【2013】四川省成都金牛基地北站小学杨锴 六上 生活中的比

本帖最后由 成都杨锴 于 2013-10-14 23:35 编辑

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课例《生活中的比》相关电子教材（北师版小学数学六年级上册 48 至 50 页）

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图片：

谢谢杨老师了，:handshake，还请杨老师多提意见哈！

杨锴老师，你现在的教案仅仅算是一个预设提纲。如果想要得到老师们的建议和评委的认可，你得细化一下你的具体操作，突出你自己在某个教学角度匠心独到之处，让老师们能体会到你是如何把握教材，如何结合学情处理本节课重难点的。

非常赞同清词的看法，我的第一稿也存在这个问题。认真阅读了杨铠老师的稿子，发现杨老师做得好的地方是语言简洁，想象得出杨老师上课也是如此，很有数学老师的味道。教师在设计教学时，一定要想清楚自己这样设计的意图，并思考能否到达这个目标。杨铠老师设计中展现了这些东西，也是值得我在稿子中跟进的。

从生活中来，到生活中去！杨老师的设计将生活二字体现得很到位！期待杨老师的现场课！

本帖最后由 机器猫 于 2013-10-13 23:50 编辑

队长，我来啦！

【自主菜单” 探究。

1. 让学生对三个 “学习菜单” 自主选择探究。

2. 学生汇报，全班交流。】

我觉得队长的这个自主探究菜单的设计非常好！体现了以学生为主，分层教学的理念，让不同的学生在数学教学中得到不同的发展。第二，队长的课堂教学设计始终把数学和我们的生活联系在一起，让学生感受到生活中处处有数学，提高学生的学习兴趣。第三。课堂是学生的。队长没有直接给出比的概念，而是通过像与不像，让学生通过自主研究来感受比，再结合和我们生活密切相关的单价和速度来让学生认识比。希望队长能把教案在详细那么一点点，让我能学习到更多好东东。:lol:lol:lol:lol:lol（其实我这学期也教六年级哈。）队长加油！！！！！！（解北一小 张光宇 李峰 罗志东）

我是新来的，今年刚任职，才教小学三年级，只能学习杨老师的优秀设计了，六年级的教材没上过，还真不懂，不知道那个球场比分 4:3 是在哪个课时中和比例进行对比的呢？

期待楼主的详案……

一稿设计框架合理、层次分明、思路清晰，充分运用了教材鲜活、生动的素材。比和现实生活密不可分，本节课的核心思想是体会比的意义和在生活中的价值。接下来还可以做些课前预测和课堂预测、了解孩子们的认知起点等。把握学生在哪些方面有困难，需如何引导他们思考深入、揭示概念本质。这些思考都可以在这里呈现，让老师们分享您的思考，期待精彩！

网络团队 翟玉兰

《生活中的比》这一内容包含了很多知识：1、比的意义。2、比的读写法。3、比与除法和分数的关系。4、数学中的比与足球比赛比分的关系・・・・・・很想看到杨老师详细一点的教案，让我能有所进步。（金泉小学 叶玉华）

杨老师这节课对教材挖掘的较深。例如：在解决 “照片像与不像” 的问题，让学生经历探索知识的过程，初步感知两个相同类量之间的相除关系。在解决 “单价”、“速度” 等问题时，让学生感受不同类量之间的相除，进一步体会两个量的相除关系。（金泉小学 叶玉华）

队长：只有 1 稿吗？感觉 1 稿很清晰、但不太详细。还有一个问题是学生问的，我也不是太清楚，希望能得到队长的指示。“既然除法等同于比，比也等同于除法，那么学习了除法，干嘛要学习比呢？”

杨锴老师的教学设计很简单，虽然简单但是每一步设计意图的说明让我们能清楚的知道每一环节要达到的目的，期待你的课堂实录：P

杨锴老师的课从教案看得出来重视学生的自主探究和学习的能力，将学生摆在第一位。可是，如果能有更详细的教案就好咯～:loveliness:

[1964zhaiyulan发表于2013-9-2311:04](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=9710&ptid=1965)

一稿设计框架合理、层次分明、思路清晰，充分运用了教材鲜活、生动的素材。比和现实生活密不可分，本节课的 ...

谢谢翟老师的指导，我会加紧努力改进的。谢谢！

谢谢各位老师给我提出的宝贵意见，我会抓紧时间修改，谢谢大家！

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[doudou7发表于2013-9-2610:24](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=10927&ptid=1965)

队长：只有 1 稿吗？感觉 1 稿很清晰、但不太详细。还有一个问题是学生问的，我也不是太清楚，希望能得到队长的 ...

个人觉得，和除法相比较，比能更清楚的表示两个量之间的关系，。不知战友是否赞同我的观点。:)

[机器猫发表于2013-9-1619:52](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=8144&ptid=1965)

队长，我来啦！

【自主菜单” 探究。

1. 让学生对三个 “学习菜单” 自主选择探究。

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谢谢，共同进步哈：)

到底什么是我们要学习的 “比”。北师大版教材上对本节课的课题定位是《生活中的比》。 《生活中的比》一课与人教版中的《比的意义》实属同一内容，但从课题反映出：《生活中的比》的生活味浓一些，《比的意义》数学味更为偏重，这是我们对教材的第一印象。可是我们是在研究生活中的 “比” 吗？我们生活中经常见到的体育比赛中的比分为什么偏偏要排除在外？我们对学生的解释是 “这不是我们数学中要研究的比”。来自生活中的 “比” 却不是我们要研究的 “生活中的比”。 这不是自相矛盾吗？

教学程序建议。第一步让学生收集并展示生活中见到的 “比” （主要指同类量，小学生生活中见到的一般都是这一类）；第二步，引导学生对这些 “比” 进行分类，得出比 “倍数关系” 这一类就是我们要研究的 “比”。既然这些 “比” 都是表示倍数关系，那么计算倍数关系用什么方法呢？进而引出数学上把两个数相除都可以用 “比 “来表示。第三步，引导学生会再次回到生活中体会比的必要性。这时可以让学生说一说生活中一些比的含义。对于同类量的比，学生一般比较好理解。既然是除法可以用比来表示，那么不同类量之间也可以用除法进行比较，是不是也可以叫做 “比 “呢？在此基础上可以通过课本上 “速度” 和 “单价” 这样的情境让学生体会不同类量之间的比，扩大学生对比的认识。最后，理解了比的意义，再让学生自学比的各部分名称及求比值即可。

如何让学生来理解我们定义的 “比”。教材通过比照片像不像、比速度、比价格三个例子引出 “两个数相除叫两个数的比”，既有同类量的比又有不同类量的比，比较全面。可是，老师们的引导与讲解却往往显得那么苍白。学生只是很快记住了定义，知道了 “比” 的各部分名称，然后套用定义学习求比值。其实，据了解，很多老师也并完全知道这个 “比” 的定义是如何来的。本节课比的名称和求比值其实很简单，学生几乎自学都能明白，关键还在于让学生明白比的含义，或者说比的意义。课后我询问了几个学生，他们表示还是不太能理解比，只是知道根据书中的说法，只要能用除法表示的就能用比表示。所以，我们必须通过对生活的 “比” 的现象进行分类比较，让学生发现生活中常见 “比” 的分为两类：比 “相差关系” 和比 “倍数关系”。我们数学上要研究的 “比” 是比 “倍数关系”，所以不是生活中所有的 “比” 都是我们要研究的内容。既然是比 “倍数关系”，那自然要用除法计算。回过头来，再从生活中找我们要研究的比，学生自然就明白 “看到比就相当于看到了倍数关系”。比如数学兴趣小组男女生人数的比是 2:1，就表示男生人数是女生人数的 2 倍

看到了逐步完善中的二稿，辛苦了。与一稿对比：完善了教材介绍，目标由 4 条变 3 条；教学重难点合并。增加了 “很有深意” 的课前交流。

还是期待分享您的一些思考：比如，这些改动的理由？理由可在单贴中说明；还可以呈现在与回帖网友互动中。

文本格式，略接近 “实录”。继续期待精彩！

杨老师的这篇设计稿，非常详细，考虑的很周全。体现出了新课标的要求，充分发挥了学生的自主能动性，衔接也很到位。思路很清晰，层次鲜明。层层推进。

个人小意见：由于比在生活当中的重要性，以及在一年级就开始接触了比较，那是否可以再唤起学生以前旧知，比较就是一个和另一个比，那用在黄金分割点当中能更在脑海中有个更直接感官的印象。或者可以再多举更多生活当中比的运用和实际例子，让学生记忆更深刻，学的也更生动，多年以后也许孩子并不能记得这一堂课的具体流程，但是可能会记得很多生活当中的例子是在这一节数学课当中举出来的。（全兴小学 唐莲）

杨老师的这篇设计稿，非常详细，考虑的很周全。体现出了新课标的要求，充分发挥了学生的自主能动性，衔接也很到位。思路很清晰，层次鲜明。层层推进。（全兴小学 唐莲）

【成都市沙湾路小学 五年级数学教研组：吕莉、江晓梅、游秀娟】

经教研组讨论，我们认为杨老师的设计能有充分的时间让学生探索、体验、交流，在对 “生活中的比” 有了比较丰富的感性认识后再引出比的概念。《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了 “比赛成绩”“速度”“水果价格”“图形放大缩小” 等情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的广泛存在。 比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。但在实际中，学生记住 “比” 概念容易，但要真正理解比的意义往往比较困难。于是，教材没有采取给出几个实例，就直接定义 “比” 的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。杨老师的课体现了教材的设计理念，值得我们学习。

队长，我来啦！很喜欢自助菜单这一块，给出了三个不同层次的题目，学生可以根据自己的实际情况选择适合的题目进行解决，实现了对不同的学生要有不同的发展，而且题目也设计地很巧妙。期待更精彩的课堂！

本课通过 “照片像与不像”、“单价”、“速度” 等具体情境，引发学生思考和讨论，从而使学生抽象出比的意义，结合大量生活中的比让学生对比的意义进一步理解，体会比产生的必要性，感受比在生活中的广泛存在。经历从具体情境中抽象出比的过程，强调学生的自主探究，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。“菜单” 设计内容有趣，紧贴教学内容，能够充分引起学生学生的兴趣和积极性，值得得我们好好学习。 全兴小学 田甜

自主探究菜单的设计非常好！体现了以学生为主，分层教学的理念，让不同的学生在数学教学中得到不同的发展。数学和我们的生活联系在一起，让学生感受到生活中处处有数学，提高学生的学习兴趣。交流名言 “在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。----- 毕达哥拉斯” 让学生自觉地懂得要学会主动探究，起到提醒作用，设计很好。 全兴小学 成春艳

【教学目标】：

1．经历从具体情境中抽象出比的过程。

2．知道比的各部分名称，能正确读写比，理解比的意义。

3．能利用比的知识解释一些简单的生活问题，体会比产生的必要性，感受比在生活中的广泛存在。

4．培养学生分析、概况、自主学习等能力。

我个人认为这个教学目标的设定有点空，比如：“4．培养学生分析、概况、自主学习等能力。” 是通过什么具体形式培养的。

【教学目标】：

1．经历从具体情境中抽象出比的过程。

2．知道比的各部分名称，能正确读写比，理解比的意义。

3．能利用比的知识解释一些简单的生活问题，体会比产生的必要性，感受比在生活中的广泛存在。

4．培养学生分析、概况、自主学习等能力。

我个人认为这个教学目标的设定有点空，比如：“4．培养学生分析、概况、自主学习等能力。” 是通过什么具体形式培养的。

成都市茶店子小学五年级 熊彬 林志强 薛莲 胡娱 荣克蓉

教师从生活中的像片入手，巧设悬念：“为什么图片有的像，有的不像，到底隐藏着什么秘密？” 激发学生的学习兴趣和探究欲望。第二、运用直观操作，分散教学难点。学生获得知识的过程是由感性认识到理性认识的过程。在教学中，注意从实际出发，充分运用多媒体来演示，注意数形结合，通过一系列的情境，使学生对比的认识建立在大量的感性材料的基础上，并逐步发展抽象思维能力，同时也激发了学生的学习兴趣。

非常清楚的详细教案，可操作性很强。我已经复制下来在组内研究，将来上课备用。不过要结合自己的学情进行修改。谢谢了。

（茶店子小学 5 年级数学教研组：林志强，荣克蓉，熊彬，胡娱，薛莲）

杨老师的开课，从生活中熟悉的照片开始，放手让学生去发现，哪些和本身实际一致，哪些和实际的有区别，由此得引出研究课题：生活中的比。让学生体会到数学来源于生活。在接下来的数学学习过程充满着观察、实验、推断等探究性与挑战性活动。教师的引导适时、到位，学生就能控制自己，随着学习内容步步深入学习。学生投入到探究与交流的活动之中，充分培养了学生独立思考、合作交流的能力。

补充一点：好像少了学情分析和板书设计。

成都市兴盛小学四年级教研组：梁红霞、何林

杨老师的教学设计精炼，重难点突出。也注重学生资助探究、合作交流，以及自学能力的培养，体现了学生为主体的教学理念。黄金分割比的介绍，一定能极大的提高学生对比的兴趣。有疑问，学生先经历猜测，再到自主探究，其中自主探究应该是本节课的一个重要环节，希望能看到杨老师更详细的设计，比如，如何探究？给学生准备的学具是什么？如何设计问题引导学生进行有效的探究？:)

杨老师设计的生活中的比，每一个教学流程，都突出重难点，对于一个新老师来说，要学习的东西还很多，我更希望能够看到一份祥案，这样对于我来说，更能注意中间的细节，更准确的提问，从而达到效果

杨老师的这一教学设计非常详细，具体的老师的话，学生活动都有，我看后，觉得非常好，不仅体现新课标理念，更让我收获很多。这部分是六年级的内容，虽然我现在在教一年级，但是对我后面肯定有用的。

成都市马鞍小学六年级数学教研组 钟盛林 朱凤蓉

  《生活中的比》是六年级的教学内容。 “比” 是本册教材中的重点概念，而《生活中的比》又是整个章节的起始篇章，本节课的教学效果对后面学习按比例分配、比例尺等知识，有直接的影响。

  纵观杨老师的这节课的设计，生活味儿很浓。 杨老师的教学设计就是抓住这一特点环环相扣，层层递进，基本上遵循了新课程理念下的 “问题情境 —— 建立模型 —— 解释应用与拓展” 这一基本框架。整个教学活动充分体现了数学与生活的密切关系，给予学生思考、自学的充分时间，让学生主动参与和体验整个教学过程。

成都市马鞍小学六年级数学教研组 钟盛林 朱凤蓉

  课标强调：“要让学生在生动具体的情境中学习数学。” 情境是抽象的数学与日常生活联系的纽带，是学生学习数学的出发点。杨老师的课例设计两类情景，一是同类量的比较，解决 “照片像与不像的” 的问题，二是不同类量的比较，让学生自己谈谈对 “单价”“速度” 的理解，引发学生兴趣，激活了学生的思维，引导学生积极思考。

  同时，数学学习的目的不仅是掌握知识和技能，而是要让学生运用所学去解决日常生活中的问题，增强运用数学的意识。杨老师引导学生认识了 “比” 的意义后，出示了自主菜单，让学生体会生活中的比，并结合实际理解每个 “比” 的意义。这样的应用，学生有思考，有活动，既培养了学生运用所学知识解决问题的能力，又让学生在应用中体验到了学习数学的价值。

从让学生收集并展示生活中见到的 “比” 引导学生对这些 “比” 进行分类，比 “相差关系” 和比 “倍数关系”。 杨老师的这篇设计稿，非常详细，考虑的很周全。

看到了杨老师辛苦完善的二稿。与一稿对比：完善了教材介绍，目标由 4 条变 3 条；教学重难点合并。增加了 “很有深意” 的课前交流。教案更加详细和完善。杨老师在《比的认识》中对体会生活中的比，进一步理解比的意义的三个菜单设计的很好。菜单一：选择比；菜单二：寻找比；菜单三：应用比。（金泉小学 叶玉华）

杨老师合理的更改了情境，换取了自己的照片，让学生在独立思考和合作交流中，由浅入深地引导学生体会生活中存在两个数量之间比的关系，并且体会比在生活中的广泛运用。

尤其是在情景一中，杨老师大胆放手，通过让学生探究，自己动手，观察、寻找、发现和解决问题，大大提高了学生动手、动眼、动脑、动口的能力，思维得到了提高。（ 大良实小 红云）

看了杨老师的教学的教学设计，感触最深的就是：杨老师对教材的充分尊重，在尊重教材的基础上进行了恰当的创新。用时下最时髦的话的讲：杨老师的设计很接地气。这样的教学设计可借鉴性很强，只要根据实际情况进行一定的调整就可以实行 “拿来主义”。一线老师最想看到的就是这样的课，期待杨老师的现场课。

天回二小：何健

杨老师设计的《生活中的比》这一课，第一稿较为简洁，能让我们清楚明了的了解教学过程的主要步骤，但是不够详细。第二稿相对而言，详细地介绍了教学过程，在引入过程中，运用自己的照片能更好的吸引学生的注意力，更好地激发学生的学习兴趣，这点值得我们刚入职的老师学习。（金建小学 方静）

杨老师这一课的设计，是在了解编者意图的基础上有所创新，让学生独立自主的探究出，哪些照片像，哪些照片不像，再一步一步引导学生说出为什么一样，引入了新课的学习，再利用单价、速度的比较加深学生对 “比” 的理解，利用生活中的例子让学生感受到数学与现实生活的密切联系，从而加强对数学的学习兴趣。此外，再自主菜单” 选择比，寻找比，应用比 “的环节中，让学生自主选择喜欢的环节，充分尊重了学生的选择，这样能让学生对于数学这么学科有学习兴趣。

杨老师这一课的设计，是在了解编者意图的基础上有所创新，让学生独立自主的探究出，哪些照片像，哪些照片不像，再一步一步引导学生说出为什么一样，引入了新课的学习，再利用单价、速度的比较加深学生对 “比” 的理解，利用生活中的例子让学生感受到数学与现实生活的密切联系，从而加强对数学的学习兴趣。此外，再自主菜单” 选择比，寻找比，应用比 “的环节中，让学生自主选择喜欢的环节，充分尊重了学生的选择，这样能让学生对于数学这么学科有学习兴趣。（金建小学 方静）

总得来说，杨老师这一课的设计，充分尊重了教材，在教材的基础上有所创新，在教学过程中，让学生在数学课堂中感受数学与现实生活的联系，，充分发挥了学生的主体地位，让学生自主学习，合作学习，探究学习，将新课标的教学理念贯穿教学。作为一名新教师，这很值得我学习。（金建小学 方静）

杨老师的课设计很简洁，也很流畅，依次呈现三幅情境图，让学生主动观察、思考、理解、分析、比较，从而得出比的概念；练习设计紧贴学生生活，生活气息浓，学生学得很有趣味。但有两处是否可以作些改动：

⑴ 关于相片的像与不像，学生在自主探索，合作交流之后，小组 4 人派代表都上台板书，两种关系都要板书，板书的内容在设计中均要呈现出来，并要让学生讲述所板书算式的意义，学生讲完后教师还要引导学生寻找原因，为什么 B、D 和 A 很相像？而 C、E 和 A 就不相像？

（⑵ 设计中学生自学安排在比的概念得出之后，我认为应安排在概念得出之前。三个情境图教学完后，教师谈话，引导学生边观察边思考：同学们，你们看，刚才我们研究的像与不像问题，单价问题、速度问题都用到了除法，这些看似不同的问题，却用到了相同的解决方法。这些算式都表示了两个量之间相除的关系，这种关系我们的数学家们还给它取了一个另外的名字，这个名字叫什么呢？请同学们自学课本第 48－50 页。自学书本之后再让学生汇报交流什么叫比，这样让学生带着对三幅情境图探究成果与思考，再通过自学，自己去获取知识，体现了学生主动探索，自主学习的精神。

  一孔之见，仅供参考。

                                                                                       广东顺德大良实小   旷野

《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。教师从生活中的像片入手，设计相片像与不像，探索隐藏着的秘密？” 激发学生探究欲望。运用直观操作，分散教学难点。学生获得知识的过程是由感性认识到理性认识的过程。在教学中，注意从实际出发，充分运用多媒体来演示，注意数形结合，通过一系列的情境，使学生对比的认识建立在大量的感性材料的基础上，并逐步发展抽象思维能力，同时也激发了学生的学习兴趣。 七中八一校黄慧荣

对于高段的内容我没有教过，所以这次是向杨老师学习的，看了整篇教学设计，有三个方面是我们新老师需要学习的，第一是杨老师的提问非常精准，简洁。第二是小组活动方面，是让学生在自主探索的基础上再小组合作交流，这样学生在小组合作交流时才有话可说，才能发表自己的想法。第三是联系生活，让学生感受数学与生活的联系，让学生体会生活中处处有数学。（兴盛小学 周永俊）

杨楷老师的教学设计语言简练，思路清晰，丝丝入扣，孩子通过自己独立学习、小组合作等方式，在解决问题的过程中，需要一个更形象的表达方式来描述自己的观点，从而产生了对比的需求，认识了比，同时也使学生从被动地 “听” 发展成为主动地获取和体验数学概念，这种学习方式的优化，尊重学生主体地位的教学理念，值得进一步研究和讨论。北站小学 喻洁

《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。杨老师以图片的像或不像为主要教学素材，让学生在讨论中得出长与宽的关系，进而引入比的概念。这就是在同类量相比的情况下感悟比的概念。第二部分杨老师以生活情境，进一步理解不同类量之间的比。在每个情境中只研究一组相对应的量的变化规律，这样处理更能凸显比的意义和引入比的必要性。在学习什么是比时，让学生自学课文，从而得出比的概念及比与除法的关系。放手让学生举例说说生活中哪些地方用到比的知识？

有一个小小的建议：在举实例时，有可能学生会把体育当中的比分和数学当中的比混淆，因此在这个地方可以让学生区别 “比分” 课堂内比的区别。使学生在丰富、有趣的学习情境中逐步体会比的意义和价值。

我觉得杨老师构想很好，思路清晰，如果杨老师能再把教案细化一些，增加课堂预设、教师行为等方面，对于我们新老师来说的话，将能学到更丰富的知识。

杨老师教学设计以学生为主体，引导学生联系生活中的问题进行数学思考，再回到生活中运用，使学生体会学习数学的重要性。 西一路小学 苗青

杨老师给学生提供了多个菜单选择，充分尊重了学生，老师也做了充分的准备，提供了强大的信息量，这样，能促使不同层次的学生都得到发展。 （西一路小学 苗青）

《生活中的比》是六年级的教学内容，杨老师列举了大量生活中的比，使学生充分理解比的意义，会写比，了解比的应用范围，这对后面学习按比例分配、比例尺等知识，有直接的影响。

杨老师的课中充分体现新课标的理念，尊重学生，满足不同层次学生的需求。教学设计层层深入，学生能够深入的理解比。

杨老师的课中充分体现新课标的理念，尊重学生，满足不同层次学生的需求。教学设计层层深入，学生能够深入的理解比。

比和现实生活是密不可分的，本节课体会比的意义和在生活中的价值是教材内容的数学核心思想。

我们的疑惑：

如何做到对教材背后知识的深挖，让自己站在一个高层次的角度去思考、设计自己的教学？例如对本节课，如果在备课对 “为什么两个数相除又叫做这两个数的比？”“比的后续价值在哪里？” 等问题加以深入思考研究，那么我们所设计出来的教案会更有利于我们的课堂教学，课堂教学会更有实效性。

（新桥小学 钟琴 何霞 李传琴）

杨老师的课在学生自主探究环节设计非常好，首先让学生独立探究，在这个过程中注重了学生的个体差异，让遇到困难的学生打开 “小锦囊” 寻求帮助，然后进行小组交流。对交流内容也提出了明确的要求，最后让各个小组达成共识，再全班反馈。这样的设计给学生提供了充分的探索机会，让学生获得数学经验，由双基提高为了四基。 北站小学 薛艳林

看着杨老师一次一次反复的修改自己的教案，真心觉得要上好一节课需要准备的很多，需要思考的也很多，特别是对学生的预设和引导，杨老师的这种不断实践和验证的教学研究的精神很值得我们学习和践行！ （全兴小学 黄彩凤）

看到杨老师的自主菜单，我觉得充分得展现了数学与生活的密切联系，这样也能让学生对数学更敢兴趣，调动了学生的学习主动性，通过课件的暂时，欣赏黄金分割点带来的美的享受。杨老师的教学设计让我感受良多，受益颇多（全兴小学 黄彩凤）

杨老师的课堂通过自主探究，小组合作交流等方式，关注了不同层次的学生，让遇到困难的学生通过小组交流，对交流内容也提出了明确的要求，让学生积极的参与。这样的设计给学生提供了充分的探索机会。（全兴小学 黄彩凤）

我是新老师，刚刚大学毕业，到这儿是学习杨老师的优秀设计的，实习的时候跟过一段时间六年级，发现上六年级的课确实很不容易

《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了 “比赛成绩”“速度”“水果价格”“图形放大缩小” 等情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的广泛存在。学生投入到探究与交流的活动之中，充分培养了学生独立思考、合作交流的能力。（七中八一校 六年级 黄慧荣）

杨楷老师的教学设计语言简练，思路清晰，丝丝入扣，孩子通过自己独立学习、小组合作等方式，在解决问题的过程中，需要一个更形象的表达方式来描述自己的观点，从而产生了对比的需求，认识了比，同时也使学生从被动地 “听” 发展成为主动地获取和体验数学概念，这种学习方式的优化，尊重学生主体地位的教学理念，值得进一步研究和讨论。北站小学 喻洁

杨老师的教学设计充分体现了学生学习的主体性、教师教学的引导性以及师生双方情感的交流。很好的体现了新课标提出的三维目标，既关注了学生获取知识的过程，能力的培养，也关注了学生的情感、态度和价值观。（西一路小学 赵燕）

我能感觉到杨老师对于本节课深入的思考，特别是对于比的意义的理解，避免了学生对比的理解仅仅停留在形式上。通过学生探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，以探究的、合作的学习方式真正实现 “要我学” 转变为 “我要学”，提高学生主体参与课堂意识。北站小学 喻洁

杨老师的层层追问，使学生进行有效思考，提供了解决问题的策略，使学生有思考的方向性。（西一路小学 赵燕）

杨老师把本课的学习分成了两个教学任务，先是同一类之间的两个量之间的比，学生比较容易接受。然后又转为不同类的两个量之间的比，这样层次清晰，由浅入深，层层递进，便于学生的接受和理解。创设了一些与生活情景、知识背景密切相关的学习情境，引导学生发现数学问题，通过自主探索，合作交流等方法得出结论。这样既发挥了学生学习数学的积极主动性，也让学生学会了如何相处交流与合作，既注意了认知，也注意了情感态度的培养。北站小学 喻洁

【2013】四川省成都金牛基地北站小学杨锴 六上 生活中的比

杨老师的课设计很简洁，也很流畅，依次呈现三幅情境图，让学生主动观察、思考、理解、分析、比较，从而得出比的概念；练习设计紧贴学生生活，生活气息浓，学生学得很有趣味。

西安路小学 四年级组 邹建国 陈飞

紧密联系比与除法的联系 长与宽的商 总价除以数量 路程除以时间 是学生很容易的理解比的意义。并能顺利求出比值，以及轻松掌握比各部分名称。西安路小学四年级组 陈飞 邹建国

本课从学生熟悉的照相问题引入，由像与不像来引起同学们的思考，激发起学生的学习兴趣和欲望。本节课充分地体现了数学来源于生活，与生活紧密联系在一起的教学理念。自主探究菜单的设计非常好！让学生有了选择的权力，对自己感兴趣的问题进行研究，我想这种主动学习一定会让学生在每节课中找到学习的乐趣。真正体现了以学生为主，分层教学的理念，让不同的学生在数学教学中得到不同的发展。这节课很有实用性值得我们好好学习。 西一路小学 ：张艳红

杨老师的课堂教学设计始终把数学和我们的生活联系在一起，让学生感受到生活中处处有数学，提高学生的学习兴趣。例如：杨老师在引入环节设计的情境一：解决 “照片像与不像” 的问题。

1. 课件出示 5 张照片，让学生对这组照片进行评价。

2. 教师设疑：为什么 B、D 和 A 很相像？C、E 和它们不相像？

（让学生进行猜测）

学生会很有兴趣，我以前也教六年级发现学生对这种猜测、产生争执很感兴趣。（成都市石笋街小学 邵琳 张诺玲 林修荣）

杨老师的第二稿设计比第一稿更能激发学生的学习兴趣，比如引入从观察照片到观察老师的照片。还有教师善于让学生思考，这也是新课标的理念，老师在课中多出用到，例如：师：结合刚才的观察，你们大胆猜想一下，这个秘密可能和什么有关？

(让学生静静思考一会儿，也不让学生回答。)

师：如果我们把这些照片放在一张方格纸上，你是否又有新的思考呢？（课件：加方格纸，将 A 的长宽用红色表示）

（继续让学生静静思考，不让学生回答。）

（成都市石笋街小学 邵琳 张诺玲 林修荣）

杨老师的教学设计体现了新课标的理念，数学学习的目的不仅是掌握知识和技能，而且要学生学会运用所学去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，增强运用数学的意识。杨锴老师引导学生认识了 “比” 的意义后，让学生说说生活中遇见到哪些比，并结合实际说说每个 “比” 的意义。这样的应用，学生有思考，有活动，既培养了学生运用所学知识解决问题的能力，又让学生在应用中体验到了学习数学的价值。最后的学习菜单的设计很新颖值得我学习。（成都市石笋街小学 邵琳 张诺玲 林修荣）

杨老师针对学生的实际情况有针对性地开展教学活动，让学生在活动中体验数学知识的实际应用，为学生的数学学习奠定了坚实的基础（金牛区凤凰小学校 周传根）

在第二稿中，有针对性地提出了数学问题，让学生的数学学习更加生动形象，较好地发展了学生的数学思维，为数学素养的提高奠定了坚实的基础（金牛区凤凰小学校 周传根）

杨老师在体会生活中的比时，举了很多的例子，这些例子都贴近学生的生活实际，让学生体会到数学知识与现实生活的密切联系，也调动了学生的数学学习的积极性，课堂效果肯定会很好的（金牛区凤凰小学校 周传根）

[成都杨锴发表于2013-9-2809:14](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=11683&ptid=1965)

个人觉得，和除法相比较，比能更清楚的表示两个量之间的关系，。不知战友是否赞同我的观点。 ...

确实如队长所言啊。我觉得除法可以表示两个量之间的倍数关系，但除法更是一种运算，而比则更能看出两个量或多个量之间的关系。比如：“火药是中国古代四大发明之一，配制黑色火药的原料是火硝、硫黄和木炭，它们质量的比是 15：2：3 。” 像 15：2：3 这个配方，怎么用除法来表示他们的关系呢？我想，这就是学习比的价值所在吧。

[成都杨锴发表于2013-9-2809:14](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=11683&ptid=1965)

个人觉得，和除法相比较，比能更清楚的表示两个量之间的关系，。不知战友是否赞同我的观点。 ...

确实如队长所言啊。我觉得除法可以表示两个量之间的倍数关系，但除法更是一种运算，而比则更能看出两个量或多个量之间的关系。比如：“火药是中国古代四大发明之一，配制黑色火药的原料是火硝、硫黄和木炭，它们质量的比是 15：2：3 。” 像 15：2：3 这个配方，怎么用除法来表示他们的关系呢？我想，这就是学习比的价值所在吧。

确实如队长所言啊。我觉得除法可以表示两个量之间的倍数关系，但除法更是一种运算，而比则更能看出两个量或多个量之间的关系。比如：“火药是中国古代四大发明之一，配制黑色火药的原料是火硝、硫黄和木炭，它们质量的比是 15：2：3 。” 像 15：2：3 这个配方，怎么用除法来表示他们的关系呢？我想，这就是学习比的价值所在吧。 (马鞍 黄琳）

杨老师的教学设计层层深入，提问层层逼近，引起学生思考。是一节设计非常精炼，重难点突出的优秀设计教案。也体现了学生为主体的教学理念。黄金分割比的介绍，一定能极大的提高学生对比的兴趣。同时也拓展了学生的视野，学生会感到生活中真是处处有数学。 西一路小学： 张艳红

杨老师设计的情境创设很有意思，既有趣又能激发思考，自学教材要求明确，充分发挥了六年级学生的自学能力，从具体到抽象，切合学生的认知水平，课堂实录中师生之间，生生之间思维的碰撞一定很精彩。（西安路小学四年级数学组 陈飞 邹建国）

  杨锴老师在教学设计中出示规格分别是 A:6×4、B:2×3、C:8×3、D:8×12、E:2×12 五张照片，让全班投票选出最美的几张，结果大多数学生都选 A:6×4、B:2×3、D:8×12 为最美的照片。　　

然后再引导学生从数学的角度去观察和思考，为什么这 3 张照片最美，而其他两张不好看呢？“这里面有什么奥妙？是否跟数学有关联呢？” 可贵的数学意识由此而生。如果没有了学生亲身的 “选美” 体验和经历，就不会有源自内心的思索和自问，就不会使学生主动地将数学与生活审美进行紧密地联系和审视。                 （人民北路小学     张全红）

 杨锴老师这节课从学生已有的生活经验引入新知识非常好。他从生活中的像片入手，巧设悬念：“为什么图片有的像，有的不像，到底隐藏着什么秘密？” 激发学生的学习兴趣和探究欲望。他并不是一下子就归纳出 “比” 的概念，而是充分创设时间、空间，让学生小组合作，动手实践，探索图片 “像” 与 “不像” 的秘密，展示小组合作成果，通过师生之间、生生之间充分的直观操作、研究交流，数、形的有效结合，感受同类量的比和不同类的比，使学生体验到数学学习的乐趣，获得广泛的数学活动的经验。（人民北路小学 张全红）

有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验，但学生对比的理解仅仅停留在形

式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己

熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，杨老师的教学设计充分考虑学生的特点和需要，在 “图形放大缩小” 的情景中，杨老师用自己的照片学生一定非常感兴趣，在自主菜单中酸梅汁和水的比、人脚长和身高的比，这些例子都来源于生活，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。 （石笋街 赵婷婷）

“生活中的比” 是一节概念教学课，是学生初步接触的知识，让学生感受生活中的比，通过生活中的这些具体的情景，让同学们初步的感受了生活中的比，感受生活中处处有数学，数学来源于生活，然后抽象出比，从中理解比的意义。在练习设计中，巩固比与除法、分数的关系的题目少了些。

让学生通过对已有知识与经验的回顾，使学生认识到用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，而比又是对两个数量进行比较的又一种数学方法。这样的设计激起学生原有的知识经验和认知水平，通过观察、比较分析从而提炼了比这个概念，实现概念的内化. (人民北路小学 崔玉霞)

在教学比各部分名称，求比值时采用自学为主引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动，这样既培养学生的自学能力，又拓展课堂的宽度，同时也使教学重点得到强化。 这些内容的难度不大，学生能够通过看书自学解决问题，所以在教学完比的意义后大胆放手，最大限度给学生以自学的机会。（人民北路小学 崔玉霞）

教学中注意引导学生体验知识的形成过程，调动学生学习的积极性，启发学生打开思路想问题。让学生在锤子、剪刀、布的游戏中初步体验到为什么生活中比的后项可以为 “0”。（人民北路小学 崔玉霞）

杨老师的设计体现了新课标理念，从生活中学习有用的数学，并让学生体会到学习数学的价值。

（成都市凤凰小学四年级数学组 徐蔚 罗红云）

本节课设计充分尊重教材，并在考虑学情的情况下进行了创新，充分体现了数学联系生活，整节课体现了学生的主体地位，让学生自主学习，合作学习，探究学习，将新课标的教学理念贯穿整个教学，是一节不错的示范课，收益颇多。（西体路小学 杨沈雁）

:) 杨老师的这节课，注重知识积累和生活经验的积累。帮助学生建立知识的体系，体现了以学生为主体的教学理念。

教学设计完善需要过程，在这一过程中，教师要多问自己为什么要这样设计，就是设计意图是什么，还要问问这样设计是不是容易被学生接受，在不断的反思和整理中最后得到一个完美的设计。:)

还没看教案，先报个到～杨老师，你好！我是今年刚毕业的新人，希望以后能够多多向杨老师学习。（全兴小学 纪东梅）

刚看了第一稿，我教的是三年级，目前还没有接触过六年级的教材，但是还是能感觉出来杨老师的设计是很贴近生活的。（全兴小学 纪东梅）

看了完善后的第二稿，觉得杨老师的课堂充分体现了学生的主体地位，且思路清晰，层层递进，值得我们学习。:loveliness:

我觉得《生活中的比》这课虽然看起来简单，可是上起来还是有一定难度，我之前上的时候，在备课时很多地方都预想到了，比如学生会遇到的问题，我提出的问题学生能不能回答，他们的认知有没有达到那个水平，可是我觉得无论上课之前老师预想的多么好，多么全面，学生是很灵活的，他们出现的问题远远不是我们能够提前预想的，所以在实际上课时就有很多 “意外” 出现，这个不是老师能够提前预想的。对老师的应变能和课堂的把握能力提出了更高的要求。

我觉得《生活中的比》这课虽然看起来简单，可是上起来还是有一定难度，我之前上的时候，在备课时很多地方都预想到了，比如学生会遇到的问题，我提出的问题学生能不能回答，他们的认知有没有达到那个水平，可是我觉得无论上课之前老师预想的多么好，多么全面，学生是很灵活的，他们出现的问题远远不是我们能够提前预想的，所以在实际上课时就有很多 “意外” 出现，这个不是老师能够提前预想的。对老师的应变能和课堂的把握能力提出了更高的要求。

（泉水路小学 王度）

杨老师的第二稿在第一稿的基础上完善了很多，也细化了很多细节。我觉得杨老师在很多细微的，容易忽略的地方处理的很好，虽然我们不能提前预设学生的反应，但是我们可以提前做好发生 “意外” 的准备。最为一位有经验的老师，杨老师给我们上了生动的一课，教会了我们上课不是老师一个人的表演，而是学生参与最多的活动。谢谢杨老师，期待你的课。（泉水路小学 王度）

有同行提到：比的概念是 “两个数相除又叫做两个数的比”，学生已经学习了除法，为什么还要学习比呢，这不是多此一举吗？这个问题在我第一次教学此内容时也很纠结，后来我查找了有关的资料，并请教了北师大教材编者王永教授，综合起来可以从两个方面来解析：

比的意义包含两个方面的意义，一方面是纯数学上的意义，另一方面是现实中的意义。“两个数相除又叫做两个数的比” 它是数

学上的意义，它打通了与除法的相互联系；数学上的大小、长短、高矮、快慢是可以通过度量来刻画的，而相片的像与不像、颜色的深浅、味道的甜与不甜具有不可度量的属性，这就要借助 “比” 来刻画，这就是 “比” 在生活中的现实意义。并且 “比” 在现实生活中的应用非常广泛，书本上也有很多这方面的例子。

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有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但对比的理解仅仅停留在形式上。因此，需通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。杨老师的这节课让学生发挥已有的数学知识来理解比，使他们学习新课的难度降低，并且发挥他们视觉效应，使学生感觉数学就在自己的身边，从而激发他们学习数学的兴趣，在他们的兴趣之上适时加以比的概念，减小了接受的难度，达到了教学的目的。（五块石小学 叶桦）

在练习环节杨老师给学生提供了多个菜单选择，充分尊重了学生，老师也做了充分的准备，展现了数学与生活的密切联系，这样也能让学生对数学更感兴趣，调动了学生的学习主动性，促使不同层次的学生都得到发展。（五块石小学 叶桦）

杨老师的设计体现了新课标理念，从生活中学习有用的数学，老师引导学生认识 “比” 的意义后，让学生说说生活中遇见到哪些比，并结合实际说说每个 “比” 的意义，真正体现了学习数学是很有价值。

（成都市凤凰小学四年级数学组 徐蔚 罗红云）

杨老师的引导适时、到位，充分创设时间、空间，让学生通过自己独立学习、小组合作学习、动手实践等方式，探索图片 “像” 与 “不像” 的秘密，展示小组合作成果，通过师生之间、生生之间充分的直观操作、研究交流，数、形的有效结合，感受同类量的比和不同类的比，使学生体验到数学学习的乐趣，获得广泛的数学活动的经验。

(成都市凤凰小学四年级数学组 徐蔚 罗红云)

杨老师课堂教学情境的创设激发学生的学习积极性，让学生在与自己生活环境、已有知识经验密切相关、感兴趣的学习情境中，通过自己的观察、操作、交流等活动中掌握必要的基础知识与基本技能并获得积极的情感体验，对引导学生有效地进行数学学习有着重要的作用。

(成都市凤凰小学四年级数学组 徐蔚 罗红云)

杨老师设计的情境创设很有意思，既有趣又能激发思考，自学教材要求明确，充分发挥了六年级学生的自学能力，从具体到抽象，切合学生的认知水平，课堂实录中师生之间，生生之间思维的碰撞一定很精彩。本节课设计充分尊重教材，并在考虑学情的情况下进行了创新，充分体现了数学联系生活，整节课体现了学生的主体地位，让学生自主学习，合作学习，探究学习，将新课标的教学理念贯穿整个教学，是一节不错的示范课，收益颇多。（铁中府河学校 刘涛）

杨老师设计的情境创设很有意思，既有趣又能激发思考，自学教材要求明确，充分发挥了六年级学生的自学能力，从具体到抽象，切合学生的认知水平，课堂实录中师生之间，生生之间思维的碰撞一定很精彩。本节课设计充分尊重教材，并在考虑学情的情况下进行了创新，充分体现了数学联系生活，整节课体现了学生的主体地位，让学生自主学习，合作学习，探究学习，将新课标的教学理念贯穿整个教学，是一节不错的示范课，收益颇多。（铁中府河学校 刘涛）

杨锴老师本节从学生已有的生活经验引入新知识非常好。并在考虑学情的情况下进行了创新，充分体现了数学联系生活，整节课体现了学生的主体地位，让学生自主学习，合作学习，探究学习，将新课标的教学理念贯穿整个教学。如能在个别细节方面做到别具匠心，这样更能打动评委，和观者，我们挺你！！！

杨锴老师本节从学生已有的生活经验引入新知识非常好。并在考虑学情的情况下进行了创新，充分体现了数学联系生活，整节课体现了学生的主体地位，让学生自主学习，合作学习，探究学习，将新课标的教学理念贯穿整个教学。如能在个别细节方面做到别具匠心，这样更能打动评委，和观者，我们挺你！！！（铁中府河，马性兵）

数学来源于生活，最终还是要学以致用的。杨老师的教学环节贴近生活，让孩子们感受到数学就在我们的身边，没有想象的那么高深、困难，很好吸引孩子们的学习兴趣，这样孩子们才能跟随老师较好地完成学习知识的活动，才能学有所得！（全兴小学 钟超斌）

杨老师设计得第一稿中在发现环节：关注数学与现实生活的联系，合理的运用教材的情景教学，激发学生的求知和探究欲望。探究环节中杨老师再次运用速度和买东西这样贴近生活的例子进行探究，科学地解读教材，并采取自学的方式，发挥学生主动学习的态度；在最后的提升练习环节采用菜单式的呈现，让不同的人在数学上得到不同的发展。石室外语学校 苏田

杨老师的第二稿中课前谈话的那句话就体现了现在的课表理念，注重结果的同时，我们还应该注重获得结果的过程，非常的好，德育的渗透。在下面的发现问题和探究中让学生动起来，主动的探究，合作交流。最后还是通过实例来理解两个量之间的相除关系，自学比的意义。真正的让学生主动参与到课堂中来。石室外语学校

本节课的重难点都是 “理解比的意义”。杨老师教学的开始部分，设计得非常好 —— 结合具体情境归纳比的意义。孩子们在课前对这节课的知识应该会感到比较陌生，但是一张 “熟悉” 的教师照片拉开一节课的序幕，孩子们整节课都是激情高涨的。通过照片的变换，“像与不像”…… 让孩子们将新知识 “比” 与旧知识 “除法” 联系起来。孩子们后续的学习也会非常的上心！（石笋街小学三年级数学组）

从生活出发，导入新课，能让学生产生兴趣的同时体会到数学的应用价值。学习了！

杨老师的语言很精练，过度很自然，引导到位，学习了！

刚浏览了其他老师对于这节课的设计提出不同的看法，其实两种设计思路都是按照金牛区的 3+N 教学模式进行设计，体现了高效课堂的理念。有教师问：为什么我们学了比，而比赛的比分又和这儿的比不一样？我建议还是回到学科本质，回到比的意义去理解。石室外语学校

从猜想、验证到汇报交流，这样的教学模式非常好，有助于训练娃娃的探究思维。

在自主探索中，对于有困难的娃娃给予 “小锦囊” 的提示，分层要求的同时又帮助了有困难的同学，还可以培养娃娃的自学能力。这种教学方法值得我借鉴！

杨老师的这个课是在去年的区教研听过，确实上得很精彩，从三个环节来看，在探究环节中抓住了比的意义来研究。最后的菜单是否是提出要求可以选择 1 个或者多个菜单进行选择？但是菜单的设置页体现了分层要求，非常值得借鉴。石室外语学校

比的引入与意义是本课的一个难点，但杨老师用 “刚才解决像与不像问题，我们用到了除法，现在解决单价、速度问题，我们…………，又用到了除法。看似不同的问题，却用到了相同的解决方法。这些算式都表示了两个量之间相除的关系。人们为了便于更清楚的认识这种关系，就把这种关系用另一种形式来表示，那就是比（板书比），所以两个数相除，又叫做两个数的比。” 这样的语言就巧妙的引入比的概念，同时让学生体会到了比的意义，语言很巴适哦！

本节课亮点很多，除了开课部分的设计非常出彩外，第二环节 “先认知比的概念，然后再体会比产生的必要性” 也设计得非常好！孩子们通过自学比的相关知识，了解到生活中到处有比，体会到学习比的必要性。在孩子们自学的同时渗透对孩子们学习习惯的培养，真正是 “授人以鱼，不如授人以渔”！（石笋街小学三年级数学组）

非常生动有趣的教学设计！

杨老师的教学设计精炼，重难点突出。从活中熟悉的照片开始，让学生投入到探究与交流的活动之中，放手让学生去发现，理解每个 “比” 的意义。由此得引出研究课题：生活中的比。使学生体会到数学来源于生活。充分培养了学生独立思考、合作交流的能力也注重学生资助探究、合作交流，以及自学能力的培养，体现了以学生为主体的教学理念。这样的应用，学生有思考，有活动，既培养了学生运用所学知识解决问题的能力，又让学生在应用中体验到了学习数学的价值。（新桥小学：李传琴、钟琴、何霞）。

生活中的比，就题材而言，很贴近学生的生活。在设计中，杨老师从学生的发展水平和已有经验为基础，从照片像与不像出发，激发学生的兴趣，老师让学生自主探究，小组合作学习，然后全班交流，充分调动了学生积极性，为后续学习打开了良好的开端。 （茶店子小学六年级数学组）

杨老师的第二稿，在形式和内容上都丰富了很多，感觉这样的设计会让课堂的教学气氛相当轻松。在教学的设计上，可谓独具匠心。这稿设计也延续了初稿，尊重学生学习主体地位，老师再适当的时候给予指导和评价。

（茶店子小学六年级数学组）

杨老师设计的自主菜单的设计，题目设计得很有趣，相信学生通过学习，也很乐意来做这些题目。它摆脱了作业的枯燥味，更能激发学生的后续学习的正能量。

养老师设计的自主菜单的设计，题目设计得很有趣，相信学生通过学习，也很乐意来做这些题目。它摆脱了作业的枯燥味，更能激发学生的后续学习的正能量。 （茶店子小学六年级数学组）

杨老师在引导的时候从照片像与不像出发，这一点学生能够从视觉上有充分的感受，激发学生的兴趣，然后让学生自主探究，小组合作学习，然后全班交流，充分调动了学生积极性，充分体现了学生的自主学习，让学生积极参与，对数学产生兴趣和学习的自信心。（全兴小学 黄彩凤）

杨老师在认真研读教材的基础上设计了 “比的认识” 的第一稿，教案是提纲式的，语言简洁，干净，但教案稍显有一些简单，只能看出教案的思路，对于每个环节的具体操作我们觉得还是应该细化。(沙河源小学：郭家丽 杨蓉 樊雷）

杨老师这节课联系生活实际，让学生体会比的含义，建立比的概念的必要性。在教学中，以学生为主，引导学生发现问题、提出问题、解决问题，自主探索、合作学习，从而让学生对比有一个清晰的认识。是一节值得学习和借鉴的好课。北站小学 陶文秀

杨老师这节课联系生活实际，让学生感知比的含义，建立比的概念的必要性，体现了数学在生活中的广泛应用，在教学中，以学生为主，引导学生发现问题、提出问题、解决问题，自主探索、合作学习，从而对比有一个清楚的认识。是一节值得学习和借鉴的好课。北站小学 郭丽平

《生活中的比》是北师大版数学六年级上册第四单元《比的认识》的第一课时，是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的。在课堂上通过 “照片像与不像”、“单价”、“速度” 等具体情境，引发学生思考和讨论，从而使学生抽象出比的意义，并结合大量生活中的比让学生对比的意义进一步理解，体会比产生的必要性，感受比在生活中的广泛存在。在探讨问题的方法上，杨老师在第二稿的设计中利用请打开 “小锦囊” 信封，结合题单，进行探究。这样学生就有探究的方向，有利于本课难点的突破。（沙河源小学 郭家丽 杨蓉 樊雷）

力挺杨老师！杨老师在《生活中的比》一课中，对数学与生活的联系体现得非常好，同时，利用学习菜单，充分发挥了学生自主探索、合作交流的学习方式，是对 3+N 学习模式很好的诠释。北站小学 郭丽平

我们虽然使用的教材不一样，但从杨老师的教学设计中可以看出：课堂教学紧密联系实际生活，把课堂交给学生，准确把握课标和教材。

杨老师列举生活中的比，使学生在此基础上能充分理解比，会写比，了解比的应用范围，这对后面学习按比例分配、比例尺等知识，有直接的影响。杨老师的教学设计数学和生活紧密的联系，对教材深挖，对学生学情分析透测，真个教学设计别具用心，值得学习！！！（铁中府河 马性兵 刘涛）

杨老师在体会生活中的比，进一步理解比的意义这个环节中，自助菜单的设计值得我们学习，选择比，寻找比，应用比，选择与生活相关的实际问题，学生兴趣浓，学习效果自然好，同时，在做题的时候也丰富了学生的知识面 （沙河源小学 郭家丽 杨蓉 樊雷）

杨老师用数学名言开课，有两个作用：首先，丰富了孩子数学知识的积累，有利于培养学生的数学素养，又从名言中告诉了数学学习的思维重点：不仅要知其然，还要知其所以然，为整节课的思维活动奠定了基调。

成都市石笋街小学 一年级数学组

杨老师的教案稿在一次一次的完善，细化了很多。在很多细微的，容易忽略的地方处理的很好，虽然我们不能提前预设学生的反应，但是我们可以提前做好发生 “意外” 的准备。最为一位有经验的老师，杨老师给我们上了生动的一课，引导学生发现问题、提出问题、解决问题，自主探索、合作学习，从而让学生对比有一个清晰的认识。是一节值得学习和借鉴的好课。北站小学 陶文秀

[成都杨锴发表于2013-9-2809:04](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=11681&ptid=1965)

三、体会生活中的比，进一步理解比的意义。（一）自主菜单。师：看来，生活中的比确实不少，和比相关的应用 ...

看了杨老师的几个教学设计，我发现每更新一次，设计更具操作性，教学理念也更新。我们特别喜欢自主菜单的设计，他既有层次感，又让每个孩子都在自己能力范围内找到成就感。几个教学设计让我们更加认识到教研的作用。石笋街小学一年级数学组。

看了队长的第二稿，将原来的图片改成了现在的自己的照片，比较接 “地气” 了，个人还是更喜欢这样改动。不过在处理 “照片像不像” 这一环节，队长对孩子们的预设较少，希望看到这一点哈。对于队长处理比的意义这一环节也很喜欢哈，对我的教学很有指导性，我要好好学习。;P（李蓉，李玉兰）

生活中的比，通过大量实例，让学生理解比的意义，掌握比是来自于生活，建立比的概念，在教学设计中，杨老师以学生为主，引导学生发现问题、提出问题、解决问题，自主探索、合作学习，从而让学生对比有一个清晰的认识，大量实例的练习和情境的设计让学生知道数学来源于生活应用于生活。值得学习！（铁中府河 马性兵 刘涛）

杨老师的教学设计时时与生活实际相联系，比如拿自己的照片处理 “像不像” 的问题，“酸梅汤” 和 “以脚印抓小偷” 来解决比的意义等等…… 平时我们都在说生活来源于数学，但是真正让孩子感受到这一点的时候很少，而杨老师的课堂就真正体现了这一点（人北小学东区李蓉、李玉兰）

随着时代的发展，数学教育的价值观发生了重大变化，由原来的以知识获取为目标转变为关注学生的发展为主要目标。本节课教学设计力图体现学生学习方式的转变。从被动接受学习变为在自主、探究、合作中学习

让学生亲自体验知识的形成过程，获得知识、技能、情感、态度等方面的发展，把 “什么是比？为什么学习比，比有什么作用？” 作为核心问题隐藏在整节课的教学思路之中。

认真学习了这节课，在这节课的一开始，杨老师就创设情境，激发学生求知欲，让生形成勇于探索的意识，这是非常好的。

有意识地营造一种民主、平等、和谐、自由的学习氛围，和学生一起观察、一起讨论，引导学生发现新问题、提出新问题并解决新问题

调动了学生学习的积极性和好奇心，激发了他们的求知欲，培养了学生的观察能力、语言表达能力，让每个学生的个性和潜能都得到充分自由的发展。

比的意义这一节课的重点是对比的意义的理解，要让学生真正理解并牢固建立起比的概念，让比的意义作为一条主线贯穿于整个的教学之中。这点杨老师做得很好。

教学中老师注意引导学生体验知识的形成过程，调动学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣，启发学生打开思路想问题。

为了让学生对比的意义有更深刻的理解，进而全面、系统的构建起新知识的模型。通过生活中的比的应用，帮助学生拓展延伸比的认识，深化比的意义，学以至用，学用结合。

【成都市泉水路小学一年级备课组：熊丹书 黄洁】看了杨老师的教学设计，第一稿看的确实不是很明白，第二稿就丰富了很多。教学环节的安排紧凑而连贯，从名人名言开场让学生增长了知识，了解了数学，更让学生对数学的历史、数学名人产生兴趣；同时也调动了学生本堂课的积极性。以此开篇，再以此名言结尾给了本节数学课不一样的美感。第二稿中以课本中例子甩出问题，让学生自己思考，却不急着揭示主题；继而以速度、单价等生活中实际例子引出课题，再以三个自选环节做活动，充分调动学生参与性与操作性，引出了 “比” 的概念，让学生在以上过程中循序渐进的理解比，最后再来解决本课开头的问题。整堂课启程转折的恰到好处。非常值得学习。

【成都市泉水路小学一年级备课组：熊丹书 黄洁】再提一个小小的建议，可不可以在教学环节中安排学生自己去举一些关于 “比” 的例子呢？这样能让学生把所学与自己的实际生活相联系。形成学有所用，学为所用的意识。

【成都市泉水路小学一年级备课组：熊丹书 黄洁】总体来说第一稿还是相对简单了，有的地方看起来比较粗糙，还像未经打磨，整体思路还是非常情绪的，教学环节设计感觉比较顺畅，尤其是看了第二稿以后，对自选环节很是赞同与推崇。

  杨老师的课真正体现了以学生为主，把课堂还给了学生，让学生在自主探究、合作交流中获得知识。体现了课改理念，给了我们启示。

  新绛县万安联校杜文英

西安路小学 何学智

杨老师将数学知识和生活巧妙融合在一起，在不知不觉中让学生完成了感性认识和经验积累，体现了数学来自生活。在整个教学过程中，杨老师始终贯彻了学生主体，教师主导的教学理念，通过合作学习，使学生在获得知识的同时，发展了合作意识。

本节课数学知识和生活巧妙融合在一起，在不知不觉中让学生完成了感性认识和经验积累，体现了数学来自生活。在整个教学过程中，杨老师始终贯彻了学生主体，教师主导的教学理念，通过合作学习，使学生在获得知识的同时，发展了合作意识。

（七中八一校 黄慧荣）

很喜欢杨老师的这句话 “没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”，不仅在学习知识方面处处为学生着想，在思想上面同样进行着教育，这才是一堂有意义的课。不过，杨老师，好像少了学情分析哦。

                                                                      （沙河源小学 顾永娟）

看了第一稿，觉得教学设计虽简洁但过程不是特别明确和清楚，第二稿杨老师增加了很多老师与学生直接的对话，说明杨老师在预想孩子们准备提出的问题及解决的方案，站在了学生的角度去思考，应该向杨老师多多学习。 （沙河源小学 顾永娟）

“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。----- 毕达哥拉斯”。杨老师的教学理念对教材的把握及深度理解以及课堂设计与掌控，我要好好学习。（奥林小学 龙万友）

杨老师的课，从教学设计的修改上可以看出杨老师在一步一步的靠近学生的想法，把主动权教给学生，让学生在生活、活动中得出比，并且学会去运用比，非常好。通过合作学习，增加了孩子的合作意识。继续加油！（沙河源小学 姚志媛）

“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。----- 毕达哥拉斯”。杨老师的教学理念、对教材的深度理解以及对课堂的设计和掌控，我要好好学习。（奥林小学 龙万友）

从一稿和二稿来看，杨老师细化了教学设计的各个环节，让教学节奏清晰。每一环节都有自己的想法即设计意图，教材挖得到位。在比的必要性方面也给予了孩子正确的引导。环环相扣，目标明确。

                                      （沙河源小学  姚志媛）

“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。----- 毕达哥拉斯”。杨老师的教学理念、对教材的深度理解以及对课堂的设计和掌控，我要好好学习。（奥林小学 龙万友）

对于比，在生活中运用广泛，我在思考，结合除法和分数来讲比，是不是能让学生的知识系统更完善。

杨老师从生活经验入手引入新课很贴切，充分体现了数学联系生活，整节课体现了学生的主体地位，让学生自主学习，合作学习，探究学习，将新课标的教学理念贯穿整个教学。探究环节中杨老师再次运用速度和买东西这样贴近生活的例子进行探究，科学地解读教材，并采取自学的方式，发挥学生主动学习的态度；在最后的提升练习环节采用菜单式的呈现，让不同的人在数学上得到不同的发展。这堂课让我们收益颇多。（沙河源小学五年级教研组：唐伟、李玲、梁艳）

杨老师在这节课的教学中采用由浅入深，先进行同一类之间的两个量之间的比，学生比较容易接受。然后又转为不同类的两个量之间的比，这样层次清晰，由浅入深，层层递进，便于学生的接受和理解。创设了一些与生活情景、知识背景密切相关的学习情境，引导学生发现数学问题，通过自主探索，合作交流等方法得出结论。这样既发挥了学生学习数学的积极主动性，也让学生学会了如何相处交流与合作，既注意了认知，也注意了情感态度的培养。练习设计也紧贴学生生活，生活气息浓，学生学得很有趣味。

杨老师在这节课的教学中采用由浅入深，先进行同一类之间的两个量之间的比，学生比较容易接受。然后又转为不同类的两个量之间的比，这样层次清晰，由浅入深，层层递进，便于学生的接受和理解。创设了一些与生活情景、知识背景密切相关的学习情境，引导学生发现数学问题，通过自主探索，合作交流等方法得出结论。这样既发挥了学生学习数学的积极主动性，也让学生学会了如何相处交流与合作，既注意了认知，也注意了情感态度的培养。练习设计也紧贴学生生活，生活气息浓，学生学得很有趣味。（沙河源小学五年级教研组：唐伟、李玲、梁艳）

本节课杨老师的教学设计力图体现学生学习方式的转变。从被动接受学习变为在自主、探究、合作中学习。让学生亲自体验知识的形成过程，获得知识、技能、情感、态度等方面的发展，把 “什么是比？为什么学习比，比有什么作用？” 作为核心问题隐藏在了整节课的教学思路之中让学生在生活中应用比的活动中感知、体验、理解和深化比的意义。（沙河源小学唐伟、李玲、梁艳）

生活中的比在实际生活中运用地非常多，是非常实用的数学知识。在教学设计中，杨老师一直结合生活实际来设计自己的教学过程，使学生理解到数学来源于生活，运用于生活。沙河源小学 王敏

杨老师的课堂语言精练，从教案上看得出杨老师的课很有数学味，这是非常难的，我要多多学习，精炼自己的语言，不问没意义的简单的问题，向杨老师学习。 沙河源小学 王敏

杨老师的课，以学生为主体，创设了有助于学生学习的教学情境，激发了学生的学习兴趣，教学中设计了学生自主探究和小组合作，让学生经历探索知识的形成过程，调动了学生学习的积极性。 （成都市白果林小学文筱，彭蓉）

杨老师设计的自主菜单，给学生提供了丰富的素材，有利于学生的自我选择，更有助于学生进一步加强对比的意义的理解，也激发了学生探索知识的欲望和兴趣。（成都市白果林小学文筱，彭蓉）

杨老师关注对学生学习的引导，通过 “照片像与不像”、“单价”、“速度” 等具体情境，设计了各种问题上学生思考，讨论，合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值 ，感受了数学就在我们身边，数学与生活的密切联系。 （成都市白果林小学文筱，彭蓉）

在引入比的概念后，杨老师组织学生说一说你还能举一些生活中的比吗？让学生体会生活中的比，进一步理解比的意义。通过小组合作学习的方式，让学生在自主菜单中选择自己感兴趣的内容进行进一步的学习，真正让不同的学生在数学上都有所收获。

（成都市凤凰小学四年级组 徐蔚 罗红云）

杨老师的设计很详细，不仅仅将具体的内容，教学步骤呈现在我们的眼前，同时也将设计意图呈现于我们眼前，做到了教学设计的每一步都有根有据，能更好的控制课堂，提高课堂效率！

杨老师的设计很详细，不仅仅将具体的内容，教学步骤呈现在我们的眼前，同时也将设计意图呈现于我们眼前，做到了教学设计的每一步都有根有据，能更好的控制课堂，提高课堂效率！（凤凰小学一年级组 陈娇 李后娟）

针对本课时而言，我们感受到了杨锴老师对教材的处理能力，我和我们学校同期入职的新教师陈娇老师之前一直都有一个疑问，在刚看到教材 路程，时间，苹果总价，质量的图。那些单调的数据没有单位，比较抽象，模糊。所以我们很久都没弄明白那个图在那里出现的意思是什么。

看了二稿，比起一稿更为详细，从杨老师自身出发，其实比起其他的东西的照片，更能调动孩子的积极性，再环环紧扣，出来速度，单价，一步步加深学生的理解。很喜欢的杨老师的开头与结尾，名言的开头，名言的结尾，很多的时候，我们不仅仅是交给学生知识，更要让他们明白道理，而在杨老师的课堂中看到这一点，很值得我们学习。（凤凰小学 一年组 陈娇 李后娟）

今天在看电子版教案的时候，和我们学校新来的老师一起讨论了这个教材，我们大部分是新手，又在低段，对于高段不是很熟悉。看到这样的教材呈现在我们面前，觉得很是抽象，而且对教材中的很多的编排很是不理解，就比如说 49 页的第二题，第一幅图，就只有个 40 和 2，第二幅图就只有 3 和 45，没有任何的单位，路程与时间的顺序前后也是不一致的，后面的表格更是让我们很是迷茫，希望杨老师给于指导！（凤凰小学一年级组 陈娇 李后娟）

杨老师你好，我是今年刚毕业吧，才接触到真实的课堂，所以可能没有什么建议呢，更多的是向你学习和自身的一些疑问，我觉得杨老师的设计很巧妙，是一堂精彩的课，能够与学生达到思维上的交锋，我想这是数学的高境界吧。我想问问杨老师为什么刚开始的时候让学生猜想这个秘密和可能和什么有关的时候没有让学生回答，而是在拿出方格纸之后再回答呢？

我越来越感觉到自己数学课堂上的啰嗦了，很想避免这类问。一直在想是不是因为备课不够充分呢？我也在实践中感受到了数学啰嗦的严重问题和后果，学生累了一大片，后面都不想听了，但是我要不罗嗦的话个别注意力不集中的孩子就没听到。我真想课堂上每个孩子都能当堂就懂。杨老师的精炼简洁课堂用语设计令我神往。

  由于是新进教师，同时并未接触六年级的相关内容，所以在看到杨老师写的一稿时，不太能了解其中具体的教学环节，但是能够从中看到一条清晰的思路：从照片的像与不像，学生猜测，探究交流到单价、速度的计算，让学生初步感知两个量的相除关系；接着通过生活中的例子感受产生比的必要性；最后通过 “自主菜单” 让学生加深比的认识以及比的应用。从这整个教学过程来看，充分体现了新课标理念，以学生为主体，学生动脑思考，动嘴角流。（迎宾路小学    周玲娅）

杨老师是菜单式。让我想到了分层教学和学生的均衡发展，杨老师的课堂中没有出现 “比的前项与后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外）” 的字眼，如果有第二课时的话会引导学生发现这个规律吗？

杨锴老师这节课从学生已有的生活经验引入新知识，他从生活中的照片入手，抛出核心的问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望。让学生独立自主探究，当学生遇到困难时，请打开 “小锦囊” 信封，结合题单进行探究，给学生了探究的方向，有利于难点突破。“学习菜单” 给了学生自主选择探究的机会，有利于学生自主探究。本节课注重学生的小组合作学习，全班交流。（泉水路二年级 邓启盒）

  看到杨老师的二稿后，我很喜欢关于 “自主菜单” 的这个环节。该环节通过设立了三个菜单来让学生认识比、寻找比、应用比，层层推进。特别是这三个菜单的项目，我觉得的十分有趣，酸梅水很贴近生活，这样就会让学生明显感受到数学与生活之间的联系；后面抓小偷的这个菜单，也能激发出学生去学习数学的兴趣。

  杨老师的这节课通过用自己的几张照片来询问学生像不像来引入，可以在上课伊始就调动起学生学习的热情，接着再用 “秘密” 来吸引学生的注意，设置悬念，勾起学生的好奇心，我觉得的只有学生好奇了，课堂才有上下去的价值。当然，由于我今年刚毕业，才刚刚作为一名新教师站在讲台上，所以可能没什么建议，更多的是学习您的教学思路。（迎宾路小学   周玲娅）

  看到杨老师的二稿后，我很喜欢关于 “自主菜单” 的这个环节。该环节通过设立了三个菜单来让学生认识比、寻找比、应用比，层层推进。特别是这三个菜单的项目，我觉得的十分有趣，酸梅水很贴近生活，这样就会让学生明显感受到数学与生活之间的联系；后面抓小偷的这个菜单，也能激发出学生去学习数学的兴趣。（迎宾路小学   周玲娅）

杨老师的教学设计和生活紧密联系，充分调动了学生的数学学习的积极性。自主菜单的设计很有趣，让不同的学生在数学上得到不同的发展，值得我们学习。（石笋街小学三年级数学组）

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(成都市茶店子小学 四年级备课组)

认真阅读了杨老师对《生活中的比》的两稿设计，我们从中也体会到磨课的痛与快乐。本节课，我们觉得值得我们学习的地方很多，主要有以下三点：第一，从学生已有的生活经验引入新知识。教学本课时，杨老师从自己的生活照入手，既活跃了课堂气氛，拉近了师生间的关系，又巧设悬念：“为什么 B、D 和 A 很相像？C、E 和它们就不相像呢？看来，照片的像与不像，里面有秘密？” 激发学生的学习兴趣和探究欲望。第二、运用直观操作，分散教学难点。学生获得知识的过程是由感性认识到理性认识的过程。在教学中，杨老师注意从实际出发，充分运用多媒体来演示，注意数形结合，通过一系列的情境，使学生对比的认识建立在大量的感性材料的基础上，并逐步发展抽象思维能力，同时也激发了学生的学习兴趣。比如这节课，杨老师并不是一下子就归纳出 “比” 的概念，而是充分创设时间、空间，让学生小组合作，动手实践，探索图片 “像” 与 “不像” 的秘密，展示小组合作成果，通过师生之间、生生之间充分的直观操作、研究交流，数、形的有效结合，感受同类量的比和不同类的比，使学生体验到数学学习的乐趣，获得广泛的数学活动的经验。第三、注意引导学生体验知识的形成过程。教学实践使我们清醒地认识到，我们今天的教是为了明天的不教，学生今天的学习是为了将来离开学校在实践中能够自学。这就需要我们教师在教学中注意引导学生体验知识的形成过程，调动学生学习的积极性，启发学生打开思路想问题。

杨老师的设计理念体现了新课标对学生的培养目标，以生为本，注意启发学生的思维。在教学生注意培养学生的自主学习能力。

杨老师的设计理念体现了新课标对学生的培养目标，以生为本，注意启发学生的思维。在教学生注意培养学生的自主学习能力。 成都市马鞍小学校六年级数学组 朱凤蓉 钟盛林

杨老师，您好！我是新老师，请多多关照。您的教学设计很棒，值得我好好学习。

《生活中的比》这节课是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。对后面学习按比例分配、比例尺等知识，有直接的影响。比在教学中是一个重点也是一个难点。 马鞍小学一年级数学组 李朝霞 晋瑛

本课的重点是理解比的意义，了解比各部分名称，区分比与比值的区别。难点是理解比的意义，体会学习比的必要性。 马鞍小学一年级数学组 李朝霞 晋瑛

创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中。学生自己发现问题和提出问题是创新的基础，学生独立思考、学会思考是创新的核心。 马鞍小学一年级数学组 李朝霞 晋瑛

《生活中的比》一课与人教版中的《比的意义》实属同一内容，但从课题反映出：《生活中的比》的生活味浓一些，《比的意义》数学味更为偏重，这是我对教材的第一印象。比” 是我们这册书的重点概念，“生活中的比” 是整个章节 “比的认识” 的开始，这一节课的教学效果会直接影响到后面各节课是否能够顺利有效进行。（沙湾路六年级 黄雅兰）

《生活中的比》一课与人教版中的《比的意义》实属同一内容，但从课题反映出：《生活中的比》的生活味浓一些，《比的意义》数学味更为偏重，这是我对教材的第一印象。比” 是我们这册书的重点概念，“生活中的比” 是整个章节 “比的认识” 的开始，这一节课的教学效果会直接影响到后面各节课是否能够顺利有效进行。（沙湾路六年级 黄雅兰）

《生活中的比》一课与人教版中的《比的意义》实属同一内容，但从课题反映出：《生活中的比》的生活味浓一些，《比的意义》数学味更为偏重，这是我对教材的第一印象。比” 是我们这册书的重点概念，“生活中的比” 是整个章节 “比的认识” 的开始，这一节课的教学效果会直接影响到后面各节课是否能够顺利有效进行。（沙湾路六年级 黄雅兰）

我认为杨老师的课堂设计中充分体现了学生的学习过程就是发现问题和解决问题的过程的教学理念。很注重引导学生在数学学习中学会发现规律，让学生体会到探索的数学价值、培养学生的数学应用意识。（沙湾路小学 罗新辉）

我认为杨老师的课堂设计中充分体现了学生的学习过程就是发现问题和解决问题的过程的教学理念。很注重引导学生在数学学习中学会发现规律，让学生体会到探索的数学价值、培养学生的数学应用意识。（沙湾路小学 罗新辉）

我认为杨老师的课堂设计中充分体现了学生的学习过程就是发现问题和解决问题的过程的教学理念。很注重引导学生在数学学习中学会发现规律，让学生体会到探索的数学价值、培养学生的数学应用意识。（沙湾路小学 罗新辉）

从杨老师的教案可以看出，杨老师对《生活中的比》这一课花费了很多心力。我们组的老师都觉得这一课要上好，很难！但是，看了杨老师的教案，也给了我们很多的启发，在这里谢谢杨老师！

茶店子小学 一年级数学组

非常赞同清词的看法，我的第一稿也存在这个问题。认真阅读了杨铠老师的稿子，发现杨老师做得好的地方是语言简洁，想象得出杨老师上课也是如此，很有数学老师的味道。教师在设计教学时，一定要想清楚自己这样设计的意图，并思考能否到达这个目标。杨铠老师设计中展现了这些东西，也是值得我在稿子中跟进的。

非常赞同清词的看法，我的第一稿也存在这个问题。认真阅读了杨铠老师的稿子，发现杨老师做得好的地方是语言简洁，想象得出杨老师上课也是如此，很有数学老师的味道。教师在设计教学时，一定要想清楚自己这样设计的意图，并思考能否到达这个目标。杨铠老师设计中展现了这些东西，也是值得我在稿子中跟进的。

（抚琴小学 唐浩波）

杨老师《生活中的比》一课从生活实际出发，让孩子知道生活中处处有数学，数学在我们生活中的用处非常大。教学中自学这一环节设计的的很好，孩子通过自学知道了什么是比，以及和比有关的知识，这样增强孩子学习的主动积极性。通过交流汇报，让每个孩子知道学习比的重要性。杨老师的这一课值得我们借鉴、学习。茶店子小学一年级数学组

本人对教学中的一个自学环节的设计很欣赏，对培养学生的自学能力和学习方法值得我们学习，它结合了六年级学生的知识能力和年龄特点，同时对课堂上调动学生的学习兴趣很有作用，也充分让学生亲身体会了一些简单知识的掌握的乐趣。

课程设计中的” 通过设计菜单，让学生能自主选择，独立探究，主动发展。对比的意义进一步了解和运用。“对学生在学习了比的基础知识后根据比的意义解决一些实际问题，体现了数学知识的从生活中来又回到生活中去很有帮助，学生通过自主菜单的选择，对形成自己的知识能力很有帮助。

从杨老师的课堂来看，杨老师教学语言精炼、教态亲戚，教学风格不乏幽默，很不错，很有男数学老师的风范，教学设计很用心，整个设计体现了新课标理念和目标，特别是在知识上对学生的引领，值得我们学习。

课堂教学情境的创设是为了激发学生的学习积极性，让学生在与自己生活环境、已有知识经验密切相关、感兴趣的学习情境中，通过自己的观察、操作、交流等活动中掌握必要的基础知识与基本技能并获得积极的情感体验，对引导学生有效地进行数学学习有着重要的作用。（西体路小学 徐玲）

杨锴老师的教学设计生活味儿很浓，杨老师就是抓住这一特点环环相扣，层层递进，基本上遵循了新课程理念下的 “问题情境 —— 建立模型 —— 解释应用与拓展” 这一基本框架。整个教学活动充分体现了数学与生活的密切关系，调动了学生学习的积极性，主动参与和体验整个教学过程。（西体路小学 徐玲）

本帖最后由 口爱多多 于 2013-10-12 17:07 编辑

杨老师的课体现出一位男老师的风格，严谨中不乏幽默，语言简洁干练，教学过程环环相扣，从生活中的点滴出发，既调动了学生的积极性，又体现自主学习，合作交流的良好模式。（蜀外实小 张一帆）

很喜欢您的自主菜单选择，充分的尊重了每一个学生，同时他们也更专注于探索生活中的比，选择酸梅水并用表情表演出喝下去的滋味，是个很有趣的设计，顿时课堂生动了许多。通过自主菜单，很好的体现了新课标理念。（蜀外实小 张一帆）

杨老师的课通过学生的自主探索和老师适当的引导，让比这个很抽象的知识变得生活化起来，杨老师的课肯定进行了充分的预设，听起来不是刻意而为之，过渡也十分自然，抓住了课堂机制，这点非常值得我学习。（蜀外实小 张一帆）

《生活中的比》这一节我以前代课时也上过。当时我是直接用的课本上的照片比例的例子，如今看杨老师的教案，感觉受益匪浅。

第一，可以看出，杨老师对教材进行了深入的思考和勇敢的创新。其实我并不提倡丢掉课本的课堂，但是却极喜欢这种对教材有着独特思考的方式。当然，杨老师这堂课还是充分尊重了教材的，只是加入了自己的创新。

第二，本节课最明显的特点是：亲切，可操作性强。这非常有利于发挥学生的主动性。可说是符合了新课程改革的要求。

对于这堂课，我引发了另一个思考：既然我们的学生很愿意主动，那么，是否可以更多地发动学生呢？

比如，现在全国范围内都在提倡的以学生为主体，被一些学校真的用成了 “生教生” 教学模式…… 如果这个模式用在我们的学生身上，是否真的可行？尤其是，对于我们这样一些从教不久、缺乏课堂掌控力的新老师……

—— 荷花池小学，张梦娟

对于 “生活中的比” 这一课，我一直很纠结比的意义。因为教材将比的意义定义为：两个数相除，又叫做两个数的比。对于这一解释本人不甚赞同，这样的解释很容易误导学生，比实质上就是表示两个或两个以上的数（数量）之间的关系。 成都七中八一学校 韩萍

比、除法、分数之间是有较大区别的，比是从比较两个数（量）的关系来考虑的，除法是一种运算，而分数是表示一个数。因此，个人建议杨老师在教学时明确比的实际意义，不要将狭义的比的意义的告知学生。 成都七中八一学校 韩萍

其实在教学中，教会学生敢于尊重真理质疑权威也是我们为人师应该做的事情，建议杨老师在教学中将这一理念体现出来，这节课将会更加精彩。 成都七中八一学校 韩萍

杨铠老师第二稿设计的自主菜单从易到难，分别对不同层次的学生都有要求，让学生自主选择，从分考虑到了学生差异。何勇

杨楷老师的教学设计语言简练，思路清晰，丝丝入扣，孩子通过自己独立学习、小组合作等方式，在解决问题的过程中，需要一个更形象的表达方式来描述自己的观点，从而产生了对比的需求，认识了比，同时也使学生从被动地 “听” 发展成为主动地获取和体验数学概念，这种学习方式的优化，尊重学生主体地位的教学理念，值得进一步研究和讨论。这节课的实用性值得我们好好学习。北站小学 胡鑫

杨老师对教材进行了深入的思考和勇敢的创新。杨老师这堂课还是充分尊重了教材的，还加入了自己的创新，真正体现出教师的思考的用心。本节课最明显的特点是：亲切，可操作性强。这非常有利于发挥学生的主动性。可说是符合了新课程改革的要求 北站小学 胡鑫

杨老师这节课从学生已有的生活经验引入新知识，他从生活中的照片入手，抛出核心的问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望。让学生独立自主探究，当学生遇到困难时，请打开 “小锦囊” 信封，结合题单进行探究，给学生了探究的方向，有利于难点突破。“学习菜单” 给了学生自主选择探究的机会，有利于学生自主探究。

北站小学 胡鑫

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本帖最后由 成都杨锴 于 2013-10-13 13:00 编辑

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作为一名新老师，杨老师和杜老师的身上有很多值得我们学习的教学方法，每次听完你们的课都觉得有所收获，就是不知道如何变成自己的。

一节贴近生活的课。看了杨锴老师的这节课的教学设计，发现杨老师的课一直都与生活有关。第一环节，杨老师用到了生活中的照片，然后让照片变形从而引出像还是不像。第二环节里无论是买水果，还是喝果汁都与生活密切联系。充分体现了数学来源于生活，回归生活的新课标理念（金琴路小学 李燕）

把课堂还给了学生。在杨老师的这节课里，从第一环节开始杨老师就做到了把课堂还给学生，基本都是学生在说，学生在展示。让我自己也不断的反思。自己的课堂是否做到了把课堂还给学生呢？新课标中提出了学生是学习的主导者，老师是组织者，今后在自己的课堂中一定要更好的做到把课堂还给学生。（金琴路小学 李燕)

数学学习的目的不仅是掌握知识和技能，而且要学生学会运用所学去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，增强运用数学的意识。这些理念在杨老师的练习中得到了充分的展示。是一节值得我好好学习的课。（成都市金琴路小学 李燕）

在数学课堂教学中，教师要有意识地引导学生主动发现一些数学规律。选择与学生生活背景有关的典型的学习材料，为学生发现数学问题和提出数学问题提供丰富生动有趣的资源。让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅发现数学知识，而且学习科学探究的方法，数学思维的能力得到了发展。让他们享受着数学给他们带来的成功的喜悦。营门口 刘璐涵

面对着连续呈现的四个情境，如果按教材的编排顺序进行教学，则前面的课时因为没有具体的知识点会显得比较单薄，这样的课很难了解到学生的理解掌握情况。杨老师处理的比较好，有情景也不显得零碎，学生的映像较深思维拓展的很好。另外，教材没有出现 “比的前项与后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外）” 的字眼，我们需不需要交给学生呢？营门口小学

杨楷老师针因在设计教学时，有意识去设计一些生活中具有趣味性的、挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富、有趣的学习情境中逐步体会比的意义和价值，我觉得充分体现了新课标的要求。整节课的设计值得我们学习，特别是像我这样的新老师。

杨楷老师在设计教学时，有意识去设计一些生活中具有趣味性的、挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富、有趣的学习情境中逐步体会比的意义和价值，我觉得充分体现了新课标的要求。整节课的设计值得我们学习，特别是像我这样的新老师。

6 年级我还有 1 年才遇到，但是听过其他老师上过《生活中的比》，觉得还是有一定的难度，但也很有兴趣感，孩子在比较之中学习，总结方法经验，都是能够把握住这节课的关键。杨老师的设计理念我还在认真看，有几个地方觉得很有新意:handshake…… 继续学习中……【成都市金琴路小学 五年级组袁春燕】

杨老师这节课尽可能体现了新课标的理念，在课堂设计中给学生几次自主探索的时间，并且不是做做样子，而是充分让学生尝试、讨论交流、汇报，给足学生探索的时间，让学生不仅仅在课堂上学到知识，更重要的是学会学习的方法，得到学习成果的满足感。而且紧紧联系课题《生活中的比》来展开，各种素材都是来自生活中比的应用，让学生更能体会到比在生活中的应用，才能更好的理解比的意义。（交大附小 雷艳）

杨老师教学过程中注重学生的主体地位，重视学生的自主探索和独立思考，是一堂非常好的课！（西南交通大学子弟小学 田玉秋 杨翠花）

杨老师的教学设计是否可以再细化一下呢？（西南交通大学子弟小学 田玉秋 杨翠花）

教案从一稿到三稿，每一次修改都比上一次更加精细，完善。在引导学生发现问题、提出问题、解决问题方面做得尤其好，看得出来杨老师是一位有经验的好老师一次的完善，这堂课学生们通过自主探索，合作学习对比有了一个清晰的认识。最难能可贵的是这个认识是从生活中来，再回还到生活中去，让数学和生活紧密相连。总之这是一趟值得期待的好课。（天回小学五年级数学组 柯小兵 黄文娟 何冬梅 张玮）

本帖最后由 巴客 于 2013-10-13 21:22 编辑

 我是一个新加入数学这个行业的老师，对于杨凯老师的设计个人认为还是不错的，体现了新课标的精神，体现了以学生为主，分层教学的理念，让不同的学生在数学教学中得到不同的发展。（西一路小学  陶元海）

 从第一稿看到了第三稿，感觉杨凯老师的教学设计做得越来越好，每个环节都在做到最好。（西一路小学  陶元海） 

杨老师的课例设计突出了新课标的教学理念，各个环节都贯穿于生活，让学生体会了生活中的数学，通过活动感受到学习数学的乐趣，不仅让学生掌握了比的概念和意义，而且培养了学生观察能力、表演能力、创造能力以及逻辑推理的能力。教材的处理做得很好，还未上过六年级，值得我好好学习。（成都市金琴路小学 杨柳）

我是新入职的老师，觉得杨老师整个教案设计的生活味儿很浓。 环环相扣，层层递进，遵循了新课程理念下的 “问题情境 —— 建立模型 —— 解释应用与拓展” 这一基本框架。整个教学活动充分体现了数学与生活的密切关系，调动了学生学习的积极性，主动参与和体验整个教学过程。（驷马桥小学数学低段…… 沈跃萍、廖洪宾、黄志敏、牟健）

数学知识就是要回归生活并应用，让学生感受数学学习的意义和价值。杨老师设计的概念运用环节贴近生活也能激发学生动脑思考的兴趣，很好的达到了这一意图。值得学习。（驷马桥小学数学低段…… 沈跃萍、廖洪宾、黄志敏、牟健）

见文如见人干练，学习了

在数学课堂教学中，教师要有意识地引导学生主动发现一些数学规律。选择与学生生活背景有关的典型的学习材料，为学生发现数学问题和提出数学问题提供丰富生动有趣的资源。让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅发现数学知识，而且学习科学探究的方法，数学思维的能力得到了发展。让他们享受着数学给他们带来的成功的喜悦。

学习了

在数学课堂教学中，教师要有意识地引导学生主动发现一些数学规律。选择与学生生活背景有关的典型的学习材料，为学生发现数学问题和提出数学问题提供丰富生动有趣的资源。让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅发现数学知识，而且学习科学探究的方法，数学思维的能力得到了发展。让他们享受着数学给他们带来的成功的喜悦。

在数学课堂教学中，教师要有意识地引导学生主动发现一些数学规律。选择与学生生活背景有关的典型的学习材料，为学生发现数学问题和提出数学问题提供丰富生动有趣的资源。让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅发现数学知识，而且学习科学探究的方法，数学思维的能力得到了发展。让他们享受着数学给他们带来的成功的喜悦。

杨老师的教学设计环环相扣，贴近生活的有趣例子吸引着学生的眼球。观察比较照片的像与不像，用不同的表情和肢体语言来表演喝酸梅汁的感觉等进而学习比的意义与价值。杨老师大胆的把课堂交给了学生，充分体现了学生的主体地位和教师的主导作用。值得借鉴～（成都市金琴路小学 杨柳）

杨老师的课非常不错，尤其用成就学堂的理念来支撑整个课堂，既又放手又有老师的引导，张弛有度，学习了 。金建 赖彩梅 王红芝 谢政

从课题来看，本课的生活味儿很浓。 杨老师的教学设计就是抓住这一特点环环相扣，层层递进，基本上遵循了新课程理念下的 “问题情境 —— 建立模型 —— 解释应用与拓展” 这一基本框架。整个教学活动充分体现了数学与生活的密切关系，调动了学生学习的积极性，主动参与和体验整个教学过程。（沙湾路小学 郑敏，何梅，莫璇）

杨老师采用照片相与不相，为学生提供了富有趣味的素材，使学生积极参与学习探究，在学习中体验到一种自豪的积极向上的情感。（沙湾路小学 郑敏，何梅，莫璇）

杨老师引导学生认识了 “比” 的意义后，让学生体会生活中的比，进一步理解比的意义，这样的应用，学生有思考，有活动，既培养了学生运用所学知识解决问题的能力，又让学生在应用中体验到了学习数学的价值。（沙湾路小学 郑敏，何梅，莫璇）

杨老师您的《生活中的比》教学设计，使我有眼睛一亮的感觉，其实我平时是属于事不关己高高挂起的一类人，从其他老师的点评中看到了您的菜单式，然后我终于找到了他们的详细内容，深感此举的优秀之处。很是佩服。

金牛外国语学校 兰启坤

照顾到了班上的每一个层次的孩子，这是我对您菜单式的第二感悟，其中包括后续的问题锦囊，让每一个孩子都得到了鼓励和发展，比例是相当重要的一个知识点，对于后期的基础铺垫作用也相当重要，这无疑是后进生的一份提前加足了的动力。

照顾到了班上的每一个层次的孩子，这是我对您菜单式的第二感悟，其中包括后续的问题锦囊，让每一个孩子都得到了鼓励和发展，比例是相当重要的一个知识点，对于后期的基础铺垫作用也相当重要，这无疑是后进生的一份提前加足了的动力。金牛外国语学校 兰启昆

【第四环节】 回顾总结

1、说一说收获：今天研究了什么问题？用了什么方法来解决？

2、解决学生在课堂上生成的问题？（比如：生活中的比分）

3、结合板书，师生共同回顾总结：这节课我们采用什么方法解决了什么问题获得了什么知识。

结束语：（回到课前的两个人生公式）

杨老师用了除法和乘法来表达了自己的人生，你能用 “比” 创造一个式子作为自己的座右铭吗？ 杨老师您这个回顾环节很自然，其中创造的座右铭在上课中估计有点小风险，需要孩子的灵感，我个人建议您授课期间能否穿插点相关铺垫。很好奇为什么会把之前的给与比相关名言改成让孩子自己创造。。求您这段时间忙过了，有空的时候指点一下。谢谢您。

认真阅读了杨老师的教学设计 1、2、3 稿，深刻折服于杨老师的付出，辛苦了杨老师！这是一节值得我们好好学习的课。（成都市人北实验小学 2 年级数学组）

本帖最后由 人北实小车燕 于 2013-10-13 23:31 编辑

杨老师《生活中的比》的课堂教学设计都紧紧围绕 “生活” 这一关键词，让孩子知道生活中处处有数学，数学在我们生活中的用处非常大。值得我们借鉴学习。（成都市人北实验小学 2 年级数学组）

很喜欢杨老师的 “自主菜单” 这个环节，学生能自主选择，独立探究，主动发展。也反馈了学生对于生活中的比的掌握运用情况。教师语言干净，一节课学生的发言占大部分，将课堂交给学生，学习了。（成都市人北实验小学 2 年级数学组）

老杨，徐老师说你的设计比我好。气死我了。不会晚上我认真学习了下，确实不错。再详细点就更好了。

本节课研究比的意义， 这一概念对于学生来说是抽象的、 空洞的、 陌生的。 在生活中很少提到数学中的比，听得更多的则是体育比赛中的比，所以学生在理解比这个概念的程度略显出参差不齐。为更好突破这一知识难点和重点，从照片入手，哪些照片与标准照片比较像？在于通过数形结合，使学生充分感受到比较两张照片像与不像。学生可以动手实践用多种方法来解决这一问题，在这一过程中，为学生提供了大脑形象思维的表象材料， 调动了思维的积极性和主动性， 提高了形象思维能力。（成都七中八一学校 黎东桓 冉丛筠 李丽萍）

早就听闻杨锴老师的课上得好，今天看了杨老师的教学视频，真的值得我们每一位数学老师学习。杨老师跟杜老师都选题生活的数学，对生活中的各种现象，各种比的实例，可以看出，杨老师是经验非常丰富，而且善于发现和钻研，对生活的研究和经验的积累也非常的多。所以，在课堂上运用自如，渗透给孩子很多的数学思想，学习杨老师的教学钻研精神！石室外语附属小学李会。

杨老师这节课尽可能体现了新课标的理念，在整个课堂中给了学生充分地自主探索的机会，让学生有时间尝试、讨论交流、汇报，让学生不仅仅在课堂上学到知识，而且将所学知识和生活中的实际例子联系在了一起。给了我们一个很好的示范（五块石小学 易伟）

今天看杨老师的教案，感觉受益匪浅。从中可以看出，杨老师对教材进行了深入的思考和勇敢的创新。当然，杨老师这堂课还是充分尊重了教材的，只是加入了自己的创新。本节课最明显的特点是：给了学生充分的活动时间这，非常有利于发挥学生的主动性。（五块石小学 易伟）

杨老师的设计，让学生在与自己生活环境、已有知识经验密切相关、感兴趣的学习情境中，通过自己的观察、操作、交流等活动中掌握必要的基础知识与基本技能并获得积极的情感体验，对引导学生有效地进行数学学习有着重要的作用。（天回小学 刘垒）

这个课其实挺熟的，，以前在备课时很多地方都预想到了，比如学生会遇到的问题，我提出的问题学生能不能回答，他们的认知有没有达到那个水平，可是我觉得无论上课之前老师预想的多么好，多么全面，学生是很灵活的.(五块石小学 易伟）

这节课的设计，并不是一下子就归纳出 “比” 的概念，而是充分创设时间、空间，让学生小组合作，动手实践，探索图片 “像” 与 “不像” 的秘密，展示小组合作成果，通过师生之间、生生之间充分的直观操作、研究交流，数、形的有效结合，感受同类量的比和不同类的比，使学生体验到数学学习的乐趣，获得广泛的数学活动的经验。（天回小学 刘垒）

本节课的教学设计语言简练，思路清晰，环环相扣，孩子通过自己独立学习、小组合作等方式，在解决问题的过程中，需要一个更形象的表达方式来描述自己的观点，从而产生了对比的需求，认识了比。（五块石小学 黄春婷）

杨老师的教学设计精炼，重难点突出。也注重学生资助探究、合作交流，以及自学能力的培养，体现了学生为主体的教学理念。值得大家学习。（五块石小学 黄春婷）

杨楷老师针因在设计教学时，有意识去设计一些生活中具有趣味性的、挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富、有趣的学习情境中逐步体会比的意义和价值，我觉得充分体现了新课标的要求。整节课的设计值得我们学习.(五块石小学 黄春婷）

杨老师的课的设计很有层次，每个环节之间的联系又很紧凑，对于这样的知识点的循序渐进，让孩子们能更好的体会比，感受比在我们生活中的运用，感知比和我们生活的密切联系，对于这样的教学设计，我学习了，正好也借鉴让自己接下来的教学更完美。

杨老师的教学设计目标明确、层次清晰、简洁明了，让学生在不断的思考和探索交流中感受比的意义。并且给了学生自主学习的空间，体现学生主体的学习方法。（石外附小 吴雅男）

比在教学中是一个重要的概念，学生理解比的意义往往比较困难，通过密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计系列有趣的情景，即激发了学生的学习兴趣有引发了学生的讨论和思考，并且此基础上抽象出比的概念，使学生感受到需要两个数之间的数量关系，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛应用。:)

[钟海燕发表于2013-10-1409:47](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=17537&ptid=1965)

比在教学中是一个重要的概念，学生理解比的意义往往比较困难，通过密切联系学生已有的生活经验和学习经验， ...

情景设计非常独到！

杨老师的练习设计也很好，从学生的学习兴趣出发，例如：挑战孩子的表演、创造、推理能力，让学生有解决问题的兴致，在乐中学，在孩子有愉快的情绪体验的同时有知识上的收获。（石外附小 吴雅男）

杨楷老师这堂课的设计就在于着力探索一条既有利于激发学生的学习内驱力、转变学生的学习方式，又注重学生个性发展和精神需求，还能培养学生独立思考、合作探究能力，发展学生创新意识、创新精神的课堂教学模式。即 3+N 教学模式，模式的 “发现、探究、提升” 三个环节中，教师可以根据教学需求自主灵活地选择模式中的 N 个教学模块进行组合和搭配，从而形成不同的课型。非常值得学习！

本帖最后由 无名 2013 于 2013-10-14 12:45 编辑

杨老师充分利用教材，挖掘教材，真的是我们的榜样，尤其是对数学的思考充分体现在每个教学环节中，杨老师，好样的！(成都市五块石小学 胡耀 冯春花)

杨锴老师教学设计中准备了三个菜单，很新颖，每个菜单都激发了学生的好奇心和探求新知的热情和欲望， 切实体会到生活中的比确实不少，和比相关的应用也有很多， 将数学与生活紧密联系起来，敢于探究，善于应用。

杨老师的设计层次清晰，通过具体情境让学生感受比的实际意义，为学生理解比的意义做好了铺垫， 并且放手让学生自学，培养学生的自学能力。

学习了：)

六年级的学生具备了一定的的阅读、理解和自学能力，在杨老师设计教学时，有意识去设计一些生活中具有趣味性的、挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富、有趣的学习情境中逐步体会比的意义和价值。

杨老师真正把课堂还给学生，让学生作为主体，老师只是引导，新课标在这儿得到了充分体现。所举的例子也都来自于生活，但又区别于生活，比如像体育中的比分的书写，后面可以有零，而在数学中比的后项的书写是不可以出现零的。体现了数学来源于生活又高于生活。

杨老师教学设计方案具有很强的操作性，引导学生积极的参与学习，注重自主探究与合作交流，杨老师尊重学生的个体差异，让不同层次的学生得到不同的发展。 （西一路小学 陈雪 顾霞）

杨老师这节课从学生已有的生活经验引入新知识非常好。从生活中的像片入手，巧设悬念：“为什么图片有的像，有的不像，到底隐藏着什么秘密？” 激发学生的学习兴趣和探究欲望。让学生小组合作，动手实践，探索图片 “像” 与 “不像” 的秘密，展示小组合作成果，通过师生之间、生生之间充分的直观操作、研究交流，数、形的有效结合，感受同类量的比和不同类的比，使学生体验到数学学习的乐趣，获得广泛的数学活动的经验。北站小学 陶文秀

杨老师的教学设计贴近学生的生活，体现了数学与生活的紧密联系，以学生为主分层学习，语言简洁明了，很值得学习啊～～～～～～

解北一小 李乔乔 比和现实生活是密不可分的，本节课体会比的意义和在生活中的价值是教材内容的数学核心思想。要用足用好这些情境，真正达到帮助学生理解比的本质的目的，需要我们对这些素材的呈现顺序和呈现方式做一些教学法的加工。因此，本课的教学设计在教学内容的处理方面作了以下变动：1、游戏导入：让学生双手同时画一个长方形，然后同桌比比谁画得二个长方形更像。学生在比较过程中是不能提供实际依据，只能根据目测来判断。因此给学生一个悬念：我将如何证明我画得更像呢？激起学生兴趣。同时也为课堂内几幅图像或不像可能根图形的什么有关（长和宽）埋下伏笔。2、以图片的像或不像为主要教学素材，让学生在讨论中得出长与宽的关系，进而引入比的概念。这也是在同类量相比的情况下感悟比的概念。3、以 “骑车速度与水果价格” 这一生活情境，进一步理解不同类量之间的比。在每个情境中只研究一组相对应的量的变化规律，这样处理更能凸显比的意义和引入比的必要性。

本课设计注意引导学生体验知识的形成过程，注意引导学生体验知识的形成过程，调动学生学习的积极性，启发学生打开思路想问题。（天回小学 刘垒）

　我的困惑： 　　1、本节课教材安排是三课时，如何处理每个课时教学内容还有待于进一步分析。 2、从活动中抽象出除法算式比较顺畅，但可以用除法算式解决的问题，为何还需引入比？ 　　 3、一节课中既有同类量的比又有不同类量的比需不需要对学生进行分析？ 　　我的感悟： 　　无论是公开课还是平时的教学，我们在设计教学时认真解读教材，确定课的教学起点是提高课堂实效性的关键。一节课下来，学生走出课堂到底学会了什么？学生上课前知道些什么？也就是需要我们做好课前预测和课堂预测工作，在关注每一位学生工作中要落到实处，老师对学生的了解是把握课堂的关键，每个教学环节的设计应该是有效为教学服务的。解北一小 李乔乔

杨老师的设计稿，充分体现出了新课标的要求，发挥了学生的自主能动性，体现出了学生的主体作用，一层一层的思路很清晰，体现出了老师课堂引导的作用，学习了，谢谢！（西安路小学 叶雯雯）

看完杨老师的前三稿教学设计，深刻感觉到杨老师的教学尊重学生，以学生为主体，让学生在锤子、剪刀、布的游戏中初步体验了生活中比，符合了新课标的理念，注重了学生的发展。（西一路小学 陈雪 顾霞）

. 教学是教师与学生交往互动的过程。教师能有意识地营造民主、平等、和谐的课堂氛围。 学生在学习过程中能科学合理地进行分工合作， 会倾听别人的意见， 能够自由表达自己的观 点，遇到困难能与其他同学合作、交流，共同解决问题。

教师能合理组织学生自主学习、合作探究，对学生的即时评价具有发展性和激励性，. 教 师对学生的激励既不形式化，又具体、诚恳。对于学生出现的错误，能及时以恰当的方式指 出纠正

补充：3＋N 模式体现得很好，考虑到学生自身认知水平和能力而设计的自主菜单，学生即乐于去挑战数学知识，也更有效的提高了课堂学习的效率，让不同层次的学生在学习中都有收获。杨老师的课这不是第一次听了，真心需要这些优秀的课例，为我们的教学带来更多的思考和创新（西安路小学 叶雯雯）

2、学生自主探究

1）探究要求：① 独立自主探究；② 如果探究遇到困难，请打开 “锦囊” 信封。

2）学生独立自主探究

（教师准备若干个信封，内装探究题单；每组一个 “锦囊妙计”）

3）小组交流

4）全班汇报交流

①小组上台展示合作成果。

②其他同学针对汇报情况进行补充、交流

这个环节是本节课的重中之重，杨老师用这些简单的用词诠释了其丰富的内涵，充分体现了新课标中全面全体学生，注重启发式和因材施教，引导学生独立思考、主动探索、合作交流的理念，给了学生发展各方面能力的平台。（王贾桥小学 吴洪芳 ）

看了杨老师的几个教学设计，我发现每更新一次，设计更具操作性，教学理念也更新。我们特别喜欢自主菜单的设计，他既有层次感，又让每个孩子都在自己能力范围内找到成就感，体现出了新课标的要求，充分发挥了学生的自主能动性，衔接也很到位。思路很清晰，层次鲜明，层层推进。

看了杨老师的几个教学设计，我发现每更新一次，设计更具操作性，教学理念也更新。我们特别喜欢自主菜单的设计，他既有层次感，又让每个孩子都在自己能力范围内找到成就感，体现出了新课标的要求，充分发挥了学生的自主能动性，衔接也很到位。思路很清晰，层次鲜明，层层推进。五块石小学樊晓玲

杨老师设计的自主菜单的设计，题目设计得很有趣，相信学生通过学习，也很乐意来做这些题目。它摆脱了作业的枯燥味，更能激发学生的后续学习的正能量。

—— 荷花池小学：张艳

充分尊重教材，大胆创新教材，也是本节课的亮点之一，教材是根本，学生实际情况确是标尺，只有在深入分析学生情况的前提下，细细揣摩，才能做出这样符合北站小学学生实情的精彩课例。

成都市奥林小学 邓霞 杨老师生活中的比的设计从生活实例出发，让学生体会数学的魅力。不错，值得学习。

杨老师的教学设计非常简洁，很有数学老师的风格，「生活中的比」看似简单其实并不好把握，杨老师的设计从生活中来，到生活中去，把＂数学来源于生活，用于生活＂体现得淋漓尽致！

西安路小学 周颜

对教学中的一个自学环节的设计很欣赏，对培养学生的自学能力和学习方法值得我们学习，它结合了六年级学生的知识能力和年龄特点，同时对课堂上调动学生的学习兴趣很有作用，也充分让学生亲身体会了一些简单知识的掌握的乐趣。（西体路小学 刘永芝 王莉 徐玲）

课程设计中的” 通过设计菜单，让学生能自主选择，独立探究，主动发展。对比的意义进一步了解和运用。“对学生在学习了比的基础知识后根据比的意义解决一些实际问题，体现了数学知识的从生活中来又回到生活中去很有帮助，学生通过自主菜单的选择，对形成自己的知识能力很有帮助。（西体路小学刘永芝 王莉 徐玲）

:) 杨老师的 “照片” 这一具体情境的设计紧密联系生活，让学生体会到生活中处处有数学。杨老师设计的自主菜单非常有新意，让学生自主选择，可以充分发挥学生自己的特长，真正做到了把课堂还给学生。（王贾桥小学 刘书乔）

从杨老师的课堂来看，杨老师教学语言精炼、教态亲戚，教学风格不乏幽默，很不错，很有男数学老师的风范，教学设计很用心，整个设计体现了新课标理念和目标，特别是在知识上对学生的引领，值得我们学习。

（西体路小学 刘永芝 王莉 徐玲）

比在数学中是一个重要的概念，因此教师在教学时要注意让学生在具体情境中体会比的概念。杨老师遵循教材，经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。值得学习。

再次拜读，杨老师的教学设计中 3+N 模式的运用更是恰到好处！

杨老师在体会生活中的比时，举了很多的例子，这些例子都贴近学生的生活实际，让学生体会到数学知识与现实生活的密切联系，也调动了学生的数学学习的积极性，体现了新课标的基本理念，课堂效果肯定会很好的。五块石小学：张少琼

教学目标中：能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系！杨老师把这一目标的落实融入到学生的整个学习过程中，很自然。

王贾桥小学 —— 陶文

杨老师能够准确把握题目的难度、学生的认知水平和解决问题的能力，大胆放手让学生先独立尝试，又通过与同伴的交流、全班的交流来修正自己的思维过程和结果，是一位智者老师！（西南交通大学子弟小学 田玉秋 杨翠花）

本帖最后由 wjqlwy 于 2013-10-14 13:08 编辑

看了北站小学杨铠老师的《比的认识》的教学设计，感觉很好。体现了新课标的一些理念。值得我去学习。在今后的学习中多多的向他们学习。王贾桥李文义

杨老师这节课从学生已有的生活经验引入新知识，他从生活中的照片入手，抛出核心的问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望。让学生独立自主探究，当学生遇到困难时，请打开 “小锦囊” 信封，结合题单进行探究，给学生了探究的方向，有利于难点突破。“学习菜单” 给了学生自主选择探究的机会，有利于学生自主探究。

天回小学 金晓 谭心

杨老师的这节课通过用自己的几张照片来询问学生像不像来引入，可以在上课伊始就调动起学生学习的热情，接着再用 “秘密” 来吸引学生的注意，设置悬念，勾起学生的好奇心。天回小学 金晓 谭心

杨老师的课例设计突出了新课标的教学理念，各个环节都贯穿于生活，让学生体会了生活中的数学，通过活动感受到学习数学的乐趣，不仅让学生掌握了比的概念和意义，而且培养了学生观察能力、表演能力、创造能力以及逻辑推理的能力。 天回小学 金晓 谭心

杨老师的这篇教学设计注重了教与学的整体设计，教学设计能结合学生的特点，结合教学内容设计，能够激发学生学习兴趣。希望以后后有更多的机会向杨老师学习。（成都七中八一学校 郑泽群）

杨老师的这篇教学设计注重了教与学的整体设计，教学设计能结合学生的特点，结合教学内容设计，能够激发学生学习兴趣。希望以后后有更多的机会向杨老师学习。（成都七中八一学校 何小丽 郑泽芬）

杜老师对教材的钻研下了很深的功夫，很好的体现了新课标的思想。很重视对孩子思维能力和动手能力的培养训练。杜老师的第三稿更加完善了，从开始提问时引导学生用因为所以的句型表达，就已经注重了学生用生活中的经验来推理，为后面的学习做铺垫。成都七中八一学校郑泽群 何小丽 郑泽芬

发现环节，由情景一引入学生猜测 - 自主探究（独立 - 小组 - 全班），情境二、三发现不同类量相除关系。教师以学生的认知发展水平和已有经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。概念探究环节，教师处理好了讲授与学生自主学习的关系。自主菜单的设计充分体现了 “人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”（王贾桥小学 刘玉霞）

好好好好好

杨铠老师的教学设计能准确把握教材的重点和难点，以及学生的认知水平，并让学生大胆尝试，通过交流来获取知识，是值得我学习的。

课堂教学情境的创设是为了激发学生的学习积极性，让学生在与自己生活环境、已有知识经验密切相关、感兴趣的学习情境中，通过自己的观察、操作、交流等活动中掌握必要的基础知识与基本技能并获得积极的情感体验，对引导学生有效地进行数学学习有着重要的作用。在这节课教学中我认为可以创设如下情境：“这些图片为什么有的像，有的不像，到底隐藏着什么秘密？” 学生通过探究讨论交流后发现原因是 A、B、D 三个图形的长都是宽的 1.5 倍，体会同类量的比；再设计了 “速度”“单价” 问题，让学生体验不同类量的比，从而感受比就是两个数相除的关系；最后让学生了解 “人体上有趣的比”，进一步感受比的意义。这些情境都是把数学问题融入实际生活情境中，学生真正体会到了数学学习的价值，让学生在具体情境中产生学习需求，主动去思考解决问题的途径。

（奥林小学 廖静 ）

从课题来看，本课的生活味儿就很浓， 杨老师的教学设计就是抓住这一特点环环相扣，层层递进，基本上遵循了新课程理念下的 “问题情境 —— 建立模型 —— 解释应用与拓展” 这一基本框架。整个教学活动充分体现了数学与生活的密切关系，调动了学生学习的积极性，主动参与和体验整个教学过程。（奥林小学 栾蓉）

杨铠老师的教学设计，充分体现了本节课的教学目标，能体现教师的主导和学生的主体作用，能把实际生活和数学知识有机的结合起来，很好。

《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了 “比赛成绩”“速度”“水果价格”“图形放大缩小” 等情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的广泛存在。

奥林小学 王彬

比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。但在实际中，学生记住 “比” 概念容易，但要真正理解比的意义往往比较困难。于是，教材没有采取给出几个实例，就直接定义 “比” 的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。

奥林小学 王彬

杨老师设计的这节课，从 “照片像与不像”、“单价”、“速度” 等具体情境，引发学生思考和讨论，从而使学生抽象出比的意义，结合大量生活中的比让学生对比的意义进一步理解，体会比产生的必要性，感受比在生活中的广泛存在。学习了，在以后自己的教学中加以利用。 成都市奥林小学 邓霞 程玉

整堂课，可以看出老师对学生进行了前测：针对学生的年龄心理特点、学习基础以及学习方式方法我都有较全面的了解，他们喜欢探索有趣的、自己熟悉的具有挑战性的问题，喜欢探究式、合作式的学习方式；六年级的学生也具备了一定的的阅读、理解和自学能力。因此在设计教学时，有意识去设计一些生活中具有趣味性的、挑战性的问题让学生 思考、讨论，使学生在丰富、有趣的学习情境中逐步体会比的意义和价值。

（奥林小学 廖静)

杨老师这节课从学生已有的生活经验引入新知识，他从生活中的照片入手，抛出核心的问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望。新课标中提出了学生是学习的主导者，老师是组织者，我觉得充分体现了新课标的要求。整节课的设计值得我们学习，特别是像我这样的新老师。迎宾路一年级 汤小婷 王万玲

从杨老师的教案可以看出，杨老师对《生活中的比》这一课花费了很多精力，准备的相当充分。我们一年级组的老师都觉得这一课要上好，很难！但是，看了杨老师的教案，也给了我们很多的启发，在这里谢谢杨老师！本节课最明显的特点是：亲切，可操作性强。这非常有利于发挥学生的主动性。是符合了新课程改革的要求。迎宾路一年级数学组 汤小婷 王万玲

杨老师的课最大限度地让学生参与其中，六年级的学生已具备一定的自学能力，教师在这一阶段引领者的作用更强于教授者，这一角色转换在杨老师的课堂上体现地淋漓尽致。在开课最初与结尾，用和比相关的两个算式来表述人生，更体现了学科之间的融会贯通。（抚琴小学 李育苗）

看了杨老师的设计，杨老师通过密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了一系列有趣的情景，激发了学生的学习兴趣，引发了学生的讨论和思考，并且此基础上抽象出比的概念，使学生感受到需要两个数之间的数量关系，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛应用。 北站小学 薛艳林

杨老师的课在学生自主探究环节设计非常好，首先让学生独立探究，在这个过程中注重了学生的个体差异，让遇到困难的学生打开 “小锦囊” 寻求帮助，然后进行小组交流。对交流内容也提出了明确的要求，最后让各个小组达成共识，再全班反馈。这样的设计给学生提供了充分的探索机会，让学生获得数学经验，由双基提高为了四基。 北站小学 薛艳林

杨老师真牛！我发现杨老师每更新一次，设计更具操作性，教学理念也更新了。他既有层次感，又让每个孩子都在自己能力范围内找到成就感，体现出了新课标的要求，充分发挥了学生的自主能动性，衔接也很到位。思路很清晰，层次鲜明，层层推进。是我们新老师值得学习和借鉴的好榜样！迎宾路一年级组 汤小婷 王万玲

在教学比各部分名称，求比值时采用自学为主引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动，这样既培养学生的自学能力，又拓展课堂的宽度，同时也使教学重点得到强化。 这些内容的难度不大，学生能够通过看书自学解决问题，所以在教学完比的意义后大胆放手，最大限度给学生以自学的机会。（天回小学石门校点 曾祥玲）

让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅发现数学知识，而且学习科学探究的方法，数学思维的能力得到了发展。在杨老师的这节课里，从第一环节开始杨老师就做到了把课堂还给学生，基本都是学生在说，学生在展示。让我自己也不断的反思。

杨老师这节课在教学比各部分名称、求比值时采用自学为主引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动，这样既培养学生的自学能力，又拓展课堂的宽度，同时也使教学重点得到强化。 这些内容的难度不大，学生能够通过看书自学解决问题，所以在教学完比的意义后大胆放手，最大限度给学生以自学的机会。 北站小学 薛艳林

本课利用自学题单，创造性地使用教材。在统一解决课例一、二的基础上，让学生自主学习‘比 “的概念，体会比在生活中的优势，采用大量的生活实例进一步体会比的意义和价值。在第三环节，教师采用有趣的自助菜单从不同层面上发展学生的能力，凸显了学生的个体差异。从整堂课可知道，杨老师对新课标的深入学习是值得我们学习的。（抚琴小学 李育苗）

让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅发现数学知识，而且学习科学探究的方法，数学思维的能力得到了发展。在杨老师的这节课里，从第一环节开始杨老师就做到了把课堂还给学生，基本都是学生在说，学生在展示。让我自己也不断的反思。(成都行知小学曾丽玲)

比在教学中是一个重要的概念，学生理解比的意义往往比较困难，杨老师的设计，让学生在与自己生活环境、已有知识经验密切相关、感兴趣的学习情境中，通过自己的观察、操作、交流等活动中掌握必要的基础知识与基本技能并获得积极的情感体验，对引导学生有效地进行数学学习有着重要的作用。（成都行知小学曾丽玲)）

杨老师的这堂课，环节设置得当，层层深入，一环扣一环。让学生经历了从体会到理解的过程，让学生在这一过程中清楚的认识到比，并能够利用比解释生活中的一些现象。

杨锴老师的课从教案看得出来重视学生的自主探究和学习的能力，将学生摆在第一位。可是，如何让学生真正来理解我们定义的 “比”, 还需要我们教师仔细研究。(成都市迎宾路小学校 中段教研组 王敏 郭庆、汪婧、张自强)

这节课自主探究设计的好，学生汇报体现了以学生为主，分层教学的理念，让不同的学生在数学教学中得到不同的发展。队长的课堂教学设计始终把数学和我们的生活联系在一起，让学生感受到生活中处处有数学，提高学生的学习兴趣。课堂是学生的。队长没有直接给出比的概念，而是通过像与不像，让学生通过自主研究来感受比，再结合和我们生活密切相关的单价和速度来让学生认识比。这节课值得我们学习

人民北路小学东区 徐梦梦

杨锴老师的课准备认真，探讨的问题有价值，重视学生的自主探究和学习的能力，将学生摆在第一位。值得我们学习。这节课也是众多优秀知道老师共同的心血结晶。希望这样的活动多一点，水平更高一点，让我们有学习的机会。谢谢 人民北路小学东区 徐梦梦

      学生是否真正的对这些比有深刻的理解，就要让孩子通过自己独立学习、小组合作等方式，在解决问题的过程中，需要一个更形象的表达方式来描述自己的观点，从而产生了对比的需求，认识了比，杨老师的教学设计通过比照片像不像、比速度、比价格三个例子引出 “两个数相除叫两个数的比”，既有同类量的比又有不同类量的比，比较全面。（成都市迎宾路小学校 中段教研组   王敏、汪婧、郭庆、张自强）

杨老师在设计教学时，有意识去设计一些生活中具有趣味性的、挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富、有趣的学习情境中逐步体会比的意义和价值。整节课的设计值得我们学习。（迎宾路小学 蒲志敏）

杨老师的自主菜单设计思路简单清晰，新颖效率高，运用教材实例，让学生通过独立思考、合作交流的自主探索的环节体会、认识和应用了生活中的比的知识，值得我们所有教师吸取其精华，设计出适合当堂课知识内容的 “菜单”。（迎宾路小学 中段数学组 王敏 张自强 郭庆 汪婧）

整节课体现了学生的主体地位，让学生自主学习，合作学习，探究学习，将新课标的教学理念贯穿整个教学，是一节不错的示范课，收益颇多。情境创设很有意思，既有趣又能激发思考，自学教材要求明确，充分发挥了六年级学生的自学能力。（人北东区 赵川）

从杨老师的课堂来看，杨老师教学语言精炼，教学风格幽默，教学设计非常棒，整个设计体现了新课标理念和目标，在知识的引导学生的发展方面考虑的非常好，值得我们学习。

                                                                                                                                                         迎宾路小学二年级组：敬思羽、熊雯婷

杨铠老师的课，非常好的解决了教学目标，展现了师生合作的必要性，把实际生活和数学知识有机的结合起来，让学生在有趣的环境中学习。

                                                                                                                                                             迎宾路小学二年级组：敬思羽、熊雯婷

杨老师的课，让学生从具体情境中抽象出了比的过程，情节设计非常具体，让学生知道了比的各部分名称，能正确的读写比，理解比的意义。 在设计中，注意学生的具体学情，利用具体情境，使学生能利用比的知识解释一些简单的生活问题，使学生体会比产生的必要性，感受比在生活中的广泛存在。让学生分析、概况、自主学习的能力。

                                                                                                                                                                迎宾路二年级组：敬思羽、熊雯婷

让学生体验不同类量的比，从而感受比就是两个数相除的关系；总之，想把比的数学问题都融入实际生活情境中，让学生在具体情境中产生学习需求，主动去思考解决问题的途径。在抽象出比的概念的同时，也使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的广泛存在。成都市金建小学校李洪林

让学生体验不同类量的比，从而感受比就是两个数相除的关系；总之，想把比的数学问题都融入实际生活情境中，让学生在具体情境中产生学习需求，主动去思考解决问题的途径。在抽象出比的概念的同时，也使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的广泛存在。成都市金建小学校李洪林

概念引入中，“动起来的图片” 极其强烈地调动了学生的参与热情，独立的 “锦囊妙计” 探究到小组的合作交流，把遇到的新知识与以往的数学知识轻松联系起来。接着，杨老师把握教学的起点，充分利用学生已有的生活经验，引导学生积极参与学习过程，体现了 “以学论教” 的教学思想，“比” 概念的得出，清晰明了，水到渠成。【石外附小 刘均】:loveliness:

比和现实生活是密不可分的，本节课体会比的意义和在生活中的价值是教材内容的数学核心思想。要用足用好这些情境，真正达到帮助学生理解比的本质的目的，需要我们对这些素材的呈现顺序和呈现方式做一些教学法的加工。

成都市奥林小学 龙万友

针对学生的年龄心理特点、学习基础以及学习方式方法的了解，设计教学时，杨老师有意识去设计一些生活中具有趣味性的、挑战性的问题让学生思考，如：什么是比？然后让学生自学课文，从而得出比的概念及比与除法的关系。还有放手让学生举例说说生活中哪些地方用到比的知识？学生当场就提到打乒乓球的比分。这也是课前的预设，让学生区别 “比分” 课堂内比的区别。使学生在丰富、有趣的学习情境中逐步体会比的意义和价值。

成都市奥林小学 龙万友

杨老师课前的两个算式很有意思，出师不同比例的照片自主探索，通过小组交流的方式找出图不一样的原因。再通过情境二、三：谁最便宜？谁的速度快？发现不同类量相除关系，经历从具体情境中抽象出比的过程。然后认识比，知道比的各部分名称，能正确读写比，理解比的意义。学生自己探索发现获得的新知更有利于学生接受和学习。杨老师的课有很多地方值得我们学习，加油啊！（行知小学 李果）

再次观摩了杨老师的课，学习很多！从生活中抽象出比确实很老火的说！相信通过这节课，学生对比的意义会理解的非常清楚。今后多多向杨老师学习！

                                                            成都石室外语附属小学   苟杰灵

让学生体验不同类量的比，从而感受比就是两个数相除的关系；总之，想把比的数学问题都融入实际生活情境中，让学生在具体情境中产生学习需求，主动去思考解决问题的途径。在抽象出比的概念的同时，也使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的广泛存在。成都市金建小学校李洪林

让学生体验不同类量的比，从而感受比就是两个数相除的关系；总之，想把比的数学问题都融入实际生活情境中，让学生在具体情境中产生学习需求，主动去思考解决问题的途径。在抽象出比的概念的同时，也使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的广泛存在。成都市金建小学校李洪林

有幸在去年现场听过杨老师的这节课，当时我们年级的老师就在讨论，杨老师的教学设计更符合学生的认知水平，当时你上课时的教学设计和上面的教学设计有些不同，教学效果很好，重难点一下就突破了。之后我在教学中也借鉴了你当时的方法，值得学习。（成都市金科路小学 黄勋）

杨老师这节课的教学设计让人眼前一亮，从照片的像与不像，单价，速度等情境引入新课，不仅让学生经历了探究知识的过程，更让学生感受到数学就在我们身边，激发了学生学习的兴趣。

                                金琴路小学     刘宁娟    陈建芸

一节课就像一件作品，杨老师在生活中的比这课的设计，情境创设有趣又能激发思考，要求学生自学目标明确，再从具体到抽象，切合学生认知，在思维交流中学生获得知识！感谢杨老师的作品值得我学习！

本帖最后由 成都杨锴 于 2013-10-14 23:27 编辑

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[成都杨锴发表于2013-10-1312:53](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=17051&ptid=1965)

本帖最后由 成都杨锴 于 2013-10-13 13:00 编辑 

【第三环节】 概念运用 1、出示自助菜单介绍菜单内容：菜 ...

终于看到杨老师的第三稿。谈谈自己的一点看法，请杨老师指正。

1、关于教材解读。从第三稿来看，杨老师对教材的分析还是略显初浅。本节课课题名为 “生活中的比”，教材安排了三个情景 “照片像与不像”、“单价”、“速度”。请杨老师思考：教材为什么安排这 3 个情景？这 3 个情景的教学侧重点是什么？

2、关于学情解读。请杨老师思考：学习本节课学生需要具备哪些已有知识和生活经验？这些已有知识和经验学生掌握情况如何？如果学生欠缺严重，如何帮助学生寻找新旧知识的链接点？

3、关于本节课的重点难点。杨老师把本节课的重难点确定为 “理解比的意义”。第三稿在设计上明显优于第二稿，层次分明，环节紧扣。分别通过发现同类量相除关系、发现不同类量相除关系、认知概念、举例生活中的比、自助菜单、黄金分割比等数个模块能充分激活学生的探究欲望，有效促进学生自主学习。最值得赞的是练习部分，借助自助菜单，通过 “挑战你的表演能力、挑战你的创造能力、挑战你的推理能力” 满足不同学力的学生体验探究成功的感受。

祝答辩精彩！

本课较为成功的地方主要体现在以下几个方面：

　　1、照片导入激趣而又为主课教学埋下伏笔。

　　2、处处体现生活中的比，教学与实际相结合。

　　3、培养了学生的自学能力和独立解决问题的能力。

白果林小学 王艳 周苹

杨老师设计的情境创设很有意思，既有趣又能激发思考，自学教材要求明确，充分发挥了六年级学生的自学能力，从具体到抽象，切合学生的认知水平，课堂实录中师生之间，生生之间思维的碰撞一定很精彩。

                                                            白果林小学  徐孝达  王艳

将生活中一些现象等在课中，让学生觉得既新鲜又好奇，充分激发了学生的探知欲，让学生在轻松的学习环境中进行了思维的提升。

通过对生活中的买东西进行分析，让学生理解我们生活中无处不存在的比，加深他们的印象和学习的欲望，效果非常明显。

成都市沙河源小学校 李高跃 蒋树娟 杨大福

杨老师的教学设计充分体现了新课标理论，同时把兴趣培养在课堂中，让还生在乐中学，在学中体会到生活中无处不在的知识，学生也能够非常 主动性的进行探究知识 点，由老师慢慢引入知识系统中去。成都市沙河源小学校 杨大福 蒋树娟 李高跃

杨老师＜＜生活中的比＞＞教学设计充分体现了新课标理念。认真解读教材，解析概念教学，充分落实数学来源于生活，教学设计层层递进，突出重点，突破难点。从情境教学中提出问题，让学生探究问题，到解决应用，环环相扣，重视学生概念的构建过程。让我们同在一线的老师大受启发。谢谢！

成都巿驷马桥小学 黄志敏 牟健 廖洪宾 沈跃萍

比的教学是在在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和在生活中的价值是教材的核心思想。杨老师在教学中以一系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，并且设计合理的教学环节充分用好这些情境，真正达到帮助学生理解比的本质的目的。 (茶店子小学三年级数学组 龚莉 何俊 王霞 李雪艳 叶露 张非池）

生活中的比通过密切联系学生已有的生活经验和学习经验，提供生活情境，引发学生的讨论和思考，理解比的意义， 杨老师的教学设计虽然简单，但是思路清楚，目标明确，期待杨老师的课堂实录

生活中的比通过密切联系学生已有的生活经验和学习经验，提供生活情境，引发学生的讨论和思考，理解比的意义， 杨老师的教学设计虽然简单，但是思路清楚，目标明确，期待杨老师的课堂实录（沙河源小学 蒋树娟 杨大福 李高跃）

杨老师的课层次分明，关注学生的自主探索，自主菜单的设计很有意义，对于学生体会比的意义很有帮助。“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。----- 毕达哥拉斯”。这句名言也值得我深思，值得我们每一位一线教师思考，我们的数学课到底要教会学生什么。

杨老师的课前谈话部分设计了 2 个算式来表示人生，引起学生对于人生观的探讨，渗透德育教育！

杨锴老师的第二稿，感觉设计思路清晰，特别对菜单设计部分我很感兴趣：菜单一、二、三分别对应选择比、寻找比、应用比三个层次，其中又蕴含 “前项和后项不能颠倒”、“不同类量相比应该有一定的关联”、比在生活中的运用等教学重点的突出和难点的突破，一路细细读来，感觉操作性极强，令我也跃跃欲试。（铁二院小学 夏莉娅）

杨老师的第三稿，设计更为流畅。作为一线教师感觉生活中的比只是看起来简单，上起课来总觉得是我强加给学生这一概念的，在有除法的基础上为什么还要学习比？杨老师的两层设计帮我理清了思路：第一层为学生对概念的竖向学习，逼迫学生对上面的三个探究的情景归纳，去理解 “比” 的定义；第二层为学生对概念的横向学习，通过 “比” 和邻近概念 “除法” 的对比联系，形成概念网络，，从生活的实例中感知，“比” 和除法不同的地方是更利于直接反映这两个数之间的关系；“比” 的这种形式更有利于表述两个量之间的相除关系。还有，让我感兴趣的是您的 “锦囊妙计” 里装的是什么？能和我们分享一下吗？（铁二院小学 夏莉娅）

看了杨老师的教学视频，如同教学设计再现，体现新课标精神，让我深受启发：课堂教学与生活实际紧密结合，处处体现生活中的比，运用生活中的比。教学活动的设计充分发挥了六年级学生的自学能力，课堂实录中，师生之间、生生之间精彩的思维碰撞让人忍不住喝彩！（铁二院小学 夏莉娅）

杨锴老师所写内容确实贴近课堂教学，虽然是展示，但可操作性强，对我们用于一线教学十分有帮助。对生活中的比，理解起来十分不易，能让学生理解并掌握是十分难能可贵的。

杨锴老师所写内容确实贴近课堂教学，虽然是展示，但可操作性强，对我们用于一线教学十分有帮助。对生活中的比，理解起来十分不易，能让学生理解并掌握是十分难能可贵的。天回二小杜家校区 李梦阳

杨锴老师所写内容确实贴近课堂教学，虽然是展示，但可操作性强，对我们用于一线教学十分有帮助。对生活中的比，理解起来十分不易，能让学生理解并掌握是十分难能可贵的。天回二小杜家校区 李梦阳

本节课充分地体现了数学来源于生活，与生活紧密联系在一起的教学理念。老师设计的自主探究菜单式的学习，很吸引学生！学生对自己感兴趣的问题进行研究，我想这种主动学习一定会让学生在每节课中找到学习的乐趣。本节课体现了以学生为主体，分层教学的理念，让不同的学生在数学教学中得到不同的发展。（凤凰 江润元）

《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了 “比赛成绩”“速度”“水果价格”“图形放大缩小” 等情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的广泛存在。杨老师的教学设计语言简练，思路清晰，环环相扣，孩子通过自己独立学习、小组合作等方式，在解决问题的过程中，尊重学生主体地位的教学理念。（凤凰 江润元）

数学来源于生活，老师通过对生活中的这些具体的情景，让同学们初步的感受了生活中的比，感受生活中处处有数学，数学来源于生活，然后抽象出比，从中理解比的意义。在 “图形放大缩小” 的情景中，杨老师用自己的照片学生一定非常感兴趣，在自主菜单中酸梅汁和水的比、人脚长和身高的比，这些例子都来源于生活，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。（凤凰 江润元）

杨老师的这节课《比的认识》我看了上的非常的好，数学来源于生活，杨老师紧紧的联系了生活的实际，让我们听了以后，耳目一新。印象深刻。

看了杨老师的第三稿，可操作性更具体了，杨老师在各个环节的设计都下了功夫，既满足了学生的自主学习的需要，又创造了各种学生喜欢的形式让人，乐于接受！赞一个！

看了杨老师的第三稿，可操作性更具体了，杨老师在各个环节的设计都下了功夫，既满足了学生的自主学习的需要，又创造了各种学生喜欢的形式让人，乐于接受！赞一个！

教师对知识的内在联系、对学习方法的梳理，引领学生透过现象看本质，引导学生对课堂内容深化、理解，为后续学习作基础这一系列的活动都体现出老师的优秀，更是我们新老师学习的榜样。

教师对知识的内在联系、对学习方法的梳理，引领学生透过现象看本质，引导学生对课堂内容深化、理解，为后续学习作基础这一系列的活动都体现出老师的优秀，更是我们新老师学习的榜样。

杨老师的设计让学生在现实情境中体验和理解数学，“生活中的比” 既是来源于生活，也是为了解决生活中的比的问题，因此杨老师的设计很多地方让学生积累数学活动经验。而自主选择菜单充分尊重学生的差异性，让全体学生都参与活动。向你学习。石笋街小学六年级数学组 赵婷婷 王洪芬 王丽坤

杨老师利用” 照片问题”，在活动前先让学生猜测：像与不像可能与图片的什么有关呢？这个问题很好，给学生一点空间，让学生自己思考，而不是急于按照规定的程序去 “探究”，值得学习。其二，对知识点该强调的地方，重点突出。例如比的前项和后项。还有比与除法和分数的关系。石笋街小学六年级数学组 赵婷婷 王洪芬 王丽坤

六年级的学生已经具备一定的自学能力，杨老师在教学中安排学生自学书本 “认一认” 中有关比的知识，注重学生自主学习能力的培养，然后由学生汇报学习成果，在交流中学会倾听，学会评价，学会鉴赏，进一步培养学生的自学能力和表达能力。 石笋街小学六年级数学组 赵婷婷 王洪芬 王丽坤

学生获得知识的过程是由感性认识到理性认识的过程，杨老师创设一系列的情境，使学生对比的认识建立在大量的感性材料的基础上，并逐步发展学生的抽象思维能力，激发学习兴趣。在教学中，教师让学生以学习小组为单位，合作探索 “比” 的相关知识及时引导他们深入研究，促使每个学生都参与其中，从而提高课堂学习效率。 石笋街小学六年级数学组 赵婷婷 王洪芬 王丽坤

杨老师在这一课采用了自主菜单的形式来设计练习，让我们眼前一亮。不同层次的孩子都可以选择适合自己的练习，这样的作业设计让每个学生都得到了尊重。（成都市茶店子小学 二年级组）

杨老师在这一课采用了自主菜单的形式来设计练习，让我们眼前一亮。不同层次的孩子都可以选择适合自己的练习，这样的作业设计让每个学生都得到了尊重。（成都市茶店子小学 二年级组）

杨老师的教学设计就是抓住这一特点环环相扣，层层递进，基本上遵循了新课程理念下的 “问题情境 —— 建立模型 —— 解释应用与拓展” 这一基本框架。整个教学活动充分体现了数学与生活的密切关系，调动了学生学习的积极性，主动参与和体验整个教学过程。

杨老师的教学设计就是抓住这一特点环环相扣，层层递进，基本上遵循了新课程理念下的 “问题情境 —— 建立模型 —— 解释应用与拓展” 这一基本框架。整个教学活动充分体现了数学与生活的密切关系，调动了学生学习的积极性，主动参与和体验整个教学过程。(茶店子小学 二年级数学组)

数学学习的目的不仅是掌握知识和技能，而且要学生学会运用所学去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，增强运用数学的意识。杨老师引导学生认识了 “比” 的意义后，让学生说说生活中遇见到哪些比，并结合实际说说每个 “比” 的意义。这样的应用，学生有思考，有活动，既培养了学生运用所学知识解决问题的能力，又让学生在应用中体验到了学习数学的价值。茶店子小学 二年级数学组

杨老师对学生自主学习的这思想，在课堂中很好的进行了诠释，课堂的每个环节的设置，学生的问答，充分的将课堂让学生做主，极大的发挥了学生的主观能动性。给我们做了，很好的范例。值得我们学习。茶店子小学 二年级数学组

值得收藏。

收藏、观看、揣摩。。。

杨老师的课的设计很有层次，每个环节之间的联系又很紧凑，知识点循序渐进，让孩子们能更好的体会比，感受比在我们生活中的运用，感知比和我们生活的密切联系，正好也借鉴让自己接下来的教学更完美。 新桥小学 六年级 詹文宏 陈挺

小组活动，给学生提供 “小锦囊” 帮助，充分体现以学生为主体和分层教学，小组中不同层次的学生自己根据自己情况考虑用不用锦囊，学生一定会尽力理解，不到不得已不会开启，保证了每个孩子在组内活动中都有尽可能多的收获。教师在教学前准备这样的锦囊，也要费很多心思，才能真正让锦囊给孩子以适时帮助。非常值得学习，谢谢杨老师！ 新桥小学 六年级 詹文宏 陈挺

收藏。。。

期待现场的优质课。

杨老师的这篇设计稿，非常详细，考虑的很周全。体现出了新课标的要求，充分发挥了学生的自主能动性，衔接也很到位。思路很清晰，层次鲜明。层层推进。(人北实小 肖清华 汪婷)

杨老师的课中充分体现新课标的理念，尊重学生，满足不同层次学生的需求。教学设计层层深入，学生能够深入的理解比。 （人北实小 肖清华 汪婷）

从课题来看，本课的生活味儿就很浓， 杨老师的教学设计就是抓住这一特点环环相扣，层层递进，基本上遵循了新课程理念下的 “问题情境 —— 建立模型 —— 解释应用与拓展” 这一基本框架。整个教学活动充分体现了数学与生活的密切关系，调动了学生学习的积极性，主动参与和体验整个教学过程。（人北实小 肖清华 汪婷）

（成外附小：何军、梅花、覃国强、谭永洪、王小康、郑雪芳、万月春、周兴平、胡辉平）杨老师的课例设计突出了新课标的教学理念，各个环节都贯穿于生活，让学生体会了生活中的数学，通过活动感受到学习数学的乐趣，不仅让学生掌握了比的概念和意义，而且培养了学生观察能力、表演能力、创造能力以及逻辑推理的能力。

[成都杨锴发表于2013-10-1312:53](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=17051&ptid=1965)

本帖最后由 成都杨锴 于 2013-10-13 13:00 编辑 

【第三环节】 概念运用 1、出示自助菜单介绍菜单内容：菜 ...

看了杨老师的第三稿，可操作性更具体了，杨老师在各个环节的设计都下了功夫，既满足了学生的自主学习的需要，又创造了各种学生喜欢的形式让人，乐于接受！赞一个！谢海波

杨老师的教案比较详细具有很强的操作性，特别是对于我们这些才入门教数学的老师具有很大的指导意义。本节课充分体现了发现问题、分析问题、解决问题的三种模式状态，并将这几个过程紧密的和教材相结合，最后通过总结来让学生获得知识与能力的提升。在整个学习过程中，学生始终处于主体地位，学生主动性能够得到很好的发挥，教师在整个学习过程中处于引导的地位，对学生的学习具有指导作用，但是不干涉学生的学习。本次教学设计设计的比较好，期待一次现场课堂的学习。与生活相贴近的数学课是有生命的，有生命的数学课是有灵魂的，是值得我们好好学习的。（新桥小学 孙蔚 王礼平）

结合 “单价”、“速度” 等情境，让学生感受不同类量之间的相除，进一步体会两个量的相除关系。

从具体的情景当中发现问题，提出问题，分析问题，解决问题。强调学生的自主学习，主动参与，从尝试入手，从练习开始，调动学生学习的主动性、创造性、积极性，学生唱主角，而老师转为配角，实现了教师角色的换位，有利于加强对学生自学能力、创新能力的培养。