牛牛

新课程标准中指出 “符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并用符号来表示；理解符号所表达的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换，能选择适当的程序和方法来解决用符号所表达的问题。” 建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。数学符号在数学中不仅是非常重要的一种语言，也是研究数的工具，更是方法。于老师整节课活动过程中不断地树立学生使用符号解决问题的意识，引导学生的思考更有方向，唤醒学生用已学的除法表示长和宽的倍数关系。在研究过程中由浅入深，体会比的必要性。

学生符号意识的培养不是一朝一夕的，需要深入研读教材，准确把握学情，然后学生在具体情境中感受符号，主动亲近符号。于老师的这节课为我们提供了一个范例，怎样在探究活动中体验符号，乐于表达符号，在解决问题的过程中感悟符号、发展符号意识，更是要将符号意识贯穿在数学学习经历的全过程，伴随着学生思维层次的提高而逐步发展。

课堂中，于老师设计了一系列的活动，不断的引导学生学会运用符号来表达和理解，培养了学生的符号意识，使学生逐步形成主动使用符号的技能。

整节课的教学设计及教学活动紧密联系学生已有的生活经验和学习，于老师设计了冬奥会运动员照片的情景，引发学生的观察和思考，抽象出逼得概念，理解比的意义。通过一系列的活动探究，层层深刻，抓住比的本质特征，培养了学生归纳类推的能力，让学生感悟了使用符号的意义。

在教学中，于老师逐步引导学生经历 “具体情境→抽象的符号表示→深化应用”，这一从形式化到符号化的过程，就是促进学生符号意识的形成过程。

于老师的课堂教学素材不仅来源于学生身边，课后作业内容的布置也紧紧围绕生活，让学生在生活中学会使用符号，能够感悟使用符号的意义，同时也感受数学在生活中的魅力。

对学生符号意识的培养要经历从最初的读懂、会用、到能够操作符号进行运算和推理，再到形成运用符号进行思考的思维过程。在课堂中，于老师能够不断引导学生学会运用符号表达和理解，培养学生的符号意识，使学生逐步形成主动使用符号的技能。

“既然两数相除又叫这两个数的比，除法就够用了，为什么还要一个比号呢？” 通过本节课的学习，学生应该了解比描述的是一种关系，在符号的分类中属于一种关系符号，而除号是一种运算符号。

在课堂小结时，于老师请同学们找一找生活中的比，学生提到了比赛结果，我们思考，如果学生在一节课学习之后对比的认识还停留在 “比分” 的层次，那么这节课的概念一定是有不扎实的地方。基于这个问题思考，我想在本节课的设计中应该让学生理解比的意义，去感受比和除法的不同之处。

本节课整个流程于老师，由浅入深地引导学生独立思考，并在实际操作和合作交流中，体会生活中大量存在两个数量之间比的关系，以利于学生感受比产生的实际背景，理解比的意义。在后续的学习中，还安排了 “你能说一个用 3 比 4 表示的情境吗？” 等交流活动，意在从不同的角度帮助学生进一步理解比的意义，也为学生学习正反比例做铺垫。

本节课既是一节起始课、概念课，此前学生已学习除法的意义、分数的意义，为学生今后学习比例、正反比例及其应用起承前启后的衔接作用。教师在开展课堂教学时，要有意识地将符号意识渗透进来，让学生经历探索比的意义过程，体会用比表示数量关系的必要性，发展抽象概括能力，从而更好的促进学生数学技能与学科素养的提升。

于老师在教学过程中，通过实际北京冬奥会情境，让学生真正地理解了比的含义，并知道了写法、读法，明白了比是表示两个数量的关系，比值是比的前项除以后项的商。

我的思考： 如何做到对教材背后知识的深挖，让自己站在一个高层次的角度去思考、设计自己的教学呢？例如本节课，如果对 “为什么两个数相除又叫做这两个数的比？”“比的后续价值在哪里？” 等问题加以深入思考研究，那么我们所设计出来的教学设计会更有利于我们的课堂教学，课堂教学会更有实效性。

刘老师设计的活动主要目的是提升学生的量感，最后达到让学生不使用测量工具就能对某个量的大小进行推断的效果，并且帮助学生能对不同的量进行估测和预测，让学生在生活中发现问题并利用所学的知识解决问题，在动手实践中发展学生的量感。

在测量活动中，为学生提供多样化的工具，使学生经历选择合适的测量工具和方法进行测量的活动，让学生初步感受到测量工具和方法对误差的影响，发展学生的量感。同时，在实践操作的过程中，进一步理解周长的内涵。

在教学过程中，教师并没有采用传统的 “公式 — 例题 — 习题” 的教学结构模式，而是让学生更多的进行交流、讨论、动手、操作、亲身体验，这样不仅有利于调动学生的积极性，还有利于学生量感的培养。 总之，整节课体现了数学的教学与生活的必然联系，让学生在生活中寻找数学，实践中应用数学，使学生在轻松和谐的氛围中体验数学、探索数学。

丁老师非常重视学生已有的知识经验，从生活中任意物品入手，通过看、描、量等活动，让学生直观的体验和感悟周长的实际意义。最好的体验就是来自于学生自己的动手操作实验，所以我们的活动设计需要有层次性和灵活性，这样才可以充分的调动学生的积极性，让学生在体验中发展对量的感受，从而促进量感的建立和发展。

把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，发展学生 “量感”，培养学生解决问题的能力。为以后学习圆柱、圆锥打下基础，有助于知识的建构。在以后的数学教学中我会积极吸取老师的成功的经验

通过对直边平面图形面积计算以及面积计算公式推导过程的回顾，重温 “数方格” 和 “转化” 的数学思想方法和活动经验，为新知教学做铺垫。以学生熟悉的生活化情境导入新知，一方面激起学生学习的兴趣，另一方面为后面圆面积的学习提供载体，同时让学生感受到数学来源于生活。

在探讨估测圆面积方法时利用之前的学习经验，运用面积的有限可加性直接度量，唤醒量感。通过估、数、比等一系列对量感知的活动，引发不能精确的矛盾，引出转化思想。