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三、体会生活中的比，进一步理解比的意义。

（一）自主菜单。

师：看来，生活中的比确实不少，和比相关的应用也有很多。杨老师这儿给你们准备了三个菜单。（课件）

师：每个菜单里面的内容都不一样。杨老师已经把这三个菜单的内容放在那四人小组的小组长那儿。接下来就请同学们在你们小组长那儿去选择你感兴趣的菜单来研究，好吗？请开始。（准备菜单）

菜单一：选择比；

有两种酸梅水。第一种，酸梅汁和水的比是 2∶8；第二种，酸梅汁和水的比是 8∶2。

假设你从中选择一种来品尝，并把你品尝后的感觉给我们表演出来。让其他同学猜猜，你品尝的是哪一种？

菜单二：寻找比；

六二班男生 27 人，女生 31 人；男生平均年龄 11 岁，女生平均年龄 10 岁。

利用上面给出的四个信息，你能够写出哪些比？

菜单三：应用比；

一小偷作案后，在现场留下一脚印。警察叔叔勘察作案现场后，很快就估计出了小偷的身高。利用这一重要特征，抓住了小偷。

你知道其中的奥秘吗？

请学生汇报。

师：同学们都有答案了吗？

师：那我们先来看看菜单一。（课件）哪些同学选择的是菜单一。

师：同学们，同样两个数字 2 和 8，前后位置不一样，这两个比的意义就不相同。所以我们在写比的时候，要注意是谁和谁在比，前项和后项不能颠倒。

菜单二：需说明：

（不同类量相比应该有一定的关联。）

菜单三：

师：你知道其中的奥秘吗？

师：也就是说，还是可以用什么知识来解决？（比）

（课件：身高与脚印长的比）

师：现在谁来说说其中的道理。

师：其实人身体上除了这一个比以外，还有很多比。请看。（课件身体上的比）

（二）、介绍黄金分割比。

师：生活中不但存在大量的比，而且比还帮助我们解决了很多问题。有时候它还能给我们带来美的享受。

（课件：芭蕾）

师：有同学知道这张图片所表示的意思吗？

师：对了，正如刚才这位同学所说，这就是黄金分割。德国有一位心理学家曾经做过一项调查，我们来看。（课件）

师：黄金分割广泛应用于建筑、绘画等领域。我们一起来欣赏。

（课件：要加文字说明）

四、回顾总结。

师：比能创造生活中的美，数学是一种别具匠心的艺术。

师：同学们，杨老师想问问：这节课学到这儿，你有收获了吗？有哪些收获呢？

学生谈收获

解决学生最初遗留的问题

师小结（结合板书）：今天我们通过除法解决了照片像与不像的秘密，还有单价、速度等问题。归纳出了比的意义和比相关的一些基础知识。学数学就应像今天这样将数学与生活紧密联系起来，敢于探究，善于总结。

再次指导学生齐读开课名言 “在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。----- 毕达哥拉斯”。