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感谢各位老师对我们的教学设计的肯定，以及对教学设计中存在的问题给出的中肯建议，我们会认真思考大家给出的建议，继续研讨，努力改进，希望最后能给大家呈现一堂精彩的课。

陈老师是一个很非常认真的老师，每一次的教学设计都会进行磨课，磨课后会对本节课再次进行研讨，反思，再次修改教学设计，使得自己的课逐渐成为精品课，真的是验证了那句话 “上了一节公开课，就成为这节课的专家”。

何老师在课前对学生做了前测，在设计课程之前，对学情有了准确的把握。通过摸一摸，比一比的过程，让学生充分的认识了面积的，了解了面积，并且感受了面积有大有小。

从点动成线，再到线动成面，在图形的运动过程中，让学生感受面的形成过程，同时也让学生感受了面是有大小的，面的大小就是面的面积，加深了学生对面积的理解。

潘老师从生活经验出发，在比较中让学生感受到实际上比价的是图形的面积，同时又让学生感受面积和周长是由区别的，通过涂一涂，再次加深学生对面积的理解，在活动中让学生体验知识的形成。

侯老师用变魔术的方式，让学生感受硬币从大变到小是面积的变化，让学生在学习知识的同时，激发了学生的学习兴趣，增加了本节课的趣味性。

薛老师在课前对不同版本的教材对《什么是面积》这一节课的设计进行了分析，充分的把握了本节课的教学重难点，基于对教材的准确把握，薛老师本节课的教学设计巧妙，内容精准，能准确的突破本节课的重难点。

赵老师在课前对学生做了前测，基于对学情的准确把握，赵老师设计了本节课。在本节课的教中，赵老师通过让学生比较黑板和课桌面的大小，让学生感受面积是指图形的大小，而周长是指线的长短，将面积和周长给孩子们做了明确的区分。

潘老师在课前以游戏导入，引发学生的思考的同时，激发学生的学习积极性，在比较图形的面积的过程中，让学生感受面积的大小指的是面的一片的大小而不是比较线，让学生在比较的过程中，感受面积的含义。

冯老师从面出发，让孩子们先去找生活中的面，再通过实际比较，感受面有大有小，面的大小就是图形的面积，层层递进，让孩子真切的感受什么是面积。

候老师在课前对学生做了前测，对孩子有了充分的了解，基于对学生准确的分析，对教材严格的把控，王老师设计了这一节课，使得孩子们在课堂中能够准确的了解本节课的学习目标，有效的突破了本节课的重难点。

本节课李老师准备充分，为了精准的把握教材和学情，李老师课前对好几个版本的教材进行了剖析，让孩子在活动中感受统一单位的必要性，让学生在课堂中主动思考，形成深度学习。

量感

量感是建立在学生的体验基础之上的，量感的培养，离不开参照物的建立与支撑。同时也要以实践活动为径，丰富学生的生活体验，为发展量感提供经验基础。当然也要重视估测，在发展估测能力中提升量感。

面积单位

怎样想到单位重要还是怎样操作工具重要？这两个活动有着不同的目的。怎样合理的融合两个活动，既关注结果又关注过程呢？？学生创造工具的过程就是进一步理解面，要用面去量的过程，后者在操作工具测量时，学生更多的是关注怎么密铺能铺多少？侧重的是面积大小的结论。二者需要兼顾。

情感体验

整个教学设计充分体现教学的民主性，重点难点知识都是通过学生之间讨论交流得出的，教师给学生提供了充足的探究时间和思维的空间。对于学生得出的多种解决问题的方法都会及时给予肯定，另外在设计时加强了教学活动的探究性，注重让学生经历知识形成的全过程，也为学生空间观念的建立打下了良好的基础，从而使不同的学生在数学学习中获得了不同的发展。

活动综述

新世纪小学数学第十六届基地教学设计与课堂展示活动于今年 2 月份正式拉开帷幕，接到比赛通知的时候我们团队的内心是激动的，同时也是忐忑的。激动的是这是一次全国的赛教活动，我们可以和全国热爱数学教育的老师们一起交流、研讨，在数学教学中共同学习、成长、进步。忐忑的是数学教学它并不是一成不变的，它的课堂生成充满着许多的可能性，教学的方法也是灵活多变的，而且随着科技的发展，数学课堂也加入了信息技术的内容，而我已经离开教学岗位一年多了，本此授课所用学生不是我自己所带的班，因此对于学情的把握也会存在偏差。但我们团队是一个不为挑战、迎难而上的团队，接到活动通知后我们便开始积极准备。

本次活动主题是 “学会学习 —— 发展学生‘量感’的学习方式探索”，针对这一主题，我们迅速的选择了本次的教学课题《什么是面积》。俗话说 “上过一节公开课就要成为这节课的专家”，利用寒假时间，我们积极收集关于 “面积” 和 “量感” 的资料，之后我们着手开始进行教学设计并完成了初稿，上传到了新世纪小学论坛中，我们在论坛上看到了很多老师和专家给我们提出的宝贵的意见和建议，结合这些宝贵的建议，在田老师的带领下，我们针对初稿进行了深入的交流与探讨，再次修改教学设计，并用修改后的教学设计进行的磨课，在课堂中感受设计的优点与不足，课后我们深刻反思，积极教研，并与学校的骨干教师和专家教师进行教研交流，反复打磨我们的设计。

为了突破本节课的重难点，在本节课的伊始，我们以学生熟悉的墙面导入，让学生在感受面的大小的同时，通过指一指、摸一摸的活动，感受 “周长一条线，面积一大片”，周长与面积虽然息息相关，但两者却又是不同的。同时，在课堂中我们注重让学生感受数学知识的整体性，通过动画演示引导学生感受长度和面积虽是不同类型的量，但就其刻画和描述的过程与方法而言，它们又是相通的。如何培养学生的平面量感也是本节课的一大难点。量感其实是学生内心的感觉，它的形成需要学生借助实践操作和思维反思。因此在本节课中，我们通过设计找一找、摸一摸、比一比等环节，让学在感受面的实际大小的同时，根据实践活动感受比较不同图形的面积可以选择不同的比较方法，测量不同的面积也可以选择不同的测量工具。实践操作与思维反思活动相结合，将其提炼为内心的评价标准，进而形成有效的量感，并将已有量感进行拓展，进而强化学生对量的感受，实现更准确的量感。

通过此次活动，我们团队对于 “发展学生‘量感’的学习方式探索” 有了深刻的认识和研究，答辩时选手以最佳的状态给此次活动画上了圆满的句号。这样的活动，不仅为教师专业化成长提供了一个平台，也让参加答辩的教师相互学习、启发，对于促进小学数学课堂教学水平的提高有着积极的作用，让我们乘着本次活动之帆，抓住机遇，迎接挑战，在数学教学中扬帆远航！

《什么是面积》教学设计（二稿）

西安高新第二学校 余周群

【教案背景】

1. 面向学生： □中学 ☑小学 学科：数学

2. 课时：1 课时

【教材分析】

本节课是北师大版三年级下册第五单元第一课时的内容。《认识面积》属于空间与图形领域，本课是这一单元的起始课，它的教与学是在学生已经掌握了长度、长度单位以及周长概念和周长计算的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积，是空间形式 “由线到面” 的一次飞跃，是从一维空间向二维空间转化的开始。学好本课，不仅有利于发展学生的空间观念，而且还为以后学习平面图形的面积计算打下基础 。

【学情分析】

在学习本节课之前学生已经学习并掌握了长度单位、周长概念及周长的计算，并且在学习长度比较时，学生已经有了 “以物量物” 的经验。同时，经过前面数学知识的学习和探究，学生已经初步具备了自主探索式学习和小组合作学习的能力，并且数学思维能力和概括能力也有了一定的提高。本节从具体情境中提出问题，利用对已有知识经验的迁移，将学生头脑中的面积概念规范化、准确化、系统化。

【教学内容】

北师大版小学《数学》三年级（下册）第 58～60 页中

【教学目标】

1. 在观察、操作等活动中认识 “面积”，感受 “面积” 的大小。

2. 在与周长的比较、辨析中，进一步理解面积概念的内在涵义。

3. 在活动中，体会选择测量单位的重要性，感受将 “面积的大小” 抽象成 “数” 的过程，发展空间观念。体会 “以面量面” 的活动策略，并体验多种比较策略。

4. 使学生在认识面积、比较面积大小的过程中进一步培养动手实践、自主探究、积极思考的良好习惯，获得初步的数学活动经验。

【教学重点】

理解面积的含义。

【教学难点】

理解面积的含义，能够正确判断两个图形面积的大小。

【教学准备】

课件、若干小大小相同的小长方形、若干大小相同的小正方形、若干大小相同的小圆片、学习单。

【教学过程】

一、创设情境，引入面积

1. 出示体育老师画比赛场地情境视频。

刘老师分别为低年级和高年级的同学画了两个大小不同的铅球场地。

2. 学生观看视频，引发疑问：这两个场地有什么不同？引出面积。

   板书：认识面积

3. 组织交流：学生动手指一指铅球场地的面积指的是哪一部分，当学生指出一个点时，教师加以引导。师生一起用手势比划面积，感受面积。

4. 描边线，涂表面，感受周长与面积的不同。

   【设计意图：基于儿童立场，创设贴近生活、富有启发性和趣味性的情境，激发学生的学习兴趣，激活其原有的知识经验和思维，引领学生自觉投入，深度思考，从而增强其主动建构探究的热情。同时，将周长与面积进行对比，帮助学生建立面积的概念。】

二、多重感知，理解面积

（一）认识物体表面的面积

1. 感受平面的面积。

（1）学生活动：在身边找一找其它物体的面积，指一指，跟同桌说一说。

（2）集体交流。

预设：

①认识黑板面的面积。指名学生比划，并指出黑板面的大小就是黑板面的面积。

②认识课本面的面积。学生通过看一看、比一比、指一指、摸一摸，感受我们常说的书的面积其实是书的封面的面积，而书的 6 个面都有面积，且相对面面积大小相等。

③提问：黑板面相当于几个课本封面？学生估一估，摆一摆。

【设计意图：通过找一找、指一指，摸一摸一系列活动，体会物体的面是有大小的，感受面积的大小本身存在，并且面积也是有边界的。通过摆一摆，让学生感受小面积物体可以测量大面积的物体，面积具有可测量性。】

3. 小结：面是无处不在的，面在体上，面的形状是各种各样的，面都是有大小的，物体表面的大小就是它的面积。

（二）认识封闭图形的面积

1. 提问：平面图形有面积吗？

2. 认识长方形的面积。

   谈话：这个长方形有面积吗？（课件闪动周长线条，）是这条线吗？请你用自己的方式表示长方形的面积。 学生活动：学生用自己的方式给长方形的面积涂色，并用手掌刷一刷长方形的面积，用笔描一描长方形的周长。

3. 认识圆的面积。

   谈话：你能找到这个圆的面积吗？请你用手掌刷一刷感受一下。

4. 感受周长与面积的关系。

   课件出示：一个不封闭的 “L” 型图形。

   提问：它的面积在哪里？你能像刚才那样刷或者涂一下它的面积吗？

   明确：生通过刷或者涂，发现不知道刷到哪里是个头，涂也涂不完，没有边界，不能确定区域。也就是说只有封闭图形才有面积。

   追问：你能把它变成有面积的图形吗？

   生动手试一试。

   发现：当图形有了确定而完整的边线，才可以确定他的面有多大，也才能确定面的区域。周长和面积不太一样，可他俩谁也离不开谁。

   小结：回顾刚才的学习过程，我们从两个方面认识了面积，你能说说什么是面积吗？物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。

   【设计意图：在活动中认识封闭图形的面积，由浅入深的让学生经历 “操作感知 —— 形成表象 —— 建立概念” 的过程，逐步丰富和建构对面积本质意义的理解。】

三、深入探究，比较面积

1. 课件出示：刘老师为三（1）班和三（2）班划分的观看场地图。

提问：你能想办法比较出三（1）班和三（2）观看场地的大小，并描述出它们的面积吗？

提示：场地无法移动无法裁剪，因此学生不能采用重叠或剪拼的方法比较。

学生交流讨论，明确比较这两块场地的面积需要借助 “工具” 进行测量（当生想不到此方法时，师可以以比较物体长度时采用 “借物量物” 的方法提示学生，是否也可以借用小面积物体测量大面积物体。）

2. 动手操作。

   学生借助老师准备的 “智慧信封” 中的材料，也可以用自己的方法比较两个图形的面积。

3. 交流分享。

   各小组分享自己的比较方法，并说一说在比较的过程中是否遇到了什么困难，集体讨论解决。

   明确：小正方形和长方形都可以刚好铺满这两块场地，但采用长方形时需要考虑长和宽，采用正方形不需要考虑这一点，因此正方形测量比较更方便一些。

   【设计意图：在操作的过程中，让学生了解用 “小面积” 测量 “大面积” 的方法，学会合理的找 “参照物”。同时让学生体会测量不仅能比较出面谁大谁小，而且还能用数据将面的大小说清楚。】

四、实践运用，拓展面积

1. 数一数

   课件演示：这次运动会，刘老师还想增加更多的趣味性，瞧，刘老师别出心裁的为我们画了好多形状可爱的场地呢。

提问：它们的面积又是多少呢？你能比较它们的大小吗？你打算用哪种方法来比较？

（提示：刚才我们通过摆一摆的方法测量了面积，其实方格图也是我们学习的好帮手。）

学生在方格纸上数一数图形的面积。

追问：这些图形形状相同吗？面积呢？为什么形状不同，面积却相同？它们的周长呢？

【设计意图：让学生明确，方格数量相同，方格的大小也是一样的，所以面积是相等。面积的大小是面积单位的个数的累加，与形状无关。】

2. 画一画

   学生活动：开动脑筋，自己设计一个面积为 7 格的观看场地。

设疑：老师也画了一个 7 个格子的场地，猜一猜，和你们的面积一样吗？

【设计意图：通过设计面积都是 7 个方格的图形，但因方格大小不一样，导致它们的面积也不一样，让学生明确必须有一个统一的标准做面积单位，为下一节课的学习做铺垫。】

五、寻找关联，延伸面积

总结：同学们这节课我们认识了面积，还解决了比较面积大小的问题。在前面我们还学过长度、时间、质量等不同类型的量，它们之间看似不同，但是有没有联系呢？

引导学生得出：面积、长度、质量、时间他们虽然是不同类型的量，但他们在计量方法上是相通的，都是 9 个字：定标准，去测量，得结果，都可以像今天这样去学习。

【设计意图：数学是整体的、系统的、结构的。将面积的学习与长度、时间、质量计量联系起来，抓住数学的核心和关联，帮助他们在更为一般的层面感受计量方法的数学本质，引导后续的认知探究。】

《什么是面积》教学设计（初稿）

西安高新第二学校 余周群

【教案背景】

1. 面向学生： □中学 ☑小学 学科：数学

2. 课时：1 课时

【教材分析】

本节课是北师大版三年级下册第五单元第一课时的内容。《认识面积》属于空间与图形领域，本课是这一单元的起始课，它的教与学是在学生已经掌握了长度、长度单位以及周长概念和周长计算的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积，是空间形式 “由线到面” 的一次飞跃，是从一维空间向二维空间转化的开始。学好本课，不仅有利于发展学生的空间观念，而且还为以后学习平面图形的面积计算打下基础 。

【学情分析】

在学习本节课之前学生已经学习并掌握了长度单位、周长概念及周长的计算，并且在学习长度比较时，学生已经有了 “以物量物” 的经验。同时，经过前面数学知识的学习和探究，学生已经初步具备了自主探索式学习和小组合作学习的能力，并且数学思维能力和概括能力也有了一定的提高。本节从具体情境中提出问题，利用对已有知识经验的迁移，将学生头脑中的面积概念规范化、准确化、系统化。

【教学内容】

北师大版小学《数学》三年级（下册）第 58～60 页中

【教学目标】

1. 在观察、操作等活动中认识 “面积”，感受 “面积” 的大小。

2. 在与周长的比较、辨析中，进一步理解面积概念的内在涵义。

3. 在活动中，体会选择测量单位的重要性，感受将 “面积的大小” 抽象成 “数” 的过程，发展空间观念。体会 “以面量面” 的活动策略，并体验多种比较策略。

4. 使学生在认识面积、比较面积大小的过程中进一步培养动手实践、自主探究、积极思考的良好习惯，获得初步的数学活动经验。

【教学重点】

理解面积的含义。

【教学难点】

理解面积的含义，能够正确判断两个图形面积的大小。

【教学准备】

课件、若干小大小相同的小长方形、若干大小相同的小正方形、若干大小相同的小圆片、一个圆柱体、学习单。

【教学过程】

一、创设情境，引入面积

1. 出示体育老师画比赛场地情境视频。

刘老师分别为低年级和高年级的同学画了两个大小不同的铅球场地。

2. 学生观看视频，引发疑问：这两个场地有什么不同？引出面积。

   板书：认识面积

3. 组织交流：学生动手指一指铅球场地的面积指的是哪一部分，当学生指出一个点时，教师加以引导。师生一起用手势比划面积，感受面积。

4. 描边线，涂表面，感受周长与面积的不同。

   【设计意图：基于儿童立场，创设贴近生活、富有启发性和趣味性的情境，激发学生的学习兴趣，激活其原有的知识经验和思维，引领学生自觉投入，深度思考，从而增强其主动建构探究的热情。同时，将周长与面积进行对比，帮助学生建立面积的概念。】

二、多重感知，理解面积

（一）认识物体表面的面积

1. 感受平面的面积。

（1）学生活动：在身边找一找其它物体的面积，指一指，跟同桌说一说。

（2）集体交流。

①认识黑板面的面积。指名学生比划，并指出黑板面的大小就是黑板面的面积。

②认识课本面的面积。学生通过看一看、比一比、指一指、摸一摸，感受我们常说的书的面积其实是书的封面的面积，而书的 6 个面都有面积，且相对面面积大小相等。

③提问：黑板面相当于几个课本封面？学生估一估，摆一摆。

2. 感受曲面的面积。

   出示圆柱体的茶叶盒。

   提问：你能找到圆柱体的面积吗？在哪里？

   追问：它的侧面是个曲面，如果想平平的摸，你有办法吗？

   引导学生将曲面剪一剪的方法试一试。

   【设计意图：通过找一找、指一指，摸一摸一系列活动，体会有的面是平的，有的面是曲的，物体的面是有大小的，感受面积的大小本身存在，并且面积也是有边界的。通过摆一摆，让学生感受小面积物体可以测量大面积的物体，面积具有可测量性。】

3. 小结：面是无处不在的，面在体上，面的形状是各种各样的，面都是有大小的，物体表面的大小就是它的面积。

（二）认识封闭图形的面积

1. 从立体图形中 “请出” 平面图形。

   提问：我们能不能想办法把这些物体的 “面” 请到纸上来呢？

   学生思考：学生交流 “请” 的方法和过程。

   课件播放：将立体图形的面以拓、印的方式变成平面图形的过程。

2. 认识长方形的面积。

   谈话：这个长方形有面积吗？（课件闪动周长线条，）是这条线吗？请你用自己的方式表示长方形的面积。

   学生活动：学生用自己的方式给长方形的面积涂色，并用手掌刷一刷长方形的面积，用笔描一描长方形的周长。

3. 认识圆的面积。

   谈话：你能找到这个圆的面积吗？请你用手掌刷一刷感受一下。

   引导：现在老师想搞个破坏，把圆形撕成两部分，拼成这样子的图形，这个图形也有面积吗？撕拼前后两个图形的面积有什么关系？

   学生同桌之间交流 “破坏” 后的图形的面积变化情况。通过刚才老师搞得这个破坏，对你有什么启示？

   小结：规则图形有面积，不规则图形也有面积。一个图形经过剪拼，得到另一个图形，形状变了，它的面积是不变的。

4. 感受周长与面积的关系。

   课件出示：一个不封闭 “L” 形的图形。

   提问：它的面积在哪里？你能像刚才那样刷或者涂一下它的面积吗？

   明确：生通过刷或者涂，发现不知道刷到哪里是个头，涂也涂不完，没有边界，不能确定区域。也就是说只有封闭图形才有面积。

   追问：你能把它变成有面积的图形吗？

   生动手试一试。

   发现：当图形有了确定而完整的边线，才可以确定他的面有多大，也才能确定面的区域。周长和面积不太一样，可它俩谁也离不开谁。

   小结：回顾刚才的学习过程，我们从两个方面认识了面积，你能说说什么是面积吗？物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。

   【设计意图：在活动中认识封闭图形的面积，由浅入深的让学生经历 “操作感知 —— 形成表象 —— 建立概念” 的过程，逐步丰富和建构对面积本质意义的理解。同时，用破坏图形的方式，让学生感受面积的守恒。】

三、深入探究，比较面积

1. 课件出示：刘老师为三（1）班和三（2）班划分的观看场地图。

   

   提问：你能想办法比较出三（1）班和三（2）观看场地的大小，并描述出它们的面积吗？

   提示：场地无法移动无法裁剪，因此学生不能采用重叠或剪拼的方法比较。

   学生交流讨论，明确比较这两块场地的面积需要借助 “工具” 进行测量（当生想不到此方法时，师可以以比较物体长度时采用 “借物量物” 的方法提示学生，是否也可以借用小面积物体测量大面积物体。）

2. 动手操作。

   学生借助老师准备的 “智慧信封” 中的材料，也可以用自己的方法比较两个图形的面积。

3. 交流分享。

   各小组分享自己的比较方法，并说一说在比较的过程中是否遇到了什么困难，集体讨论解决。

   明确：小正方形和长方形都可以刚好铺满这两块场地，但采用长方形时需要考虑长和宽，采用正方形不需要考虑这一点，因此正方形测量比较更方便一些。

   【设计意图：在操作的过程中，让学生了解用 “小面积” 测量 “大面积” 的方法，学会合理的找 “参照物”。同时让学生体会测量不仅能比较出面谁大谁小，而且还能用数据将面的大小说清楚。】

四、实践运用，拓展面积

1. 数一数

   课件演示：这次运动会，刘老师还想增加更多的趣味性，瞧，刘老师别出心裁的为我们画了好多形状可爱的场地呢。

   

   提问：它们的面积又是多少呢？你能比较它们的大小吗？你打算用哪种方法来比较？

   （提示：刚才我们通过摆一摆的方法测量了面积，其实方格图也是我们学习的好帮手。）

   学生在方格纸上数一数图形的面积。

   追问：这些图形形状相同吗？面积呢？为什么形状不同，面积却相同？它们的周长呢？

   【设计意图：让学生明确，方格数量相同，方格的大小也是一样的，所以面积是相等。面积的大小是面积单位的个数的累加，与形状无关。】

2. 画一画

   学生活动：开动脑筋，自己设计一个面积为 7 格的观看场地。

   生在老师准备的学习单的格子图中设计图形。

   设疑：老师也画了一个 7 个格子的场地，猜一猜，和你们的面积一样吗？（出示师画的图形，与生设计的图形形成对比。）

   【设计意图：通过设计面积都是 7 个方格的图形，但因方格大小不一样，导致它们的面积也不一样，让学生明确必须有一个统一的标准做面积单位，为下一节课的学习做铺垫。】

五、寻找关联，延伸面积

总结：同学们这节课我们认识了面积，还解决了比较面积大小的问题。在前面我们还学过长度、时间、质量等不同类型的量，它们之间看似不同，但是有没有联系呢？

引导学生得出：面积、长度、质量、时间他们虽然是不同类型的量，但他们在计量方法上是相通的，都是 9 个字：定标准，去测量，得结果，都可以像今天这样去学习。

【设计意图：数学是整体的、系统的、结构的。将面积的学习与长度、时间、质量计量联系起来，抓住数学的核心和关联，帮助他们在更为一般的层面感受计量方法的数学本质，引导后续的认知探究。】