马天明

追求面积计算方法的本质内涵，注重引导学生不仅能够对面积计算公式 “知其然”，同样需要 “知其所以然”。重视让学生探究的过程，通过操作，观察、思考、交流等活动帮助学生完善结论。在让学生经历从特殊到一般的归纳推理过程，使学生进一步感知一个数学问题研究的大致过程。这一过程中，学生同时经历了发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，形成长方形面积计算的直观表象，发展空间观念，积累思维活动经验，形成核心素养。

在学习本课之前，学生已经较好地掌握了用 “数” 小正方形（面积单位）个数的方法求一个图形的面积。学生对于图形面积的概念建立在 “数小方格” 的基础之上，这是本课教学的起点。而本课最大的难点是 “为什么长和宽相乘，就是面积”。从计算面积单位的个数到长乘宽，其实是一个跨越，对学生而言是很难的。

从教材整合的角度出发，让三年级学生学习过分数的初步认识后，马上认识分数的完整意义，这样让学生看到了知识的全貌，避免了 “小步子” 教学，这也许更符合新课改的一些精神。另外，北师大版也考虑到了学生掌握的不是很扎实，所以在五年级就专门安排了 “分数的再认识” 这节课。针对这种情况，进行教学设计时，就充分考虑如何在课堂上体现学生的自主学习，让学生真正成为课堂的主人，教师只是课堂教学的引导者、合作者。

体现了学生的学，教师的导。“分数的再认识” 不是初步认识整体 “1”，而是对整体 “1” 的再认识。此时，学生在以前的学习和现在预习的基础上已经懂得出了可以把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，还可以把许多物体组成的一个整体平均分成若干份。只是学生对整体 “1” 的重要性认识不够深刻，还感受不到整体 “1” 不同，相同分数所表示的具体数量也不相同。所以，本节课的一个重要任务就是，让学生在具体的情境中，通过操作活动，感受到部分与整体的关系，体验到同样拿出相同整体 “1” 的几分之几，但是由于整体 “1” 不同，拿出的具体数量也不相同。另外，还让学生根据整体 “1” 的几分之几所对应的数量，描述出整体 “1” 的大小。这样学生会深刻的体会整体与部分之间的关系，丰富学生对分数意义的理解，从而达到对分数再认识的目的。

整堂课的教学流程依据新教育实验模式，转变学生的学习方式，全班学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究，学生在整节课中经历 “猜想 — 实践 — 验证 — 升华” 四个阶段，运用多媒体组织教学，学生学得轻松。整节课的教学设计，条理清晰，层次清楚，学生思维活跃，达到预期实验目的。

“疑” 是学生学习数学知识中启动思维的起点。由于小学生年龄小，容易受图形或物体的外在形式的影响。教学中的两个问题 “大小不同的三角形，它们的内角和怎么会是一样的呢？”“三角形的形状变了，可是内角和怎么会不变呢？” 很多学生难以理解。

密切联系生活，理解百分数的好处。百分数是在日常生产和生活中使用频率很高的知识，学生虽未正式认识百分数，但对百分数却并非一无所知。在上课之前让学生收集生活中的百分数，能够让学生从中体会到百分数在生活中的广泛应用，对激发内在的学习动机起到了很好的作用。

重视体现解决问题策略的多样化，培养学生的创新意识和创新能力。当学生认识了面积的含义之后，出示正方形、长方形、三角形、圆形四个图形比较大小，其中三角形面积最大，圆形面积最小，这个可以直接用眼睛观察，当比较正方形和长方形时不能直接观察时，启发学生思考比较的方法，为了让学生体验比较面积大小策略的多样性，课堂上我让学生以小组为单位抽签决定本组将借助的工具，课堂上有的小组将两个图形重叠后，对剩余部分进行比较；有的用硬币摆一摆、数一数；有的用尺子在长方形和正方形上画格子，有的用小正方形来拼摆，学生创造出了多种多样的比较方法，然后小组代表讲解自己的想法，这不仅是解决了知识上的问题，更使学生在交流的过程中，感受到人与人之间的合作的快乐，同时享受到积极思考后获得成功的喜悦。最后全班集体对以上方法进行优化，得出方格纸这种方法的实用性，然后借助方格纸比较两个不同形状但面积相同的图形的面积的大小，让学生进一步理解通过测量周长的大小不能比较面积的大小。

分数的知识是学生第一次接触，是在整数认识的基础上进行的教学的，是数的概念的一次扩展。对学生来说，理解分数的意义有一定的困难，在对二分之一含义的理解上，我让学生自己说这个苹果的一半是怎么来的，当学生说不出来的时候，适时地加以引导。然后尝试让学生说二分之一的含义。并让学生用图形来表示出二分之一。借助多个例子，理解二分之一以及平均分，理解分数的每个部分所代表的含义。在讲二分之一书写的时候，我注重学生书写习惯的培养，演示画分数线的时候用直尺，分数的书写先后顺序。

在进行旋转性质的探索的过程中，让学生在小组合作学习中经历让学生动手转一转、看一看、比一比、说一说，理解旋转运动中的变和不变，在整个过程中，教师只是学习的组织者和引导者，把学习的主动权交给学生，既培养了学生的合作能力、参与能力、语言表达能力和应用数学解决问题的能力，也给学生提供了展示自我的空间和平台。

给学生充足的学习时间和空间，让学生成为学习的主人。

发现、创新是每个孩子的天性，在基本知识理解掌握之后，他们对于书本上没有的方式方法有更高的兴奋点与关注点。这时有的学生会说，沿高展开后还可能得到正方形，这是一种特殊现象。借此我又让学生自己进行操作、尝试，得出了与书上不一样的结果。这样做，不仅启发了他们的思维，又培养了他们的创新意识。

“圆柱表面积” 这节课教学内容主要包括：圆柱的侧面积、表面积的计算，以及用 “进一法” 取近似值。教材安排了三道例题，但在教学中，我将侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破，将表面积的计算作为重点来教学，将用 “近一法” 取似值作为一个知识点。再结合学生的实际，巧妙的把他们联系成一个整体，做到收中有放，放中有收。

学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。

引导学生主动参与知识的形成过程。 教师作为引导者只是给学生指明了探究的方向，而把探究的过程留给学生。学生则以小组为单位，通过合作剪拼，把圆转化成学过的图形（平行四边形），我把各小组剪拼的图形逐一展示后，又结合课件演示，引导学生通过观察发现 “分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形”，并从中发现圆和拼成的长方形之间的关系，从而根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式。在整个推导过程中，学生始终以积极主动的状态参与学习讨论，共同经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。这样的学习方式不仅有利于学生理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索精神。在掌握数学学习方法的同时，学生的空间观念得到进一步发展。

这个回复框不显示，以为没回复上，不是故意刷屏的，抱歉啊！

在学生动手操作把两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形时，先让学生自己说说是怎样拼的，然后用计算机动态演示拼的过程，“重合、旋转、平移”，使学生直观地感知平移和旋转的含义及其对图形的位置变化的影响，充分调动学生的学习兴趣，进一步促进学生空间观念的发展。

在学生动手操作把两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形时，先让学生自己说说是怎样拼的，然后用计算机动态演示拼的过程，“重合、旋转、平移”，使学生直观地感知平移和旋转的含义及其对图形的位置变化的影响，充分调动学生的学习兴趣，进一步促进学生空间观念的发展。

在学生动手操作把两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形时，先让学生自己说说是怎样拼的，然后用计算机动态演示拼的过程，“重合、旋转、平移”，使学生直观地感知平移和旋转的含义及其对图形的位置变化的影响，充分调动学生的学习兴趣，进一步促进学生空间观念的发展。

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