z

郑教师设计有效的提问，引导学生探索思考，逐步实现将圆转化为以前学过的图形，学生通过动手操作，自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。本课将化曲为直和极限的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的构建

让学生识别和判断拍摄地点与照片的对应关系，通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片拍摄的前后顺序。通过上述观察、想象、判断与推理活动，发展学生的空间观念。

老师精心设计，放手让学生在操作、观察、尝试、验证中得出结论，这才是授人以渔，同时学生在自主探索过程中促进思维生长。

将教学内容从书本扩展到社会的方方面面、线上丰富的学习资源、尤其是由声音文字图像构成的动态教学资源更能满足学生个性学习及自主学习的需求。

本节课的教学设计中学生借用方格纸来验证前面的猜想是否正确后，为什么要转化，我认为需要相关的思考。课标中提倡让学生经历从头到尾的思考过程，建议老师站在学生的角度思考为什么要转化，可以去做一些课前调研，比如说找班级里面三名男生和三名女生，分别是优、中、弱的组成，了解学生学习本次的真实想法，从而更好地设计教学，可能会更好一些。

本课通过实践活动指一指、画一画、量一量、描一描、比一比等方法，给学生留有充足的时间亲自动手操作、验证结论。课堂设计上充分利用学生的心理特点，让学生进行看、数、量、比等实践过程，并采用多种方式开展小组合作讨论，发挥了学生的合作创新意识。让学生在实践中逐步发现长方体的特征。

义务教育数学课程标准（2011 年版）》在 “课程内容” 的 “第二学段” 中提出 “通过观察、操作，认识长方体、正方体及其展开图”“通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米 3、分米 3、厘米 3、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受 1 米 3、1 厘米 3 及 1 升、1 毫升的实际意义”“结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体体积及表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题”“体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法”。 袁老师充分调动学生已有的知识经验，利用学生熟悉的教学资源，通过指、画、量、描、比等操作、实验活动，认识长方体、正方体特征，建立体积、容积单位表象，培养、发展学生的空间观念。

在老师教学设计中，老师注重让学生体会百分数的产生的必要性。在教学的过程中，还需要注重学生百分数与分数之间的关系。沟通联系，让学生深入理解百分数。让学生从百分数的外延和内涵两方面去理解。

龙老师设计的这节课特别重视结合学生已有的学习经验展开教学，开课伊始用一段微课帮助学生回忆六年来学过的观察物体相关知识，然后让学生进行自主梳理，从儿童的视角出发展开教学。第二环节通过小组合作、交流汇报将学过的观察物体知识进行分类、梳理、板书，使复习更加深入和清晰，这个环节特别重视学生之间的合作和交流，是真正的以生为本的生本课堂。最后通过设计游戏活动对复习内容进行了提升。可以说这是一节有梯度、有深度的复习课。

通过本节课的学习，学生通过观察生活中的长方体和正方体物体，能找到长方体和正方体的面、棱、顶点。学生通过比一比、数一数、量一量、描一描等活动，发现并掌握长方体和正方体的顶点、面、棱的具体特征。借助长方体、正方体棱的特征，能够辨认长方体的长、宽、高和正方体的棱，知道正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

教师面对问题，能鼓励学生自己尝试解决问题，真正做到了以学生为中心，以问题来引领。猜想 —— 验证是数学解决问题常用到方法，于是学生通过动手试验进行验证，从而发现不同形状车轮的中心点在行进中的高度变化不同，圆形车轮的中心点没有变化，而正方形、椭圆形车轮的中心点有变化。由于圆上的各点到圆心的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人就会感觉很平稳；而正方形、椭圆边上的各点到中心点的距离不相等，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。学生也在发现问题、分析问题和解决问题的过程中提高了学习能力和创新精神。

本课设计新颖，通过学生的活动 “量，拼，推算” 验证三角形的内角和为 180°，给予学生生充分的思考，同时习题设计也非常有层次。让学生都知识的掌握更加透彻

结合实际，不断探索，以交流的方式使得学生热爱学习。学生已初步理解了加、减、乘、除运算的实际含义，有了运用连加、连减、加减混合运算解决简单实际问题的经验，但把加减和乘除混合在一起去解决问题，对学生来说还是第一次，具有一定的挑战性。通过信息技术手段，将传统课堂转变成混合式课堂，棒棒哒

本节课是学生第一次认识 “倍”，难点在于怎么将 “倍 "这个抽象的数学知识具体到生活情景中。杨老师通过小动物的数量关系让学生初步体会" 倍 " 的概念，接着逐步引导学生列式，画图描述、解决倍数关系，不断巩固和加深学生对倍的印象，由浅入深，从抽象到具象，还有最后的拍手游戏，让倍的概念生活化，激发了学生学习数学的兴趣。

让学生在玩中乐，在乐中学，在学中悟。在动手操作、实践感悟中体会数学知识，并感受数学知识在生活中的应用。

新课标提出：“数学活动的教育意义在于，学生主体通过亲身经历数学活动过程，能够获得具有个性特征的感性认识、情感体验以及数学意识、数学能力和数学素养。” 而常规的课堂教学在实验操作的时间及照顾个体差异等方面具有很大的局限性，那么，借助微课这种优秀的线上资源，与线下课堂教学有机融合的混合式的学习方式，可以有效地解决这个问题。

让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，发现圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题，从而真正体会到数学来源于实际生活，又为实际生活服务。

《数学课程标准》指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。引导学生探究梯形的面积怎么算，梯形的面积怎样来的这个重难点知识。老师充分为学生创设操作和实践的机会，放手让学生去操作，去拼剪。在探索梯形面积形成的过程中，体验梯形面积不同的拼法。

学生营造了一种宽松、自由的探索氛围，体现了 “以学生发展为本” 的教学理念，在课中大胆放手，通过拼一拼、摆一摆，说一说的操作，让学生亲身经历新知的形成过程，体验 “转化” 思想在几何体知识中的作用。它引导学生将未学习的知识转化为已学的知识，从而解决三角形面积的数学问题。

核心素养下的育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观，必备品格和关键能力。