《圆锥的体积》教学设计二稿

学习目标： 1. 通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。 2. 经历 “猜想与验证” 在微课 3.0 的引导下探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥的体积计算方法解决一些简单的实际问题。 3. 使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。 教学重点、难点： 重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题 难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。 教具准备： 1、多媒体课件。 2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱 教学过程： 一、创设情境 揭示问题 1、教师出示圆锥体，问这是什么形状的物体？（圆锥）圆锥形状的物体，在我们的生活中常常能够看到，（出示 PPT 图片：帽子，铅坠，冰淇淋，）今天大森林里的小动物们也遇到了与圆锥有关的难题，看看我们能不能帮他们解决问题，（微课 3.0 引入） 2、提问：怎样计算圆锥的体积呢？这节课我们共同来研究一下（板书课题） 二、探究发现 建立模型 1. 想一想以前学过哪些立体图形的体积的计算方法，教师相机板书。 同学们大胆猜想一下，圆锥的体积可能会怎样求呢？ 生汇报（教师引导学生想到①与圆柱的体积有关②计算圆锥的体积可能与底面积和高有关。） 2. 同学们有了这么多的想法，还提出了自己的困惑，根据大家的发言发现有的同学想到用圆柱体积来求圆锥的体积，你们可真善于思考，下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，

出示思考题：

（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？

（2）你们的小组是怎样进行实验的？

3、小组实验。

（1）学生分组操作实验，教师巡回指导。（实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥；等底不等高的圆柱和圆锥；等高不等底的圆柱和圆锥；既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个）

（2）同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在实验报告单上。

4、组织交流。

（1）组织收集信息。

（2）引导整理信息。

指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）

（3）参与处理信息。

围绕 3 倍关系的情况讨论：

① 请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？

② 哪个小组得出的结论更加科学合理一些？

圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 1/3。（突出等底等高，并请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）

5. 同学们，现在你能根据我们刚才的实验结果和课件视频中的演示情况，总结出圆锥的体积怎么求吗？ 推导公式。圆锥的体积 =⅓ 圆柱的体积 =⅓× 底面积 × 高 ∨锥 =⅓∨柱 =⅓Sh

6. 回归例题，通过刚才我们总结的圆锥体积公式，现在我们来计算一下这道题。（微课 3.0，5 分 4 5 秒至 6 分 12 秒。） 学生说一说自己的想法，试做

三、理解应用 强化体验

1. 完成教材 12 页，练一练第 1 题。 （1）引导学生思考，你有什么办法可以知道圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等。 （2）小组讨论、交流。 （3）汇报。 （方法一　直接通过计算解答。 方法二　通过推导得出结论，当圆锥和圆柱体积和底面积相等时，圆锥的高是圆柱的 3 倍，运用这个结论解决问题）

2．完成教材 12 页 “练一练” 2 题。

四、总结归纳 提升经验 1．这节课你有什么收获？

2．你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

3．计算圆锥的体积需要注意什么？