赵卫燕

活动综述

砥砺前行 历时近五个月的教学设计大赛马上要落下帷幕，感谢新世纪小学数学工作室给我们搭建展示交流的平台，让我们能有机会与各基地校的同仁们共话 “混合式学习”。让我们与广大的一线教师坦诚的交流的同时还得到了各位专家的指导，真是收获满满。 初次参赛的我们，无论是理论功底还是课堂调控都显得稚嫩，如若能经历一次全国性的大赛磨练，必能让我们快速成长，在教育教学中更加的游刃有余。我们团队抱着学习的态度参加了第十五届小学数学教学设计与课堂展示大赛答辩活动。 这次活动收获着、感动着、反思着: 八月初，在学校领导的支持下，我们四人团队组建完成。 11 月 8 日我们在新世纪小学数学网上传了我们的教学设计初稿，迈出这个坎，我们将面向全国的舞台，展示我们孝义教育的风采。 我们不断调整教学设计，不断细化环节，不断优化过程。第一稿设计之后，做了一次简单的交流，大家众说纷纭，在困惑之中进行了第二稿的设计，并做了第一次课堂授课。这时发现要继续深挖教材，研究教材的编排特点，做了第二次修改，在尊重教材的基础上，在还原学生真实已有经验的基础上设计了第三稿。 团队的力量再次发挥出不可想象的力量。赵卫燕老师再次做课，本次收到了将近 160 条的建议和意见！其中最为突出的一点建议是 “如何最大化发展空间观念，达到深度学习？” 前期虽然做了学情分析，然而前测做得却不是十分到位！一节课上了整整一个小时。我们及时对优中差各 20 名学生再次做了前测，据此再次优化了设计。 答辩的四位老师，人人上课，寻找课堂中学生的生成，寻找教学中老师可能存在的问题，寻找对方辩友会从哪个方面提出问题。集中研讨，集中反馈，集中修改，达成了最终的教学设计。 在指导教师杨瑞林和田世强还有团队成员共同思考下完成了课堂实录后，我们又邀请我们孝义市教研员张孝萍、王玉凤老师给我们指导，帮助寻找我们课堂中的亮点和不足。在两位教研员的指导下，我们经历了答辩内容从零散的资料到四个环环紧扣的内容。一次次的模拟排练，逐字逐句调整，时间的把控精准到了秒。 作为吕梁孝义的代表队我们倍感压力！压力的背后是动力！我们继续砥砺前行！ 12 月 23 日，我们迎战吉林长春农安基地二，会场上赢得了双方的友谊的同时，用自己的实力赢得专家和各位辩友的认可。回顾此次活动，我们最大的收获是：亲身检验，磨练自我，提升能力。 现在回想，我们有以下几方面的收获

一、读懂了课堂
课堂的主人是谁？课堂的主人是孩子！要相信自己的学生！学会放手！数学课堂中我们要真正做到不仅 “授之以鱼”，更重要的是 “授之以渔”，过程与结果都很重要，我们在课堂教学时，不能只关注学生对于知识点是否掌握，从学生终身发展的长远角度出发，我们更应该关注学生获取知识的学习过程，教师在教学时要充分给予学生思考、交流的时间和空间。
二、读懂了学生
此次比赛中，我们关注了学生的思维，了解学生真实的想法，进而寻找原因，特别是学生对于在旋转后的图形中画旋转前的平面图形是一个难点，于是我们借助动脑想、动手转、观看视频等一系列的活动帮学生建立空间观念来突破这一难点。当然，了解学生就要学会 “换位思考”，教师一定要学会站在学生的角度想问题，了解学生的心理特征、生活经验、认知基础、思维障碍。在与学生的对话中，感悟、理解学生的情感、思维和成长中的需要。
三、读懂了教材

读懂教材是设计一堂好课的前提，我们遵循了把书读厚，再读薄的过程，真正理解了教材设计这一课的意图。《面的旋转》是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和完全由平面图形围成的立体图形（长方体、正方体等）的基础上教学的，对于圆柱和圆锥，学生已经能够直观辨认，本节课是将学生的视角有平面围成的立体图形引向含有曲面的立体图形，感知他们的形成过程。培养学生即使脱离了背景也能想象出图形的形状、建立面与体之间的关系等方面的能力。教材编写重视学生已有生活经验、引导学生开展实验活动、生活经验与动手实验相结合，充分利用操作活动和微视频两种方式引导学生体会 “点、线、面、体” 之间的联系，发展空间观念在经历立体图形与平面图形的互变中，实现二维和三维之间的互通，进而提高学生的空间想象能力，发展空间观念，促进学生深度学习。 四、读懂教师 朱永新老师说过，一个教师不在于他教了多少年书，而在于他用心教了多少年书。不重复自己、不断探索、不断创新，这样的教师不会停止对生活的撞击，即使他成不了一位教育家，他也会拥有诗意的教育生活，他的生命也会更有意义。而不重复自己，不断挑战自我，其前提仍是学习。没有学习，一切都成为无源之水、无本之木，做什么不要说创新超越了，可能连最起码的底气都没有。 时间是漫长的，过程是辛苦的，结果是可喜的，我们收获着、感动着，一路走来感谢所有默默奉献的人。全国各地的同行交流着各自的想法，激烈研讨、思维碰

教学设计终稿

教材分析： 《面的旋转》是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形的基础上教学的，对于圆柱和圆锥，学生已经能够直观辨认，现在需要培养学生即使脱离了背景也能想象出图形的形状、建立面与体之间的关系等方面的能力。教材编写重视学生已有生活经验、引导学生开展实验活动，生活经验与动手实验相结合，充分利用情境观察和操作活动两种方式引导学生体会 “点、线、面、体” 之间的联系，发展空间观念。 学习目标： 1、通过动手操作、观察等活动，再借助微视频，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征。 2、经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，再借助微视频，体会面和体之间的关系，在参与数学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，提高空间想象能力，发展空间观念。 学习重点： 通过观察，操作，体会面旋转成体的过程，发展空间观念。 学习难点： 了解圆柱和圆锥的基本特征。 教学用具： 各种平面图形制成的小旗，用胡萝卜削好的圆柱和圆锥。 教学过程： 一、情境导入 同学们，我们生活在动的世界里，风吹树梢动，鸟儿飞翔翅膀动，就连我们数学王国里的点、线、面也在不停的运动。 【设计意图：激趣引入，让学生感受我们的生活离不开运动，我们的数学也离不开运动】 二、探究新知 1、（本段视频改为课前观看） 就连我们数学王国里的点、线、面也在动，课前老师给大家观看了一段视频，大家有什么收获和大家分享一下。 引导学生回忆想象 “线”“面”“体” 的形成过程，初步体会 “点动成线”“线动成面”“面动成体” 的过程。 生：分享收获，介绍点动成线、线动成面的运动并举出在生活中出现点动成线、线动成面的例子。 师：老师手里有一个乒乓球，你能把它看做一个点，让它运动成直直的线或曲线吗？ 生：做示范。 线动可以成长方形，圆等 师：出示圆形，思考一下面可以怎样动就能形成什么样的体呢？ 生：平移形成圆柱，绕直径旋转形成球体。 师：同学们真会思考和想象。面通过不同的运动方式形成不同的体，今天咱们就来重点研究面的运动中的 ——《面的旋转》（板书：《面的旋转》） 【设计意图：学生对运动有真实的感受，借助微视频而获得的感性认识，即点动成线、线动成面、面动成体的初步感知。这样的环节激起学生产生 “还有哪些面能通过什么运动成什么体呢？” 的内需，从而使学生积极主动地投入到下面的学习中去。】 2、观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。 我们以前学过哪些平面图形？ 我们先来研究长方形和直角三角形的旋转吧！ （1）先猜想一下长方形、三角形旋转后会形成什么体呢？猜想也要有依据，要说清你的依据是什么呦？ 生：长方形旋转形成圆柱，举例旋转门 生：三角形旋转形成圆锥，因为三角形上面是一个尖尖角，旋转后也是一个尖尖角，下面的边旋转后正好是一个圆形，所以我认为三角形旋转后是一个圆锥。 （2）请学生分组用 “长方形小旗、三角形小旗” 开展操作活动，验证自己的猜想。 生：给予肯定。 （3）在操作体验的基础上观看视频进行交流，发现长方形小旗绕边快速转动后形成了圆柱，三角形小旗绕直角边快速转动后形成了圆锥，绕不同的边旋转出的圆柱和圆锥不相同。 全班交流，抽生边演示，边汇报。 生：长方形无论绕哪条边为轴旋转，都会形成圆柱，正方形绕边旋转也形成圆柱。 师追问：为什么说正方形饶边旋转后一定也是一个圆柱，说说你是怎么想的？ 【设计意图：借助学具的直观操作，使学生利用看得见的几何图形的形象关系产生对体的直接感知，有些学生想像不到，再通过观看微视频充分感知长方形通过旋转成圆柱，切身感受面与体的关系，辅助其进一步发展空间观念能力水平。】 板书：长方形 旋转 圆柱 1 圆柱 2 你能在旋转后的圆柱中找到原来的旋转图形吗？试着找一找。 【设计意图：借助旋转后的图形，寻找原图形的影子，不仅让学生知其然，还能知其所以然，为后面学习圆柱的底面半径和高做好了铺垫】 圆柱：3 个面，其中 2 个大小相同的圆面，另外一个是曲面。 （追问，以前我们学过的长方体，正方体每个面都是平面，圆柱的这个面是曲面，曲面的形成与平面的形成有什么不同呢？） 引导学生明白圆柱与以往学过的立体图形的不同，发现面旋转的作用，发现曲面可以用曲线平移得来，也可以用直线旋转得来。 【设计意图：这样的追问，让学生感受到圆柱的侧面与长方体正方体的每个面是不一样的，既建立了曲面这样的空间观念，也为后续学习圆柱的表面积做好了铺垫。】 板书：三角形 旋转 圆锥 1 圆锥 2 师：思考一下为什么他们旋转都会与圆有关呢？ 生：因为以轴下面的一点为圆心，以图形下面的那条边为半径旋转一周一定是一个圆。 【设计意图：有了上个环节的操作，这次先让学生猜想，再借助学具的直观操作验证，交流这种方法后，有些学生想像不到，再通过观看微视频充分感知三角形通过旋转成圆锥，辅助其进一步发展空间观念能力水平。再通过观察与思考旋转的图形为什么都与圆有关，为后面探究圆柱、圆锥侧面是曲面埋下伏笔】 圆锥：2 个面，其中一个面是圆面，另外一个是曲面。 【设计意图：引导学生利用类推思想理解圆锥。】 师：绕着直角三角形的直角边旋转，会形成圆锥，那绕着斜边旋转会形成什么呢？ 生：绕着直角三角形的直角边旋转，会形成圆锥，绕着斜边旋转会形成两个圆锥。 师：追问，说说你是怎么想到的 生：把以斜边为轴的三角形分成两个直角三角形，两个直角三角形绕直角边旋转成了两个圆锥，所以绕斜边旋转后的图形是两个圆面重合的圆锥。 3、 想象一下，这些图形旋转后会得到什么呢？ 生先猜想，学生动手独立完成，在小组内说说自己猜想的结果，并说说猜想的依据。再动手操作验证，交流体会。 上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？ 后全班交流，说说你是怎么想的。 师：在生回答梯形旋转后会形成圆台时，及时追问：说说你是怎么想的 引导学生明白：线动成面，面动成体。 【设计意图：进一步引导学生观察、体验 “面动成体”】 5、圆柱与圆锥分别有什么特点？ （1）让学生先操作探索，小组之间进行交流。 （2）请学生根据自己的观察介绍一下这两个立体图形的特点。 活动要求： 准备好自制的圆柱和圆锥，用 “滚一滚、切一切” 等多种方式探索圆柱和圆锥的特点。（温馨提示：切一切时，请务必注意安全） 面的特征 小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。点、线、面、体间存在着关系，即点动成线、线动成面、面动成体。 【设计意图：借助动手操作、观察等活动可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。】 6、 找一找：找找我们生活中哪些物体的形状是圆柱或圆锥。 【设计意图：引导学生经历有具体到抽象再到具体的过程，发展学生空间观念。】 三、巩固练习： 1、课本第 3 页练一练第 1 题 让学生先想一想、连一连，然后再做一做。最后再闭上眼睛回想旋转的过程。 2、课本第 3 页练一练第 2 题 引导学生注意观察，多发现一些生活的实例。 【设计意图：巩固练习，发展学生空间观念】 四、课堂小结： 说一说本节你的收获。

《面的旋转》教学设计三稿

教材分析：

《面的旋转》是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形的基础上教学的，对于圆柱和圆锥，学生已经能够直观辨认，现在需要培养学生即使脱离了背景也能想象出图形的形状、建立面与体之间的关系等方面的能力。教材编写重视学生已有生活经验、引导学生开展实验活动，生活经验与动手实验相结合，充分利用情境观察和操作活动两种方式引导学生体会 “点、线、面、体” 之间的联系，发展空间观念。

学习目标：

1、通过动手操作、观察等活动，再借助微视频，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征。

2、经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，再借助微视频，体会面和体之间的关系，在参与数学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，提高空间想象能力，发展空间观念。

学习重点：

通过观察，操作，体会面旋转成体的过程，发展空间观念。

学习难点：

了解圆柱和圆锥的基本特征。

教学用具：

微视频、各种平面图形制成的小旗，橡皮泥捏的圆柱和圆锥。 教学过程： 一、情境导入 同学们，我们生活在动的世界里，风吹树梢动，鸟儿飞翔翅膀动，就连我们 (数学王国里的点、线、面也在不停的运动）身体中的血液每时每刻都在不停地流动。其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。 【设计意图：激趣引入，让学生感受我们的生活离不开运动，我们的数学也离不开运动】 二、探究新知 1、同学们，老师给大家带来了一段精彩的视频 (3.0 微课看到 3 分 37 秒），看过后说一说你知道了什么？（本段视频改为课前观看）我们数学王国里的点、线、面也在动，课前老师给大家播放了一段视频，大家有什么收获和大家分享一下。 引导学生回忆想象 “线”“面”“体” 的形成过程，初步体会 “点动成线”“线动成面”“面动成体” 的过程。 生：分享收获，介绍点线面的运动以及联系生活中的现象解释点线面的运动。 师：你能像视频一样让点动成线，线动成面吗？（老师给你一个点，你能让它运动成直直的线或曲线吗？） 生：做示范。 线动可以成长方形，圆等 师：出示圆形，思考一下面可以怎样动就能形成什么样的体呢？ 师：同学们真会思考和想象。面可以平移着动，可以旋转着动，今天咱们就来重点研究 ——《面的旋转》（板书：《面的旋转》） 【设计意图：学生对运动有真实的感受，借助微视频而获得的感性认识，即点动成线、线动成面、面动成体的初步感知。这样的环节激起学生产生 “还有哪些面能通过什么运动成什么体呢？” 的内需，从而使学生积极主动地投入到下面的学习中去。】 2、观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。 我们以前学过许多平面图形，他们都能运动成什么呢？ 我们先来研究长方形和三角形的运动吧！（请同学们思考一下长方形旋转后会形成什么体呢？猜想也要有依据，你的依据是什么呢？） （1）先猜想一下长方形、三角形旋转后会形成什么体呢？ （2）请学生分组用 “长方形小旗、三角形小旗” 开展操作活动，验证自己的猜想。 （2）在操作体验的基础上观看视频进行交流，发现长方形、三角形小旗快速转动后形成了圆柱。 全班交流，抽生边演示，边汇报。 生：长方形无论绕哪条边为轴旋转，都会形成圆柱，正方形绕边旋转也形成圆柱。 师追问：为什么说正方形饶边旋转后一定也是一个圆柱，说说你是怎么想的？ 【设计意图：借助学具的直观操作，使学生利用看得见的几何图形的形象关系产生对体的直接感知，有些学生想像不到，再通过观看微视频充分感知长方形通过旋转成圆柱，切身感受面与体的关系，辅助其进一步发展空间观念能力水平。】 板书：长方形 旋转 圆柱 1 圆柱 2 你能在旋转后的圆柱中找到原来的旋转图形吗？试着找一找。 【设计意图：借助旋转后的图形，寻找原图形的影子，不仅让学生知其然，还能知其所以然，为后面学习圆柱的底面半径和高做好了铺垫】 板书：三角形 旋转 圆锥 1 圆锥 2 师：思考一下为什么他们旋转都会与圆有关呢？ 生：因为以轴下面的一点为圆心，以图形下面的那条边为半径旋转一周一定是一个圆。 【设计意图：有了上个环节的操作，这次先让学生猜想，再借助学具的直观操作验证，交流这种方法后，有些学生想像不到，再通过观看微视频充分感知三角形通过旋转成圆锥，辅助其进一步发展空间观念能力水平。再通过观察与思考旋转的图形为什么都与圆有关，为后面探究圆柱、圆锥侧面是曲面埋下伏笔】 师：绕着直角三角形的直角边旋转，会形成圆锥，那绕着斜边旋转会形成什么呢？ 生：绕着直角三角形的直角边旋转，会形成圆锥，绕着斜边旋转会形成两个圆锥。 师：追问，说说你是怎么想到的 播放视频，给学生认同感的同时培养空间观念。 4、想象一下，这些图形旋转后会得到什么呢？ 生先猜想，学生动手独立完成，在小组内说说自己猜想的结果，并说说猜想的依据。再动手操作验证，交流体会。 上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？ 后全班交流，说说你是怎么想的。 师：在生回答梯形旋转后会形成圆台时，及时追问：说说你是怎么想的 引导学生明白：线动成面，面动成体。 【设计意图：进一步引导学生观察、体验 “面动成体”】 5、圆柱与圆锥分别有什么特点？ （1）让学生先操作探索，同桌之间进行交流。 （2）请学生根据自己的观察介绍一下这两个立体图形的特点。 活动要求： 准备好自制的圆柱和圆锥，用 “看一看、滚一滚、剪一剪、切一切” 等多种方式探索圆柱和圆锥的特点。（温馨提示：用橡皮泥切一切时，请务必注意安全） 面的特征 圆柱：3 个面，其中 2 个大小相同的圆面，另外一个是曲面。 （追问，以前我们学过的长方体，正方体每个面都是平面，圆柱的这个面是曲面，曲面的形成与平面的形成有什么不同呢？） 【设计意图：这样的追问，让学生感受到圆柱的侧面与长方体正方体的每个面是不一样的，既建立了曲面这样的空间观念，也为后续学习圆柱的表面积做好了铺垫。】 圆锥：2 个面，其中一个面是圆面，另外一个是曲面。 在学生汇报后再观看视频（9 分 52 秒到 11 分 26 秒） 同学们再看看视频，看看和你得到的结论一样吗？ 小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。点、线、面、体间存在着关系，即点动成线、线动成面、面动成体。 【设计意图：借助动手操作、观察、微视频等活动可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。】 6、 找一找：找找我们生活中哪些物体的形状是圆柱或圆锥。 【设计意图：引导学生经历有具体到抽象再到具体的过程，发展学生空间观念。】 三、巩固练习： 1、课本第 3 页练一练第 1 题 让学生先想一想、连一连，然后再做一做。最后再闭上眼睛回想旋转的过程。 2、课本第 3 页练一练第 2 题 引导学生注意观察，多发现一些生活的实例。 【设计意图：巩固练习，发展学生空间观念】 四、课堂小结： 说一说本节你的收获。

《面的旋转》教学设计二稿

山西吕梁孝义基地一 赵卫燕

教材分析： 《面的旋转》是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形的基础上教学的，对于圆柱和圆锥，学生已经能够直观辨认，现在需要培养学生即使脱离了背景也能想象出图形的形状、建立面与体之间的关系等方面的能力。教材编写重视学生已有生活经验、引导学生开展实验活动，生活经验与动手实验相结合，充分利用情境观察和操作活动两种方式引导学生体会 “点、线、面、体” 之间的联系，发展空间观念。 学习目标： 1、通过动手操作、观察等活动，再借助微视频，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。 2、经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，再借助微视频，体会面和体之间的关系，在参与数学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，提高空间想象能力，发展空间观念。 学习重点： 了解圆柱和圆锥的基本特征。 通过观察，操作，体会面旋转成体的过程，发展空间观念。 学习难点： 通过观察，操作，体会面旋转成体的过程，发展空间观念。 了解圆柱和圆锥的基本特征。 教学用具： 各种平面图形制成的小旗，橡皮泥捏的圆柱和圆锥。 教学过程： 一、情境导入 同学们，我们生活在动的世界里，（说话嘴在动，走路腿在动）风吹树梢动，鸟儿飞翔翅膀动，就连我们身体中的血液每时每刻都在不停地流动。其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。 【设计意图：激趣引入，让学生感受我们的生活离不开运动，我们的数学也离不开运动】 二、探究新知 1、同学们，老师给大家带来了一段精彩的视频 (3.0 微课看到 3 分 37 秒），看过后说一说你知道了什么？（本段视频改为课前观看）我们数学王国里的点、线、面也在动，你知道他们运动会形成什么吗？ 引导学生回忆想象 “线”“面”“体” 的形成过程，初步体会 “点动成线”“线动成面”“面动成体” 的过程。 师：你能像视频一样让点动成线，线动成面吗？（老师给你一个点，你能让它运动成线吗？那线呢？） 生：上台画，点动可以成直线，也可以成曲线。 线动可以成长方形，圆等 师：出示圆形和长方形，思考一下面可以怎样动就能形成什么样的体呢？ 师：同学们真会思考和想象。面可以平移着动，可以旋转着动，今天咱们就来重点研究 ——《面的旋转》（板书：《面的旋转》） 【设计意图：学生对运动有真实的感受，借助微视频而获得的感性认识，即点动成线、线动成面、面动成体的初步感知。这样的环节激起学生产生 “还有哪些面能通过什么运动成什么体呢？” 的内需，从而使学生积极主动地投入到下面的学习中去。】 2、观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。 我们以前学过许多平面图形，他们都能运动成什么呢？ 我们先来研究长方形的运动吧！（请同学们思考一下长方形旋转后会形成什么体呢？猜想也要有依据，你的依据是什么呢？） （1）请学生分组用 “长方形小旗” 开展操作活动，一人操作，其他同学观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。 （2）在操作体验的基础上进行交流，发现长方形小旗快速转动后形成了圆柱。 全班交流，抽生边演示，边汇报。 再次观看视频验证（观看视频 4 分 38 秒到 5 分 12 秒） 请同学们说一说通过你的操作，以及观看视频，你知道了什么？ 生：长方形无论绕哪条边为轴旋转，都会形成圆柱，正方形绕边旋转也形成圆柱。 师追问：为什么说正方形饶边旋转后一定也是一个圆柱，说说你是怎么想的？ 【设计意图：借助学具的直观操作，使学生利用看得见的几何图形的形象关系产生对体的直接感知，有些学生想像不到，再通过观看微视频充分感知长方形通过旋转成圆柱，切身感受面与体的关系，辅助其进一步发展空间观念能力水平。】 板书：长方形 旋转 圆柱 1 圆柱 2 你能在旋转后的圆柱中找到原来的旋转图形吗？试着找一找。 【设计意图：借助旋转后的图形，寻找原图形的影子，不仅让学生知其然，还能知其所以然，为后面学习圆柱的底面半径和高做好了铺垫】 3、在此基础上，再让学生操作 “直角三角形小旗”，引导学生先想象，再操作。 学生猜想结果，（师追问：说说你的想法，引出三角形绕直角边旋转，只有底面一个圆形，上面是一个顶点的直观感受）然后动手操作验证猜想。 全班交流，抽生边演示，边汇报。 再次观看视频验证（观看视屏 5 分 50 秒到 6 分 48 秒） 请同学们说一说通过你的操作，以及观看视频，你知道了什么？ 生：绕着直角三角形的直角边旋转，会形成圆锥，绕着斜边旋转会形成两个圆锥。 板书：三角形 旋转 圆锥 1 圆锥 2 师：思考一下为什么他们旋转都会与圆有关呢？ 生：因为以轴下面的一点为圆心，以图形下面的那条边为半径旋转一周一定是一个圆。 【设计意图：有了上个环节的操作，这次先让学生猜想，再借助学具的直观操作验证，交流这种方法后，有些学生想像不到，再通过观看微视频充分感知三角形通过旋转成圆锥，辅助其进一步发展空间观念能力水平。再通过观察与思考旋转的图形为什么都与圆有关，为后面探究圆柱、圆锥侧面是曲面埋下伏笔】 师：绕着直角三角形的直角边旋转，会形成圆锥，那绕着斜边旋转会形成什么呢？ 生：绕着直角三角形的直角边旋转，会形成圆锥，绕着斜边旋转会形成两个圆锥。 师：追问，说说你是怎么想到的 播放视频，给学生认同感的同时培养空间观念。 4、想象一下，这些图形旋转后会得到什么呢？ 生先猜想，学生动手独立完成，在小组内说说自己猜想的结果，并说说猜想的依据。再动手操作验证，交流体会。 上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？ 后全班交流，说说你是怎么想的。 师：在生回答梯形旋转后会形成圆台时，及时追问：说说你是怎么想的 引导学生明白：线动成面，面动成体。 【设计意图：进一步引导学生观察、体验 “面动成体”】 5、圆柱与圆锥分别有什么特点？ （1）让学生先操作探索，同桌之间进行交流。 （2）请学生根据自己的观察介绍一下这两个立体图形的特点。 活动要求： 准备好自制的圆柱和圆锥，用 “看一看、滚一滚、剪一剪、切一切” 等多种方式探索圆柱和圆锥的特点。（温馨提示：用橡皮泥切一切时，请务必注意安全） 面的特征 圆柱：3 个面，其中 2 个大小相同的圆面，另外一个是曲面。 （追问，以前我们学过的长方体，正方体每个面都是平面，圆柱的这个面是曲面，曲面的形成与平面的形成有什么不同呢？） 【设计意图：这样的追问，让学生感受到圆柱的侧面与长方体正方体的每个面是不一样的，既建立了曲面这样的空间观念，也为后续学习圆柱的表面积做好了铺垫。】 圆锥：2 个面，其中一个面是圆面，另外一个是曲面。 在学生汇报后再观看视频（9 分 52 秒到 11 分 26 秒） 同学们再看看视频，看看和你得到的结论一样吗？ 小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。点、线、面、体间存在着关系，即点动成线、线动成面、面动成体。 【设计意图：借助动手操作、观察、微视频等活动可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。】 6、找一找：找找我们生活中哪些物体的形状是圆柱或圆锥。 【设计意图：引导学生经历有具体到抽象再到具体的过程，发展学生空间观念。】 三、巩固练习： 1、课本第 3 页练一练第 1 题 让学生先想一想、连一连，然后再做一做。最后再闭上眼睛回想旋转的过程。 2、课本第 3 页练一练第 2 题 引导学生注意观察，多发现一些生活的实例。 【设计意图：巩固练习，发展学生空间观念】 四、课堂小结： 说一说本节你的收获。

老师调动了学生的求知欲，在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己地想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼成学过地平面图形；从已有地平行四边形、长方形面积引导学生参与并讨论从而形成结论。教学中教师还特别强调学生估算意识的培养和由旧知引入新知的过渡。

本节课是在学生已经认识长方体和正方体的形状特征，会辨认长方体和正方体基础上研究的。所以学生学起来不会太困难

这节课知识生长点是建立在学生完整掌握分数意义以及比的概念、并对百分数已经有一个模糊不清的感知基础上的教学，但百分数对于学生来说还是比较陌生，所以教起来还是有一定困难

学生的体验是非常重要的，过去我只能通过摆模型让学生去体验，而现在老师利用微课，通过 3D 模拟技术更加真实的实现学生的体验过程。

本内容与学生的生活经验和数学知识联系紧密，并伴随学生的推理、想象、交流、创造等一系列的数学活动，能促进学生的全面发展。

在教学过程中注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。

李老师的设计不仅能够帮助学生回顾新学的知识，完善知识结构，提高整理知识的能力，还能使学生体验到探索成功的乐趣，树立学好数学的信心。

有效的利用了新世纪 3.0 微课，让每一个学生进一步经历了空间想象和空间推理的过程，培养了学生的空间想象能力。

李老师课前利用微课引导学生自学，在课上总结发现，初步得出三角形面积的计算方法，体会转化的思想。再深入操作，利用多种方式把三角形转化成学过的图形，再次验证三角形面积的计算方法。巩固了所学知识

单老师通过微课 3.0 中补充的 “撕、折” 等方法及其充分的思考引导，使学生的探究更为深入。

优化是人们在日常生活中常用的解决问题的方法策略，刘老师结合课程内容创设了有趣的情境，让学生经历观察、猜想、操作、实验、推理、交流等数学学习过程，培养了学生从多种方法中寻找最优方案的意识，培养了学生良好的数学思维能力。

教者通过微课视频，情景创设，引导学生探索 “怎样用字母表示数” 和 “字母可以表示哪些数” 等问题，让学生充分体会到数学与生活的联系。

肖老师注意留给学生充分进行自主探究和交流的空间，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是 180°。较好体现了新课程标准所提倡的：“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。”

靳老师活用教材，引导学生利用多种方法思考，拓展了学生的思维。靳老师的教学设计层深入，教师独具匠心，设计非常好。

陶老师引导学生系统的认识了数学世界里的线段、直线、射线。同时为后面的课时线和线之间的位置关系的学习打下坚实的基础。

路老师把推理能力的发展贯穿在整个数学学习过程中。培养了学生用数学的眼光去世界的能力。