Eternally

对于不规则物体的测量，转化成规则物体的测量和计算，渗透转化思想在解决问题时的应用。转化思想是在小学阶段经常用到的思想方法，有利于学生数学思维的发展和数学素养的提升，在教学时其实无处不在透漏着转化的思想，余老师在师生总结时，强调将不规则物体转化成规则物体计算体积的过程就是转化，让学生明确转化思想的应用。余老师的旧知回顾，通过回忆长方体、正方体的体积计算公式，唤醒学生的知识储备，为本节课的探究活动进行了知识铺垫，在旧知回顾中，我认为也可以再进一步激发学生的度量意识和经验，例如将体积公式的由来利用动画演示回忆一番，个人见解，不当之处请谅解。

对比即度量，在对比中认识到度量单位统一的必要性。所以开课时只根据正方形的数量来判断图形的大小，学生有质疑，有了认知冲突产生新知学习的冲动，激发了他们的求知欲。度量一个物体的表面或图形的大小需用正方形来摆一摆比一比，如果标准不同无法判断，所以面积单位的规定与统一很有必要，是如何规定的学生自然能接受。又通过画一画、比一比、找一找、折一折等操作活动体会 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的大小。将抽象变直观形象。

《课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能靠单纯的模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。在数学教学过程中要 “重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”。在教学《铅笔有多长》这一课时，乔老师为学生提供他们所熟悉的情境，把测量与学生的实践活动紧密联系在一起，让学生在做中学。充分利用学生现有的知识经验和他们所熟悉的事物组织教学，让生活实际成为数学知识的源头，使学习数学真正为学生生活中的需要；同时拓宽应用数学知识的渠道，培养学生分析和解决实际问题的能力。

赵老师注重学生已有的知识基础，学生知道了度量物体的体积就是看它含有多少个体积单位，为了体现出度量的重要性，探究长方体的体积必须要采用统一的体积单位拼摆，动手去验证，最终找到长方体的正确的计算公式。在学生的动手实践中就更能体现度量的本质。用度量得到的结果给我们的学习和生活带来的很多的便利。让孩子最终明白会用数学的眼睛看，会用数学的思维想，会用数学的语言说。

体积单位比较抽象，对学生来说是个难点。杜老师能够从做一做，量一量，比一比，举例子等过程，让学生对体积单位有个直观感悟，使学生理解体积的内涵，很好的掌握本课。

本节课注重在思考的过程中逐步培养学生的探究能力。先找出 3 的倍数，然后分析它们的特征，总结再验证，再总结。还可以把这个探索方式应用到找 2 的倍数，5 的倍数，总结它们的倍数特征，注重学习方法的引导，培养学习养成良好的思考习惯。

本节课路老师从游戏入手，从生活情境导入，既激发了学生的兴趣，又让学生感受到数学推理来源于生活。问题设置层层递进，从易到难，对学生所学到的知识进行强化训练，加强了学生对推理方法的理解，有效的掌握了本节课的主要内容，并将推理运用到实践中，解决一些实际问题，学生体验到了学习的成功愉悦。

阅读老师的教学设计，看得出老师对数对教学中，为初中的教学做好铺垫。利用字母来表示其中的道理。在教学过程中，运用教室的实际场景帮助学生建立联系。这样在情景的教学中，帮助学生学习，更好的让知识呈现出来。

数学来源于生活，又服务于生活，体现得好极了。刘玲老师培养学生用数学的眼睛观察世界，用数学的语言表达世界，用数学的思维思考世界！真正调动了学生的积极性、主动性。培养了学生的积极探索精神。

有关年、月、日的知识具有常识性，这位老师结合学生在实际生活中已有的很多经验，一开始安排了说一说：关于年、月、日，你知道些什么？充分调动起学生的生活经验。接着查阅年历 “填一填” 的活动，通过填写各月份天数的过程，让学生自己发现各月份天数的规律，掌握查阅日历的基本方法，教学设计思路非常清晰。

刘老师让学生尝试从优化的角度探索解决问题的最优策略，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，发展学生解决问题的能力。优化是人们在日常生活中常用的解决问题的方法策略，结合课程内容创设有趣的情境，让学生经历观察、猜想、操作、实验、推理、交流等数学学习过程，寻找解决问题的方法，培养学生从多种方法中寻找最优方案的意识，培养学生良好的数学思维能力。

杨老师在课前设计教学时，将 “倍” 的知识借助书中有趣的情景体现出来，在教学中让学生通过摆学具、独立思考、讨论交流，经历知识的产生、形成过程，重视直观、重视观察、重视操作、在课堂活动中，让学生体会 “倍” 的意义。

学生通过前面的学习已经学会一个一个地数，两个两个地数，五个五个地数，（会一堆一堆的数，一圈一圈的数，也会横着数，竖着数）对于物体和方向也有了初步的了解。对于本课知识所涉及到的内容有了相应的知识储备。能正确填出结果对孩子来说并不难，但是是否能准确理解每一步的本质含义可能还需要加强，也就是在一个图中具体横着看是几个几和竖着看是几个几有困难。

学生通过前面的学习已经学会一个一个地数，两个两个地数，五个五个地数，（会一堆一堆的数，一圈一圈的数，也会横着数，竖着数）对于物体和方向也有了初步的了解。对于本课知识所涉及到的内容有了相应的知识储备。能正确填出结果对孩子来说并不难，但是是否能准确理解每一步的本质含义可能还需要加强，也就是在一个图中具体横着看是几个几和竖着看是几个几有困难。

学生通过前面的学习已经学会一个一个地数，两个两个地数，五个五个地数，（会一堆一堆的数，一圈一圈的数，也会横着数，竖着数）对于物体和方向也有了初步的了解。对于本课知识所涉及到的内容有了相应的知识储备。能正确填出结果对孩子来说并不难，但是是否能准确理解每一步的本质含义可能还需要加强，也就是在一个图中具体横着看是几个几和竖着看是几个几有困难。

让学生经历质疑验证结论这样的思维过程，真正整体感知三角形内角和的知识，真正验证了 “实践出真知” 的道理，这样的教学，将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中，拓展了三角形内角和的数学知识背景，渗透数学知识之间的联系，有效地避免了新知识的 “横空出现”。同时，培养学生的综合素养

教学设计环环相扣，层次分明，充分体现了学生的主体作用，切实体现了新课程的核心理念 “以学生为本，以学生的发展为本”。

本课的设计符合学生的认知规律，学生在学习进位加法的过程中，先利用已学的数数的经验会 “接着数”，后教师给了 “凑十法” 优化了计算方法，巩固了基础，并大量练习应用，拓展思维，让学生熟悉掌握计算方法。

在教学三角形面积之前，让学生通过拜摆一摆，小组探究，发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这一过程设计的非常好，值得我学习。学生在学数学的时候能够多动手操作一下，学到的知识会记忆更深刻，掌握的更牢固。

这节课每个学生都经历了自主探究学习的过程，学生获得了不仅是鲜活的数学知识，获得更多的是科学研究的学习方法和研究问题的方法，如果长期在这样的探究中去学习知识，学生就会变有成，有思想，会思考，会研究，会学习的人。每个学生都经历了。