赵梓煜

学生在想办法得到长方形的面积时，对于长方形的面积时其包含的面积单位的个数有充分的认识，并能应用到长方形面积的测量，对于学生的做法进行总结分类：1. 逐个摆放是最基础的测量方法；2. 选择摆放一行一列则是对上一方法的优化，是具有一定的空间想象能力学生的做法；3. 不摆放面积单位，直接测量长度，由测量得出的数据进而想象不同的方向上可以摆放面积单位的数量，抽象程度进一步加强。教师梳理同学们不同的测量方法，并按照逐渐抽象的顺序逐一呈现，用归纳的方式整理不同方法的共同点：长方形的面积是其中包含的面积单位的个数。这样的方式让学生更好的理解长方形面积的计算方法。

本堂课的导课环节比较新颖，激发了学生的学习兴趣。通过播放录音的方式，从情境导入，引导学生分析材料，发现问题，分析问题，提出问题进行估算，自主探究三位数乘两位数的算理和算法，大大提高了学生的探究能力。

六年级学生已经具备了一定的自学能力，教学中结合混合式学习，将对学生学习活动的有效开展产生重大的意义，这节课以 董老师以 “探究 —— 归纳 —— 应用” 为主线，创设给望远镜做包装盒的情境，引导学生自主探究，总结发现规律。

小学生学习几何形体知识属于直观几何阶段，教学时教师注重引导学生动手操作实践，让学生在看一看、摸一摸、拼一拼等实际操作中，使自己的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，认识长方体、正方体特征，建立体积、容积单位表象，培养、发展学生的空间观念。

本节课老师从学生感兴趣的情境入手，激发了学生学习热情。为了让学生理解平均分的含义，老师让学生动手操作通 “圈一圈”、“连一连”、“画一画” 等方法表示平均分物的过程，发展学生解决问题的能力。让学生感受分法的多样化，进一步感知最后每份分得同样多就是平均分，并能找到平均分的技巧。

本节课充分体现了数学与生活的联系，但对孩子们来说，平时对这部分生活常识不够了解，有些抽象，这就需要自己亲身经历来理解，课前让学生展开调查，课堂上需要同学间的互助与探讨，并总结记忆方法，让学生掌握这一生活中的数学知识。

在本节课的教学设计中，教师从生活中的问题出发，激发学生探索圆锥体积的兴趣，在学具有限的情况下，教师将微课及其多媒体技术与课堂学习有机融合，取其精髓，以弥补农村小学数学课堂中的不足之处，使之更好的服务于学生的学习。

本节课课前，并通过预习题单，及时收集学情，预习和新课自然融合，降低了学习的难度。课堂通过观察、比较、分析等活动使学生明白：平均数具有代表性；具有灵敏性；平均数容易受到极端数据的影响，让学生对平均数有了全面深刻的认识，较好的突破了教学的重难点。

本节课老师从 “度量” 的角度出发，在教学中帮助学生体会、理解 “面积” 含义。三年级学生的思维正处于由形象思维到抽象思维过渡的时期，能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主。本节课老师设计有层级的学习活动，让学生逐步体会、认识 “面积” 的含义，体现了对学生核心素养的培养。

本节课老师引导学生进行实践操作，通过独立思考、合作交流，解决问题。学生想出了多种方法，如测量、撕拼、折叠等等，并针对问题进行了辩论，用多种方法、从各种情况发现并验证了三角形的内角和的结论，即 “任何三角形内角和都是 180°，这一活动培养了学生从个别到一般的归纳思维，提高学生的思维能力。

本节课给学生设计问题情境和学习任务，引导学生通过独立思考、小组讨论，全班交流等活动，发展学生抽象能力、渗透符号化和函数思想。

学生对于理解比的意义是比较困难的，本节课从生活中的比出发，通过了学生对图片像与不像的直观感受，激发学生探索知识的兴趣，引导学生发现长方形的长与宽之间的关系，引入比，体会引入比的必要性，理解比的意义，渗透数形结合思想。

本节课老师通过观察列举、合作讨论、猜想验证、优化过程等方法，由直观到抽象，和学生一起探究 “怎样烙饼才最合理” 的策略，帮助学生积累基本活动经验，渗透数学优化思想，培养高阶思维能力。

老师先复习了 2、5 的倍数的特征，为这节课的学习打下了基础。王老师以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望，利用学生刚学完 “2、5 的倍数的特征” 产生的迁移，直接抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然地会将 “2、5 的倍数的特征” 迁移到 “3 的倍数的特征” 的问题中，由此产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望，因此学生很快进入问题情境，猜测、否定、反思、观察、讨论，使得大部分学生渐渐进入了探究者的角色。 看一个数是不是 2、5 的倍数，只需看这个数的个位。个位是 0、2、4、6、8 的数就是 2 的倍数，个位是 0、5 的数就是 5 的倍数。而 3 的倍数特征则不然，一个数是不是 3 的倍数，不能只看个位，而要看它所有所有数位上的数的和是不是 3 的倍数。在教学中，老师更多的是关注两者的不同，注重让学生对两种特征进行区分，因此，教学中往往刻意对比强化，凸显这种差异。

从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，经历观察对比、发现猜想、验证总结的过程，使学生在积累合情推理的活动经验的同时，在思维能力方面得到进步和发展。

本节课的设计中老师让学生真正经历数学探究的过程。课堂上按照游戏操作引入 - 激趣产生问题 - 操作进行猜想 - 需要进行验证 - 推广运用这一主线组织教学的。学生在行动中将能围成三角形和不能围成三角形的情况进行分类，进而归纳出三角形的三边关系，值得学习。

情境教学法、观察法、引导发现法。抓住 “优化” 这一个主题，创设问题情境，激趣导入，极大程度调动了学生学习的积极性。从 “沏茶” 的情境入手，引导学生通过观察、思考，然后说一说、做一做、算一算，从而发现解决问题的多种方案中的最优方案，让学生在轻松愉快的氛围中，掌握知识，体现以生为本的教育理念。

老师注重数学转化思想的渗透、培养动手操作能力本节课亮点。通过让学生回忆直线图形的面积公式推导过程，复习了 “转化” 的思想，顺其自然也可以想到把圆转化成已学过的图形，课堂中给了适当的提示，鼓励学生 “化曲为直”，并分析图形之间的联系，渗透 “极限” 思想，推导出圆面积的计算公式。把学生推到主体地位，让学生获得丰富的感性知识，使抽象知识具体化、形象化。

本节课从某一角度观察杨桃得到五角星图案作为引课，大大激发了学生的学习兴趣，再到从不同的位置观察天安门广场，通过观察、想象、判断与推理活动，发展学生的空间观念；最后又回到学生熟悉的场景中来，让学生感受空间观念在生活中的应用。

这节课的导学单设计的恰到好处，先简单的观察和画图，再稍复杂（3 个方位）的观察，最后再次画图。课中，我们将观察四个小正方体搭建的图形并画图，将这一难点和微课接合，有效的突破了难点。