【2021秋】郑州金水基地 赵艺哲 3上 《什么是周长》

在活动三时，可以在活动开始的时候，先让学生选择喜欢什么方法，说明自己的理由，再动手操作，这样课堂上学生那个发言更有指向。

教学设计非常规范，思路清晰，教学活动设计也是紧贴学习内容，每个活动很有针对性，是非常值得学习借鉴的一篇教学设计。

从本质上讲，周长是一个数形结合的数量概念。在周长概念中，一周是前提，是周长概念中形的本质；长度是核心，是周长概念中量的本质。因而，在本节课中，学生要先认识 “一周”，认识被测量的量，培养学生的量感。还要在测量的过程中，感受周长是长度，体会周长量的本质，加深对周长的概念的理解，进而发展学生的量感。

在活动一第 3 部分摸一摸的环节中，可以让学生通过小组交流，上台指一指，台下议一议等形式，进一步明确 “一周的边线” 在哪里？怎么找？手指从哪里开始指，一圈后就到哪里结束？让学生感受到这 “一周的边线” 是连起来的（封闭的）。这样，学生在这一环节对周长的概念就有了充分的了解，进而也培养了学生的量感。

整节课赵老师通过引导学生观察思考、亲自操作、自主探索、合作交流等多种方法有机配合使用，较好地完成了本堂课的教学目标。

量感建立需要注意几个层次：一是观察，即看看有多大，这种能力从一年级已经开始培养了；二是触碰，用感觉去感受大小形状，这种触觉记忆更为深刻；三是找相似，生活中什么类似，（这些在设计中活动一描一描、摸一摸、找一找里面都有体现；四是辨析，活动二里 “想一想，辩一辩。思考：所有的图形都有周长么？ 一种想象和空间组合的过程悄然进行；五是应用，活动三和活动四，给出图形，想办法量和数图形的周长，你是怎么测量（数）的？遇到了什么问题？不断地强化已有的认知和活动经验，会慢慢促进量感的形成。

数学知识源于生活，量感与生活的关系更为密切。在教学的过程中，要全面唤醒学生的生活经验，即在知识表象与生活经验之间建立有效联结，引导学生依靠熟悉的生活经验感知学习内容。灵活运用长方形周长的知识解决实际问题。赵老师重视习题的设计，很有针对性。

量感的培养是一个较长期的、反复体验、不断矫正的过程。发展学生的量感有助于学生理解量的概念、体会量的大小，加强对于数量的感知，同时也可以提高学生的估算、估测能力。

教学设计非常规范，思路清晰，教学活动设计也是紧贴学习内容，每个活动很有针对性，是非常值得学习借鉴的一篇教学设计。

通过赵老师的这节课，学生亲身体会了 “量”，动手感知了 “量”，建立了合理的量感。

量感依托于数感，是对 量 的感悟，是关于现实世界中量的直觉，是对生活中各种属性的一般理解。量感的培养是一个较长期的过程，发展学生的量感有助于学生理解量的概念、体会量的大小，加强学生对于数量的感知，提高学生的估算、估测能力。量感虽然看不见、摸不着，但是可以通过实践活动来培养。

本节课是北师大版小学数学三年级上册第五单元的内容，是学生学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元学习的重点。教科书在编排上重视借助学生已有的知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地体验和感悟周长的实际意义。学生从周长意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续学习奠定良好的基础。

赵老师重视学生已有的知识经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、摸、量等一系列操作学习活动，让学生直观的体验和感悟周长的意义，也避免了学生产生只有规则图形才能求出周长的思维定式。学生从周长意义的角度探索得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续的学习奠定基础。

赵老师课堂上组织看、描、摸、指、说、想等具体性的操作活动中认识不同物体的边线，加深对边线的认识以及对周长的感性认识，为认识周长做铺垫，也是为学生找被测量的量做铺垫，进而培养学生的量感。

量感的培养是一个较长期的过程，发展学生的量感有助于学生理解量的概念、体会量的大小，加强学生对于数量的感知，提高学生的估算、估测能力。量感虽然看不见、摸不着，但是可以通过实践活动来培养。

学生从周长意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续学习奠定良好的基础。

学生从周长意义的角度探索得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续的学习奠定基础。

只有让学生在实际操作中学习，才能切实体会周长的内涵，真切感受度量对于周长的重要意义，才能慢慢将自己的生活量感转变为数学量感，从而为之后的有关数学学习打下坚实的基础。

量感的培养是一个较长期的过程，发展学生的量感有助于学生理解量的概念、体会量的大小，加强学生对于数量的感知，提高学生的估算、估测能力。量感虽然看不见、摸不着，但是可以通过实践活动来培养。

从学生角度探索周长的概念，运用蚂蚁锻炼情境，导入新课，激发学生的学习兴趣。运用描边活动，让学生知道了什么是周长。

通过本次学习，我深知量感依托于数感产生，是对 “量” 的感悟，是一种关于现实世界中量的直觉，是对现实世界中各种属性的一般理解。量感的培养是一个较长期的、反复体验、不断矫正的过程。

探究树叶和图形的周长活动，借助手中的工具，通过绕、压、量，得出树叶和图形的周长，能在多种测量的方法找到最优方法。小组合作运用不同的测量工具，选择不同的方法测量图形的周长。发展合作技能，感受不同工具测量不同的物品，找出最适合的测量工具。

赵老师借助学生熟悉的生活事例，通过描树叶和数学书封面的边线，摸身边物体的面的边线等操作活动，帮助学生找到被测量的量，建立表象，初步感知一周的长度，拓宽学生对周长的感性认识，培养学生的量感。

周长公式的学习，赵老师引导学生学会思考，探索测量周长的方式，得到测量平面图形的一般方法，为后续学习长方形、正方形的周长奠定很好的基础。

本节课的导入很精彩，赵老师创设情境，贴近学生的生活，吸引学生的注意力，使学生快速进入到学习状态。上组织看、描、摸、指、说、想等具体性的操作活动中认识不同物体的边线，加深对边线的认识以及对周长的感性认识，为认识周长做铺垫，也是为学生找被测量的量做铺垫，进而培养学生的量感。

教科书在编排上重视借助学生已有的知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地体验和感悟周长的实际意义。学生从周长意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续学习奠定良好的基础。

数学知识的最终来源是生活实践，最终也将应用于生活实践的改造过程中。同样，发展学生的量感不能是局限于在一节课上教会学生相关知识，而是通过一节课的学习，使学生在已有学习和生活经验的基础上进行建构，发展量感，从而能在不同情境中 (在家、在生活中、在教育和培训中) 利用和应用 “量” 的知识及态度去看待问题和解决问题。

数学的本质在于度量，度量的本质在于数的表达。本课从创设生活情境入手，通过描一描、摸一摸、看一看、说一说、指一指等活动，逐步建立起清晰的周长概念；通过量一量、数一数，理解周长的内涵是度量单位累加的结果，为以后计算几何图形的周长打好基础，进一步发展学生量感。

整节课赵老师通过引导学生观察思考、亲自操作、自主探索、合作交流等多种方法有机配合使用，较好地完成了本堂课的教学目标。

教师通过描树叶和数学书封面的边线，摸身边物体的面的边线等操作活动，帮助学生建立表象，初步感知一周的长度，培养学生的量感。接着，通过认一认和说一说，知道什么是周长、什么是图形的周长。然后，在测量树叶和数学书封面的周长的活动中，学生思考：用什么工具测量、怎样测量等问题，在动脑思考和动手操作中体会周长的实际意义，发展量感。再通过数一数、算一算等活动，逐步建立周长的表象，感悟周长概念的本质属性。

赵老师在课中不急不躁，逐步推进，先是看一看，比一比，再去描一描，摸一摸，让学生体验周的含义，然后是量一量，数一数，让学生体验周长的含义，在学生对周长的理解内存于心，呼之欲出之时，在揭示周长的定义，非常恰当，水到渠成。

赵老师在这节课中不断以动手促动脑，不断促进孩子们对周长深入体验。尤其是小组协作量一量的操作，这种不同程度的操作，出现了不同程度的思考，使学生对周长概念的体验逐渐深入，逐渐内化。

生活中的感量，是靠学生通过大量的活动而积淀的。史宁中教授说:“世界上很多东西不可传递，只能靠亲身经历。” 作为学生，在生活中可能因为熟视无睹而忽略一些事件。在数学课堂上，教师可以创设情境，唤醒学生的生活经验，激活学生对生活事件的关注，让学生在课后有意识地去感知、体验。这样的设置主要蕴藏了两层含义：一是鼓励学生小组合作，共同完成探索的任务，在活动中了解要解决的问题；二是引导学生学会思考，探索测量周长的方式方法，可以用直尺、卷尺、绳子等不同的工具进行测量，经历实践操作的过程，进一步理解周长的内涵，并能根据实际需要选择合适的方法测量图形的周长。

从以往的经验来说，学生在学习完周长和面积之后，往往把二者混淆，追根溯源还是因为量感的发展不健全，没有建立对周长和面积的正确认知。周长和面积两者都很抽象，周长画出来也是围成一个封闭的图形，视觉上很容易让人觉得是图形界面的大小。如何让学生认识到周长是一维结构，面积是二维结构，明白所测量的属性不同，我想在认识周长的教学时，应该重视周长线的属性，让周长可视化。什么是线呢？线是由点组成的，点动成线。所以在本节课活动二认识周长时，把点动成线形成周长的动态过程呈现出来，亮点突出周长线的属性，是不是有利于学生更好的认识周长呢。

赵老师的教学层层递进，课堂上组织看、描、摸、指、说、想等具体性的操作活动中认识不同物体的边线，加深对边线的认识以及对周长的感性认识，为认识周长做铺垫，也是为学生找被测量的量做铺垫，进而培养学生的量感。较好的达到了本堂课的教学目标

需要明确什么是量感。在百科中搜索发现，“量感” 是艺术类名词，指视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。

在教学中，从学生已有的知识经验出发，通过看、摸、描、量、数等一系列操作活动，让学生直观地去体验和感受周长的实际意义。在学生自主测量周长的这个环节中，让学生成为课堂的主人，给学生动脑思考，动手实践的机会，在获得多种图形的周长中，抽象出 “周长” 概念。

本节课找老师实现了两次飞跃: - - 次是从感性到理性的飞跃；在学生对周长有了感性的认识之后，让学生理性的思考，到底什么是周长呢？在学生充分认识和感知的的基础上用数学语言加以概括，实现了感性到理性的飞跃。- 次从 理性到实践的飞跃：学生在充分理解了周长的含义的基础上，让学生测量并计算平面图形的周长，不同计算方法，学生们体验了解诀问题策略的多样化，实现了第二个教学目标，为后面学习长方形、正方形周长的计算打下了很好的基础。

赵老师在这节课的教学虽没有让学生以严谨的语言把什么是周长说出来，但教学中做到了创设多个教学情境，注重体验，在充分感知的基础上建立表象，认识周长，理解周长的实际意义，在充分认识理解的基础上测量计算平面图形的周长，展示了概念课教学模式的基本操作程序：概念的引入一概念的理解 - 概念的巩固；即：创设情境、激发思维、引入概念，直观操作、深化思维、理解概念；巧设练习、扩展思维、应用概念。

赵老师从学生已有的生活经验出发，联系实际，通过观察和实践帮助学生获得感性认识。并根据学生实际和教材内容，采用了以直观演示为主的主要教学方式方法，引导学生观察思考、亲自操作、自主探索等多种方法有机配合使用，很好地完成了本堂课的教学任务。

赵老师从学生的生活实际出发，通过活动探究感知周长的实际意义，让学生从生活量感提升为数学量感，发展学生的量感，最终利用学习的量感经验解决问题。

数学知识的最终来源是生活实践，最终也将应用于生活实践的改造过程中。同样，发展学生的量感不能是局限于在一节课上教会学生相关知识，而是通过一节课的学习，使学生在已有学习和生活经验的基础上进行建构，发展量感，从而能在不同情境中 (在家、在生活中、在教育和培训中) 利用和应用 “量” 的知识及态度去看待问题和解决问题。

小学生的思维正处于形象思维为主逐步向抽象思维过渡的阶段，思维过程对具体形象存在着依赖性。老师在得出周长的概念之后，根据低年级学生的心理特点，设计了指一指、找一找、摸一摸、描一描等一系列基本练习，拓宽了学生对周长的感性认识，对知识进行内化，取得了很好的效果。

在看、描、摸、指、说、想等具体性的操作活动中认识不同物体的边线，加深对边线的认识以及对周长的感性认识，为认识周长做铺垫，也是为学生找被测量的量做铺垫，进而培养学生的量感。

赵老师在活动三：量一量，得到周长这一环节，我个人觉得在写教学设计时应重点强调如果边长不是直的图形的周长我们应该怎么测量，提出 “化曲为直” 的思想，让学生掌握一种重要的方法。

在本节课中我很喜欢 “想一想，辩一辩” 以及拓展提升中的第 2 题，因为这两个环节可以加深学生对周长感念的理解，解决了学生的困惑点。

本节课赵老师通过描、摸、认、说、量、数等操作，使抽象的周长在学生的思维中变得直观、具体。从而达到发展学生量感的目的。

教师在引导学生发现拼接新的图形和圆形联系时，牵引结合，鼓励了孩子的思维，让孩子积极主动的学习，培养了孩子的独立性和创造性。

本节课从蚂蚁爬树叶情境出发，激发学生的学习兴趣，然后通过一系列的活动：描边线、摸边线、说周长、认周长、辩周长、量周长、数周长，一步一步引领学生，让学生通过自己的努力探索感受周长的含义，深刻理解周长的内涵，教学设计逻辑性非常强，有利于学生更好的学习。

数学的学习离不开生活，离不开动手操作、离不开思考讨论，本节课恰恰这些都有，是一节思路清晰，针对性强，符合学生认知发展的好课。

量感是一种直觉，一种对量的敏感度，需要教师在课上把一些抽象的知识直观具体化，让学生真切的去感受它。本节课把抽象的周长概念，通过树叶、数学书和一些身边的物体具体化了，有利于培养学生的量感。

赵老师重视学生已有的知识经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、摸、量等一系列操作学习活动，让学生直观的体验和感悟周长的意义，也避免了学生产生只有规则图形才能求出周长的思维定式。学生从周长意义的角度探索得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续的学习奠定基础。

赵老师的教学层层递进，课堂上组织看、描、摸、指、说、想等具体性的操作活动中认识不同物体的边线，加深对边线的认识以及对周长的感性认识，为认识周长做铺垫，也是为学生找被测量的量做铺垫，进而培养学生的量感。较好的达到了本堂课的教学目标

《什么是周长》一课，是在学生学习了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上，来认识平面图形的周长，也是后面学习计算平面图形周长的基础。赵老师通过描一描，摸一摸的实践操作活动，让学生亲身感受到周长量感，再通过量一量深化周长量感，将周长量感从一个抽象的知识通过直观的活动让学生便于理解，相信通过赵老师这一节课，学生能够将周长量感内化于心。

学生在进行围、拉、测等操作活动，渗透了化曲为直的数学思想，将周长这一抽象概念通过测量的方式进行量化，发展学生的量感。

从感知到触摸，从触摸到理解，从理解到建构，从建构到运用，赵老师的设计层层递进，充分发挥老师的主导性和学生的主体性。注重学生的实际感受，活动设计生动合理，符合学生思维发展要求

郑州赵艺哲老师《什么是周长》小蚂蚁绕树叶锻炼身体引入主题，让学生动手瞄一瞄，具有实践意义，让学生体会周长是什么样子，建模思想引导的比较到位。从抽象到具体，使量感更具体化，在指一指，找一找中，认识周长的概念。引导学生发现周长在平面图形中所指的线是那部分，弄清楚测量周长的方法。课后习题的设计有梯度，第二题能有效检测学生本节课学习的效果，有创意。建议：课前铺垫喧宾夺主，容易分散学生注意力，应再消减无意义用词，数学课堂应简洁明了。

量感依托于数感产生，是对 “量” 的感悟，是一种关于现实世界中量的直觉，是对现实世界中各种属性的一般理解。量感的培养是一个较长期的、反复体验、不断矫正的过程。发展学生的量感有助于学生理解量的概念、体会量的大小，加强对于数量的感知，同时也可以提高学生的估算、估测能力。量感虽然看不见、摸不着，但却是学生的必备素养。

赵老师的教学设计，充分挖掘教材，利用教材培养学生量感，对教材的把握非常到位，具体，有深度。

量感的培养是对数学核心素养的呼应，是数学走向生活的具体体现。优化显性教材、挖掘隐形教材、开发拓展教材，使量感的培养变得清晰、具体、易操作。让学生在教材描述的情境里进行探究学习，不仅能够加深对量的理解，而且提高了估测能力，发展了数学思维。量感以看得见的形式逐级生长，拾级而上。

什么是周长一课是认识周长的起点，是后续周长计算的知识铺垫。赵艺哲老师的课堂设计从最开始的描一描，摸一摸指一指，说一说到后来的思一思，辩一辩，量一量，数一数，促使了量感由感性认识上升到理性认识，定性认识上升到定量认识。

量感是抽象的，看不见摸不着，如何让抽象的变为具象的，需要大量操作活动支撑，赵老师在本课中，通过看、描、摸、量等一系列操作学习活动，让学生直观的体验和感悟周长的意义，也避免了学生产生只有规则图形才能求出周长的思维定式。同时发展和内化了学生的量感！

量感是小学生所缺乏的，本堂课学生通过老师各种手段培养了学生周长量感。为以后学习其他周长打下了很好的基础。

加强学生对于数量的感知，提高学生的估算、估测能力。量感虽然看不见、摸不着，但是可以通过实践活动来培养。

本节课强调 “以学生为中心” 和 “自主探索为主线”，重视学习过程和学习方式，努力让学生在探索交流中获得新知，享受学习的乐趣。

本节课赵老师从学生已有的生活经验出发，联系实际，通过观察和实践帮助学生获得感性认识。

这样的引入，为学生学习周长提供了一个生动活泼的环境，激活了学生的学习热情，学生也对周长这个概念就有了深刻的认识。

本节课创设有趣的蚂跑步情景，非常新颖，不但能够吸引学生注意力，而且贴近周长的的本质。

本节课通过让学生与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系，在现实生活中建立量的直观感受，发展了量感，也发展了合作技能。

课堂上学生在丰富的操作活动中学习数学，建立表象 理解感念，老师的教学设计，充分挖掘教材，利用教材培养学生量感，对教材的把握非常到位，具体，有深度。

让学生动手量一量数学书的周长，然后通过提问让学生进一步探究所有的图形都是有周长的吗？理解图形的周长必须是一个封闭图形，最后让学生用具体语言理解周长。最后的大组活动再一次让学生在动手实践中感受了周长的意义。 学生通过丰富的实际体验获得了周长的概念。这不是老师说教式的灌输，而是学生通过自主探索，合作交流获得的知识。这也充分发挥了学生的主观能动性，学生的主体作用得到了充分的体现。让学生在轻松愉快的氛围中学习发展思维，培养能力。

赵老师创设情境，吸引学生的注意力，设计描树叶和数学书边线的活动，获得鲜明、生动、形象的认识，初步感知 “边线” 就是绕树叶和数学封面一周所画的路线，在看、描、摸、指、说、想等具体性的操作活动中认识不同物体的边线，加深对边线的认识以及对周长的感性认识，量培养学生的量感。

教师通过描树叶和数学书封面的边线，摸身边物体的面的边线等操作活动，帮助学生建立表象，初步感知一周的长度，培养学生的量感。

让学生在教材描述的情境里进行探究学习，不仅能够加深对量的理解，而且提高了估测能力，发展了数学思维。

学生动手操作，体会周长概念，领悟周长内涵，培养量感。

本节课从学生实际出发，重视活动操作，帮助学生从生活中找到原型，从具体到抽象，建立周长的表象，体会周长的实际意义，感悟周长概念的本质属性。

看、描、摸、指、说、想等具体性的操作活动中认识不同物体的边线，建立稳固的周长概念。并且通过大量的测量活动，使学生测量不同物品的周长，进一步理解周长的内涵，认知周长的本质。尤其是异形图形周长的研究，深入感受周长量的积累过程。

看、描、摸、指、说、想等具体性的操作活动中认识不同物体的边线，建立稳固的周长概念。并且通过大量的测量活动，使学生测量不同物品的周长，进一步理解周长的内涵，认知周长的本质。尤其是异形图形周长的研究，深入感受周长量的积累过程。

看、描、摸、指、说、想等具体性的操作活动中认识不同物体的边线，建立稳固的周长概念。并且通过大量的测量活动，使学生测量不同物品的周长，进一步理解周长的内涵，认知周长的本质。尤其是异形图形周长的研究，深入感受周长量的积累过程。

量感依托于数感，是对量的感悟，是关于现实世界中量的直觉，是对生活中各种属性的一般理解。教师在引导学生发现拼接新的图形和圆形联系时，牵引结合，鼓励了孩子的思维，让孩子积极主动的学习，培养了孩子的独立性和创造性。

赵老师在这节课上先通过看、摸、指、说、想，这一系列活动让学生在理解的基础上，一步步总结概括成严谨的数学语言，充分认识周长，让周长的概念逐渐清晰起来。特别是在让学生认识所有的图形都有周查吗？让学生意识到只有封闭的平面图形或物体表面才有周长，进一步拓展延伸了周长的概念。在此充分认识周长的基础上，才让学生动手合作去量量树叶、数学书封面的周长，让学生能够全方位，具体的认识周长的概念，突破周长概念中的难点。

通过估一估，培养量感，量出它的长度，再把铁丝变弯继续测量，初步感受铁丝从直到弯，长度不变。直到变成首尾相接的封闭图形，指出封闭图形的长度，让概念回归数学本质，抓住 “一条封闭的线的长度” 来构建周长的概念，使学生用数学的眼光看 “周长”，值得我们学习借鉴。

在这节课中，赵老师组织学生在摸一摸、描一描、量一量等活动中充分感知周长的含义，培养学生的量感。

让学生通过一连串的活动，自己感悟、获取周长的概念。在学生初步感知了 “周长” 后，引导学生找一找身边物体表面的周长，如：课桌面的边线、数学书封面的边线、黑板、文具盒等多个物体表面的周长。

让学生意识到只有封闭的平面图形或物体表面才有周长，进一步拓展延伸了周长的概念，并且通过大量的测量活动，使学生测量不同物品的周长，进一步理解周长的内涵，认知周长的本质

本节课结合学生熟悉的具体事物或图形展开教学，让学生在观察、思考、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长，并通过与他人合作测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系，在现实生活中建立量的直观感受，发展量感，并发展合作技能。

教学设计中编排了丰富的操作活动，让学生在操作中获得丰富的测量经验，为学生认识周长建立了丰富的表象，发展学生量感。

教学过程依托学生的已有生活经验，将生活中对周长的理解抽象到数学中周长的理解。

通过估一估，培养量感，量出它的长度，再把铁丝变弯继续测量，初步感受铁丝从直到弯，长度不变。直到变成首尾相接的封闭图形，指出封闭图形的长度，让概念回归数学本质。

在本节课中，赵老师为孩子提供了多元的学习素材，创设多维的体验活动，让孩子在丰富的操作活动中体验、感受，加深对周长概念的理解，深化量感的持续发展。

本课利用看、描、摸、指、说、想等具体性的操作活动中认识不同物体的边线，即加深对边线的认识以及对周长的感性认识，为认识周长做铺垫，也是为学生找被测量的量做铺垫，进而培养学生的量感。

让概念回归数学本质，抓住 “一条封闭的线的长度” 来构建周长的概念，使学生用数学的眼光看 “周长”，值得我们学习借鉴。

看、描、摸、指、说、想等具体性的操作活动中认识不同物体的边线，建立稳固的周长概念。并且通过大量的测量活动，使学生测量不同物品的周长。

导课生动有趣，课堂中通过描树叶和数学书边线等活动，给予学生对于周长的鲜明、生动、形象的认识，初步感知 “边线” 就是绕树叶和数学封面一周所画的路线，积累对周长的感性认识，让学生在充分的体验中活动中逐步建立量感。

赵老师先通过看、摸、指、说、想，这一系列活动让学生在理解的基础上，一步步总结概括成严谨的数学语言，充分认识周长，让周长的概念逐渐清晰起来。让概念回归数学本质，抓住 “一条封闭的线的长度” 来构建周长的概念，使学生用数学的眼光看 “周长”，值得我们学习借鉴。

学生在实际操作中学习，才能切实体会周长的内涵，真切感受度量对于周长的重要意义，量感的培养是一个较长期的过程，发展学生的量感有助于学生理解量的概念、体会量的大小。提高学生的估算、估测能力

赵老师在引导学生发现拼接新的图形和圆形联系时，牵引结合，鼓励了孩子的思维，让孩子积极主动的学习，培养了孩子的独立性和创造性。教学设计中编排了丰富的操作活动，让学生在操作中获得丰富的测量经验。要多多向赵老师学习。

周长公式的学习，赵老师创设情境，贴近学生的生活，吸引学生的注意力，使学生快速进入到学习状态。数学知识来源是生活实践，让学生体验周长的含义，在学生对周长的理解内存于心，呼之欲出之时，在揭示周长的定义，非常恰当，水到渠成。

量感的培养在实际教学中不太好把控，他是学生对单位大小及数量的感受，如何在学习活动中加强学生对量的感受，赵老师的课程给了我们一些启发。从具体感知，到对比强化，不断深入

本节课创设有趣的蚂跑步情景，非常有趣，赵老师的设计很规范，学生通过描一描，摸一摸，指一指，说一说，后来思一思，辩一辩，量一量，数一数，促使了量感由感性认识上升到理性认识，循序渐进，深受启发。

赵老师先通过看、摸、指、说、想，这一系列活动让学生在理解的基础上，一步步总结概括成严谨的数学语言，充分认识周长，让周长的概念逐渐清晰起来。让概念回归数学本质，抓住 “一条封闭的线的长度” 来构建周长的概念，使学生用数学的眼光看 “周长”，值得我们学习借鉴。 通过估一估，培养量感，量出它的长度，再把铁丝变弯继续测量，初步感受铁丝从直到弯，长度不变。直到变成首尾相接的封闭图形，指出封闭图形的长度，让概念回归数学本质。

量感依托于数感产生，是对 “量” 的感悟，是一种关于现实世界中量的直觉，是对现实世界中各种属性的一般理解。量感的培养是一个较长期的、反复体验、不断矫正的过程。发展学生的量感有助于学生理解量的概念、体会量的大小，加强对于数量的感知，同时也可以提高学生的估算、估测能力。量感虽然看不见、摸不着，但却是学生的必备素养

赵老师，针对什么是周长这节课，我来说说我对 “量感” 这个词的理解，简单而言我认为就是对量的感受。培养学生的量感是一个较长期的和反复体验的过程，在小学阶段 “量感” 主要是指对长度、面积、体积、时间等等的感性认识。学生刚开始可能对量的感受是片面的、不稳定的，需要通过反复体验、参与到实践活动中来积累具身经验。量感的建立更是如此，如果学生没有相关的活 动经验，量感的建立根本无从谈起。 什么是周长这节课就是指对长度的感性认识，让学生通过生活中的实践经验和观察认识什么是物体表面或图形的周长，通过不断感受和学习的过程，能在脑子里形成一个大致潜意识的感觉，对学习测量物体表面或简单图形的周长有进很大的帮助。最后让孩子们能与他人合作进行简单物体的测量来，并且通过数小方格的方式来感受周长与实际生活的密切联系。加油！

让概念回归数学本质，抓住 “一条封闭的线的长度” 来构建周长的概念，使学生用数学的眼光看 “周长”，值得我们学习借鉴。 通过估一估，培养量感，量出它的长度，再把铁丝变弯继续测量，初步感受铁丝从直到弯，长度不变。直到变成首尾相接的封闭图形，指出封闭图形的长度，让概念回归数学本质。

量感就是视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。本节之前学生已经积累了关于长度度量的数学活动经验，并且认识了正方形、长方形等平面图形。赵老师创设了丰富的操作活动，通过描、量、数等活动直观的帮助学生建立对周长的正确认识，进一步丰富了学生的数学活动经验，发展了学生的量感。

量感是对于数量的感悟，量感的培养是一个长期的过程。赵老师通过描树叶和数学书封面的边线活动，让学生获得生动形象的认识，积累 “量感” 的活动经验。经历数格子的过程，也是在内化深化度量，在活动中培养学生的量感。

从赵老师的教学设计和反思中学到了很多，对本节课的设计越来越清楚。赵老师通过各种操作活动中帮助学生正确理解周长的含义，建立对周长的正确表象，学到了！

具备一定的量感对学生的数学思维发展以及未来的生活都有着重要的现实意义。这节课设置了多种实操活动，不仅有助于学生理解量的概念、体会量的大小，更有助于拓展学生的数学思维，提高估测能力，提高学生对量的敏感性，提高学生的综合素养。

本节课赵老师通过让学生描树叶的边线、摸物体的面的边线，初步感受、体验周长。而且赵老师也非常关注学生对测量的体验，设计了思、辩、量、数的活动，让学生在实际操作中理解、应用周长，从而发展学生的量感。

三年级的学生思维处在直观动作思维向抽象逻辑思维发展的过渡阶段，刚刚萌芽，需要大量感性表象和实际操作的支撑才能理解抽象的概念，而且想要发展学生的量感也是需要大量的操作活动，赵老师做到了，值得我们学习。

我认为，量感指的是学生通过视觉或触觉等感官对物体的大小、多少、长短、轻重、厚薄等量态的感性认识，是对量的一种直觉和敏感性，赵老师设计的课循序渐进，以培养学生的量感为目的，通过看一看，描一描，指一指等操作性活动，让学生对边线有了初步的认识，从而渗透周长的概念，注重学生知识生成的过程，在教学中帮助学生建立量感。

量感的培养是一个较长期的过程，发展学生的量感有助于学生理解量的概念、体会量的大小，加强学生对于数量的感知，提高学生的估算、估测能力。量感虽然看不见、摸不着，但是可以通过实践活动来培养。

本节课赵老师通过让学生描树叶的边线、摸物体的面的边线，初步感受、体验周长。而且赵老师也非常关注学生对测量的体验，设计了思、辩、量、数的活动，让学生在实际操作中理解、应用周长，从而发展学生的量感。

赵老师能够从课标要求出发，认真研读教材，对教材的解读愈发明晰，对学生的知识经验学情把握愈加准确，对量感的理解愈发深刻。

本节课创设有趣的蚂跑步情景，非常有趣，赵老师的设计很规范，学生通过描一描，摸一摸，指一指，说一说，后来思一思，辩一辩，量一量，数一数，促使了量感由感性认识上升到理性认识，循序渐进，深受启发。

量感即视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。在本节课的教学中，赵老师巧借活动来让学生感量，在丰富的操作活动中让学生感受周长、理解周长，培养学生的量感。

反思自己的课堂，就是周长起始课上的不够深刻，学生对于周长的本质认识不够，学生后期经常会出现 “周长与面积求法混淆”“周长变式题目无从下手” 等现象。赵老师这节课使我认识到：建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和数学的应用意识的经验基础。

赵老师的设计让我们能更好的让孩子分清周长与面积的区别，孩子在探索中培养量感，让我们清楚的发现，小学数学教学中，对学生量感的培养是逐渐积累出来的，同时将数学与生活联系起来，受益匪浅。

赵老师的课堂通过摸一摸、画一画，深切感知周长是什么。相比较之前的概念课，这节课通过学生的自主探究，从自己的活动中理解周长，进而总结出周长的概念，更能体现以学生为主体，真正做到了教师是教育教学的引导者，而学生才是学习的主体。看完之后受益匪浅，值得学习！

赵老师这节课当中，学生通过看一看，描一描，说一说树叶和数学书的周长，初步感知边线就是绕树叶和数学书封面一周所画的路线，为认识周长做铺垫，也为学生找被量的量做铺垫，进而培养学生的量感。通过描、摸、说等操作，使抽象的周长在学生的思维中变得直观、具体，切实体会周长的内涵。

量感归根结底是一种 “感受”，它是对物体的大小、重量、规模、快慢等感受。量感的培养是从实际生活中再到知识层面的系统性学习。因此首先要联系生活实际，赵老师通过看、摸、描、指、说等多种感官参与的方式强化量感感知。其次，赵老师在学生已有的经验的基础上开展反思活动，能使个人形成的量感更加科学、准确，推动学生将生活量感顺利迁移到数学量感之中，进一步培养学生的数学抽象能力。

本节课赵老师以活动探究为主，开展一系列学生操作动手能力。通过描一描、说一说、摸一摸让学生初步感知边线的概念，通过看一看、指一指、想一想帮助学生建立生活中量的直觉。

本节课在教学中除了让学生理解周长的意义之外，还要通过观察、操作等活动培养学生的量感，让学生感知什么是周长，学会测量和计算简单图形的周长。量感是靠学生大量的活动而积淀的。课本中探究树叶和数学书封面的周长，这一环节的设置引导学生学会思考，经历实践操作的过程，培养学生的量感，进一步理解周长的内涵。

对于三年级学生来说，“量感” 要从活动实践中体会。周长的意义可以从字面意思入手，让学生先谈一谈对周长的理解和疑惑，让学生带着问题学习。最后再说一说学到的收获。

量感的培养是一个较长期的过程，发展学生的量感有助于学生理解量的概念、体会量的大小，加强学生对于数量的感知，提高学生的估算、估测能力。量感虽然看不见、摸不着，但却可以通过丰富多样的实践活动去培养、发展学生的量感。

针对赵老师这节课，她注重学生在学习时的参与性、师生之间的互动性，以及学生参与实践之后的思考，都对学生的量感的生成有着很重要的作用！

根据学生身心发展规律，我们知道小学生对于直观性的知识更容易学习和掌握，因此，对于三年级的学生，要想培养其 “量感”，就要从实践入手，赵老师本节课全程围绕学习中学生的主体性，切合 “学生才是学习的主人” 这一新教学理念，通过一系列操作，让学生真正明白了什么是周长，并且教学过程中多次让学生独立思考，很好的发展了学生的思维能力。受益匪浅。

在学习本课之前，学生是否有一定的量感的基础呢？

数学量感需要孩子在日常生活和学习中慢慢积累，老师的设计活动中与生活紧密相连，更有助于学生理解，棒棒！

“量”（liàng）离不开 “量” 一是直接将量感看作数感，课标就明确指出，“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等面的感悟”。数量简称为量，是数与量的复合，因此，对于数量的感悟，认为量感是对量的感受，是指视觉、触觉等感官对物体的规模、程度、速度等方面的感觉，也就是对物体的大小、多少、轻重、厚薄等的感性认识。这节课赵老师要让学生通过动手实践等活动来培养学生对长度的感性认识。抓住 “一条封闭的线的长度” 来让学生用数学的眼光看周长，充分的体验中活动来逐步建立量感，很棒！

赵老师说课时将周长描述为 “边线”，我觉得这样的描述特别好。

小学生在求解 “量” 的解决问题时无法保证准确性，主要原因在于 “量感” 的缺失，新课改大环境下，培养学生的数学核心素养成为教育的重点，教师需要在课堂上引导学生，深入感知 “量”，达到培养 “量感” 的目的。但是 “量感” 这一概念本身具有非标准性，教学中有时会缺少对它的关注，这就需要从课堂教学入手，提高学生的数学核心素养，赵老师这一点做的就非常好。

量感是数学核心素养中重要的一个核心词，并且贯穿数学学习的始终，而小学是学生初步感知量感的基础。赵老师的这节课从学生的知识经验出发，将 “周长是什么” 渗透在各个环节的活动中，学生通过自己的探究了解周长，初步感知 “量”。

活动一和活动二之前的过渡，可以通过活动一，让小组学生比较手中的树叶边线长引出周长的定义。

赵老师的这节课中，导入的设计很贴近三年级学生的生活，能够使学生快速进入学习的状态，课堂中通过描、摸、说、量等活动，学生能在实际操作中学习，真切感受度量对于周长的重要意义，将自己生活的量感，转变为数学的量感。

赵老师的教学设计很详细，一步一步深入探究，帮助学生建立对周长概念的正确认识。丰富的操作活动也让学生逐渐明晰什么是周长，建立正确的周长表象。在感受周长、理解周长的过程中学生积累了丰富的数学活动经验，操作体验，发展了量感。

量感和数感差不多在实际教学中不太好把控，它是学生对单位大小及数量的感受，在学习活动中应该加强学生对量的感受，赵老师的课程给了我们一些启发。从具体感知到对比强化是个不断深入的过程，符合学生的认知规律

赵老师通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，同时也避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势。学生从周长意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续的学习奠定很好的基础。

小学生形成、发展量感主要依靠 “视觉” 和 “触觉”，即观察与操作，当然这一过程中也伴随着想象。在教学中，魏老师采取直观的方式，让学生通过看一看、摸一摸、描一描、量一量、数一数等活动，把视觉、触觉、运动觉等协同起来，有力地促进心理活动内化，形成量态对象，获得量态感觉，从而形成和发展量感，促进空间观念的形成与发展。

本节课，赵老师通过各种活动让学生亲身充分感知，以获得对 “周长” 这个量的直观感知。课中通过描、摸、认、说、量、数等操作活动，让孩子在丰富的操作活动中体验、感受，加深对周长概念的理解，深化量感的持续发展。

随着对于《什么是周长》一课的学习，对 “量感” 有了一个新的认识！从赵老师对于本节课两次设计中，可以感受到 “从边线” 到 “边线的长” 重点在进一步突出！特别是用树叶、课本的边线找、看、描，到对实物的测量，体现出引导学生逐渐深入理解的过程，感谢赵老师的设计与辩论团队的学科引领！

一个思考：在学生进行树叶测量的过程中，可能会遇到一个实际的问题，比如说学生准备的树叶一般都带着叶柄，要不要也测量其周长呢？是不是要提示一下？当然，如果老师准备好的不带叶柄的树叶，就可以忽略这个问题

量感是对量的感受，是指视觉、触觉等感官对物体的规模、程度、速度等方面的感觉、也就是对物体的大小、多少、轻重、厚薄等的感性认识。这节课引入蚂蚁爬树叶的生活实例，首先用彩笔描出树叶和数学书封面的边线，通过描边线的活动，让学生初步感知周长的含义。接下来蚂蚁沿着树叶的边线爬行，铅笔描绘书的边线，让学生体会一周就是指物体表面或图形的边线，进一步加深了对周长的理解。

引用 ：教材图片 “数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？” ① ② ③

2. 分享交流：图形①的周长你是如何数的？

上面这个环节，不仅体现着从生活实物到图片的转换，还体现着从常用尺子度量出的米或厘米为单位的度量单位直接量，转换成用一格一厘米来代替的格子的数，而且，在数的方法上，还存在着一些技巧将与后续周长的学习进行渗透与沟通，所以，个人认为，可以在学生完成之前，进行一个暂停，先引导学生进行观察与思考，对于 “量感” 的培养有一个等待与深化的过程，然后再进行个人的数周长活动！ 个人之见，敬请大家批评、指正！

在 2021 版义务教育数学课程标准中增加 “量感” 一词。数是对度量结果的抽象，是一种符号表达，是人为创造出来的数学语言，数学的本质在于度量。在教学中明确要得到周长一定要先找边线，丰富对周长含义的理解。引导学生思考，得到数图形周长的有效策略，体会量的累加性，进一步发展学生量感。

数学知识的最终来源是生活实践，最终也将应用于生活实践的改造过程中。本节课通过多种实践活动的设计：摸、画等环节让学生实际感受什么是周长。

学生经历围、拉、测等操作活动，感受把周长化曲为直的过程，将周长这一概念通过测量的方式进行量化，发展学生的量感。在小组合作和实践操作中，培养了学生的合作意识和动手操作的能力

老师通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，同时也避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势。学生从周长意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续的学习奠定很好的基础。

通过画一画、摸一摸、找一找、说一说各种认知活动，在多感官充分感知 “一周” 的基础上去理解 “什么是周长”。使学生在不同的情境中，感悟量的大小，找生活中的周长，将周长这一概念进一步内化。

在本节课活动三中，学生选择工具动手量一量。知道不同方法、不同工具测量出来会有不定的误差，能合理得到或估计度量的结果。是否可以引导学生尝试说一说方法和工具与误差的关系？

本节课引导学生通过开展观察、操作、探索交流等活动，让学生在 “活动” 的过程中掌握知识。赵老师导入创设情境贴合实际，能激发学生的学习积极性，快速进入课堂。

量感的建立开始更多的依赖于经验的积累，到一定程度后靠经验、理性的叠加就形成观念，本节课赵老师以小蚂蚁爬树叶边缘为始，通过丰富多样的活动，帮助学生积累经验，在实践的过程中发展量感，值得学习。

活动四让学生数一数图形的周长，我觉得在教学这个环节时教师要注意 “度量”，1、度：即度量单位；教师在教学时首先让学生观察右上角的 1 厘米是什么意思，让学生知道 1 厘米就是小方格的边长，从而体会 1 厘米就是度量单位。2、量：即测量，数一数就是数图形一周的边线包含了多少个小方格的边长，就 “量” 出图形的周长是多少厘米。

数一数，巩固周长概念含义这一环节，建议设计的再有趣些，激起学生的挑战欲望。让学生自己发现度量单位，自主通过对周长概念的理解，数出图形的周长，教师做好引导。

活动四中，数第一个图形的周长，赵老师设计了让学生在数之前让学生说说在怎么说的这一环节特别好，学生在实际动手前有一个明确的方向，知道怎么操作，在后续汇报也会更加精彩，学生思维也会有个优化的过程，对培养学生的数学素养有很大的帮助。

数学知识源于生活，量感与生活的关系更为密切。在教学的过程中，赵老师全面唤醒学生的生活经验，即在知识表象与生活经验之间建立有效联结，引导学生依靠熟悉的生活经验感知学习内容。灵活运用长方形周长的知识解决实际问题。赵老师重视习题的设计，很有针对性。

赵老师的教学设计注重学生的学，教师的教部分很少，做到了课堂以学生为中心，关注学生成长，无论是量感还是数学核心素养，赵老师的教学设计都能看到赵老师，这一教学主张。

数学是研究数量关系和空间形式的科学。“数” 与 “量” 之间有着非常密切的关系，发展量 感能更好地帮助学生理解数的意义，更准确地表述具体情境中的数量关系。所以，量感的形 成有助于数感的培养。数感与量感都能得到发展

小学阶段数学核心素养要求学生们具有一定的数学量感，即能感知物体的大小、重量、长短等特征，并具备用数学知识准确量化的能力。然而，许多学生存在数学量感缺失的问题，往往能熟记数量单位间的进率，却不能准确地予以应用。针对这一现象，小学教师应重点关注数学中量这一概念教学，将量与具体事物结合起来，引导学生们通过观察建立初级表象，并在动手操作的过程中感受物与量的对应关系，进而开展估算与实测，全面地认识数学中的量。

学生通过看、描、摸、指、说、想等具体性的操作活动，认识不同物体的边线，加深对边线的认识以及对周长的感性认识，进而培养学生的量感。

数学上，人们对数感的研究相对丰富与深入，而对量感的研究则比较少。事实上，量感是数感的重要组成部分，也是数感的一种延伸。在实际生活中，量感是数感的一种具体化表现。量感的培养有助于学生理解量的概念、体会量的大小，加强对于数量的感知，同时也可以提高学生的估算、估测能力。

本节课教师设计活动让学生用彩笔描出树叶和数学书封面的边线，以这个情景展开研究学习，让学生能够通过自己动手操作，进行研究、发展、思考、分析等思维活动，最终能用自己的话语说出并理解 “封闭图形” 和 “一周” 的概念。让学生在这个过程中积累丰富的学习体验，最终也能够应用于生活，体现了数学的应用价值。

本节课教学设计详实、完整，能从学生的角度出发，考虑学生是学习的主体，让学生在活动中体会量感，不但思考不断进步！

本节课老师引导学生经历围、拉、测等操作活动，感受把周长化曲为直的过程，将周长这一概念通过测量的方式进行量化，发展学生的量感。

不管是预设，还是生成，都共同指向教学目标。因此，我们应正确理解自主探究、合作学习中预设与生成的不同作用，恰当处理好两者的关系，并善于抓住合作过程中出现的问题，引导学生进行合作交流，才能发挥自主探究的应有作用。 

赵老师设计了大量的实践活动，加强了学生对数学知识的感受和体验，关注孩子在数学学习活动中的情感体验等方面都有很好的尝试，尤其是在测量圆的周长时，引导启发学生采用先用绳子量圆的周长，再量绳子长度的办法来测量圆的周长的方法，向学生渗透了 “化曲为直” 的转化思想，让学生在学习知识的同时也掌握了解决问题的思想方法。

赵老师的教学设计很详细，充分考虑学生的已有认知基础和年龄心理特征，让学生提供看、描、量、数等操作，感知周长的实际意义，初步培养学生的量感。

赵老师的这节课通过不规则图形（树叶）和规则的图形（长方形）两类有代表性的图形，让学生通过画边线、量长度等活动体会周长，进而总结出 “周长是什么”，学生的量感在这些活动中得以培养和提升。

量感的培养一定离不开学生的生活经验和实际感知操作，赵老师把这两点很好的融入教学中。通过大量的动手操作，感知，教师追问、引发学生深层次的思考，在混沌中逐渐清晰理解什么是周长，同时在教学中对周长的本质进行辨析，培养学生的抽象思维能力。

关于建立量感，需要让学生在反复中才能习得，学生在获得一个新知识之初是需要反复练习的，刻意练习才能在短时间真实的形成 “量感”。赵老师这节课让学生进行测量，小组合作动手操作，帮助学生建立量感。

赵老师的这节课中，在想一想辩一辩环节，思考所有的图形都有周长吗？设计的很好，让学生在思考与交流中更加明确，并不是所有的图形都有周长，只有封闭的平面图形或物体表面才有周长，进一步理解了周长的含义，突破了学习中的难点。

赵老师灵活设计，结合具体事物或图形，通过通过看、描、找、摸、估、量、数等活动，知道周长的含义、建立周长的概念，获得测量周长的活动经验。同时让学生在具体操作中感受、体验、探索图形的周长，感知周长的概念，理解周长是通过 “度量” 得到的，发展学生了的 “量感”。

教学过程中开展一系列实践活动，让学生亲身参与其中，在课堂实践中体验 “量”，在体验中获得对 “量” 的独特感受，发展量感。

本节课重视学生已有的知识经验，从任意不规则图形入手，通过看、摸、描、量等一系列操作学习活动，让学生直观的体验和感悟周长的意义。通过描树叶和数学书边线的活动，获得鲜明、生动、形象的认识，初步感知 “边线” 就是绕树叶和数学书封面一周所画的路线，积累对周长的感性认识。

本节课重视学生已有的知识经验，从任意不规则图形入手，通过看、摸、描、量等一系列操作学习活动，让学生直观的体验和感悟周长的意义。通过描树叶和数学书边线的活动，获得鲜明、生动、形象的认识，初步感知 “边线” 就是绕树叶和数学书封面一周所画的路线，积累对周长的感性认识。

首先 设计让学生用彩笔描出树叶和数学书封面的边线，帮助学生初步感知一周的长度，接着通过认一认、说一说等学生活动知道什么是树叶的周长、什么是图形的周长；再通过数一数、算一算学生活动，再头脑中逐步建立周长的表象。估测也是测量的一个重要组成部分，有意识培养学生的估测意识，鼓励学生使用不同的估测方法，选择合适的长度单位，同时还要注重估测和实际测量结果进行对比，逐步提高能力。

赵老师创设蚂蚁锻炼的情境，观察蚂蚁在 “树叶跑道” 上的运动轨迹，帮助学生初步感知周长。进而以学生们熟悉的树叶和数学书为例，从任意图形和规则图形两个方面帮助学生建立周长的表象。对比树叶边线和数学书封面的边线体会边线可以是直的，也可以是弯曲的，不断地丰富学生对周长的认识，发展学生的量感。

本节教学探索的重点是 “量感” 与 “学习方式”，在上次教研中虞老师的话一直萦绕在耳边，如何把量感的培养更加细节化？思考着，从边线到周长的认知过程中，存在着对于 “边线” 的感知，从对 “线” 的感知，如何能自然地引发出学生对于 “长度” 的关注呢？

引导学生在对 “一周的长度” 即周长的理解过程中，可否引导学生自己对于周长的描述与理解？而不是直接呈现的理解？

如何引导学生在对于周长的认识与感知中，唤醒学生的认知冲突？自己去找到边线，想到长度，产生对于长度及其相关测量方法、工具、单位等的需要与思考呢？而不是只是等待老师的活动指令呢？思考中 ------ 金水 南三

本节课中，赵老师尤其注重实操设置了多个活动，让学生从亲身经历量感形成的过程！

赵老师借助学生熟悉的生活事例，通过描树叶和数学书封面的边线，摸身边物体的面的边线等操作活动，帮助学生找到被测量的量，建立表象，初步感知一周的长度，拓宽学生对周长的感性认识，培养学生的量感。

本节课重视借助学生已有的知识和经验，从任意图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义。

数学的本质在于度量，度量的本质在于数的表达。本节课赵老师从创设生活情境入手，通过描一描、摸一摸、看一看、说一说、指一指等活动，逐步建立起清晰的周长概念；通过量一量、数一数，理解周长的内涵是度量单位累加的结果，为以后计算几何图形的周长打好基础，进一步发展学生量感。

教学设计非常规范，思路清晰，教学活动设计也是紧贴学习内容，是非常值得学习借鉴的一篇教学设计。

不管在哪个学段，都会出现学生乱用单位的现象，究其原因在于教学中我们往往忽视对学生 “量感” 的培养。如何帮助学生习得量感呢？教学时应找准量感的生长起点，借助直观模型，选取合适的参照标准，沟通知识间的联 系，突破量感培养的难点，让其真实地落地生根、开花结果。

本节课情景导入非常精彩，贴近学生的生活，吸引学生的注意力，使学生快速进入到学习状态。为认识周长做铺垫，也是为学生找被测量的量做铺垫，进而培养学生的量感。

量感” 的培养，源自有效的活动经验的积累。在体验、运用、再体验的持续探究过程中，学生运用已有的量感，通过行为、认知和情感等多方面的参与，学生的活动经验不断累积和完善，学生的量感才能进一步培养。

学生经历围、拉、测等操作活动，感受把周长化曲为直的过程

课程的设计很有趣，环节首尾呼应。使学生在操作中不断积累量感的经验。

教学中做到了创设多个教学情境，注重体验，在充分感知的基础上建立表象，认识周长，理解周长的实际意义，在充分认识理解的基础上测量计算平面图形的周长，展示了概念课教学模式的基本操作程序：概念的引入 — 概念的理解 — 概念的巩固。

对物体的大小、重量、规模、快慢等感受。量感的培养是从实际生活中再到知识层面的系统性学习，归根结底是一种对量感 的一种 “感受”。在学生已有的经验的基础上开展反思活动，能使个人形成的量感更加科学、准确，推动学生将生活量感顺利迁移到数学量感之中，进一步培养学生的数学抽象能力。

不管是预设，还是生成，都共同指向教学目标。尤其是在测量圆的周长时，引导启发学生采用先用绳子量圆的周长，再量绳子长度的办法来测量圆的周长的方法，向学生渗透了 “化曲为直” 的转化思想，让学生在学习知识的同时也掌握了解决问题的思想方法。

赵老师，注重学生的量感的启发，在学习中润物细无声的培养学生的量感，最后学生借助量感来解决数学问题。

活动 4 中，让学生经历数第一个图形的过程，交流方法，然后再去数第二个第三个图形，由易到难，符合学生的认知规矩。同时，遇到 2、3 图形发现了什么困难？引导学生发现和思考。设计的非常具体

但是这个过程需要学生积累长期的表达的好习惯，不然话题太宽泛，很难生成自己想要的答案。

在描蜗牛的行走路线的过程中，再次经历描边线的过程，进一步体会、理解周长的含义；在数图形周长的过程中，理解周长是通过度量得到的，度量每个图形边线的长度，结果就是它的周长，体会量 的可加性，发展量感 。

课程里通过由浅入深的活动，让孩子们体会周长，计算周长，区分周长，加深学生对周长的认识，同时培养学生的量感，发现数学与生活的紧密结合，激发学习兴趣。

要想培养学生的量感，就要让学生自己来亲身体验，活动是认识的基础，智慧要从动手开始，学生只有参与到实践中来感受量，才能加深理解。所以，在相关的教学过程中，教师开展了一系列的操作活动，并引导学生在实践中体验 “量”。

在赵老师的第二设计稿中有这样的设计： （1）找身边的物体，指一指或摸一摸它们的边线。（2）估一估，它们的边线一样长吗？哪些边线更长一些？哪些边线更短一些？------ 在想：在此时，让学生从身边的物体边线估一估有什么意义呢？学生会自然产生 “边线是有长度的” 的感受吗？

在赵老师的第二设计稿中有这样的设计： （1）找身边的物体，指一指或摸一摸它们的边线。（2）估一估，它们的边线一样长吗？哪些边线更长一些？哪些边线更短一些？------ 在想：在此时，让学生从身边的物体边线估一估有什么意义呢？学生会自然产生 “边线是有长度的” 的感受吗？

记得关于 “估一估” 在数感培养中，常常会提到一个前提，即为 “具体的情境” 中，个人也认为，只有在具体的情境中进行估计，才有着估计的实际意义！如果在此节课，认识边线之后，是不是要创设一个具体的估计长度的合适情境更为合适呢？

从边线到对于长度的关注，如果有两个相似的物体在一起进行比较的话，是不是更能凸显出长短的不同？如果要估计长度，除了感受到长短不同之外，对于估计的结果，是不是也需要一个反馈？------ 这样想来，如果在学生进行树叶与书面周长测量之前进行一个估一估，是不是更有利于学生对于 “长度” 的感知？个人浅思，未必合适，敬请各位指教！ 金水 南三

本单元是在学生已经认识长方形正方形、三角形、平行四边形等平面图形的基础上进行教学的。在这一单元，主要是理解周长的意义，学会测量和计算一些简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法，是以后进一步学习其他平面图形周长和面积打下基础。

对于三年级学生来讲，“周长” 这一概念在学中基于学生的已有认知展开探究，能够为学于浅层的生活感知，没有上升为数学概念，在教生活中已然接触过，只是对于周长的理解仅限生搭建思维的脚手架。

学生对于新概念的理解往往是从直观感知开始的。概念的建立也不是一次完成的，赵老师通过多种活动的设计，通过思维经验的积累，使学生逐步深化认识。

赵老师借助学生熟悉的生活事例，通过描树叶和数学书封面的边线，摸身边物体的面的边线等操作活动，帮助学生找到被测量的量，建立表象，初步感知一周的长度，拓宽学生对周长的感性认识，培养学生的量感。

度量的本质在于数的表达。本课从创设情境入手，通过描一描、摸一摸、看一看、说一说、指一指等活动，初步建立起清晰的周长概念；通过量一量进一步理解周长的计算，为以后计算几何图形的周长打好基础。

学生数学量感培养并非一蹴而就，需要教师在课堂中根据不同范畴的数学知识，采用多样化的教学手段，促进学生量感的建立与发展。赵老师通过各种比一比、说一说、量一量、摸一摸等活动在潜移默化中感受、建立周长的概念，达到学习目标。

让孩子充分感知，在操作中感悟度量，建立量感，孩子在做练习的环节自然就会有意识的进行单位的累加。

学生的找、指、摸身边物体的面的边线以及图形的边线，并交流什么是该物体的面或图形的周长。

通过赵老师的这节课，学生亲身体会了 “量”，动手感知了 “量”，建立了合理的量感。

在没有学生上课进行前测的情况下，赵老师从一稿到二稿的设计中体现着引导学生对于周长更加清晰的认识！期待着在学生返校后的具体前测数据与更加精准、细致的设计引导！

学生在描蜗牛的行走路线的过程中，再次经历描边线的过程，进一步理解周长的含义；在数图形周长的过程中，理解周长是通过度量得到的，度量每个图形边线的长度，结果就是它的周长，体会量 的可加性，发展量感

本节课学生在评价、交流过程中，体会不同方法之间的优势和不足，逐步学会根据不同的测量对象和要求选择合适的测量方法和工具。

有趣的情境创设能够充分调动起学生的积极性，为课堂增添亮色。

赵老师的这节课，鼓励学生动手操作，亲自实践，从而激起孩子们探索新知的欲望，发展学生的量感。

小学中低年级中关于 “量” 的学习和学生的实际生活息息相关，而培养学生的量感取决于学生对生活的感悟，因此要想培养学生的量感，就要求教师借助学生身边的事物来建立表象，在帮助学生建立表象之前，要指导学生熟悉什么以及熟悉的程度，尊重学生的个体差异。

知道什么是周长、什么是图形的周长。用什么工具测量、怎样测量等问题，通过问题，让孩子们在动脑思考和动手操作中体会周长的实际意义，发展量感，特别值得我们学习。

教师引导学生学会思考，探索测量周长的方式方法，可以用直尺、卷尺、绳子等不同的工具进行测量，经历实践操作的过程，进一步理解周长的内涵，并能根据实际需要选择合适的方法测量图形的周长。

赵老师创设蚂蚁锻炼的情境，观察蚂蚁在 “树叶跑道” 上的运动轨迹，帮助学生初步认识周长。

有研究表明，人类对于量的感知是早于数字的，正如许多动物虽然不会数数，但是能够感受到不同量的差异。因此，对小学低年级的儿童来说，从感知 “量” 的方式引入数学的学习是十分重要的。赵老师设计的摸描边线的活动非常符合学生的认知规律。

通过行为、认知和情感等多方面的参与，学生的活动经验不断累积和完善，各种比一比、说一说、量一量、摸一摸等活动在潜移默化中感受、建立周长的概念，达到学习目标。思维经验的积累，使学生逐步深化认识

从任意图形和规则图形两个方面帮助学生建立周长的表象。对比树叶边线和数学书封面的边线体会边线可以是直的，也可以是弯曲的，不断地丰富学生对周长的认识，感知周长的概念，理解周长是通过 “度量” 得到的，发展学生了的 “量感”。

通过描树叶和数学书封面的边线的活动，获得鲜明、生动、形象的认识，初步感知周长的含义。让学生充分认识到是首尾相连的，从哪开始就应该从哪里结束，初步形成周长概念。通过辨认哪些是周长，哪些不是，进一步加深对周长含义的理解，加强感性的积累培养量感。

从学生已有生活经验出发，结合生活中熟悉的具体事物来帮助学生认识周长。在表达交流的过程中，借助语言强化学生对周长概念的理解。同时，通过与生活实际的联系，帮助学生建立现实世界中量的直觉，在生活中找到被测量的量，发展学生的量感。

概念的解读，细化到了边线、一周、长度。学生在参与活动的同时，掌握了这几个关键内容。能更好的理解周长。从而接住周长概念更好的建立量感

通过描、摸、认、说、量、数等操作，使抽象的周长在学生的思维中变得直观、具体。

从课堂前测我们可以看出，学生基于以往的学习经验，有基本测量的意识和方法，但是对于量的感受存在一定困难。那么我们就可以在了解周长实际意义的基础上，引导学生多量，用多种方式量

赵老师创设生动有趣的情境引导学生关注、思考树叶的 “一周”，通过四只小蚂蚁的比赛，使得学生在交流、辨析中初步形成对 “一周” 的理解。进而通过描一描的活动使得学生感悟描时要沿着边线，从一点开始再回到起点才是一周，获得对 “周长” 含义的正确感悟。在学生思考谁是胜利者、描树叶一周的过程中不断丰富学生的数学活动经验，使得学生的量感也获得发展。

赵老师的课贴近学生的生活，润物细无声的帮助学生建立量感，通过描一描，摸一摸等活动让学生亲身经历，体会周长的概念，还渗透了化曲为直的数学思想，培养学生各方面的能力。

这节课是图形长度量感课的起始课，赵老师以学生体验为主展开教学，并在操作体验中发展学生周长量感，如指一指描一描树叶和数学书封面的边线，认一认图形一周的长度为图形的周长等环节，层层深入，由浅入深，环节流畅自然，突出重难点。

小学数学学习目标之一是解决人们生活中有关的数学问题，而生活中充满与 “量” 相关的问题，关于建立量感，需要让学生在反复中才能习得，学生在获得一个新知识之初是需要反复练习的，刻意练习才能在短时间真实的形成 “量感”。赵老师的课便让学生反复体会，从而帮助学会建立量感。

本节课为了提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体作用，教学时从学生熟悉的生活情境引入，设计多种方式的体验操作活动，帮助学生认识什么是周长、理解周长的实际意义、建立正确的周长概念。

“数感” 包含的内容非常丰富。郭民提出了数感的六个要素 —— 数的意义、数的表示、数的关系、数的运算、数的估算和数的问题解。在这些要素中，“数的估算” 和 “数的问题解决” 本身都是对 “数量” 的估算和问题解决。比如，“数的估算” 就包含 “请你估计一下 1200 张纸有多厚”“在括号内填上合适的单位：一根黄瓜长约 20（ ）” 等问题。由于数是从量中抽象出来的，同时 “数感” 的定义中包含了数量和数量关系，因此许多研究者便对两者不作区分。 然而，如果把 “量感” 归为 “数感” 的一部分，则容易使师生忽略 “量感” 的重要性。随着对数字抽象程度的加深和计算熟练度的提高，学生对量的理解会逐渐远离，也容易忽略操作本身的数量含义，而这种 “量感” 的缺失不利于他们今后的学习和生活。若将 “量感” 作为一条学生发展中的主线，则会让教师在教学中更加重视 “数” 的现实意义，也会让学生感受到数学是与生活密切相关的，从而培养 “用数学看待世界的眼光”。通过与 “数感” 内涵的对比，以及对国内外 “测量” 课程内容的分析。而 “量感” 就是指 “学生关于量的比较、运算和估计等方面的感悟”。

赵老师这节课体现学生对认知的理解，由表及里，由形象到抽象。从指周长、找周长、说周长、描周长、猜周长、量周长等一系列活动中，丰富的体验逐步过渡到深刻本质。

赵老师这节课注重学生的参与性，通过学生自身经历知识形成的过程，使学生量感的培养落到实处，而不仅仅是教师的说，学生的听组成这节课，所以这节课对于学生周长的概念形成是由浅到深的过程

周长这节课的授课内容较多，需要学生思考的地方特别多，所以在上课的时候我们就要有所取舍，这样才会在关键时刻对学生的思维进行点拨，但说来简单，做起来很难，这也是我们都需要努力的方向

如果真的能很好的利用好 40 分钟的课堂时间进行点拨就是很好地事情

疫情原因，赵老师在活动三中，让家长加入活动，发挥了家长的积极作用。让学生经历围、拉、测等操作活动，感受把一周化曲为直的过程，将周长这一概念通过测量的方式进行量化，发展学生的量感。

新稿调整后，删减了一些内容，增加了一些活动，学生能有更好的活动体验，更符合了儿童的认知路径。团队很棒！

学生通过自学，在 “读思达” 中分清周长的概念，并发展核心素养，学会学习。 后又通过学生的找、指、摸身边物体的面的边线以及图形的边线，并交流什么是该物体的面或图形的周长，更加清楚的理解周长，培养量感。

在本节课中，通过看、描、摸、认、说、量、数等操作活动，使抽象的被测量周长在学生的思维中变得直观、具体。教科书在编排上重视借助学生已有的知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地体验和感悟周长的实际意义。量感虽然看不见、摸不着，但是可以通过实践活动来培养。

量感是一种感觉和感悟，也是一种很直观的能力，是指学生通过触觉、视觉等感官来对物体的重量、大小和长度等方面的感受，在小学数学中低年级的教学过程中，学生会学习到长度、面 积、重量、数量等单位，而教师往往很容易忽视学生的量感培养，导致学生缺乏量感，做题的时候就会闹出一些笑话。针对这些情况，教师一定要引起重视，教学中不仅要注重知识的讲解和传授，同时也要加强学生量感的培养。

赵老师的教学设计很详细，充分考虑学生的已有认知基础和年龄心理特征，让学生提供看、描、量、数等操作，感知周长的实际意义，初步培养学生的量感。

本课是 “图形与几何” 领域中有关 “图形与测量” 的内容。“周长” 的概念对三年级的孩子来说比较抽象，不易理解。因此赵教师巧妙利用身边熟悉的实物、情境等设计描一描、摸一摸、量一量等探究活动，不仅将抽象的概念形象化，更提高了学生的学习兴趣，发挥了其主观能动性，更为后面认识各种图形周长的含义以及周长的计算做好知识铺垫。

赵老师在帮助学生初步了解 “周长” 的实际意义之后，又创设了多样的观察活动帮助学生进一步了解 “周长” 的实际意义。赵老师重视学生的观察、思考、表达，学生在交流中不断调整对周长的认识，理解周长的正确概念。

赵老师在帮助学生认识周长后，在测量简单图形周长的过程中渗透了估测意识，在赵老师的引导下学生先思考测量的工具和方法，并且考虑测量时用什么单位，可以选择正确的单位。

量感的培养有助于学生提高和完善数学核心素养、问题解决能力和估测能力。本节课重视学生已有的知识经验，从任意不规则图形入手，通过看、摸、描、量等一系列操作学习活动，让学生直观的体验和感悟周长的意义。通过描树叶和数学书边线的活动，获得鲜明、生动、形象的认识，初步感知 " 边线 " 就是绕树叶和数学书封面一周所画的路线，积累对周长的感性认识。

小学数学教学中，培养学生的量感是重要的教学目标。在实际的教学过程中，教师要借助学生身边的事物来建立表象。如树叶，硬币，数学书封面等。开展实践活动让学生亲身体验量，注重调整，加强反思辨析，以此来让学生对量的感受越来越深刻，提高学生的量感。

对于抽像的量，要想培养学生的量感，就要让学生自己亲自体验，活动是认识的基础，智慧要从动手开始。学生只有参与到活动中来感受量，才能加深理解。所以在教学中，赵老师也十分注重开展实践活动，并引导学生在实践中体会量。

网课 20 分钟的时长，通过比赛，谁赢了充分调动学生积极性，激发学生的兴趣，设计了摸一摸说一说，让学生充分感知周长，然后，也设计了连麦活动让学生用自己的话说一说什么是周长。这个活动有没有可能缩减？测量活动，并通过视频等方式反馈，发展学生的量感。课前测的结果显示学生对周长已经有一定的感知能力，锁定的难点是测量，所以测量方法的锁定和测量活动的过程很重要。如何突破这个难点，最后测量方法的选择测量结果的计算让学生明确到什么程度。可能练习题数一数周长有多长不能省。

关于量感的培养，它是学生对单位大小及数量的感受，如何在学习活动中加强学生对量的感受，赵老师的设计想法给了我们一些启发。从具体感知，到对比 “量 "，深化量感的发展

数学的学习离不开生活，离不开动手操作、离不开思考讨论，本节课恰恰这些都有，是一节思路清晰，针对性强，符合学生认知发展的好课。

赵老师创设生动有趣的情境引导学生关注、思考树叶的 “一周”，通过四只小蚂蚁的比赛，使得学生在交流、辨析中初步形成对 “一周” 的理解。进而通过描一描的活动使得学生感悟描时要沿着边线

帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元的重点，学生只有对周长的概念做到真正的理解，才能对周长的测量、计算及应用有更好的理解认识。

赵老师在教学过程中通过让学生进行看、描、量、摸、指、说、想等具体性的操作活动，在活动中建立对周长的概念，这些具体的活动为学生学习周长建立了基础。

活动三，用什么工具测量？这里让学生思考用什么工具，让学生自主选择，因为根据被测量选择合适的工具和方法是量感的重要内容。

设计前测，在课前了解学生知识的生长点，迷思，线上课时可以多关注这些，学生在测量前的估一估也能很好培养学生数学思维，发展学生量感。

活动三中测量简单平面图形的周长，思考：用什么工具测量？怎样测量？测量时用什么单位？用什么单位学生在测量时选择自己用什么单位表示，这一过程中也同时发展了学生的量感。

数学活动经验需要在 “做” 的过程和 “思考的过程中积淀，设计有效的测量各种图形周长的活动可以让学生经历测量周长方法的发展过程，也是学生积累测量经验的重要途径。

“什么是周长” 一课，教材从学生所了解的实际事例和已有经验出发，借助他们逐步感悟周长概念的本质属性。

让学生说一说自己是怎样描出数学书的边线的，初步感知边线就是绕数学书封面一周所画出的路线，积累对周长的认识

除此之外老师们在学周长时让学生量量头围、腰围都很要必要。让学生知道我们生活的空间中的各种尺度，有利于培养学生的量感。

量感不是与生俱来的，它是通过一点一滴的实践后感悟得来的。为了提升学生的量感，在日常数学教学中，教师要精心设计实践活动，引导学生找到量的典型参照物，通过亲身体验，丰富学生对于量的经验。

学生对量感有了直观感受后，还需进一步积累、拓展，教师可以提供给学生更多的估计、操作的机会和素材。

赵老师这节课，创设生动有趣的情景，既贴近学生的学习特点，又展现了周长的概念，可谓一举两得，学生通过描一描、认一认等活动，亲自体验了周长的概念，又发展了学生的量感。

数学源于生活并用于生活，学生是否理解量的作用，是否形成相关量感，还是要在生活实践的运用中检验。

随着学生学习的深入，获取的数学知识也更加丰富，在综合练习中，所要运用的就不仅仅是某一种单一的知识，很多时候是众多知识的融合与交互，对于量感的感知与认识也是在运用中加以整合。所以在教学中，我們要根据内容的特点，引导学生进行试验，在操作中比较，实现量感的多维感知。

赵老师创设生动的情境，从学生已有的生活经验出发，结合树叶、数学书封面等生活中学生熟悉的具体事物来帮助学生认识周长、感悟周长，正确理解周长的概念。

赵老师引导学生在做和思考的过程中逐步积累数学活动经验，丰富对周长的认识，在学生的脑海里建立正确的周长表象。

估测是培养量感的一个策略，赵老师在教学中巧妙安排估的环节，在帮助学生正确理解周长概念的同时，发展学生的估测意识，使学生的量感得到进一步的发展。

整个教学设计，一直都在关注学生，将读懂学生放在最核心的位置，所有的环节活动能为发展学生数学核心素养。

“估测” 是发展学生 “量感” 的重要环节，学生在估测、对比的过程中能调动已有的知识经验，丰富发展估计策略。在 “估” 的同时引导学生想象，思考 “量” 的方法，为后续的量一量做好准备，体现了 “量一量” 的必要性。

从赵老师前测分析可以看出，学生对周长是有元认知的，学生知道周长是怎么一回事，部分学生表述不准确，在教学时从生活经验感知周长就显得很适合，从形象抽象到平面，比较容易理解。

学生的数学学习充满着猜测 — 验证 — 推理 — 想象，当学生对量有了一定的感知后，要引导学生沟通同类计量单位之间的联系，让学生在计量单位的融会贯通中增强量感。

量感的培养是一个长期的、反复体验、不断矫正的过程。赵老师在本节课中首先通过前测了解学生对于周长的认识处在什么程度，然后基于学情开展教学。通过各种操作活动，让学生获得直观的体验，学生在不断的调整后正确认识、理解周长的概念。

说一说生活中物体的周长，从生活经验出发到平面图形的理解，到再次回归生活，找一找生活中关于物体的周长的数学问题，说一说，理论联系实际，再再用到生活中。

活动是量感的生长点，量感的培养需要学生在 “做中学” 的活动中不断丰富对 “量” 感知和体验，从而把握对事物量的属性，实践和操作活动，能够帮助学生积累直观的感性经验，教学中通过设置丰富多样层层递进的活动，让学生调动多种感官参与其中，在观察估计测量比较体验和探究中深化对量的理解。

培养和发展学生的 “量感” 有助于提升学生的思维能力，落实数学核心素养。而量感的培养需要依托丰富的数学学习活动，引领学生在实际生活中应用量感、发展量感。

量感的建立与学生的个体经验有关，概念的获得依赖于适当的经验。本节赵老师就结合学生已有的经验，在此基础上展开教学，使学生在经历一系列的操作活动后，所具有的生活量感逐步发展为数学量感，由原来的对周长模糊的认识转变为对周长本质的深刻理解。

基于疫情防控要求和钉钉线上教学的现实，教学设计采用尽可能合适学生学习的策略与方式来进行，由于不能像线下课一样与孩子进行面对面交流，测量活动环节，考虑到各种因素的影响，采用了 “学生操作 + 学生视频展示” 的方式进行，不仅注重培养学生的量感，而且帮助学生养成 “学会学习” 的习惯。

只有让学生在实际操作中学习，才能切实体会周长的内涵，真切感受度量对于周长的重要意义，才能慢慢将自己的生活量感转变为数学量感，从而为之后的有关数学学习打下坚实的基础。

通过赵老师的这节课，学生亲身体会了 “量”，动手感知了 “量”，建立了合理的量感

因为疫情，赵老师不断调整教学设计以适应线上教学与线下教学的区别。在赵老师的终稿中也体会到了赵老师的设计，由于学生都是自己在家上线上课，赵老师也尽量让课堂丰富、富有趣味，在播放学生动手操作视频、连麦等形式中加强学生之间的分享交流，相互借鉴。

赵老师在教学中非常重视从学生已有的经验和知识出发，创设学生喜闻乐见的情境，整节课让学生在具体情境中，通过观察、操作、亲身体验，充分感受理解周长的含义。

教师让学生经历实物操作 形象感知 抽象概念，引导学生把周长这一抽象概念与生活紧密联系起来，通过描一描、说一说、找一找、摸一摸等活动，加深了对周长的理解。

赵老师注重学生活动，在活动中感受度量，培养学生量感。

量感主要指事物具有可测量的属性、一个物体有很多属性，其中有的是可以测量的，量感就是对事物的可测量属性、以及大小关系的直观感知。本节课赵老师就是让学生测量了树叶和数学书封面的周长，让学生通过动手操作发展量感。

在数周长多少厘米的时候，鼓励学生先观察，在数的过程中，加强学生对量的深度感受和体验。

线上教学对于老师和学生来说都是很大的挑战，从三稿中可以看出，赵老师通过语音、连麦等分享交流的形式来了解学生对本节课知识的掌握情况，给赵老师点赞。

量感的建立与学生的个体经验有关。概念的获得依赖于适当的经验，对认知发展正处于具体运算阶段的学生来说，经验显得更为重要。量感的建立更是如此，如果学生没有相关的活动经验，量感的建立根本无从谈起。本节课，通过活动发展量感，值得学习！

数学学习中存在许多数量。学生在学时最先接触的就是单位量，如 1 厘米、1 分米、1 米、1 克、1 千克等。不论是教材中还是教师教学中都会安排大量的时间，采取多种方式，让学生通过看一看、摸一摸、量一量、称一称等活动 去感知，进而形成鲜明的表象，建立单位量的概念，形成量感。

数学实验工作坊以问题导向、整体联系、思维生长、实践创造为底色，架构丰富、多元、具有挑战性和综合性的实验项目内容，真正做到了数学内部纵横融合、数学与其他学科整合、数学与实践项目融通，有助于学生的数学学科核心素养真正落地生根。

赵教师在教学过程中非常关注学生知识学习的结果，更重视学生学习的过程，学习过程中体现学生的操作、思考等，利于学生量感的培养。

量感是一种感觉和感悟，也是一种很直观的能力，是指学生通过触觉、视觉等感官来对物体的重量、大小和长度等方面的感受，在小学数学中低年级的教学过程中，学生会学习到长度、面积、重量、数量等单位，而教师往往很容易忽视学生的量感培养，导致学生缺乏量感，做题的时候就会闹出一些笑话。针对这些情况，教师一定要引起重视，教学中不仅要注重知识的讲解和传授，同时也要加强学生量感的培养。

在实际的教学过程中，赵老师借助学生身边的事物来建立表象，开展实践活动让学生亲身体验 “量”，注重调整，加强反思辨析，以此来让学生对量的感受越来越深刻，提高学生的量感。

小学中低年级中关于 “量” 的学习和学生的实际生活息息相关，而培养学生的量感取决于学生对生活的感悟，因此要想培养学生的量感，就要求教师借助学生身边的事物来建立表象，在帮助学生建立表象之前，要指导学生熟悉什么以及熟悉的程度，尊重学生的个体差异。

对于抽象的 “量”，要想培养学生的量感，就要让学生自己来亲身体验，活动是认识的基础，智慧要从动手开始，学生只有参与到实践中来感受量，才能加深理解。

赵老师设计的情境非常符合学生的认知特点，四只小蚂蚁爬树叶出现了四种情况，只有第四只小蚂蚁按照裁判的要求爬了树叶的一周，通过这样的情境让学生对一周长度有明确认识。

在相关的教学过程中，教师一定要开展实践活动，并引导学生在实践中体验 “量”。

赵老师的这节课，通过各种活动激发学生探索新知的欲望，发展学生的量感！

刚看了赵老师的课堂实录，学到了。因为疫情，线上教学较线下教学还是存在一定的局限性，如无法与学生面对面等。赵老师充分借助直播平台，通过连麦、发语音、发照片等形式使得学生充分参与课堂。在师生、生生的积极交流中学生逐步理解周长的概念。

“你能得到树叶和数学书封面的周长吗？量一量。” 这是在认识被测量，而通过认识被测量，可以培养学生的量感。

赵老师借助四只小蚂蚁跑步比赛初步建立周长的概念，将 “周长” 分为 “周” 和 “长” 分别进行理解，“周” 为一周，“长” 为长度，让学生进一步认识树叶的周长、平面图形的周长。

小学中低年级中关于 “量” 的学习和学生的实际生活息息相关，而培养学生的量感取决于学生对生活的感悟，因此要想培养学生的量感，就要求教师借助学生身边的事物来建立表象，在帮助学生建立表象之前，要指导学生熟悉什么以及熟悉的程度，尊重学生的差异。

学生潜意识知道周长与长度有关，因为前测反映出来他会应用学过的与测量长度有关的知识来获得一个平面图形周长的结果，但学生说不出来，表达有困难。

重视学生已有的知识经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、摸、量等一系列操作学习活动，让学生直观的体验和感悟周长的意义，也避免了学生产生只有规则图形才能求出周长的思维定式。学生从周长意义的角度探索得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续的学习奠定基础

在测量树叶的周长和数学书封面的周长时，赵老师除了重视从测量方法去培养学生的量感之外，还对在测量中由于工具和方法不同会出现误差做出了明确的解释。

学生数学能力的提升并非一蹴而就，量感的形成同样需要重视学生的体验。在操作活动中培养学生的数学量感，可以根据不同的学习内容，采用不同的形式，促进学生量感的建立与发展。

史宁中教授在 “为什么要强调量感” 这一讲座中谈到，数是对度量结果的抽象，是一种符号表达，是人为创造出来的数学语言，数学的本质在于度量。为了强调度量或测量，作为核心素养的表现，在 2021 版义务教育数学课程标准中增加 “量感” 一词。

量与计量” 的学习，普遍存在于学生的生活学学习，有针对性地开展各种形式的实践活动，从而有习中，这就使得量感的培养有着丰富、真实的教学资源，而这些丰富的教学资源恰恰为学生量感的形成效促进学生对知识形成过程的感知，积累活动经验，和发展提供了肥沃的土壤。教师可以结合相关量的提高解决实际问题的能力，不断培养和完善学生的核心素养。

对于三年级学生来讲，“周长” 这一概念在生活中已然接触过，只是对于周长的理解仅限于浅层的生活感知，没有上升为数学概念，在教学中基于学生的已有认知展开探究，能够为学生搭建思维的脚手架。

量感的培养与发展，一定离不开学生的动手操作活动。而且，学生对周长这一抽象概念的建立也不是一次完成的，需要建立在在多种活动中，通过思维经验的积累，逐步深化对周长概念的认识。

比较估计边线长短” 活动，可以很好帮助学生感受边线是有长度的，为学生感悟周长的本质属性 —— 长度做铺垫，同时培养学生的估测意识，发展量感。

对于直观的量，学生理解起来比较简单，往往可以通过身边实际物体建立量的表象就可以理解和感受，但是对于抽象的 “量”，要想培养学生的量感，就要让学生自己来亲身体验，活动是认识的基础，智慧要从动手开始，学生只有参与到实践中来感受量，才能加深理解。所以，在相关的教学过程中，教师一定要开展实践活动，并引导学生在实践中体验 “量”。

量感的培养有助于学生提高和完善数学核心素养、问题解决能力和估测能力。本节课重视学生已有的知识经验，从任意不规则图形入手，通过看、摸、描、量等一系列操作学习活动，让学生直观的体验和感悟周长的意义。通过描树叶和数学书边线的活动，获得鲜明、生动、形象的认识，初步感知 " 边线 " 就是绕树叶和数学书封面一周所画的路线，积累对周长的感性认识。

量感的培养有助于学生提高和完善数学核心素养、问题解决能力和估测能力。量感的培养是 一个较长期的、反复体验、不断矫正的过程，与学生的个体经验有关。教师在教学中应重视学生对量的深度 体验和对单位量的感知，加强学生对叠加量的感悟，开展丰富的估测活动，促进学生形成具身经验和单位量 感，建立不同量感，精准完善量感。

本节课重视学生已有的知识经验，从任意不规则图形入手，通过看、摸、描、量等一系列操作学习活动，让学生直观的体验和感悟周长的意义。通过描树叶和数学书边线的活动，获得鲜明、生动、形象的认识，初步感知 " 边线 " 就是绕树叶和数学书封面一周所画的路线，积累对周长的感性认识。

量感的培养很重要，有助于班助孩子锻炼数学思维，提高数学核心素养，而这种一定是离不开学生的动手实践，从实际中感知才会更深刻

从本节课中，我们可以看到对学生已有生活经验向数学学习经验的转化，从生活中简单的比划长度提升到有数学味道的量，这之间就体现了 “量感” 的发展

给学生提供了充分进行实践活动的机会，为学生创设开阔的、自由的学习时空，让他们在充满操作性、探索性、愉悦性的实践活动中自己探索未知，解决实际问题。

在这样主动的合作与交流中，学生的学习能力、实践能力、交际能力得到高度发展。他们还相互帮助、取长补短。即使学困生也不感到困难，轻松学会知识

要想培养学生的量感，就要让学生自己来亲身体验，活动是认识的基础，智慧要从动手开始，学生只有参与到实践中来感受量，才能加深理解。更重视学生学习的过程，学习过程中体现学生的操作、思考等，利于学生量感的培养。

概念的获得依赖于适当的经验，对认知发展正处于具体运算阶段的学生来说，经验显得更为重要。量感的建立更是如此，如果学生没有相关的活动经验，量感的建立根本无从谈起。通过赵老师的这节课，学生亲身体会了 “量”，动手感知了 “量”，建立了合理的量感

教师在教学中应重视学生对量的深度 体验和对单位量的感知，加强学生对叠加量的感悟，开展丰富的估测活动，促进学生形成具身经验和单位量 感，建立不同量感，精准完善量感。量感的培养很重要，有助于班助孩子锻炼数学思维，提高数学核心素养。

关于 “量” 的学习和学生的实际生活息息相关，而培养学生的量感取决于学生对生活的感悟，因此要想培养学生的量感，就要求教师借助学生身边的事物来建立表象，在帮助学生建立表象之前，要指导学生熟悉什么以及熟悉的程度，尊重学生的个体差异。

尽管学生都是自己在家上线上课，赵老师从学生已有的经验和知识出发，创设学生喜闻乐见的情境，整节课让学生在具体情境中，通过观察、操作、亲身体验，充分感受理解周长的含义。

很多时候是众多知识的融合与交互，对于量感的感知与认识也是在运用中加以整合。通过让学生进行看、描、量、摸、指、说、想等具体性的操作活动，在活动中建立对周长的概念，这些具体的活动为学生学习周长建立了基础。