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通过带领孩子对数学书语文书，1 元硬币 1 角硬币，大树叶小树叶，面积大小的比较，侯老师引导孩子在比较感悟 “量”，如果是面积相差很大的物体，可以用眼睛观察比较，如果差别不大，就可以利用重叠法比较，此外，也可以通过借助学具进行比较，在多次的比较中，孩子们通过交流得出了结论，也关注了本质，提升了量感的准确性，对量感有了更加透彻的理解。 文绿姜磊

为了解决前测中孩子出现的将面理解为面积，侯老师在课堂上，让孩子充分活动，多次摸摸数学书，语文书的封面，明确面的大小是面积，在整节课中，开展多次像这样的数学操作，丰富孩子对于 “量” 的体验。文绿姜磊

侯老师的课堂，自然灵动，引领孩子们关注生活中的实物，通过对身边物品的观察，让面自然的出来，又进一步引出来平面图形，没有割裂面和体的关系，也带动了学生思考，面就在体上。 文绿姜磊

侯老师设计了让学生在方格纸画形状不同、面积相同的图形，让学生充分体会面积是一个数量概念，不同形状的图形可能面积相同，而这时方格纸的作用也得以凸显 —— 是度量面积的工具，侯老师设计的层层推进的活动，一步步发展了学生的量感。 文绿姜磊

史宁中教授提到，量感对应的数源于度量，是借助工具得到的。换句话说，量感也是学生对量的感觉，是对量的一种把握，因此，想要促进学生量感的生成，要进行多层体验，模仿迁移，要对物体进行不断的探索，要在实际操作中把生活中积累的量感，转化为数学量感。 文绿姜磊

在日常教学中，我们能很清晰的感受到，学生在理解直观的量时通常出错不多，因此孩子能根据身边事物的具体表象，建立起相应 “量” 的认知，而到抽象的 “量” 时，比较容易出错，比如学习平方千米和公顷时，相对抽象的量需要学生具备一定的量感，但往往孩子又缺乏亲自的体验和感受，因此，只有开展实践活动，才能把 “量” 理解的更加准确。 文绿姜磊

量感的内涵究竟什么？在昨晚的新世纪小学数学 “面积营” 悦读分享活动中，章博多次提到了这个问题，对于本节课来说，怎么选择合适的单位描述大小是不是比较关键？孩子们在遇到不能直接用眼睛观察比较两个图形面积大小的情况时，是怎么想到用小正方去度量面积？这是不是就是学生自觉运用量的一种意识？ 文绿姜磊

对于这个年龄的孩子来说，他们活泼活动，侯老师充分抓住了孩子的心理，设计的一系列活动让孩子多角度、多感官进行探索，体验面积的概念，让学生亲身感受与体验，在操作中思考，积累经验，使量感内化。在实际操作中学习，切实体会面积的概念，慢慢将自己的生活量感转变为数学量感，加深对面积的认识。 文绿姜磊

侯老师给孩子准备了小正方形，小圆片，三角形，供孩子们在比较长方形和正方形的大小时选择使用，但是在活动时几乎没有人使用小圆片，三角形，在活动结束后，是不是可以抓住这个点，追问孩子为什么不使用？这是不是也是孩子根据量感经验做出的选择？文绿姜磊

在培养学生的量感过程中，比较和估测的作用也非常重要，我有一个想法，在让比较长方形和正方形的面积大小时，需不需要让孩子先试着估一估谁大谁小？接着在活动中进行验证猜测。文绿姜磊

在练习环节中，侯老师让孩子在方格纸上画出三个不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格的面积，这个环节的目的是让孩子再次体会图形面积的大小是由小方格数量的决定的，与图形的形状无关，也起到里另一种作用 —— 引导学生发现周长与面积，没有决定性的关系。 文绿姜磊

侯老师先让学生明白，当遇到面积差别比较大的两个物体或图形时，可以用眼睛观察的方法直接比较谁大谁小，而当比较长方形和正方形两个面积相差不大的图形时，只用眼睛观察很难判断，必须得找出更合理的办法才能比较出结果，进而给学生提供学具，调动起他们动手操作的欲望，在这个环节中，一步步从面的大小过度到数量的大小关系，发展了学生的量感。 文绿姜磊

侯老师引导学生在猜测和比较谁的面积大的过程中，让孩子体会到面积是 “一大片”，不能只看 “一条线”，初步感知到面积指的是一个面的大小，进而与 “周长” 进行区分，激发学生的学习兴趣。 文绿姜磊

课堂上，侯老师带领孩子一步步建立量感，让孩子体会面积知识的学习需要经历一个持久的体验、感知、内化过程，逐步促进学生的量感，真正的帮助孩子去理解面积这一抽象的量感。 文绿姜磊

此外，在前测中，发现还有很多孩子认为面积就是周长，用物体或图形一周的长度说它就是面积，在比较谁的面积大时就直接去比较周长，学习新知时，要不要利用对周长的回顾进行衔接？文绿姜磊

在和孩子的交流中，发现很多孩子认为面就是面积，不能从积的角度认识面积是面的大小。文绿姜磊

“数感” 是课标课程内容中的核心词之一，对数的感觉，通常需要借助于量，而量感的形成有利于促进学生数感的发展。学生量感的形成，主要依托于 “测量” 以及 “常见的量” 的教学。文绿姜磊

面的度量对象是 “面”，度量方式是 “积”，侯老师在这节课中，带领学生在量的叠加和乘积中感悟到了面积的大小，积累了度量经验。 文绿姜磊

孩子在面对比较两个图形的面积时，想到的方法一般就是：观察、重叠、测量，我们可以帮助学生用自己的语言梳理自己在操作过程中的理解，内化新知，加深对面积意义的理解，还能通过学生间的评价促进学生对数学学习的兴趣。 文绿姜磊

在课后讨论时，大家提出，是不是可以给孩子更多的选择空间？不仅仅是局限于小正方形，大小不同的硬币，甚至圆片，小三角形是不是都可以放在材料袋中？在尝试对比中发现用单位正方形密铺有优越性。 文绿姜磊