苗春丽

重视借助学生已有的知识经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、摸、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观的体验和感悟周长的实际意义，建立周长的表象，同时，也避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势，结合身边的素材进行估测，加强感知和积累，对培养学生的量感有重要意义，同时为后续学习奠定很好的基础。

梁老师能紧扣 “量感” 主题，选取的教室是同学们非常熟悉的生活环境。能用不同的测量工具测量教室的长度。积累测量活动经验，发展度量意识和能力。在测量活动中体验合作、交流、成功的乐趣。教师的教学设计主要是让学生经历用不同工具测量教室长度的过程以及为学习厘米和米积累数学活动经验，初步培养学生的度量意识。让学生回想测量的过程，从而总结出测量时需要注意的事项。

本节课在公式推导环节，把圆转化成近似的平行四边形，平行四边形的底相当于圆周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径，学生能找到转化前后两个图形之间的联系。求出求出平行四边形的面积就可以求出圆的面积。学完本课，学生能够明白圆的面积与半径的关系，以后对求圆的面积，就会转化成用半径来估计。学生在学习过程中动手实践，培养学生的量感体验！

教师可以结合相关量的学习，有针对性地开展各种形式的实践活动，从而有效促进学生对知识形成过程的感知，积累活动经验，提高解决实际问题的能力，不断培养和完善学生的核心素养。本节课教师凸显了度量的本质，彰显了计算公式的度量意义。 借助圆的现实背景，在解决实际问题中拓广学生发展量感的方式。 让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想，真真正正在内化中提升了学生的量感认知。

本课运用复习导入和情境导入相结合的方式，激发学生的学习兴趣。运用观察法、动手操作法、演示法、比较法、转化法得出圆的面积公式，其中转化法是本课当中最主要的思想。从认识圆，到求圆的周长和面积，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形。学生初步认识研究曲线图形的基本方法 --“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。

学习本课之前，学生对 “米” 并不陌生，生活中经常接触到，特别是孩子在成长过程中经常会涉及身高。但很多学生对米的认识，还仅仅停留在 “米” 这个字眼上，他们并不一定知道 1 米实际有多长，长度单位米在生活中可以起到怎样的作用，对于建立起单位长度的空间观念还不太清晰，因此需要大量的活动来丰富学生对米的认识。

由熟知已经学过的面积公式推导出圆的面积公式。以便更加有利于发展学生的空间观念，提高学生分析解决问题的策略水平，为以后解决有关组合图形面积的问题做好准备。

这节课重在让学生经历用不同单位测量课桌长度的过程，帮助学生建立 1 厘米的表象，从学生的经验和已有知识出发，在动手操作的过程中进一步让学生巩固测量方法和体会测量的本质，也体现了数学的应用价值。

本节课条理清晰，节奏明快，体现了教师的基本功比较扎实。整节课中学生兴趣浓烈，积极主动性较高。 教学内容有所创新，是一堂有趣而又有实效的好课。 本节课内容的选择上非常新颖，组织严密，教师能充分调动学生学习积极性。活动内容丰富，形式多样。 重点、难点把握到位，教学经验丰富，教师调控能力强，选择的几个活动内容有针对性。

产生时刻、经过时间等数学度量工具是一个重大创造，是量感培养的绝佳机会。时间表又是对时间量的系统化、规律化呈现，是发展量感、促成抽象思维提升的极具价值的学习载体。所以本节课对 “量感” 主题的阐释和演绎思路是清晰的、作用是明确的。

高老师在设计《什么是周长》这一课时，课前一直在思考如何创设与学生生活环境和知识背景密切相关的学习情境，让学生在观察、操作、体验、交流、反思等活动中理解这节课的知识，从而能够引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，体会数学在现实生活中的应用价值。因此，在设计时把重点放在让学生自己去体验，让学生通过 实践活动去感受和理解 “什么是周长”。

杨老师的课很新颖独特，有创意。激趣导入设计的很好：演示地球围绕太阳自转的情景，出示中国地图。充分调动了学生的学习积极性，激发学生的好奇心和求知欲。反向思维设计的好：如果告知某一个时刻，让学生猜测处在不同地区的学生可能在干什么？例如，中午 12 时整。学生思考后回答。

于丽琴老师通过学生熟悉的生活情境入手，渗透数学与生活的联系，建立应用意识，借助问题培养学生的时间 “量感” 和惜时守信的好习惯，同时激发学生的兴趣和探究新知的欲望。帮助学生将生活中的 “量感” 转化成数学中的 “量感”。

本节课结合生活实际再次经历用不同方式测量同一物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性；认识厘米，体会厘米的实际意义；能估计较小物体的长度，会用刻度尺测量实物或图形（线）的长度（限整厘米）。

吴老师根据学生生活经验已经具备对物体的长度的感知、判断，生活中对物体的长度的感知、判断，大多以实物来获取相关经验。而通过前测和试讲，孩子们大多数一眼就能看出或原来就已知 1 米里面有 100 厘米的这个数量关系。但是对于这个关系的由来孩子们是模糊的。因此本节课我们设计了丰富的课堂活动，让孩子通过触觉、视觉等感官来建立米的长度概念，体会到米的实际意义，掌握米和厘米之间的关系。

好实用，在推导圆面积公式的活动中，进一步体会 “转化” 的数学思想，再次感受 “化曲为直”，渗透 “极限” 思想。在教学中，教师通过课件演示，直观形象地再现了拼成的平行四边形与圆各部分之间的联系（底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径），轻松化解了教学难点，让学生教容易地推导出了圆的计算公式。从而有效的培养学生的量感。

六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力以及初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。圆面积的学习也为后续学习圆柱的表面积和体积、圆锥的体积奠定基础。

本节课的教师充分地做到了重点突出，难点突破，学生在观察、交流、制作时间表的过程中，养成惜时守信的好习惯。教学开始，陈老师把问题的发现交给了学生，让学生经历教学活动，得出时间表的共同特征，给予学生充分的思考与交流时间。教学过程中，仍然以学生为主体，通过合作交流探究新知，激活了学生思维，锻炼了学生学习的能力。教师在教学的过程中始终发挥引导和组织的作用。说出经过时间对学生来说是个难点。

李老师让学生把时间与自己的生活联系起来，从实际生活中理解时间，感受时间，很好的突破难点。

在进行相关教学时，教师不可只是采用照本宣科的方式，照样设计形象的情境，让学生融入情境中去感知，从而形成清晰的印象。对于量感的建立，教师可以请学生进行量的计算来进行巩固练习，但是这样是不全面的，最主要的是通过直观形象的方式让学生掌握量的尺度。