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《生活中的比》教学设计（第二稿）

成都市北站小学校 杨锴

【教材分析】：

《生活中的比》是北师大版数学六年级上册第四单元《比的认识》的第一课时，是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的。本课通过 “照片像与不像”、“单价”、“速度” 等具体情境，引发学生思考和讨论，从而使学生抽象出比的意义，结合大量生活中的比让学生对比的意义进一步理解，体会比产生的必要性，感受比在生活中的广泛存在。同时，本课的学习为今后学生学习比的应用、比例等知识奠定基础。

【教学内容】：

北师大版小学数学六年级上册第 48－50 页。

【教学目标】：

1. 经历从具体情境中抽象出比的过程。

2. 知道比的各部分名称，能正确读写比，理解比的意义。

3. 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

【教学重难点】：

1. 教学重点：理解比的意义。

2. 教学难点：理解比的意义。

【教具、学具】：

多媒体课件、自学题单。

【教学过程】：

课前交流:

说说对名言 “在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。----- 毕达哥拉斯” 的理解。

一、结合具体情境，归纳比的意义。

（一）情境一：通过解决照片像与不像的问题，感受同类量的相除关系。

预设：

师：同学们，想看看杨老师生活中的照片吗？（想）

师：好，请看。（课件出示照片 A）

师：感觉怎样。…… 请继续欣赏。（课件动态出现：A 变成 B，B 变成 C，B 变成 D，B 变成 E）

让学生评价这组照片。（课件出现五个字母，直接显示 A 为标准）

（学生进行评价）

师：为什么 B、D 和 A 很相像？C、E 和它们就不相像呢？（稍微停顿）

师：看来，照片的像与不像，里面有秘密。

师：结合刚才的观察，你们大胆猜想一下，这个秘密可能和什么有关？

(让学生静静思考一会儿，也不让学生回答。)

师：如果我们把这些照片放在一张方格纸上，你是否又有新的思考呢？（课件：加方格纸，将 A 的长宽用红色表示）

（继续让学生静静思考，不让学生回答。）

师：看来都有自己的想法了，确实，没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。哪照片像与不像的秘密到底和什么有关？又有怎样的关系呢？（按题单格式，课件出示探究问题）

师：接下来我们不妨从数学的角度来探究一下，请看探究要求。（课件出示探究要求）

探究要求：

①独立自主探究。

②如探究遇到困难，请打开 “小锦囊” 信封。

请同学们结合题单，开始探究。

猜想：照片像与不像的秘密与 ( ) 有关。请写出验证过程。

（二）学生自主探究（每位同学一张题单，一个 “小锦囊” 信封）

教师巡视，收集题单。（板书：像与不像的秘密？）

（周长、面积收集一种，正确的一种）

（三）小组合作交流。

师：看很多同学都有自己的想法了，现在请把你的收获或者还有什么疑问带到你们四人小组内去交流。

（四）、全班汇报交流。

（小组 4 人都上台展示，两种关系都要板书，学生板书。）

小结：现在我们发现了照片像与不像的秘密，那我们是通过什么方法发现的？（除法）

(五) 情景二：通过比较单价、速度。感受不同类量的相除关系。

师：其实在生活中用两个量相除来解决问题的例子还有很多。

（课件依次出示三张水果图）。

师：我应该到哪个摊位上去买呢？为什么？

结合学生回答板书一个算式（12 除以 3……）

（课件：马拉松赛）到底谁跑的快？

师：能用自己的语言说一说对单价、速度的理解吗？

（要求速度，需要用路程除以时间；路程和时间相除可以得到一个新的量：速度）

（结合学生回答，板书：两个数量关系。）

师：同学们，你们看，刚才解决像与不像问题，我们用到了除法，现在解决单价、速度问题，我们…………，又用到了除法。看似不同的问题，却用到了相同的解决方法。这些算式都表示了两个量之间相除的关系。人们为了便于更清楚的认识这种关系，就把这种关系用另一种形式来表示，那就是比（板书比），所以两个数相除，又叫做两个数的比。（板书比的意义））

二、认知概念，体会比产生的必要性。

1．认知概念。

请同学们把比的意义齐读一次。

师：我们知道了什么是比，哪关于比还有那些知识呢？请你们打开数学书 50 页，自学 50 页的认一认。

2、学生自学 50 页 “认一认”。

（自学中，教师适时培养自学习惯）

3、汇报交流

4、学习比的必要性。

师：你们看，通过你们的探究，我们学习了比的有关知识，初步了解了比的意义。其实比在我们生活中随处可见（板书：生活中的）。生活离不开比。

师：在生活中你们见过比吗？谁来说说？

结合学生回答板书（比如：比分 地图上的比）

（课件：生活中的比）

师：我们刚才是通过什么方法得到比的，（除法）哪这里的 5 比 2 也可以写成除法算式哟。

师：我们改改。（课件出示）

师：有什么感觉？

师：看到 5 除以 2 可能想到的更多的是这个算式的结果。而比呢？可以求比值，但可能看到的更多的是它体现的那种量与量之间的关系。

师：也就是说，和除法相比较，比能更清楚的表示两个量之间的关系。