完成下面的练习。

1. 完成教材 12 页，练一练第 1 题。

（1）读题，引导学生思考，你有什么办法可以知道圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等。

（2）小组讨论、交流。

（3）汇报。

（方法一　直接通过计算解答。 方法二　通过推导得出结论，当圆锥和圆柱体积和底面积相等时，圆锥的高是圆柱的 3 倍，运用这个结论解决问题）

2. 教材 12 页 “练一练” 2 题。

3. 教材 12 页 “练一练” 4 题。 【设计意图】充分发挥习题功能，让学生练中提高；精选教材现有的习题，恰当整合、并优化使用，充分发掘它的功能；巧妙设计习题，尽量做到既面向全体又注重差异性，满足不同层次学生的学习需求，使学生掌握知识，形成技能。

四、总结归纳 提升经验

1．这节课你有什么收获？

2．你是如何推导圆锥的体积公式的？

3．计算圆锥的体积需要注意什么？ 【设计意图】对所学知识进行梳理与总结，是再学习再巩固的过程，培养学生语言表达能力、概括能力。 【板书设计】

                            圆锥的体积
                
                圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积 ⅓=⅓× 底面积 × 高

                            ∨锥 =⅓∨柱 =⅓Sh

教师能够通过动手操作让学生理解掌握圆锥体积公式

学生经历了猜想 —— 实验 —— 得出结论的过程 ，又有了圆柱的体积公式这个知识储备。把圆锥的体积公式推导放手给学生，是学生自主建构新知、刷新知识储备的过程。

现有的实验器材，学生很容易找到圆柱与圆锥体积关系的联系，但这种联系是有前提的，是建立在特定条件下的。所以 “等底等高” 是结论的必要前提，也是本堂课的一个重点，必要的引导，加深学生的认识，也让结论更严密、更科学

《圆锥的体积》教学课堂录像 https://v.youku.com/v_show/id_XNDk5MDI2Njk0NA==.html?qq-pf-to=pcqq.c2c

让学生充分利用已有知识经验，将新知和旧知紧密联系起来，教给学生学习方法，重视学习能力的培养，体现新的课程理念。

重视操作，让学生分组合作探究，动手操作，在实践中推导计算公式，获取计算方法，培养学生空间

教学过程思路清晰，结构严谨，教学密度合理。

迁移规律，让学生从求圆柱体积的思路、方法中得到启示，领悟出求圆锥体积的方法，使新旧知识得到整合。

在教学过程，李老师采用动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，让学生对圆锥与圆柱的体积关系进行实践，得出圆锥的体积是同底等高圆柱体积的三分之一，让学生充分理解圆锥与圆柱的体积的联系，进而为我们本课圆锥的体积的计算打下基础。

学生经历了猜想 —— 实验 —— 得出结论的过程 ，又有了圆柱的体积公式这个知识储备。把圆锥的体积公式推导放手给学生，是学生自主建构新知、刷新知识储备的过程。

教师在教学中让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题，从而真正体会到生活数学。

教学方式独特，通过启示，获得知识

目前来看，农村小学的教学资源有限，一些操作很难实现，李老师科学合理地将微课资源运用于课堂上，开拓了学生的视野，突破了教学难点。

从李老师对本节课的研讨过程来看，李老师能够恰当地运用微课资源将数学课堂变得生动有趣，孩子们学习兴趣浓厚，课堂氛围好。

看了李老师的课，这样的课堂才是使学生通过交流思考，探索活动获得数学经验和思想的课堂。收获很大。

本节课李老师通过精心的设计，让学生通过观察、猜想、操作，等一系列的活动，获得新的数学知识，完成本节课的教学目标。

积极合理的使用现代化信息技术，注重信息技术与课程内容的整合，有效地改变了教学方式，提高课堂教学效率。

通过操作引发学生的认知冲突扩展学生的认识、深化学生的理解，让学生亲身经历知识的形成过程，优化了学生的认知结构，增强了学生的创新意识，体现了注重发展学生数学思考的理念。

允许学生质疑，课堂上的留白实际上是学生自我学习，自我反思的过程，也是将所学知识内化为自己的学习经验的过程

小学生学习几何形体知识属于直观几何阶段，教学时教师注重引导学生动手操作实践，

情景的导入，动画的演示，激发学生的学习积极性，给学生时间考虑独立尝试，让学生能主动参与，体验学习过程，引导学生运用知识灵活解决生活中的问题。

混合式教学，即将在线教学和传统教学的优势结合起来的一种 “线上”+“线下” 的教学。通过两种教学组织形式的有机结合，可以把学习者的学习由浅到深地引向深度学习。本课教师根据教学内容，充分的利用了线上资源，结合线下的引导，让学生充分参与到课堂学习中。

混合式学习是学生在网络学习当中的一种重要方式。发挥教师引导启发和主导作用，能够体现出学习过程中学生的主体性，积极性和创造性。将二者有机结合，能够获得最佳的学习效果

新课标提出：“数学活动的教育意义在于，学生主体通过亲身经历数学活动过程，能够获得具有个性特征的感性认识、情感体验以及数学意识、数学能力和数学素养。” 而常规的课堂教学在实验操作的时间及照顾个体差异等方面具有很大的局限性，那么，借助微课这种优秀的线上资源，与线下课堂教学有机融合的混合式的学习方式，可以有效地解决这个问题。

本节课真正体现了以学生为主体，通过学生的主动观察猜想与探索活动让学生获得数学方法。

推导出圆锥体积的计算公式，在实验中让学生先等底等高的圆柱和圆锥之间存在着怎样的关系。能够引导学生利用本节课知识解决生活中的实际问题。

本节课将线上资源和线下学习充分结合，体现了学生自主学习与合作探究相结合的学习理念。

本节课过程严谨，逻辑思维清晰，培养了学生分析问题和解决问题的能力！

教学设计新颖独特，老师特别有亲和力，课堂气氛融洽。

本节课在实验中让学生先等底等高的圆柱和圆锥之间存在着怎样的关系。能够引导学生利用本节课知识解决生活中的实际问题

让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题，从而真正体会到数学来源于实际生活，又为实际生活服务。

李老师的课能在课堂中关注学生的动态生成，关注学生的情感体验，关注学生的动手操作能力。突出了学生的主体地位。

本节课体现了学生自主，合作，探究的学习方式，让学生在轻松愉快的学习中学会知识。

在这节课中，李老师能面向全体学生，设计思路非常清晰，可操作性强。

这节课结合了学生生活实际，旨在持续学生学习数学的兴趣，激发学生深层思考和情感投入，鼓励学生大胆质疑，积极思考。

老师引导很到位，能联系生活，让学生体会到与生活的联系，在生活中学数学，在数学中体会生活。

李老师的课堂气氛特别活跃生动有趣，关注学生了解学生让学生在快乐中学习

李老师的课堂气氛特别活跃生动有趣，关注学生了解学生让学生在快乐中学习

李老师课件明确有意思让同学们在轻松的课堂中学习本科内容

课堂形式新颖很容易贴近生活！向李老师点赞

等底等高” 是结论的必要前提，也是本堂课的一个重点，必要的引导，加深学生的认识，也让结论更严密、更科学

很喜欢听李老师的课很有意思课堂还很轻松很活跃

李老师给我们不仅带来了知识还能贴近生活，从生活中感受

李老师科学合理地将微课资源运用于课堂上，开拓了学生的视野，突破了教学难

将新知和旧知紧密联系起来，教给学生学习方法，重视学习能力的培养，体现新的课程理念。

李老师优化了学生的认知结构，增强了学生的创新意识，体现了注重发展学生数学思考的理念。

本节课凸显了自主合作，探究学习，使学生在学中玩，玩中学。

数学课堂重在培养学生的学习兴趣，李老师能够从学生的兴趣入手，精心设计教学环节，激发学生的学习欲望，提高了课堂教学效率。

多媒体动画的运用恰到好处，调动了学生学习的欲望。

在本节课的教学设计中，将微课及其多媒体技术与课堂学习有机融合，取其精髓，以弥补农村小学数学课堂中的不足之处，使之更好的服务于学生的学习

13404704088 2 天前
让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题。

李老师本节课的教学设计很全面，对于教材的把握，学情的分析都很准确到位，并且在仔细研读教材后能够周到地对课堂课中可能出现的问题进行预设，从而按照预设设计出了符合学情，让学生感兴趣的教学环节，调动了学生在课堂上的学习兴趣，完成了知识点的学习。

李老师将微课运用到本节课，恰到好处，照顾了不同层次的学生，兼顾了全体同学。

本节课设计思路清晰，充分体现了学生的自主合作学习，看了李老师的这节课真是受益匪浅。

李老师的课环环紧扣，有效地发展学生的数学思维！

学生在这样的课堂中，真正有效地学习了知识，学会了合作！

李老师的设计突破了难点，突出了重点！

通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。

本节课很好的让学生通过一系列可操作的数学活动，借助学生已有的知识、生活经验，熟悉的生活场景，建立圆锥体积概念，从而发展学生的空间观念。

李老师的教学设计思路清晰、结构严谨，能让学生通过观察、猜想、操作等一系列活动获得新的数学知识。

对于农村小学生来说，教学资源有限，很多需要学生去动手操作、体验的知识环节很难实现，数学课堂很难去兼顾全体学生，因此及时的将微课资源引入实际的数学课堂，显得尤为重要。

本节课设计思路清晰，充分体现了学生的自主合作学习，看了李老师的这节课真是受益匪

本节课的教学设计很全面，对于教材的把握，学在仔细研读教材后能够周到地对课堂课中可能出现的问题进行预设，从而按照预设设计出了符合学情，让学生感兴趣的教学环节，调动了学生在课堂上的学习兴趣，完成了知识点的学习。

通过学生自己动手削、观察、猜想、推理、验证等方法，找到圆柱与圆锥之间的关系，从而推导出圆锥体积的计算公式。

让学生在微课 3.0 的指引下，引导学生进行实际操作，自主探索，实现生生、师生之间的交流互动。 

在本节课的教学设计中，李老师努力将微课及其多媒体技术与课堂学习有机融合，取其精髓，以弥补农村小学数学课堂中的不足之处，使之更好的服务于学生的学习。让学生在微课 3.0 的指引下，引导学生进行实际操作，自主探索，实现生生、师生之间的交流互动。

李老师的课精心设计，体现了以学生为主体的教学理念，教师引领学生通过微课去操作思考，加深学生认识，理解

@李壮 节课能将微课资源的有效利用切入到有效的数学学习活动中，直观的演示既符合教学重难点的突破，也有利于农村孩子的思维能力的培养。

教学思路设计清晰。以 3.0 微课情境作为导入，激发学生的参与兴趣，引导学生围绕问题展开思考研究，从而揭示课题，引起学生探求知识的愿望。

本节课是从以学生为中心进行设计的，与之前的打卡式实验相比，本节课学生经历实验、观察、比较、讨论、交流，收货的不仅是知识，更多的是学习方法。让学生小组合作，通过动手操作，有眼睛观察，动脑筋思考，多种感官一起参与活动，由直观到抽象，层层深入，探索出圆锥体积公式的由来，从而理解和掌握了圆锥体积的计算公式，培养了学生的观察能力、操作能力和初步的空间观念，克服了几何形体公式计算教学中的重结论、轻过程，重记忆、轻理解，重知识、轻能力的弊病。这样的学习，学生学得活，记得牢，既发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。学生在学习过程中，是一个探索者、研究者、合作者、发现者，并且获得了富有成效的学习体验。

在教学中教师注重让学生在具体情景中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆锥的体积公式。并能运用圆锥的体积公式解决一些简单的实际问题，培养初步的分析、综合、比较、抽象和简单的判断、推理能力。在让学生结合猜想、实验、验证的过程中进一步体会 “转化” 思想方法的价值，增强学习数学的信心，发展学生的空间观念。

让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题。

通过学生自察、猜想、推理、验证等方法，找到圆柱与圆锥之间的关系，从而推导出圆锥体积的计算公式。

结合学生的实际认知能力，让学生参与到学习中来，对于知识的理解和掌握效果更好。

符合现在学思课堂模式，让学生通过真正的思考去理解知识，而不是灌输知识。

科学合理的将微课运用到数学课堂上能够帮助学生们开拓视野，让学生们在观看的过程中，给予他们适当的时间和空间，让他们去进行自主的探索体验，

在实验中让学生先等底等高的圆柱和圆锥之间存在着怎样的关系。能够引导学生利用本节课知识解决生活中的实际问题。

通过创设学生感兴趣的教学情境，激发学生的学习兴趣。通过思考、合作、交流，推导出圆锥体积计算公式。让学生经历知识的形成过程，感知数学来源于生活。

本节课学生亲身经历了知识的行程过程，在实验，观察，比较，讨论交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的关系，总结出求圆锥体积的方法，并应用它去解决问题，让学生真正体会到了数学来源于生活，又能应用于生活。

教师能够将课堂放手学生，让学生自主建构新知，亲身经历知识的行程过程，很值得学习。

情境创设很有趣，激发了学生学习兴趣，为整节课的学习做下来很好的铺垫。

让学生亲自尝试猜测验证圆锥体积的求法，不仅可以提高学生的学习兴趣，而且符合学习的认知规律。

李老师的课，富有启发性、探究性和趣味性，不单单注重于知识的传授，更关注于知识的形成过程，有于提高学生的思维品质和思维能力

李老师教学思路清晰，并通过观察，讨论的方法让孩子们能够有效的交流出学习中的问题！对于学生的思维有很大的拓展！

通过操作引发学生的认知冲突扩展学生的认识、深化学生的理解，让学生亲身经历知识的形成过程，优化了学生的认知结构，增强了学生的创新意识，体现了注重发展学生数学思考的理念。

本节课将微课资源引入实际的数学课堂，科学合理的将微课运用到数学课堂上帮助学生们开拓视野，让学生们在观看的过程中，给予他们适当的时间和空间，让他们去进行自主的探索体验，使他们能够将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识。

本节课思路清晰，环节紧凑，重难点突出，设计合理。学生能够理解。

新课标提出：“数学活动的教育意义在于，学生主体通过亲身经历数学活动过程，能够获得具有个性特征的感性认识、情感体验以及数学意识、数学能力和数学素养。” 而常规的课堂教学在实验操作的时间及照顾个体差异等方面具有很大的局限性，那么，借助微课这种优秀的线上资源，与线下课堂教学有机融合的混合式的学习方式，可以有效地解决这个问题。

本节课将微课 3.0 与课堂教学深度融合，课堂训练扎实，充分发挥了学生的主动性，让学生积累了数学活动经验，锻炼了学生的数学思维。

本节课思路清晰，环节紧凑，重难点突出，设计合理。学生能够理解。

李老师让学生学生通过动手操作，感受知识的形成过程，促进了学生思维的提升和实践能力的提高，学生在理解、掌握知识的同时，还能感受到成功的喜悦，增强了他们学习的自信心！

学生通过动手操作和微课 3.0, 经历圆锥体积的推导过程，深刻理解圆锥体积公式的含义，学生数学思维的发展有深度。

课堂教学激发了学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

本节课教学思路，体现了以学生为主体，教师为主导的教学模式，充分调动学生积极动手操作，在交流中获得新知。

本节课设计思路清晰，充分体现了学生的自主合作学习，看了李老师的这节课真是受益匪。

混合式学习模式既发挥教师引导、启发、监控教学过程的主导作用，又充分体现学生作为学习过程主体的主动性、积极性与创造性。

本节课教师注重学生已有生活经验，引导学生开展实验活动，生活经验与动手实验相结合。充分利用操作活动和微视频两种方式引导学生体会。圆锥与圆柱之间的联系，发展学生的空间观念。

混合式学习是把传统学习方式的优势和网络化学习的优势结合起来，也就是说，既要发挥教师引导作用，又要体现学生的主动主体地位。

教师首先利用微课 3.0 情境引入，激发学生兴趣，然后复习旧知，找到新旧连接点，进而通过实验引导学生进行探究，使学生通过思考习得新知，让学生的数学探究走向纵深。

数学课程标准强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。本节课把新知圆锥与旧知圆柱联系起来，引导学生主动地进入探究阶段的内容，为探究活动定向，为圆锥体积的学习做了充分准备。

学生在老师的引导下，提高了分析能力，探究能力，综合能力。

教师运用新旧知识的迁移，将学生轻松的带入课堂，在学生积极思考的过程中推导出了求圆锥体积的方法！

李老师在课的导入部分，激发了学生的兴趣，在整个设计的过程中，在学生认知的基础上，激发了学生探讨的兴趣！

在李老师这节课中，将微课及其多媒体技术与课堂学习有机融合，取其精髓，以弥补农村小学数学课堂中的不足之处，使之更好的服务于学生的学习。让学生在微课 的指引下，引导学生进行实际操作，自主探索，实现生生、师生之间的交流互动。

让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题，从而真正体会到数学来源于实际生活，又为实际生活服务。

这节数学课，微课的使用能激发学生学习兴趣，对课堂充满了期待。

整节课环环相扣，教学环节自然，易于学生掌握。

本节课多媒体的使用，让学生在思考的同时掌握新知；采用自主合作探究学习模式，让孩子轻松自然习得新知。

学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题。

本节课思路清晰，环节紧凑，重难点突出，设计合理。

在探究圆锥体积计算方法的操作过程中，教师把动手的主动权交给了学生，让学生动手实践，自主探索，合作交流，主动地获取知识。

圆锥与圆柱之间的联系，发展学生的空间观念。

李老师能够从学生的兴趣入手，精心设计教学环节，激发学生的学习欲望

科学合理的将微课运用到数学课堂上能够帮助学生们开拓视野

在本节课的教学设计中，教师从生活中的问题出发，激发学生探索圆锥体积的兴趣，在学具有限的情况下，教师将微课及其多媒体技术与课堂学习有机融合，取其精髓

发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的关系，总结出求圆锥体积的方法发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的关系，总结出求圆锥体积的方法

本节课注重新旧知识之间的联系，注重图形知识之间的关

认真钻研、精心设计并实施本节课。 希望大家能在活动中相互交流学习

：通过提出问题，建立新旧知识间的联系，引发学生的认知冲突，激起学生的求知欲望，培养学生的自主探究

本节课学生经历实验、观察、比较、讨论、交流，收货的不仅是知识，更多的是学习方法。让学生小组合作，通过动手操作，有眼睛观察，动脑筋思考，多种感官一起参与活动，由直观到抽象，层层深入，探索出圆锥体积公式的由来，从而理解和掌握了圆锥体积的计算公式，培养了学生的观察能力、操作能力和初步的空间观念，克服了几何形体公式计算教学中的重结论、轻过程，重记忆、轻理解，重知识、轻能力的弊病。这样的学习，学生学得活，记得牢，既发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。

通过情境创设引出本课时教学内容，让学生在实验观察，比较，交流中发现圆柱圆锥关系，从而推导出来圆锥体积的公式，并且引导学生解决实践生活的问题。

本节课通过学生实践与合作使学生体验了获得成功的喜悦，充分调动了学生学习数学的积极性。

本节课恰当的探究内容会使学生把注意力集中到学习任务中，通过探究圆锥形小麦堆的体积，留有悬念，让学生很想知道圆锥的体积到底怎样计算，最后成功的探索出圆锥的体积。能有效的引导学生探究式学习。

科学合理的将微课运用到数学课堂上能够帮助学生们开拓视野，让学生们在观看的过程中，给予他们适当的时间和空间，让他们去进行自主的探索体验，使他们能够将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识。

本节课学生经历实验、观察、比较、讨论、交流，让学生小组合作，通过动手操作，动脑筋思考，多种感官一起参与活动，由直观到抽象，层层深入，探索出圆锥体积公式的由来，从而理解和掌握了圆锥体积的计算公式，培养了学生的观察能力、操作能力和初步的空间观念

@李壮 让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题。

本节课充分调动了学生的积极性

本节课课堂思路清晰，重难点突出。

让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题。

	   感谢回复者   Reply  241

秋 2 小时前
本节课通过学生实践与合作使学生体验了获得成功的喜悦，充分调动了学生学习数学的积极

	   感谢回复者   Reply  241

秋 2 小时前
本节课通过学生实践与合作使学生体验了获得成功的喜悦，充分调动了学生学习数学的积极

课堂教学方法好

本节课使学生体验了获得成功的喜悦

在探究圆锥体积计算方法的操作过程中，教师把动手的主动权交给了学生，让学生动手实践，自主探索，合作交流，主动地获取了知识。

本节课能够帮助学生开拓视野，使他们理解掌握知识。

感谢回复者 Reply 5 苗春丽 1 个月前
让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题。

我来了

课堂教学方法好

回复者 本节课通过学生实践与合作使学生体验了获得成功的喜悦，充分调动了学生学习数学的积极

课堂气氛活跃

本节课讲的非常出色，受益匪浅。

本节课充分调动了学生学习的积极性。

本节课通过学生实践与合作使学生体验了获得成功的喜爱， 本节课恰当的探究内容会使学生学习兴趣更浓，学习效果更

学生多种感观参与，培养学生能力。

本节课体现了新课程理念，发挥了以学生为主体教师为主导的作用。

本节课设计的新颖，激发了学生的学习兴趣，学生能积极参与到活动中。

在学具有限的情况下，教师将微课及其多媒体技术与课堂学习有机融合，取其精髓

本节课学生动手操作能力得到提高了，开发了动手操作能力。

作为一名老师，能够动手实践与操作结合。

思路清晰，语言流畅

听了再听，很好。

课堂气氛活跃，内容充实

感谢回复者 Reply 253 020125hq 1 分钟前
在探究圆锥体积计算方法的操作过程中，教师把动手的主动权交给了学生，让学生动手实践，自主探索，合作交流，主动地获取了知识。

同行中的楷模。

在教学过程中，通过让学生猜测圆柱体积与圆锥体积的关系，诱发学生对猜测进行验证，进而得出结论。

教学设计充分体现了学生自主学习，教师引导不成为主，学生是课堂的主体！

本节课能发挥学生主体作用，课堂气氛活跃。

1 个月前
本节课将微课资源引入实际的数学课堂，科学合理的将微课运用到数学课堂上帮助学生们开拓视野，让学生们在观看的过程中，给予他们适当的时间和空间，让他们去进行自主的探索体验，使他们能够将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识。

同行中的领头。

本课让学生小组合作，层层深入，培养了学生的观察能力，操作能力和空间观念

本节课通过学生实践与合作使学生体验了获得成功的喜爱， 本节课恰当的探究内容会使

师生双边活动活跃，学生能真正成为学习的主人。

要给学生适当的时间和空间

孩子们积极参与课堂教学活动，思维活跃。

信息技术运用恰当！

本节课恰当的探究内容会使学生把注意力集中到学习任务中，通过探究圆锥形小麦堆的体积，留有悬念，让学生很想知道圆锥的体积到底怎样计算，最后成功的探索出圆锥的体积。能有效的引导学生探究式学习。

充分体现了自主合作探究的学习方式。

课堂上学生通过观察、比较、讨论、交流，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题。

学生多种感观参与，培养学生能力。

学生多种感观参与，培养学生能力。

科学合理的将微课运用到数学课堂上能够帮助学生们开拓视野，让学生们在，让他们去进行自主的探索体验，使他们能够将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识。

课堂气氛活跃，重点突出，让学生亲身体验知识的形成过程。

课堂教学中充分体现教师的主导作用和学生的主体作用。

学生学习积极性较高

科学合理的将微课运用到数学课堂上能够帮助学生们开拓视野，理解掌握新知识。

重点突出，课堂气氛活跃

本节课能够应用课件的演示让学生理解圆柱的体积并能应用公式解决问题。

本节课学生经历实验、观察、比较、讨论、交流，让学生小组合作，通过动手操作，动脑筋思考，多种感官一起参与活动，由直观到抽象，层层深入。培养了学生的观察能力、操作能力和初步的空间观念。

探究圆锥形小麦堆的体积，留有悬念，引起学生兴趣

本节课恰当的探究内容会使学生把注意力集中到学习任务中，通过探究圆锥形小麦堆的体积，留有悬念，让学生很想知道圆锥的体积到底怎样计算，最后成功的探索出圆锥的体积。能有效的引导学生探究式学习。

合理利用资源，突出重点！符合学生认知水平！

本节课通过学生动手操作与合作，让学生体验获得知识的喜悦。

课堂中充分调动学生积极思考，自主合作，探究发现的学习方式，使学生获得活动经验，积累活动经验。

本节课学生经历观察，比较，讨论，归纳，总结出圆柱体的体积公式并解决问题。

课堂中充分调动学生积极思考，自主合作，探究发现的学习方式，使学生获得活动经验，积累活动经验。

本节课利用多媒体技术与课堂学习有机融合，引导学生自主探索。实现生生，师生互动。

课堂中能够充分调动学生的积极性。

体现了学生是课堂的主体，老师是教学的参与者与引导者

课堂中充分调动学生积极思考，自主合作，探究发现的学习方式，使学生获得活动经验，积累活动经验。

让学生小组合作亲自动手实验，以实验要求为主线，即动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法。这样的学习，学生学的活，记得牢，即发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。学生在学习的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验。

几何思想贯穿课堂始终，以发展学生思维为目的，教师的数学思想有深度。

本节课学生经历观察，课堂中充分调动学生积极思考，自主合作，探究发现的学习方式，使学生获得活动经验，积累活动经验。通过学习，提升了学生的动脑思考问题和动手操作良好习惯。

本节课激发学生的学习兴趣，让学生动手操作，观看微课，相比于传统教学更有利于知识的内化。活动效果明显，值得提倡！

设计的题目形式多样，有填空题、判断题、问题解决题难度也是逐步深入，符合学生的认知规律和思维特点。

学生小组合作亲自动手实验，以实验要求为主线，即动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法。这样的学习，学生学的活，记得牢，即发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。学生在学习的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学

本节课学生经历观察，比较，讨论，归纳，总结出圆柱体的体积公式并解决问题。

由于容器本身和操作的原因，存在一定的误差，在试验后教师及时作出了解释，帮助学生更好的理解两者之间的关系。在练习中，由于题目的单位经常会有变化，教师引导学生说出单位，养成学生良好的学习习惯。

感谢回复者 Reply 296 liyan 1 小时前
本节课能够应用课件的演示让学生理解圆柱的体积并能应用公式解决问题。

由于容器本身和操作的原因，存在一定的误差，在试验后教师及时作出了解释，帮助学生更好的理解两者之间的关系。在练习中，由于题目的单位经常会有变化，教师引导学生说出单位，养成学生良好的学习习惯。

认真钻研、精心设计并实施本节课。 希望大家能在活动中相互交流学习

感谢回复者 Reply 223 王婕妤 18 小时前
在李老师这节课中，将微课及其多媒体技术与课堂学习有机融合，取其精髓，以弥补农村小学数学课堂中的不足之处，使之更好的服务于学生的学习。让学生在微课 的指引下，引导学生进行实际操作，自主探索，实现生生、师生之间的交流互动

全体学生积极参与，突出学生主体地位。 李老师在教学中大胆放手，让学生自主探索，学生在老师的引导下，通过观察、实验、等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。特别是数学交流体现得很充分，有学生与教师之间的交流、学生与学生之间的交流以及小组或大组的多向交流。

本节课学生学习的过程是自主获取知识的过程，关注了学生能力的培养，引导很到位。

合理的将微课运用到数学课堂上，帮助学生们开拓视野。引导学生进行自主的探索体验，使他们能够将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识。

巧妙的将微课资源引入实际的数学课堂，帮助学生们开拓视野，让他们去进行自主的探索体验，使他们能够将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识。

学生自己探索，合作交流，利用微课，通过猜想验证得出圆锥体积与圆柱体积的关系。

使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。

学生自己探索，合作交流，利用微课，通过猜想验证得出圆锥体积与圆柱体积的关系。

感谢回源引入实际的数学课堂，帮助学生们开拓视野，让他们去进行自主的探索体验，使他们能够将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识。

引导学生进行自主地探索，便于理解掌握所学知识。

教学过程思路清晰，结构严谨，教学密度合理。

在微课 3.0 的引导下探索圆锥体积计算方法的过程，能够调动学生的积极性，能够使比较抽象的难点问题更加直观，通过观察、实验，掌握圆锥体积的计算方法。

通过课堂提出问题，建立新旧知识间的联系，能够引发学生的认知冲突，激起学生的求知欲望，培养学生的自主探究能力。

能让学生在已有经验基础之上探索出求圆锥体积的办法，充分体现学生课题上的主体地位。

动手操作，帮助学生理解。

李老师在教学中大胆放手，让学生自主探索，学生在老师的引导下，通过观察、实验、等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。引导学生进行实际操作，自主探索，实现生生、师生之间的交流互动。

让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题。

突出重点，突破难点，发展学生的空间观念。培养了学生的自主探究能力。

培养了学生动手操作的能力，自己探索出的知识理解会更扎实

李老师这节课微课的引入既能帮助学生理解圆锥相关知识，加深学生直观理解，也为本节课的教学增光添彩，有助师生之间交流互动，本人作为一名新教师，通过这节课也学到了一些新点子，为自己以后的教学提供了实践理论

巧妙的将微课资源引入实际的教学课堂，帮助学生们开拓视野，让他们去进行自主的探究体验，使他们能够将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识。

本节课通过学生动手操作与合作，让学生体验获得知识的喜悦。

课堂气氛活跃，学生的动手能力强，教师起到了一个引导者的角色。

通过精美的微课把一节枯燥难懂的数学课变得生动有趣，微课制作技术值得我们学习！

通过创设情境引出圆锥的相关知识，教师利用课件推导圆柱与圆锥的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式，在实验中让学生先等底等高的圆柱和圆锥之间存在着怎样的关系。能够引导学生利用本节课知识解决生活中的实际问题。

在教学过程中，通过让学生猜测圆柱体积与圆锥体积的关系，诱发学生对猜测进行验证，进而得出正确结论。

很喜欢这节课，整节课的教学设计脉络清晰：独立思考摆一摆，认真观察想一想，动手操作试一试，利用公式练一练，联系生活说一说；以上五个环节能让学生们明确长方形面积的本质，明确长方形面积公式的探索过程，熟记于心。同时通过微课拓宽学生的思维方式，数学方法的多样性！课堂语言精炼，点拨及时，本节课的信息技术应用很到位，将信息化技术和教学完美结合。

学生们在观看的过程中，他们去进行自主的探索体验，将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识。让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题，从而真正体会到数学来源于实际生活，又为实际生活服务。

本节课恰当的探究内容会使学生把注意力集中到学习任务中，通过探究圆锥形小麦堆的体积，留有悬念，让学生很想知道圆锥的体积到底怎样计算，最后成功的探索出圆锥的体积。能有效的引导学生探究式学习。本节课恰当的探究内容会使学生把注意力集中到学习任务中，通过探究圆锥形小麦堆的体积，留有悬念，让学生很想知道圆锥的体积到底怎样计算，最后成功的探索出圆锥的体积。能有效的引导学生探究式学习。

李老师能科学合理的将微课运用到数学课堂上，帮助学生们开拓视野，让学生们把学到的知识变成学生的认知，给他们充分的探究时间。

整节课的教学设计脉络清晰：独立思考摆一摆，认真观察想一想，动手操作试一试，利用公式练一练，联系生活说一说；以上五个环节能让学生们明确长方形面积的本质，明确长方形面积公式的探索过程，熟记于心。同时通过微课拓宽学生的思维方式，数学方法的多样性！课堂语言精炼，点拨及时，本节课的信息技术

通过分层练习，使学生掌握知识，形成技能。总结时提出了有关本节课归纳的几个问题，这样的设计不仅能够帮助学生回顾新学的知识，完善知识结构，提高整理知识的能力，还能使学生体验到探索成功的乐趣，树立好学数学的信心。

教学过程中，科学合理的帮助学生们开拓视野，让学生们在观看的过程中，给予他们适当的时间和空间，让他们去进行自主的探索体验，使他们能够将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识，使学生掌握知识，形成技能。

李老师能够运用原有知识来推动新知识的学习，利用迁移规律，让学生从求圆柱体积的思路、方法中得到启示，领悟出求圆锥体积的方法，使新旧知识得到整合。课堂中充分调动学生积极思考，自主合作，探究发现的学习方式，使学生获得活动经验，积累活动经验。

学生利用新旧知识的迁移，更好的掌握了新知识。

整节课设计突出重点，突破了难点。

教师的引导引发了学生的思考，发展了数学思维。

学生学习效率较高

通过生活情境入手激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，在教学过程中，让学生动手操作来探究新知，总结出求圆锥体积的方法，并应用圆锥的体积解决生活中的实际问题，从而体会数学与生活的密切联系。

在探究圆锥体积计算方法的操作过程中，教师把动手的主动权交给了学生，让学生动手实践，自主探索，合作交流，主动地获取知识。

能让学生在已有经验基础之上探索出求圆锥体积的办法，充分体现学生课题上的主体地位。

本节课目标设置合理，并且整节课紧紧围绕着当堂的目标来进行，环节非常明晰，并且环环相扣，有落实，有测验，有反馈，有巩固，有发展，流程设计很科学，自然流畅，围绕目标，突出重点，张弛有度。

教训设计合理，有效发展学生的空间观念及思维拓展，使学生有效的参与，有效的活动，有效的学习新知识。

课堂教学中教师能做到兼顾全体学生，不丢一个，并且能很好的熟悉教运用教材，充分调动学生的学习兴趣，真正实现自主学习，自主探索，做到生与生之间，师与生之间的交流互动

让学生列举身边的实例，引入实际运用。这样，既充分发挥了学生的主体作用，又调动学生积极主动地参与教学的全过程。力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，引导学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

本节课体现了学生是学习的主人，动手操作，探究新知，合作交流，充分发挥学生的主动性。

本节课李老师充分调动了学生的积极性，体现了学生是学习的主体这一重要的地位

通过这节微课，有效发展学生的空间观念，发展了数学思维。

让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题。

本节课设计的完美，充分发挥学生是学习的主体，在教师的引导下，学生通过观察、操作、实践掌握所学内容。

让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题，从而真正体会到数学来源于实际生活，又为实际生活服务。

通过生活情境入手激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，在教学过程中，让学生动手操作来探究新知，总结出求圆锥体积的方法，并应用圆锥的体积解决生活中的实际问题，从而体会数学与生活的密切联系。

教学中通过学生去动手操作、获得知识环节很重要。教师能及时的将微课资源引入实际的数学课堂，科学合理的将微课运用到数学课堂上能够帮助学生们开拓视野，给予他们适当的时间和空间，让他们去进行自主的探索体验，使他们能够将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识。

本节课能够让学生动手实践、合作交流，主动主动获取知识。并能应用所学的知识去解决生活中的实际问题。

本节课学生能自己探索，合作交流，课堂效果好！

教学设计重点突出，有效分散了难点。并且能够时时处处体现新课标理念。

在探究圆锥体积计算方法的操作过程中，教师把动手的主动权交给了学生，让学生动手实践，自主探索，合作交流，主动地获取知识。

@李壮 @李壮 @李壮 @李壮 @李壮 @李壮 @李壮

通过精美的微课，把一节枯燥乏味难懂的数学课变得生动有趣，运用了多种感官一起参与活动，从而理解和掌握了圆锥体积的计算公式。

@李壮这节课让学生经历了知识的探究过程，把学习的主动权交还给了学生。

本节课将线上资源和线下学习充分结合，体现了学生自主学习与合作探究相结合的学习理念。

本节课通过观察、实验、猜想、验证等活动培养了学生自主探究的能力

本节课在实验探索中，学生通过小组合作，发现出等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，有的同学会持反对意见，这样刚刚建立起来的平衡旋即被打破，当大家发现他们的实验器材不等底等高时，又能建立起新的平衡，学生在 “平衡 —— 不平衡 —— 新的平衡” 中，认知结构得到了丰富和发展。多样化的数学活动，如实验、交流、反思、推理、问题解决使学生的意义建构有了坚实的基础。

学生的情感在认知的过程中也得到了和谐的发展，他们在相互交往中加深了理解、沟通和包容，品尝到了探索成功的喜悦

这节课以实验目的为主线，让学生小组合作，通过动手操作，有眼睛观察，动脑筋思考，多种感官一起参与活动，由直观到抽象，层层深入，探索出圆锥体积公式的由来，从而理解和掌握了圆锥体积的计算公式，培养了学生的观察能力、操作能力和初步的空间观念，克服了几何形体公式计算教学中的重结论、轻过程，重记忆、轻理解，重知识、轻能力的弊病。这样的学习，学生学得活，记得牢，既发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。学生在学习过程中，是一个探索者、研究者、合作者、发现者，并且获得了富有成效的学习体验。

让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，符合以学生在学习中占主体地位的新课标教学要求。

教师在教案设计中充分体现了以师为辅、以生为主的新教育理念，不是教师教给学生，而是教师引导学生自己实验、总结获得知识。

李老师执教的《圆锥的体积》整节课的教学设计依托课标和教材特点。关注了学生的独立思考和动手实践能力的培养。在教学过程中，通过让学生猜测圆柱体积与圆锥体积的关系，诱发学生对猜测进行验证，进而得出正确结论。从而建构模型。同时将微课及其多媒体技术与课堂学习有机融合，取其精髓，这样的学习，突破了教学的重难点，使教学更直观，同时关注了以学生为主体。学生在学习的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习效果。

教学设计重点突出，有效分散了难点。并且能够时时处处体现新课标理念。本节课学生能自己探索，合作交流，课堂效果好！

教学过程中，能合理的帮助学生们开拓视野，让学生们在观看的过程中，并给予他们适当的时间和空间，让他们去进行自主的探索体验，使他们能够将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识，使学生掌握知识，形成技能。

对于本节课内容而言，微课的演示有效的帮助学生掌握重点

本节课体现了学生是学习的主人，动手操作，探究新知，合作交流，充分发挥学生的主动性。

李老师科学合理地将微课资源运用于课堂上，开拓了学生的视野，突破了教学难点。

李老师的这节课真正体现了以学生为主体，通过学生的主动观察猜想与探索活动让学生获得数学方法。能够让学生动手实践、合作交流，主动主动获取知识。

这节课通过创设发生在学生身边的情境，有效地激发了学生的好奇心和求知欲。并通过猜想验证分析比较等方法探究了圆锥和它等底等高圆柱的关系，更关注于知识的形成过程，环节紧扣，思路清晰，有利于发展学生的思维能力。

让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题。

能让学生在已有经验基础之上探索出求圆锥体积的办法，充分体现学生课题上的主体地位。

教学设计重点突出，有效分散了难点。并且能够时时处处体现新课标理念。本节课学生能自己探索，合作交流，课堂效果好！

将微课及其多媒体技术与课堂学习有机融合，取其精髓，以弥补农村小学数学课堂中的不足之处，使之更好的服务于学生的学习。让学生在微课 3.0 的指引下，引导学生进行实际操作，自主探索，实现生生、师生之间的交流互动。混合式学习方式很好。

教学设计重点突出，有效分散了难点。并且能够时时处处体现新课标理念。在探究圆锥体积计算方法的操作过程中，教师把动手的主动权交给了学生，让学生动手实践，自主探索，合作交流，主动地获取知识。课堂教学中教师能做到兼顾全体学生，不丢一个，并且能很好的熟悉教运用教材，充分调动学生的学习兴趣，真正实现自主学习，自主探索，做到生与生之间，师与生之间的交流互动。

通过情境设疑，建立新旧知识间的联系，引发学生猜想，激起学生的求知欲望，再在微课 3.0 的引导下探索圆锥体积计算方法的过程，获得圆锥体积的计算方法再结合实验、观察、交流。让学生亲身经历知识的形成过程，使学生发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题，从而真正体会到数学来源于实际生活，又为实际生活服务。这样的课堂指的我们学习。

开拓了学生的视野，突出了教学难点，知识点砸的实。

李老师这节课，开拓了学生的视野，能够让学生动手实践。合作交流，体现了新课改。

本课一个亮点是将微课资源引入实际的数学课堂中，科学合理的将微课运用到课堂中，使枯燥无味的数学课生动，形象。

李老师导课精炼，激发了学生强烈的求知欲，积极探索圆锥体积的计算方法，发散了学生思维能力，重视了知识掌握过程，教学效率高。

老师通过提出问题，建立新旧知识间的联系，引发学生的认知冲突，激起学生的求知欲望。

本节课的教学设计符合新课程提倡和凸显 “自主、合作、探究” 学习，使学生在玩中学，做中学，思中学、合作中学。

学生在微课指引下，引导学生进行实际操作，自主探索，实现生生、师生之间的交流互动。

教学过程中体现了学生课堂上的主体，通过多种形式的学习方式，学习积极性得到全面调动。

这节课通过创设熟悉的情境，有效地激发了学生的好奇心和求知欲。并通过猜想、验证、分析、比较等多种方法探究了圆锥和它等底等高圆柱的关系，更关注于知识的形成过程，环节紧扣，思路清晰，有利于发展学生的思维能力。

本节课通过让学生猜测圆柱体积与圆锥体积的关系，诱发学生对猜测进行验证，进而得出正确结论。

学生通过观看微课帮助学生明确思路，引发学生的认知冲突，激起学生的探究欲望。

本节课中教师关注了学生的独立思考和动手实践能力的培养。

通过探究圆锥形小麦堆的体积，留有悬念，让学生很想知道圆锥的体积到底怎样计算，最后成功的探索出圆锥的体积。能有效的引导学生探究式学习。

在教学过程中，通过让学生猜测圆柱体积与圆锥体积的关系，诱发学生对猜测进行验证，进而得出正确结论。但由于在教育背景和认知水平等方面的各种因素不同，每位学生的学习能力也各有差异，尤其对于农村小学生来说，教学资源有限，很多需要学生去动手操作、体验的知识环节很难实现，数学课堂很难去兼顾全体学生，因此及时的将微课资源引入实际的数学课堂，显得尤为重要，科学合理的将微课运用到数学课堂上能够帮助学生们开拓视野，让学生们在观看的过程中，给予他们适当的时间和空间，让他们去进行自主的探索体验，使他们能够将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识。

在教学过程中，通过让学生猜测圆柱体积与圆锥体积的关系，诱发学生对猜测进行验证，进而得出正确结论。

李老师这节课，开拓了学生的视野，能够让学生动手实践。合作交流，体现了新课改。

数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验，教师在引入新知时，创设了一个有趣的童话情境，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，让数学课堂充满生命活力。

圆锥体积公式的推导，教师敢于大胆放手，让学生自主探索，经历 “再创造” 的过程。学生在教师的引导下，通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体

这节课教师让学会一种数学学习的方法，一种数学学习的思想，体验一种数学学习的过程。

教师的设计有利于进一步发展学生的空间观念，教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。

李老师努力将微课及其多媒体技术与课堂学习有机融合，取其精髓，以弥补农村小学数学课堂中的不足之处。

教学设计重点突出，有效分散了难点。并且能够时时处处体现新课标理念。学生能够自己探索，课堂效果很好。

本节课体现了学生是学习的主人，动手操作，探究新知，合作交流，充分发挥学生的主动性。

通过精美的微课把一节枯燥难懂的数学课变得生动有趣，微课制作技术值得我们学习！

通过学习感兴趣的情境，巧妙至疑，激发学生的学习欲望。

在教学过程中，通过让学生猜测圆柱体积与圆锥体积的关系，诱发学生对猜测进行验证，进而得出正确结论。

李老师的设计不仅能够帮助学生回顾新学的知识，完善知识结构，提高整理知识的能力，还能使学生体验到探索成功的乐趣，树立学好数学的信心。

在探究圆锥体积计算方法的操作过程中，教师把动手的主动权交给了学生，让学生动手实践，自主探索，合作交流，主动地获取了知识。

本节课通过学生实践与合作使学生体验了获得成功的喜悦，充分调动了学生学习数学的积极性。

本节课李老师通过提出问题，建立新旧知识间的联系，引发学生的认知冲突，激起学生的求知欲望，培养学生的自主探究能力。

李老师，让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题，从而真正体会到数学来源于实际生活，又为实际生活服务。值得学习！

李老师能够让学生主动去进行自主的探索体验，使他们能够将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识。

李老师能够让学生主动去进行自主的探索体验，使他们能够将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识。

李老师能够让学生主动去进行自主的探索体验，使他们能够将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识。

李老师能够让学生主动去进行自主的探索体验，使他们能够将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识。

李老师能够让学生主动去进行自主的探索体验，使他们能够将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识。

李老师能够让学生主动去进行自主的探索体验，使他们能够将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识。

教师通过培养学生良好的量感来帮助学生提升自身的思维能力，从而能够更快地解题，让学生能够使用不同的方式来感受量。

量感的体验需要丰富的活动作为支撑，在本堂课中，学生通过多种活动发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题，从而真正体会到数学来源于实际生活，又为实际生活服务。

量感的体验需要丰富的活动作为支撑，在本堂课中，学生通过多种活动发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题，从而真正体会到数学来源于实际生活，又为实际生活服务。

量感的体验需要丰富的活动作为支撑，在本堂课中，学生通过多种活动发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题，从而真正体会到数学来源于实际生活，又为实际生活服务。

量感的体验需要丰富的活动作为支撑，在本堂课中，学生通过多种活动发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题，从而真正体会到数学来源于实际生活，又为实际生活服务。

这样的学习，学生学得活，记得牢，既发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。学生在学习过程中，是一个探索者、研究者、合作者、发现者，并且获得了富有成效的学习体验。

这样的学习，学生学得活，记得牢，既发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。学生在学习过程中，是一个探索者、研究者、合作者、发现者，并且获得了富有成效的学习体验。

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在教学过程中，通过让学生猜测圆柱体积与圆锥体积的关系，诱发学生对猜测进行验证，进而得出正确结论。从而建构模型。同时将微课及其多媒体技术与课堂学习有机融合，取其精髓，这样的学习，突破了教学的重难点，使教学更直观，同时关注了以学生为主体。

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本堂课教学设计合理，老师运用各种手段把圆锥体积公式怎样推导讲的非常有调理，本节课教学目标明确。

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