杜老师的教学设计精炼，教学重难点突出。从游戏引入，不但能激发学生的推理兴趣，而且比较自然，学生会在老师点评中初步掌握推理时说明理由的方法。游戏的设置，让学生轻松感受推理并不难。自主探索，解决问题，放手让学生根据已有的思维经验进行推理。合作交流，学习推理方法，把舞台留给学生，让学生在经历推理的过程中也逐渐形成了一些推理方面的经验。拓展提升阶段，学生通过独立完成主题图第 2 题并分享列表推理的过程。使学生在学习过程中能感悟推理的数学思想。值得我们学习！

杨老师的教学设计精炼，重难点突出。从活中熟悉的照片开始，让学生投入到探究与交流的活动之中，放手让学生去发现，理解每个 “比” 的意义。由此得引出研究课题：生活中的比。使学生体会到数学来源于生活。充分培养了学生独立思考、合作交流的能力也注重学生资助探究、合作交流，以及自学能力的培养，体现了以学生为主体的教学理念。这样的应用，学生有思考，有活动，既培养了学生运用所学知识解决问题的能力，又让学生在应用中体验到了学习数学的价值。（新桥小学：李传琴、钟琴、何霞）。