【2021春】河南郑州金水基地 侯倩 三年级下册《什么是面积》

【选课的思考】：

选课前，我对本次活动主题 “学会学习 —— 发展学生‘量感’的学习方式探索” 进行了学习，在对‘量感’有了一定的理解后，我们团队选择了三年级下册《什么是面积》这节课，主要有以下几个方面的思考。

一、对于 “量感” 的认识

在小学阶段 “量感” 主要是指对长度、面积、体积、时间、重量、货币等的感性认识，而感性认识是感觉器官对事物片面的、现象的和外部联系的认识。学生起始阶段对量的感性认识可能是片面的、不稳定的，需要通过反复体验来积累具身经验。
查阅了相关文献，以及通过《什么是面积》这一课的研讨感悟，我们团队对于量感有以下理解：

“量感” 从字面意义上理解，既有 “量”，也有 “感”，量感依托于数感产生，“量”（liàng）不开 “量”（liáng），而 “感” 更侧重于对量的感性认识，量感是空间观念在测量领域的精细化和具象化，主要是指通过视觉、触觉等感官对事物的可测量属性的一种感知，涉及到度量大小的估测、度量单位的统一等。在《什么是面积》这一课中，通过给学生培养并建立量感，使学生自己动手操作，经历从 “一维” 的线过渡到 “二维” 的面的过程，初步感受到测量工具和方法对于误差的影响，主动想要通过已有的 “量感” 经验合理估计，进而解决实际生活中的测量问题。

二、研读教材，明晰本节课的地位和作用。

《什么是面积》这节课是学生从一维的长度到二维的面积发展的开始，是学生空间认识上的一次飞跃。本节课让学生通过一系列的可操作的数学活动经验，借助学生已有的 “量感” 知识、生活经验等，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念，发展学生的空间观念，为后面学习其他平面图形的面积计算打下基础。

三、动手操作、沟通交流，发展学生的 “量感”。

这节课通过学生在 “看一看、比一比” 的活动中，让学生初步感受到面积是表示面的大小的一个数量概念，接着用 “剪一剪、拼一拼、摆一摆” 的活动中，体会图形面积的大小可以用它所包含的小方块的个数来表示，同时发展了学生对面积这个数量概念的进一步认识，最后在方格纸上画形状不同但面积相同的图形，学生更是进一步体会到了面积是一个数量概念，与图形边界的形状无关。

总之，我们将聚焦 “发展学生‘量感’” 这一主题，借助《什么是面积》这节课，发展学生的量感，提高课堂教学的效益。 

教学设计一稿

教材分析：

    从一维长度到二维面积，是学生空间认识的一次飞跃，为了让学生对面积有一个更加直观的理解和认识，教材从三个不同的方面进行实践操作。第一，通过对三个实例的看一看，比一比，初步感知面积的含义，面积是一个有大有小的数量概念；第二，通过比较两个图形面积的大小，探索比较面积大小方法的多样性，体会用摆小正方形的方法去测量或者估计图形的面积；第三，通过在方格纸上画同样大小但不同形状的图形，让学生初步体验到面积相同，形状可以不同，从而加深面积是一个数量概念。通过这三个方面的学习，让学生对面积的定义有一个全方位的认识。在教学中，让学生在看一看、比一比的活动中感性地理解面积的概念，再利用量、画、比等多种方法来比较两个图形面积的大小，从而感知用小的正方形来测量更简单、更有效，为后面学习面积单位和面积计算打下基础。
学情分析：

    学生已经认识了平面图形，了解了平面图形的特征，并会计算长方形和正方形的周长。本节课是学习什么是面积，对于面的认识，学生在生活中有一定的感性经验，但都未上升到理性的层面，所以对于面积的含义，学生还是有一定的理解难度，容易把它与学习过的周长的知识混淆，因此引导学生感知和认识面和线的区别是认识面积的基础。
学习目标：

1. 结合书本、硬币等具体实例，理解什么是面积，能举例说出生活中的面积。
2. 经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法（割补法、摆方块等），积累比较图形面积的经验，体验策略的多样性。
3. 通过动手操作、观察、比较来解决生活中的实际问题，提高自己的创新能力。
4. 在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，、勇于探索、勇于表达的习惯。
5. 在活动中提高动手操作能力和空间观念以及与同伴合作交流的能力。

学习重点：结合实例理解面积的含义。

学习难点：探索比较两个图形面积的大小方法，体验比较策略的多样性。

教具准备：课件、两个面积不同的长方形和正方形

学具：硬币、小方块、方格纸等。

学习过程：

一、魔术表演导入

 播放魔术表演视频。视频中表演的是什么？

小硬币变大硬币。

引出课题：什么是面积。

【设计意图】通过魔术引入，让学生初步感知物体的表面是有大有小的，激发学生学习的兴趣，激发学生的求知欲望，为探究新知做铺垫。

二、探索新知

1、认识面积的含义

①数学书的封面和语文书的封面哪个大？为什么？

看来用重合这种方法能比较两个物体表面的大小。

②魔术中两个硬币表面哪个大？

看来用观察的方法也可以来比较两个物体表面的大小。

③两片树叶的表面哪个大？

师总结：通过比较我们发现了物体的表面是有大有小的。其实物体表面的大小就是它们的面积。请同学们选择身边的一个物体说一说物体的面积。

【设计意图】让学生充分地摸物体的表面，比较物体表面的大小，渗透了面积大小相对性的数学思想，为学生学习 “面积” 建立了感性认识，同时体现了课堂教学中学生的主体地位。

④图出以下三种图形的面积：

小结：封闭图形的大小是它们的面积

【设计意图】帮助学生理解 “封闭” 一词。

教师总结：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。

2、比较图形面积的大小

学生独立思考，小组合作，汇报。

【设计意图】通过亲自操作，学生获得了自己去探索数学的体验，培养了学生的探索意识。以小组为单位利用多种比较方法，让学生参与了合作与交流的活动，在交流中学生认识到比较的方法是多种多样的，但要 “统一标准”，从而顺利验证猜一猜的答案，体验了比较策略的多样性。学生上台交流展示自己的办法，不仅锻炼了口头表达能力，而且教师和同学的肯定，使自身获得了成功的体验，关注了学生的情感、态度、价值观。

4、体验面积相同可以有不同的形状

引导学生在方格纸上画 3 个不同的图形，但它们的面积都等于 7 个方格的面积。

学生独立画，然后作品展示。

师总结：面积相同的图形，形状可能不同。

三、巩固练习

课本 50 页 “练一练” 第 3、4、5 题。

板书设计


什么是面积

    物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 
    
    比较图形面积大小的方法有：割补法......                   

最好的教学应该是最能适应学生认知特点的教学，因此，我们应该要打破成人认知思维的局限，在教学中从学生的角度出发，制定精准的学习目标，选择合适的学习活动方式。 金水文绿五数 姜磊

对于学生来说，他们想什么比我们教什么更重要，关于什么是面积这节课，学生课前已经知道了什么，他还想知道什么？只有充分了解学生， 才能有得有失的去进行学习活动。 金水文绿五数 姜磊

@hq0406 魔术导入特别有趣，符合三年级学生的心理，可以激发学生的学习兴趣，更好的投入到学习中。金水文绿五数 王齐丹

小学中的 “量与计量” 是数学学科中的重难点内容，一些高年级学生在求解问题时无法保证准确性，主要原因在于 “量感” 的缺失。新课改大环境下，培养学生的数学核心素养成为教育的重点。教师需要在课堂上引导学生，深入感知 “量”，达到培养 “量感” 的目的。但是，“量感” 这一概念本身具有非标准性，教学中有时会缺少对它的关注，这就需要从课堂教学着手，提高学生的数学核心素养。金水文绿五数王齐丹

通过比较哪本书的封面大？哪个硬币大？哪片树叶大？三个问题引领学生摸、看、比，体会 “面积” 的含义，有层次有深度。文绿五数 王艳华

在数学上，视觉或触觉对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识称之为 “量感”。侯老师设计通过摸一摸、看一看、比一比的活动逐步发展学生的” 量感”。金水文绿五数王齐丹

我们的数学课堂只有让孩子们亲身体验，充分感知，才能培养他们的量感。 所以侯老师设计的比书的封面、比硬币的面、比树叶的面都是让学生动手操作，亲身体验，在这个过程中逐步发展学生的量感。金水文绿五数王齐丹

学生 “量感” 的培养，需要教师设计大量的活动来帮助学生体会感知。侯老师备课细致，用活动帮助学生体会，好

对于 “面积” 的数学意义，如何揭示 更科学？教材中为何使用 “是面积” 而不用 “叫做面积”，也是一个可以深思的问题。 文绿王艳华

“量感” 是一种对 “量” 的直觉、对 “量” 的敏感性，对 “量” 的直接反映，它是一种较为抽象的内容，如何突破它更是不易。 金水文绿五数 赵丹

教材把面积知识的学习放在三年级，是根据学生的认知水平决定的，在本册书学习面积之前，学生对 “面” 已经有了一定的了解，作为面积的起始课，应该怎样建立面积的概念，给学生一个 “面积” 的定义呢？侯老师的教学设计，引领学生从小魔术开始，一步步动手操作，让学生先认识具体实物的面，再抽象出几何的面，然后再去感知面的大小，为学生学习 “面积” 建立了感性认识，处理的非常恰当。
金水文绿五数 姜磊

生活中，对于 “面” 学生已经接触了很多，但如何从生活中的 “面”，到数学中的 “面积”，相信侯老师设计的大量的动手的活动经验，会很好的帮助学生理解。金水文绿五数 赵丹

学生的小组合作，让学生思维碰撞，呈现比较策略的多样性。金水文绿五数 赵丹

魔术引入，创意十足，不仅吸引学生的兴致，连我也很有兴趣想要去看一看。金水文绿五数 赵丹

学生在生活中常常遇到一些与面积有关的问题，但在其观念中并没有形成面积的定义，对孩子们来说这是一个抽象的概念，通过以魔术的形式来进行引入新授，以书本、硬币等具体实例，来帮助学生理解什么是面积。

数学情境是学生掌握知识、形成能力，是沟通现实生活与数学学习，具体问题与抽象概念之间的桥梁。侯老师创设魔术的情境，激发学生学习兴趣，引发学生思考，生成数学问题。金水文绿贺焕娣

学生在生活中常常遇到一些与面积有关的问题，但在其观念中并没有形成面积的定义，对孩子们来说这是一个抽象的概念，通过以魔术的形式来进行引入新授，以书本、硬币等具体实例，来帮助学生理解什么是面积。金水文绿宋培月

在探索新知的过程中，设计了不是封闭图形的∠，来帮助学生加深对面积意义的认识，巧妙地运用反例帮学生更好地理解 “封闭” 一词，即物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。学生在课堂上轻松地掌握面积的意义，很值得我们借鉴学习。金水文绿五数 聂灿

“看一看、比一比” 、“剪一剪、拼一拼、摆一摆” 这样的活动，看似简单无意义，但这恰恰帮助了学生亲身感受，充分感知，并且形成新的量感，学生在活动中建立了新的感受，逐步发展了量感，这正是活动的目的所在。金水文绿宋培月

采用孩子们喜欢的魔术来进行导入，使课堂一开始就抓住了孩子们的眼球，奠定了这会是一堂生动有趣的课程。金水文绿五数 聂灿

侯老师用一个小小的魔术视频作为教学的切入点，给我一种耳目一新的感觉，相信孩子们对这个魔术也十分感兴趣，定会跟着侯老师走进充满魔法的课堂。文绿三数吕晨

《课程标准》提出要重视量和测量的教学，要求把测量与学生的时间活动紧密联系在一起，强调引导学生测量过程中根据现实问题，选择适合的测量方法和工具，以及利用测量进行数学探究活动。金水文绿贺焕娣

学生通过各种活动动手操作、观察、比较等解决实际问题，提高了创新能力发展了空间观念以及与同伴合作交流的能力。从有趣的魔术情境导入到动手操作，观察总结交流，充分体现了学生的主体地位。金水文绿宋培月

《什么是面积》这一课，关键是要让学生在教学中感受面积的含义，是本节课的重难点。本节课侯老师从学生身边最熟悉的物体入手，首先通过摸一摸、比一比等活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小，让学生获得初步的面积概念。在之后的环节中，又进一步丰富学生对面积概念的理解，使学生体会到计量面积最基本的方法，精彩的完成了本课的教学。金水文绿五数 聂灿

侯老师先用学生熟悉的事物作为研究对象，组织学生进行一系列的活动，用触觉去体验 “面” 这个概念的存在，使学生获得直观的感受与体验，一步步建立起面积的表象和空间观念，把抽象的知识变得具体化，进而使得学生对面积概念的理解也非常顺利。 金水文绿五数 姜磊

探索新知是通过比较不同物体面积大小，让学生在比较的活动中感受比较面积大小方法的多样性，可以重叠放置比一比，还可以通过观察看一看，如果不能一下子比出来或看出来，可以用方格纸比一比，估计出大概的面积再进行比较。文绿三数吕晨

注重了直观感知（摸物体的表面，观察物体表面的大小，从实物中抽象出平面图形）、操作感知（重叠、剪拼、拼摆、数方格比较平面图形的大小）、联系生活（找一找生活中物体的表面并感知其大小）、设计图案等来层层递进认知概念。金水文绿丁羽

在学习这节课前，学生对于面积大小的认识已经有了一定的生活经验，他们会通过观察判断面积的大小，也能用重叠放置比一比的方法来判断，这节课带领学生上升到理性的层面，理解面积的含义，明确面积和周长的区别。文绿三数吕晨

联系生活中熟悉的事物切实地理解面积的意义。利用数学书封面揭示面积的概念：“数学书封面的大小就是数学书封面的面积”。然后让学生举例说说物体的面的面积，使学生有了感性认识。降低了学生理解的难度，符合学生以形象思维为主的思维特点。然后通过观察多种图形并分类的过渡到比较封闭图形的大小，培养和发展了学生的空间观念。为学生进一步认识面积的含义做了铺垫。

引导学生最大限度地参与到实践活动中观察、操作、思考、探究，有效地帮助学生主动地获得知识，获得发展。通过自己的发现、归纳，学生理解最深刻，也最容易掌握其中的道理。金水文绿贺焕娣

探索新知是通过比较不同物体面积大小，让学生在比较的活动中感受比较面积大小方法的多样性，面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的。一数 陈希

是本节课的重难点。本节课侯老师从学生身边最熟悉的物体入手，首先通过摸一摸、比一比等活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小。一数 陈希

作为面积的起始课，应该怎样建立面积的概念，给学生一个 “面积” 的定义呢？侯老师的教学设计，引领学生从小魔术开始，一步步动手操作，让学生先认识具体实物的面。一数 陈希

侯老师用 “剪一剪、拼一拼、摆一摆” 等活动进一步发展学生对面积这个数量概念的认识，认识到面积与图形边界的形状无关。文绿三数吕晨

侯老师在这节课中给学生出示了一个∠的图形，由于这个图形不是封闭图形，没有办法涂出它的面积，学生能通过这个操作活动认识到只有封闭图形才有面积这个数学知识。文绿三数吕晨

没有形成面积的定义，对孩子们来说这是一个抽象的概念，通过以魔术的形式来进行引入新授，具体问题与抽象概念之间的桥梁。一数 陈希

多种活动帮助了学生亲身感受，充分感知，并且形成新的量感，学生在活动中建立了新的感受。 一数陈希

侯老师通过在 “看一看、比一比” 的活动中，让学生初步感受到面积是表示面的大小的一个数量概念，接着用 “剪一剪、拼一拼、摆一摆” 的活动，让孩子们体会图形面积的大小可以用它所包含的小方块的个数来表示，同时也发展了学生对面积这个数量概念的进一步认识，孩子的参与感很足。文绿一数郑慧

从一维长度到二维面积，是学生空间认识的一次飞跃，孩子们也会通过课堂上的充分参与强化数学知识记忆。

学生在学习面积后会把面积与周长这两个概念混淆，是不是就是学生的量感不到位？侯老师通过一系列摸、看、比的活动，让学生感知面的大小，这样帮助学生去发展量感，相信学生就能过正确区分面积与周长了。金水文绿五数王齐丹

体现解决问题策略的多样化，培养学生的创新意识和创新能力。 设计比一比环节，使学生体验比较面积大小策略的多样性，这一环节是整节课教学的难点，这里放手让学生充分自由发挥，学生在课堂上有的将两个图形重叠后，对剩余部分进行比较；有的用用硬币摆一摆、数一数；有的用透明方格纸来拼摆，学生创造出了多种多样的比较方法。这种资源共享不仅仅是简单地解决了知识上的问题，更使学生在交流的过程中，感受到人与人之间的合作

经历比较两个图形面积大小的比较过程中提升发散思维能力，体会和应用数形结合和化归、分割、平移等数学思想方法，体验多种比较策略。

本节课的设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，重视了学生知识的形成过程，教学中学生始终在参与一个个数学活动，教师的作用是组织和引导全体学生活动，激活学生的思维，学生自主、探索、合作、交流的学习方式在本节课中得到了较好的体现。

学生在学习这节课的时候经常会将面积和周长的概念混淆，侯老师在教学设计中从 “看一看，比一比，剪一剪，拼一拼，摆一摆” 等活动，让学生深刻理解面积概念，充分发展学生的量感意识。文绿三数李芳芳

侯老师通过一系列摸、看、比的活动，让学生感知面的大小，这样帮助学生去发展量感，相信学生就能过正确区分面积与周长。金水文绿三数高瑞红

本节课通过学生感兴趣的魔术导入，使学生能够感受到物体的表面是有大有小的，激发学生学习的兴趣，进而尽快的融入课堂。 文绿五六数马林芳

侯老师在教学设计中从 “看一看，比一比，剪一剪，拼一拼，摆一摆” 等活动，充分体验感知，发展学生的量感，理解面积的内涵。

侯老师在教学设计中从 “看一看，比一比，剪一剪，拼一拼，摆一摆” 等活动，充分体验感知，发展学生的量感，理解面积的内涵。。 文绿南五六数姚新立

侯老师在教学设计中从 “看一看，比一比，剪一剪，拼一拼，摆一摆” 等活动，充分体验感知，发展学生的量感，理解面积的内涵。。 文绿南五六数姚新立

侯老师在教学设计中从 “看一看，比一比，剪一剪，拼一拼，摆一摆” 等活动，充分体验感知，发展学生的量感，理解面积的内涵。。 文绿南五六数姚新立

关于什么是面积这节课，学生课前已经知道了什么，他还想知道什么？只有充分了解学生， 才能有得有失的去进行学习活动。 侯老师在这节课中给学生出示了一个∠的图形，由于这个图形不是封闭图形，没有办法涂出它的面积，学生能通过这个操作活动认识到只有封闭图形才有面积这个数学知识。金水文绿五数 郭春荣

课标要求中对面积这节课的要求是结结合实例与比较图形大小的实际操作过程，体会面积的含义。教学设计中能关注孩子的操作，做到实之有效。文绿南马军丽

面积对于学生来说是一个比较抽象的概念，虽然学生在生活中会经常遇到一些与面积有关的问题，但很难在脑子中形成面积的定义。侯老师用书本、硬币等具体实例，更加形象有助于帮助学生理解什么是面积。 文绿南五六数马林芳

魔术导入符合三年级学生的认知心理，有效激发学生的学习兴趣，此处给侯老师点赞。金水文绿五数郭春荣

本节课中学生的小组合作，有助于学生思维碰撞，呈现更多的方法。文绿南五六数马林芳

在本节课中侯老师用一个小小的魔术作为教学的切入点，这个导入非常新颖，相信孩子们对这个魔术也十分感兴趣，会更加轻松进入课堂，在玩中学。文绿南五六数马林芳

利用学生熟悉的生活中的一些物体表面的大小比较，让学生认识什么是面积

量感就是视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉。量感只有让学生多动手操作，亲自体验，才能培养他们的量感。侯老师的设计比书的封面、比硬币的面、比树叶的面，都是如此，有助于学生逐步发展量感。 文绿南五六数马林芳

让学生认识什么是面积，在此基础上，让学生比较两个面积相差不大的长方形、正方形面积的大小。

学生通过动手操作用自己喜欢的办法比较。 文绿南五六数祁蓁蓁

然后合作、交流得出 “你觉得哪种方法更好些呢？” 这一问题的结论。 文绿南五六数祁蓁蓁

最后让学生画规定面积的图形，解决一些生活中的实际问题。文绿南五六数祁蓁蓁

侯老师用 “剪一剪，拼一拼，摆一摆，数一数” 等方法，让学生比较两个图形（正方形与长方形）面积大小，通过比较两个图形大小的实践操作，体验比较面积大小策略的多样性，体会图形面积的大小可以用它包含的小方块的个数来表示。

“魔术导入” 生动有趣，一下子吸引住了孩子们的注意，带着兴趣进入课堂，调动了学生们投入课堂得积极性。文绿北五数王文婷

数学情境与实际生活相结合，充分调动了学生的已有学习认知，通过教师引导，使得学生积极主动地参与，有效获得知识。文绿北五数王文婷

结合课本和硬币，在认识面积的含义的同时体会面积大小的比较方法。金水文绿五数 赵丹

教师设计活动中，利用 “剪、拼、摆” 的活动，动手操作中，体会图形面积的大小可以用它所包含的小方块的个数来表示，发展了学生对面积这个数量概念的认识。 文绿五数王艳华

从身边的实例出发，让学生切身感受一维到二维的过渡，感受一维和二维的区别。金水文化五数 赵丹

教师引导学生在方格纸上画 3 个不同的图形，但它们的面积都等于 7 个方格的面积。设计活动很好，课堂上若能引导学生尝试总结得出：“面积相同的图形，形状可能不同。” 更有利于学生思考，有助于学生量感的感知。 文绿五数王艳华

“面积” 是学生从一维的长度到二维的面积发展的开始，是学生空间认识上的一次飞跃，认识了 “面积”，才能为后面学习其他平面图形的面积计算打下基础。文绿北五数王文婷

侯老师将生活与数学相结合，通过丰富有趣的活动，通过新奇的魔术游戏导入新知，数学来源于生活，通过学生已有的生活经验，可以感知小硬币变大硬币，其中蕴含的奥秘 五数 李兰

动手画 3 个形状不同但面积相同的图形，加深学生对于面积的理解，在自己动手画的过程中了解 “面积相同的图形，形状可能不同”。金水文绿五数 赵丹

学生容易将 “面积” 与学过的 “周长” 知识弄混淆，所以引导学生感知 “面” 与 “线” 的区别是认识面积的基础。文绿五数北王文婷

通过面积这一节，让学生感知到物体的大小，并能对物体的大小形成一系列的感性认识，从而培养学生表达出物体的轻重、厚薄、大小、多少等感觉，量感的培养有助于学生理解量的概念，体会量的大小，提高学生的估算和估测能力，促进生活中应用数学的意识 五数。李兰

“封闭图形的大小是面积”，对于 “封闭” 一词的理解，学生可以通过直观感知几种图形，也通过涂出图形面积也直接体会到。文绿北五数王文婷

量与计量，与学生的生活密切相关，但又是如此抽象，不便于理解，如何弱化它，是值得认真考虑的。金水文绿赵丹

量感就是视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。在整个教学环节中，侯老师设计了让学生通过视觉和触觉直观感受到了数学书与语文书、硬币和树叶的面，很好帮助了孩子们量感的发展。文绿北五数王文婷

学生熟悉的生活，学生熟悉的物体，学生熟悉的词语，最后真正理解熟悉的 “面积”。金水文绿五数赵丹

动手的环节是学生最喜欢的环节，在这个环节中，对学生深刻体会 “面积” 一次有极大的提升。文绿北五数王文婷

对于学生来说，要培养学生的量感，就要借助学生生活中熟悉的事例，通过具体的活动帮助学生较快地在头脑中建立面积的表象，使抽象的面积概念在学生的思维中变得直观、具体。 文绿五数 姜磊

本节课侯老师，通过看一看，摸一摸，重合等各种方式，来比较两个图形的面积，先进行比较硬币的大小，让学生通过观察的方法来比较物体的大小，渗透了面积大小的相对性的数学思想，为学生建立感性认识 文绿李兰

对于三年级的孩子来说，只有让在实际的操作中学习，才能切实体会量的内涵，才能慢慢将自己的生活量感转变为数学量感，从而为之后的有关数学学习打下坚实的基础。 文绿五数 姜磊

在 “比较面积大小” 的活动中，学生参与了合作与交流的活动，在交流中学生认识到比较的方法是多种多样的。文绿北五数王文婷

在数学教学中，“量感” 教学是非常重要的内容。进行 “量感” 教学时，教师应该为学生构建数量关系的模型。学生在进行数学问题的解决与思考时，其思维过程与解题过程存在一定的内隐性。这就需要教师在教学过程中重视学生思维能力与解题问题能力的培养，将其作为 “量感” 教学的基础与前提。教学中，教师应该给予学生适当的鼓励，让学生能够运用分析思维与综合思维进行数学问题的解答，并在解答过程中对自己的思路进行不断完善 文绿 李兰

“引导学生在方格纸上画 3 个不同的图形，但它们的面积都等于 7 个方格的面积”，这个活动使学生体验到了面积相同可以有不同的形状。文绿北五数王文婷

量感的教学需要落实在每一节具体的课堂教学活动当中，我们要认真剖析每一个环节学生的思维生长点，这样才能更好孩子的发展核心素养。 金水文绿五数 姜磊

本节课借助学生已有的 “量感” 知识、生活经验等，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念。文绿北五数王文婷

侯老师通过什么是面积这一课，体会物体的大小，感知量的大小，让学生能明确知道什么是面积，明确封闭图形的大小是面积，文绿李兰

量感” 归根到底是一种 “感受”，它是对物体的大小，重量，规模，快慢等的感受。然而在数学教学中，“量感” 常常被忽略，因为要培养学生真实有意义的 “量感” 需要老师们付出更多的时间或者带领学生去感知量感，在头脑中建立起联系，侯老师通过此课，将物体的大小的相对性建立在学生头脑之中 文绿 李兰

本节课通过动手实践操作，让学生在实践中感知物体大小，让学生在头脑中建立起物体大小的相对性，会进行估算估测，也是进行 “量感” 文绿，李兰

看一看、比一比” 、“剪一剪、拼一拼、摆一摆” 这样的活动，看似简单无意义，但是符合学生的认知，让学生更容易接受，更好的建立起量的大小，文绿李兰

本节课学生量感的发展是不是可以体现在，学生能够选择合适的方法或工具测量面积，比如在摆硬币、摆大方格、摆小方格… 这些方法中能够体会到用哪种方法误差更小，就证明学生的量感得以发展。金水文绿五数王齐丹

对于我们来说，前测可以考查学生的学情，帮助我们找准学习起点，找到学生思维的支点，因此我在想是否可以考虑在实际上课前先进行一次前测？ 金水文绿五数 姜磊

本节课是一节概念课，重点是让学生认识面积这个新的概念。侯老师通过一个魔术引入课题，不仅仅吸引了学生得注意，也与本节课很贴合，顺势引入了面积这个概念，可以说是非常巧妙，我很喜欢这个引入。 —— 金水文绿三数 李亚洁

@jiang@lei 前测很有必要，前测后才能找到学生的起点。学习重点基于教材，学习难点基于学生。这样才能更好的把握本节课的难点。金水文绿五数王齐丹

@jiang@lei 非常同意您的教育理念，学生是课堂的主要参与者，所以我们要从学生的角度出发，设计学习活动。

@jiang@lei 接下来在讲课之前我会对孩子关于 “面积” 方面的知识进行前测，这样才能了解孩子的生长点在哪了，谢谢对这节课的关注和指导。

@王齐丹 非常赞同王老师关于 “量感” 的见解，培养学生的核心素养归根到底就是学生会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，其中能够 “观察” 和 “表达” 都和量感息息相关，所以在课堂教学中有意识培养孩子的 “量感”，对于培养孩子的核心素养起到了至关重要的作用。

@王齐丹 面积指的是 “面的大小”，所以这节课为了培养孩子对 “面” 这一数量的感觉，我会在活动中让孩子通过观察、重叠、简拼、方格纸等方法发展学生对 “面积” 的认识。同样谢谢王老师对这节课的提出了这么好的意见和建议！

@雨雁王老师这个问题提的真好，为什么教材用的 “是面积” 而不是 “叫做面积”，这个问题需要好好思考一番，谢谢王老师对这节课提出宝贵的建议，我相信在您的指导下，我们的教学会更进一步！！ (https://bbs.xsj21.com/member/ 雨雁王老师这个问题提的真好，为什么教材用的 “是面积” 而不是 “叫做面积”，这个问题需要好好思考一番，谢谢王老师对这节课提出宝贵的建议，我相信在您的指导下，我们的教学会更进一步！！ )

@赵丹 是的，“如何在课堂中发展学生的量感” 的确需要好好研究一番，谢谢赵老师的建议和指导，我会在你的支持下继续努力！！

@jiang@lei 谢谢姜老师对我这节课的持续关注，关于这节课如果有什么想法，我们可以一块儿共同出来讨论，再次谢谢！

@赵丹 对于 “面”，学生的确在生活中接触很多，这只是孩子的一些经验，学生在学这节课之前尚不能理解 “物体表面或者封闭图形的大小是他们的面积”，所以这节课我会设计多个活动帮助学生理解 “面积” 这一概念。

@18838989025 三年级上学期孩子学习 “周长”，只是对 “一维长度的学习”，这节课是学生首次对 “二维面” 的学习，因为前面知识的负向迁移，势必会影响学生对 “面积” 的认识，所以这节课我会通过活动让学生感知 “周长” 和 “面积” 的不同，谢谢王老师的关注！

摸封皮、硬币表面和树叶表面，都是让学生在感知物体的表面，摸完之后让学生感知的是具体形象的面积。是在实际物体上找面。之后是封闭图形，更抽象。怎么样让学生自然过渡过来，也值得我们思考。 @hq0406 金水文绿五数王齐丹

培养学生的量感，不是靠记忆，而是借助其周围熟悉的事物，在学习生活中慢慢形成。在教学中教师要尽可能多的提供材料，鼓励学生尝试。在比较正方形和长方形面积大小的这一环节，给学生提供尽可能多的 “度量工具”，使学生经历更多层次的体验，构建更好的量感。金水文绿三数贺焕娣

通过摸一摸、比一比、猜一猜、涂一涂、画一画、摆一摆等多种有效而充实的活动，让学生亲身经历面积的产生过程，在具体情境中探索出面积的含义。金水文绿三数贺焕娣

三个问题引领学生摸、看、比，体会 “面积” 的含义，有层次有深度。文绿白东升

侯老师通过一个魔术引新课，不仅吸引了学生得注意，同时也与本节课很贴合，顺势引入了面积这个概念，可以说是非常巧妙，让我受益匪浅。文绿白东升

学生熟悉的生活，熟悉的物体，熟悉的词语，最后真正理解熟悉的 “面积”。文绿白东升

量感的教学内容，需要落实在每一节具体的课堂教学活动当中，所以我们要认真剖析每一个环节学生的思维生长点。文绿白东升

进行 “量感” 教学时，教师应该为学生构建数量关系的模型。学生在进行数学问题的解决与思考时，其思维过程与解题过程存在一定的内隐性。这就需要教师在教学过程中重视学生思维能力与解题问题能力的培养，将其作为 “量感” 教学的基础与前提。文绿白东升

通过魔术导入，极大吸引了学生的兴趣，再学起来事半功倍！

在学习过程中，侯老师充分联系了学生的生活经验，我认为还可以让学生再多举例说出身边物体的表面或图形的大小，使学生对面积有更感性的认识，在获得感性认识的基础上建立面积的表象，抽象出面积的概念，发展学生的空间观念。 金水文绿五数 姜磊

对于我们来说，可以让孩子在课堂上真切的去体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，在比较面积的过程中，让学生亲历活动的整个过程，体验知识的形成过程。 金水文绿五数 姜磊

在学生比较两个图形面积大小时，能否不提供统一的度量工具，而是让学生自己去想办法，学生可以用硬币、用小方块、或者小长方形… 让学生体会可以用小面积去度量大面积。金水文绿五数王齐丹

这节课需要学生理解度量面积可以借助小面测大面（用单位正方形密铺），数出几个小面，再用数来表示相应面的大小，可以用浅显易懂的方式使学生深入理解面积的数学本质，让学生自发寻找标准来度量面积。 金水文绿五数 姜磊

看一看、比一比” 、“剪一剪、拼一拼、摆一摆” 这样的活动，看似简单无意义，其实具有很强的启发性 文绿李兰

通过在动手折一折等活动，进一步认识面积的含义，体验面积相同的图形，可以有不同的形状这个数学事实针对教材编写特点，教学中要充分联系学生的生活经验，在初步感知面积的含义时，让学生举例说明身边物体的表面或图形的大小，丰富学生生对面积的感性认识，从而使学生真切体验到数学与生活的密切联系，认识到数学在生活中的广泛应用。 文绿李兰

1、让学生结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义.2、让学生经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性.3、在活动中培养学生的动手操. 文绿李兰

@jiang@lei 很赞同姜老师的想法。量感就是在度量中产生的。量一量，量感就产生了。

侯老师在这节中设计很多的活动，突出学生主体地位，注重学生体会，感觉量感，在逐渐深入的活动中将量感渗透整个课堂，让学生在动手中慢慢明白面积概念，突破本节课的重难点。文绿三数李芳芳

量感的培养，不是简单的将概念渗透，而是不断的动手，做活动，尝试培养起来的。本节课侯老师精心准备很多教具，让学生动起来，在动手中思考，思考中成长，构建更好的量感。文绿三数李芳芳

培养量感的方式有很多，侯老师设计了大量的活动让学生亲身体会量感，不仅可以激发学生的课堂兴趣，也可以让学生在大量的操作中深刻明白面积概念，进而发展量感。文绿三数李芳芳

侯老师的教学设计中，注重学生的亲身感受，这符合我们的教学原则，让学生通过自己的亲身体验来感知什么是面积，从而建立面积的概念，达到我们的学习目标。 —— 文绿三数 李亚洁

本节课是一节典型的培养 “量感” 的课，侯老师通过三个环节，循序渐进、环环相扣，让学生从生活入手，逐步在心中建立起面积的概念。 —— 文绿三数 李亚洁

本节课的教学设计中，侯老师由生活入手，通过比较硬币的面积大小、树叶的面积大小，体现了由形象到抽象的过程，引导学生循序渐进地理解面积的概念。 —— 文绿三数 李亚洁

量感的培养离不开实践活动，当新知成为某种技能，量感悄然生根，学生会更好的看这个世界，感受这个世界！

本节课教师注重学生的学，让学生自己通过摸一摸来亲身体验物体的面积，只有学生自己体验了，才能在心里构建面积的概念。 —— 文绿三数 李亚洁

通过魔术导入，极大吸引了学生的兴趣，再学起来事半功倍！ 金水文绿三数高瑞红

侯老师对于本节课的设计，通过重合、观察、比较、圈画的方式，穿插量感的理念，从感官方面，由形象到抽象，让孩子真正体会到什么是面积 —— 文绿南一二数 李玮玮

魔术导入生动有趣，充分调动了学生的积极性。 文绿南三四数马玉清

每个环节的设计都考虑到了学生的主体地位，让学生在活动中体验什么是面积？文绿南三四数马玉清

本节课的重难点就是让学生知道什么是面积，侯老师的教学设计环环紧扣，目标明确，通过几个步骤让学生在心里对面积有了清晰的认识。文绿南三四数马玉清

让学生动手画图，对学生来说，既提高了兴趣，又达到了教育目的。 文绿南三四数马玉清

本节课用 “剪一剪，拼一拼，摆一摆，数一数” 等方法，让学生比较两个图形（正方形与长方形）面积大小，通过比较两个图形大小的实践操作，体验比较面积大小策略的多样性，体会图形面积的大小可以用它包含的小方块的个数来表示。 文绿南三四数马玉清

秒前
侯老师从魔术导入，利用图形比大小，让学生动手操作，从实际物体的大小，抽象到物体面积，让学生加深理解，什么是面积？以及如何比较面积，从而培养学生的估测能力，获得一定的量感 文绿李兰

将课堂还给学生，让他们动手去操作做学习的主人，自己动手操作，加深理解，物体的表面或者封闭图形的大小，就是他们的面积 文绿李兰

@王齐丹 赞同王老师的说法，动手比一比，试一试，就是让学生初步感知物体的大小，在头脑中有一定的表象，量感来源于生活，并且应用于生活，

本节课侯老师让学生通过亲自操作，获得了探索数学的自身体验，培养了学生的探索意识。文绿南马林芳

小组之间采用多种比较方法，让学生参与了合作与交流的活动，在交流中学生认识到比较的方法是多种多样的，但要 “统一标准”，从而顺利验证猜一猜的答案，学生更容易理解。文绿南马林芳

小组合作后学生上台交流展示自己的方法，不仅锻炼了口头表达能力，而且教师和同学的肯定，使自身获得了成功的体验，侯老师关注到了学生的情感、态度、价值观的培养。文绿南马林芳

教学中充分联系学生的生活经验，在初步感知面积的含义时，通过在动手折一折等活动，丰富学生生对面积的感性认识，从而使学生真切体验到数学与生活的密切联系，认识到数学来源于生活。 文绿南 马林芳

通过侯老师这节课，使我深刻意识到只有认真剖析每一个环节学生的思维生长点，这样才能更好孩子的发展核心素养。文绿南马林芳

视觉或触觉对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识称之为 “量感”。课堂只有让孩子们亲身体验，充分感知，才能培养他们的量感。 所以侯老师设计的比书的封面、比硬币的面、比树叶的面都是让学生动手操作，亲身体验，在这个过程中逐步发展学生的量感。侯老师通让学生摸一摸、看一看、比一比的活动逐步发展了学生的” 量感” 点赞。

能让学生在探索比较两个图形面积大小的方法时体验比较策略的多样性。　文绿南马军丽

让学生经历比较图形大小的实际操作过程，探索比较图形大小的方法，积累比较了图形面积的直接经验。 　 文绿南马军丽

本节课是一节概念课，重点是让学生认识面积这个概念。概念具有内涵和外延。面 是 有长有宽没有厚的 形迹，而这种形迹不一定是平面的。小学生只能粗浅的认识面积概念，说是平面图形，是忽略了厚度，近似认为是平面图形，所以我觉得概念中 封闭图形的大小理解成 围成的封闭图形的表面更好理解。

比较人民币和树叶面积的大小等，这样通过让学生亲自动手实践，使学生有了感性认识。文绿南祁蓁蓁

降低了学生理解的难度，符合学生以形象思维为主的思维特点。文绿南祁蓁蓁

观察长方形和三角形的面逐步过渡到比较封闭图形的大小，培养和发展了学生的空间观念。为学生进一步认识面积的含义做了铺垫。文绿南祁蓁蓁

体验比较面积大小策略的多样性，这一环节是整节课教学的难点，这里放手让学生充分自由发挥，学生在课堂上有的将两个图形重叠后，对剩余部分进行比较。文绿南祁蓁蓁

这节课一直以学生为主体，所有结论的得出都是学生自己动手、自己动脑、自己总结得出来的。文绿南祁蓁蓁

第一，初步感知面积的含义；第二，探索比较面积大小方法的多样性；第三，初步体验到面积相同，形状可以不同，从而加深对面积的理解。三个层次清晰，步步深入。应在多重体验活动中建构面积模型，如 “看一看”、“摸一摸”、“涂一涂”、“比一比”、“拼一拼” 等系列活动中，理解面积的意义。文化绿城南校区四年级 郭秀敏

第一，初步感知面积的含义；第二，探索比较面积大小方法的多样性；第三，初步体验到面积相同，形状可以不同，从而加深对面积的理解。三个层次清晰，步步深入。应在多重体验活动中建构面积模型，如 “看一看”、“摸一摸”、“涂一涂”、“比一比”、“拼一拼” 等系列活动中，理解面积的意义。文化绿城南校区四年级 郭秀敏

比较图形面积的大小时，学生体验了比较策略的多样性，学生更加深入理解面积意义，发展了空间观念，同时教师也关注了学生的情感、态度、价值观。做法很好，值得学习。文化绿城南校区四年级 郭秀敏

@刘影 同意刘老师的观点。数学知识就是在活动中感知、体会、理解和掌握的。

@祁蓁 祁老师说得好！以学生为主体，是数学学习活动的实质。文绿五数王艳华

“看一看、比一比” 、“剪一剪、拼一拼、摆一摆” 这样的活动，让学生把抽象的 “面积”，亲身感受，学生在活动中学习，在活动中经历，加深面积概念的理解。文绿南 yxl

侯老师从学生熟悉的生活中，选择不同的方式方法去摸、去看、去体会，感受生活中司空见惯的物体的数学 “面积”，用数学的方式理解和掌握面积的意义，很好。文绿五数王艳华

每个环节的设计都考虑到了学生的主体地位，注重学生体会，感觉量感，在逐渐深入的活动中将量感渗透整个课堂，让学生在动手中慢慢明白面积概念.

所谓 “量感” 是指视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，即对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。在数学领域中，人们对数感的研究相对丰富与深入，而对量感的研究则比较少。事实上，量感是数感的重要组成部分，也是数感的一种延伸。在实际生活中，量感是数感的一种具体化表现。量感的培养有助于学生理解量的概念、体会量的大小，加强对于数量的感知，同时也可以提高学生的估算、估测能力。文绿五数 聂灿

在小学阶段，有关长度、面积、体积、重量、时间、货币等数量的量感培养常常被教师在教学中忽视，进而造成学生 “量感” 的缺乏，导致学生在答题时，常常令人啼笑皆非。所以需要教师用更多的时间课例来帮助学生体会 “量感”。文绿五数 聂灿

@王齐丹 同意王老师说的，我们的数学课堂只有让孩子们亲身体验，充分感知，才能培养他们的量感。文绿五数 聂灿

教学设计很好，环环相扣，充分从学生的角度出发，发挥学生的主观能动性，让学生充分的学习。面积一直是三年级学生学习的难点，本节课让学生轻松掌握，重难点清楚！是一节不错的课！
郑州市新城中心校银山路小学毛喜军

侯老师进行比较大小的操作，体验比较面积大小的多样性策略，感知用正方形测量、比较的优点。

侯老师进行比较大小的操作，体验比较面积大小的多样性策略，感知用正方形测量、比较的优点。文绿南张琪雯

在活动中培养学生的动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念，使学生在活动中懂得解决问题的方法不是唯一的，并发展与人合作交流的能力。文绿南张琪雯

让学生结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。让学生经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。文绿南张琪雯

物体表面的大小是这个表面的面积，封闭图形的大小是这个图形的面积，总结成一句话：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。

总结孩子们摸的这些面都是物体的表面，而物体表面的大小就是这个表面的面积。文绿南张琪雯

物体表面的大小是这个表面的面积，封闭图形的大小是这个图形的面积，总结成一句话：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。文绿南张琪雯

面积对学生来说，很容易与三年级上册的周长弄混淆，侯老师这节课充分体现了学生的主体地位，让学生多说，多体验，培养了孩子的量感，是一节非常值得学习的一节课。

主题是 “量感”，建议老师对 “量感” 概念进行深入分析，在设计教学时也要着重考虑如何以促进学生量感的发展为目标来设计教学，可在设计意图中阐释某个环节如何发展量感。

@wangjue1984 多找理论支持，让自己的教学行为有理有据。

“量边长，再相加” 求的是图形的周长，不是图形的面积，提醒孩子们错在混淆了图形周长与面积这两个概念。文绿南李玮玮

“量感” 更多的强调从感官角度来感受物体的大小、长短、多少、粗细等等，本节课侯老师通过让孩子自己去观察，探索什么是面积，积极渗透了 “量感” 这一概念。文绿南一年级 李玮玮

孩子们的想法各式各样，但小组交流讨论汇报后，还是要统一标准，经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法，明确什么是面积，可以怎样测量，侯老师的教学安排，有自主探究，有总结分享，充分提现了学生是学习的主体，把学习的主动权交给了学生，是一节很棒的课！文绿南一年级 李玮玮

量感对于学生学习计量单位、拓展数学思维、提高估测能力十分重要。金水文绿王艳华

体现学生是学习的主体，学生动手操作，学生剪、拼、摆、数，在活动中体会面积的意义。文绿五数王艳华

“量感” 是一种感觉，是指不使用测量工具对某个量的大小进行推断或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小相吻合的一种感觉。侯老师利用本节课体现出了量感培养的意义所在，并结合教材内容剖析当前小学数学量感的培养现状，分析小学生量感缺失的原因。文绿李兰

学生的 “量感” 是 “做” 出来的、“估” 出来的，是在一次次的比较、推理、调整过程中学习、感悟的，教师要做教学的有心人，有意识地将 “量感” 的培养贯穿于教学的始终，通过教师有形的教学，赋予孩子无形的 “量感”。 文绿李兰

量感”，简单而言就是对量的感受。在小学阶段 “量感” 主要是指对长度、面积、体积、时间、重量、货币等的感性认识，让学生形成一定的经验 文绿李兰

已有的经验可以解决一个物体大小的问题。面积是直观的，具体，能用眼睛观察得到，可以用感觉来感知。在这样的背景下，该如何基于学生的基础帮助他们建立量感？如何在课堂教学中进行量感的培养？侯老师这节课很好的诠释了 文绿李兰

侯老师让学生比一比，试一试，重视体验，“体验” 是一条认知线，它贯穿于学习的全过程，要牢固地掌握数学知识，就必须让学生在学习过程中有充分的体验和真实的感受。这种体验和感受不但是进一步学生的基础，也是将来学会生存的必备本领！培养学生的量感文绿李兰

本节课让学生在比较的活动中感受比较面积大小方法的多样性，可以重叠放置比一比，还可以通过观察看一看，尝试用不同的方法体会面积的计算。

@雨雁 量感的培养可以提高估测能力，这节课和下节课《面积单位》密切相关，在学生比较正方形和长方形的面积时，学生会采用多种方法，但量这个过程尤为重要，用什么量，怎么量都是发展量感的过程。在这里学生可能选硬币量，小方块量… 其实说明学生已经具备了一定的量感，因为学生没有选取过小或者过大的。

对于孩子来说，形成面积的概念是一个难点，在今天的课堂上，部分学生沉浸在以为图形周长越长，面积越大中出不来，侯老师及时用一道三年级上学期遇到的，比较两个图形周长的题进行引导，非常机智。孩子之所以分不清周长与面积，把两者弄混，原因是不是就是量感有缺失？ 文绿姜磊

在以往的教学过程中，每当遇到填适当的面积单位名称这种类型的题时，孩子的出错率很高，如果在认识面积这个概念时，在通过一系列的活动获得感性认识的基础上，能帮孩子建立面积的表象，抽象出面积的概念，是不是能有助于发展学生的量感及空间观念。 文绿姜磊

对于我们来说，量感是建立在学生的体验基础之上的，量感的培养，需要大量的实践活动，结合学生的现实生活，从生活中提取经验，此外，是不是也可以适当的加入估测能力的培养？通过估测，是不是也能提升量感？文绿姜磊

如何把 “量感” 作为支撑贯穿于整个教学情境当中显然是这节课的重点，学生可以通过感官摸一摸，摸一摸书皮封面、课桌表面，还有课本的边线长短，面是有大小的，而大小一定是有数据的，有长度的，眼睛观察出来的 “比大小” 不属于量感，“大多少” 才属于量感。文绿南李玮玮

量感的 培养离不开计量单位的教学，但通过访谈发现，大部分教师认为计量单位教学的关 键是培养单位换算能力和动手操作能力， 量感则常常被忽略。这也导致学生对计 量单位含义的理解比较浅显，对不同领域 的相似计量单位不能自主细分，这是不是同样也提现了学生对于量感的一种缺失呢？文绿南李玮玮

今天听了侯老师的试讲，其实有个问题想与大家探讨一下，不封闭的图形是没有面积，还是无法测量呢？金水文绿五数王齐丹

很喜欢学生比较长方形和正方形面积的过程，学生有用尺子测量周长的，这时候学生互相争论起来，越辩越明。其实在这节课中，学生不仅仅是量感的发展，空间观念也有所提升。 金水文绿五数王齐丹

测量面积的过程就是由一块块小面积积累出来的。学生在比较长方形和正方形面积时，学生能够摆小正方形，也可以摆小圆片，还可以摆更多的其他图形。在这个过程中应该引导学生发现，用什么图形测量误差更小，从而发展学生的量感。金水文绿五数王齐丹

对于我们来说，这节课通过实物、图形、大小、测量、抽象等过程，让孩子感悟面积概念产生的必要性，体会概念形成的过程，同时，在过程中让孩子也感受到度量方法的关键性，可以说是在活动，感知，感悟的过程中，逐步培养孩子的量感。 文绿姜磊

在进行本课的学习前，我们要知道学生已经知道了什么，再去根据学生现有的知识状况开展教学，前测如何设计，指向性才更科学明确，值得讨论。 文绿姜磊

在听侯老师的课时，感觉孩子们真的很聪明，比较长方形和正方形的面积大小时，在对各种各样的学具选择使用中，感受到了方格纸是比较或度量图形面积的重要工具，很自然的就体现出了 “量” 的思想。文绿姜磊

在课后讨论时，大家提出，是不是可以给孩子更多的选择空间？不仅仅是局限于小正方形，大小不同的硬币，甚至圆片，小三角形是不是都可以放在材料袋中？在尝试对比中发现用单位正方形密铺有优越性。 文绿姜磊

观看魔术视频后，教师追问：这个魔术表演的是什么？学生通过复述提炼出视频播放的关键，进而顺利回答出 “哪个硬币比较大” 这个问题。

@jiang@lei 您的建议很有价值，我会再之后的课堂中结合您的建议进行实践，希望得到您持续的关注！

每次比完后追问你是怎么比的？让学生升华总结出比较物体面积的大小的方法。

在画出以下三种图形的面积环节，对于最后一个图形，侯老师追问：你是怎么做的，才能让他有面积？助力学生思考，对于的学生的回答，给出了 “神来一笔” 的称赞，我听的也很是喜欢。

本节课是学习什么是面积，对于面的认识，学生在生活中有一定的感性经验，但都未上升到理性的层面，所以对于面积的含义，学生还是有一定的理解难度，容易把它与学习过的周长的知识混淆，因此引导学生感知和认识面和线的区别是认识面积的基础。

教师在刚开始的时候用魔术导入本节课，直接引起了学生的兴趣，开始了学生良好的初始状态，进而引入本节课的主题 “面积”。文绿李芳芳

教学中，侯老师通过引导学生通过看一看，摸一摸等多种方式，来比较两个图形的面积，渗透面积大小的相对性的数学思想，帮学生建立感性的认识。

本节课通过看一看、比一比的活动中感知面积的概念，再利用量、画、比等多种方法来比较两个图形面积的大小，从而感知用小的正方形来测量更简单、更有效，为后面学习面积单位和面积计算打下基础。 —— 文绿三数 李亚洁

听了侯老师的课，感觉侯老师把课堂氛围调动的很高，课堂气氛很热烈，学生也很配合，在比较长方形和正方形的面积时，自然而然就加深了学生对量感的感觉。文绿李芳芳

这节课设计了大量的活动，看一看，比一比，每一个活动都紧扣主题，让学生在动手的过程中不断的明白面积概念，并且渗透面积大小的相对性的数学思想。文绿李芳芳

侯老师用魔术视频导入，让学生通过直观的看一看就能比较出两个硬币面的大小，这就是发展量感的第一个层次。文绿三数吕晨

本节课的第一个活动，结合书本、硬币这样的具体实例，理解什么是面积，即物体表面的大小就是物体的面积。让学生在实例中去积累体验面积的经验。 —— 文绿三数 李亚洁

侯老师在教学过程中，不仅体现出有 “量”，还要 “感”，量出量，在本节课中学生通过比一比，试一试，画一画等过程来感知面积有大有小，而且大多少少多少，让学生感受量感 文绿李兰

量感主要指对时间、质 量、长度、面积和体积等的直观感知和认 识，是学生必备的核心素养之一。 文绿三数吕晨

量感是指学生不使用测量工具对某个量的大小进行推断，或推断用某个单位 表示的量与哪个实际物体大小相吻合的一种感觉。文绿李芳芳

量感的建立开始时更多地依赖于经 验积累，激活学生原有的经验能找准立足 点，更好地将学生的思维有效引向最近发 展区，优化认知结构。文绿李芳芳

素材是学生进行感知的重要载体，多 元的素材能为学生的感知找准支撑点。 学生感知的素材越丰富，形成的表象越清 晰持久。 文绿三数吕晨

教学中要充分利用学生熟悉又 便于操作和准备的素材，特别是标准量的 模型，以激活学生的原有经验，让学生认 识并感受计量单位的含义，将抽象的概念 在大脑中具象化。 文绿三数吕晨

体验是发展量感的重要方式，可以将 抽象的量变得直观、具体。多维的体验能 使学生找准量感的落脚点，体验越充分学 生对量的感受就会越深刻。 文绿三数吕晨

本节课侯老师借助多角度、多感官的探索活动，让学生在动手操作、亲身体验中建立 “量感”，让学生在观察、比较和交流中体会到比较面积大小的方法，积累数学活动经验，引发学生 “量感” 的生长。金水文绿五数王齐丹

注重学生体验，丰富感知，“做” 出量感。比如，可以让学生进行摸一摸、摆一摆、比一比等活动。金水文绿五数王齐丹

注重学生估测，合情推理，“估” 出量感。比如，比正方形和长方形面积之前让学生估一估，大约有几个硬币这么大，或者估一估大约几个这样的小正方形可以铺满… 金水文绿五数王齐丹

在比面积时，还可以引导学生思考是大一点还是大的多，还是差不多，或者有两个它这么大，用这样的话去表述。是不是也可以培养学生的量感呢？金水文绿五数王齐丹

量感的建立开始时更多地依赖于学生经验的积累，激活学生原有的经验，能找准立足点，更好地将学生的思维有效的调动起来。侯老师借助生动直观又为学生所熟悉的素材，逐步形成正确、清晰的什么是面积表象。文绿三数贺焕娣

侯老师给学生提供丰富的比较长方形和正方形面积大小的比较工具，如：边长是 1 厘米的小正方形、圆、三角形等比较的工具，引导学生在比较中领悟 “量”。文绿三数贺焕娣

侯老师结合具体的实例，让学生认识并理解面积的含义，学生在课堂中经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性（割补法、摆方块、数方格等）。文绿三数贺焕娣

侯老师在试讲中，引导学生在比较面积的过程中去探究，学生通过直观观察：学生一眼就能看出来是三角形大。再通过重叠对比：学生用眼睛观察不能确定，就需要用到重叠法，比较出面积的大小。然后再探究策略：利用观察法和重叠法都不能比较出两个图形面积的大小，就需要探究新的方法：学生通过讨论，提到 “剪拼法”“拼摆法” 和 “数格法” 学生学的扎实。文绿三数贺焕娣

重叠法直接比较面的大小，间接比较中，北师大版直接给出借助小正方形的方法，面的度量对象是确定的 “面”，度量方式是 “积”，设计多样的操作活动积累更多的度量经验。文绿三数贺焕娣

在小学数学教学中，培养学生的 “量感” 十分重要，量感属于数学感觉的一种，这种能力具有较强的直观性，具体指学生多个感官对于物体质量、长度或者大小所产生的感受。本节课就是很典型的一节关于数感的课。 —— 文绿三数 李亚洁

量与计量是小学数学的重要组成部分，在这部分的教学中，帮助学生建立 “量感是十分重要的目标之一，因为 “量感” 也是儿童应当具备的数学核心素养”。 —— 文绿三数 李亚洁

孩子在面对比较两个图形的面积时，想到的方法一般就是：观察、重叠、测量，我们可以帮助学生用自己的语言梳理自己在操作过程中的理解，内化新知，加深对面积意义的理解，还能通过学生间的评价促进学生对数学学习的兴趣。 文绿姜磊

教学中，引发学生多角度的思考比较面积大小的方法，进而发展量感。

教学中，引发学生多角度的思考比较面积大小的方法，进而发展量感。

@王齐丹 同意，有了这样的追问和学生的思考，会让学生的 “量感” 发展更进一层。

发展学生的量感还是要从学生的起点开始，知道学生的起点在哪里，想达到什么程度，所以前测是一个很好的方法。金水文绿五数王齐丹

在比较正方形和长方形面积大小的环节，侯老师给学生准备了不同的学具，这样就给学生留下了思考的空间，选取哪个工具？如何比较？

注重了直观感知（摸物体的表面，观察物体表面的大小，从实物中抽象出平面图形）、操作感知（重叠、剪拼、拼摆、数方格比较平面图形的大小）、联系生活（找一找生活中物体的表面并感知其大小）、设计图案等来层层递进认知概念。

充分放手，让学生在操作中感知并理解。学生手、脑、眼多种器官协同参与，通过摸一摸、涂一涂等方式让学生结合具体材料感受 “表面有大有小” 的含意，，在具体操作实践活动中，体验了面积大小比较策略的多样性，从而顺利解决故事情境问题，培养了学生应用数学的意识，增强了数感。

充分发挥媒体功能，提高课堂有效性。利用画图软件，从直观到抽象地理解了 “封闭图形” 及 “封闭图形的面积”。通过课件的演示，有效地进行反馈、总结和评价，帮助不同层次的学生进行梳理引导，获得有关解决问题的策略性知识，真正感受到比较方法的多样性，突破了重难点，体现了面向全体的教学原则。

让学生感受数学思想的运用，体会用数学方法来解决问题。体会假设、判断后，寻找合理方法加以实践验证的缜密数学学习态度。渗透 “提出问题 —— 解决验证” 的数学思维方法。

在学生充分感知的基础之上，教师引导学生总结抽象面积的概念，让学生真正参与知识形成的过程。

“注重学生估测，合情推理，“估” 出量感。比如，比正方形和长方形面积之前让学生估一估，大约有几个硬币这么大，或者估一估大约几个这样的小正方形可以铺满…” @王齐丹 嗯嗯，对学生的 “估” 的能力的培养也正是对 “量感” 培养的一种方式。

面的度量对象是 “面”，度量方式是 “积”，侯老师在这节课中，带领学生在量的叠加和乘积中感悟到了面积的大小，积累了度量经验。 文绿姜磊

“数感” 是课标课程内容中的核心词之一，对数的感觉，通常需要借助于量，而量感的形成有利于促进学生数感的发展。学生量感的形成，主要依托于 “测量” 以及 “常见的量” 的教学。文绿姜磊

作为面积的起始课，应该怎样建立面积的概念，给学生一个 “面积” 的定义呢？侯老师的教学设计，引领学生从小魔术开始，一步步动手操作，让学生先认识具体实物的面，再抽象出几何的面，然后再去感知面的大小，为学生学习 “面积” 建立了感性认识，处理的非常恰当。文绿白东升

对于面的认识，学生在生活中有一定的感性经验，但都未上升到理性的层面，所以对于面积的含义，学生还是有一定的理解难度，容易把它与学习过的周长的知识混淆，因此引导学生感知和认识面和线的区别是认识面积的基础。文绿白东升

这节课通过实物、图形、大小、测量、抽象等过程，让孩子感悟面积概念产生的必要性，体会概念形成的过程，同时，在过程中让孩子也感受到度量方法的关键性，可以说是在活动，感知，感悟的过程中，逐步培养孩子的量感。文绿白东升

这节课和下节课《面积单位》密切相关，在学生比较正方形和长方形的面积时，学生会采用多种方法，但量这个过程尤为重要，用什么量，怎么量都是发展量感的过程。文绿白东升

“量感” 更多的强调从感官角度来感受物体的大小、长短、多少、粗细等等，本节课侯老师通过让孩子自己去观察，探索什么是面积，积极渗透了 “量感” 这一概念。文绿白东升

@guochunrong 谢谢郭老师的建议，我会根据您的意见对于孩子的知识生长点进行前测，了解孩子的认知基础，也希望在后续的研讨中能得到您的关注！

@jiang@lei 感谢姜老师对这节课的关注，在让学生比较长方形和正方形哪个面积大的时候，学生的学具只有小正方形、小圆形、方格纸，虽然学生利用这些学具进行比较能够得出正方形的面积大，但是感受不到单位面积测量的优越性，所以接下来我会考虑准备更多的学具，希望能够得到您的持续关注！

@王齐丹从王老师的回复中，我看到王老师提出“不封闭图形是没有面积还是无法测量”的问题，我觉得封闭图形是没法测量的，所以就没有面积，因为没有封闭，面积可大可小，而面积指的是一种可测量的量，所以不封闭图形应该是没有面积的，谢谢王老师的提问，这样的提问引出我们对面积含义的更深次的理解，我也相信在您的支持下我们团队会进步的更快，也希望得到您的持续关注！

侯老师设计学生喜欢的魔术引入，让学生初步感知物体的表面是有大有小的，激发学生学习的兴趣，激发学生的求知欲望，为探究新知做铺垫。值得我深思学习

@wangjue1984 谢谢王老师对这节课的关注，我们这次的活动主题是 “学会学习 —— 发展学生的量感”，您建议我们对 “量感” 概念进行分析，在设计教学时应该从发展学生量感为目标设计教学，这个建议非常好，我们会接受您的建议，在设计教学的时候从 “培养量感” 出发，也希望得到您后续的关注！

量感就是视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。侯老师聚焦发展学生的量感从而丰富了学生的感性认识，提高了课堂教学的效率！最重要的是让我明白了量感在教学中的重要性！

@王齐丹 非常赞同王老师关于测量面积的观点，我会在以后的教学中尝试着实践，让学生在比较长方形、正方形面积大小的过程中感受用方形测量误差更小，发展学生的量感，希望得到您的持续关注！！

通过侯老师《什么是面积》这节课，我明白了量感对孩子们的重要性！量感的培养有助于学生理解量的概念、体会量的大小，加强对于数量的感知，同时也可以提高学生的估算、估测能力。以后要跟侯老师多学习交流

一稿反思

在学习面积这节课之前，虽然学生对于面的认识有一定的感性经验，但是还是容易把与学习过的线的知识混淆，这节课我在试讲的时候并没有让孩子去摸一摸来对比面和线的区别，一上课就让孩子比较硬币大小、数学书封面大小、树叶大小，有点突兀，我应该先让孩子找身边的物体的面去摸一摸，来初步感知面积的特征。

在比较长方形、正方形面积大小的时候，让孩子准备的学具也不多，我只准备了直径 1 厘米的圆片、边长 1 厘米的正方形、方格纸、剪刀，学具过于单一，学生只用单一的学具通过密铺进行比较，但是在这个过程中局限了孩子的思维。

在比较两个物体面积大小的这个环节，不仅让学生积累了活动经验，而且通过学生自己的探索，确定了学生的主体地位。 —— 文绿三数 李亚洁

侯老师注重学生体验，丰富感知，“做” 出量感。比如，可以让学生进行摸一摸、摆一摆、比一比等活动。 文绿三数高瑞红

结合书本、硬币这样的具体实例，理解什么是面积，即物体表面的大小就是物体的面积。 文绿南马林芳

本节课的第一个活动，让学生在实例中去积累体验面积的经验。 文绿南马林芳

侯老师引导学生在比较面积的过程中自主探究，学生先是通过直观观察，然后再通过重叠对比，比较出面积的大小。 文绿南马林芳

当学生利用观察法和重叠法都不能比较出两个图形面积的大小，就需要探究新的方法。文绿南马林芳

侯老师一步一步引导学生，探究面积的大小时用 “剪拼法”“拼摆法” 和 “数格法” 。文绿南马林芳

在侯老师这节课的研讨中，再次发现我作为教师，在自己教学中对于 “量感” 这一知识点的理解有欠缺，需要再学习。金水文绿王艳华

感谢侯老师，使我重新学习，再次深入理解 “量感”。量感是指不利用测量工具对某个量的大小进行判断，或推断用某个计量单位表示的量与哪个实际物体的大小、长短、轻重相吻合的一种感觉。文绿王艳华

学生量感的形成，主要依托于 “测量” 和 “常见的量” 的教学。侯老师注重引导学生在活动中看、摸、比，感受 “面积” 的大小。文绿王艳华

这节课带给我一个思考：教师如何自然引导学生？如何从利用工具测量过渡到借助实物推测物体的面积大小呢？文绿王艳华

本节课侯老师从学生身边最熟悉的物体入手，首先通过摸一摸、比一比等活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小，让学生获得初步的面积概念。在之后的环节中，又进一步丰富学生对面积概念的理解，使学生体会到计量面积最基本的方法，精彩的完成了本课的教学。

本节课是学习什么是面积，对于面的认识，学生在生活中有一定的感性经验，但都未上升到理性的层面，所以对于面积的含义，学生还是有一定的理解难度，容易把它与学习过的周长的知识混淆，因此引导学生感知和认识面和线的区别是认识面积的基础。 —— 文绿三数 李亚洁

本节课的设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，重视了学生知识的形成过程，教学中学生始终在参与一个个数学活动，教师的作用是组织和引导全体学生活动，激活学生的思维，学生自主、探索、合作、交流的学习方式在本节课中得到了较好的体现。

教材把面积知识的学习放在三年级，是根据学生的认知水平决定的，在本册书学习面积之前，学生对 “面” 已经有了一定的了解，作为面积的起始课，应该怎样建立面积的概念，给学生一个 “面积” 的定义呢？侯老师的教学设计，引领学生从小魔术开始，一步步动手操作，让学生先认识具体实物的面，再抽象出几何的面，然后再去感知面的大小，为学生学习 “面积” 建立了感性认识，处理的非常恰当。

在和孩子的交流中，发现很多孩子认为面就是面积，不能从积的角度认识面积是面的大小。文绿姜磊

此外，在前测中，发现还有很多孩子认为面积就是周长，用物体或图形一周的长度说它就是面积，在比较谁的面积大时就直接去比较周长，学习新知时，要不要利用对周长的回顾进行衔接？文绿姜磊

能联系生活中熟悉的事物切实地理解面积的意义。如利用数学书封面揭示面积的概念：数学书封面的大小就是数学书封面的面积。然后让学生举例说说物体的面的面积，比较人民币和树叶面积的大小等，这样通过让学生亲自动手实践，使学生有了感性认识。降低了学生理解的难度，符合学生以形象思维为主的思维特点。然后由观察长方形和三角形的面逐步过渡到比较封闭图形的大小，培养和发展了学生的空间观念。为学生进一步认识面积的含义做了铺垫。文化绿城南马军丽

重视体现解决问题策略的多样化，培养学生的创新意识和创新能力。体验比较面积大小策略的多样性，这一环节是整节课教学的难点，这里放手让学生充分自由发挥，学生在课堂上有的将两个图形重叠后，对剩余部分进行比较；有的。用用硬币摆一摆、数一数；有的用透明方格纸比较面积的大小、有的用学具袋里的长方形纸条来拼摆，学生创造出了多种多样的比较方法。这种资源共享不仅仅是简单地解决了知识上的问题，更使学生在交流的过程中，感受到人与人之间的合作的快乐，同时享受到积极思考后获得成功的喜悦。文化绿城南　马军丽

学生 “量感” 的培养，需要教师设计大量的活动来帮助学生体会感知。侯老师备课细致，用活动帮助学生体

量感的建立开始时更多地依赖于学生经验的积累，激活学生原有的经验，能找准立足点，更好地将学生的思维有效的调动起来。侯老师借助生动直观又为学生所熟悉的素材，逐步形成正确、清晰的什么是面积表象。文化绿城南 郭春荣

  联系生活中熟悉的事物切实地理解面积的意义。文绿南祁蓁蓁

利用数学书封面揭示面积的概念：“数学书封面的大小就是数学书封面的面积”。文绿南祁蓁蓁

让学生举例说说物体的面的面积，使学生有了感性认识。降低了学生理解的难度，符合学生以形象思维为主的思维特点。文绿南祁蓁蓁

通过观察多种图形并分类的过渡到比较封闭图形的大小，培养和发展了学生的空间观念。为学生进一步认识面积的含义做了铺垫。文绿南祁蓁蓁

本节课的第一个活动，结合书本、硬币这样的具体实例，理解什么是面积，即物体表面的大小就是物体的面积。让学生在实例中去积累体验面积的经验。文绿南祁蓁蓁

侯老师聚焦 “发展学生‘量感’” 借助《什么是面积》这节课，让学生在 “看一看、比一比” 的活动中，初步感受到面积是表示面的大小的一个数量概念，接着用 “剪一剪、拼一拼、摆一摆” 的活动中，体会图形面积的大小可以用它所包含的小方块的个数来表示，同时发展了学生对面积这个数量概念的进一步认识，最后在方格纸上画形状不同但面积相同的图形，学生更是进一步体会到了面积是一个数量概念，与图形边界的形状无关。很好的发展了学生的量感，提高课堂教学的效益。

这节课玩魔术导入新课，激发学生的学习兴趣。老师让学生通过亲自操作，让学生获得了探索数学的体验，培养了学生的探索意识。并以小组为单位利用多种比较方法，让学生参与了合作与交流的活动，在交流中学生认识到比较的方法是多种多样的，要 “统一标准”，从而顺利验证猜一猜的答案，体验了比较策略的多样性。在这样动手操作下，量感在潜移默化中深入课堂，激发了学生学习数学，从而掌握并知道什么是面积。

本节课中学生的小组合作，有助于学生思维碰撞，激发学习兴趣，理解面积的意义。文绿南姚新立

侯老师注重引导学生在活动中看、摸、比，直观感受 “面积” 的大小。激发学习兴趣。

课堂上，侯老师带领孩子一步步建立量感，让孩子体会面积知识的学习需要经历一个持久的体验、感知、内化过程，逐步促进学生的量感，真正的帮助孩子去理解面积这一抽象的量感。 文绿姜磊

面积的认知是学生空间观念的又一次升级。从一维长度到二维面积，是学生空间认识的一次飞跃，为了让学生对面积有一个更加直观的理解和认识，侯老师让学生充分体验、感知，直观感受面积，发展量感。

@jiang@lei 学生知道面，这就是学生的学习起点，这时候要引导学生摸一摸不同的面，引导学生感受面有大有小，大有多大，小又有多小，从而积累了这种直观感受。文绿五数王齐丹

@jiang@lei 学生会把面积和周长混淆，是不是就说明学生的量感不好，周长是长短，面积是大小。说明学生缺乏这些直观感受的环节。文绿五数王齐丹

通过视觉、触觉等多重体验感知什么是面积，在动手动脑中培养量感。

教师的教学设计非常出彩，每一个活动都关注到了学生的生成，关注到了学生对于量感的培养。现先有了对量的体验，才会有后面度量的准确。

教师的教学设计非常出彩，每一个活动都关注到了学生的生成，关注到了学生对于量感的培养。现先有了对量的体验，才会有后面度量的准确。

教师的教学设计非常出彩，每一个活动都关注到了学生的生成，关注到了学生对于量感的培养。现先有了对量的体验，才会有后面度量的准确。

教师的教学设计非常出彩，每一个活动都关注到了学生的生成，关注到了学生对于量感的培养。现先有了对量的体验，才会有后面度量的准确。

教师的教学设计非常出彩，每一个活动都关注到了学生的生成，关注到了学生对于量感的培养。现先有了对量的体验，才会有后面度量的准确。

教师的教学设计非常出彩，每一个活动都关注到了学生的生成，关注到了学生对于量感的培养。现先有了对量的体验，才会有后面度量的准确。

教材把面积知识的学习放在三年级，是根据学生的认知水平决定的，在本册书学习面积之前，学生对 “面” 已经有了一定的了解，作为面积的起始课，应该怎样建立面积的概念，给学生一个 “面积” 的定义呢？侯老师的教学设计，引领学生从小魔术开始，一步步动手操作，让学生先认识具体实物的面，再抽象出几何的面，然后再去感知面的大小，为学生学习 “面积” 建立了感性认识，处理的非常恰当。

在一系列的活动中，学生体会到有的面是平的，有的面是曲的，物体的面是有大小的，感受面积的大小本身存在，并且面积也是有边界的。小面积物体可以测量大面积的物体，面积具有可测量性，发展量感意识。

量感的建立开始时更多地依赖于经验积累，激活学生原有的经验能找准立足点，更好地将学生的思维有效引向最近发 展区，优化认知结构。

本节课教师通过三个环节，循序渐进、环环相扣，让学生从生活入手，逐步在心中建立起面积的概念，培养了学生的量感。

“量感” 就是对量的感受，是指学生通过视觉、触觉等感官对物体大小、重量等方面的感受。在小学阶段，学生接触的量主要包括长度、面积、体积、重量、时间等，这些内容与学生的生活息息相关，在教学中却常常被教师忽视。我们发现学生 “量感” 缺乏的主因是部分 “量” 与学生的实际生活缺少联系，比如吨、公顷等；教师在教学中缺乏深入研究，教学浮于表面；学生在接受知识时存有差异性和随意性。“量感” 对学生学习计量单位、提高估测能力十分重要。作为数学教师，应不懈地进行努力与探索，不仅要教给学生有价值的知识，还要带给学生丰富的体验。

教师通过 “看一看、比一比” 、“剪一剪、拼一拼、摆一摆” 这样的活动，帮助了学生亲身感受，充分感知，并且形成新的量感，学生在活动中建立了新的感受，逐步发展了量感，

借助实践操作，形成量感 学生数学量感的培养仅仅依靠课堂是远远不够的，教师需要及时根据教学内容和学生知识水平，不断激发学生的主动性和创造性。教学中笔者注重鼓励学生进行实践操作，通过多个操作活动等方式，帮助学生形成 “量感”。

这节课通过学生在 “看一看、比一比” 的活动中，让学生初步感受到面积是表示面的大小的一个数量概念，接着用 “剪一剪、拼一拼、摆一摆” 的活动中，体会图形面积的大小可以用它所包含的小方块的个数来表示，同时发展了学生对面积这个数量概念的进一步认识，最后在方格纸上画形状不同但面积相同的图形，学生更是进一步体会到了面积是一个数量概念，与图形边界的形状无关。

本节课前，学生已经认识了平面图形，了解了平面图形的特征，并会计算长方形和正方形的周长，但是容易混淆周长与面积，因此侯老师的课堂上有一个环节是帮助学生区分周长和面积的。 —— 文绿三数 李亚洁

学生在学习本节课前，认为物体的表面就是面积，通过本节课的学习，知道物体表面的大小是面积，比较面积的大小能通过多种方法进行。文绿三数吕晨

侯老师通过在 “看一看、比一比” 的活动中，让学生初步感受到面积是表示面的大小的一个数量概念，接着用拼一拼、摆一摆” 的活动，让孩子们体会图形面积的大小可以用它所包含的小方块的个数来表示，同时也发展了学生对面积这个数量概念的进一步认识，孩子的参与感很足。 文绿三数高瑞红

本节课中，侯老师引导学生经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法 (割补法、摆方块等)，积累比较图形面积的经验，体验了策略的多样性。 —— 文绿三数 李亚洁

借助实践操作，形成量感，教师需要及时根据教学内容和学生知识水平，教学中注重鼓励学生进行实践操作，通过多个操作活动等方式，帮助学生形成 “量感”。文绿三数高瑞红

建立量感的前提条件就是要让学生掌握不同量的区别，对不同的量建立清晰的概念。文绿三数吕晨

我们的数学课堂只有让孩子们亲身体验，充分感知才能体会到量感，侯老师让学生亲身体验，设计多个活动，引发学生思考，让学生在这个过程中逐步发展学生的量感。文绿李芳芳

本节课侯老师引导学生结合书本、硬币、树叶等具体实例，理解什么是面积，用实例增加学习经验，让学生理解的更加深刻。 —— 文绿三数 李亚洁

量感的培养有助于学生理解量的概念，体会量的大小，加上对于数量的感知，同时也可以提高学生的估算、估测能力。文绿三数吕晨

最好的教学是读懂学生，对于学生来说，他们想什么比我们教什么更重要，关于什么是面积这节课，侯老师做到了关注学生的学情，并且在每次讲完会进行反思，深入量感去思考，值得我们学习。文绿三数李芳芳

侯老师通过引导学生比较身边熟悉的数学书、语文书的封面的大小，初步体会物体的面有大有小。在感知面积的概念，借助多种途径，比较长方形与正方形的面积大小，在累积的基础上感知体会量感。文绿三数贺焕娣

本节课侯老师从学生熟悉的实物引入新课，通过让学生看一看，摸一摸，等活动认识面积。感知物体表面、封闭图形的大小是面积。从一维空间提升到二维空间，再通过比较面积大小，发展空间观念，培养学生的 “量感”。 —— 文绿三数 李亚洁

侯老师在这节课中给学生出示了一个∠的图形，由于这个图形不是封闭图形，没有办法涂出它的面积，通过这样一个反例让学生明白只有封闭图形才有面积，很有教学经验。文绿三数李芳芳

量感也要重 “感”，侯老师这节课给学生了小圆片、方片、方格纸等学具，学生运用多种感官共同参与，通过借助学具对其感官的刺激，获得对面积和面积大小比较的直观感觉，这是发展学生量感的必经途径。文绿三数吕晨

这节课侯老师联系生活中熟悉的事物切实地理解面积的意义。利用数学书封面揭示面积的概念：“数学书封面的大小就是数学书封面的面积”。然后让学生举例说说物体的面的面积，使学生有了感性认识。降低了学生理解的难度，符合学生以形象思维为主的思维特点。然后通过观察多种图形并分类的过渡到比较封闭图形的大小，培养和发展了学生的空间观念。为学生进一步认识面积的含义做了铺垫。

新课导入时，让学生充分地摸物体的表面，比较物体表面的大小，渗透了面积大小相对性的数学思想，为学生学习 “面积” 建立了感性认识。文绿三数贺焕娣

侯老师这节课体现培养学生学数学思维方式，培养思维能力反思能力和动手操作能力。能够从学生实际出发，充分相信学生自己会学。关注学生已有的知识经验，学生在课堂上能够主动参与积极交往和谐互动。

教学设计关注了学生的体验活动，让学生通过说、摸、比、量、做等一系列活动，感受 “面积” 的表征，领会 “面积” 的本质。在操作中体验 “量”，在体验中获得对 “量” 的独特感受。提升学生对 “量” 的感知能力。文绿三数贺焕娣

在探索新知的过程中，设计了不是封闭图形的∠，来帮助学生加深对面积意义的认识，巧妙地运用反例帮学生更好地理解 “封闭” 一词，即物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。学生在课堂上轻松地掌握面积的意义，很值得我们借鉴学习。

侯老师引导学生在猜测和比较谁的面积大的过程中，让孩子体会到面积是 “一大片”，不能只看 “一条线”，初步感知到面积指的是一个面的大小，进而与 “周长” 进行区分，激发学生的学习兴趣。 文绿姜磊

魔术导入激发了学生兴趣，在面积探求过程中通过让学生亲自操作，学生获得了自己去探索数学的体验，培养了学生的探索意识。以小组为单位利用多种比较方法，让学生参与了合作与交流的活动，学生上台交流展示自己的办法，不仅锻炼了口头表达能力，而且教师和同学的肯定，使自身获得了成功的体验，关注了学生的情感、态度、价值观。

侯老师先让学生明白，当遇到面积差别比较大的两个物体或图形时，可以用眼睛观察的方法直接比较谁大谁小，而当比较长方形和正方形两个面积相差不大的图形时，只用眼睛观察很难判断，必须得找出更合理的办法才能比较出结果，进而给学生提供学具，调动起他们动手操作的欲望，在这个环节中，一步步从面的大小过度到数量的大小关系，发展了学生的量感。 文绿姜磊

在练习环节中，侯老师让孩子在方格纸上画出三个不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格的面积，这个环节的目的是让孩子再次体会图形面积的大小是由小方格数量的决定的，与图形的形状无关，也起到里另一种作用 —— 引导学生发现周长与面积，没有决定性的关系。 文绿姜磊

导入环节感觉可以设计的再细致一些，通过硬币有大有小直接就引出了 " 什么是面积 " 这个主题，感觉有点突兀。也可能是老师没有写的那么详细。但是魔术引入的方式还是很能吸引学生的。

课堂前测以及分析

进行前测
 
前测时间：2021 年 3 月 22 日上午 8 时 30 分 --8 时 50 分（共 20 分钟）

前测班级：郑州市金水区文化绿城小学三（十一）班学生（随机挑选 20 名）

前测形式：纸笔测试 + 个别访谈，不可交流，独立完成。

个别访谈：

前测结果如下：

第一题：

题目：比一比课桌的表面和凳子的表面，哪个面大一些？

第二题：

题目：你知道什么是面积吗？写一写

第三题：

 前测分析：
通过对前测结果进行系统的分析与汇总，发现学生具有一定的生活经验，学生能通过对生活实际的理解，建立一定的表象，对量产生真实的感知，具有一定的生活 “量感” ，但是对于无法用直觉感知或者不能简单地通过直觉感知来比较两个图形的面积时，缺乏比较策略，缺乏数学 “量感”。

 什么是面积教学设计 2 稿

学习目标：
1. 结合书本、硬币等具体实例，理解什么是面积，能举例说出生活中的面积。

2. 经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法（割补法、摆方块等），积累比较图形面积的经验，体验策略的多样性。

3. 通过动手操作、观察、比较来解决生活中的实际问题，提高自己的创新能力。

4. 在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，、勇于探索、勇于表达的习惯。

5. 在活动中提高动手操作能力和空间观念以及与同伴合作交流的能力。

学习重点：结合实例理解面积的含义。

学习难点：探索比较两个图形面积的大小方法，体验比较策略的多样性。

教具准备：课件、两个面积不同的长方形和正方形

学具：硬币、小方块、方格纸等。

学习过程：

一、魔术导入引入 “面”
 
 魔术视频。

师：这个魔术表演的是什么？

生：小硬币变成大硬币

师：大家看，我现在摸得是硬币的什么？

生：硬币的面。

师：生活中很多物体也有面，说一说。

学生举例。

【设计意图】通过魔术引入，激发学生学习的兴趣，史宁中教授说过，世界上很多东西不可传递，只能靠亲身经历，所以让学生摸一摸身边物体的面就是让学生初步感知物体的表面和我们之前学过的线是不同的，

二、探索新知

1、认识面积的含义

这是魔术中的两个硬币，哪个硬币的面比较大呢？

生答。

师：通过 “观察” 可以比较两个物体面的大小。

【设计意图】量的形成过程源于生活性，而直观比较是人类对量的理解的初步阶段，是量感发展的起点，所以让学生通过感觉进行判断，这个硬币的面比那个硬币的面大。

师：这是语文书和数学书的封面，哪个大？

生答。

师：你们怎么知道的？

生答。

师：看来用 “重叠” 的方法能比较两个物体表面的大小。

【设计意图】朴素操作比较是量感发展的第二个阶段，就是把两个物体放得更近，使得他们之间的属性更加直观的进行比较，就是两个物品放在一块，边对边，然后进行观察。

再来看这两片树叶的表面谁大呢？

生答。

师总结：通过比较我们发现了这些物体的表面是有大有小的。其实物体表面的大小就是它们的面积，数学书封面的大小就是数学书封面的面积，谁能像我说一说什么是数学书封面的面积？

生答。

什么是硬币的面积？

生答。

硬币表面的大小就是硬币的面积，现在我们知道了物体表面的大小就是他们的面积，请你选择身边的一个物体说一说什么是它的面积。

学生汇报。

【设计意图】学生结合生活经验比较物体表面的大小，渗透了面积大小相对性的数学思想，为学生学习 “面积” 建立了感性认识，同时体现了课堂教学中学生的主体地位。

④这些图形有面积吗？如果有，请你拿出彩笔涂一涂。

学生操作，展示学生作品。

师：同学们都把前面两个图形涂了一下，为什么第三个不涂？

生答。

师：怎么变会让它有面积？

生答。

师：想一想，什么样的图形有面积？

生答。

【设计意图】学生通过动手涂一涂，感受 “封闭图形” 有面积，也帮助学生理解 “封闭” 一词。

师：在数学上我们称这种图形为封闭图形，封闭图形的大小就是封闭图形的面积。

引入课题。

2、比较图形面积的大小

（1）辨析周长和面积

图形 1 和图形 2 哪个面积比较大？

生：②号面积比较大。

师：你是怎么看的？

生：这是个长方形，如果斜着的线是直的，面积一样大，可是这个线偏向 1 号，所以 2 号面积大。

师：那我怎么觉得面积一样大呢？我是这样比较的：长方形对边相等，中间的线是公用的，所以面积一样大。

生：老师，你比的是周长，不是面积。

师：周长和面积一样吗？

生：不一样，周长指的是边线一周的长度，面积指的是面的大小。

【设计意图】通过前测，很多学生用周长的方法去比较面积的大小，所以通过 “周长相等、面积不等” 这两个图形让学生区别 “周长” 和 “面积” 的不同。

（2）比较长方形和正方形面积的大小

长方形、正方形面积哪个大？

学生回答。

学生的判断产生不同。

师：到底哪个面积大呢？先独立思考，然后拿出课前准备的学具比一比。

生操作。

生汇报。

方法 1：测量边，用测量周长的方法得出周长一样大，所以面积一样大。

师：关于他的方法你有什么想说的？

生：他比的是周长，不是面积。

师：谁听懂他说的？

生答。

师：我也听懂了，周长和面积是两个不同的概念，所以刚才这位同学比的是周长，而不是面积。

方法 2：先把长方形和正方形重叠一下，发现有多余的部分，然后我们比较多余的部分。

师：多余的部分怎么比？

生：正方形多余的比长方形多余的长。

师：只比较多余部分的长度吗？

其他学生回答：可以用小正方形块摆，摆完之后发现正方形多余的比长方形多余的多一个小正方形。

方法 3：用方格纸的方法，正方形上面有 16 个小方格，长方形上面有 15 个小方格，所以正方形面积大。

方法四：先用（2×2）这个正方形去摆，大正方形可以摆 4 个，长方形可以摆 2 个，然后在长方形多余的部分用小正方形（1×1）摆，可以摆 7 个，我又发现这个（2×2）正方形上面可以摆 4 个小正方形（1×1），所以大正方形上面摆的 4 个（2×2）正方形也可以说成摆 2 个（2×2）正方形和 8 个（1×1）正方形，所以得出正方形面积大。

方法五：摆小正方形（1×1）的方法，我们在长方形摆了 15 个小正方形，正方形上摆了 16 个小正方形，所以正方形的面积大。

师总结：同学们想到了这么多种方法，得出都是正方形的面积大。

【设计意图】通过亲自操作，学生获得了自己去探索数学的体验，培养了学生的探索意识。以小组为单位利用多种比较方法，让学生参与了合作与交流的活动，在交流中学生认识到比较的方法是多种多样的，但要 “统一标准”，从而顺利验证猜一猜的答案，体验了比较策略的多样性。学生上台交流展示自己的办法，不仅锻炼了口头表达能力，而且教师和同学的肯定，使自身获得了成功的体验，关注了学生的情感、态度、价值观。

3、体验面积相同可以有不同的形状

同学们继续来看，在方格中画 3 个不同的图形，使他们的面积都等于 7 个方格的面积。

展示学生作品。

师：你有什么发现？

生答。

师总结：面积相同的图形，形状可能不同。

三、课堂总结

板书设计：

              什么是面积

物体表面的大小

                     就是他们的面积

封闭图形的大小

                           二稿教学反思
                           
                         师退生进才是王道
                         
    通过前测可以发现学生对于周长和面积的概念容易混淆，所以在揭示什么是面积之后，我设计了下面一个图形，让学生比较①号图形和②号图形哪个面积大？

课堂上情况如下：

师：图形①和图形②哪个面积比较大？

生：②号面积比较大。

师：你是怎么看的？

生：这是个长方形，如果斜着的线是直的，面积一样大，可是这个线偏向 1 号，所以 2 号面积大。

（学生没有掉进我设计的 “陷阱”，我依旧不死心。）

师：那我怎么觉得面积一样大呢？我是这样比较的：长方形对边相等，中间的线是公用的，所以面积一样大。

生：老师，你比的是周长，不是面积。

师：周长和面积一样吗？

生：不一样，周长指的是边线一周的长度，面积指的是面的大小。

我以为孩子已经把周长和面积的概念已经区分开了，可是接下来让孩子们比较长方形和正方形面积谁大时，第一位学生是这样汇报的：

生汇报：我是通过测量边，得出他们的周长，这两个图形周长一样大，所以面积一样大。

师：关于他的方法你有什么想说的？

生：他比的是周长，不是面积。

师：谁听懂他说的？

生答。

师：我也听懂了，周长和面积是两个不同的概念，所以刚才这位同学比的是周长，而不是面积。

    面对学生的汇报，我意识到刚才①号和②号图形的比较是多余的，我以为在我 “主动” 的带领下，把周长和面积 “自我为是” 的复习了一遍，我以为在比较长方形和正方形面积大小的时候，学生不会再用周长比面积，但是这仅仅是 “老师觉得、老师以为”，课堂上第一个汇报的学生的汇报让我立马意识到刚才自己的那一番 “苦心” 算是打水漂了，看来课堂还得以学生为主，当学生不犯错的时候教师不要挖坑让孩子犯错，课堂应该是孩子错了的时候教师才去引导，教师去组织生生互动中解决错误，教师应该把课堂真正还给孩子。

《什么是面积》课堂试讲

试讲后的研讨：

团队伙伴们的听课感受：

姜磊老师：通过前测，我们能看到用数据说话，更能把握学生的知识水平，而后测的数据证明，对于面积与周长的区分，孩子们掌握的非常好，这也证明，侯老师让学生充分活动，对面积的感知非常到位，本节课也正是通过一系列可操作的数学活动一步步培养学生的量感，不管是魔术导入，让孩子对两个不同大小硬币的观察和对比，初步建立大小表象，抽象出面积概念，还是对两个图形的面积大小比较，让孩子充分探索比较的方法，体会量感中数量的本质 ，侯老师层层递进，借助学生的生活经验，熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，为学生设计了一系列的实践活动，帮助学生对 “量” 产生更真实的体验，在建立面积表象的同时，加深对面积的理解，也提升了量感的准确性。

李兰：经过第一次试课以及前测，发现孩子们对面积的认识只是在生活感知层面，认为面就是面积，对面积大小认识不清，侯老师在第二次试课时，让学生边口述边摸一摸数学书本的面积，让学生认识到从一维的长度到二维的面，使学生在头脑中建立起对面积的认识，为下一步的比较面积大小打下基础。侯老师还精心设计了一个同周长不同面积的例题，周长相同，面积不同，通过一系列的说、听、看、对比来降低在比较图形面积大小时，周长产生过多干扰。循序渐进，让学生的认知冲突得到缓解，思维转换到如何比较面积大小上来

李玮玮老师：团队的第二次试课，为了更充分的让学生在课堂学习中感知量感，侯老师为学生准备的学具更为充分了，小圆片、大正方形、小正方形、长方形、方格纸等等。吸取了第一次试课和前测的经验，发现更多的学生容易把周长和面积混淆，这次试课，侯老师在让学生小组合作之前，先行出示了一道题目，让学生通过此题来区分周长与面积，学生轻而易举的说出了答案，大家本以为在接下来的比较面积中，学生会规避此类错误，但是发现，在实际操作中，部分学生仍然出现了线面混淆，这给我们了提醒，课堂应该更多的放给学生，因为学习本就是一个新知识推翻旧知识，不断更新的过程，我们教师只是学生学习的引导者，在学生出现错误后给予引导，可能比还未出错之前的设疑引导更有用！

后测分析

在第二次试课结束后，为更好把握学生的学习情况，我们对上课的三十一班 20 名学生进行了后测，结果如下：
一．正确且有策略比：

1. 借助密铺比 

a、用小正方形比   9 人

b、用小圆片比     2 人

2.  用方格纸比    4 人

3. 重叠的方法比    3 人
二．错误的比较:

1. 策略正确，结论错误 1 人

2. 策略错误，结论错误 1 人

后测单：

从整个后测的情况来看，95%的学生对面积的概念有了清晰的认识，5%的孩子还是没有区分清楚面积和周长，其中 90%的学生不仅能够比较出图形的大小，还能够准确描述出自己所用的方法，思路清晰，方法得当，这也证明，课堂上的探究活动非常有效。无论是小正方形，方格纸，还是小圆片，不同学具的选择，体现了孩子能够通过自己的探索，找到多种多样的比较面积大小的方法，尤其是当遇到直接用眼睛观察不好比较时，能尝试思考其他的方法，从而体会到方法的多样性，同时也会对测量方法进行优化，能选择较为简单的方法，而在思考策略的过程中，加深孩子对面积的理解作为数学感觉的一种，量感具有较强的直观性，而小学阶段学习的 “量” 又同学生的生活实际有着非常紧密的联系，因此，在本节课中，老师用学生熟悉的事物建立表象，帮助学生由身边的实物来产生对 “量” 的感知，比较有效的提高了学生的量感，此外，对量感的培养不是一蹴而就的，应该坚持长期在课堂上开展操作，让学生在参与中多次体验，逐步产生量感。

学生实施的有效的引导，使学生成为了学习的主人，注重把握探索时机，教师的教学设计注意从解决问题中提升概念方法和规律，并有效地发挥了活动作用。

教学方法灵活多样，鼓励学生先目测估计面积的大小，在肉眼无法准确判断面积的大小时，自然而然引出面积的测量方法，有助于培养学生的 “量感”。

侯老师通过引导学生比较身边熟悉事物的大小，初步体会物体的面积有大有小。培养学生的量感，借助其周围熟悉的事物，在学习生活中慢慢形成。让学生通过观察的方法来比较物体的大小，渗透了面积大小的相对性的数学思想，为学生建立感性认识。

放手让学生充分自由发挥，学生可以将两个图形重叠后，再进行观察；可以用数方格的方法；还可以用长方形纸条摆一摆数一数....... 这样学生更能丰富对面积概念的理解，最后通过 " 你觉得哪种方法更好些 " 的问题的争论，让学生初步感知数方格子的方法比较准确方便。

侯老师这节课能联系生活中熟悉的事物让学生理解面积的意义。通过让学生亲自动手实践，对面积有了感性认识，降低了学生的理解难度，符合学生以形象思维为主的思维特点。

侯老师注重学生动手操作，利用在方格纸上画形状不同但面积相同的图形，体会到了面积是一个数量概念，与图形边界的形状无关。王艳华

既有前测，又有后测，真实扎实。王艳华

第二次设计中增加了比较周长和面积的环节，降低学生知识理解的难点，从知识点混淆处的辨析过程，再次体会面积的意义。学习了。

试教后再一次站在学生的角度进行教学设计，蹲下身子看学生，侯老师的课很精彩。

学生在面对比较两个图形的面积时，想到的方法一般就是观察，测量。文绿南马林芳

这次的设计不但有前测，也有后测，更贴合学生实际。文绿南马林芳

量感不是一蹴而就的，需要在课堂中逐渐渗透，慢慢培养。这节课侯老师让学生去自主探究比较两个面积的大小，有助于学生量感及空间观念的培养。文绿南马林芳

课堂的主人是学生，要以学生为主，当学生不犯错的时候不要挖坑让学生犯错，课堂应该是孩子错了的时候教师才去引导。这也正是我们的课堂中应该做到的。文绿南马林芳

侯老师让学生明白，当比较长方形和正方形两个面积相差不大的图形时，只用眼睛观察很难判断，必须得找出更合理的办法才能比较出结果。文绿南马林芳

通过魔术引入，激发学生学习的兴趣，史宁中教授说过，世界上很多东西不可传递，只能靠亲身经历，所以让学生摸一摸身边物体的面就是让学生初步感知物体的表面和我们之前学过的线是不同的，通过一系列的说、听、看、对比来降低在比较图形面积大小时，周长产生过多干扰。循序渐进，让学生的认知冲突得到缓解，思维转换到如何比较面积大小上来，量感的培养不是一蹴而就的，应该坚持长期在课堂上开展操作，让学生在参与中多次体验，逐步产生量感。

课堂上的探究活动非常有效。无论是小正方形，方格纸，还是小圆片，不同学具的选择，体现了孩子能够通过自己的探索，找到多种多样的比较面积大小的方法，尤其是当遇到直接用眼睛观察不好比较时，能尝试思考其他的方法，从而体会到方法的多样性，同时也会对测量方法进行优化，能选择较为简单的方法，而在思考策略的过程中，加深孩子对面积的理解作为数学感觉的一种，量感具有较强的直观性，而小学阶段学习的 “量” 又同学生的生活实际有着非常紧密的联系。

侯老师在第二次试课时，让学生边口述边摸一摸数学书本的面积，让学生认识到从一维的长度到二维的面，使学生在头脑中建立起对面积的认识，为下一步的比较面积大小打下基础。侯老师还精心设计了一个同周长不同面积的例题，周长相同，面积不同，通过一系列的说、听、看、对比来降低在比较图形面积大小时，周长产生过多干扰。循序渐进，让学生的认知冲突得到缓解，思维转换到如何比较面积大小上来。

侯老师通过前测来了解学生，为确定学生起点做足了功课，同时前测的三题，非常具有代表性，第一题是比较课桌的面积和凳子的面积大小，前测反映出本题学生都能答对，可见学生对面积大小，更具生活经验，可以说具有一定的生活量感，能够比较出来 文绿李兰

通过前测和第一次试课，侯老师一直在围绕着学生。将学生放在课堂的第一位置，在上课的第三个环节，比较长方形和正方形的面积大小时，通过小组合作，制作了不同的学具，提供给学生们使用，让他们集思广益的同时，动手操作，攻克重难点 文绿李兰

在侯老师的第二次试课时，学生在比较长方形和正方形的面积大小时，有的同学用小圆片来密铺两个图形，有的用小正方形，为什么不用小圆片或者三角形呢？孩子们有讨论说是误差太大，没密铺完，在这个过程中量感的知识贯穿其中，对学具的选取，其实也是一种对量的估算和估测能力，这也真是这次大赛的主题，可见侯老师扎实的教学水平和对量感把握非常好 文绿李兰

深度培养量感，达到了目的。

经历比较两个图形面积大小的比较过程中提升发散思维能力，体会和应用数形结合和化归、分割、平移等数学思想方法，体验多种比较策略。

比较面积大小的方法，如观察法、剪拼法、数格法等等，学生在全面、主动地参与学习过程的同时，也受到数学思想方法的熏陶，培养思维的灵活性。不同的学生在数学学习中获得不同的发展。

在培养学生的量感过程中，比较和估测的作用也非常重要，我有一个想法，在让比较长方形和正方形的面积大小时，需不需要让孩子先试着估一估谁大谁小？接着在活动中进行验证猜测。文绿姜磊

侯老师给孩子准备了小正方形，小圆片，三角形，供孩子们在比较长方形和正方形的大小时选择使用，但是在活动时几乎没有人使用小圆片，三角形，在活动结束后，是不是可以抓住这个点，追问孩子为什么不使用？这是不是也是孩子根据量感经验做出的选择？文绿姜磊

在教学中，侯老师让学生在看一看、比一比的活动中感性地理解面积的概念，再利用量、画、比等多种方法来比较两个图形面积的大小，从而感知用小的正方形来测量更简单、更有效，在多样的活动中发展发展学生量感。

对于这个年龄的孩子来说，他们活泼活动，侯老师充分抓住了孩子的心理，设计的一系列活动让孩子多角度、多感官进行探索，体验面积的概念，让学生亲身感受与体验，在操作中思考，积累经验，使量感内化。在实际操作中学习，切实体会面积的概念，慢慢将自己的生活量感转变为数学量感，加深对面积的认识。 文绿姜磊

估测也是一种发展量感的好方法。建议教学中可以加入估测环节。金水文绿五数王齐丹

估测也是一种发展量感的好方法。建议教学中可以加入估测环节。金水文绿五数王齐丹

在教学中，侯老师通过一系列活动比较两个图形面积的大小，在多样活动中发展学生的量感。文绿吕娜

“量感” 是对量的一种直觉和敏感性，是人们在实际情景中主动、自觉地理解并运用量的态度与意识。“量感” 可以理解为对 “量” 的敏感及鉴别能力，对 “量” 的一种感悟力，因此 “量感” 的培养也是一种能力的培养。“量感” 的培养更好的策略就是在测量（动词）中培养量（名词）感，我个人理解，要培养 “量感” 就要动手测量（操作）建立标准 / 模型（参照物）。 本节课，侯老师充分利用学生的操作活动，依托教材，而又充分发挥每个问题串的作用，借助摸、看、比、剪、拼、摆等活动充分的让学生动起来，在自主探究中，感知面有大有小，到底谁大谁小，这样的课堂使我们需要的课堂，也是孩子们喜欢的课堂！

4、《什么是面积》这节课是学生从一维的长度到二维的面积发展的开始，是学生空间认识上的一次飞跃。本节课让学生通过一系列的可操作的数学活动经验，借助学生已有的 “量感” 知识、生活经验等，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念，发展学生的空间观念，为后面学习其他平面图形的面积计算打下基础。动手操作、沟通交流，发展学生的 “量感”：这节课通过学生在 “看一看、比一比” 的活动中，让学生初步感受到面积是表示面的大小的一个数量概念，接着用 “剪一剪、拼一拼、摆一摆” 的活动中，体会图形面积的大小可以用它所包含的小方块的个数来表示，同时发展了学生对面积这个数量概念的进一步认识，最后在方格纸上画形状不同但面积相同的图形，学生更是进一步体会到了面积是一个数量概念，与图形边界的形状无关。 聚焦 “发展学生‘量感’” 这一主题，借助《什么是面积》这节课，发展学生的量感，提高课堂教学的效益。

这节课地教学中能够体现出解决问题策略的多样化，注重培养学生的创新意识和创新能力。 通过设计比一比环节，学生能够体验到比较面积大小策略的多样性，这一环节是整节课教学的难点，教师能够放手让学生充分自由发挥，学生在课堂学生创造出地多种多样的比较方法。

这节课揭示 “什么是面积”，教师设计层次性清晰。先是魔术导入，激发学生学习的兴趣，认识 “面”，学生回忆再现自己生活中许多物体都有 “面”；然后设计三个比一比的过程，通过比较硬币谁的面大？两本书谁的面大？两片树叶谁的面大？在观察比较中，体会比较物体面的大小的方法 ---- 最后揭示 “面积” 的第一重意义是：物体表面的大小就是它的面积。学习了。文绿王艳华

侯老师在备课时不光备教材，更备学生，将学生放在第一位，学生的认知特点为主，特别多的孩子用比较周长来比较两个图形的面积，或者通过比长和宽来比较，可见学生对于长度的量感很强，干扰对于面积大小的认识，文绿李兰

所以侯老师在设计教学环节时，更加重视让学生摸一摸他们的面，感受一下面的大小，将长度一维往面积二维进行转化，通过摸说等一系列的操作，让孩子们表述一下生活中常见物体的面，更加明确了面积，并且为以后的比大小打下基础，文绿李兰

这节课侯老师将比较两个图形的大小视为重点，通过学生们的集体讨论，小组合作来完成这个难题，重难点把握清楚，在不知道如何计算面积的前提下，可以通过统一的小图形来密铺，这些小图形就可以看做一个单位量，这部分就是数学量感 文绿李兰

量感的内涵究竟什么？在昨晚的新世纪小学数学 “面积营” 悦读分享活动中，章博多次提到了这个问题，对于本节课来说，怎么选择合适的单位描述大小是不是比较关键？孩子们在遇到不能直接用眼睛观察比较两个图形面积大小的情况时，是怎么想到用小正方去度量面积？这是不是就是学生自觉运用量的一种意识？ 文绿姜磊

本节课充分培养了学生的量感，学生数学 “量感” 的培养，需要通过丰富的实践活动去培养、锻炼和提高。教学中教师鼓励学生进行实践操作，通过猜一猜，看一看，走一走，比一比，画一画说一说等方式，帮助学生形成 “量感”。文绿三数李芳芳

通过摸一摸、找一找等亲手操作，学生获得了自己去探索数学的体验，学生参与了合作与交流的活动，量感获得了提升。 —— 文绿三数 李亚洁

侯老师的这节课使学生对面积有更感性的认识，在获得感性认识的基础上建立面积的表象，抽象出面积的概念，发展学生的空间观念。与此同时也能真切的体会到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。文绿三数吕晨

在教学中教师要尽可能多的提供材料，鼓励学生尝试。在比较正方形和长方形面积大小的这一环节，给学生提供尽可能多的 “度量工具”，使学生经历更多层次的体验，构建更好的量感。 文绿三数高瑞红

本节课的设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，重视了学生知识的形成过程，教学中学生始终在参与一个个数学活动，教师的作用是组织和引导全体学生活动，激活学生的思维，学生自主、探索、合作、交流的学习方式在本节课中得到了较好的体现。文绿三数李芳芳

侯老师教案设计合理，从认识封闭图形，到比较面的大小，再过渡到面积的认识，开展多项活动，丰富学生的感知。 —— 文绿三数

数学来源于生活，用数学的眼光观察世界就是抽象。侯老师能从学生熟悉的生活情景出发，找到了知识的源点，又能通过不同的形式感受面积的概念，有效突破了新知的生长点。习题的设计又能应用与生活，体现了数学的应用价值。文绿三数吕晨

学生在日常生活中能够感受到物体表面和封闭图形有大有小，部分学生听说过 “面积”，但是要上升到数学的认识，尚需要丰富的表象和大量的实践操作，以达到对知识的理解的目的。文绿三数李芳芳

本节课侯老师用丰富多样的实践探究活动调动学生的多种感官，使学生在亲身体验中获得对面积的真实感受。比如，让学生在比较长方形和正方形面积大小的过程中，学生通过剪一剪、摆一摆、拼一拼等活动，积累经验，在实际体验中发展量感。 —— 文绿三数 李亚洁

学生最容易将面积和周长混淆，侯老师从开课就注意到了这个问题，整个课堂通过多种教学活动帮助学生理解面积，区分面积和周长这两个概念。文绿三数吕晨

本节课侯老师从学生熟悉的实物引入新课，通过让学生看一看，摸一摸，等活动认识面积。感知物体表面、封闭图形的大小是面积。再通过比较面积大小，发展空间观念，培养学生的 “量感”。 文绿三数高瑞红

学生通过一系列可操作的数学活动，借助学生已有的知识、生活经验，熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念，从而发展学生的空间观念。文绿三数李芳芳

本节课的设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，重视了学生知识的形成过程。 —— 文绿三数 李亚洁

面积是学生理解的难点，但侯老师通过自己精心的设计可以让孩子认识理解面积，这样的设计，有助于学生的理解，有助于学生的成长。文绿三数吕晨

“面积” 是小学数学一个很大的版块，本节课更是这部分知识的起始课，所以，教师让学生大量的感知面积的存在，通过摸一摸、比一比，更全面的认识面积。面积更是从一维的线过度到二维的面，是一次感知的升级，为后面的学习打下坚实的基础。文绿三数李芳芳

本节课侯老师的导入给学生的感官以强烈的刺激，把学生的注意力吸引到面的大小上来，在学生积累了较为丰富的感性认识后，引入面积概念，然后通过说一说、找一找、摸一摸、涂一涂等学习活动让学生领悟概念的内涵，拓展面积的概念。 —— 文绿三数 李亚洁

侯老师从孩子的生活场景入手，引导学生逐步推敲，在看一看，摸一摸等活动中，让学生感知物体表面，认识生活中物体表面和封闭图形面积的大小，让学生获得初步的面积概念。文绿三数吕晨

在日常教学中，我们能很清晰的感受到，学生在理解直观的量时通常出错不多，因此孩子能根据身边事物的具体表象，建立起相应 “量” 的认知，而到抽象的 “量” 时，比较容易出错，比如学习平方千米和公顷时，相对抽象的量需要学生具备一定的量感，但往往孩子又缺乏亲自的体验和感受，因此，只有开展实践活动，才能把 “量” 理解的更加准确。 文绿姜磊

史宁中教授提到，量感对应的数源于度量，是借助工具得到的。换句话说，量感也是学生对量的感觉，是对量的一种把握，因此，想要促进学生量感的生成，要进行多层体验，模仿迁移，要对物体进行不断的探索，要在实际操作中把生活中积累的量感，转化为数学量感。 文绿姜磊

侯老师设计了让学生在方格纸画形状不同、面积相同的图形，让学生充分体会面积是一个数量概念，不同形状的图形可能面积相同，而这时方格纸的作用也得以凸显 —— 是度量面积的工具，侯老师设计的层层推进的活动，一步步发展了学生的量感。 文绿姜磊

在教学过程中，让学生充分理解比面积大小时，可以借助其他的图形，比如小正方形，小圆形，等图形来密铺，最后比较这些小图形个数通过这种方法，让学生明白可以通过统一单位的图形来比较，其实这个过程也是体现孩子们的量感 文绿李兰

整个课程侯老师，将课堂还给学生，让学生动手做一做，摸一摸，充分考虑学生的情况文绿李兰

本节课通过玩魔术导入新课，激发学生的学习兴趣。老师让学生通过亲自操作，让学生获得了探索数学的体验，培养了学生的探索意识。并以小组为单位利用多种比较方法，让学生参与了合作与交流的活动，在交流中学生认识到比较的方法，要 “统一标准”，从而验证猜一猜的答案，体验了比较策略的多样性。在这样动手操作下，量感在潜移默化中深入课堂，激发了学生学习数学，从而掌握并知道什么是面积。通过让学生亲自动手实践，对面积有了感性认识，降低了学生的理解难度，符合学生以形象思维为主的思维特点。

面积对于学生来说是一个比较抽象的概念，虽然学生在生活中会经常遇到一些与面积有关的问题，但很难在脑子中形成面积的定义。侯老师用书本、硬币等具体实例，更加形象有助于帮助学生理解什么是面积。

实践是培养量感的重要手段和途径，教师在教学中通过实践活动，小组合作交流，培养学生量感。

魔术导入，对低年级学生来说兴趣更高，教学设计中区别辨析了周长和面积这两个易混淆的概念。

在侯老师的教学设计中，比较图形面积大小时，学生通过亲自操作，获得自己去探索数学的体验，培养了学生的探索意识。学生利用多种比较方法，以小组为单位参与了合作与交流活动，在交流中认识到比较的方法是多种多样的，但是可以统一标准，顺利验证猜一猜的答案，体验了比较策略的多样性，同时关注了学生情感、态度、价值观的发展。

一稿和二稿对比，侯老师在面的理解上安排了新的内容，从魔术开始就让孩子认识面，再借助书的封面和叶面强化对面的认识，让孩子面积的认知从认识面开始，使面积的理解化难为易，另外对概念中的 “封闭” 的理解也处理的适时，使得教师的教有效的促进了学生的学。

面积对于三年级学生来说，理解还是有一点难度的，是学生从一维空间向二维空间过度的开始，侯老师能通过例举具体的实例帮助学生理解什么是面积，是值得借鉴的。

候老师通过试讲看到孩子们对周长和面积的概念混淆，在后面的教学设计中便把周长和面积对比教学，有意为孩子设障，让他们在议、辩中明白周长是指围封闭图形的线长，面积是指所围图形内部的大小，在落实本节学习目标的同时，突破了本节的教学重点。

侯老师三稿开头设计仍是一个魔术。教师问：这个魔术表演的是什么？生答：小硬币变成大硬币。教师追问：这里指的大小是硬币的什么？生答：硬币的面。教师小结：生活中很多物体也有面，说一说。在这个魔术之后，师生对话中可以看出教师设计思路的转变：从魔术表演之后开始初步认识物体的面。文绿王艳华

继而用比较的方法，学生一次次动手操作，小组交流，班级展示，多种方式多次感受物体的面，概括总结面积的意义。

学生上台交流展示，锻炼三年级小朋友的口语表达，使得学生获得成功的体验。

三稿中，又有改进。看得出侯老师对待一节课的认真态度，把一节看看做一个培养学生量感的方式方法的策略研究

侯老师是在以做课题的态度做一节课。

侯老师用 “剪一剪，拼一拼，摆一摆，数一数” 等方法，让学生比较两个图形（正方形与长方形）面积大小，通过比较两个图形大小的实践操作，体验比较面积大小策略的多样性，体会图形面积的大小可以用它包含的小方块的个数来表示。

学生最容易将面积和周长混淆，侯老师从开课就注意到了这个问题，整个课堂通过多种教学活动帮助学生理解面积，区分面积和周长这两个概念

生活中，对于 “面” 学生已经接触了很多，但如何从生活中的 “面”，到数学中的 “面积”，相信侯老师设计的大量的动手的活动经验，会很好的帮助学生理解。

放手让学生充分自由发挥，学生可以将两个图形重叠后，再进行观察；可以用数方格的方法；还可以用长方形纸条摆一摆数一数....... 这样学生更能丰富对面积概念的理解，最后通过 " 你觉得哪种方法更好些 " 的问题的争论，让学生初步感知数方格子的方法比较准确方便

量的形成过程源于生活性，而直观比较是人类对量的理解的初步阶段，是量感发展的起点，所以侯老师让学生通过感觉进行判断，这个硬币的面比那个硬币的面大，从而培养学生的量感。 文绿三数高瑞红

学生结合生活经验比较物体表面的大小，渗透了面积大小相对性的数学思想，为学生学习 “面积” 建立了感性认识，同时体现了课堂教学中学生的主体地位。文绿三数高瑞红

侯老师用变魔术的方式，让学生感受硬币从大变到小是面积的变化，让学生在学习知识的同时，激发了学生的学习兴趣，增加了本节课的趣味性。

侯老师的这节课充分体现了数学源于生活，抽象的数学知识在本节课的教育状态中变得鲜活而充满活力，非常值得我们学习！ —— 文绿三数 李亚洁

面积是学生理解的难点，但侯老师通过自己精心的设计可以让孩子认识理解面积，这样的设计，有助于学生的理解，有助于学生的成长。文绿三数李芳芳

数学源于生活。对于 “面” 和 “面积” 的形成，从学生生活实际出发，用多种感官（主要是视觉和触觉）帮助学生形成量感对象 ——“面” 和 “面积”。文绿三数吕晨

这节课中，侯老师让学生参与了合作与交流的活动，在交流中学生认识到比较的方法是多种多样的，从而顺利验证猜想，体验了比较策略的多样性，进而提升学生对面积大小的量感。 —— 文绿三数 李亚洁

学生最容易将面积和周长混淆，侯老师从开课就注意到了这个问题，整个课堂通过多种教学活动帮助学生理解面积，区分面积和周长这两个概念。文绿三数李芳芳

在学习活动中，体会数学与生活的联系，激发学生学习和探索的兴趣，培养学生观察、比较、抽象概括的能力。文绿三数贺焕娣

侯老师的课堂动静结合，循序渐进，重点突出，总结到位。听侯老师的课是一种享受，在对比中发现新知识，在对比中加深知识点的认识，一个个小活动让学生在动手实践中就不知不觉的掌握了知识点。充分做到了以生为本，让学生用小正方形和小圆片摆面积，体会面积的大小。文绿三数吕晨

能联系生活中熟悉的事物切实地理解面积的意义，如利用数学书封面揭示面积的概念:“数学书封面的大小就是数学书封面的面积然后让学生举例说说其他物体的面的面积，比较课桌和凳子表面面积的大小等，这样通过让学生亲自动手实践，使学生有了感性认识，降低了学生理解的难度。 —— 文绿三数 李亚洁

对于三年级的学生来说，刚刚接触面积，是有点难度的。从一维长度到二维的面积，侯老师通过举具体实例来帮助学生理解知识，对概念知识的处理也非常的合理，达到了教学相长的效果。

侯老师的这节课使学生对面积有更感性的认识，在获得感性认识的基础上建立面积的表象，抽象出面积的概念，发展学生的空间观念。与此同时也能真切的体会到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。文绿三数李芳芳

侯老师利用广泛的课程资源来进行教学，结合学生熟悉的实例来发展学生的空间观念，从而为后续的面积单位的学习和面积计算的学习做好准备。文绿三数贺焕娣

听了本节课，受益匪浅，老师在授课中处处能够把学生放在主导地位，教师用数学文化引入课题，孩子们在感受数学文化的同时，感受到数学无处不在。文绿三数吕晨

侯老师的课是面积的起始课也是种子课，导入新颖，有思考和设置悬念，重点在培养学生对面积的认识和判断，感知什么是面积，与周长的区别，课堂上探究的问题设计很好，学生也乐于参与。 —— 文绿三数 李亚洁

培养学生的量感，不是靠记忆，而是借助其周围熟悉的事物，在学习生活中慢慢形成。侯老师在教学设计前充分全面的考虑到学生的认知发展水平和已有的知识基础，结合并且对比各版教材的特点做出了严谨的思考。以 “面积是什么” 这一课为依托，培养学生对于 “量感” 的体会。在教学中教师要尽可能多的提供材料，鼓励学生尝试。文绿三数李芳芳

侯老师的这节课，让学生在交流的过程中，体验不同的解决问题的方法，体验比较面积大小策略的多样性。在合作交流的过程中，学生每个人的想法都成为一种课程资源，在交流的过程中互相补充、完善，不断吸纳他人的观点，实现资源共享。文绿三数贺焕娣

通过学习这节课，孩子们能够清楚的区分面积和周长的不同，通过多样的活动，观察，摸一摸，画一画，说一说，论一论，清楚的掌握了面积的概念，教师整节课非常自如，问题精准。文绿三数吕晨

本节课的魔术引入，设计新颖，学生的学习兴趣浓厚，课上通过学生亲自摸一摸，比一比，摆一摆，涂一涂等活动，在实践中去进一步感知面积这个量，进而培养学生的 “量感”，发展学生的数学核心素养。 —— 文绿三数 李亚洁

数学来源于生活，用数学的眼光观察世界就是抽象。侯老师能从学生熟悉的生活情景出发，找到了知识的源点，又能通过不同的形式感受面积的概念，有效突破了新知的生长点。习题的设计又能应用与生活，体现了数学的应用价值。文绿三数李芳芳

本节课上，侯老师充分利用学生已有的生活经验，引导学生逐步认识和体会，直观地理解面积的含义：首先结合学生自己找的身边的具体实例，通过摸一摸、比一比、量一量等活动，找一找身边还有什么有面积等活动，初步感知面积的含义；为后继学习面积的度量奠定良好的基础。文绿三数贺焕娣

遇到学生易混的地方，可以考虑让学生去操作验证或者进一步追问引导进行辨析。如封闭与不封闭、周长与面积的辨析等。文绿三数吕晨

量感的培养一定是基于 “一个单位” 的多层次体验才能得以建构，数学是 “做” 出来的，学生只有亲历知识的发现过程，才能真正理解和掌握所学知识，侯老师通过活动，让学生获得了亲自探索数学的体验，培养了学生的探索意识！文绿三数贺焕娣

我考虑把三稿的学习目标修改一下，以便更明确这节课，我们到底要做些什么，学生要学些什么、感悟写什么。 学习目标： 1. 在观察、抚摸、比较书本封面、硬币面等物体表面的活动中，了解物体表面有大小，知道物体表面的大小就是它的面积。 2. 在比较平面图形大小的观察与操作活动中，知道封闭的平面图形的大小就是平面图形的面积，了解平面图形的面积可以测量。 3. 在观察、操作活动中，初步理解面积这个计量平面大小的数学概念，知道物体表面与平面图形的面积可以通过度量与计算得到结果，感悟与建立初步的量感，积累与度量概念及其度量活动有关的数学活动经验，建立起积极的学习自信与数学学习兴趣。

个人愚见，仅供参考。谢谢！

用什么方法来测量得到面积是多少，应该不是这节课的重点。而是，通过测量助力感知并感悟，进而理解面积这一概念的本质，对度量类数学概念的认知，对量感的感悟，也只有通过测量而实现。

教师理解了，要把握的就是方寸中的那个分寸。 我们共同思考～

侯老师从学生熟悉的生活情景出发，找到了知识的源点，又能通过不同的形式感受面积的概念，通过在 “看一看、比一比” 的活动中，让学生初步感受到面积是表示面的大小的一个数量概念，接着用 “剪一剪、拼一拼、摆一摆” 的活动，让孩子们体会图形面积的大小可以用它所包含的小方块的个数来表示，同时也发展了学生对面积这个数量概念的进一步认识，孩子的参与感很足。

同意上面虞文辉老师提到的学习目标的建议，聚焦量感，凸显我们这节课的主题。

在本节课第三稿的教学设计中，通过魔术引入 “面”，借助硬币初步感知 “面有大有小”，通过 “书本” 比一比、摸一摸再次感受面的大小，进而借助树叶表面的大与小，引导学生通过充分的 “看”“摸”“比”“说” 等直观操作活动，了解物体的表面有大小，认识物体表面或封闭图形的大小就是他们的面积。充分使用教材资源，引导学生在头南中对物体的度量大小有直观到直觉的感知，初步发展学生的量感。

同时，讨论：在第一环节中，在面积的意义建立过程中，可尝试在实物感知后，通过信息技术添加三种实物模型抽象出相应面的几何图形，或者其他封闭图形的面的大小，引导学生对概念有更充分的理解和认知。仅供参考和讨论。

在第二个活动 “比较图形面积的大小” 过程中，教师引导学生从冲突到认知需求，剪一剪、拼一拼、摆一摆等活动再次引导学生通过动手操作，感受度量单位的重要性。又一次有效帮助学生发展量感。

“量感” 不是一朝一夕可以拥有的，需要教师在日常的教学中渗透，逐渐积淀学生的量感。如何培养，这就要求教师要注重教师对学生动手能力的培养，因为只有亲身经历，才会印象深刻。

侯老师的课堂，自然灵动，引领孩子们关注生活中的实物，通过对身边物品的观察，让面自然的出来，又进一步引出来平面图形，没有割裂面和体的关系，也带动了学生思考，面就在体上。 文绿姜磊

魔术导入，对低年级学生来说兴趣更高，教学设计中区别辨析了周长和面积这两个易混淆的概念。

量感就是对 “量” 的感受。量感看不见、摸不着，它是一种感觉，更是一种能力。通过扎实的课前测试，从学生实际出发，培养了学生的量感。

看到三稿中练习题中，借助方格纸和点子图，使学生有所依据比较和判断面积大小，理解意义，降低了难度。文绿王艳华

只有学生亲自动手做了的活动，才会记忆深刻。本课特别注重操作活动，摸一摸、比一比、想一想、画一画等等，都有助于学生对 “面积” 的感知。文绿王艳华

后测的结果显示中，更能看出教师教学设计的细致之处，从学生角度出发设计，考虑学生怎么学？文绿王艳华

课堂上学生如何思考 “这两个平面图形，谁的面积大？” 凸现学生的知识运用和独立思考能力，在全部交流中有所思有所想有所获。

河南省哪个地区面积大？这个习题设计有意思也有挑战性。

为了解决前测中孩子出现的将面理解为面积，侯老师在课堂上，让孩子充分活动，多次摸摸数学书，语文书的封面，明确面的大小是面积，在整节课中，开展多次像这样的数学操作，丰富孩子对于 “量” 的体验。文绿姜磊

通过带领孩子对数学书语文书，1 元硬币 1 角硬币，大树叶小树叶，面积大小的比较，侯老师引导孩子在比较感悟 “量”，如果是面积相差很大的物体，可以用眼睛观察比较，如果差别不大，就可以利用重叠法比较，此外，也可以通过借助学具进行比较，在多次的比较中，孩子们通过交流得出了结论，也关注了本质，提升了量感的准确性，对量感有了更加透彻的理解。 文绿姜磊

侯老师的学习目标具体明确，可操作性强！

从魔术导入，激发孩子学习兴趣！

量感来源于生活，应用于生活！

学习目标凸显量感会更贴主题，更完美！同意虞老师的观点！

量感是一个抽象的概念，侯老师让孩子在体验中感受量感！

把周长和面积进行了对比，帮孩子明晰周长和面积的概念。

通过比较面的大小初步认识面积

通过涂一涂感受封闭图形才有面积。

通过在方格中画一画感受面积相同的图形可能形状不同。

课后练习通过比较河南省哪个市的面积大，把数学又应用于生活！

最近刚好上到面积这一单元，侯老师的教学设计给了我很好的启发。让学生通过动手更好地理解了面积的意义。

老师讲课条理清晰，课堂活动丰富多彩，把所学知识融入到生活之中，激发了学生的学习积极性。

本节课以学生为主体进行展开教学，对于 “面”，学生的确在生活中接触很多，但理解的并不深刻，常常与周长混淆，教师引导有方，切实让孩子感受什么是面积，摸一摸，涂一涂，让孩子了解封闭图形的大小是这个图形的面积，同时体验比较多的认知策略。

本节课是学习什么是面积，刚开始的时候用魔术导入本节课，直接引起了学生的兴趣，再利用量、画、比等多种方法来比较两个图形面积的大小，从而感知用小的正方形来测量更简单、更有效。

学生最容易将面积和周长混淆，侯老师通过多种教学活动帮助学生理解面积，区分面积和周长这两个概念，让学生在活动高中感受面积与长度的区别。

数学是 “做” 出来的，学生只有亲历知识的发现过程，才能真正理解和掌握所学知识，通过活动，让学生区分了周长与面积，获得了亲自探索数学的体验，让数学课更有深度！

魔术的引入，设计新颖，学生的学习兴趣浓厚，课上通过学生亲自摸一摸，比一比，摆一摆，涂一涂等活动，在实践中去进一步感知面积这个量，进而培养学生的 “量感”，发展学生的数学核心素养。

教师通过问题引领，唤起了学生已有的经验，不仅给予学生明确的学习目标，还激发了学生探索新知的动力，调动了学生的学习积极性。通过丰富的操作活动，让学生加深对面积概念的理解。

数学是 “做” 出来的，学生只有亲历知识的发现过程，才能真正理解和掌握所学知识，通过活动，让学生区分了周长与面积，获得了亲自探索数学的体验，让数学课更有深度！

设计的思路清晰，学生用看，摸，比，涂等一系列的活动引导学生自主进行探究，在活动中加深对知识的表象，一步一步发展了学生的量感。

本堂课中，学生学的轻松，教师引的自然，整个教学过程，处处渗透了量感，也在处处发展了学生的量感。

在对比中发现新知识，在对比中加深知识点的认识，一个个小活动让学生在动手实践中就不知不觉的掌握了知识点。充分做到了以生为本，让学生用小正方形和小圆片摆面积，体会面积的大小。

教学设计中区别辨析了周长和面积这两个易混淆的概念。比较图形面积大小时，学生通过亲自操作，获得自己去探索数学的体验，培养了学生的探索意识。从魔术开始就让孩子认识面，再借助书的封面和叶面强化。

这节课中，老师让学生参与了合作与交流的活动，在交流中学生认识到比较的方法是多种多样的，从而顺利验证猜想，体验了比较策略的多样性，进而提升学生对面积大小的量感。

侯老师的这节课很有艺术，在教材内容的基础上进行了适当的必要的扩展，精心安排学生自主学习，质疑，操作实践等活动，以启发式，讨论式为主。学生在完成任务的过程中学会了互相各作！

本节课结合书本、硬币等具体实例，理解什么是面积，能举例说出生活中的面积。经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法（割补法、摆方块等），积累比较图形面积的经验，体验策略的多样性。通过动手操作、观察、比较来解决生活中的实际问题，提高自己的创新能力。在比较图形面积大小的过程中养成独立思考、勇于探索、勇于表达的习惯。在活动中提高动手操作能力和空间观念以及与同伴合作交流的能力。