什么是面积 3 稿

学习目标：

1. 结合书本、硬币等具体实例，理解什么是面积，能举例说出生活中的面积。

2. 经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法（割补法、摆方块等），积累比较图形面积的经验，体验策略的多样性。

3. 通过动手操作、观察、比较来解决生活中的实际问题，提高自己的创新能力。

4. 在比较图形面积大小的过程中养成独立思考、勇于探索、勇于表达的习惯。

5. 在活动中提高动手操作能力和空间观念以及与同伴合作交流的能力。

学习重点：结合实例理解面积的含义。

学习难点：探索比较两个图形面积的大小方法，体验比较策略的多样性。

教具准备：课件、两个面积不同的长方形和正方形

学具：硬币、小方块、方格纸等。

学习过程：

一、魔术导入引入 “面”

魔术视频。

师：这个魔术表演的是什么？

生：小硬币变成大硬币

师：这里指的大小是硬币的什么？

生：硬币的面

师：生活中很多物体也有面，说一说。 学生举例。

【设计意图】通过魔术引入，激发学生学习的兴趣，史宁中教授说过，世界上很多东西不可传递，只能靠亲身经历，所以让学生摸一摸身边物体的面就是让学生初步感知物体的表面和我们之前学过的线是不同的，

二、探索新知

1、初步认识面积的含义

这是刚刚魔术中的两个硬币，哪个硬币的面比较大呢？

生答。

师：通过 “观察” 可以比较两个物体面的大小。

【设计意图】量的形成过程源于生活性，而直观比较是人类对量的理解的初步阶段，是量感发展的起点，所以让学生通过感觉进行判断，这个硬币的面比那个硬币的面大。

师：这是语文书和数学书的封面，哪个大？

生答。

师：你们怎么知道的？

生答。

师：看来用 “重叠” 的方法能比较两个物体表面的大小。

【设计意图】朴素操作比较是量感发展的第二个阶段，就是把两个物体放得更近，使得他们之间的属性更加直观的进行比较，就是两个物品放在一块，边对边，然后进行观察。

再来看这两片树叶的表面谁大呢？

生答。

师总结：通过比较我们发现了这些物体的表面是有大有小的。其实物体表面的大小就是它们的面积，数学书封面的大小就是数学书封面的面积，谁能像我说一说什么是数学书封面的面积？ 生答。

什么是硬币的面积？

生答。

硬币表面的大小就是硬币的面积，现在我们知道了物体表面的大小就是他们的面积，请你选择身边的一个物体说一说什么是它的面积。

学生汇报。

【设计意图】学生结合生活经验比较物体表面的大小，渗透了面积大小相对性的数学思想，为学生学习 “面积” 建立了感性认识，同时体现了课堂教学中学生的主体地位。

2、进一步认识面积

这些图形有面积吗？如果有，请你拿出彩笔涂一涂。

学生操作，展示学生作品。

师：同学们都把前面两个图形涂了一下，为什么第三个不涂？

生答。

师：怎么变会让它有面积？

生答。

师：想一想，什么样的图形有面积？

生答。

【设计意图】学生通过动手涂一涂，感受 “封闭图形” 有面积，也帮助学生理解 “封闭” 一词。 师：在数学上我们称这种图形为封闭图形，封闭图形的大小就是封闭图形的面积。

小结：物体表面的大小或或者封闭图形的大小就是它们的面积。

2、比较图形面积的大小

比较长方形和正方形面积的大小

长方形、正方形面积哪个大？

学生回答。

学生的判断产生不同。

师：到底哪个面积大呢？你想到哪些方法进行比较？

生 1 答：用尺子测量长方形、正方形的边的长度，求出周长，周长大，面积大。

师：可行吗？

生提出意见。

师：周长和面积是两个不同的概念，所以刚才这位同学比的是周长，而不是面积。

图形 1 和图形 2 哪个面积比较大？周长呢？

生：②号面积比较大，周长一样。

师：用周长去判断面积是不可行的。

【设计意图】通过前测，很多学生用周长的方法去比较面积的大小，所以通过 “周长相等、面积不等” 这两个图形让学生区别 “周长” 和 “面积” 的不同。

生 2：先把长方形和正方形重叠一下，发现有多余的部分，然后我们比较多余的部分。

师：回顾之前，我们再测量线段长度的时候，是看看这条线段里有几个 1 厘米，那现在想知道面的大小，怎么测量：

生：用小的面来比，看看里面有几个这样小的面。

师：大家都提出自己的想法，请你选择合适的学具比一比。

学生操作。

学生汇报。

师总结：同学们想到了这么多种方法，得出都是正方形的面积大。

【设计意图】通过亲自操作，学生获得了自己去探索数学的体验，培养了学生的探索意识。以小组为单位利用多种比较方法，让学生参与了合作与交流的活动，在交流中学生认识到比较的方法是多种多样的，但要 “统一标准”，从而顺利验证猜一猜的答案，体验了比较策略的多样性。学生上台交流展示自己的办法，不仅锻炼了口头表达能力，而且教师和同学的肯定，使自身获得了成功的体验，关注了学生的情感、态度、价值观。

3、体验面积相同可以有不同的形状

同学们继续来看，在方格中画 3 个不同的图形，使他们的面积都等于 7 个方格的面积。

展示学生作品。

师：你有什么发现？

生答。

师总结：面积相同的图形，形状可能不同。

三、巩固练习

1、如图，用方砖铺满空地，哪块空地用的方砖最少？

2、河南省的哪个市区的面积比较大？有几个郑州市面积的大小？

四、课堂总结