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通过具体情境观察、实物感知、实践操作等活动，感受物体体积的大小、发展学生体积量感。 通过圆柱与长方体的 “类比”，经历 “猜想与验证” 探索圆柱体积计算方法的过程，体会 “类比” 的数学思想方法。 会计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决简单的问题。

关注学生的学习起点，注重新旧知识的联系。圆锥的体积的直接经验就是圆柱的体积。在探究圆锥体积之前，可以让学生自己去思考圆锥的体积会跟什么有关。然后放手让学生自主探究圆锥的相关知识。 教师设计大量的操作活动，让学生在动手操作中，通过类比、猜想、验证、总结等过程，探究圆锥的体积。从中不断积累探究立体图形的活动经验。 注重学生思考的过程，发展空间观念。经验加反思才能不断内化。学生通过交流，产生智慧的碰撞，在总结探究圆锥的体积过程中，不算丰富和完善自己的认知结构，感悟用数学思考问题的基本方式，加强空间观念的培养。

结合生活情境，理解圆柱体积和容积的意义，初步培养学生对圆柱体积大小的感性认知，进而培养孩子的量感。 借助学具，通过观察、操作、演示，推导出圆柱的体积公式，渗透转化思想、极限思想和等积变形思想。建立空间观念，发展抽象、概括的思维能力。掌握圆柱体积计算方法，会解决一些简单的实际问题。

创设适合的学习情境，凸显学生学习的主体性，创设尊重学习的环境。 提高学生元认知水平，促进元学习的自我调控（从以下几个方面加强学生意识性的培养：一是学习目的达成意识；二是学习材料、内容和策略的选择意识；三是自身学习特征的评估意识；四是学习过程中自我监督和调控意识；五是学习结果的自我评价意识）。 加强学生非智力因素的培养。 培养学生的反思性思维。

密切联系生活实际，进一步感受体积的含义即物体所占空间的大小，合理地进行量的推断。 以学生自主探索为主线，经历测量石头体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法：将不规则物体体积转化为可测量水的体积，渗透转化的思想。

长方体的体积计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位的基础；长方体体积的教学不仅要让学生掌握长方体的体积计算方法，同时也需要让学生在探索计算方法的过程中掌握相关的数学思想方法，能够解决相关的实际问题，为后面学习圆柱和圆锥等物体体积打好基础。面积的计算和体积的计算虽然在维度上有所不同，但是在度量本质上却是一样的，都是数清楚（计算出）它里面一共有几个这样的度量单位。

本课的设计，教者从度量的本质出发，由线段长度度量到面积的度量，最后引发学生 对长方体体积的度量探索，从度量思想出发逐步感受长方体的体积可以看作是体积度量 单位的叠加，长乘宽乘高计算出了长方体中体积单位的数量，也就知道了长方体的体 积。在度量中经历观察、猜想、动手操作、推理等体验，发展学生的量感。

这节课通过学生在 “看一看、比一比” 的活动中，让学生初步感受到面积是表示面的大小的一个数量概念，接着用 “剪一剪、拼一拼、摆一摆” 的活动中，体会图形面积的大小可以用它所包含的小方块的个数来表示，同时发展了学生对面积这个数量概念的进一步认识，最后在方格纸上画形状不同但面积相同的图形，学生更是进一步体会到了面积是一个数量概念，与图形边界的形状无关。

本节课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征，并且学会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的，通过这节课的学习，也能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。从一维的长度到二维的面积，是空间认识上的一次飞跃，本节课就是让学生通过一系列可操作的数学活动，借助学生已有的知识、生活经验，熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念，从而发展学生的空间观念。

本课是在学生已经学习了货币、时间、长度、重量这些生活中常见的量之后，了解了长方形、正方形特征，学习了长方形和正方形的周长概念以及周长计算方法，在知道了面积和面积单位，学会用面积单位直接量面积的基础上展开的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学生在学习这一课之前，通过其它量的学习，具备了初步的量感；在观察、操作和想象的过程中有了量感逐步丰富的体验，具有了学习量、建立量感的一些经验。这些学习经验和知识储备，都可以迁移到本课中来，同时，通过本课的学习，不仅能为后续学习平行四边形、三角形以及梯形面积计算打下基础，也能为长方体体积的探索提供研究路径。

在认识面积单位的过程中，设计丰富的操作活动，让学生再次体验统一度量单位的必要性，与同伴的合作探索中，调动学生全身的感官，让学生充分地认识单位面积之间的区别与联系，从而更好地应用在实际的生活中去。而这个过程，也是建立学生量感的过程。

本节课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征，并且学会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的，通过这节课的学习，也能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。从一维的长度到二维的面积，是空间认识上的一次飞跃，本节课就是让学生通过一系列可操作的数学活动，借助学生已有的知识、生活经验，熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念，从而发展学生的空间观念。

根据 “图形与几何” 教学特点，教学借助活动建立表象，强调学生动手操作与直观体验相结合，外显性的活动与内隐性的活动相结合，让学生获得丰富的操作经验与直观体验。

学生经历用面积单位摆一摆，得到长方形面积的过程。在摆的过程中，理解长方形的面积计算公式中长和宽与面积之间的关系，推导出长方形与正方形的面积公式。

本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征以及它们的周长的基础上进行教学的，学生掌握好这部分内容，能为他们后续学习长方形、正方形的面积计算打下良好的基础，同时也为整个数学几何知识的学习奠定基础。对物体表面大小的认识，学生在生活中有较为丰富的经验和体会，为了直观认识面积的含义，教材在安排上分三个层次引导学生逐步认识和体会。

通过测量活动，使周长的概念进一步得到内化，把周长这个抽象的概念与生活中具体的事物联系起来，帮助学生有效的突破认知难点，同时渗透化曲为直的数学思想。

通过乐乐四天不同的跑步方式，层层递进，将周长的三个要素：边线、一周，封闭蕴含其中，让学生有一个初步的感知，建立了周长的概念表象，有助于学生对周长概念的进一步理解，同时，让学生亲自上去指一指，在此过程中学生对操场的一周就有了一个感性认识，为后面的估测长度打下基础，在潜移默化中渗透了量感的培养。

。本节课是第一课时的内容，教材中并没有给出严格的定义，而是从学生已有的生活经验和实际事例出发。为了防止学生后续对周长和面积概念的混淆，教材中提供了丰富的感受操作活动，通过看一看、描一描、认一认的活动感受认识图形一周的长度就是它的周长。再借助小组活动想一想、量一量、数一数，建立合理的 “量感”，加强学生对 “量感” 的敏感度，同时感受度量的意义并掌握度量的方法，提高学生解决问题的能力。课上结合新世纪微课资源，引导学生联系生活实际结合小组操作探究过程观看部分片段，查缺补漏，拓宽思维。

本节课是学习平面图形周长的第一课，主要是要帮助学生正确的了解和建立周长的概念是本单元的重点。如果学生对周长的概念理解的不够透彻，对于以后解决实际问题就会产生困难，会把周长和面积的计算弄混淆。所以本节课教材是设计通过看、描、量、数等的操作中感受周长的实际概念，同时教材还从规则和不规则两类图形来理解周长的概念。

所谓 “量感”，主要是指不使用测量工具对某个量的大小进行推断，或推断用某个计量单位表示的量与哪个实际物体的大小、长短、轻重相吻合的一种感觉。学生的量感形成，主要依托于 “测量” 以及 “常见的量” 的教学。当前，在 “量与测量” 的教学中，很多教师比较重视技能训练，而对学生形成量的观念缺乏关注，不少学生也缺乏对量的感觉。忽略表示其意义的 “量”，缺失 “数” 与 “量” 的融合。“测量” 教学中，要抓住 “一个单位” 与 “几个单位” 之间的关系，在 “一” 和 “几” 的思辨融合中促进学生量感形成。