李壮

新课标提出：“数学活动的教育意义在于，学生主体通过亲身经历数学活动过程，能够获得具有个性特征的感性认识、情感体验以及数学意识、数学能力和数学素养。” 而常规的课堂教学在实验操作的时间及照顾个体差异等方面具有很大的局限性，那么，借助微课这种优秀的线上资源，与线下课堂教学有机融合的混合式的学习方式，可以有效地解决这个问题。

《圆锥的体积》教学课堂录像 https://v.youku.com/v_show/id_XNDk5MDI2Njk0NA==.html?qq-pf-to=pcqq.c2c

                     《圆锥的体积》教学设计终稿设计
                     
                     
                     吉林农安基地榛柴中心小学  李壮
                     
                     

指导思想与理论依据：

本节课的教学内容是圆锥体积计算公式的推导，是一节几何课，新课程提倡和凸显 “自主、合作、探究” 学习，使学生在玩中学，做中学，思中学、合作中学。亲身经历将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与应用的过程。教学的任务是引导和帮助学生通过主动观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，在设计本节课时，我力求为学生创造一个自主探索、合作交流的学习环境，使学生产生发现问题，探究问题的需要，然后再通过自己的探索去发现和归纳公式，体验知识的获得过程。

教学背景分析：

（一）教学内容分析：

1、教材内容： 圆锥是小学几何初步知识的最后一个教学单元中的内容。是学生在学习了平面图形以及长方体，正方体，圆柱体这三种立体图形的基础上进行研究的，含有曲面儿围成的最基本的立体图形。由研究长方体，正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积，这是发展学生空间观念的内容。内容包括圆锥体积计算公式的推导，圆锥体积计算公式的理解及具体运用。学生掌握这些内容，不仅有利于全面掌握长方体，正方体，圆柱体和圆锥之间的本质联系，提高几何体知识的掌握水平，同时提高了运用所学的数学知识和方法，解决一些简单实际问题的能力。有利于进一步发展学生的空间观念，教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。

2、研读教材后，自己思考的几个问题：

（1）在教学的过程中如何引导学生将圆锥体积推导过程与圆柱二者构建起联系，还不会使学生感到生硬？

（2）在实验过程中，怎样引导学生用等底等高来验证自己的猜想？等底不等高、等高不等底、不等底不等高如何和学生作以说明？

（3）本节课必不可少学生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能满足学生的求知欲？怎么操作才能使学生更好体验这个过程？

3、自己的创新认识：

美国心理学家布鲁纳也指出，掌握基本的数学思想方法能使许能使数学更易于理解和记忆。领会基本数学思想方法是通向迁移大道的光明之路。研读教材后，我认为这几个问题的根本是一致的都是要把握住 “如何学？” 首先，在设计本节课时我想不只是让学生学会一个公式，而是学会一种数学学习的方法，一种数学学习的思想，体验一种数学学习的过程。

其次，要提供给学生们一个充足的、可操作的时间与空间。

（二）学情分析：

1、前面学生对圆锥、圆柱立体图形的特征已进行了学习，对其特征也有了较深刻的认识，可以熟练地计算圆柱的体积、表面积、侧面积，同时也获得了转化、对应、比较等数学思想。这是学习本节课的基础。尤其是对于高年级段的同学来讲他们获取知识的渠道十分丰富，自己又有一定探究能力，对于圆锥体积的知识相信是有一定认识的，了解学生的起点，为制定教学目标和选择教学策略做好准备。

2、自己的认识：（结合自己在讲课时发现的问题而谈）

学习本节课之前，学生已经学会了圆柱体积公式的推导方法，认识了圆锥的特征．学生能够根据以前的学习经验，“二者形状的相似性” 运用类比思想能从圆柱和圆锥的底面都是圆形猜想到到二者之间存在一定联系，学生认识到这一点看来并不难，难的是为什么要选等底等高做实验。因此，在教学设计过程中要注意圆柱、圆锥间联系的设计，突破学生对 “圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一” 中的 “等底等高” 的理解。

（三）教学方式与教学手段分析：

根据本节课的教学内容及特点，在教学设计过程中我是按照 “引出问题 —— 联想、猜测 —— 实验探究 —— 导出公式” 的思路设计的，在猜测的基础上进行试验和推理，使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高自主学习的能力。我认为这也正是我在设计这节课中所要体现的核心内容。第一次学习方式的指导：体现在出示动画情境后，先让学生进行大胆猜测 “圆锥的体积可能和哪个图形有关？”。

（四）技术准备与教学媒体：

1、3.0 微课、多媒体课件。

2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱

学习目标：

1、通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。

2、经历 “猜想与验证” 探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥体积计算方法，解决一些简单的实际问题。

教学重点：掌握圆锥体积的计算公式，并能灵活利用公式求圆锥的体积.

教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程及解决生活中的实际问题.

教学过程：

一、创设情境 揭示问题

1、教师出示圆锥体，问：这是什么形状的物体？（圆锥）圆锥形状的物体，在我们的生活中常常能够看到，如漂亮的帽子、美味的冰淇淋，还有路锥（出示 PPT 图片：帽子、冰淇淋、路锥）今天大森林里的小动物们也遇到了与圆锥有关的难题，看看我们能不能帮他们解决问题，（微课 3.0 引入）

2、提问：怎样计算圆锥的体积呢？这节课我们共同来研究一下这个问题（板书课题：圆锥的体积） 【设计意图】通过观看微课动画来引入新课，创设了一个有趣的生活情境，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，让数学课堂充满生命活力。有利于调动学生学习的兴趣和注意力，巧妙置疑，激发学生的探求新知的欲望。

二、探究发现 建立模型

1. 想一想以前学过哪些立体图形的体积的计算方法，教师相机板书。引导学生想到：无论是长方体、正方体还是圆柱体它们的体积都可以用到底面积乘高来计算。 现在，根据我们的学习经验同学们大胆猜想一下，圆锥的体积可能会怎样求呢？ 生汇报（教师引导学生想到①与圆柱的体积有关②计算圆锥的体积可能与底面积和高有关。） 【设计意图】通过新旧知识思维的类比，引发学生大胆猜测，为下面的探究做好思维的准备。

2. 同学们有了这么多的想法，还提出了自己的困惑，根据大家的发言发现有的同学想到用圆柱体积来求圆锥的体积，你们可真善于思考，现在也有两名同学的想法与我们的想法不谋而合，听听他们是怎么说的。（微课 3.0，2 分 08 秒至 3 分 18 秒。） 【设计意图】通过观看微课帮助学生明确思路，引发学生的认知冲突，激起学生的探究欲望。

3. 既然大家都认为圆锥与圆柱的关系最为密切，我们就来验证一下他们的关系吧。 教师拿出一组学具：观察比较一下他们的底与高的大小的关系。 讨论：①有几种情况。 ②汇报：等底不等高；等高不等底；不等高也不等底；等底等高。

4. 在我们面前摆了这么多的圆柱与圆锥，我们是否有必要把每一种情况都进行研究呢？能否找到一种既简便又容易操作，并且能代表所有圆柱与圆锥的关系的一组呢？ 生汇报并说明理由。（用等底等高的圆柱和圆锥进行实验） 【设计意图】现有的实验器材，学生很容易找到圆柱与圆锥体积关系的联系，但这种联系是有前提的，是建立在特定条件下的。所以 “等底等高” 是结论的必要前提，也是本堂课的一个重点，必要的引导，加深学生的认识，也让结论更严密、更科学。）

5. 那我们现在就利用手中的学具等底等高的圆锥与圆柱它们之间的体积关系来验证我们的猜想，在实验之前请认真阅读实验要求，（PPT 出示实验要求：一、实验材料：任选沙、水中的一种；二实验方法：可选择用圆锥向圆柱里倒到满为止，或用圆柱向圆锥里倒到空为止。） （1）同桌合作，动手实验。（2）给学生充足的时间，鼓励大家两种方法都可以试一试

6. 学生汇报自己的实验结论。

7. 同学们，我们利用手中的学具验证了自己的猜想，如果换一组学具我们多验证几次，结果又如何呢？刚才一起和我们学习的小朋友也做了实验，我们来看一看。（微课 3.0，4 分 08 秒至 4 分 36 秒） 【设计意图】再次验证，明确结论，培养学生思维的严谨性。

8. 同学们，现在你能根据我们刚才的实验结果和课件视频中的演示情况，总结出圆锥的体积怎么求吗？

9. 学生汇报，推导公式。圆锥的体积 =⅓ 圆柱的体积 =⅓× 底面积 × 高 ∨锥 =⅓∨柱 =⅓Sh（教师根据学生的汇报板书） 【设计意图】学生经历了猜想 —— 实验 —— 得出结论的过程 ，又有了圆柱的体积公式这个知识储备。把圆锥的体积公式推导放手给学生，是学生自主建构新知、刷新知识储备的过程。

10. 回归例题，通过刚才我们总结的圆锥体积公式，现在我们来帮助大森林里的小动物们解决一下他们的问题。（微课 3.0，5 分 4 5 秒至 6 分 12 秒。） （1）学生说一说自己的想法，试做。 （2）集体交流反馈做法。 【设计意图】：让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题，从而真正体会到数学来源于实际生活，又为实际生活服务。

三、理解应用 强化体验

我们已经掌握了圆锥体积的计算方法，现在我们来完成下面的练习。

1. 完成教材 12 页，练一练第 1 题。

（1）读题，引导学生思考，你有什么办法可以知道圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等。

（2）小组讨论、交流。

（3）汇报。

（方法一　直接通过计算解答。 方法二　通过推导得出结论，当圆锥和圆柱体积和底面积相等时，圆锥的高是圆柱的 3 倍，运用这个结论解决问题）

2. 教材 12 页 “练一练” 2 题。

3. 教材 12 页 “练一练” 4 题。 【设计意图】充分发挥习题功能，让学生练中提高；精选教材现有的习题，恰当整合、并优化使用，充分发掘它的功能；巧妙设计习题，尽量做到既面向全体又注重差异性，满足不同层次学生的学习需求，使学生掌握知识，形成技能。

四、总结归纳 提升经验

1．这节课你有什么收获？

2．你是如何推导圆锥的体积公式的？

3．计算圆锥的体积需要注意什么？ 【设计意图】对所学知识进行梳理与总结，是再学习再巩固的过程，培养学生语言表达能力、概括能力。 【板书设计】

                            圆锥的体积
                
                圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积 ⅓=⅓× 底面积 × 高

                            ∨锥 =⅓∨柱 =⅓Sh

                       教学研讨纪实二

在第二次试讲后，团队成员针对课堂教学中暴露出的问题，认真商讨对策，从学生的角度审视问题、重新设计问题。调整部分教学内容。 线下研讨： 樊腊梅： 1. 导入环节可以直接用情境或者把长方体正方体圆柱复习提前. 2. 总结提升后可以有个延伸，PPT 单放一页，作为课后延伸思考：选择下面你喜欢的一种材料，再次推导圆锥的体积（1）胡萝卜，小刀，电子秤（2）圆锥，圆柱，沙（3）实心圆柱，等底等高的实心圆锥，量筒（够大）（4）其他（自己的方法）目的是再补充补充实验方面的内容，这节课还是注重实验，包含了一个转化的思想。因为咱们的学具准备的只有水，那么就会限制学生的思想，所以在课后给学生准备了那个延伸，这样，就打破了学生们固有的思维。 张桂彦：引导学生比较等底不等高的环节缺少学生的参与，只是教师匆匆讲解，可以让学生到前面来摸一摸，比一比，增加学生的感性认识、直观感受，进而获得认知。 董立娜：第一道习题究竟怎样处理更好？当学生不能直接判断出体积大小，可采取算一算的方法帮助学生进行判断。讲习题时可以让学生上前面去讲，能投影的学生前面投影展示来讲； 戈风奇：（1）总结时找 2 到 3 名同学，引导式的总结：这节课你学到了什么？求圆锥的体积要注意什么？（2）放手不够，要相信学生能做得更好。 李壮：（1）实验要求要让学生充分解读以保证顺利完成试验。（2）时间还需调控。

线上研讨：

                      教学研讨纪实一

经过团队前期的会课、研讨，我们对《圆锥的体积》这一课的一稿进行了有针对的个性修改，形成了教学设计二稿，并于 2020 年 11 月 27 日在农安镇榛柴中心小学 6.2 班进行了第一次试讲。 试讲结束后，团队成员就本次试讲进行会诊，总结如下。 线下研讨： 张桂彦：教学思路设计清晰。以 3.0 微课情境作为导入，激发学生的参与兴趣，引导学生围绕问题展开思考研究，从而揭示课题，引起学生探求知识的愿望。 董立娜：经历过程，探究知识。让学生亲自实践，大胆探索，把数学学习的主动权交给学生，鼓励每个学生积极参与学习活动，在教学中，使每个学生都经历 “猜想 --- 实验验证 --- 得出结论” 的自主探究学习的过程。 戈风奇：为新知识的学习搭建合理平台。主要体现在李老师能够运用原有知识来推动新知识的学习，利用迁移规律，让学生从求圆柱体积的思路、方法中得到启示，领悟出求圆锥体积的方法，使新旧知识得到整合。这种借鉴的学习方法，有利于学生更深刻地理解和掌握这种学习策略，有利于学生的进一步学习和终身的发展。

线上研讨：樊腊梅老师线上指导

需要改进的地方： 张桂彦：导入环节繁琐，可以直接用微课 3.0 导入，或者把长方体正方体圆柱的体积计算方法作为导入。 董立娜：猜想环节教师引导最好借助课件演示。 戈风奇：习题第一题处理方式有争议，应给学生充分交流的机会，让学生说，才会真正的理解。 李壮：（1）有不少学生在计算中出现错误，计算能力不过关，导致计算失败。 （2）总结环节：缺少学习方法的总结。             

我的教学反思

在这节课上，我根据学生的年龄特征有针对性地让学生小组合作、自主探究，既突出了重、难点，又激发了学生的学习兴趣，优化了教学过程，提高了课堂教学质量。主要表现在: 1、创设情境，激发学生求知欲望数学来源于生活，我以生活中的事例来创设情境，使教学过程与生活实际紧密联系起来。通过提出问题，调动了同学们的学习积极性，激发了学生的求知欲望，从而引入本课的主题。 2、合作探究，优化课堂教学效果 圆锥体积公式的推导，是本节课的教学难点。为了让学生直观感知圆锥的体积与它等底等高的圆柱的体积的关系，我让学生根据猜想，实验操作，合作交流，观察分析，主动探究新知和发现结论，教给学生获得知识的方法，充分发挥学生的主体地位，真正达到优化了课堂教学，提高了学生素质，培养了学生良好的实验意识和团队协作的精神。 3、分类练习，构建学生主体地位 在学生掌握了圆锥的体积计算公式以后，我通过分层练习，根据学生的认知规律安排不同的训练，让学生对所学的知识进行及时的消化，让学生能学有所用，更进一步地培 养学生运用知识解决问题的能力。同时也向学生渗透数学来源于生活，回到生活中去的数学思想。在练习过程中面向全体，注重学生的小组探究、合作交流与评价机制，充分让学生在课堂上展示自己，从而极大的提高了学生的学习兴趣，也把学生的主体地位发挥得淋漓尽致。 本节课也有不尽人意之处，主要表现在以下几个方面: 1、有部分学生对计算公式的推导过程理解得不够深刻，甚至根本就有学生没有理解。 2、学生对计算公式的运用还不够熟练，容易忘记乘 3、有部分学生对等底等高的圆柱和圆锥的关系理解不够透彻。 4、少数学生的学习方法和学习习惯有待提高或改进。

《圆锥的体积》教学设计二稿

学习目标： 1. 通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。 2. 经历 “猜想与验证” 在微课 3.0 的引导下探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥的体积计算方法解决一些简单的实际问题。 3. 使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。 教学重点、难点： 重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题 难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。 教具准备： 1、多媒体课件。 2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱 教学过程： 一、创设情境 揭示问题 1、教师出示圆锥体，问这是什么形状的物体？（圆锥）圆锥形状的物体，在我们的生活中常常能够看到，（出示 PPT 图片：帽子，铅坠，冰淇淋，）今天大森林里的小动物们也遇到了与圆锥有关的难题，看看我们能不能帮他们解决问题，（微课 3.0 引入） 2、提问：怎样计算圆锥的体积呢？这节课我们共同来研究一下（板书课题） 二、探究发现 建立模型 1. 想一想以前学过哪些立体图形的体积的计算方法，教师相机板书。 同学们大胆猜想一下，圆锥的体积可能会怎样求呢？ 生汇报（教师引导学生想到①与圆柱的体积有关②计算圆锥的体积可能与底面积和高有关。） 2. 同学们有了这么多的想法，还提出了自己的困惑，根据大家的发言发现有的同学想到用圆柱体积来求圆锥的体积，你们可真善于思考，下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，

出示思考题：

（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？

（2）你们的小组是怎样进行实验的？

3、小组实验。

（1）学生分组操作实验，教师巡回指导。（实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥；等底不等高的圆柱和圆锥；等高不等底的圆柱和圆锥；既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个）

（2）同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在实验报告单上。

4、组织交流。

（1）组织收集信息。

（2）引导整理信息。

指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）

（3）参与处理信息。

围绕 3 倍关系的情况讨论：

① 请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？

② 哪个小组得出的结论更加科学合理一些？

圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 1/3。（突出等底等高，并请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）

5. 同学们，现在你能根据我们刚才的实验结果和课件视频中的演示情况，总结出圆锥的体积怎么求吗？ 推导公式。圆锥的体积 =⅓ 圆柱的体积 =⅓× 底面积 × 高 ∨锥 =⅓∨柱 =⅓Sh

6. 回归例题，通过刚才我们总结的圆锥体积公式，现在我们来计算一下这道题。（微课 3.0，5 分 4 5 秒至 6 分 12 秒。） 学生说一说自己的想法，试做

三、理解应用 强化体验

1. 完成教材 12 页，练一练第 1 题。 （1）引导学生思考，你有什么办法可以知道圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等。 （2）小组讨论、交流。 （3）汇报。 （方法一　直接通过计算解答。 方法二　通过推导得出结论，当圆锥和圆柱体积和底面积相等时，圆锥的高是圆柱的 3 倍，运用这个结论解决问题）

2．完成教材 12 页 “练一练” 2 题。

四、总结归纳 提升经验 1．这节课你有什么收获？

2．你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

3．计算圆锥的体积需要注意什么？

                《圆锥的体积》教学设计 一稿

学习目标： 1. 通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。

2. 经历 “猜想与验证” 在微课 3.0 的引导下探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥的体积计算方法解决一些简单的实际问题。

3. 使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。

教学重点、难点：

重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题

难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。

教具准备：

1、多媒体课件。

2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱

教学过程：

（一）创设情境 揭示问题

课件出示情境图 师：又到了收麦子的季节，笑笑爷爷家的麦子堆得像小山一样，小麦丰收了。爷爷笑得合不拢嘴。这时，爷爷出了个难题要考考笑笑：你能算出这堆小麦的体积大约有多少立方米吗？ 这下可难住了笑笑，因为她只学了圆柱的体积计算，圆锥的体积怎么计算还没有学，怎么办？今天我们就一起来探究圆锥体积的计算方法。

【设计意图】通过学习感兴趣的情境，巧妙至疑，激发学生的学习欲望。

（二）探究发现 建立模型 1. 怎样能求出这堆小麦的体积呢？根据我们的学习经验猜想一下。

（方法一　改变圆锥形小麦堆的形状，将其堆成正方体，测出它的棱长，计算出它的体积。

方法二　改变圆锥形小麦堆的形状，将其堆成长方体，测出它的长、宽、高，计算出它的体积。

方法三　改变圆锥形小麦堆的形状，将其堆成圆柱，测出它的底面周长和高，计算出它的体积）

2. 怎样求长方体、正方体及圆柱的体积？

（长方体的体积＝长 × 宽 × 高，正方体的体积＝棱长 × 棱长 × 棱长，圆柱的体积＝底面积 × 高）

3. 把圆锥形小麦堆转化成以前学过的立体图形来求小麦堆体积的思路很好，但在现实生活中，操作难度太大，所以我们需要找出求圆锥的体积的一般方法。

【设计意图】：通过提出问题，建立新旧知识间的联系，引发学生的认知冲突，激起学生的求知欲望，培养学生的自主探究能力。

3. 自主猜测：等底等高的圆柱和圆锥体积之间是什么关系？（汇报各自的猜测）

4. 观看微课，获得方法，验证猜测。

【设计意图】在微课 3.0 的引导下探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法 实验、观察、交流。

（1）学生分组实验，教师巡视指导。

（2）指名汇报实验过程及结果。

（方法一　把圆柱形容器中的水倒入圆锥形容器中，圆柱形容器中的水能把圆锥形容器装满 3 次。 方法二　把与圆柱形容器等底等高的圆锥形容器装满水，将圆锥形容器中的水往等底等高的圆柱形容器里倒，倒了 3 次，正好将圆柱形容器装满）

6．讨论：通过实验，你发现等底等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系？

（圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的 3 倍）

7．推导公式。

（1）结合自己的实验结果，说一说要知道圆锥的体积需要知道什么条件？

（要知道圆锥的体积，需要知道与圆锥等底等高的圆柱的体积或知道圆锥的底面积和高）

（2）你认为圆锥的体积计算公式是什么？

（圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积＝⅓ 圆柱的体积 = 底面积 × 高 ×⅓）

（3）如果把圆锥的体积、底面积和高分别用字母 V、S、h 表示，你能写出圆锥的体积字母公式吗？怎样写？

（V 锥＝V 柱 ×⅓＝⅓Sh）

8．强化理解。

（1）质疑问难：不等底、不等高的圆柱和圆锥体积之间的关系也如此吗？（生自由回答）

（2）实验验证。（指名学生到前面演示）

（3）强调：只有在等底等高的前提下，圆锥的体积才等于圆柱体积的三分之一，圆柱的体积才等于圆锥体积的 3 倍。

9．应用反馈。

课件出示教材 12 页 3 题。

（1）读题、分析。

①本题已知什么？求什么？

（已知圆锥形铅锤的底面直径和高，求圆锥形铅锤的体积）

②要求圆锥形铅锤的体积需要知道哪些条件？

（需要知道圆锥形铅锤的底面积和高）

③怎样求圆锥形铅锤的体积？

（可以先根据圆锥形铅锤的底面直径求出半径，再求出底面积，最后求出圆锥形铅锤的体积。圆锥形铅锤的体积＝圆锥形铅锤的底面积 × 高 ×）

（2）学生独立计算后，指名板演，集体订正。

（3）引导小结。

应用圆锥的体积计算公式解决问题时，不要漏乘。

【设计意图】：让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题，从而真正体会到数学来源于实际生活，又为实际生活服务。

（三）理解应用 强化体验

1．完成教材 12 页 “练一练” 1 题。

（1）引导学生思考，你有什么办法可以知道圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等。

（2）小组讨论、交流。

（3）汇报。

（方法一　直接通过计算解答。 方法二　通过推导得出结论，当圆锥和圆柱体积和底面积相等时，圆锥的高是圆柱的 3 倍，运用这个结论解决问题）

2．完成教材 12 页 “练一练” 5 题。

【设计意图】通过分层练习，使学生掌握知识，形成技能。

（四）总结归纳 提升经验

1．这节课你有什么收获？

2．你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

3．计算圆锥的体积需要注意什么？

【设计意图】这样的设计不仅能够帮助学生回顾新学的知识，完善知识结构，提高整理知识的能力，还能使学生体验到探索成功的乐趣，树立好学数学的信心。

对选题的的思考：

《圆锥的体积》这一课是北师大版六年级数学下册第 1 单元第 4 课的内容 ，本节课是在学生已经掌握了圆柱的体积计算及应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的，是小学阶段学习几何知识的最后一课的内容，圆锥是人们生产生活中经常遇到的形体，教学好这部分的内容有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步解决一些实际问题打下坚实的基础。在教学过程中，通过让学生猜测圆柱体积与圆锥体积的关系，诱发学生对猜测进行验证，进而得出正确结论。但由于在教育背景和认知水平等方面的各种因素不同，每位学生的学习能力也各有差异，尤其对于农村小学生来说，教学资源有限，很多需要学生去动手操作、体验的知识环节很难实现，数学课堂很难去兼顾全体学生，因此及时的将微课资源引入实际的数学课堂，显得尤为重要，科学合理的将微课运用到数学课堂上能够帮助学生们开拓视野，让学生们在观看的过程中，给予他们适当的时间和空间，让他们去进行自主的探索体验，使他们能够将所学的知识变成自己的认知，理解掌握新知识。因此在本节课的教学设计中，我努力将微课及其多媒体技术与课堂学习有机融合，取其精髓，以弥补农村小学数学课堂中的不足之处，使之更好的服务于学生的学习。让学生在微课 3.0 的指引下，引导学生进行实际操作，自主探索，实现生生、师生之间的交流互动。

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